DS12 CHUONG 2 LOGARIT

Câu 1: [2D2-3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Với log  a , giá trị log A 4a 1 B 4a 1 C 2a  D 4a  Lời giải Chọn D log 16 4a   log   4log  1  10 3 Câu 2: [2D2-3-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho a , b số thực thỏa mãn  a  b  Mệnh đề sau ? A log b a  B log b a  log a b C log a b  log b a D log a b  Lời giải Chọn B Vì  a  b  nên  log b a  log b b   A sai log b a   logb a  log a b  B đúng, C sai   log a b   log a a  log a b  log a b   D sai Câu 3: [2D2-3-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a  log b  Mệnh đề sau A a  b  a  b  10 B 3a  2b  10 C a 3b  10 D Lời giải Chọn C Ta có: 3log a  log b   log a3  log b2   log  a3b2    a 3b  10 Câu 4: [2D2-3-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho a , b , c số dương a  , khẳng định sau sai ? A log a  b  c   log a b.log a c b B log a    log a b  log a c c 1 D log a     log a b b C log a  bc   log a b  log a c Lời giải Chọn A Theo quy tắc tính lơgarit ta có b log a    log a b  log a c c log a  bc   log a b  log a c 1 log a    log a  b1    log a b b Câu 5: [2D2-3-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho a  0, a  Tính giá trị 1 biểu thức P  log a   a  A P  9 B P  1 C P  D P  Lời giải Chọn A Ta có: Thay số chẳng hạn a  có P  9 Câu 6: [2D2-3-1] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Cho a  0, a  Tính giá trị 1 biểu thức P  log a   a  A P  9 B P  1 C P  D P  Lời giải Chọn A 1  Tự luận : P  log a    log a 3  9log a a  9 a3 a  1  Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a  nhập biểu thức log a   vào a  máy bấm = ta kết P  9 Câu 7: [2D2-3-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  B I  C I  D I  3 Lời giải Chọn A Ta có I  log a a  log a a  Câu 8: [2D2-3-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho số thực dương a, b, c với c  Khẳng định sau sai? A log c ab  log c b  log c a C log c b  log c b B logc a logc a  b logc b D log c a  log c a  log c b b Hướng dẫn giải Chọn B Ta có log c a  log c a  log c b nên B sai b Câu 9: [2D2-3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a  log , b  log Biểu diễn P  log A P   a  2b 40 theo a b B P   a  b C P  3a 2b D P  3 a  b Lời giải Chọn B Ta có P  log 1 40  log 40  log  log  log  log   a  b 2 Câu 10: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-0.0-1]Với số thực x , y dương bất kì, y  Mệnh đề đúng?  x  log x A log     y  log y B log  xy   log x  log y C log  x2  y   2log x  log y D log  xy   log x  log y Lời giải Chọn B Câu 11: [2D2-3-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa -2017] Giá trị biểu thức A  4log2 bằng: A B C 12 D Lời giải Chọn D 4log2  22log2  2log2  Câu 12: [2D2-3-1] [THPT Thuận Thành] Biểu thức P  A log 1  log 49 log7 C log5 B D Lời giải Chọn C Ta có: P  1   log5 49  log5  log5 log 49 log Câu 13: [2D2-3-1] [THPT Thuận Thành] Cho a  log3 15; b  log3 10 log 50  ? A  a  b  1 B  a  b  1 C a  b 1 D  a  b  1 Lời giải Chọn B Cách 1: log 50  2log3  2log3 10  2log3 15  2log 10   2a  b  Cách 2: Bấm máy tính kiểm tra đáp án Câu 14: [2D2-3-1] [THPT Thuận Thành] Cho a  log30 3, b  log30 Biểu diễn log30 1350 theo a b A 2a  b  B 2a  b   a  b Lời giải Chọn A Ta có: C a  2b  D 1350 5.32.30 log30 1350 log30 5.32.30 2a b Câu 15: [2D2-3-1] [THPT Thuận Thành 2] Tính M  log 41250 theo a biết a  log B M  1  2a  A M  1  4a  M  C M  a D  2a Lời giải Chọn D Ta có: M  log 41250  1 log  54.2    log  1   2a 2 2 Câu 16: [2D2-3-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Cho a  log30 , b  log30 Khi log30 1350 tính theo a b là: A 2a  b  2a  b 1 B a  2b  C 2a  b  D Lời giải Chọn C log30 1350  log30  30.5.32    log30  2log30  2a  b  Câu 17: [2D2-3-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Cho log3  a; log3  b , log3 40 bằng: A a  3b C a  3b B 3a  b D 3a  b Lời giải Chọn B   Ta có: log3 40  log3 23.5  3log3  log3  3a  b Câu 18: [2D2-3-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho log  a Tính log A 1  a  B  a  5 C  5a Lời giải Chọn C Ta có log 125 1000  log  log103  log 25   5a 32 125 theo a ? D  7a Câu 19: [2D2-3-1] [THPT TH Cao Nguyên] Đặt a  ln , b  ln Hãy biểu diễn ln 36 theo a b A ln 36  2a  2b ln36  2a  2b B ln36  a  b C ln36  a  b D Lời giải Chọn A Ta có ln 36  ln  22.32   ln 22  ln 32  2ln  2ln  2a  2b Câu 20: [2D2-3-1] [BTN 174] Tính log 1250 theo a biết a  log A log 1250  1  2a  B log 1250   2a C log 1250  1  4a  D log 1250  a Lời giải Chọn B log 1250  Câu 21: 1 log  2.54    2a 2 [2D2-3-1] [THPT Quoc Gia 2017] Cho a số thực dương khác Tính  a2  I  log a     A I  B I   D I  2 C I  Lời giải Chọn C  a2  a a I  log a    log a    2log a      2 2 Câu 22: [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Đặt a  log 6, b  log Hãy biểu diễn log18 42 theo a b A log18 42  1 a  b 2a  B log18 42  C log18 42  1 a  b 2b  D y  ax  b x 1 ab 2b  Lời giải Chọn D Ta có: log 42 log  6.7  log  log log  log ab     log 18  62  log  log 2 2log  log 2 2a  log    2 log18 42  Câu 23: [2D2-3-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Cho a  log 25 ; b  log Tính log A 49 theo a , b 4ab  b B 4ab  b C 4ab  b D 5ab  b Lời giải Chọn A * a  log 25  2a  log * b  log  Ta có log  log  log b 49  log 49  log 49 49 49 4ab   log  3log  log  2.2a   log  8 b b Câu 24: [2D2-3-1] [BTN 169 - 2017] Cho log12 27  a Hãy biểu diễn log 24 theo a a 9 a 3 a 9 log 24  a3 A log 24  B log 24  9a a 3 C log 24  9a a3 D Lời giải Chọn C Ta có a  log12 27  a  3 a 3log 3  3log  log   a3 log 12  log Mà log 24   log    2a  a  a3 a3 Câu 25: [2D2-3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Nếu log  m ln  n thì: A ln 20  ln 20  m 1 n B ln 20  n 1 m C ln 20  n n m D m m n Lời giải Chọn C log  ln ln n  m  ln10   ln10 m m ln 20  ln  ln10  n  n m Câu 26: [2D2-3-1] [THPT Quảng Xương lần - 2017] Cho hai số thực a , b thỏa mãn e  a  b Khẳng định sai ? A ln a 0 b B log a e  log b e  D ln b  ln a C ln ab  Lời giải Chọn A Vì a a  nên ln  ln1  b b Câu 27: [2D2-3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Đặt log15  a Hãy biểu diễn log 25 15 theo a A log 25 15  1 a B log 25 15  1 a C log 25 15  1 a a D log 25 15  1  a  Lời giải Chọn D log15  1 1 a   log3  log3 15  log3 a log 25 15  log3 15  log3   log3 25 2log3 2(1  a) Câu 28: [2D2-3-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Đặt a  log , b  log Giá trị log15 20 theo a, b b2  a A b  2b B b  ab 2a  ab C 2a  ab b  ab D b  2b b2  a Lời giải Chọn C Ta có log15 20  log15  4.5  log15  log15  2log15  log15  log15  1   log 15 log  log 1  log log3  log  log log3  b b a  a b 1  a   log15  1   log5 15 log5  Do log15 20  1 1 log3  a 1  a 1 a  2a a 2a  ab   b 1  a  a  b  ab Câu 29: [2D2-3-1] [BTN 165 - 2017] Cho log3 15  a, log 10  b Giá trị biểu thức P  log 50 tính theo a b là: A P  a  2b 1 P  2a  b 1 B P  a  b 1 C P  a  b 1 D Lời giải Chọn B Phân tích log 50  log 150 15.10  log  log 15  log 10  log 3  a  b  3 log  27 , Câu 30: [2D2-3-1] [BTN 163 - 2017] Cho a , b , c số thực dương thỏa a 2 b log7 11  49 , clog11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  a log3  blog7 11  c log11 25 A T  31141 T  469 B T  76  11 Lời giải Chọn D C T  2017 D 2  T  a log3  blog7 11  c log11 25  a log3   27  log3   49  log7 11   11 log11 25  log3   blog7 11  log7 11   c log11 25  log11 25  73  112  25  469 Câu 31: [2D2-3-1] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho số dương a, b, c Tính giá trị a b c biểu thức T  log 2017  log 2017  log 2017 b c a B 1 A 2017 C D Lời giải Chọn D Ta có T  log 2017 a b c a b c  log 2017  log 2017  log 2017    log 2017  b c a b c a Câu 32: [2D2-3-1] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Cho log2 y Tính log 60 x,log3 theo x y A log 60 x y B log 60 C log 60 y 2y x D log 60 x x y y Lời giải Chọn C Ta có log3 log log Từ ta có log3 60 log x y log 22.3.5 log y 2y x Câu 33: [2D2-3-1] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Cho số thực dương a , b với a  log a b  Khẳng định sau đúng? 0  b   a A  0  a   b 0  b, a  0  a   b  0  b   a B  1  a, b Lời giải Chọn A   a, b  C  1  a, b D A log a x x  log a  x  y  B log a  log a x  log a y y y C log a x log a x  y log a y D log a x  log a x  log a y y Lời giải Chọn D Với số dương x , y log a x  log a x  log a y y Câu 67: [2D2-3-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho  a    Giá trị biểu thức P  log a a a A B C D Lời giải Chọn C    2 Ta có: P  log a a a  log a  a.a   log a a    Câu 68: [2D2-3-1] [2017] Cho hai số thực a , b với  a  Tính S  log a a b A S  b a B S  a D S  b a C S  b Lời giải Chọn C S  log a a b  b log a a  b Câu 69: [2D2-3-1] [THPT SỐ AN NHƠN] Cho a, b, c số thực dương a, b  Khẳng định sau sai? A loga b.logb a  C loga c  logb c logb a B loga c  logc a D loga c  loga b.logb c Lời giải Chọn B Câu 70: [2D2-3-1] Cho a  0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x n  n log a x  x  0, n   B log a x có nghĩa với x  C log a  a, log a a  D log a x y  log a x.log a y  x  0, y   Lời giải Chọn A Câu 71: [2D2-3-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Cho  a, b  , x y hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau A log a x log a x  y log a y B log b x  logb a.log a x C log a  x  y   log a x  log a y D log a 1  x log a x Lời giải Chọn B Ta có log a x  logb x  logb x  logb a.log a x logb a Câu 72: [2D2-3-1] [THPT TIÊN LÃNG] Cho o A logb a log a b log a b B log a b a b mệnh đề sau đúng? C logb a D logb a Lời giải Chọn A Do  a  b  nên y  log a x y  logb x hàm số nghịch biến  log a a  log a b 1  log a b   log b a  log a b Do a  b nên  log b a  log b b log b a  Câu 73: [2D2-3-1] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho hai số thực a , b với  a  Tính S  loga ab A S  b a C S  a B S  b a D S  b Lời giải Chọn D S  loga ab  b loga a  b Câu 74: [2D2-3-1] [SGD – HÀ TĨNH] Cho  a  , x  , y  ,   sau sai? , khẳng định A log a x log a x B loga x   loga x D log a x  log a x C log a  x y   log a x  log a y Lời giải Chọn A Ta có log a x  log a x  log a x  A sai Câu 75: [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Khẳng định sau sai? B log a  log b  a  b  A log3 x    x  C ln x   x  D log a  log b  a  b  2 Lời giải Chọn B Đáp án B sai số  nên kết luận phải log a  log b   a  b 3 Câu 76: [2D2-3-1] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log  B log 2 2016  log 2 2017 C log0,3 0,8  D log x2 2 2016  log x2 2 2017 Lời giải Chọn B Đáp án B sai số   nên kết luận phải log 2 2016  log 2 2017 Câu 77: [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng?  x  log x A log     y  log y B log  x  y   log x  log y  x2  log C   log x  log y 2 y   D log  xy   log x.log y Lời giải Chọn C  x2  log Vì   log x  log y  log x  log y 2  y Câu 78: [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ]Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng?  x  log x A log    y log y   B log  x  y   log x  log y  x2  log C   log x  log y 2 y   D log  xy   log x.log y Lời giải Chọn C  x2  log Vì   log x  log y  log x  log y 2  y Câu 79: [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Với số thực a , b khác không Mệnh đề đúng? a A ln ab  ln a  ln b B ln  ln a  ln b b D ln  ab   ln a  ln b C ln ab  ln a ln b Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tính chất logarit Câu 80: [2D2-3-1] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Với số thực a , b khác không Mệnh đề đúng? A ln ab  ln a ln b B ln ab  ln a  ln b C ln  ab   ln a  ln b D ln a  ln a  ln b b Lời giải Chọn B Vì a , b khác khơng nên mệnh đề ln ab  ln a  ln b Câu 81: [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN]Biết log a  , tính giá trị log a A B 12 C Lời giải Chọn B D 1 log a  log a   2log a 2log a    1   4log a 4.3 12 Câu 82: [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ] Cho log3  a Tính log9000 theo a A 6a B a  C 3a D 2a  Lời giải Chọn D Cách 1: log9000  log9  log1000  2log3   2a  Cách 2: Gán log3  a Tính log9000   2a  3  Câu 83: [2D2-3-1] [CỤM TP.HCM] Cho log  a Tính log theo a A a 2a B a2 a C a2 a D 2a a Lời giải Chọn D Ta có: log  2log 2.3  a  Câu 84: 2a 2  log3    log3  log 2.3 a a [2D2-3-1] [THPT A HẢI HẬU] Với giá trị x biểu thức log  2x  x  có nghĩa? A  x  B 1  x  C x  x  D  x  Lời giải Chọn D Câu 85: [2D2-3-1] [THPT A HẢI HẬU] Với giá trị x biểu thức log  2x  x  có nghĩa? A  x  B 1  x  C x  x  D  x  Lời giải Chọn D Câu 86: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Với a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x , y ? A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a x  log a y y C log a x log a x  y log a y D log a x  log a  x  y  y Lời giải Chọn A Ta có: log a x  log a x  log a y y Câu 87: [2D2-3-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương a , x , y a  Khẳng định sau đúng? A log a  xy   y log a x B log a  xy   log a x  log a y C log a  xy   log a x  log a y D log a  xy   log a x.log a y Lời giải Chọn C Ta có: log a  xy   log a x  log a y Câu 88: [2D2-3-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A log 3   log a a B log 3   log a a2 C log 3   log a a2 D log 3   log a a2 Lời giải Chọn C Ta có log 3  log 3  log a   log a a2 Câu 89: [2D2-3-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề sau đúng? B ln   a   ln  ln a A ln3a  ln3  ln a C ln D ln a  ln a a  ln a 3 Lời giải Chọn A A ln3a  ln3  ln a B sai ln   a   ln  ln a C sai ln a  ln a  ln D sai ln a  ln a Câu 90: [2D2-3-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho log  a Giá trị log 25 theo a A 3a B 2a C a D a Lời giải Chọn D log 25  log 23  2 log  a 3 Câu 91: [2D2-3-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b ln B ln a  ln b  ln a b C ln  ab   ln a.ln b D a ln a  b ln b Lời giải Chọn A Câu 92: [2D2-3-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2016  log A log  B log C log0,3 0,8  1 D log3  log    3  x2  x2 2017 Lời giải Chọn C Ta có: log0,3 0,8   0,8  0,30  0,8  (sai) Câu 93: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương a , b với a  log a b  Khẳng định sau đúng? 0  a, b  A  0  a   b 0  a, b  0  b   a    a, b  B  1  a, b 0  b   a C  1  a, b D Lời giải Chọn B  a    b  a  Ta có: log a b    Vậy Chọn B  a 1    0  b  a  Câu 94: [2D2-3-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Nếu log a  log a A 100 B C 10 D Lời giải Chọn B 1 Ta có log a   log a   log a   log a  Câu 95: [2D2-3-1] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương a , b , c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A log a b  log a b  log a c c C log a  bc   log a b  log a c B log a b  log c a log c b D log a b  log c b log c a Lời giải Chọn B Với số thực dương a , b , c khác , ta có b log a  log a b  log a c nên A c log c b nên B sai D log a b  log c a log a  bc   log a b  log a c nên C Câu 96: [2D2-3-1] : A log 0,5 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số số sau lớn B log0,2 125 C log 36 D log 0,5 Lời giải Chọn A Ta có: log 0,5  log 21 3   log0,2 125  log51 53  3  log 36  log 61 62  2  log 0,5  log 0,5 0,5  Câu 97: [2D2-3-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho a  ; b  a  , x  Đẳng thức sau sai? A log a a  B a loga b  b C loga b  x  a  b x D log a  Lời giải Chọn C Ta có: loga b  x  b  a x HẾT -Câu 98: [2D2-3-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho a số thực dương khác Khẳng định sai? A log a 2.log a  B log a  C log a  log a D log a a  Lời giải Chọn C Biến đổi log a  Câu 99: [2D2-3-1]  a  0, a  1 log a (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  x , log b  y Tính P  log  a 2b3  A P  x2 y3 B P  x2  y3 C P  xy D P  2x  3y Lời giải Chọn D P  log  a 2b3   log2 a2  log b3  log a  3log b  x  y Câu 100: [2D2-3-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho log a b  với a, b  , a khác Khẳng định sau sai? A log a  ab     B log a a 2b    C log a b2  D log a  ab2   Lời giải Chọn D Ta có: • log a  ab   log a a  log a b    Suy phương án A   • log a a 2b  log a a  log a b    Suy phương án B   • log a b2  2log a b  2.2  Suy phương án C   • log a ab2  log a a  log a b2   2.2  Suy phương án D sai Câu 101: [2D2-3-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho a , b , c số thực dương a , b  Khẳng định sau SAI logb c logb a A loga b   loga b B log a c  C log a c  log a b.logb c D log a b.logb a  Lời giải Chọn A log a b   log a b Câu 102: [2D2-3-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Biết log  a , log  b Tính I  log theo a , b A I  b 1 a B I  b 1 a C I  b a 1 D I  b a Lời giải Chọn B Ta có log3  log log b   log log 6  log  a Câu 103: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho log  a Tính log 25000 theo a A 2a  C 2a  B 5a D 5a Lời giải Chọn A Ta có: log 25000  log  52.103   log  3log10  2a  Câu 104: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho ba số dương a , b , c ( a  ; b  1) số thực  khác Đẳng thức sau sai? A log a b  C log a  B log a  b.c   log a b  log a c log a b b  log a b  log a c c D logb c  log a c log a b Lời giải Chọn A Ta có: log a b   log a b nên phương án A sai Câu 105: [2D2-3-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Đẳng thức sau với số dương x ? x ln10 A  log x   B  log x   C  log x   D ln10 x x ln10  log x   x ln10 Lời giải Chọn C Ta có:  log x   x ln10 Câu 106: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Với hai số thực a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A log  a 2b2   2log  ab  B log  a2b2   3log a2b2 C log  a 2b2   log  a 4b6   log  a 2b4  D log  a 2b2   log a  log b2 Lời giải Chọn A Với điều kiện a  0, b  dấu ab chưa đảm bảo lớn Câu 107: [2D2-3-1] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log a  log log a B log a  log a C log a  log a D log a  a log Lời giải Chọn C Ta có log a  log a Câu 108: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm tập xác định hàm số y  ln   x  x  B  ; 3  1;   C  1;3 A  3;1 D  ; 1   3;   Lời giải Chọn A Điều kiện:  x  x   3  x  Câu 109: [2D2-3-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho a  , a  Biểu thức a loga a A 2a C a B D a Lời giải Chọn D Ta có a loga a  a 2loga a  a Câu 110: [2D2-3-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Tính log 22018   ln e 2018 1009 A 2000 B 1009 C 1000 Lời giải Chọn D D 2018 Ta có: log 22018  1  ln e 2018  log 22018 22   2018    2018  2018 1009 1009 2018 1009 Câu 111: [2D2-3-1] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho a , b số thực dương, a    Mệnh đề sau đúng? A log a b   log a b B log a b  C loga b  loga b D log a b    1 log a b  log a b Lời giải Chọn A Áp dụng công thức logarit ta có loga b   loga b Câu 112: [2D2-3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho a  0, a  x, y  hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A a log a x  x C log a B log a 1  x log a x x log a x  y log a y D log a x  log b a.log a x Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit mệnh đề A Câu 113: [2D2-3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định sau khẳng định đúng? A log   B ln  log e C log3  log D log  Lời giải Chọn C Ta có: log3  log3  log3  log  log 7  log  Vậy: log3  log Câu 114: [2D2-3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị biểu thức A  2log4 9log2 là: B A  15 Lời giải A A  C A  405 D A  86 Chọn B Ta có A  2log4 9 log2  2log4 9.2log  2log 3.2log  3.5  15 Câu 115: [2D2-3-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a, b  a, b  , biểu thức P  log a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? A 18 B 24 C 12 D Lời giải Chọn B P  log a b3 log b a   6log a b   4logb a   24 Câu 116: [2D2-3-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho b số thực dương  12  khác Tính P  log b  b b    A P  C P  B P  D P  Lời giải Chọn C   5 Ta có P  log b  b b   logb b  log b b  2   Câu 117: [2D2-3-1] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x , y x log a x  y log a y x C log a  log a x  log a y y x  log a  x  y  y x D log a  log a x  log a y y B log a A log a Câu 118: [2D2-3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a số dương lớn Mệnh đề sai? A log a  xy   log a x  log a y với x  y  B log a  0;log a a  C log a x có nghĩa với x  D log an x  log a x với x  n n Lời giải Chọn D Xét đáp án D ta thấy n   làm biểu thức log an x  log a x không xác n định Câu 119: [2D2-3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-1] Cho a  ; a  x ; y hai số thực dương Phát biểu sau đúng? A log a  x  y   log a x  log a y B log a  xy   log a x  log a y C log a  xy   log a x.log a y D log a  x  y   log a x.log a y Lời giải Chọn B Ta có logarit tích tổng hai logarit ... ln  22 . 32   ln 22  ln 32  2ln  2ln  2a  2b Câu 20 : [2D2-3-1] [BTN 174] Tính log 125 0 theo a biết a  log A log 125 0  1  2a  B log 125 0   2a C log 125 0  1  4a  D log 125 0...   2log a      2 2 Câu 22 : [2D2-3-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 20 17] Đặt a  log 6, b  log Hãy biểu diễn log18 42 theo a b A log18 42  1 a  b 2a  B log18 42  C log18 42 ... b 2b  D y  ax  b x 1 ab 2b  Lời giải Chọn D Ta có: log 42 log  6.7  log  log log  log ab     log 18  62  log  log 2 2log  log 2 2a  log    2 log18 42  Câu 23 : [2D2-3-1]