SKKN phân dạng và phương pháp giải bài tập phóng xạ vật lý 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHĨNG XẠ VẬT LÍ 12 - THPT Người thực hiện: Đào Hoa Hải Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Vật lí THANH HOÁ NĂM 2019 MỤC LỤC Mở đầu……………………………………………………………….……… 1.1 Lí chọn đề tài………………………… ………………… ……….… 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………………………….… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………… ………….……… 1.4 Phương pháp nghiên cứu: ………………………………………………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm…………………………………………… 2.1 Cơ sở lí thuyết……………………….……………………………… … 2.1.1 Sự phóng xạ …………………………………………………….… 2.1.2.Năng lượng phóng xạ ……………………….………………… … 2.1.3.Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân …………………… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề ….………………… … Dạng 1: Bài tốn liên quan đến vận dụng định luật phóng xạ…………….4 Dạng 1.1: Xác định khối lượng lại khối lượng bị phân rã……………………………………………………………….4 Dạng 1.2: Bài toán liên qua đến số hạt lại số hạt bị phân rã……………………………………………………………5 Dạng 1.3: Phần trăm lại phần trăm bị phân rã……………… Dạng 1.4: Số hạt nhân tạo thành………………………………….7 Dạng 1.5: Khối lượng hạt nhân con……………………………………8 Dạng 1.6: Tỉ số hạt nhân hạt nhân mẹ…………………………10 Dạng 1.7: Hỗn hợp chất phóng xạ……………………… ……… 11 Dạng 1.8: Đồ thị định luật phóng xạ…………………………… 12 Dạng 2: Các toán liên qua đến ứng dụng đồng vị phóng xạ….13 Dạng 2.1: Xác định mức độ nhiễm phóng xạ qua độ phóng xạ……13 Dạng 2.2: Xác định tuổi thiên thể, mẫu đá………………….14 Dạng 2.3: Xác định tuổi cổ vật có nguồn gốc sinh vật………15 Dạng 2.4: Phương pháp nguyên tử đánh dấu dùng đo thể tích máu thể………………………………………………….15 Dạng 2.5: Ứng dụng chữa bệnh ung thư……………………………… 16 Dạng 3: Các toán liên quan đến áp dụng định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân vào tượng phóng xạ………………….17 Dạng 3.1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân tượng phóng xạ…………………………………………………………… 17 Dạng 3.2: Tính lượng phóng xạ…………………………………17 Dạng 3.3: Xác định động (vận tốc) hạt tạo thành…….18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường…………………………………….19 Kết luận, kiến nghị………… 19 3.1 Kết luận………………………………………………………………… 19 3.2 Kiến nghị…………………………………………………………………19 Phụ lục: ………….……………………………………………………………PL Phụ lục 1: Danh mục từ viết tắt………….……………………………PL Phụ lục 2: Tài liệu tham khảo…………………………………………… PL Phụ lục 3: Bài kiểm tra sau học “phóng xạ” vật lý 12 THPT……PL PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHÓNG XẠ VẬT LÝ - 12 THPT 1.1 Lí chọn đề tài: Chun đề Phóng xạ phần nhỏ tổng thể chương trình vật lí ln nội dung kỳ thi tốt nghiệp THPT Đại học Đây nội dung khơng đòi hỏi kiến thức khó học sinh, nhiên chủ quan nên học sinh thường ý đến với tâm lí phần nhỏ chương trình học thi nên gặp tập em thường bị điểm, lại nội dung “ghi điểm” Với hình thức thi trắc nghiệm việc giải nhanh tốn yêu cầu hàng đầu người học; yêu cầu tìm phương pháp giải toán cách nhanh nhất, đường ngắn giúp người học tiết kiệm thời gian làm mà rèn luyện tư lực phát vấn đề người học Trên sở với vai trò quan trọng mơn, để góp phần giúp học sinh giải vấn đề Vật lý hạt nhân dễ dàng hơn, đạt kết cao kỳ thi; Bản thân giáo viên với lòng đam mê mơn này, tơi mạnh dạn tìm hiểu đề tài “Phân dạng phương pháp giải tập phóng xạ vật lý - 12 THPT” làm sáng kiến kinh nghiệm cho Với hy vọng đề tài tài liệu tham khảo phục vụ cho việc học tập em học sinh 12 cho công tác giảng dạy bạn đồng nghiệp 1.2 Mục đích nghiên cứu: Hệ thống hóa dạng tập Phóng xạ hạt nhân phương pháp giải dạng tập cho học sinh cách dễ hiểu, dễ vận dụng, tránh lúng túng, sai lầm nâng cao kết kỳ thi 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Các dạng tập “phóng xạ” chương “Vật lí hạt nhân” thuộc chương trình vật lí 12 THPT - Học sinh lớp 12 ơn thi THPT Quốc Gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu - Phương pháp so sánh Nội dung sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Cơ sở lí thuyết: 2.1.1 Sự phóng xạ: a Định nghĩa: Phóng xạ tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng xạ gọi tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Phương trình phóng xạ: A -> B+C b Đặc điểm: Phóng xạ khơng phụ thuộc vào tác động bên mà yếu tố bên hạt nhân gây c Các loại tia phóng xạ: + Phóng xạ α : - Bản chất : dòng hạt nhân - Hạt α có điện tích(+2e )bị lệch từ trường điện trường( lệch âm tụ điện) - Hạt α bắn khỏi nguồn với tốc độ 2.107m/s - Làm ion hóa chất khí ,đi chừng vài cm khơng khí β + Phóng xạ Bêta : - Bản chất :Tia β+ dòng hạt Pơzitron, tia dòng hạt êlếctron - Khối lượng: Pơzitron êlếctron có khối lượng - Điện tích: Pơzitron(+e); êlếctron(-e) bị lệch từ trường điện trường (Pôzitron lệch âm, êlếctron lệch dương tụ điên) - Tia β+ làm Ion hóa chất khí yếu tia anpha, chuyển động với tốc độ v ≈ c, truyền vài mét khơng khí + Phóng xạ Gamma γ: - Bản chất sóng điện từ, có bước sóng ngắn, có đầy đủ tính chất tia X tác dụng mạnh tia X, nguy hiểm -Phóng xạ γ thường kèm phóng xạ β- β+ - Tia γ vài mét bêtông vài cm chì d Định luật phóng xạ: -Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ bán rã Cứ sau chu kỳ số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác -Biểu thức: N = No/ t t 2T 2T = No e-λt hay m = mo / = mo e-λt ; λ = ln 0,693 = T T e.Độ phóng xạ: -Độ phóng xạ H lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ đo số phân rã giây -Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật: H = λN = λNo e-λt = Ho e-λt ; với Ho = λNo độ phóng xạ ban đầu -Đơn vị độ phóng xạ Beccơren (Bq) hay Curi (Ci): Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq 2.1.2.Năng lượng phóng xạ: a Năng lượng toả phân rã + ∆E = (mA – mB – mC).c2 Với mA khối lượng hạt nhân trước phóng xạ Với mB, mC khối lượng hạt nhân sau phóng xạ 1u=931.5 MeV/c2 + ∆E =931.5 (mA – mB – mC) (MeV) + Với + ∆E Với ∆E , =( ∆m B + ∆mC − ∆m A , ∆m A ∆m B ∆mC = ) c2= 931.5( ∆m B + ∆mC − ∆m A ) (MeV) độ hụt khối hạt nhân trước sau phóng xạ ∆E B + ∆EC − ∆E A , , ∆E A ∆E B ∆E C lượng liên kết hạt nhân trước sau tương tác 2.1.3.Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: Z A = Z B + Z C  A A = A B + A C a Bảo toàn điện tích số khối: b.Định luật bảo tồn động lượng: = PA Hạt nhân A đứng yên phóng xạ : = PA PB + PB + PC =0 => PC =PB PC ->Hạt B C chuyển động ngược chiều -> pB=pC ⇔ mC.vC= mB.vB ⇔ m B mC = vC vB (1) -> (pB)2=(pC)2 ⇒ Mặt khác : p2=(m.v)2= m.v2.2m=2m.k Ta có hệ phương trình: ⇒ 2.mC.kC=2mB.kB mC k B = (2) mB kC mC v B k B = = (3) m B vC k C c Định luật bảo toàn lượng EA+ kA = kB + EC + kB + kC kA= Trong đó: kB + kC = ⇒ ⇒ ∆E EA- EB - EC = kB +kC - kA= ∆E (4) E =m c2 lượng nghỉ k = m.v2 động hạt 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm dạy học phần phóng xạ, chương trình vật lí 12 tơi nhận thấy, phần kiến thức khơng q khó vận dụng vào giải tập, đa số học sinh thường lúng túng, nhầm lẫn dẫn đến sai kết quả, đặc biệt đối tượng học sinh có học lực trung bình Có thực trạng trên, theo tơi, nguyên nhân sau: - Chương trình sách giáo khoa Vật lí 12, dành lí thuyết cho tượng này, không sâu vào vận dụng cụ thể định luật phóng xạ định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân cho tượng phóng xạ Trong khí đó, đề thi THPT Quốc gia năm gần đưa nhiều dạng tập phong phú đòi hỏi học sinh phải nhận diện vận dụng kiến thức cách linh hoạt - Các tài liệu tham khảo phóng xạ có đưa phân loại phương pháp giải nhiên nội dung chia nhỏ vào chủ đề khác nhau, chưa có hệ thống hóa cách đầy đủ, chưa sâu phân tích phương pháp để học sinh hiểu vận dụng đa số học sinh tự tổng hợp xây dựng phương pháp chung cho toán phóng xạ 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Dạng 1: Bài toán liên quan đến vận dụng định luật phóng xạ: Dạng 1.1: Xác định khối lượng lại khối lượng bị phân rã Phương pháp: Gọi m0 khối lượng chất phóng xạ thời điểm ban đầu, khối lượng chất phóng xạ lại khối lượng chất phân sau thời gian t tính theo cơng thức t −  T m = m0  t  −  T   ∆m = m0 − m = m0 1 −   m = m0 e −λt ⇔ − λt   ∆m = m0 − e   ( ) VD1: (CĐ 2008): Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T Khối lượng chất X lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu A 3,2 gam Giải: B 2,5 gam m = m − t T = 20.2 − 3T T C 4,5 gam = 2,5( g ) D 1,5 gam → Chọn B VD2: (CĐ 2007): Ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m , chu kì bán rã chất 3,8 ngày Sau 15,2 ngày khối lượng chất phóng xạ lại 2,24 g Khối lượng m0 A 5,60 g B 35,84 g C 17,92 g D 8,96 g Giải: m = m0 − t T t T ⇒ m0 = m.2 = 2,24.2 15, 3, = 35,84( g ) → Chọn B 210 84 P VD3: (THPTQG 2018): Pơlơni 210 84 P chất phóng xạ α Ban đầu có mẫu 210 84 P nguyên chất Khối lượng Poloni lại mẫu thời điểm t = t0 , t = t0 + 2∆t , t = t0 + 3∆t (∆t > 0) có giá trị m0 , g, g Giá trị m0 : A 256 g Giải: B 128 g C 64 g D 512 g Chọn t0 = ta có: ∆t −   m T =  ∆t  m − T =  ⇒ ∆t T = ⇒ m = 8.8 = 521g → Chọn D Dạng 1.2: Bài tốn liên qua đến số hạt lại số hạt bị phân rã N0 = Phương pháp: Gọi N0 số nguyên tử ban đầu: Số hạt lại số hật phân rã là: m0 NA A t −  T N = N  t  −  T   ∆N = N − N = N 1 −       VD1: ( ĐH – CĐ 2010): Ban đầu có N0 hạt nhân mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã mẫu chất phóng xạ A N0 N = N B t − T = N N0 , 5T − T Giải: = C N0 D N0 N0 → Chọn B VD2: (ĐH 2009): Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau năm lại phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau năm số hạt nhân lại chưa phân rã chất phóng xạ : A N0 B N0 16 C N0 D N0 N1 = N Giải: − t T Sau năm ( t = năm ) N = N − t T Sau năm = = t − N0 ⇒ T = 3 N0 N0 = 3 → Chọn C VD3: (ÐH – 2009): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Cứ sau khoảng thời gian số hạt nhân bị phân rã khoảng thời gian ba lần số hạt nhân lại đồng vị ấy? A 0,5T B 3T Giải: Theo đề N – N0 = 3N C 2T D T t − N0 t T N= = N ⇒ = ⇒ t = 2T T ⇒ → Chọn C Dạng 1.3: Phần trăm lại phần trăm bị phân rã Phương pháp: Phần trăm chất phóng xạ lại sau thời gian t: t h= ln − − N m H = = =2 T =e T N m0 H t = e − λt Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 1-h VD1: ( ĐH 2007): Giả sử sau phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân đồng vị phóng xạ lại 25% số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã đồng vị phóng xạ A B 1,5 C 0,5 D t h= − N t = T = 0,25 = −2 ⇒ T = = 1,5 N0 Giải: → Chọn B VD2: (CĐ 2009): Gọi τ khoảng thời gian để số hạt nhân đồng vị phóng xạ giảm bốn lần Sau thời gian 2τ số hạt nhân lại đồng vị phần trăm số hạt nhân ban đầu? A 25,25% B 93,75% C 6,25% D 13,5% Giải: τ − N0 T N= = N ⇒ τ = 2T Khi t = 2τ h=2 − 2τ T = 6,25% → Chọn C 10 − 20 t = T 19 = 3,3.10 ln2 t Nt T 1,188.10 20 = = = = 19 t t 18 − N0 − Nt , 239 10 1− T 2T −1 ln ⇒ năm → Chọn A 235 VD 2: (ĐH 2013): với tỷ lệ số hạt 235 U 238 U U 238 số hạt U 1000 7,00.108 năm 4,50.109 năm Cách 235 U 238 U 100 năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt số hạt ? A 2,74 tỉ năm B 2,22 tỉ năm C 1,49 tỉ năm Giải: N t ( 235 ) N t ( 238 ) ⇒ = Biết chu kì bán rã N ( 235 ) N ( 238 ) − t T1 t − T2 ⇒ t ( T2 − T1 ) = 1000 100 7 ln ln 8 T1 T2 10 45 10 t= 30 = 30 = 1,49.10 8 T1 − T2 ln 7.10 − 45.10 ln ⇒ t D 3,15 tỉ năm T1 − T2 ln = ln T1 T2 30 (Năm) → Chọn C Dạng 2.3: Xác định tuổi cổ vật có nguồn gốc sinh vật 14 VD 1: ( ĐH – CĐ 2010): Biết đồng vị phóng xạ C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tuổi mẫu gỗ cổ cho A 1910 năm B 2865 năm C 11460 năm D 17190 năm Giải: H t = H t − T H0 1600 ln Ht ⇒ t = T = 5730 200 = 17190 ln2 ln ln 14 → Chọn D C VD 2: Áp dụng phương pháp dùng đồng vị phóng xạ đề định tuổi cổ vật Kết đo cho thấy độ phóng xạ tượng cổ gỗ khối lượng m 20 4Bq Trong độ phóng xạ mẫu gỗ khối lượng 2m vừa chặt 10Bq Lấy T = 5570 năm Tuổi tượng cổ A 1974 năm B 1794 ngày C 1700 năm D 1794 năm Giải: H t = H H0 ln Ht ⇒ t = T = 5570 = 1793,14 ln2 ln ln t − T → Chọn D Dạng 2.4: Phương pháp nguyên tử đánh dấu dùng đo thể tích máu thể VD 1: Tiêm vào máu bệnh nhân 10 cm3 dung dịch chứa 24 11 Na có chu kì bán rã T = 15 h với nồng độ 10-3mol/lít Sau h lấy 10 cm3 máu tìm thấy 1,5.10-8 mol Na24 Coi Na24 phân bố Thể tích máu người tiêm khoảng: A lít B lít C lít D lít Giải: 24 Số mol 11 Na có V(lít) máu sau tiêm 6h là: nt = n0.e-λt mol 24 Số mol 11 Na có Vi = 10 cm3 máu sau tiêm 6h là: ni = 1,5.10-8 mol − ln n e −λt Vi 10 −5.e 15 10 − ⇒ V= = ≈ 5(lít ) ni 1,5.10 −8 → Chọn A VD 2: Để xác định thể tich máu thể bệnh nhân bác sĩ cho vào 1(ml) dung dich chứa I-131 ( đồng vị I-131 chất phóng xạ có chu kì bán rã 8,06(h)) có độ phóng xạ 4.10-6 (Ci) Sau 1(h) bác sĩ lấy 1(ml) máu bệnh nhân độ phóng xạ lượng máu 7,8.10 -10 (Ci) Coi chất phóng xạ phân bố máu Thể tích máu bệnh nhân là: A 5,1lít H V Giải: B 4,7 lít t − T = Hi Vi ⇒ V= C 4,2 lít t − T D 4,5 lít − 8, 06 H Vi 4.10 −6.2 10 −3 = = 4,7(lít ) Hi 7,8.10 −10 → Chọn B VD 3: Để xác định lượng máu bệnh nhân người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2µCi Sau 7,5 người ta lấy 1cm3 máu người thấy có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu người bao nhiêu? A 6,25 lít B 6,54 lít C 5,52 lít D 6,00 lít Giải: 21 H V − t T H = i Vi − ⇒ t H T Vi 2.10 −6.3,7.1010.2 V= = 502 Hi 60 − 7,5 15 10 −3 = 6,25(lít ) → Chọn A Dạng 2.5: Ứng dụng chữa bệnh ung thư VD 1: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu ∆t = 20 phút, sau tháng bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T = tháng (coi ∆t