skkn phân loại và phương pháp giải bài tập điện học vật lý 9 nâng cao

Việc giải một bài toán điện học thường phải sử dụng rất nhiều kiến thức và kĩ năng của môn Toán như: phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhấtnhiều ẩn số, bất đẳng thức và đặc biệt

- Đơn vị: Trường THCS Hùng Tiến - Kim Sơn

III NỘI DUNG SÁNG KIẾN

Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáodục là đầu tư cho phát triển Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốnvậy phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộmôn

Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngànhgiáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia” công tác bồi dưỡnghọc sinh giỏi ở các trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện trongnhững năm qua Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhàtrường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoágiáo dục

Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đàotạo, bồi dưỡng nhân tài, Người coi việc diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng khôngkém việc diệt giặc ngoại xâm

Riêng bộ môn Vật lí cấp THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4

phần chính: Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học Mỗi phần có nét đặctrưng riêng, áp dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau Với phần Điệnhọc, muốn học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức cơ bản mônVật lí, học sinh còn phải có kiến thức tương đối vững về Toán học.

2 Cơ sở thực tiễn:

Hiện nay trên thị trường, sách tham khảo nâng cao về Vật lí THCS chưaphong phú, nội dung còn sơ sài, trùng lặp, chưa có hệ thống Phần lớn các sáchtham khảo chỉ dừng lại ở việc đưa ra kiến thức cơ bản, đề bài và lời giải, chưaphân tích, mở rộng vấn đề, đề xuất cách giải hay cũng như phương pháp để giảibài toán

Phần điện học được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nộidung, về quan điểm và phương pháp giải toán Vì thế nó được xem là một phầntrọng điểm của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi học sinh giỏilớp 9 và thi vào lớp 10 chuyên

Việc giải một bài toán điện học thường phải sử dụng rất nhiều kiến thức

và kĩ năng của môn Toán như: phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhấtnhiều ẩn số, bất đẳng thức và đặc biệt là các bài toán cực trị sử dụng đồ thị hàmsố, Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tập thi học sinh giỏi và thi vào 10chuyên thì phần Điện học là một phần trọng điểm

Vì vậy, việc phân loại và thủ thuật giải một số dạng bài tập Điện học làmột vấn đề có ý nghĩa quan trọng Nó góp phần giúp các giáo viên có cơ sở đểdạy tốt hơn các bài tập thuộc phần này Qua đó chất lượng học sinh giỏi tốt hơn,học sinh có kiến thức vững vàng hơn khi thi học sinh giỏi và thi vào các trườngchuyên, lớp chọn

Với những lí do trên và mong muốn công tác ôn luyện học sinh giỏi đạtkết quả tốt, thường xuyên và khoa học hơn, góp phần hoàn thành mục tiêu giáodục, nâng cao chất lượng giáo dục của địa phương, tôi chọn đề tài sáng kiến

kinh nghiệm: “Phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng cao”.

Cụ thể:

Dạng 1: Định luật Ôm

Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp

Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song

Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp

Dạng 5: Điện trở dây dẫn

Dạng 6: Biến trở

Dạng 7: Công- Công suất

Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ

Với mỗi dạng, tôi cung cấp cho các em kiến thức cơ bản (chủ yếu là côngthức áp dụng) rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải Cónhững bài học sinh không làm được thì tôi lại hướng dẫn cho các em nhưngchưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài Có những bài phải sửdụng đến các công thức toán học thì tôi lại cung cấp cho các em để áp dụng vàobài

Với cách làm này tôi nhận thấy có những ưu điểm và hạn chế sau:

1.1 Ưu điểm:

Với những bài tập cơ bản, học sinh được cung cấp công thức nên vậndụng tương đối tốt Các dạng bài tôi đưa ra cũng được phân theo các bài trọngtâm theo sách giáo khoa, vì thế học sinh nắm được công thức và cách giải từngdạng bài

Cách phân loại bài tập của tôi chưa hợp lí, còn thiếu các dạng bài tập sángtạo, nâng cao hơn Do đó khi đi thi các em lúng túng trong những bài sáng tạo

và nâng cao Với những kiến thức sách giáo khoa đưa ra thì khi gặp mạch điện

có dạng đặc biệt hoặc không tường minh, học sinh không thể tìm ra hướng giải

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi cạnh có điện trở r (ví dụ như AB,

AC, BC…) Tính điện trở tương đương khi:

a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B

b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O

Chính vì thế mà kết quả của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của tôitrong những năm trước đây chưa cao Bản thân tôi rất trăn trở, suy nghĩ tìm biệnpháp khắc phục, mong muốn các em học sinh giỏi đi thi đạt nhiều kết quả cao

Để khắc phục những hạn chế nêu trên, qua quá trình bồi dưỡng học sinhgiỏi ở trường THCS Hùng Tiến và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh tạiTHCS Phát Diệm, tôi mạnh dạn nêu ra một số kinh nghiệm của bản thân về cáchphân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng cao

GE

O

2 Giải pháp mới cải tiến

Từ những nhược điểm, tồn tại của giải pháp cũ, qua quá trình bồi dưỡnghọc sinh giỏi bộ môn tôi đã rút ra một số kinh nghiệm cho bản thân và một sốgiải pháp cụ thể sau đây:

Trước tiên giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản củaphần Điện học Các công thức vật lý, đơn vị các đại lượng và cách biến đổi, vậndụng công thức sao cho phù hợp với từng bài Cung cấp thêm cho các em cáckiến thức bổ trợ nâng cao trong các tài liệu tham khảo, tài liệu bồi dưỡng họcsinh giỏi

Bên cạch đó, một nội dung không kém phần quan trọng là giáo viên phảigiúp học sinh nhớ lại và nắm vững được các kiến thức về môn Toán bổ trợ trướckhi đưa ra bài tập

2.1 Các kiến thức Toán học cần bổ trợ cho học sinh

Vì sao khi giải bài tập vật lý cần hổ trợ kiến thức toán học cho học sinh?Tôi đặt câu hỏi vì sao ở đây là tôi muốn đề cập đến vai trò quan trọng củatoán học trong việc giải những bài tập vật lý khó, những thủ thuật vượt ra khỏikiến thức đại trà mà hàng ngày giáo viên cung cấp trên bục giảng, giành để ônluyện học sinh giỏi trong những kì thi học sinh giỏi

Toán học là một trong những phương tiện hổ trợ đắc lực trong việc giảibài tập vật lý Bởi vì trong khi giải bài tập học sinh thường mắc phải những khókhăn nhất định về toán học khi xử lý bài khó Vì vậy những thuật toán học khócũng là một trong những yếu tố dẫn đến sự bế tắc của học sinh Nhiều khi họcsinh phân tích được hiện tượng vật lý, tìm ra được hiện tượng và sử dụng đượccông thức vào bài toán, những tính toán thông thường dựa vào phương trình bậcnhất hoặc vài phép biến đổi nào đó thì học sinh giải quyết khá dễ dàng, nhưngkhi gặp phải những thuật toán khó thì học sinh đành bế tắc, và lại tư duy toán họccủa học sinh trung học cơ sở còn nhiều hạn chế

Xuất phát trong quá trình bồi dưỡng và giảng dạy học sinh giỏi bộ mônVật lý trong các kì thi cấp huyện, tỉnh, tôi nhận thấy kĩ năng toán học là cực kìquan trọng và cần thiết Học sinh phải biết áp dụng một số kĩ năng toán học cơ

bản nhất trong việc giải bài toán để đạt hiệu quả cao nhất.

Tóm lại: Có thể giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau, nhưng kết

quả học sinh tiếp thu được, lựa chọn được cách giải riêng và có thể vận dụngmột cách hiệu quả khi giải các bài tập tương tự mới là quan trọng Mọi bài toánkhó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và học sinh cần phải cónhững kĩ năng sau:

+ Kĩ năng đọc hiểu đề

+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài (nếu có)

+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra

+ Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tínhchất, ) vật lý vào hiện tượng phù hợp

+ Kĩ năng suy luận (toán học, lý học, ) lôgic

+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng (kĩ năng giải bài tập)

+ Kĩ năng biện luận

Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụng trong giải bài tập Vật lí:

Cộng từng vế của 3 phương trình trên ta được phương trình mới:

x + y + z = 21 ( a +b + c) (4)Trừ lần lượt từng vế của phương trình mới cho các phương trình còn lại

ta tìm được các giá trị:

(4) và (1)  z

(4) và (2)  x

(4) và (3)  y

Dạng 2: z (y + x ) / ( x + y +z ) = a (1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b (2)

x (y + z ) / ( x + y +z ) = c (3)Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khókhăn và đôi khi bài toán không tìm được đáp số, nhưng nếu dùng cách giải nàythì bài toán giải quyết nhanh và hiệu quả rất tốt

Cộng từng vế của các phương trình trên ta được phương trình:

zy / ( x +y +z )=21 (a + b +c ) –c = C

Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phươngtrình sau:

y/z = A/B và x/y = B/C

Rút các ẩn theo một ẩn (ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y) và thay vào một trongcác phương trình trên ta được phương trình một ẩn số Giải phương trình một ẩn

Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1 Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồn

điện, dây nối và một khoá K Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở tronghộp

R3

21

R3 = 12 ( U2/I2+ U3/I3 - U1/I1)

Ví dụ 2: Cho một mạch điện

như hình vẽ Biết điện trở của đoạn

mạch là 8 Nếu thay đổi vị trí R1 và

R2 ta được điện trở đoạn mạch là

*Bất đẳng thức Cô si:

Cho a1, a2, , an là những số không âm thì:

n

n

n a a a n

a a

a1 2    1. 2

Dấu “=” xảy ra  a1 = a2 = = an

Áp dụng với 2 số a, b không âm, ta có: ab ab

2 hay: a + b  2 ab

Dấu “=” xảy ra khi a = b

Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết rất nhiều vấn đề liên quan.

2.1.3 Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 bxc 0

Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn cónghiệm Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng   0, với

= b2 - 4ac

Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1

biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở

R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế

không đổi U Tìm giá trị Rx để công

suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Hình 3

Cách 1: Dùng phép biến đổi

Cách này là cách mà học sinh thường dùng để giải quyết vấn đề của bàitoán Tuy nhiên đối với cách này thì đòi hỏi học sinh có một khả năng toán họckhá tốt

Quan trọng hơn nữa là học sinh nhìn nhận ra vấn đề khi gặp phải bài toán

là cực kì khó khăn Thực tế đối với mỗi học sinh thì khả năng không

giống nhau, nên khi gặp bài toán dạng này chúng ta nên cung cấp những thủ thuật khác nhau để học sinh có thể lựa chọn cho mình cách tốt nhất

Dù giải cách nào đi nữa thì nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng

theo giá trị biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi để giải quyết.

Hướng dẫn cách giải:

R0+ U -

Rx

- Hình thành công thức tổng quát tính công suất tiêu thụ của đoạn mạchtrên biến trở.

Px = I2Rx =

2

R R

R U

x

x

 (1) Xuất phát từ công thức (1), nhân cả tử và mẫu với 4R ta có:

2 4

x x

R R

RR R

2 2

1

R R

R R R

R

R R R R

x

x x

x x

R R

x x

R U

R U

x x

x

R

R R R

R R

2

 đạt cực tiểu

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm: Rx và

x R

R

R . 2 = 2R

Dấu “=” xảy ra khi Rx =

x R

R2

 Rx = R

Khi đó công suất cực đại trên Rx là Px = (U2/4R)

Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là P x

Tư công thức tính công suất trên Rx : Px =

2

R R

R U

x

x

 Suy ra: Px ( Rx+ R)2 = U2Rx

Px đạt cực đại là P(x)max= (U2/4R) Thay vào biểu thức trên ta được Rx= R

2.2 Phân loại bài tập điện học nâng cao Vật lí 9.

- Dạng 1 Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch

- Dạng 2 Bài toán chia dòng, chia thế

- Dạng 3 Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện

- Dạng 4 Bài toán về mạch cầu

- Dạng 5 Bài toán về công suất

- Dạng 6 Bài toán về định luật Jun- Lenxơ Công của dòng điện - Hiệu suất mạch điện

- Dạng 7 Bài toán về mạch điện có bóng đèn- Cách mắc bộ bóng đèn

2.3 Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng

2.3.1 Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.

Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trởtheo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:

*Phương pháp:

- Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chươngtrình Vật lý THCS.

- Các thủ thuật khác (thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điệntrở, ghép điện trở,…) Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùngthủ thuật để giải các bài tập (các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tínhchất thông thường của đoạn mạch để giải quyết được)

- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn,

3 ẩn) và phương trình bậc hai

- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết

Tóm lại: Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành phần dựa theo các qui tắc sau:

1 Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn

mạch mắc nối tiếp, mắc song song (đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuýnối tiếp hay hỗn hợp của song song và nối tiếp)

2 Qui tắc chập mạch các điểm có cùng điện thế :

Trong trường hợp này các điểm có cùng điện thế thường gặp trong các bàitoán là

+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối

+ Các điểm nằm về hai bên của phần tử có điện trở không đáng kể (nhưkhoá K, ampe kế A, phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng,mạch có các điện thế bằng nhau,…)

3 Qui tắc tách nút: Ta có thể tách 1 nút thành nhiều nút khác nhau nếu

các điểm vừa tách có điện thé như nhau (ngược lại với qui tắc 2)

5 Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại.

a) Biến đổi mạch tam giác thành mạch hình sao

2 1

R R R

R R R

3 2

R R R

R R R

3 1

R R R

R R R

2 1

3 1 3 2 2

R R R

R R R R R

2 1 12

R R R

R R R

3 2 23

R R R

R R R







Trừ (4) cho (3) ta được:

3 2 1

3 1 13

R R R

R R R







b) Biến đổi mạch sao thành mạch tam giác

Tương tự, biến đổi mạch hình sao R1, R2, R3 thành mạch tam giác R12, R23,

R13 Khi hai mạch tương đương ta có:

3

2 1 2 1 12

.

R

R R R R

R   

1

3 2 3 2 23

.

R

R R R R

R   

2

3 1 3 1

13

.

R

R R R R

R   

Hình 7

6 Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần

hoàn và kéo dài vô hạn (chu kì lặp gọi là ô mắt xích) Với loại này thì ta giả sửrằng điện trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa

7 Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn (khoá K,

ampe kế A) có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động

Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành

R r

dễ dàng tính được điện trở tương đương của đoạn mạch.

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi

cạnh có điện trở r (ví dụ như AB, AC, BC,…)

Tính điện trở tương đương khi:

a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B

b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O Hình 13

*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:

1 Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặccác mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian

GE

O

+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào

và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau

+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trựcnối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện (Không phải nhất thiết mạch điệnnào cũng có cả hai trục đối xứng trên)

2 Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của cáccường độ dòng điện

3 Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì cóđiện thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại.Những điểm nằm trên trục ta có thể tách ra

4 Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặctách ra

Điểm O nằm trên trục nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 15).Hoặc có thể vẽ sơ đồ tương đương như hình 16

Hình 16

Dựa vào mạch điện tương đương 15 hoặc 16 ta tính được RAB = 4r/5.b) Tính RCD= ?

Lúc này mạch chọn trục đối xứng trước sau là hk

Điểm O nằm trên trục này nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 18)

Từ sơ đồ tương đương ta tính được: RCD = 11r/20

Hình 17

Hình 18

`

c) RAO = ?

Tương tự ta chọn trục đối xứng rẽ của mạch là đường AB Ta chập E với

C, D với G, ta có sơ đồ tương đương (Hình 20):

Ta tính được RAO = 9r/20

2.2.2 Bài toán chia dòng, chia thế.