DS12 CHUONG 2 LOGARIT

(Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho log a x  , log b x  Câu 1: [2D2-3-2] với a , b số thực lớn Tính P  log a x b2 B 6 A C D 1 Lời giải Chọn B Vì a , b số thực lớn nên ta có:  log a x  x  a 3   a  b  a  b  a  b   log x  x  b   b  P  log a x  log x  log 1 x  2logb x  6 b2 b2 b2 b2 Câu 2: [2D2-3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho a  log , b  ln , hệ thức sau đúng? 1   a b 10e 10b  e a A B a e  b 10 C 10a  eb D Lời giải Chọn C Ta có a  log   10a  a b   10  e b b  ln   e  Câu 3: [2D2-3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai? a A ln    ln  a   ln  b  b C ln ab  B ln  ab   ln  a   ln  b  a D ln    ln a  ln b b  ln a  ln b  Lời giải Chọn C Ta có: ln ab   ln a  ln b  Câu 4: [2D2-3-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đặt ln  a , log  b Mệnh đề đúng? ab  2a b 2ab  4a ln100  b A ln100  B ln100  4ab  2a ab  a C ln100  b b D Lời giải Chọn D Có log  b  ln 2a  b  ln  ln b 2a  2ab  4a  Khi đó: ln100  2ln10   ln  ln    a    b  b  Câu 5: [2D2-3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho b  , b  Cho a, c, x số thực thỏa mãn log b  a ; log b 10  c ; x  10 Hãy biểu diễn x theo a c A x  a.c B x  c a C x  a  c D x  ac Lời giải Chọn B x  10  x  log 10  logb 10 c  logb a (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) 2 f  x   log x , với x  Tính giá trị biểu thức P  f    f  x  x Câu 6: [2D2-3-2] Cho hàm số A P  x B P  log   log x 2   x2  C P  log    x  2 D P  log    log x x Lời giải Chọn A 2 2 2  P  f    f  x   log    log x  log   x   log 2   x  x x  Câu 7: [2D2-3-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho a , b , c số thực dương, a khác Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a  bc   log a b  log a c B log a b  log a b  log a c c D log a  bc   c.log a b C log a  bc   log a b.log a c Lời giải Chọn C Ta có log a  bc   log a b  log a c nên log a  bc   log a b.log a c sai Câu 8: [2D2-3-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Nếu log12  a log12  b log kết sau đây: A a a 1 B b 1 a C a 1 b D a 1 b Lời giải Chọn B Ta có: log  log12 12 b  log12 : log12  log12 :  log12 12  log12   log12 1 a Câu 9: [2D2-3-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho log m  a A  log m 8m  với m  0, m  Tìm mối liên hệ A a A A    a  a A B A    a  a C A  3 a a D 3 a a Lời giải Chọn C Ta có: A  log m 8m   log m  log m m  3 a 1  log m a Câu 10: [2D2-3-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Đặt a  log b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab B log 45  ab 2a  2ab D log 45  ab  b a  2ab A log 45  ab  b C log 45  a  2ab ab Lời giải Chọn A 2 log3  a  2ab log 45  b   ab  b log3  2.3 log3  1 a Câu 11: [2D2-3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Với số thực x , y dương bất log3  5.32  kì Mệnh đề đúng? A log  x  y   log x  log y  x  log x B log    y log y    x2  C log    log x  log y  y D log  xy   log x.log y Lời giải Chọn C  x2  Ta có log    log x  log y  log x  log y  y Câu 12: [2D2-3-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai? a A ln    ln a  ln b b B ln   ab   ln a  ln b  a C ln    ln a  ln b2 b   D ln  ab   ln  a   ln  b    Lời giải Chọn B Ta có a  b  nên hai giá trị ln a , lnb không xác định Câu 13: [2D2-3-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương a , b thỏa mãn a  b , a  , log a b  Tính T  log a ba b A T   B T  C T  Lời giải Chọn D Ta có: log a b   log b a  T  log  log b  log b a b ba  log  a b b  log a b a a a log a b b 1  a  log b b log a a  log a b D T     3 logb a   3log a b 2 1    3 3  3.2 2 Câu 14: [2D2-3-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho a số thực dương khác Biểu thức P  log a 2018  log a 2018  log a 2018   log 2018 a 2018 bằng: A 1009.2019.log a 2018 B 2018.2019.log a 2018 C 2018.log a 2018 D 2019.log a 2018 Lời giải Chọn A Ta có P  log a 2018  log a 2018  log a 2018   log 2018 a 2018  log a 2018  2.log a 2018  3.log a 2018   2018.log a 2018  1     2018 log a 2018  2018 1  2018  log a 2018  1009.2019.log a 2018 Câu 15: [2D2-3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho a số thực dương khác Giá trị log a a a a a là: A B 13 10 C D 10 Lời giải Chọn B 1   13  5     Ta có log a a a a a  log a a  a.a  a   log a a  a  a                13  log a a.a10  log a a 10  13 10 Câu 16: [2D2-3-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho log a x  2;log b x  với a , b số thực lớn Giá trị biểu thức P  log a x b2 A 6 B C  D Lời giải Chọn A 1   6 a log x a  2log x b b2 log x  b Câu 17: [2D2-3-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho log a x  2;log b x  với a , b số thực lớn Giá trị biểu thức Ta có P  log a x   P  log a x b2 A 6 B C  D Lời giải Chọn A 1    6 a log a  2log b x x b log x  b Câu 18: [2D2-3-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hai số thực dương a , b a  Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? Ta có P  log a x  A log a ab   log a b B 2018log a ab   log a b2018 D log a a 2018b  2018 1  log a b  C loga a2018b  2018  log a b Lời giải Chọn C * Ta có: loga a2018b  loga a2018  loga b  2018  loga b Câu 19: [2D2-3-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Với số thực dương  a12  a , b bất kỳ, đặt M     b  A log M   C log M  0.3 Mệnh đề sau đúng? 18 log a  log b 50 B log M   18 log a  log b 50 D log M  Lời giải Chọn B 18 log  log b 50 18 log a  log b 50  a12  Ta có: M     b  0.3  a12  log M  log    b  0,3  a b  18  50  log a  18  log b  50  18 log a  log b 50 (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Giả sử log 0, 3010 Câu 20: [2D2-3-2] Khi viết 2018 hệ thập phân có chữ số? A 607 B 608 C 609 D 606 Lời giải Chọn B Ta có log 22018  2018log  607, 418 , suy log10607  log 22018  log10608 Do viết 22018 hệ thập phân có 608 số Câu 21: [2D2-3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho a  log , b  log Tính log 24 600 theo a , b 2ab  a  3b a  3b 2ab C log 24 600  ab 2ab  3a  b 2ab  a  3b D log 24 600  a  3b A log 24 600  B log 24 600  Lời giải Chọn D Ta có log 24 600  log5 600 log5 52.24  log5 24   log5 24 log5 24 log5 24 Mà log5 24  log5 23.3  3log  log  a  3b   ab a b a  3b ab  log 600  2ab  a  3b Do log 24 600  24 a  3b a  3b ab Câu 22: [2D2-3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho log  a , log  b Tính log 30 theo a , b 2 A  a  b B  a  b C  a  b D  a  b Lời giải Chọn A Ta có: log 30  log  2.3.5  log 2  log  log   a  b Câu 23: [2D2-3-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hai số thực dương a b , với a  Khẳng định sau đúng? A log C log a  ab   loga a  ab    log a b ab B log a ab  log a  ab  D log a  ab   1  log a b 2 Lời giải Chọn C Ta có: log a ab  log a ab   log a a  log a b   1  log a b  Câu 24: [2D2-3-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số 2017201820162017 có chữ số: A 147278481 D 147347191 147347190 B 147278480 C Lời giải Chọn A Ta có: log 2017201820162017   20162017 log 20172018   147278481,5 Vậy số 2017201820162017 có 147278481 chữ số Câu 25: [2D2-3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Có tất mệnh đề bốn mệnh đề sau đây? (I) log a b  log a c với số thực a  , b  , c  , a  , b  c (II) log a  bc   log a b.log a c với số thực a  , b  , c  , a  (III) loga bn  n loga b với số thực a  , a  , b  , n số tự nhiên khác (IV) a logb c  c logb a với số thực a  , b  , c  , b  A C B D Lời giải Chọn B (I) Sai a  (II) Sai log a  bc   log a b  log a c (có thể chọn b  1; a  c  (II) Sai) (III) Sai b  n chẵn (IV) Điều kiện: a  , b  , c  , b  Nếu a  ta có:  c (đúng)  Nếu a  ta có: a logb c  a logb a.loga c  a loga c  logb a  c logb a Vậy (IV) Đúng Câu 26: [2D2-3-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Với a  log 30 b  log 30 , giá trị log 30 675 bằng: A a  b C 3a  2b B a 2b D 2ab Lời giải Chọn C Ta có: log 30 675  log30  33.52   log30 33  log30 52  3a  2b Câu 27: [2D2-3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Với log 27  a , log3  b log  c , giá trị log 35 A  3a  b  c 1 b  3b  a  c 1 c B  3a  b  c 1 c C  3a  b  c 1 a D Lời giải Chọn B Ta có: log 27  a  log  a  log  3a log 35  log3 35 log3  log3 3a  b  3a  b  c    log3 log3  1 c 1 c Câu 28: [2D2-3-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho log a b  với a , b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức T  log a2 b  log a b A T  B T  C T  D T  Lời giải Chọn B T  log a2 b  log a b  3log a b  log a b  log a b  2 Câu 29: [2D2-3-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tìm ba ( a ; b; c) số nguyên dương thỏa mãn log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log 5040  a  b log  c log A (2; 6; 4) B (1;3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4;3) Lời giải Chọn A Ta có log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log 5040  a  b log  c lo  log1  log 22  log 32   log102  2log 5040  a  b log  c log  log 1.22.32.102   2log 5040  a  b log  c log  log 1.2.3.10   2log 5040  a  b log  c log  2log 1.2.3.10   2log 5040  a  b log  c log   log10! log 7!  a  b log  c log  2log 8.9.10   a  b log  c log   log  log  a  b log  c log Vậy a  , b  , c  Câu 30: [2D2-3-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho a số thực  a3  dương khác Tính I  log a    64  A I  B I  C I  3 D I   Lời giải Chọn A  a3  a Ta có I  log a    log a     64  4 Câu 31: [2D2-3-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Nếu log  log8 x   log8  log x   log x  bằng: A 3 B 31 C 27 Lời giải Chọn C x   Điều kiện: log x   x  log x   D Câu 207: [2D2-3-2] [THPT TRẦN PHÚ] Cho a số thực dương, a  Khẳng định sau SAI? A log a  0,125 1  a log0,5 B 9log a  2a C log a  1 a D  Lời giải Chọn B Ta có 9log a   32  log3 a   3log3 a   a2 Câu 208: [2D2-3-2] Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a ln a  b ln b A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln ln D a  ln b  ln a b Lời giải Chọn A Với số a , b dương ta có: ln  ab   ln a  ln b; ln a  ln a  ln b b Câu 209: [2D2-3-2] Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b  B  2a  log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b  D  2a  log     log a  log b  b  Lời giải Chọn A Câu 210: Ta có:  2a  3 log    log  2a   log  b   log 2  log a  log b   3log a  log b b   [2D2-3-2] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Biết log a b  2, log a c  ;  a2 b   c    a, b, c  0; a  Khi giá trị log a  A  C B D Lời giải Chọn A  13   a2 b  ab   log a   log a a  log a b  log a c   log a b  log a c   log a    c   c    1      3 Câu 211: [2D2-3-2] [THPT HỒNG QUANG] Cho b số dương, rút gọn biểu thức P  log 3.log3 25.log5 b A log b B log b C log b D log5 b2 Lời giải Chọn A P  log2 3.log3 25.log5 b  log 52.log5 b  2log b Câu 212: [2D2-3-2] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho a, b số thực dương a  Nếu log a b  p loga a2b4 A p  C a p B p  2a D p  2a Lời giải Chọn A loga a 2b  loga a  loga b   loga b   4p Câu 213: [2D2-3-2] [THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH] Cho log  log a   Tính a A B 3 C D Lời giải Chọn C Ta có: log3  log a    log a   a  Câu 214: [2D2-3-2] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau sai? a A log a     b  log a b C log a  ab    log a b a B log a     log a b b D log a2  ab    log a b Lời giải Chọn A a Đáp án A sai log a    log a a  log a b   log a b  log a b b Câu 215: [2D2-3-2] [THPT AN LÃO] Cho a, b, c số dương  a, b  1 Mệnh đề đúng? b A log a    log a b a  B a log C log a b   log a b    D log a c  logb c.log a b b a b Lời giải Chọn D b A log a    log a b  log a a3  log a b  , suy đáp án A sai a  log a B a  b đáp án sai, a log b  b C log a b   log a b    sai log a b  log a b     D log a c  logb c.log a b Đúng b a Câu 216: [2D2-3-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Cho hai số thực a , b dương khác Mệnh đề đúng? A 1    log a b log a2 b log a3 b log a b B 1    log a b log a2 b log a3 b log a b C 1    log a b log a2 b log a3 b log a b D 1    log a b log a2 b log a3 b log a b Lời giải Chọn C Ta có 1 1 1       log a b log a2 b log a3 b log a b log b log b log a b a a Câu 217: [2D2-3-2] Cho a  0, a  1, khẳng định sau sai? A loga a2  log a 2a   log a B log a a  C log a 2a  D Lời giải Chọn C Ta có: log a 2a  log a  log a a  log a  Câu 218: [2D2-3-2] Nếu a  log 3, b  log  a  b  1 1 a  b 1 3 A log 30 B a  b 1 bằng: C a  b D Lời giải Chọn A 1  log 2  log  log   1  a  b  3 Câu 219: [2D2-3-2] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM] Nếu log  a log 9000 bằng: log 30  log 23 2.3.5  B  2a A a  D a C 3a Lời giải Chọn B log 9000  log  32.103   log 32  log103  2log   2a    Câu 220: [2D2-3-2] [THPT HỒNG QUANG] Cho hai số y  log3 2x  Khẳng định sau sai: x (2  1).ln y'  x (2  1) A y '  B y '  ln x.ln C y '  x D x (2  1).ln (2  1).ln Lời giải Chọn B [THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ] Cho số thực dương a, b, c với c  Câu 221: [2D2-3-2] Mệnh đề sau sai? A log c a  log c a  log c b b B log c a C log     log c a  log c b  b c D log c2 Lời giải Chọn C a ln a  ln b  b ln c a  log c a  log c b b2 2 a log      log c a  log c b  b c   log c a  log c b  Câu 222: [2D2-3-2] [THPT LÝ THÁI TỔ] Cho  a   b Chọn khẳng định sai a A logb x  a  x  b b B log a x  b  x  a C log a x  log a b  x  b D log a x  b  x  a b Lời giải Chọn D Vì  a  nên log a x  b   x  a b Câu 223: [2D2-3-2] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho a, b số thực dương khác 1, thoả log a2 b  logb2 a  Mệnh đề đúng? A a  b C a  B a  b b2 D a  b Lời giải Chọn B Ta có: log a2 b  logb2 a   log a b  log b a   log a b     log a b  1  log a b  log a b  Suy ra: a  b Câu 224: [2D2-3-2] [THPT TIÊN LÃNG] Cho a  log 3, b  log 5, c  log Khẳng định khẳng định đúng?  2a  b  c 2ab  a  2b  c D log60 1050  2ab  a  b  2c  2a  b  a  2b  c C log60 1050   2a  b B log60 1050  A log60 1050  Lời giải Chọn D log 1050 log  2.3.5   a  2b  c Ta có log 60 1050    log 60 2ab log  22.3.5 Câu 225: [2D2-3-2] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Nếu a  log , b  log 1  a  b 1 C log 360   a  b 1  a b 1 D log 360   a  b B log 360  A log 360  Lời giải Chọn C 1 1 log 360  log  5.32.23     2log  log 5   a  b 6 Câu 226: [2D2-3-2] [CHUYÊN SƠN LA] Cho log  a , log  b Khi log tính theo a b A ab B ab ab C a  b D a  b Lời giải Chọn B 1 ab    log log  log  a  b a b STO STO  A, log3  B Cách 2: Bấm máy : log  Cách 1: Ta có log  Bấm máy : log  K.qua cua tung phuong an đến đáp số Câu 227: [2D2-3-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 8ab A log   2b log a  log c c B 8ab log   b log a  log c c 8ab C log   log a  log c c b 8ab log   b log a  log c c Lời giải Chọn B D Ta có: log 2 8ab  log 8ab  log c  log  log ab  log c   b log a  log c c Câu 228: [2D2-3-2] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN] Cho a , b số thực, thỏa mãn  a   b , khẳng định sau đúng? A logb a  log a b  B logb a  C log a b  D log a b  logb a  Lời giải Chọn A Vì  a   b nên log b a  logb  logb a  log a b  log a  log a b  Suy : logb a  log a b  Câu 229: [2D2-3-2] [CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG] Cho a , b số thực dương thỏa a  1, a  b , mệnh đề sau A log C log  b   23 log a B log  b   32 log a D log a b a b  b   32 log b a a  b   23 log b a a Lời giải Chọn D Ta có: log a 1   b  log  b   log a b  log a b a2     Câu 230: [2D2-3-2] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Cho log  m log  n Khi đó, log tính theo m n mn log  m2  n2 A log  B log  mn mn C log  m  n D Lời giải Chọn B Câu 231: [2D2-3-2] Cho log  a,log3  b Hãy biểu diễn log15 20 theo a b :  3a 1 a B log15 20   2b  a 1 b  a  3a 1 b C log15 20  D log15 20   2a  b 1 a  b A log15 20  Lời giải Chọn B Câu 232: [2D2-3-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5  a Tính log B  a  1 A  6a theo a ? 64 D  5a C  3a Câu 233: [2D2-3-2] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Cho log 25  a;log  b Hãy tính M  log 49 theo a, b A M  12a  b B M  6a  b C M  6a  b D M  12a  b Lời giải Chọn A M  log 49 3    log5 49  log5 8   2log5  3log5    2.2a    12a  b b  Câu 234: [2D2-3-2] [THPT QUANG TRUNG] Nếu log12  a,log12  b log bằng: A a b 1 B a 1 b C a a 1 D  b a 1 Lời giải Chọn D Câu 235: [2D2-3-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5  a Tính log A  6a B  a  1 C  3a theo a ? 64 D  5a Lời giải Câu Chọn B 236: [2D2-3-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] log 27  a, log8  b, log  c log12 35 tính theo a, b, c bằng: Biết  b  ac  c2  b  ac  c 1 A B 3b  2ac c 1 C 3b  2ac c2 D Lời giải Chọn A Ta có: log 27  log3  a  log3  3a , log8  log  b  log  3b Mà log12 35  Câu log  7.5  log  3.22   log  log log  log 3.log 3b  c.3a  b  ac     log  log  c2 c2 CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] log 27  a, log8  b, log  c log12 35 tính theo a, b, c bằng: 237: [2D2-3-2] [THPT  b  ac  c2  b  ac  c 1 A B 3b  2ac c 1 C 3b  2ac c2 Biết D Lời giải Chọn A Ta có: log 27  log3  a  log3  3a , log8  log  b  log  3b Mà log12 35  log  7.5  log  3.22   log  log log  log 3.log 3b  c.3a  b  ac     log  log  c2 c2 Câu 238: [2D2-3-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Đặt a  log 6, b  log Hãy biểu diễn log18 42 theo a b ab 2a  1 a  b log18 42  2b  A log18 42  1 a  b 2a  ab D log18 42  2b  B log18 42  C Lời giải Chọn A Ta có: log18 42  log 42 log  6.7  log  log log  log ab     2 log 18   log  log 2 2log  log 2 2a  log    2 Câu 239: [2D2-3-2] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Cho số thức a , b , c thỏa mãn  log a b  , log a c  10 Tính M  log b a c A M  B M   C M  D M  Lời giải Chọn A 10 Ta có: log a b   b  a , log a c  10  c  a   M  logb a c  log a9  a.a5   Câu 240: [2D2-3-2] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ]Biết log  a , log3  b Tính log15 theo a b A 6a  b a  b 1 B b  a  C b  a  D Lời giải Chọn C Ta log15  log có 30  log30  log  log  3.10   log  log3  log10  log  b   a [2D2-3-2] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Hàm số y  log a2 2 a 1 x nghịch biến khoảng  0;  Câu 241: A a   a  B a  a  C a  D a 1 Lời giải Chọn A Câu 242: [2D2-3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a log2  , b log  16 , c log7  49 Tính giá trị T  a log2  blog4  3c log7 B T   A T  126 C T  88 2 D T  3 Lời giải Chọn C Ta có T  a log2  blog4  3c log7  4log  16log  3.49log7  52  62  3.32  88 2 Câu 243: [2D2-3-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Mệnh đề với số thực dương a b thỏa mãn a  b  8ab ? A log  a  b   1  log a  log b  B log  a  b    log a  log b C log  a  b    log a  log b  D log  a  b    log a  log b Lời giải Chọn A Ta có: a  b  8ab   a  b   10ab  log  a  b   log 10ab   2log  a  b    log a  log b  log  a  b   1  log a  log b  Câu 244: [2D2-3-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho  a log ab b  ( với a  0; b  0; ab  ) Tính log ab   b  A B 4 C 10 Lời giải Chọn D D 16 Ta có: log ab ab  a    2log ab b   1  3log ab b   1    16     log ab a  log ab b    log ab b b    Câu 245: [2D2-3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho   log a b  3, log a c  2 Giá trị loga a3b2 c bằng: A B C D Lời giải Chọn D   Ta có loga a3b2 c  log a a3  log a b2  log a c   2.3   2   Câu 246: [2D2-3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Đặt log  a , log  b Tính log15 20 theo a b ta A log15 20  2b  a  ab B log15 20  b  ab   ab C log15 20  2b  ab  ab D log15 20  2b   ab Lời giải Chọn C công thức đổi log 20 log  2log 2 a  2b  ab log15 20     log 15 log  log a  1  ab b Theo số ta có: Câu 247: [2D2-3-2] [THTT – 477] Nếu log8 a  log4 b2  log4 a2  log8 b  giá trị ab A 29 B 218 C D Lời giải Chọn A Đặt x  log2 a  a  2x ; y  log b  b  y 1 x y 5 log8 a  log b2   x  y  15 x      Ta có  Suy    log a  log8 b   x  y  3x  y  21  y   x y ab   BÌNH LUẬN Nguyên tắc đưa logarit số Câu 248: [2D2-3-2] [THTT – 477] Cho n  số nguyên Giá trị biểu thức 1    log n! log3 n! log n n! B n A C n! D Lời giải Chọn D n  1, n   1 1      log n!  log n!  log n!   log n! n log n ! log3 n ! log n ! log n n !  log n!  2.3.4 n   log n! n !  BÌNH LUẬN loga b , loga bc logb a loga b loga c , loga a Sử dụng công thức Câu 249: [2D2-3-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho log  a , log5  b Khi giá trị log5 5a  b  5a  b  A B 15 5a  b  C 5a  b  D Lời giải Chọn A 5 1 1 22 2 22 log5  log 1  log 1  log5 2  log5 32.5  a  log  log 5 2 15 2.5 2.5  1 5a  b  a b  2 2 Câu 250: [2D2-3-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Đặt a  log12 , b  log12 Hãy biểu diễn log theo a b A b a 1 B b 1 a Lời giải Chọn B C a b 1 D a b 1 Ta có: log  log12  log12 log12 log12 b    12   log12  a log12   6 Câu 251: [2D2-3-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Với hai số thực dương a, b log3 5log5 a tùy ý  log b  Khẳng định khẳng định đúng?  log3 A a  b log B a  36b C 2a  3b  D a  b log Lời giải Chọn B log3 5log5 a log3 a Ta có  log6 b    log b   log a  log b   log3 log3 a a    36  a  36b b b Câu 252: [2D2-3-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a  , a  b  0, b  , x y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng?  log A log b x  logb a.log a x 1 log a  x log a x C log a B x D log a    log a x  log a y  y x log a x  y log a y Lời giải Chọn A Do a  , a  , x  , theo công thức đổi số với b  , b  ta có: logb x  log b a.log a x  log b x log a x  logb a Câu 253: [2D2-3-2] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho log  a ; log  b Khi log tính theo a b A a  b B ab ab C ab D a  b Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có log  1 ab    log5 log5  log5  a  b a b Cách 2: Sử dụng máy tính Casio để chọn đáp án ... 147347191 147347190 B 14 727 8480 C Lời giải Chọn A Ta có: log 20 1 720 1 820 1 620 17   20 1 620 17 log 20 1 720 18   14 727 8481,5 Vậy số 20 1 720 1 820 1 620 17 có 14 727 8481 chữ số Câu 25 : [2D2-3 -2] (THPT Chuyên Quốc... 1009 .20 19.log a 20 18 B 20 18 .20 19.log a 20 18 C 20 18.log a 20 18 D 20 19.log a 20 18 Lời giải Chọn A Ta có P  log a 20 18  log a 20 18  log a 20 18   log 20 18 a 20 18  log a 20 18  2. log a 20 18... b Tính log 20 16 theo a b A  2a  b  2a  3b B  3a  2b C  3a  2b D Lời giải Chọn A Ta có: log 20 16  log  25 327   log2 25  log2 32  log2   2a  b Câu 73: [2D2-3 -2] [THPT chuyên