giáo án toán Đại số 9 chương 1 cực hay

giáo án toán Đại số 9 chương 1 cực hay giáo án toán Đại số 9 chương 1 cực hay giáo án toán Đại số 9 chương 1 cực haygiáo án toán Đại số 9 chương 1 cực haygiáo án toán Đại số 9 chương 1 cực hay giáo án toán Đại số 9 chương 1 cực hay giáo án toán Đại số 9 chương 1 cực haygiáo án toán Đại số 9 chương 1 cực hay

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 9: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố phép biến đổi đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: Rèn cho học sinh khả phân tích, vận dụng hai phép biến đổi để so sánh, rút gọn thức bâc hai Thái độ: Cẩn thận, xác, tư tích cực, linh hoạt q trình biến đổi Định hướng phát triển lực hình thành phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề tốn học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố toán học - Năng lực chung: Năng lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Hình thành phẩm chất: u gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thức, tự trọng, chí cơng vơ tư Thực nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật II.CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi Bảng phụ tập 56,57 (SBT), Bài 45,47 (SGK - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm Nêu giải vấn đề, pháp vấn Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Nắm hai phép biến đổi đưa thừa số dấu căn,đưa thừa số vào dấu căn, làm tập nhà: Bài 45, 46, 47 SGK - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp (1phút) Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra công thức tổng quát đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu khả vận dụng hai phép biến đổi vào tập so sánh, rút gọn biểu thức chứa bậc hai đơn giản Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp - Treo bảng phụ gọi học -1 học sinh lên bảng trả lời Câu 1: Đưa thừa số ngồi sinh lên bảng trình bày câu hỏi đông thời chữa dáu căn: Với hai biểu thức A, B Câu hỏi kiểm tra: tập giáo viên yêu cầu A2 B  A B 1) Hãy viết công thức tổng - Viết dạng tổng quát mà B �0 ta có , quát phép đưa thừa số tức là: dấu đưa thừa số Nếu A �0 B �0 thì: vào dấu A2 B  A B 2) Vận dụng phép biến đổi - Vận dụng công thức vào Nếu A  B �0 thì: giải tập sau toán thực tế A B  A B a) Tính:  27  45  * Đưa thừa số vào dấu căn: + Với A �0 B �0 ta có: b) So sánh: 3 12 - Yêu cầu học sinh nhận xét, A B  A2 B đánh giá - Nhận xét làm bạn Câu 2: - Nhận xét, sửa sai, đánh giá a) Tính: ghi điểm - Lắng nghe giáo viên giảng 3 3  - Đặt vấn đề vào mới: Ở  32 tiết trước em học b) So sánh: phép đưa thừa số dấu đưa thừa số vào Ta có: 3  3  27 dấu tiết học Vì 27  12 nên 3 > 12 trò vận dụng hai phép biến đổi để rút gọn, so sánh biểu thức chứa thức bậc hai B Hoạt động luyện tập (20 phút) Hoạt động 1: Dạng tập áp dụng công thức Mục tiêu: Khắc sâu lưu ý cho học sinh sử dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu + Rèn cho học sinh khả phân tích, vận dụng hai phép biến đổi để so sánh, rút gọn thức bâc hai Phương pháp: Dạy học giải vấn đề, vấn đáp - Treo bảng phụ 56 SBT - Đọc đề nêu yêu cầu Dạng 1: Dạng tập áp tập dụng - Yêu cầu học sinh nêu yêu - Đưa thừa số ngồi cơng thức cầu tập dấu Bài 1: (Bài 56 SBT) - Một thừa số đưa - Thừa số đưa dấu Đưa thừa số dấu ngồi dấu cần có điều phải dạng bình x  x  x  x   a) kiện gì? phương 2 - Gọi học sinh lên bảng trình b) y  y  2 y bày - Lên bảng trình bày lớp Vì y  - Nhận xét, đánh giá, sửa chữa làm vào 2 - Treo bảng phụ 57 SBT - Nhận xét, bổ sung, sửa c) 25 x  x x  x x - Khi đưa thừa số vào chữa x  dấu cần ý điều - vài học sinh đọc đề Bài 2: ( Bài 57 SBT) gì? - Chỉ đưa giá trị tuyệt đối Đưa thừa số vào dấu - Gọi học sinh lên bảng thực số vào dấu x  x  x �0  a) Ta có: hiện, lớp làm vào 29  29 x - Lên bảng trình bày tốn x  x x - Nhận xét, bổ sung rút d) kinh nhgiệm    29 x  x   - Tiếp nhận kiến thức rút kinh nghiệm cho thân - Chiếu nội dung 45 SGK - Đọc nội dung toán Dạng 2: So sánh, xếp lên hình - Đưa thừa số vào dấu Bài 3: (Bài 45 SGK) - Làm để so sánh căn, sử dụng tính chất b) = 49 ; = 9.5 = 45 bậc hai ? - Gọi học sinh lên bảng trình a  b � a  b để so sánh 49 > 45 � > bày, lớp làm vào - học sinh ên bảng trình 1 17 51  51  - Nêu cách so sánh khác ? bày ý c) - Có thể đưa thừa số 1 18 150  150   dấu so sánh 25 *) Lưu ý 1: Có thể sử dụng bình phương chúng 1 máy tính để kiểm tra so - Lắng nghe tiếp thu 51  150 Vậy sánh trường hợp làm trắc nghiệm - Cho học sinh làm 56 SGK - Đọc, nghiên cứu đầu - Làm để xếp - Ta cần so sánh chúng Bài 4: (Bài 56 SGK) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: bậc hai cho? xếp - Gọi học sinh lên bảng so - Lên bảng thực a) 5; 6; 29; sánh xếp  45;  24 - Gọi học sinh nhận xét, bổ - Nhận xét, bổ sung làm  32 sung cho điểm bạn Vì 24  29  32  45 *) Lưu ý 2: Có thể sử dụng - Lắng nghe hiểu cách so sánh cho Nên:  29   tập C Hoạt động vận dụng (15 phút) - Mục tiêu: Học sinh vận dụng thành thạo phép biến đổi đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu có khả phân tích, vận dụng hai phép biến đổi để so sánh, rút gọn thức bâc hai theo dạng -Phương pháp: Dạy học giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm - Yêu cầu học sinh hoạt động - Hoạt động nhóm theo Dạng 3: Rút gọn nhóm phút làm 46 phân công giáo viên Bài 5: (Bài 46 SGK) SGK a) Với x �0 , ta có” - Yêu cầu đại diện nhóm - Đại diện nhóm trình x  x  27  3 x trình bày nhóm bày nhóm  5 x  27 giấy A3 x �0 2x có nghĩa - Các nhóm nhận xét chéo - Các nhóm nhận xét chéo b) Với x  x  18 x  28 tập - Nhận xét cho điểm nhóm - Sửa sai rút kinh nghiệm  x  10 x  21 x  28 chốt kiến thức: Cần biến thành viên  14 x  28  14 x  đổi thức đồng dạng nhóm cộng, trừ thức đồng dạng - Treo bảng phụ nêu đề 47 - vài học sinh đọc nội Bài 6: (Bài 47 SGK) dung toán SGK a) Với x �0; y �0; x �y - Yêu cầu đọc đề nêu nhận - Đọc đề nêu nhận xét 3( x  y )2 xét biểu thức biểu thức: Có dạng x2  y 2 Ta có: đẳng thức 47a x y 3.22 - Có thể sử dụng phép    ( x  y )( x  y )  x y - Làm để rút gọn ? (Hướng dẫn cần) biến đổi để rút gọn: x2  y2   x  y   x  y   x  y Và  x y - Hoạt động nhóm - Yêu cầu học sinh hoạt động phút, sau đại diện nhóm nhóm trình bày nhận xét lẫn - Tiếp thu rút kinh - Nhận xét, đánh giá, bổ sung nghiệm D Hoạt động tìm tịi, mở rộng (4 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động àm tập nâng cao có khả phân tích, tư duy, sáng tạo làm dạng so sánh bậc hai Phương pháp: Dạy học giải vấn đề, vấn đáp, gợi mở - Nêu đề lên bảng: - Quan sát tìm hướng giải Nâng cao: Khơng dùng máy tính cầm tay Khơng dùng máy tính cầm tay so sánh: so sánh : 13  12 với 12  11 - Gợi ý: Hãy tính  13  12  13  12 - Thực phép tính  13  12 với 12  11 Ta có:  13  12   13  12  1 Suy 13  12 , 13  12 - Là số nghịch đảo � 13  12  13  12 hai số nhau 12  11 12  11  ? Và  12  11  12  11     12  11 1  13  12 12  11 � 12  11  Suy 12  11 ; 12  11 hai số ? - Là số nghịch đảo Mà - So sánh hai số nghịch đảo hai số cho suy Hay 13  12  12  11 kết - Hướng dẫn học sinh học làm nhà - BTVN: Bài 53, 55, 56, 57 SGK 75, 76, 77 trang 14, 15 SBT - Chuẩn bị mới: + Ôn tập kiến thức đưa thừa số vào hay dấu + Chuẩn bị dụng cụ: Thước máy tính bỏ túi + Xem kỹ “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức: Biết cách khử mẫu trục thức mẫu Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi Thái độ: Cẩn thận tính tốn thực hành qui tắc biến đổi Định hướng phát triển lực hình thành phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Giao tiếp toán học; tranh luận nội dung tốn học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố toán học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Hình thành phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại môi trường thiên nhiên Thực nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, máy tính bỏ túi Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Rút gọn số biểu thức chứa bậc hai, giúp hs hình thành khái niệm biểu thức liên hợp Phương pháp: Hoạt động cá nhân - Nêu qui tắc khai phương + Nêu qui tắc SGK Bài tập: thương qui tắc chia hai + a) bậc hai Tính 9a (với a0 - Tìm x biết: 25 x  16 x  4 2     a  0 9a 9a a 3a 4 2     a  0 9a 9a a 3a Tacó: 25 x  16 x  ( x �0 ) b) Tacó: 25 x  16 x  ( x �0 ) � x 4 x 9 � x 9 � x  81 (thỏa mãn) � x 4 x 9� x 9 � x  81 (thỏa mãn) Vậy x  81 Vậy x  81 Đặt vấn đề: Ta biết hai phép biến đổi Tiết ta tiếp tục tìm hiểu tiếp hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai nữa, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy (9 phút) Mục tiêu: Hiểu điều kiện quy tắc khử mẫu biểu thức lấy Phương pháp: Hoạt động cá nhân - Khi biến đổi biểu thức chứa - Lắng nghe hiểu Khử mẫu biểu thức lấy bậc hai, người ta khử mẫu biểu thức lấy a) Ví dụ - Nêu ví dụ lên bảng - Quan sát hình 2.3 2 a) Biểu thức lấy với có biểu thức lấy   32 - Với 5a 5a.7b  mẫu là biểu thức nào? Mẫu 7b  7b  b) bao nhiêu? - Hướng dẫn: Nhân tử mẫu - Cùng theo dõi thực  35ab  35ab biểu thức lấy với để 2.3   3 mẫu khai phương - Ta phải nhân tử mẫu với mẫu 7b - Tương tự làm để khử mẫu (7b) biểu thức - Ta biến đổi biểu thức 5a cho mẫu trở thành bình 7b phương biểu thức - Qua ví dụ em nêu đưa rõ cách khử mẫu biểu - Vài học sinh nhắc lại công thức lấy căn? thức tổng quát - Cả lớp làm ?1 vào - Đưa công thức tổng quát lên bảng (treo bảng phụ) - Quan sát câu hỏi lên ý - Gọi học sinh đọc công thức tưởng tổng quát - Lên bảng làm bảng - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Nhận xét, sửa sai - Gọi học sinh đồng thời lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét sửa sai *) Lưu ý: + Câu b) làm cách khác + Khi mẫu biểu thức phân tích thành tích thừa số đưa ngồi dấu ta nên phân tích đưa để tính tốn đơn giản (như câu b, c) 7b 7b b) Tổng quát: Với A, B biểu thức, A.B �0, B �0 , ta có: A  B A.B  B2 AB B ?1 Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) 4.5    5 5 b) 3.125 3.5.52   125 125.125 125  15 15  125 25 hay: c) 3.5 15   125 25 25 6a 6a   2a 4a 2a Hoạt động 2: Trục thức mẫu (9 phút) Mục tiêu: Hiểu cách trục mẫu biết áp dụng vào toán thực tế Phương pháp: Hoạt động nhóm kết hợp hoạt động cá nhân - Việc biến đổi làm - Lắng nghe hiểu Trục thức mẫu mẫu gọi trục thức a) Ví dụ 5 mẫu - Suy nghĩ cách làm   - Đưa ví dụ lên bảng a) - Làm để mẫu 10   5(  1) - Học sinh thảo luận cách  biểu thức không chứa dấu b) - Gợi ý để học sinh thấy làm để mẫu   3(  3) biểu thức không chứa dấu a a  a  a �0  c)  b) Tổng quát a b a b     a  b  a �0, b �0   a  b - Chú ý cho em  a  b  hai biểu thức liên hợp với a)  5  3 10  1 b) c)    1  1  1   5 53  5 5  3    5 5  - Yêu cầu học sinh rút - Khá từ ví dụ suy trường hợp tổng quát A C C B - Treo bảng phụ nêu tổng quát A A B  B mà B  , ta có: B b) Với biểu thức A, B, C mà A �0 A �B , ta có:  5  10 a) Với biểu thức A, B � � � ,  AB � � � ,  C C ( A �B)  A  B2 A �B c) Với biểu thức A, B, C mà A �0, B �0 A �B , ta có: C C( A m B )  A B A� B  A B - Đọc công thức tổng quát C Hoạt động luyện tập (9 phút) Mục tiêu: Vận dụng phép biến đổi học để khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Phương pháp: Hoạt động theo nhóm - Yêu cầu học sinh hoạt động - Hoạt động nhóm ?2 Trục thức mẫu nhóm làm ?2 phút 5 5.2    + Nhóm 1, làm câu a + Cá nhân hoạt động độc lập 24 12 a) 3.8 + Nhóm 3, làm câu b phiếu học tập (2 phút) 5(5  3)  + Nhóm 5, làm câu c + Cả nhóm hoạt động tương  (5  3)(5  3) - Sau phút yêu cầu tác, chọn ý (1phút) b) nhóm trình bày làm + Đại diện nhóm trình bày (1 25  10 25  10  13 nhóm phút) 25  (2 3) 2 b  b với b  a) b c) 4(  5)  5 7 2a 2a(1  a )  1 a b)  a (Với a �0; a �1)  4(  5)  2(  5) 6a 6a (2 a  b )  4a  b - Đại diện nhóm đánh giá c) a  b kết lẫn (Với a  b  ) - Nhận xét, đánh giá D Hoạt động vận dụng (7 phút) Mục tiêu: Vận dụng phép biến đổi học để giải tập Phương pháp: Hoạt động cá nhân, nhóm Bài 1: Nêu yêu cầu tập - Cả lớp làm tập Bài 1: Khử mấu biểu thức lên bảng Yêu cầu lớp thức - Lên bảng trình bày lấy căn: a , c + Học sinh 1: Câu 1.6   - Gọi học sinh lên bảng thực + Học sinh 2: Câu b, d 100.6 60 a) 600 hiên 3.2   Bài 2: - Thảo luận nhóm nhỏ trả b) 50 50.2 10 Các kết sau lời (1  3) (  1) sai ? Nếu sai sửa lại cho Kết quả:  27 3 c) 1) Đ 5  2 2) S, sửa lại: 2 2 2  10 2  1 3  (  1) ab d) a ab ab  ab  ab b b b 3) S, sửa lại:  p(2 p  1) p  p 1 p 1  x y  x y x y 4) Đ 5) Đ - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm nhỏ (2 học sinh) cho biết kết E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Áp dụng kiến thức học để giải tập nhà Phương pháp: Hoạt động cá nhân Bài tập: Khử mẫu biểu thức - Đọc đề bài, suy nghĩ cách Bài tập: Khử mẫu biểu lấy căn: làm thức lấy 98 3xy xy a) b) - Gọi học sinh nhận xét biểu - Nêu nhận xét thức mẫu câu a b Làm + Mẫu câu a 98  49.2 10  10 a) 98 = 49.4 14 b) xy + Mẫu câu b xy  3xy  3xy  xy xy xy - Nhân tử mẫu biểu thức câu với xy  a với 2, câu b với xy - Cho học sinh làm lấy - Học sinh làm lấy điểm điểm miệng bạn nhanh miệng bạn nhanh Hướng dẫn nhà: Làm phần lại 48, 49, 50, 51, 52, 53 trang 29, 30 SGK 68, 69 trang 14 SBT + Ôn lại kiến thức cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẫu + Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi + Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập để khử mẫu? Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 11: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Kĩ năng: Rèn kĩ phối hợp sử dụng phép biến đổi 3.Thái độ: Cẩn thận tính tốn biến đổi, làm việc theo qui trình Định hướng phát triển lực hình thành phẩm chất - Năng lực: + Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp toán học; tranh luận nội dung toán học + Năng lực chung: Năng lực tự học, tự quản lý, lực hợp tác, giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Phẩm chất: u gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ công thức phép biến đổi, tập, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm Nêu giải vấn đề, phát vấn Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn phép biến đổi đơn giản thức bậc hai làm tập nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp (1 phút) Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: Học sinh tự kiểm tra tập nhà, nhận biết phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Quan sát câu hỏi TQ: Câu hỏi kiểm tra hình Học sinh A AB   A.B �0; B �0; B �0  - Một học sinh lên thực B B yêu cầu 10 - Viết công thức tổng quát khử mẫu biểu thức lấy x2 x 1   x 5 x 5 5 (vì x �0) - Khử mẫu biểu thức lấy căn: x với x �0 - Học sinh khác lên thực yêu cầu Học sinh - Viết công thức tổng quát để trục thức mẫu - Trục thức mẫu rút A A B   B  0 B B  C A mB C  A  B2 A �B   A �0, A �B    - Nhận xét làm bạn C Am B C  bảng A B A� B - Lắng nghe tiếp nhận - Yêu cầu học sinh nhận xét, ( A �0, B �0, A �B ) kiến thức đánh giá 4 5 - Nhận xét, sửa sai, đánh giá,   4 16  3 4 ghi điểm * Đặt vấn đề vào Để giúp em thành thạo việc giải toán vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán, em học tiết 11: Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai B Hoạt động hình thành kĩ (30 phút) Hoạt động 1: Chữa tập nhà (8 phút) Mục tiêu: Học sinh tự kiểm tra tập nhà, nhận biết phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Giáo viên nhận biết khả làm học sinh rèn kĩ cho học sinh Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Gọi học sinh nhắc lại phép - Lên bảng thực 1) Chữa tập nhà trục thức mẫu sau Bài 52: SGK làm tập 52 a, c học 5  sinh làm 52 b, d 65 6 - Gọi học sinh nhận xét kết - Nhận xét kết bạn làm a)  2 làm bạn gọn       c) 11     10  10   10  10  b)  10  x  x y  x y x y 2ab 2ab  a b   - Chốt lại kết luận, khắc - Cả lớp theo dõi nhận xét a b a  b sâu phương pháp làm kết phương pháp làm d) Hoạt động 2: Luyện tập (22 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức vào giải dạng tập khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu, rút gọn biểu thức, toán liên quan Phương pháp: Nêu vấn đề, học sinh hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Bài Khử mẫu biểu thức lấy - Đọc đề bài, suy nghĩ cách Luyện tập căn: làm Dạng 1: Bài tập áp dụng công thức 3xy Bài 1: Khử mẫu biểu thức xy a) 98 b) lấy - Gọi học sinh nhận xét biểu - Nêu nhận xét 10 thức mẫu câu a b   10 a 98  49.2 + Mẫu câu 49.4 14 a) 98 + Mẫu câu b xy  xy 3xy  3xy  xy - Nhân tử mẫu xy xy b) biểu thức câu Với xy  xy - Yêu cầu học sinh lên bảng a với 2, câu b với - Lên bảng thực hiện, lớp Bài 2: Trục thức mẫu: thực  (2  3)(2  3) làm vài - Nhận xét, bổ sung   (2  3)(2  3) Bài Trục thức mẫu a) - Làm để khử mẫu? 2 a)  3 10  b) - Gọi học sinh nhận xét biểu - Trả lời câu hỏi: thức mẫu câu + Mẫu câu a) dạng hiệu + Mẫu câu b) dạng tổng - Làm để trục - Nhân tử mẫu với biểu thức thức liên hợp mẫu mẫu ? - Lên bảng thực hiện, lớp - Yêu cầu học sinh lên bảng làm vài thực - Tiếp nhận kiến thức - Nhận xét, bổ sung Lưu ý: Trước trục thức mẫu cần quan sát xem có rút gọn phân thức khơng - Nêu yêu cầu tập 53 a SGK - Sử dụng đẳng thức - Sử dụng kiến thức để rút A2  A đưa thừa số gọn biểu thức? ngồi dấu - Lên bảng trình bày, lớp - Gọi học sinh lên bảng trình làm vào bày lớp làm vào - Đọc nội dung toán 12 74 3 b) 10   3( 10  7) ( 10  7)( 10  7)  3( 10  7)  10  10  Dạng 2: Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức có nghĩa) Bài 3: (Bài 53 SGK) Rút gọn biểu thức: a) 18(  3) 3 2  3(  2) - Nêu tập 53d lên bảng - Nhân tử mẫu d) biểu thức cho với biểu a  ab (a  ab )( a  b ) phụ  a b a  b ( a  b )( a  b ) thức liên hợp là: - Để trục mẫu toốn - Phân tích tử thành tích có a a a b  a b b a ta làm nào?   a chứa thừa số mẫu, rút a b Cách khác: - Có cách làm nhanh gọn gọn (nếu được) Lắng nghe tiếp thu không? a  ab a( a  b) - vài học sinh đọc nội dung a b = a b = toán - Nhấn mạnh lại ý a - Treo bảng phụ nêu tập - Phân tích tử thành tích chứa thừa số mẫu rút Bài 4: (Bài 54 SGK ) 54 SGK trang 30 Rút gọn biểu thức sau: - Có thể dùng cách để rút gọn 2 2(1  2) - học sinh lên bảng trình gọn nhanh biểu thức ?   1 a)  - Yêu cầu lớp làm tập, bày, lớp làm vào gọi học sinh trình bày bảng - Nhận xét, bổ sung Dạng 3: Phân tích thành nhân tử - Nêu yêu cầu tập 55 - Dùng cách để phân tích biểu thức thành nhân tử ? - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm phút: + Nhóm 1, 3, làm câu a) + Nhóm 2, 4, làm câu b) - Sau phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm nhận xét bổ sung, sửa chữa Dạng 4: Tìm x - Nêu 77a SBT trang 15 - Vận dụng kiến thức để đưa tìm x biết cách giải - Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làm - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa - Nhận xét, bổ sung a a a ( a  1)   a  a  ( a  1) b) Dạng3: Phân tích thành nhân - Đọc tốn hình tử - Nhóm hạng tử đặt nhân Bài 4: (Bài 55 SGK) a) ab  b a  a  tử chung - Hoạt động nhóm  b a ( a  1)  ( a  1) phút  ( a  1)(b a  1) b) x3  y  x y  xy x xy yx yy x  x( x  y )  y( x  y ) - Đại diện nhóm trình bày nhận xét lẫn  ( x  y )( x  y ) Dạng 4: Tìm x - Quan sát toán Bài 6: (Bài 77 SBT) 2x    hình - Vận dụng x  a với a �0 x  a  � 2x   1  � 2x    2 - Trình bày tốn � 2x  2 � x  - Tiếp nhận kiến thức C Hoạt động vận dụng (6 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức vào giải dạng tập rút gọn, chứng minh đẳng thức toán tổng hợp Hệ thống hoá kiến thức dạng loại tập giải Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan Bài toán: Rút gọn biểu - Nêu tóm tắc dạng tập Bài tập: Rút gọn 13 thức sau a) giải 1   1 3 4 a) 1   1 3 4   1   1 1 b)   1 2 3 1   2 3 b)  1 1   8 -…+ 7 8 - Đọc đề suy nghĩ …+  - Yêu cầu học sinh đọc kết phút     2 rút gọn sau phút suy nghĩ cho biết phương pháp tính nhanh - Đọc kết cho biết - Lưu ý mẫu tử sau trục phương pháp tính nhanh thức mẫu D Hoạt động tìm tịi mở rộng (1 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức vào giải dạng tập rút gọn, chứng minh đẳng thức toán tổng hợp Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan - Ra tập nhà: Làm tập   (các phần lại) SGK trang 30 - Chuẩn bị mới: + Ôn lại kiến thức cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẫu + Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi + Đọc “Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai” + Tiết sau học “Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai” 53 b, c ,56,57 14 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức: Nắm vững vận dụng linh hoạt phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Kỹ năng: Rèn kĩ biến đổi học để: Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức Tìm giá trị biểu thức.Giải số dạng toán liên quan bản, nâng cao Kỹ năng: Có ý thức học tập, rèn tính cẩn thận óc sáng tạo Định hướng phát triển lực hình thành phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố toán học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thức, tự trọng, chí cơng vơ tư Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ: Ghi phép biến đổi thức bậc hai, ví dụ 2, ví dụ - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm Nêu giải vấn đề, đàm thoại Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Các phép biến đổi CTBH làm tập cho nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III TỔ CHỨC CÁC TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp (1 phút) Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động Mục tiêu: Giúp học sinh có cảm hứng học mới, kiểm tra trình chuẩn bị học sinh nhà Phương pháp: Hoạt động cá nhân 15 Câu hỏi kiểm tra Điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau: 1) A2  2) A2 B  với B 3) A  B với A ; B 4) A AB  B với AB , B A A B  với B 5) B C C ( A mB  6) A �B với A ; A �B 7) C C  A � B A B Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm 1) 2) 3) 4) A2  A A2 B  A B 1 với B �0 A  B A B với A �0; B  A  B AB B với AB �0 B �0 A A B  B với B  5) B 6) C C ( A mB)  A  B với A �0; A �B A �B 7) C C( A m B )  A B A� B với A �0, B �0, A �B Với A ; B �0 A B 1 2 *) Đặt vấn đề: Vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai học để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai bậc hai nào? Tiết học hôm tìm hiểu B Hiình thành kiến thức Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức (8 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; sử dụng ký hiệu, công thức, yếu tố toán học Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Nêu ví dụ lên bảng Quan sát,ghi ví dụ 1.vào Rút gọn biểu thức - Để rút gọn biểu thức ban - Ta cần đưa thừa số ngồi Ví dụ 1: đầu ta thực phép biến đổi dấu khử mẫu biểu a a 6 a   a  0 nào? Hãy thực thức lấy a - Hướng dẫn học sinh thực - Cả lớp làm vào nêu 4a 5 a a a  bước ghi kết kết bước a lên bảng  a 3 a 2 a  6 a - Cho học sinh đọc yêu cầu ?1 - Gọi học sin lên bảng thực - Theo dõi giúp đỡ học sinh yếu làm - Nhận xét, bổ sung, sửa sai - Đặt vấn đề: Ngoài việc áp dụng phép biến đổi - Đọc nghiên cứu câu hỏi ?1 - Cả lớp làm vào vở, 5a  20a  45a  a học sinh thực bảng (với a �0 )  5a  4.5a  9.5a  a - Lắng nghe, tiếp nhận kiến thức 16  5a  5a  12 5a  a  13 5a  a để rút gọn áp dụng để chứng minh đẳng thức Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức (8 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố toán học Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Treo bảng phụ nên ví dụ - Quan sát ví dụ Chứng minh đẳng thức: - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ - Đọc ví dụ suy nghĩ trả a) Ví dụ 2: Suy nghĩ trả lời lời (1   3)(1   3)  2 + Cách hứng minh đẳng thức? + Biến vế phức tạp thành Ta có : + Biến đổi vế trái SGK làm đơn giản (1   3)(1   3) nào? + Thực phép nhân để � � (1  2)  � (1  )  � � �� � + Thực phép nhân để bỏ bỏ dấu ngoặc dấu ngoặc cho + Áp dụng đẳng   2    2 nhanh? thức: b) ?2  A  B   A  B   A2  B a a b b  ab  ( a  b ) a b  A  B   A  AB  B thu gọn hạng tử đồng với a  0, b  - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào? - Gợi ý: + Dự đoán xem tử mẫu của biểu thức bị trừ có nhân tử chung khơng ? + Biến đổi để tử 2 dạng dạng a a b b Ta có :  ab - Suy nghĩ làm a b - Để chứng minh đẳng thức a  b3  ab ta biến đổi vế trái thành  a b vế phải   a  ab  b  ab số bị trừ có dạng a  b - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm, làm bảng nhóm, - Suy nghĩ làm chứng minh đẳng thức ? - Nhận xét, bổ sung sửa chữa - Ta cách làm khác - Đưa thừa số vào dấu không ? để tử số bị trừ có dạng đẳng thức: ( a  b )(a  ab  b)  ab a b 3 - Có thể gợi ý học sinh làm ( a )  ( b ) theo cách trục thức mẫu - Hoạt động nhóm làm rút gọn vế trái thành vế phải, qui đồng mãu rút gọn… nhiên cách tính biến đổi phức tạp 17  ( a  b )2 Vậy: a a b b  ab  ( a  b ) a b vVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVV Hoạt động 3: Dạng tổng hợp (10 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố toán học Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Đưa đề ví dụ lên bảng - Quan sát, đọc ví dụ Dạng tổng hợp (Treo bảng phụ) bảng phụ ghi đề vào Cho biểu thức - Hãy nêu thứ tự thực - Suy nghĩ trả lời: Ta tiến �a � � a 1 a 1� P    � � � � phép tính biểu thức P? hành qui đồng mẫu thức �2 a � � a  a 1 � � �� � thực phép tính a  a �1 ngoặc trước, sau thực Với P phép bình phương a) Rút gọn biểu thức Với a > a �1 ta có: phép nhân 2 - Sẽ làm phức tạp tử lên a   a  �a  � P� - Tại không trục thức � a 1 �2 a � mẫu trước ? - Lên bảng biến đổi  a  1 2 a  a - Gọi học sinh lên bảng lần bước, lớp làm vào  lượt thực theo bước 4a a a P  vừa nêu - Tìm để tức cho: b) Tìm giá trị a để P  - Hãy nêu cách tìm giá trị 1 a Do a  a �1 nên: P 0 a để P  a 1 a giải bất    phương trình để tìm a - Lên bảng giải BPT lớp - Gọi học sinh lên bảng giải làm vào 1 a 0 a bất phương trình:     P0� 0 a �1  a  � a  - Nhận xét, bổ sung - Đối chiếu với điều kiện P kết luận a  P  C Hoạt động luyện tập (9 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề tốn học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp toán học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố tốn học Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn 18 - Nêu đề lên bảng Rút gọn: x2  a) x  1 a a b)  a - Đọc nội dung toán Bài tập: Rút gọn hình x x x2  Ta có: x  - Phân tích tử mẫu - Rút gọn phân thức ta làm thành tích rút gọn nhân nào? tử chung nhân tử chung - Nhắc lại phương pháp - Phân tích tử thành nhân tử phân tích đa thức thành nhân ? tử - Lên bảng làm - Gọi học sinh lên bảng làm ý a - Lắng nghe tiếp thu kiến - Nhận xét, bổ sung thức - Lắng nghe giáo viên hướng - Hướng dẫn học sinh ý b dẫn 1 a a  1 +  a a có dạng đẳng - Ta có thức - Yêu cầu học sinh thực ý - Lên bảng làm b  a     x  x  a a  a3   a 1 a b) Ta có:   1 a   1 a a  1 a  1 a  a D Hoạt động tìm tịi mở rộng (3 phút) Ra tập nhà: + Bài tập 58, 59, 60 câu lại + Bài 61, 62 trang 32, 33 SGK + Hướng dẫn 60 SGK a) Phân tích biểu thức dấu thành nhân tử, đưa thừa số dấu căn, rút gọn B b) Rút gọn B cho B  16 , giải phương trình tìm x Chuẩn bị mới: + Ơn lại kiến thức kiến thức biến đổi bậc hai + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi + Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập 19