DS12 CHUONG 2 LOGARIT

Câu 1: [2D2-3-4] [CHUN THÁI BÌNH L3] Tính giá trị biểu thức P  ln  tan10   ln  tan 20   ln  tan 30    ln  tan 890  B P  A P  D P  C P  Lời giải Chọn C P  ln  tan10   ln  tan 20   ln  tan 30    ln  tan 890   ln  tan1.0.tan 20.tan 30 tan 890   ln  tan1.0.tan 20.tan 30 tan 450.cot 440.cot 430 cot10   ln  tan 450   ln1   tan  cot   1 Câu 2: [2D2-3-4] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Cho a  0, b  0, a  1, b  1, n  sinh tính: P  * Một học 1 1     theo bước sau: log a b log a2 b log a3 b log an b Bước I: P  logb a  logb a  logb a3   logb a n Bước II: P  logb  a.a a3 a n  Bước III: P  logb a123 n Bước IV: P  n  n  1 logb a Trong bước trình bày, bước sai? A Bước III IV B Bước I C Bước II D Bước Lời giải Chọn D Vì     n  n  n  1 nên P  n  n  1 log b a Câu 3: [2D2-3-4] Cho a , b số thực dương, a  Rút gọn biểu thức: P  log 2a  ab   A P  log a b 2log b 1 log a B P  log a b  Lời giải Chọn A C P  log a b  D P  Ta có: P  log 2a  ab   2log b 1  log a 1  log a b  Câu 4: [2D2-3-4] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Biết x x  2log a b   log a2 b  log a b  log 14  ( y  2) y   x  Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  A C B D Lời giải Chọn B x 1 Ta có x   x   x  Lại có: x x 14  ( y  2) y   14  ( y  1) y   y  Đặt t  y   Ta xét hàm số f (t )  t  3t  14  0;   có kết max f (t )  f (1)  16 t0;  Vậy 14  ( y  2) y   16  log 14  ( y  2) y  1  Khi   x x x   log 14  ( y  2) y  1   P2 y  Câu 5: [2D2-3-4] [THPT SỐ AN NHƠN] Đặt a  log2 , b  log7 Hãy biểu diễn log14 28 theo a b? 2a  b a b a b D log14 28  a  2b a  2b a b a b C log14 28  2a  b B log14 28  A log14 28  Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng MTBT Cách 2: log14 28   log14   log5 log5 14 1 a 1  a b 1 b a  2b  a b a b 1 log5 log5  log5 Câu 6: [2D2-3-4] Nếu a  log15 thì: A log 25 15  5(1  a) B log 25 15  3(1  a) C log 25 15  2(1  a ) D log 25 15  5(1  a) Lời giải Chọn C Có a  log15  log 25 15  1 1 a   log3  log3 15  log3 a 1 1 1 a    log5 15  1  log5 3  1   log15 25 2log15 2   a  1  a  Câu 7: [2D2-3-4] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho a  log3 5, b  log7 Khi khẳng định đúng? ab ab  b a b log15 21  ab  b A log15 21  B log15 21  ab a 1 C log15 21  a b a 1 D Lời giải Chọn A log7  log5 1 b  :  log5 a b a log15 21  log15  log15   1 1    log3 15 log7 15  log3 log  log 1 a ab      a b  b  a b 1  a  b 1  a  a ...  2) y  1   P 2 y  Câu 5: [2D2-3-4] [THPT SỐ AN NHƠN] Đặt a  log2 , b  log7 Hãy biểu diễn log14 28 theo a b? 2a  b a b a b D log14 28  a  2b a  2b a b a b C log14 28  2a...  log15 25 2log15 2   a  1  a  Câu 7: [2D2-3-4] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho a  log3 5, b  log7 Khi khẳng định đúng? ab ab  b a b log15 21  ab  b A log15 21  B log15 21  ab a... b B log14 28  A log14 28  Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng MTBT Cách 2: log14 28   log14   log5 log5 14 1 a 1  a b 1 b a  2b  a b a b 1 log5 log5  log5 Câu 6: [2D2-3-4] Nếu