Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học phần đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông : Luận văn ThS. Giáo dục học: 60 14 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐẶNG THỊ THANH XUÂN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHẦN ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN HỌC) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TSKH Vũ Đình Hịa HÀ NỘI - 2010 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy giáo, giáo nhiệt tình giảng dạy đặc biệt thầy cô Trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện, động viên, khích lệ, giúp đỡ thời gian học tập làm luận văn Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TSKH Vũ Đình Hịa người trực tiếp hướng dẫn, tận tình bảo suốt trình tác giả nghiên cứu, hoàn thành đề tài Xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh lớp trường THPT Hưng Nhân, Hưng Hà, Thái Bình giúp đỡ tác giả thực thực nghiệm sư phạm Sự quan tâm giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, lớp Cao học Toán K4 Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt gia đình nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn tránh khỏi thiếu sót hạn chế Tác giả mong lượng thứ mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy giáo, bạn đồng nghiệp tất đọc giả quan tâm đến đề tài Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2010 Tác giả Đặng Thị Thanh Xuân DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐBH Đặc biệt hóa GV Giáo viên GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ HS Học sinh KQH Khái quát hóa PP Phương pháp SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TT Tương tự Tr Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: 8.2 Phương pháp quan sát: 8.3 Phương pháp điều tra, thực nghiệm: Dự kiến luận 9.1 Luận lý thuyết: 9.2 Luận thực tế: 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm liên quan đến đề tài 1.1.1 Tư vai trò tư 1.1.1.1 Khái niệm tư 1.1.1.2 Bốn bước hoạt động trình tư 1.1.1.3 Vai trò tư 1.1.2 Sáng tạo trình sáng tạo 1.1.2.1 Khái niệm sáng tạo 1.1.2.2 Bốn giai đoạn trình sáng tạo 1.1.3 Tư sáng tạo biện pháp phát triển tư sáng tạo 1.1.3.1 Các quan điểm tư sáng tạo 1.1.3.2 Những biện pháp phát triển tư sáng tạo 10 1.1.4 Một số phương pháp dạy học nhằm phát triển tư sáng tạo 12 1.1.4.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 12 1.1.4.2 Phương pháp dạy học kiến tạo 14 1.1.4.3 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 15 1.1.4.4 Phương pháp dạy học tự học 16 1.2 Đạo hàm vai trò đạo hàm 18 1.2.1 Vài nét đời khái niệm đạo hàm 18 1.2.2 Vai trò chức đạo hàm toán học 18 1.2.3 Vai trò chức đạo hàm ngành khoa học khác 19 1.3 Thực trạng việc dạy học đạo hàm trường THPT 20 1.3.1 Thực trạng việc học đạo hàm THPT 20 1.3.2 Thực trạng việc dạy đạo hàm trường THPT 22 1.4 Kết luận chương 23 Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC PHẦN ĐẠO HÀM 25 2.1 Lý thuyết đạo hàm 25 2.1.1 Nguyên lý đạo hàm 25 2.1.2 Quy tắc tính đạo hàm 41 2.2 Các toán vận dụng đạo hàm 56 2.2.1 Ứng dụng đạo hàm để giải số tốn phương trình, bất phương trình hệ phương trình 56 2.2.2 Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số 67 2.2.3 Ứng dụng đạo hàm vào chứng minh bất đẳng thức 76 2.2.4 Ứng dụng đạo hàm giải tích tổ hợp 83 2.3 Kết luận chương 89 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 90 3.2 Đối tượng địa bàn thực nghiệm 90 3.3 Kế hoạch thực nghiệm 90 3.3.1 Thời gian thực nghiệm 90 3.3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm 90 3.3.2.1 Nội dung thực nghiệm 90 3.3.2.2 Các giáo án dạy thực nghiệm: 90 3.3.2.3 Tiến hành thực nghiệm 91 3.4 Kết dạy thực nghiệm 91 3.5 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm 92 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 94 Kết luận 94 Khuyến nghị 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống kỷ tri thức trí tuệ sáng tạo Đất nước ta thời kỳ đổi phát triển: cơng nghiệp hóa, đại hóa Phát triển giáo dục đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy phát triển đất nước, phát huy nguồn lực người - yếu tố để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh bền vững Nghị Hội nghị Trung ương IV Ban chấp hành Trung ương Đảng khoá VIII “Mục tiêu giáo dục đào tạo đào tạo người lao động tự chủ, tích cực, có lực giải vấn đề, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Dạy học nhìn chung mang nặng tính chất “độc thoại, thơng báo, giảng giải áp đặt” thầy “thụ động chấp nhận, ghi nhớ, thừa hành bắt buộc” trị Có thể bị chịu tác động nặng nề mục tiêu thi cử Học để thi, dạy để thi đua có thành tích thi cử tốt Do việc giảng dạy chủ yếu truyền thụ kiến thức, luyện kỹ làm kiểm tra thi mà để ý đến việc thơng qua dạy kiến thức dạy cho HS suy luận khoa học, rèn luyện tư độc lập, sáng tạo, khuyến khích tìm tịi, khám phá Cách thức dạy học khơng cịn phù hợp với xu thời đại Những năm gần đây, giới nói chung Việt Nam nói riêng địi hỏi giáo dục phải trang bị cho HS kỹ tư sáng tạo phẩm chất quan trọng người đại Đặc biệt giới bắt đầu chuyển mạnh sang kinh tế tri thức xã hội tri thức, yêu cầu nhiều nhà giáo dục đề nghị đưa vào dạy học nội dung quan trọng giáo dục thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Nhưng, sáng tạo gì? Tư sáng tạo gì? Dạy cho HS tư sáng tạo dạy nội dung gì? Và quan trọng dạy để thực bồi dưỡng phát triển kỹ tư sáng tạo HS? Và từ đầu kỷ 20 trở đi, khoa học phát triển mạnh mẽ, phương pháp tư sáng tạo với quan điểm hệ thống trở thành phổ biến Do để hiểu sống giới tinh thần đại, việc rèn luyện kỹ tư sáng tạo lại có ý nghĩa quan trọng Việc rèn luyện kỹ tư sáng tạo gắn liền với phương pháp nhận thức phương pháp giải toán Yếu tố cốt lõi phương pháp giải toán tư sáng tạo: sáng tạo việc xác định toán, xác định mục tiêu toán, tạo ý tưởng thao tác trí tuệ tưởng tượng, đoán, so sánh với ẩn dụ, đưa giả thuyết, phê phán đánh giá giả thuyết, lựa chọn lời giải, thực thi phần toàn lời giải chọn, đánh giá lời giải khả thi, sửa đồi để hoàn thiện lời giải … Đạo hàm luôn đề tài nhiều GV HS đặc biệt quan tâm tính độc đáo, ứng dụng quan trọng Tốn học ngành Khoa học khác Tuy nhiên, HS trường THPT coi nội dung khó, chưa tạo hứng thú, kích thích tư sáng tạo học tập Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải có biện pháp tích cực việc thay đổi PP dạy học theo hướng tích cực cấp thiết Thay đổi PP dạy học toán khó cần nhiều thời gian cơng sức tìm tịi GV, nhiên quan trọng sử dụng PP dạy học để đạt hiệu trình dạy học Với lí trên, tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển tư sáng tạo học sinh thông qua dạy học phần đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu - Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm phát triển tư sáng tạo HS việc dạy học mơn Tốn nói chung phần đạo hàm chương trình tốn THPT nói riêng - Xây dựng số giảng phần đạo hàm nhằm phát triển tư sáng tạo HS THPT Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu phần Đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông - Nghiên cứu thực trạng dạy học Đạo hàm trường THPT Mẫu khảo sát - Giáo viên dạy Toán trường THPT Hưng Nhân, Hưng Hà, Thái Bình - HS lớp 11 trường THPT Hưng Nhân, Hưng Hà, Thái Bình Vấn đề nghiên cứu - Thực trạng dạy học chủ đề Đạo hàm trường THPT nào? - Làm để phát triển tư sáng tạo cho HS cách tốt việc giải toán nói chung tốn đạo hàm nói riêng Giả thuyết khoa học - Dạy học phần đạo hàm chương trình tốn THPT theo nội dung đưa luận văn phát huy khả tư sáng tạo HS Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu tham khảo, làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư sáng tạo, nâng cao khả tư sáng tạo - Tìm hiểu thực trạng dạy học phần đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng - Xây dựng số giảng phần đạo hàm theo hướng tích cực nhằm phát triển tư sáng tạo HS THPT - Tổ chức dạy thực nghiệm, từ đánh giá tính khả thi, tính thực hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận PP dạy học mơn Tốn tài liệu Giáo dục có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu SGK Đại số & Giải tích 11 - Tham khảo tài liệu sách báo, tạp chí, internet… 8.2 Phương pháp quan sát: - Quan sát sở vật chất phịng học, phịng thí nghiệm…của nhà trường nhằm tìm hiểu điều kiện giảng dạy học tập nhà trường - Dự giờ, quan sát phương pháp giảng dạy GV trình dạy học phần đạo hàm - Quan sát trình học tập lĩnh hội kiến thức HS 8.3 Phương pháp điều tra khảo sát, thực nghiệm sư phạm: - Qua phiếu điều tra ý kiến GV HS thực trạng giải toán đạo hàm - Dạy thực nghiệm lớp 11, trường THPT Hưng Nhân, Hưng Hà, Thái Bình Dự kiến luận 9.1 Luận lý thuyết: Đưa sở lý luận tư sáng tạo, phát triển tư sáng tạo thông qua dạy học phần đạo hàm chương trình tốn THPT 9.2 - Luận thực tế: Đưa đề xuất xây dựng số giảng phần đạo hàm nhằm phát triển tư sáng tạo HS THPT - Tổ chức thực nghiệm, kiểm tra đánh giá để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị phụ lục, danh mục tài liệu sách tham khảo, luận văn gồm nội dung sau: - Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn - Chƣơng 2: Phát triển tư suy sáng tạo học sinhDạy học phần đạo hàm chương trình tốn THPT qua dạy học phần Đạo hàm để phát triển tư sáng tạo HS - Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo Chương trình Giáo dục Phổ thơng Cấp Trung Học Phổ Thông Nhà xuất Giáo dục, 2006 Bộ Giáo dục Đào tạo Đại Số Giải Tích 11 Nhà xuất Giáo dục, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo Bài Tập Đại Số Giải Tích 11 Nhà xuất Giáo dục, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo Đại Số Giải Tích 11 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo Bài Tập Đại Số Giải Tích 11 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo Tài liệu phân phối chương trình THPT mơn Tốn Nhà xuất Giáo dục, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo - Hội tốn học Việt Nam Tạp chí toán học tuổi trẻ Nhà xuất Giáo dục, 1996 - 2007 Ban tổ chức kỳ thi Olympic 30-4, lần XII Tuyển tập đề thi Olympic 30 – 4, lần XII mơn Tốn.Nhà xuất Giáo dục, 2006 Đại số lớp mƣời hai – hệ 12 năm Nhà xuất Giáo dục, 1983 10 Hoàng Chúng Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông Nhà xuất Giáo dục, 1969 11 Nguyễn Thái Hoè Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nhà xuất Giáo dục, 2001 12 Lê Văn Hồng (chủ biên) Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, 2001 13 Phan Huy Khải Phương pháp đồ thị để biện luận hệ có tham số Nhà xuất Giáo dục, 2001 14 Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phƣơng Đổi phương pháp giảng dạy Toán, Viện Chiến lược Chương trình Giáo dục, Hà Nội, 2003 96 15 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn tốn Nhà xuất Đại học Sư Phạm, 2007 16 Nguyễn Văn Mậu Phương pháp giải phương trình bất phương trình Nhà xuất Giáo dục, 2003 17 Nguyễn Văn Mậu, Trần Nam Dũng, Vũ Đình Hịa, Đặng Huy Ruận, Đặng Hùng Thắng Chuyên đề chọn lọc tổ hợp toán rời rạc Nhà xuất Giáo dục, 2008 18 Bùi Văn Nghị Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư Phạm, 2008 19 G Polya Sáng tạo toán học Nhà xuất Giáo dục, 1978 20 Nguyễn Vũ Thanh Bất đẳng thức Giá trị Nhỏ Nhất Nhà xuất Giáo Dục, 2006 21 Nguyễn Vũ Thanh 263 toán bất đẳng thức chọn lọc Nhà xuất Giáo dục, 1997 22 Đinh Thị Kim Thoa Bài giảng Tâm lý học dạy học Chương trình Thạc sĩ LL & PPDH, 2009 23 Nguyễn Cảnh Toàn Soạn dạy lớp theo tinh thần dẫn dắt HS sáng tạo, tự giành lấy kiến thức Nghiên cứu giáo dục, 1995 24 Trần Thúc Trình Phương pháp khám phá nghiên cứu khoa học dạy học Tạp chí thơng tin Khoa học giáo dục, số 111/2004, tr 18- 20 97 PHỤ LỤC Phiếu điều tra học sinh Lĩnh vực Câu hỏi vấn điều tra Có thể hiểu khái niệm đạo hàm, ý Trả lời cách đánh dấu  vào vng   Có Khơng   lớp Có Khơng Biết vận dụng thành thạo quy tắc tính   hàm số Có Khơng Biết vận dụng định nghĩa, quy tắc tính   Khó Dễ   Khó Dễ Có khả vận dụng thành thạo quy   tắc tính xác đạo hàm Có Khơng Gặp khó khăn trình bày lời giải   tốn, tính đạo hàm định Có Khơng   nghĩa hình học đạo hàm, đạo hàm hàm số lượng giác, vi phân đạo hàm cấp cao tiết học đầu Học sinh học lý Nắm quy tắc tính đạo hàm thuyết đạo q trình chứng minh cơng thức hàm đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương đạo hàm để giải tập Đánh giá mức độ khó tập sách giáo khoa sách tham khảo Làm tập tốn đạo hàm nghĩa Trong q trình giải tập, bị nhầm lẫn áp dụng sai công thức, quy tắc Có Khơng Tự tin vào đáp số tốn sau   giải Có Khơng Tự rút kinh nghiệm phương   pháp làm Có Khơng Có khả phân loại tập tự đặt   đề tốn Có Khơng Tìm kiếm nghiên cứu tài liệu bên ngồi   để mở rộng kiến thức sách giáo Có Khơng Có hứng thú học tìm tịi kiến thức liên   quan đến đạo hàm Có Khơng tập Được tự khám phá, làm chủ kiến thức   học sinh hướng dẫn thầy giáo Có Khơng Tự học, tự đọc sách tham khảo để nâng   cao trình độ Có Khơng Thái độ, phương pháp học khoa PHỤ LỤC Phiếu điều tra giáo viên Lĩnh vực Câu hỏi vấn điều tra Nội dung phần đạo hàm chương Trả lời cách đánh dấu  vào ô vuông   Có Khơng   Dễ dàng Khó Thường xuyên yêu cầu học sinh nhắc lại   kiến thức học có liên quan Có Khơng Tìm tài liệu tham khảo ứng   Dễ dàng Khó Dễ thu hút lơi học sinh cách   đặt vấn đề lý thuyết Có Khơng Mất nhiều cơng sức để tổng hợp lại hệ   Dạy thống tập từ đến nâng cao Có Khơng tập đạo Có nhiều câu hỏi tập có hình ảnh   hình học, nhiều tập ơn tập Có Khơng trình SGK có thay đổi cách trình bày khái niệm giảm tải lượng kiến thức khó khơng Trong q trình dạy lý thuyết, GV có tổ Dạy lý thuyết toán đạo hàm chức hoạt động học tập lớp để học sinh tự khám phá tri thức dụng thực tế để giảng sinh động, có chiều sâu hàm kiến thức cũ, nhiều tốn áp dụng thực tế Có thể sáng tạo nhiều tập từ   cho lúc đầu Có Khơng Phải hướng dẫn học sinh biết cách mơ   Dễ dàng Khó Hướng dẫn học sinh nhận biết nét   đặc trưng dạng tập Phân Có Khơng Phải hướng dẫn học sinh cách diễn đạt,   trình bày lời giải Có Khơng Phải dành thời gian để tìm hiểu, giải thích   sai lầm học sinh Có Khơng Cần xây dựng chun đề nhỏ để   học sinh tự làm bảo vệ kết Có Khơng hình hóa tốn dạng tập theo chủ đề lựa chọn Khi dạy học đạo hàm giáo viên cần phối hợp phương pháp dạy học nào? Các phương pháp, phương tiện dạy học - Dạy học thông qua hoạt động  - Dạy học phát giải vấn đề  - Dạy học có khám phá hướng dẫn  - Dạy học tự học  Cần áp dụng công nghệ thông tin để hỗ   trợ việc xây dựng mơ hình minh họa Dễ dàng Khó cho lý thuyết tập PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên…………………………………Lớp…… PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Điền vào chỗ trống để hoàn thiện định nghĩa sau Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a; b) x0  (a; b) Nếu tồn giới hạn (hữu hạn) ……………… giới hạn gọi ……… … hàm số y = f(x) điểm x0 kí hiệu f '  x0  (hoặc y '  x0  ), tức …………… Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau định nghĩa Câu 1: Hàm số y  f  x   3 x0  x ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… Câu 2: Hàm số y  f  x   x 1 x0  x 1 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………… PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên…………………………………Lớp…………… PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Điền vào chỗ trống để hoàn thiện định nghĩa sau Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng  a; b  x0  (a; b) Nếu tồn giới hạn (hữu hạn) ……………… giới hạn gọi ……… … hàm số y  f  x  điểm x0 kí hiệu f '  x0  (hoặc y '  x0  ), tức …………… Bài 2: Cho hàm số y  f  x   x n với x  R , n  N , n  Câu 1: Với n  , dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y  f  x   x n ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Câu 2: Với n  , dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y  f  x   x n ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Câu 3: Với n  , dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y  f  x   x n ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………… Câu 4: Dự đoán kết đạo hàm hàm số y  f  x   x n x  R , n  N , n  điểm x ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC Đề 1: Kiểm tra trình độ lớp thực nghiệm đối chứng trước bắt đầu thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban C) Câu Giải phương trình lượng giác sau: 1) sin5x+ 3cos5x  2sin3x 2) cos4x  3cos2x  2sinx  1 2sinx  Câu Tính giới hạn hàm số 1) lim 2n   3n 2) lim x 2 x2  x  x3 Câu Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác tạo nên từ chữ số Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban A) Câu Giải phương trình lượng giác sau:  1) sin3x  cos3x  2cos(x  )  3(sin 2x  cos2x) 2) 2sin23xcos23x + cos2x = 2cos4xcos2x Câu Cho phương trình : sin2x + m = sinx + 2mcosx (1)  3  Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm x  0;    Câu Cho đa giác H có 20 cạnh.Xét tam giác lấy đỉnh từ đỉnh H.Có tam giác có cạnh H ? Đề 2: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức đạo hàm HS sau thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban A) A Phần trắc nghiệm khách quan Hãy chọn phương án trả lời phương án cho sau  f  x  f '  x   2x  Hàm số f  x  là:  f    Câu 1: Cho hàm số f  x  biết:  a f  x   3x2  3x b f  x   x2  x c f  x   3x2  3x  d f  x   x2  x  Câu 2: Cho f ( x)  x3  3x2  Bất phương trình f '( x)  có nghiệm : 1   x   2   x     x     x   Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  y  x  1 x 1 điểm x0  : x 1 y  x  y  2 x  1 y   x  B Phần tự luận     x 1 x2 x2   Câu 1: Cho hàm số f ( x)  1 :    x 1  x 1  x   x  x2   x       Hãy rút gọn tính f ,  x  Câu 2: Cho hàm số f ( x)  3x3  5x2  mx  a) Với m = 1, tính f’(x) x = b) Tìm m để f  x   với x Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban C) A Phần trắc nghiệm khách quan Hãy chọn phương án trả lời phương án cho sau Câu 1: Đạo hàm hàm số y  2x2  a c 2x 2x  2 2x  b x 2x  d kết khác Câu 2: Đạo hàm hàm số y  a c x  2x  x  1 b x  2x   x  1 x  3x  x 1 x  8x   x  1 d kết khác Câu 3: Cho hàm số y  x2  3x  có đồ thị (C).Phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ -1 y  ax+b đó: a a  b  b a  b  c a  b  d a  b  5 B Phần tự luận /  fg  f  Câu 1: Cho f (0)  1; f '(0)  1; g (0)  1; g '(0)  , tính đạo hàm    0  g  Câu 2: Cho hàm số y  x2  bx  c tìm giá trị b c để đường thẳng y  x tiếp tuyến đồ thị (C) điểm 1;1 : Kết thu sau kiểm tra thể chi tiết qua bảng thống kê sau: Bảng 3.1 Kết kiểm tra đề (Ban C) Kết Giỏi Số Lớp Khá % Số lượng Yếu Trung bình Số lượng % % lượng Số % lượng Thực nghiệm 12,5 23 47,92 15 31,25 8,33 Đối chứng 16 29 58 10 20 Biểu đồ 3.1 : Kết kiểm tra đề trước thực nghiệm 60 58 50 47.92 40 31.25 30 Thùc nghiƯm §èi chøng 20 20 12.5 16 8.33 10 Giỏi Khá T.bình YÕu Bảng 3.2: Kết kiểm tra đề (Ban A) Kết Giỏi Số Lớp Khá Số lượng % Yếu Trung bình % Số lượng % lượng Số % lượng Thực nghiệm 11 22 22 44 14 28 Đối chứng 11 21,57 25 49,02 12 23,53 5,88 Biểu đồ 3.2: Kết kiểm tra đề trước thực nghiệm 49.02 50 44 45 40 35 30 25 28 Thùc nghiƯm §èi chøng 23.53 22 21.57 20 15 10 5.88 Giỏi Khá T.bình YÕu Bảng 3.3: Kết kiểm tra đề sau thực nghiệm (Ban C) Kết Giỏi Số Lớp Khá Số lượng % Yếu Trung bình Số lượng % % lượng Số % lượng Thực nghiệm 11 22,92 27 56,25 18,75 2,08 Đối chứng 16 24 48 14 28 Biểu đồ 3.3: Kết kiểm tra đề sau thực nghiệm 60 56.25 50 48 40 30 Thùc nghiƯm §èi chøng 28 22.92 20 18.75 16 10 2.08 Giỏi Khá T.bình Yếu Bng 3.4: Kết kiểm tra đề (Ban A) Kết Giỏi Số Lớp Khá Số lượng % Yếu Trung bình % Số lượng % lượng Số % lượng Thực nghiệm 15 30 29 58 10 Đối chứng 17,65 23 45,10 16 31,37 5,88 Biểu đồ 3.4: Kết kiểm tra đề sau thực nghiệm 60 58 50 45.1 40 30 31.37 30 Thùc nghiƯm §èi chøng 20 17.65 10 10 5.88 Giỏi Khá T.bình Yếu