Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt chủ đề tự chọn căn thức bậc hai

MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 2.3 Giải pháp tổ chức thực 2.3.1 Những nội dung bậc hai 1) Kiến thức 2) Kỹ 2.3.2 Phát tránh sai lầm giải toán bậc hai 1) Sai lầm định nghĩa bậc hai 2) Sai lầm định nghĩa bậc hai số học 3) So sánh bậc hai số học 4) Sai thuật ngữ khai phương 5) Sai sử dụng thức bậc hai đẳng thức A = | A| 6) Sai lầm việc xác định điều kiện tồn bậc hai 7) Sai lầm kỹ biến đổi 11 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 12 2.4.1 Kết thực 13 2.4.2 Bài học kinh nghiệm 13 Kết luận kiến nghị 14 3.1 Kết luận 14 3.2 Kiến nghị 15 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Theo xu hướng thời đại, giáo dục nước ta có đổi mạnh mẽ nội dung phương pháp Hướng đổi phương pháp giáo dục tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo; nâng cao lực phát giải vấn đề; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng trú học tập cho học sinh Tuy nhiên, nội dung chương trình THCS với nhiều mơn học: Tốn, Ngữ văn, Vật lí, Lịch sử, Địa lí, Trong đó, mơn Tốn với đặc trưng là: Tính trừu tượng cao, tính thực tiễn, tính logic tính thực nghiệm việc tạo hứng thú cho học sinh điều dễ dàng Thực tế cho thấy, số học sinh khơng thích học Tốn Các em cho Tốn mơn học khô khan, không gắn với thực tế Một số em u thích mơn Tốn lại chưa có phương pháp học tập đắn, xem việc học Toán cho nhớ cơng thức, tính kết tốn mà chưa biết ngồi việc nắm vững nội dung kiến thức môn học, biết vận dụng tốt tính tốn, chứng minh em cần hình thành cho tri thức phương pháp Trường THCS Thị trấn Triệu Sơn đóng địa bàn Thị trấn Triệu Sơn nên phần đa em chăm học, bên cạnh em lực học hạn chế có số em thực có lực mơn Tốn, say mê với mơn học, ln có ý thức tìm tòi Việc giúp cho em có hiểu biết đầy đủ mơn Tốn, phát huy lực tạo hứng thú cho em yêu cầu mà giáo viên phải lưu ý Do để làm tốt vai trò chủ đạo người thầy phải có vốn hiểu biết định, ln có suy nghĩ tìm tòi để nâng cao chất lượng, hiệu học cho học sinh yếu kém, trung bình nắm kiến thức học học sinh khá, giỏi không bị nhàm chán Thực tế giảng dạy lớp, phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn Trong có nhiều học sinh chưa thực hiểu kỹ bậc hai thực phép toán bậc hai hay có nhầm lẫn hiểu sai đề bài, thực sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn giúp em tránh nhầm lẫn cơng việc vơ cần thiết cấp bách mang tính đột phá mang tính thời cao, giúp em có am hiểu vững lượng kiến thức bậc hai tạo móng để tiếp tục nghiên cứu dạng toán cao sau Chính lý nên tơi chọn đề tài: Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt chủ đề tự chọn “Căn thức bậc hai” 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua sáng kiến tơi muốn đưa số lỗi mà học sinh hay mắc phải trình lĩnh hội kiến thức chương bậc hai để từ giúp học sinh khắc phục lỗi mà em hay mắc phải trình giải tập thi cử, kiểm tra 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong sáng kiến nghiên cứu với đối tượng cụ thể sau: Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt chủ đề tự chọn “ Căn thức bậc hai” cụ thể: - Nêu kiến thức số “nhóm sai lầm” mà học sinh thường mắc phải trình làm tập bậc hai chương I - Đại số - Phân tích sai lầm số tốn cụ thể để học sinh thấy lập luận sai thiếu chặt chẽ dẫn tới giải khơng xác - Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải toán bậc hai 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp quan sát: Thực trạng công tác đạo, công tác giảng dạy tự chọn tốn, q trình học tập, chất lượng học tập học sinh đại trà - Phương pháp nghiên cứu tài liệu nghiên cứu sách, giáo trình có liên quan đến kiến thức, tập thức bậc hai Nghiên cứu chất lượng học sinh Nghiên cứu công tác đạo nhà trường công tác dạy học tự chọn - Điều tra khảo sát, tìm hiểu thực tế - Đối chiếu, so sánh, tích luỹ thông tin - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" Với mục tiêu giáo dục phổ thông "giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc"; Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 05/5/2006 Bộ trưởng Bộ giáo dục Đào tạo nêu: "Phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện đối tượng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho HS" 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Tôi tiến hành khảo sát với học sinh lớp 9A năm học 2018-2019 trường THCS Thị trấn Triệu Sơn trước thực đề tài với đề bài: Bài 1: Tìm bậc hai 0; 9; 27; 64 Bài 2: Tính: 49;  144 Bài 3: Tìm x, biết: a) x  b) x  16  Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 3x + 12 x Bài 5: Rút gọn biểu thức: N= a2  a Kết sau: Tổng số học Số làm TL Số TL Số khơng TL sinh 9A (%) sai lầm (%) làm (%) 42 12 28,6 26 61,9 9,5 Từ thực tế khảo sát ta thấy, học chương I Căn thức bậc hai, số em mắc sai lầm giải tập, đặc biệt nhiều em học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lý, cơng thức tốn học, phép biến đổi hiệu trình dạy học chưa cao 2.3 Giải pháp tổ chức thực Từ thực trạng học sinh nêu trên, vào chương trình học sách giáo khoa sách giáo viên, qua tham khảo ý kiến bạn bè, đồng nghiệp Tôi mạnh dạn đưa số giải pháp sở dự kiến khó khăn sai lầm học sinh học chủ đề tự chọn “Căn thức bậc hai”, đồng thời đưa hướng khắc phục khó khăn sai lầm học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học 2.3.1 Những nội dung bậc hai 1) Kiến thức Để học tốt chủ đề tự chọn bậc hai làm tốt phần tập chương I đại số 9, theo học sinh phải nắm kiến thức thức bậc hai để biết phát tránh sai lầm giải toán Cụ thể kiến thức học sinh cần nắm vững số nội dung sau: Nội dung chủ yếu bậc hai phép khai phương (phép tìm bậc hai số học số khơng âm) số phép biến đổi biểu thức lấy bậc hai * Nội dung phép khai phương gồm: - Giới thiệu phép khai phương (thông qua định nghĩa, thuật ngữ bậc hai số học số không âm) - Liên hệ phép khai phương với phép bình phương (với a ≥ 0, ta có  a a ; với a ta có a | a | ) [1] - Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự (Sách giáo khoa thể Định lý so sánh bậc hai số học: “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: a < b  a  b ”) [1] - Liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia (thể Định lý “ Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: ab  a b ” định lý “ Với a ≥ 0, b > 0, ta có: a a  ”) [1] b b * Các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai mà sách giáo khoa tốn giới thiệu cho cơng thức sau: A = | A| (với A biểu thức đại số hay nói gọn biểu thức) AB  A B (với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ 0) A A  B B (với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B > 0) A B | A | B (với A, B hai biểu thức mà B ≥ 0) A  B B (với A, B hai biểu thức mà AB ≥ 0, B ≠ 0) A  B C AB A B B A B C  A B (với A, B biểu thức B > 0) C ( A B ) A  B2  C( A  B ) A B (với A, B, C biểu thức mà A ≥ A ≠ B2) (với A, B, C biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B) [1] * Tuy nhiên mức độ yêu cầu phép biến đổi khác chủ yếu việc giới thiệu phép biến đổi nhằm hình thành kỹ biến đổi biểu thức (một số phép biến đổi giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ, số phép biến đổi gắn với trình bày tính chất phép tính khai phương) 2) Kỹ Hai kỹ chủ yếu kỹ tính tốn kỹ biến đổi biểu thức * Có thể kể kỹ tính tốn như: - Tìm khai phương bậc hai số (số số phương khoảng từ đến 400 tích hay thương chúng, đặc biệt tích thương số với số 100) - Phối hợp kỹ khai phương với kỹ cộng trừ nhân chia số (tính theo thứ tự thực phép tính tính hợp lý có sử dụng tính chất phép khai phương) * Có thể kể kỹ biến đổi biểu thức như: - Các kỹ biến đổi riêng lẻ tương ứng với công thức nêu phần (với công thức dạng A = B, có phép biến đổi A thành B phép biến đổi B thành A) Chẳng hạn kỹ nhân hai thức bậc hai coi vận dụng cơng thức AB  A B theo chiều từ phải qua trái - Phối hợp kỹ (và kỹ có lớp trước) để có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Chẳng hạn kỹ trục thức mẫu Điều quan trọng rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức tính mục đích phép biến đổi Điều này, SGK ý thông qua ứng dụng sau hình thành ban đầu kỹ biến đổi biểu thức Các ứng dụng nhằm làm phong phú thêm cách thức rèn kỹ (để so sánh số, giải tốn tìm x) Ngồi hai kỹ nêu ta thấy có kỹ hình thành củng cố phần như: - Giải toán so sánh số - Giải tốn tìm x - Lập luận để chứng tỏ số bậc hai số học số cho - Một số lập luận giải tốn so sánh số (củng cố tính chất bất đẳng thức nêu Toán 8) - Một số kỹ giải tốn tìm x (kể việc giải phương trình tích) - Kỹ tra bảng số sử dụng máy tính Có thể nói rằng, hình thành rèn luyện kỹ chiếm thời gian chủ yếu phần kiến thức (ngay việc hình thành kiến thức ý đến kỹ tương ứng, chẳng hạn giới thiệu phép biến đổi, thông qua hình thành kỹ năng) 2.3.2 Phát tránh sai lầm giải toán thức bậc hai 1) Sai lầm định nghĩa bậc hai - Ở lớp 7: Đưa nhận xét = 9; (-3)2 = Ta nói -3 bậc hai - Định nghĩa: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a + Số dương a có hai bậc hai, số dương ký hiệu a số âm ký hiệu - a + Số có bậc hai - Ở lớp nhắc lại lớp đưa định nghĩa bậc hai số học Bài tập đề xuất: Tìm bậc hai của: 4; 12; 121 2) Sai lầm định nghĩa bậc hai số học Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) * Nguy dẫn đến học sinh mắc sai lầm thuật ngữ “căn bậc hai” “căn bậc hai số học” Ví dụ 1: Tìm bậc hai 81 Rõ ràng học sinh dễ dàng tìm số 81 có hai bậc hai hai số đối -9 Ví dụ 2: Tính 81 Học sinh đến giải sai sau: 81 = -9 có nghĩa 81 = 9 Như học sinh tính số là: 81 = 81 = - (sai) 81 có hai bậc hai hai số đối Do việc tìm bậc hai bậc hai số học nhầm lẫn với Lời giải đúng: 81 = (có thể giải thích thêm > 92 = 81) Trong tốn sau khơng cần u cầu học sinh phải giải thích Bài tập đề xuất: Tính bậc hai số học của: a) 0,01 ; b) 0,04 ; c) 0,49 ; d) 0,64 ; e) 0,25 ; f) 0,81; g) 0,09 ; h) 0,16 Số có bậc hai là: a) ; b) 1,5 ; c) – 0,1 d)  [2] 3) So sánh bậc hai số học * Với hai số a b khơng âm, ta có a < b  a  b Ví dụ 3: so sánh 17 Học sinh loay hoay khơng biết nên so sánh chúng theo hình thức theo định nghĩa số 17 bậc hai số học 17 đem so sánh với số số có hai bậc hai số học -2 với suy nghĩ học sinh đưa lời giải sai sau: < 17 (vì hai bậc hai nhỏ 17 ) Không phải em hiểu nhầm sau học xong mà sau học thêm loạt khái niệm hệ thức học sinh không ý đến vấn đề quan trọng Lời giải đúng: Ta có 16 < 17 nên 16 < 17 Vậy = 16 < 17 Ở giáo viên cần nhấn mạnh ta so sánh hai bậc hai số học! Ví dụ 4: Tìm số x khơng âm biết: x = Học sinh áp dụng ý thứ giải sai sau: Nếu x = a x ≥ x2 = a; phương trình x2 = a có nghiệm là: x = a x = - a Học sinh giải lớp nên em giải toán sau: Do x ≥ nên x = 42 hay x = 16 x = - 16 Vậy tìm hai nghiệm x1 = 16 x2 = - 16 Lời giải đúng: Cũng từ ý bậc hai số học, ta có x = 42 Vậy x = 16 Bài tập đề xuất: Tìm x, khơng âm biết a) x  ; c) x  ; b) x  ; d) x  2 [2] So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) a) + ; b)  ; c) 31 10 ; d) 3 11 – 12 [2] 4) Sai thuật ngữ khai phương Ví dụ 5: Tính - 49 - Học sinh hiểu phép tốn khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm nên học sinh nghĩ - 49 bậc hai âm số dương 36, dẫn tới lời giải sai sau:  49 = –7 Lời giải là:  49 = – Bài tập đề xuất: Tìm câu câu sau a) Căn bậc hai 0,49 0,7 ; b) Căn bậc hai 0,49 0,07 ; c) Căn bậc hai 0,49 0,7 –0,7 ; d) 0, 49  0, e) 0, 49  �0, [3] 5) Sai lầm sử dụng thức bậc hai đảng thức A  A * Căn thức bậc hai: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm * Hằng đẳng thức: A  A Cho biết mối liên hệ phép khai phương phép bình phương Ví dụ 6: Hãy bình phương số -5 khai phương kết vừa tìm Học sinh với vốn hiểu biết có lời giải sau (lời giải sai): (–5)2 = 25 , nên khai phương số 25 lại –5 Lời giải đúng: (–5)2 = 25 25 = Mối liên hệ a = | a| cho thấy “Bình phương số, khai phương kết đó, chưa số ban đầu” Bài tập đề xuất: Rút gọn tính a) (2) b) 4 (3)6 c) d) ( 5)6  ( 2)8 (5)8 Rút gọn biểu thức sau a) (4  2) b) (3  3)2 c) (4  17) a)  (2  3) [2] 10 6) Sai lầm việc xác định điều kiện tồn bậc hai Ví dụ 7: Tìm giá trị nhỏ của: A= x + x * Lời giải sai: A = x + x = (x +2 x + 1) – = ( x +1)2 – Ta có: A = ( x +1)2 – ≥ – Vậy GTNN A = – * Phân tích sai lầm: Sau chứng minh A ≥ –1, chưa trường hợp xảy dấu “=” Dấu “=” xảy x = –1 (vô lý) Lời giải đúng: Để tồn x điều kiện x ≥ Do A = x + x ≥ hay GTNN A = x = Ví dụ 8: Tìm x, biết: 4(1  x) – 10 = * Lời giải sai: 4(1  x) – 10 = � (1  x)  10  2(1– x) = 10  1– x =  x = – * Phân tích sai lầm: Học sinh chưa nắm vững ý sau: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A = |A|, có nghĩa là: A = A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm); A = –A A < (tức A lấy giá trị âm) Như theo lời giải bị nghiệm Lời giải đúng: 4(1  x) –10 = � (1  x)  10  |1– x| = Ta phải giải hai phương trình sau: 1) 1– x =  x = –4 2) 1– x = –5  x = Vậy ta tìm hai giá trị x x1 = – x2 = Ví dụ 9: Tìm x cho B có giá trị 36 B = 16 x  16 – x  + x  + x  với x ≥ –1 * Lời giải sai: B = x  – x  + x 1 + x 1 = x 1 Do B = 36 nên: x  = 36  x  =  ( x  )2 = 92 hay ( x  1) = 81  |x+ 1| = 81 Nên ta phải giải hai phương trình sau: 1) x + = 81  x = 80 2) x +1 = –81  x = –82 * Phân tích sai lầm: Với cách giải ta hai giá trị x x1= 80 x2 = –82 có giá trị x1 = 80 thoả mãn, giá trị x2= –82 không 11 Đâu nguyên nhân sai lầm đó? Chính áp dụng q rập khn vào công thức mà không để ý đến điều kiện cho tốn, với x ≥ –1 biểu thức không âm nên không cần đưa biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa! Lời giải đúng: B = x  - x  + x 1 + x 1 = x  Do B = 36 nên: x  = 36  x  = (do x ≥ -1)  x + = 81 Suy x = 80 Bài tập đề xuất: Tìm x, biết a) x   ; c) x   ; Gải phương trình a) x   ; c) x  x  20  ; 7) Sai lầm kỹ biến đổi b) x  10  2 ; d)  x  12 [2] b) x   ; d) x   1 [3] x2  Ví dụ 10: Rút gọn biểu thức: x x 5 ( x  5)( x  5) * Lời giải sai: = = x – x x * Phân tích sai lầm: Rõ ràng x = – x + = 0, biểu thức x2  x  không tồn Mặc dù kết giải học sinh khơng sai, sai lúc giải khơng có lập luận, biểu thức khơng tồn có kết Lời giải đúng: Biểu thức phân thức, để phân thức tồn cần phải có x + ≠ hay x ≠ – Khi ta có: x2  ( x  5)( x  5) = x x = x – (với x ≠ – ) Ví dụ 11: Cho biểu thức: � x x � 3 x  � � x  với x ≠ 1, x >  x  x � � Q= � � a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q > –1 12 � x x � 3 x  � 1 x 1 x � � � x 1  x (1  x )  x (1  x )   x = – (1  x )(1  x )   1 x  x  x x  x 3 x  =    x 1 x   Giải: a) Q = � � x 3 x x  (3   = 1 x 1 x 1 x  3 x = = 1 x 1 x = Q=– x) 1 x b) * Lời giải sai: Q > –1 nên ta có: – 1 x > –1  > 1+ x  > x  > x hay x < Vậy với x < Q < –1 * Phân tích sai lầm: Học sinh bỏ dấu âm hai vế bất đẳng thức có ln bất đẳng thức với hai vế dương nên kết toán dẫn đến sai Lời giải đúng: Q > –1 nên ta có – 1 x > –1  1 x <  1+ x >  x >  x > Vậy với x > Q > – Trên số sai lầm mà học sinh hay mắc phải, xong trình hướng dẫn học sinh giải tập, giáo viên cần phân tích kỹ đề để học sinh tìm phương pháp giải phù hợp, tránh lập luận sai hiểu sai đầu dẫn đến kết khơng xác Bài tập đề xuất: Rút gọn biểu thức a) A = b) B = c) C = x xy y x y x x  y y với x �0 , y �0 x �y ; [2] x  3x  với x �0 ; [2] x x 3 a4 a 4 4a  , với a �0 a �4 ; [4] a 2 a 2 � � � 1 a a 1 a  a d) D = � � � �1  a � �1  a � � � � � � với a �0 a �1 ; [4] � Cho biểu thức 13 x 1 x 25 x   x4 x 2 x 2 a) Rút gọn P x �0 x �4 ; P= b) Tìm x để P = [2] Cho biểu thức: C= 3x  x  x 1 x 2   x x 2 x  1 x a) Tìm điều kiện x để C có nghĩa ; b) Rút gọn biểu thức C ; c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị C số nguyên [3] Cho biểu thức P = x 1 x2 x 1   , x 1 x x 1 x  x 1 với x �0 x �1 a) Rút gọn P ; b) Tìm giá trị lớn P [4] 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4.1 Kết thực Tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy thực tế từ tuần đến tuần 10 (dạy chương I- Đại số 9) năm học 2018-2019 với dạy lớp 9B chủ yếu vào tiết tự chọn Sau thực xong khảo sát lại chất lượng học sinh với đề Bài 1: Tìm bậc hai 16; 25; 30; 33 Bài 2: Tìm x, biết: a) x  ; b) x  9 ; c) x  Bài 3: Tính: 225 ;  81 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ của: Bài 5: Rút gọn biểu thức: A= x + x a  b  ab a b  a b a b Kết sau: Tổng số học Số làm TL Số TL Số không TL sinh 9A (%) sai lầm (%) làm (%) 42 39 92,9 7,1 0 14 Qua việc khảo sát chấm chữa khảo sát nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên nhiều Như sau tơi cố kiến thức phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn bậc hai số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên 2.4.2 Bài học kinh nghiệm Qua q trình giảng dạy mơn Tốn, qua việc nghiên cứu phương án giúp học sinh tránh sai lầm giải toán bậc hai chương I - Đại số 9, rút số kinh nghiệm sau: * Về phía giáo viên: - Người thầy phải khơng ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm vững đặc điểm tâm sinh lý đối tượng học sinh phải hiểu gia cảnh khả tiếp thu học sinh, từ tìm phương pháp dạy học hợp lý theo sát đối tượng học sinh Đồng thời dạy tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần rõ sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đưa phương pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng - Thông qua phương án phương pháp giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, đặc biệt lôi đại đa số em khác hăng hái vào công việc - Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học 15 - Giáo viên sửa lỗi động viên học sinh kịp thời để em có hướng q trình làm tập * Về phía học sinh: - Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì chịu khó q trình học tập, hợp tác tích cực với học sinh - Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh sai lầm giải tốn - Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi CasiO f(x) từ 220 trở lên; giành nhiều thời gian cho việc làm tập nhà; thường xuyên trao đổi, thảo luận bạn bè để nâng cao kiến thức cho thân - Không mặc cảm mắc lỗi Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận Phần kiến thức bậc hai chương I - Đại số rộng sâu, tương đối khó với học sinh, nói có liên quan mang tính thực tiễn cao, tập kiến thực rộng, nhiều Qua việc giảng dạy thực tế nhận thấy để dạy học tốt phần chương I - Đại số cần phải nắm vững sai lầm học sinh thường mắc phải bên cạnh học sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có đầu óc tổng qt, lơgic có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức Để nâng cao chất lượng dạy học giúp học sinh hứng thú học tập mơn Tốn nói chung phần chương I - Đại số nói riêng giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh cầu nối linh hoạt có hồn kiến thức học sinh Với sáng kiến “Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt chủ đề tự chọn: Căn thức bậc hai” tơi cố gắng trình bày sai lầm học sinh thường mắc phải cách tổng quát để từ định hướng đưa biện pháp khắc phục sai lầm 16 Bên cạnh tơi ln phân tích sai lầm học sinh nêu phương pháp khắc phục định hướng dạy học dạng để nâng cao cách nhìn nhận học sinh qua giáo viên giải vấn đề mà học sinh mắc phải cách dễ hiểu Ngoài tơi đưa số tập tiêu biểu thơng qua ví dụ để em thực hành kỹ Qua sáng kiến tơi tự đúc rút cho thân kinh nghiệm để làm luận cho phương pháp dạy học năm 3.2 Kiến nghị Vì thời gian nghiên cứu có hạn, đề tài nghiên cứu phạm vi nên đưa vấn đề để áp dụng vào năm học qua đúc rút năm học trước dạy Tôi xin đề xuất số ý nhỏ sau nhằm nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh: - Đối với nhà trường: Tạo điều kiện thời gian, không gian, tổ chức chuyên đề cấp trường để giáo viên áp dụng đề tài vào thực tiễn giảng dạy - Đối với giáo viên: + Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy học thiết bị dạy học cho sinh động thu hút đối tượng học sinh tham gia + Giáo viên cần tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trường, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng thường xuyên - Gia đình học sinh tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm trách nhiệm tới việc học tập em Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong lãnh đạo đồng nghiệp bảo, giúp đỡ bổ sung cho tơi để sáng kiến đầy đủ hơn, vận dụng tốt có chất lượng năm học sau 17 Tôi xin chân thành cám ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Ngọc TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 Stt Tên tài liệu Tác giả Sách giáo khoa Toán - Tơn Thân, Phan Đức Tập Chính, Nguyễn Huy Đoan Nhà xuất Giáo dục Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Sách tập Toán - Tập Trần Phương Dung, Lê Văn Giáo dục Hồng Toán nâng cao Vũ Dương Thụy, Nguyễn chuyên đề Đại số Ngọc Đạm Ôn luyện thi vào lớp 10 mơn tốn Tơn Thân (Chủ biên) Giáo dục DANH MỤC 19 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Cấp đánh giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Phương pháp giải dạng Kết đánh giá Năm học xếp loại đánh giá (A, B, xếp loại C) Cấp huyện B 2007-2008 Cấp huyện C 2010-2011 Cấp huyện B 2012-2013 Cấp tỉnh C 2012-2013 Cấp huyện B 2016-2017 Cấp huyện B 2017-2018 toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp hướng dẫn học sinh yếu làm toán rút gọn Phương pháp hướng dẫn học sinh giỏi giải tập phần đòn bẩy Phương pháp hướng dẫn học sinh giỏi giải tập phần đòn bẩy Một số phương pháp giải phương trình bậc cao Phương pháp chứng minh phản chứng hình học 20 ... kiến thức cũ cho học sinh cầu nối linh hoạt có hồn kiến thức học sinh Với sáng kiến Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt chủ đề tự chọn: Căn thức bậc hai tơi cố gắng trình bày sai lầm học sinh. .. sau: Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt chủ đề tự chọn “ Căn thức bậc hai cụ thể: - Nêu kiến thức số “nhóm sai lầm” mà học sinh thường mắc phải trình làm tập bậc hai chương I - Đại số -... bậc hai số học Bài tập đề xuất: Tìm bậc hai của: 4; 12; 121 2) Sai lầm định nghĩa bậc hai số học Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương