ỨNG DỤNG PHẦM MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC BÀI TOÁN TÌM THIẾT DIỆN THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO

Ngày nay, cùng với sự đổi mới của đât nƣớc, giáo dục phổ thông đang đổi mới theo hƣớng chuẩn hóa, hiện đại hóa, đa dạng hóa và toàn cầu hóa. Sự phát triển của nền kinh tế tri thức đặt ra những yêu cầu mới đối với giáo dục: Giáo dục cần giải quyết mâu thuẫn tri thức ngày càng tăng nhanh mà thời gian đào tạo có hạn; giáo dục cần đạo tạo con ngƣời đáp ứng đƣợc những đòi hỏi của thị trƣờng lao động và nghề nghiệp cũng nhƣ cuộc sống, có khả năng hòa nhập và cạnh tranh quốc tế. Nghị quyết trung ƣơng 4(khóa VII) và nghị quyết trung ƣơng 2(khóa VIII) đã chỉ rõ: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng cấp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập của học sinh”. (Luật giáo dục 2005, Chƣơng II, Mục 2, Điều 28). Để đạt đƣợc mục đích dạy học, nhà trƣờng cần lựa chọn cách dạy và cách học phù hợp, hiện thực hóa những phƣơng pháp dạy học mới để học tập và làm việc hiệu quả. Giáo dục nói chung và dạy học toán học ở trƣờng phổ thông nói riêng phải có sự thay đổi về chất để đáp ứng đƣợc nhu cầu của xã hội hiện đại. Sự thay đổi về vị trí của giáo viên và học sinh trong dạy và học tất yếu dẫn đến sự đòi hỏi phải tìm ra các phƣơng pháp dạy học mới để bồi dƣỡng cho ngƣời học năng lực tƣ duy. Khoa học giáo dục là một khoa học có liên quan đến nhiều ngành khoa học khác nhƣ: tâm lí học, sinh lí học, CNTT. Vì vậy khi những thành tựu của các ngành khoa học nói trên đƣợc vận dụng vào khoa học giáo dục, nhiều xu hƣớng giáo dục mới đã xuất hiện với những tƣ tƣởng chủ đạo đƣợc phát biểu dƣới nhiều hình thức khác nhau nhƣ: lấy ngƣời học làm trung tâm, phát huy tính tích cực, dạy học sáng tạo. Ngày nay lý thuyết kiến tạo là một trong những lý thuyết về dạy học đƣợc vận dụng nhiều trong các nền giáo dục hƣớng tới ngƣời học. Theo học thuyết này, mục đích của dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hay phát triển các quan niệm của ngƣời học, qua đó ngƣời học kiến tạo kiến thức mới đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. Học sinh là chủ thể tích cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân dựa trên những kiến thức hay kinh nghiệm đã có (học sinh là trung tâm của quá trình dạy học). Dạy học theo quan điểm kiến tạo sẽ khuyến khích ngƣời học tự học, tự khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề. Theo Mebrien và Brandi (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy” dựa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: Tri thức đƣợc tạo nên bởi mỗi cá nhân ngƣời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó đƣợc nhận từ ngƣời khác”. Bên cạnh đó việc phát triển của CNTT hiện nay đã cho ra đời nhiều phần mềm dạy học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc của ngƣời thầy. CNTT không những là phƣơng tiện hỗ trợ cho hoạt động của giáo viên và học sinh(trình chiếu, minh họa) mà còn tham gia với vai trò tạo ra những môi trƣờng thích hợp để học sinh tƣơng tác, hoạt động để tự hình thành tri thức mong muốn. Nhƣ vậy sử dụng CNTT để xây dựng môi trƣờng học tập kiến tạo trong quá trình dạy học môn toán là một hƣớng đi đúng đắn nhằm góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học. Cabri 3D v2 là phần mềm hình học động có nhiều lợi thế trong việc thiết kế hình học không gian cũng nhƣ hỗ trợ thiết kế bài giảng và trong giảng dạy, đã dƣợc nhiều giáo viên trên thế giới sử dụng trong dạy học hình không gian. Việc sử dụng phần mềm này vào học tập, thiết kế bài giảng sẽ giúp giáo viên giảng dạy dễ dàng và hiệu quả hơn, giúp học sinh học tập hứng thú hơn nhờ kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Việc ứng dụng này cũng tiết kiệm về mặt kinh tế cho kinh phí vào việc thiết kế các công cụ, đồ dùng học tập. Trong chƣơng trình toán phổ thông, hình học không gian là một môn học có nhiều lợi thế trong việc rèn luyện tƣ duy, suy luận cho học sinh (SGK)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ THU HIỀN ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC BÀI TỐN TÌM THIẾT DIỆN THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2012 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ THU HIỀN ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC BÀI TỐN TÌM THIẾT DIỆN THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN CHÍ THÀNH HÀ NỘI - 2012 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Các câu hỏi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu .4 Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN .6 1.1 Tiếp cận lý thuyết kiến tạo nghiên cứu thực hành dạy học toán trƣờng THPT 1.1.1 Quan niệm kiến tạo dạy học 13 1.1.2 Một số lực kiến tạo kiến thức dạy học Toán 14 1.2 Mơ hình dạy học theo quan điểm kiến tạo 14 1.2.1 Mơ hình dạy học truyền thống 15 1.2.2 Mơ hình dạy học theo quan điểm kiến tạo 16 1.3 Dạy học theo quan điểm CNTT 16 1.3.1.Vai trò cơng nghệ thơng tin nhà trường THPT 17 1.3.2 Dạy học theo quan điểm CNTT 1.3.3 Một số hướng việc sử dụng CNTT dạy học 18 toán 20 1.4 Mơi trƣờng dạy học kiến tạo tích hợp CNTT 22 1.5 Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D 23 1.5.1 Lí chọn phần mềm Cabri 3D 25 1.5.2 Cơng cụ ngun lí Cabri 3D Kết luận chương 30 Chƣơng 2: MỘT PHẦN THỰC TRẠNG VỀ DẠY VÀ HỌC BÀI TỐN “TÌM THIẾT DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 31 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi 2.1 Chương trình hình học khơng gian lớp 11 trường Trung học phổ thông 31 2.2 Bài tốn “Tìm thiết diện” chƣơng trình tốn 11 trƣờng 33 trung học phổ thông 35 2.3 Phân loại dạng toán” Tìm thiết diện” 35 2.3.1.Thiết diện qua ba điểm không thẳng hàng cho trước 35 2.3.2.Thiết diện theo quan hệ song song 36 2.3.3.Thiết diện theo quan hệ vng góc 2.4 Thực trạng hoạt động dạy toán dạy học tốn “Tìm thiết diện” chƣơng trình tốn 11 trƣờng trung học phổ 41 thông 41 2.4.1.Mục đích điều tra 41 2.4.2.Mẫu điều tra 41 2.4.3.Phương pháp điều tra 42 2.4.4.Mô tả điều tra 46 2.5.Trình bày khó khăn giải tốn tìm thiết diện 46 2.5.1.Khó khăn thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức 47 2.5.2 Khó khăn liên quan đến đặc thù mơn học 2.5.3 Khó khăn liên quan đến kinh nghiệm học sinh việc định hướng tìm thuật giải, cách giải tốn tìm thiết 48 diện 50 2.6 Một số biện pháp khắc phục khó khăn đề xuất 2.7 Đề xuất số cách sử dụng phần mềm Cabri 3D 51 tốn tìm thiết diện chƣơng trình hình học lớp 11 2.7.1 Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết 51 diện giúp HS hình thành củng cố kiến thức 2.7.2 Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết 54 diện giúp học sinh tránh số khó khăn học hình khơng gian 2.7.3 Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết 56 diện theo quan điểm kiến tạo Kết luận chương 59 61 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi 61 3.1 Mục đích, nhiệm vụ đối tƣợng thực nghiệm 61 3.1.1.Mục đích thực nghiệm 3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm 61 3.1.3 Lựa chọn đối tượng thực nghiệm 61 62 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 62 3.2.1 Kế hoạch tiến hành thực nghiệm 63 3.2.2 Giáo án thực nghiệm 68 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.3.1 Về nội dung tài liệu thực nghiệm 71 3.3.2 Về phương pháp giảng dạy thực nghiệm 71 3.3.3 Về kết thực nghiệm 78 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm Kết luận chương 79 81 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận 81 Khuyến nghị 82 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT Công nghệ thông tin CNTT – TT Công nghệ thông tin - Truyền thông ĐC Đối chứng DH Dạy học GV Giáo viên HHKG Hình học khơng gian HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PPDH Phương pháp dạy học PTDH Phương tiện dạy học SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên TBDH Thiết bị dạy học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, với đổi đât nƣớc, giáo dục phổ thơng đổi theo hƣớng chuẩn hóa, đại hóa, đa dạng hóa tồn cầu hóa Sự phát triển kinh tế tri thức đặt yêu cầu giáo dục: Giáo dục cần phải giải mâu thuẫn tri thức ngày tăng nhanh mà thời gian đào tạo có hạn; giáo dục cần đạo tạo ngƣời đáp ứng đƣợc đòi hỏi thị trƣờng lao động nghề nghiệp nhƣ sống, có khả hòa nhập cạnh tranh quốc tế Nghị trung ƣơng 4(khóa VII) nghị trung ƣơng 2(khóa VIII) rõ: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm cấp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập học sinh” (Luật giáo dục 2005, Chƣơng II, Mục 2, Điều 28) Để đạt đƣợc mục đích dạy học, nhà trƣờng cần lựa chọn cách dạy cách học phù hợp, thực hóa phƣơng pháp dạy học để học tập làm việc hiệu Giáo dục nói chung dạy học tốn học trƣờng phổ thơng nói riêng phải có thay đổi chất để đáp ứng đƣợc nhu cầu xã hội đại Sự thay đổi vị trí giáo viên học sinh dạy học tất yếu dẫn đến đòi hỏi phải tìm phƣơng pháp dạy học để bồi dƣỡng cho ngƣời học lực tƣ Khoa học giáo dục khoa học có liên quan đến nhiều ngành khoa học khác nhƣ: tâm lí học, sinh lí học, CNTT Vì thành tựu ngành khoa học nói đƣợc vận dụng vào khoa học giáo dục, nhiều xu hƣớng giáo dục xuất với tƣ tƣởng chủ đạo đƣợc phát biểu dƣới nhiều hình thức khác nhƣ: lấy ngƣời học làm trung tâm, phát huy tính tích cực, dạy học sáng tạo Ngày lý thuyết kiến tạo lý thuyết dạy học đƣợc vận dụng nhiều giáo dục 10 hƣớng tới ngƣời học Theo học thuyết này, mục đích dạy học khơng truyền thụ kiến thức mà chủ yếu làm thay đổi phát triển quan niệm ngƣời học, qua ngƣời học kiến tạo kiến thức đồng thời phát triển trí tuệ nhân cách Học sinh chủ thể tích cực xây dựng nên kiến thức cho thân dựa kiến thức kinh nghiệm có (học sinh trung tâm q trình dạy học) Dạy học theo quan điểm kiến tạo khuyến khích ngƣời học tự học, tự khám phá, phát giải vấn đề Theo Mebrien Brandi (1997) thì: “Kiến tạo cách tiếp cận “dạy” dựa nghiên cứu việc “học” với niềm tin rằng: Tri thức đƣợc tạo nên cá nhân ngƣời học trở nên vững nhiều so với việc đƣợc nhận từ ngƣời khác” Bên cạnh việc phát triển CNTT cho đời nhiều phần mềm dạy học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc ngƣời thầy CNTT phƣơng tiện hỗ trợ cho hoạt động giáo viên học sinh(trình chiếu, minh họa) mà tham gia với vai trò tạo mơi trƣờng thích hợp để học sinh tƣơng tác, hoạt động để tự hình thành tri thức mong muốn Nhƣ sử dụng CNTT để xây dựng môi trƣờng học tập kiến tạo q trình dạy học mơn tốn hƣớng đắn nhằm góp phần đổi phƣơng pháp dạy học Cabri 3D v2 phần mềm hình học động có nhiều lợi việc thiết kế hình học khơng gian nhƣ hỗ trợ thiết kế giảng giảng dạy, dƣợc nhiều giáo viên giới sử dụng dạy học hình khơng gian Việc sử dụng phần mềm vào học tập, thiết kế giảng giúp giáo viên giảng dạy dễ dàng hiệu hơn, giúp học sinh học tập hứng thú nhờ kết hợp lý thuyết thực hành Việc ứng dụng tiết kiệm mặt kinh tế cho kinh phí vào việc thiết kế công cụ, đồ dùng học tập Trong chƣơng trình tốn phổ thơng, hình học khơng gian mơn học có nhiều lợi việc rèn luyện tƣ duy, suy luận cho học sinh (SGK 11 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi hình học 11, tr8, NXB Giáo Dục 2007) Theo tài liệu bồi dƣỡng giáo viên, thực chƣơng trình SGK lớp 11(2007): “Các tốn tìm thiết diện hình đóng vai trò quan trọng việc giúp học sinh nhớ lại khái niệm tính chất học hình dung đƣợc hình dáng hình” Các tồn tìm thiết diện tuyến kiến thức SGK Hình học 11 vận dụng tiên đề mặt phẳng, tính chất quan hệ liên thuộc, quan hệ song song yếu tố đƣờng thẳng, mặt phẳng không gian Nghiên cứu chủ đề nhằm tạo kết nối chƣơng mục khác Hình học trƣờng THPT Các tốn tìm thiết diện xun suốt tồn chƣơng trình hình học khơng gian lớp 11 Nó tốn tổng hợp, với nhiều dạng, đòi hỏi phải huy động nhiều kiến thức để giải Vì học sinh thƣờng gặp nhiều khó khăn việc tìm lời giải tốn Xuất phát từ lí trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo” Lịch sử nghiên cứu Từ trƣớc đến có nhiều viết, cơng trình nghiên cứu khoa học đề cập đến việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học hình học khơng gian lớp 11 Nhƣng chƣa có viết, cơng trình khoa học nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo Đây đề tài Việt Nam Mục đích nghiên cứu Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết diện chƣơng trình SGK hình học lớp 11 nâng cao Trung học phổ thơng theo quan điểm kiến tạo Các câu hỏi nghiên cứu Câu hỏi 1: Bài tốn “Tìm thiết diện” đƣợc trình bày chƣơng trình SGK hình học 11 nâng cao trƣờng phổ thông nhƣ nào? 12 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi (MNN'M') //(DCEF) Mà MN (MNN'M') Vậy MN // (DEF) + Giới thiệu tập ôn + Một Hs lên Bài Cho hình chóp tập 4, u cầu Hs bảng vẽ hình S.ABC G trọng tâm lên bảng vẽ hình ABC Gọi I, K lần lƣợt + Yêu cầu Hs nêu cách trung điểm SC, AB Hai xác định giao tuyến điểm M, N nằm SA, hai mp; cách xác định giao điểm đt mp SB cho MN không S M J P A F N song song với AB I E G C a)Tìm giao tuyến (IAB) (CMN), K B L (CMN) (ABC) b)Tìm giao điểm SG + Cho Hs hoạt động (CMN) nhóm KQ: giải Bt, nhóm trình bày, nhận + Thực theo a) Gọi E = IB xét, kiểm tra yêu cầu Gv F = MC NC, AI, L = MN AB (IAB) (CMN) = EF, Chốt kiến thức, nhận (CMN) (ABC) = CL xét, khắc sâu b) Gọi P = SK = CP MN, J SG J = SG (CMN) + Giới thiệu tập ôn + Đọc đề, lên Bài tập 5, yêu cầu Hs bảng vẽ hình 112 Cho tứ diện ABCD Ba điểm M, N, P lên bảng vẽ hình lần lƣợt trung điểm BC, CD, DB G1, G2, G3 lần A lƣợt trọng tâm G3 E G1 B ACD, G2 F M ABC, G P ADB D N C a) Chứng minh (G1G2G3) // (BCD) + Yêu cầu Hs nhắc lại b) Tìm thiết diện tứ cách chứng minh hai diện mp song song Nhắc lại (G1G2G3) Tính diện tích tính chất hai tam thiết diện biết diện tích giác đồng dạng (về tỉ ABCD với BCD S số diện tích hai tam + Chú ý Hd KQ: giác đồng dạng) Gv, nhà giải + Hd cho Hs nhà giải Thiết diện (EFG) Diện tích cụ thể dt(EFG) dt(BCD) dt(EFG) SG1 SM 2 4 dt(BCD) S 9 IV Củng cố, dặn dò: - Học sinh nắm vững định lí tính chất, qui tắc học - Cách chứng minh đt song song, mp song song, đt song song mp - Cách tìm thiết diện mặt phẳng cho trƣớc với hình (H) - Cách chứng minh đt song song, đt song song với mặt phẳng, mp song song - Cách xác định thiết diện - Xem lại tập vừa giải làm tập trắc nghiẽm SGK/ 78 - Xem lại tập vừa giải đọc trƣớc Vectơ không gian, đồng phẳng vecto 113 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi PHỤ LỤC SỐ Phân loại toán thiết diện Thu thập, đề xuất toán cho loại, xếp theo trình tự sƣ phạm từ toán sở đến toán nâng cao Thiết diện qua ba điểm cho trước Thiết diện có ba điểm nằm ba cạnh không đồng phẳng hình chóp a) Cách giải Xác định mặt phẳng chứa hai điểm cho trƣớc -Xác định giao điểm đƣờng thẳng qua hai điểm với giai tuyến mặt phẳng chứa với mặt phẳng chứa điểm lại -Nối đoạn thẳng với giao điểm điểm cho trƣớc để xác định mặt phẳng cắt cạnh hình chóp * Chú ý xác định thiết diện cần dự đoán mặt phẳng cắt cạnh hình chóp để dễ xác định b) Bài tập vận dụng Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành, gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm SA, BC, CD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Bài 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD với AD không song song với CB Gọi M, N trung điểm SB SC Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN) Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ba điểm A‟; B‟; D‟ nằm ba cạnh SA ; SB ; SD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (A‟B‟D‟) Bài 4: Cho tứ diện ABCD Gọi H, K lần lƣợt trung điểm cạnh AB, BC Trên đƣờng thẳng CD lấy điểm M cho KM khơng song song với BD Tìm thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng (HKM) 114 Bài 5: Cho hình chóp SABCD SA, SB lấy hai điểm M, N cho SM= 2MA, NB = 2SN trung điểm DC lấy điểm Q Xác định thiết diện tạo bời hình chóp mặt phẳng (MNQ) Bài 6: Cho hình chóp SABCD, M điểm BC, N điểm SD xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (BMN) Bài 7: Cho hình chóp SABCD AD khơng song song với BC Gọi trung điểm SC M, SB lấy điểm N cho 3SN = 2NB Xác định thiết diện với hình chóp SABC cắt mặt phẳng (DMN) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD M điểm cạnh SC, N P lần lƣợt trung điểm AB AD Tìm thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Bài 9: Cho tứ diện ABCD cạnh a Trên BC BD kéo dài lấy E F cho CE=DF=a Gọi M trung điểm AB Tìm thiết diện tứ diện với mp(MEF) tính tỉ số diện tích thiết diện với diện tích BCD Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD SD lấy điểm N xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (BCN) Thiết diện có hai điểm nằm hai cạnh điểm nằm mặt hình chóp a) Cách giải Xác định giao tuyến mặt, xác định giao điểm đƣờng nối hai điểm cạnh cho với giao tuyến Xác định giao điểm đƣờng nối điểm với điểm thứ ba mặt cho với cạnh hình chóp Nếu hai điểm hai cạnh khơng thuộc mặt bên tìm giao với cạnh kéo dài xác định giao điểm thuộc mặt phẳng cắt Đặc biệt hai điểm nằm hai đƣờng chéo cần xác định mặt phẳng chứa điểm cạnh điểm mặt cho b) Bài tập vận dụng 115 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Bài 11: Cho tứ diện ABCD gọi M trung điểm AB, N điểm BC cho BN = 2NC, K trọng tâm tam giác ACD Xác định thiết diện tứ diện với mặt phẳng (MNK) Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD có AB khơng song song với CD Trên SA lấy điểm M, SB lấy điểm N cho MN//AB Gọi O điểm nằm tam giác SCD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNO) Bài 13: Cho tứ diện ABCD Lấy M, N AC AD cho AM = 3MC, AN =2ND, O điểm nằm đƣờng trung tuyến BB‟ BCD cho OB‟=2OB Xác định thiết diện cắt mặt phẳng (MNO) với tứ diện Bài 14: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD tứ giác có hai cặp cạnh đối không song song Gọi M P trung điểm SA BC G trọng tâm tam giác SCD Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (MPG) Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD Trên AD SC lấy hai điểm E F cho AE = 3ED ; SF = 2SC Gọi K trọng tâm tam giác SAB Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (EFK) Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD Trên đoạn thẳng AD SC lấy hai điểm E F Gọi K điểm nằm tam giác SAB thuộc mặt phẳng (SAB) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (EFK) Bài 17: Cho tứ diện ABCD gọi M N hai điểm cạnh BC CD E điểm tam giác ABD xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (EMN) Thiết diện có điểm nằm cạnh hai điểm nằm hai mặt khác a) Cách giải Tìm mặt phẳng chứa hai ba điểm cho sau tìm giao điểm đƣờng thẳng nối hai điểm với mặt thích hợp hình chóp Xác định giao điểm cạnh hình chóp với mặt phẳng thiết diện 116 b) Bài tập vận dụng Bài 18: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F,M trung điểm BD, CD BC Trên AE, AF lấy hai điểm I, J cho AI = IE, AJ = 2JF Xác định thiết diện với tứ diện cắt mp(MIJ) Bài 19: Cho hình chóp S.ABC gọi E,F trọng tâm tam giác SBC, SCD M trung điểm SA Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MEF) Bài 20: Cho tứ diện ABCD, M điểm cạnh AB, N P lần lƣợt nằm tam giác BCD tam giác ACD Xác định thiết diện cắt tứ diện mặt phẳng MNP Bài 21: Cho hình chóp S.ABCD M trung điểm SA, N P lần lƣợt trọng tâm tam giác SBC tam giác ACD Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Ba điểm nằm ba mặt khác a) Cách giải -Xác định mặt phẳng chứa hai ba điểm giao tuyến với mặt khơng chứa điểm -Xác định giao điểm đƣờng thẳng nối hai điểm với giao tuyến xác định giao điểm đƣờng thẳng nối giao điểm với cạnh hình chóp b) Bài tập vận dụng Bài 22: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F, G trung điểm cạnh BD, BC, CD Trên AE, AF, AG lấy điểm M,N,P cho mặt phẳng (MNP) không song song với mặt phẳng (BCD) Xác định thiết diện với tứ diện cắt mặt phẳng (MNP) Bài 23: Cho hình chóp S.ABCD Trên mặt phẳng (SAB) ; (SBC) ; (SCD) lấy điểm M, N, P nằm tam giác tạo ba đỉnh tƣơng ứng 117 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi mặt cho mặt phẳng (MNP) không song song với mặt phẳng đáy Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Tuỳ theo vị trí điểm M,N,P biện luận nghiệm hình tốn Bài 24: Cho hình chóp S.ABCD Trên mặt phẳng (SAB); (SBC); (ABC) lấy điểm M,N,P nằm tam giác tạo ba đỉnh tƣơng ứng Sao cho mặt phẳng (MNP) không song song với cạnh hình chóp Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) biện luận nghiệm hình tốn Bài 25: Cho hình chóp S.ABCD Trên mặt phẳng (SAB); (SBC); (ADC) lấy điểm M,N,P nằm tam giác tạo ba đỉnh tƣơng ứng Sao cho mặt phẳng (MNP) không song song với cạnh hình chóp Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) biện luận nghiệm hình tốn Bài 26: Cho hình chóp S.ABCD mp(SAB), mp(SCD) lấy điểm M,N nằm tam giác tạo ba đỉnh tƣơng ứng lấy điểm P nằm đoạn BC Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Thiết diện có điểm nằm khối hình chóp a) Cách giải -Tìm cách chuyển điểm khối chóp mặt ngồi hình chóp cách xác định giao tuyến mặt phẳng chứa điểm nằm khối chóp điểm nằm mặt cạnh khối chóp -Xác định giao điểm đƣờng thẳng giao tuyến với đƣờng thẳng nối hai điểm mặt phẳng thiết diện cho trƣớc -Chuyển xác định thiết diện có điểm cho trƣớc nằm mặt hình chóp nêu b) Bài tập vận dụng 118 Bài 27: Cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD có AB khơng song song với CD Gọi G trọng tâm ?ABD, I trung điểm SG Xác định thiết diện với chóp cắt mặt phẳng (CDI) Bài 28: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi I = AC ? BD, O trung điểm SI, gọi M N lần lƣợt trung điểm BC CD xác định thiết diện cắt hình chóp với mặt phẳng (MNO) Bài 29: Cho tứ diện ABCD gọi G trọng tâm tam giác BCD, I trung điểm AG, M N lần lƣợt trung điểm BC BD Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNI) Bài 30: Cho tứ diện ABCD gọi G trọng tâm tam giác BCD, I điểm đoạn AG cho 2AI = IG, M N lần lƣợt trung điểm CD AD Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNI) Bài 31: Cho tứ diện ABCD gọi G trọng tâm tam giác BCD, I điểm đoạn AG cho AI= 2IG, M N lần lƣợt điểm AB CD cho MB = 2AM, DN = 3NC Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNI) Bài 32: Cho hình chóp S.ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ACD, I trung điểm SG Gọi M N trung điểm AB BC Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNI) Bài 33: Cho hình chóp S.ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ACD, I trung điểm SG Gọi M N trung điểm BC CD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNI) Bài 34: Cho hình chóp S.ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ACD, I trung điểm SG Gọi M N trung điểm AB CD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNI) Bài 35: Cho hình chóp S.ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ACD, I trung điểm SG Gọi M N trung điểm SA BC Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNI) 119 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Bài 36: Cho hình chóp S.ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ACD, I trung điểm SG Gọi M N trung điểm SA SC Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNI) Thiết diện song song Để xác định thiết diện song song cần xác định mặt phẳng thiết diện song song với đƣờng thẳng chứa cạnh hình chóp Vận dụng tính chất song song xác định đƣờng thẳng tƣơng ứng tìm giao điểm mặt phẳng thiết diện với hình chóp Thiết diện qua hai điểm song song với đường thẳng Cách giải Xác định mặt phẳng chứa điểm đƣờng cho trƣớc, xác định đƣờng thẳng qua điểm song song với đƣờng cho trƣớc qua xác định giao điểm với cạnh hình chóp Thiết diện qua điểm song song với mặt phẳng Cách giải -Dựng đƣờng thẳng song song với giao tuyến mặt phẳng cho trƣớc với mặt bên với điều kiện đƣờng thẳng cần dựng phải qua điểm cho trƣớc -Xác định giao điểm với cạnh hình chóp với đƣờng thẳng đƣợc xác định Thiết diện qua điểm song song với cặp đường thẳng chéo Cách giải Từ điểm cho lần lƣợt dựng đƣờng thẳng song song với hai đƣờng thẳng chéo với điều kiện đƣờng thẳng phải nằm mặt hình chóp để xác định giao điểm với cạnh *)Các tập minh hoạ cho thiết diện song song 120 Bài 37: Cho hình chóp S.ABCD M N hai điểm AB CD, ( ) mặt phẳng qua MN song song với SA Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ) Bài 38: Cho hình chóp S.ABCD M N hai điểm SB CD, ( ) mặt phẳng qua MN song song với SC Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ) Bài 39: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b Đoạn IJ nối trung điểm I AB trung điểm J CD Giả sử AB vng góc với CD, mp( ) qua diểm M IJ song song với AB CD Xác định thiết diện ABCD với mặt phẳng ( ) Thiết diện hình gì? Bài 40: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O M trung điểm SB Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng ( ) hai trƣờng hợp sau a) ( ) qua M song song với SO AD b) ( ) qua O song song với AM SC Bài 41: Cho hình chóp SABC Gọi M,N lần lƣợt trung điểm cạnh AB SC Trên đoạn BM lấy điểm H, mặt phẳng (P) qua H song song với CM BN cắt hình chóp theo thiết diện Tìm thiết diện Bài 42: Cho hình chóp SABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi H giao điểm đƣờng chéo đáy I điểm đoạn AH Tìm thiết diện tạo mặt phẳng (P) qua I song song với đƣờng thẳng SA BD cắt hình chóp Bài 43: Cho hình chóp SABC gọi M, N lần lƣợt trung điểm SB SC; E điểm tuỳ ý AB Tìm thiết diện tạo mặt phẳng ( ) qua E song song với đƣờng AM BN cắt hình chóp Bài 44: Cho hình chóp SABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm cạnh SB Trên đoạn thẳng SM lấy điểm E Mặt phẳng (?) qua 121 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi E song song với đƣờng thẳng AM, SG Tìm thiết diện tạo mp(?) cắt hình chóp Bài 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi H giao điểm hai đƣờng chéo đáy Tìm thiết diện tạo mp(P) qua H, song song với AB SC cắt hình chóp Bài 46: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBC, M điểm đoạn AC Mặt phẳng( P) qua M song song với đƣờng thẳng AG BD cắt hình chóp theo thiết diện Tìm thiết diện Bài 47: Cho hình chóp SABC Gọi M, N lần lƣợt trung điểm cạnh AB, SC Trên đoạn AM ta lấy điểm H Mặt phẳng (P) qua H song song với CM BN cắt hình chóp theo thiết diện Hãy tìm thiết diện Bài 48: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi H giao điểm đƣờng chéo đáy Tìm thiết diện tạo mặt phẳng qua H song song với mặt phẳng (SAB) cắt hình chóp Bài 49: Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lƣợt trung điểm cạnh AB CD, E điểm chia BC theo tỉ số BE:EC = : Trên đoạn thẳng AM lấy điểm H Tìm thiết diện tạo mặt phẳng qua H song song với mặt phẳng (MNE) cắt tứ diện cho Bài 50: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, E lần lƣợt trung điểm cạnh AB, AD, SC Trên đoạn AM lấy điểm K Xác định thiết diện tạo mặt phẳng qua K song song với (MNE) cắt hìh chóp Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lƣợt trung điểm cạnh AB, AD Trên đoạn AC lấy điểm K Tìm thiết diện tạo mặt phẳng qua K song song với mp(AMN) cắt hình chóp 122 Bài 52: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm SC, H giaođiểm đƣờng chéo đáy hình chóp Trên đoạn AH lấy điểm M Tìm thiết diện tạo mặt phẳng qua M song song với mp(BDE) cắt hình chóp Bài 53: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi C‟ trung điểm SC, M điểm di dộng cạnh SA, (P) mặt phẳng qua C‟M song song với BC Xác định thiết diện mà (P) cắt hình chóp S.ABCD Khi thiết diện hình bình hành? Bài 54: Cho tứ diện ABCD gọi G1; G2; G3 lần lƣợt trọng tâm tam giác ABC, ACD, ADB Tìm thiét diện tứ diện với mặt phẳng (G1G2G3) Thiết diện vng góc Thiết diện qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước a) Cách giải: Mặt phẳng đƣợc xác định biết ba điểm không thẳng hàng vận dụng vấn đề mặt phẳng đƣợc xác định biết hai đƣờng thẳng cắt nhau, hai đƣờng thẳng song song với nhau, biết điểm thuộc đƣờng thẳng vng góc với Do mặt phẳng đƣợc xác định biết điểm thuộc đƣờng vng góc với cho ta xác định đƣợc mặt phẳng qua điẻm vuông góc với đƣờng thẳng phát biểu thành mệnh đề nhƣ sau: “Nếu n đƣờng thẳng không gian qua điểm M vuông góc với đƣờng thẳng d cho trƣớc chúng đồng phẳng” Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) vng góc với đƣờng thẳng d cho trƣớc có hai trƣờng hợp xảy : Trƣờng hợp 1: Nếu có hai đƣờng thẳng a b vng góc với d a khơng song song với b ta có (P) // a (P) // b (Có thể (P) chứa hai đƣờng thẳng đó) Vận dụng phƣơng pháp xác định thiết diện song song nêu trƣớc để xác định thiết diện 123 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Trƣờng hợp 2: Nếu khơng có hai đƣờng thẳng vng góc với d ta dựng hai đƣờng thẳng cắt vng góc với d có đƣờng qua điểm cho trƣớc Mặt phẳng đƣợc xác định (P) sau vận dụng kiến thức nêu xác định thiết diện Chú ý: Đế xác định đƣờng thẳng thứ hai trƣờng hợp hai cần nắm định lí ba đƣờng vng góc điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc b) Bài tập vận dụng: Bài 55: Cho tứ diện ABCD có AB? AD, AB? AC, AD? AC, gọi G trọng tâm tâm tam giác BCD Xác định thiết diện tứ diện cắt mp(P) qua G vng góc với AD Bài 56: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác có SA vng góc với (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua C vng góc với SB Xác định thiết diện hình chóp với mp(P) Bài 57: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC nhọn SA (ABC) Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng qua S vng góc với BC Bài 58: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng SA ABCD) Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SB Hỏi (P) cắt hình chóp theo thiết diện hình gì? Bài 59: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng SA (ABCD) Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC Hỏi (P) cắt hình chóp theo thiết diện hình gì? Bài 60: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD O, SO mp(ABCD), gọi I trung điểm SO Xác định thiết diệt hình chóp cắt mặt phẳng qua I vng góc với SA 124 Bài 61: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang vng A AB//DC Có SA mp(ABCD) Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng (Q) qua A vng góc với SC Thiết diện qua hai điểm vng góc với mặt phẳng Bài 62: Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng qua A,B vng góc với mặt phẳng (SCD) Bài 63: Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác có cặp cạnh đối không song song Gọi E F lần lƣợt trọng tâm hai tam giác SBC SAB Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng qua E, F vuông góc với mặt phẳng SCD Bài 64: Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác có cặp cạnh đối không song song Gọi E F lần lƣợt trọng tâm hai tam giác SBC SAD Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng qua E, F vng góc với mặt phẳng (SCD) Bài 65 Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song.Gọi M N trung điểm SA SC Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng chứa M,N vng góc với mp(SBD) Bài 66: Cho hình chóp S.ABCD có SA mp(ABCD) gọi I điểm đoạn SA cho 2AI = IS J điểm đoạn DC cho DJ = JC Xác định thiết diện với hình chóp cắt mặt phẳng qua I,J vàvng góc với mặt phẳng (SBD) 125 Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Go to Purchase Now>> AnyBizSoft PDF Merger  Merge multiple PDF files into one  Select page range of PDF to merge  Select specific page(s) to merge  Extract page(s) from different PDF files and merge into one ... HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ THU HIỀN ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC BÀI TỐN TÌM THIẾT DIỆN THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC... hình học lớp 11 2.7.1 Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết 51 diện giúp HS hình thành củng cố kiến thức 2.7.2 Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết 54 diện giúp học. .. phần mềm Cabri 3D dạy học hình học khơng gian lớp 11 Nhƣng chƣa có viết, cơng trình khoa học nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo Đây đề