Sử dụng phần mềm cabri 3d vào dạy học dạng toán tìm thiết diện trong HHKG ở THPT

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* NGUYỄN THỊ THU HẰNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D VÀO DẠY HỌC DẠNG TỐN TÌM THIẾT DIỆN TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán HÀ NỘI – 2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* NGUYỄN THỊ THU HẰNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D VÀO DẠY HỌC DẠNG TỐN TÌM THIẾT DIỆN TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS PHẠM THẾ QUÂN HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô khoa tốn, thầy tổ phương pháp dạy dỗ em tận tình suốt thời gian em học tập trường ĐHSP Hà Nội Qua em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo - ThS Phạm Thế Quân, người trực tiếp hướng dẫn, bảo em tận tình suốt thời gian em thực khóa luận tốt nghiệp Do lần em làm quen với công việc nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót Vì em kính mong nhận đóng góp ý kiến q báu thầy cô bạn sinh viên để khóa luận em hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 17 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Nguyễn Thị Thu Hằng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin khẳng định kết nghiên cứu riêng cá nhân với hướng dẫn thầy giáo - ThS Phạm Thế Quân Đề tài chưa công bố đâu hồn tồn khơng trùng với cơng trình nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, ngày 17 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Nguyễn Thị Thu Hằng DANH MỤC CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin CNTT_TT Công nghệ thông tin truyền thông GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông MPCS Mặt phẳng sở MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Nhu cầu định hướng đổi PPDH 1.2 Đặc điểm PPDH theo định hướng hoạt động 1.3 Ứng dụng CNTT dạy học môn toán 11 1.4 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D 19 KẾT LUẬN CHƢƠNG 28 CHƢƠNG DẠY HỌC DẠNG TỐN TÌM THIẾT DIỆN TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D 29 2.1 Thực trạng dạy học dạng tốn tìm thiết diện trường phổ thơng 29 2.2 Những kiến thức 32 2.3 Quy trình sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG 34 2.4 Các dạng tốn tìm thiết diện 39 2.5 Nhận xét, đánh giá phần mềm Cabri 3D 56 KẾT LUẬN CHƢƠNG 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 PHỤ LỤC: THIẾT KẾ GIÁO ÁN DẠY HỌC DẠNG TỐN TÌM THIẾT DIỆN TRONG HHKG DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH VẼ Trang Hình 1.3.1 Giao diện làm việc Geometer's Sketchpad 15 Hình 1.3.2 Giao diện làm việc Cabri Geometry II plus 17 Hình 1.4.1 Giao diện làm việc Cabri 3D 20 Hình 1.4.2 Thanh cơng cụ 22 Hình 1.4.3 Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng 25 Hình 1.4.4 Mặt phẳng qua đường thẳng điểm 26 Hình 1.4.5 Mặt phẳng qua đường thẳng cắt 26 Hình 1.4.6 Hình lăng trụ 27 Hình 1.4.7 Hình hộp 27 Hình 2.2.1 Giao tuyến 32 Hình 2.2.2 Thiết diện 33 Hình 2.2.3 Giao tuyến song song 33 Hình 2.2.4 Giao tuyến ba mặt phẳng 34 Hình 2.4.1 Ví dụ 2.1 40 Hình 2.4.2 Ví dụ 2.2 42 Hình 2.4.3 Ví dụ 2.3 44 Hình 2.4.4 Ví dụ 2.4 45 Hình 2.4.5 Ví dụ 2.5 47 Hình 2.4.6 Ví dụ 2.6 49 Hình 2.4.7 Ví dụ 2.7 50 Hình 2.4.8 Ví dụ 2.8 52 Hình 2.4.9 Ví dụ 2.9 53 Hình 2.4.10 Ví dụ 2.10 55 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học (PPDH) nhiệm vụ cấp bách đặt cho giáo dục Nghị đại hội đại biểu lần thứ IX đảng rõ: “Đổi phương pháp dạy học, phát huy tư sáng tạo lực tự đào tạo người học, coi thực hành, thực nghiệm, ngoại khóa, làm chủ kiến thức, tránh nhồi nhét, học vẹt, học chay” Chúng ta cần vận dụng cách sáng tạo PPDH đại theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh (HS), tăng cường tự học, tự nghiên cứu, bước áp dụng thành tựu công nghệ thông tin (CNTT) vào hoạt động dạy học Nhận thấy học hình khơng gian HS khó tưởng tượng, hình dung vật thể, dẫn đến lúng túng vẽ hình, việc giải toán đặc biệt dạng tốn tìm thiết diện HHKG trở nên khó khăn CNTT ngày phát triển cho đời nhiều phần mềm ứng dụng dạy học phần mềm Microsoft PowerPoint, Geometer’s Sketchpad, Cabri 3D,…trong phần mềm Cabri 3D có nhiều lợi việc thiết kế hình học khơng gian (HHKG) Việc sử dụng phần mềm vào học tập, thiết kế giảng giúp giáo viên (GV) giảng dạy dễ dàng hiệu quả, giúp học sinh học tập hứng thú nhờ kết hợp lý thuyết thực hành Chính tơi muốn thơng qua luận góp phần nhỏ vào việc đổi PPDH, sử dụng phần mềm giảng dạy giúp em HS tiếp cận với HHKG dễ dàng Vì vậy, tơi lựa chọn đề tài cho khóa luận là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG THPT” Mục đích nghiên cứu Sử dụng phần mềm Cabri 3D để thiết kế giảng dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu nhu cầu định hướng đổi giáo dục nước ta - Nghiên cứu dạng tốn tìm thiết diện HHKG - Nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Cabri 3D ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu nội dung chương trình tốn lớp 11, nghiên cứu tốn tìm thiết diện, nghiên cứu tài liệu sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học HHKG Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm thân trình học tập trường đại học THPT Nghiên cứu cách sử dụng số phần mềm dạy học HHKG: Phần mềm Microsoft PowerPoint, phần mềm Geometer’s Sketchpad phần mềm Cabri 3D Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: - Phần mềm Cabri 3D - Dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG Phạm vi nghiên cứu: - Tập trung nghiên cứu ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG lớp 11 KẾT LUẬN CHƢƠNG Dạng tốn tìm thiết diện HHKG dạng tốn khó trừu tượng HS chương trình tốn phổ thơng Vì việc sử dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học dạng toán hiệu quả, phần mềm giúp HS quan sát hình ảnh thiết diện trực quan từ dễ dàng tìm lời giải cho toán Dùng Cabri 3D để dạy dạng tốn tìm thiết diện giúp học sinh tránh lỗi vẽ hình sai khơng ý đến yêu cầu giả thiết, nhận định, kết luận trực giác tạo mà điều dẫn đến bế tắc cách giải dẫn đến kết sai lầm Ta thấy rằng, trình vẽ hình “đúng” phần làm rõ định hướng giải cho toán thiết diện, giúp học sinh phát mối quan hệ ẩn tàng giả thiết mà vẽ hình biểu diễn bỏ qua, dẫn đến bế tắc, hiểu sai 57 KẾT LUẬN Sử dụng Cabri 3D dạy học môn tốn tạo hứng thú cho học sinh q trình tìm tòi, phát kiến thức, kiểm chứng lại chứng minh lý thuyết Trong tiết dạy, người dạy người học bị hút vào việc khám phá kiến thức mới, nâng cao tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Các đơn vị kiến thức trình bày sinh động phấn trắng bảng đen, hình vẽ mang tính “động”, rõ ràng, đẹp, xác Việc hồn thành hình vẽ Cabri tốn thời gian so với vẽ hình bảng đen giúp khắc phục hạn chế thời gian, không gian, chi phí,… q trình dạy học Sử dụng phần mềm Cabri 3D vào giảng dạy học tập khóa luận đề cập đạt hiệu cao dạy học HHKG lớp 11, đặc biệt dạng tốn tìm thiết diện HHKG Mặc dù phần mềm có nhiều ưu điểm song để sử dụng phần mềm hiệu dạy học HHKG đòi hỏi người GV phải thành thạo việc sử dụng phần mềm 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phạm Khắc Ban, Nguyễn Tiến Quang, Toán nâng cao hình học 11, NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Hình học 11, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thành, Bài tập hình học 11, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sư phạm Đồn Quỳnh, Văn Như Cương, Hình học nâng cao lớp 11, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thành Sơn, Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học hình học khơng gian lớp 12 trung học phổ thơng chương trình nâng cao,luận văn thạc sĩ Trường Đại học Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Chí Thành, Sách hướng dẫn Cabri 3D v2 Lê Văn Tiến, Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng, NXB TP.HCM Nguyễn Bá Tuấn, Thực hành Cabri 3D 10 Phùng Quốc Việt, Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học 11 https://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/7043714 12 http://cadasa.vn/khoi-lop-11/xac-dinh-thiet-dien-cua-mot-hinh-chop-voimot-mat.aspx 59 PHỤ LỤC: THIẾT KẾ GIÁO ÁN DẠY HỌC DẠNG TỐN TÌM THIẾT DIỆN TRONG HHKG BÀI SOẠN 1: BÀI TỐN TÌM THIẾT DIỆN I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố khái niệm giao tuyến hai mặt phẳng, thiết diện mặt phẳng khối hình - Củng cố phương pháp chung xác định giao tuyến hai mặt phẳng xác định thiết diện Kĩ - Luyện tập cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng - Luyện tập cách xác định thiết diện mặt phẳng với khối hình Thái độ - Tích cực, hăng hái xung phong phát biểu xây dựng - Trình bày cẩn thận, khoa học Các lực cần hình thành phát triển cho HS - Năng lực tự chủ, tự học - Năng lực phát giải vấn đề - Năng lực tư duy, tưởng tượng vẽ hình khơng gian II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV: Bài soạn, máy tính, Sách giáo viên Chuẩn bị HS: Sách giáo khao, ghi, kiến thức cũ xác định thiết diện III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra cũ: Lồng ghép hoạt động Nội dung P1 HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ Mục tiêu: - Nắm khái niệm giao tuyến mặt phẳng - Nắm khái niện thiết diện cắt mặt phẳng khối hình I Lý thuyết Kiến thức cần nhớ Hãy nhắc lại giao HS nhắc lại - Giao tuyến: Là đường thẳng chung tuyến hai mặt hai mặt phẳng phẳng gì? GV xác hóa Nghe, hiểu, chiếu hình vẽ quan sát minh họa - Thiết diện: Là phần chung mặt Cho hình H mặt HS phát biểu phẳng (P) hình H phẳng (P), thiết diện hình H cắt mp(P) gì? GV nhận xét, xác hóa chiếu Nghe, hiểu, quan sát hình vẽ minh họa P2 Phương pháp xác định giao tuyến, vẽ phần mềm Cabri 3D thiết diện - Giao tuyến: Để xác định giao Tìm hai điểm b1: Tìm hai điểm chung phân biệt tuyến hai mặt chung hai hai mặt phẳng phẳng ta phải làm mặt phẳng b2: Đường thẳng qua hai điểm nào? chung giao tuyến cần tìm - Thiết diện: Để xác định thiết Cách 1: Xác b1: Tìm đoạn thẳng giao tuyến diện hình H định giao tuyến (giao điểm) (P) với mặt cắt mặt với mặt (từng cạnh) H phẳng (P) ta có H b2: Nối đoạn giao tuyến để tạo cách nào? Cách 2: Xác thành đa giác_ thiết diện định giao điểm với cạnh H Như vậy, thực chất tốn tìm thiết diện tốn tìm đoạn giao tuyến (giao Nghe, hiểu điểm) mặt phẳng (P) với mặt (cạnh ) khối hình P3 Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu: Làm thành thạo toán xác định giao tuyến, thiết diện II tập GV đưa bài1 Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M điểm nằm tam giác SCD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM) Mời HS lên bảng Lên bảng vẽ vẽ hình hình S GV gợi ý HS làm phần a): + Hai mặt phẳng (SBM) (SAC) có sẵn điểm M S điểm A chung hai D N mặt phẳng I chung nào? B + Hãy tìm điểm Suy nghĩ làm chung thứ C cách mở rộng mặt phẳng (SBM) Mời HS lên bảng Giải HS lên bảng a) Ta thấy S điểm chung hai trình bày lời P4 trình bày lời giải giải mặt phẳng (SBM) (SAC) Kéo dài SM, gọi N = SM  CD Gọi I = AC  BN,  I điểm chung thứ hai mặt phẳng Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) SI GV chiếu hình vẽ Quan sát toán vẽ nhận xét phần mềm Cabri 3D yêu cầu HS quan sát nhận xét làm bạn GV dùng phần HS quan sát mềm Cabri 3D gợi suy nghĩ làm ý HS làm phần b) P5 Giải b) Ta có AB giao tuyến (ABM) Ta có sẵn giao AB giao tuyến nào? tuyến (SAB) Ta thấy SI BM thuộc mặt (ABM) phẳng (SBM), gọi G = SI  BM (SAB) Dễ thấy AG SC thuộc mặt Hãy xác định giao Suy nghĩ, làm phẳng (SAC), gọi F=AGSC tuyến (ABM) BF giao tuyến (ABM) với mặt lại (SBC) hình chóp Kéo dài FM, gọi E=FMSD cách mở rộng mặt  FE giao tuyến (ABM) phẳng (ABM) (SCD)  AE giao tuyến (ABM) (SAD) Vậy thiết diện cần tìm là: ABFE GV nhận xét xác hóa lời giải Củng cố Qua học cần nắm làm thành thạo: - Phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng - Phương pháp xác định thiết diện mặt phẳng hình khối Hướng dẫn HS tự học nhà Xem lại học làm tập 11, 15 (SGK hình học nâng cao 11) P6 BÀI SOẠN 2: THIẾT DIỆN THEO QUAN HỆ SONG SONG I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố khái niệm giao tuyến hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) - Nắm phương pháp để xác định giao tuyến hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) xác định thiết diện theo quan hệ song song Kĩ - Luyện tập cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) - Luyện tập cách xác định thiết diện theo quan hệ song song Thái độ - Tích cực, hăng hái xung phong phát biểu xây dựng - Trình bày cẩn thận, khoa học Các lực cần hình thành phát triển cho HS - Năng lực tự chủ, tự học - Năng lực phát giải vấn đề - Năng lực tư duy, tưởng tượng vẽ hình khơng gian II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV: Bài soạn, máy tính, Sách giáo viên Chuẩn bị HS: Sách giáo khoa, ghi, kiến thức cũ xác định thiết diện III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng? Phương pháp chung xác định thiết diện mặt phẳng với hình khối Dự kiến HS trả lời: P7 - Để xác định giao tuyến giữ hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung chúng - Để xác định giao tuyến mặt phẳng hình chóp ta xác định giao tuyến (giao điểm) mặt phẳng với mặt (các cạnh) hình chóp Nội dung HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Giao tuyến hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) Mục tiêu: Nắm phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng theo quan hệ song song I Giao tuyến theo quan hệ song song GV đưa Nhớ lại kiến Phương pháp: phương pháp thức lắng - Nếu hai mặt phẳng (α) (β) có điểm xác định giao nghe chung S chứa đường thẳng tuyến theo quan song song d d’ giao tuyến (α) hệ song song (β) đường thẳng  qua S song song với d d’ GV đưa Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh tập ví dụ AB AC lấy điểm M, N cho Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (BDC) (DMN) GV chiếu hình Quan sát hình vẽ minh họa vẽ vẽ phần mềm Cabri 3D P8 toán GV gợi ý HS làm + hai mặt phẳng Chung điểm D (DBC) (DMN) có sẵn điểm chung? + từ hệ thức MN // BC ta suy điều gì? Mời HS lên bảng trình bày lời giải HS lên bảng trình bày lời giải Giải: Ta có D điểm chung hai mặt phẳng (DBC) (DMN) Mà theo giả thiết ta có , Suy MN // BC Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (DBC) (DMN) đường thẳng d qua D song song với BC MN Hoạt động 2: Thiết diện theo quan hệ song song Mục tiêu: Biết cách xác định thiết diện theo quan hệ song song Mời HS nhắc lại HS phát biểu II Thiết diện theo quan hệ song song Phương pháp Bước 1: Xác định mặt phẳng thiết diện xác định thiết song song với đường thẳng chứa P9 diện học cạnh hình khối Bước 2: Vận dụng tính chất song song xác định đường thẳng tương ứng tìm giao điểm mặt phẳng với hình khối GV đưa ví dụ Ghi chép Ví dụ 2: Cho chóp S.ABCD có đáy hình thang (đáy lớn AD) Gọi O giao điểm AC BD, I, J trung điểm SB SC a) Xác định giao điểm M AI (SCD) b) Chứng minh IJ // (SAD) c) Xác định thiết diện chóp cắt mặt phẳng (P) qua I, song song với SD GV yêu cầu HS AC tự vẽ hình tốn GV chiếu hình vẽ minh họa Quan sát, đối tốn vẽ chiếu với hình vẽ phần mềm Cabri 3D GV gợi ý làm P10 Giải: Để xác định a) Gọi E = AD  CD  SE giao tuyến giao điểm Ta chọn mặt đường thẳng với phẳng phụ (β) mặt phẳng ta chứa d làm (β)  (α) = d’ nào? gọi I = d  d’ ta có d  (α) = I GV sử dụng phần mềm Cabri 3D, cho (SAB) (SCD) Suy M = AI  SE b) IJ // BC  IJ // AD (do BC // AD)  IJ //(SAD) Quan sát hình vẽ suy nghĩ làm HS quan sát hình vẽ nhiều góc độ c) đường thẳng qua I song song với SD cắt DB Q Qua Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, G, F Kẻ FL, GK song song với SD với K  SA, L  SC GV nhận xét tốn xác hóa lời giải  Thiết diện ngũ giác ILFGK P11 Củng cố Qua học cần nắm làm thành thạo: - Phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) - Phương pháp xác định thiết diện theo quan hệ song song Hướng dẫn HS tự học nhà Xem lại học làm tập 2.46, 2.47 (Sách tập hình học 11) P12 ... giáo dục nước ta - Nghiên cứu dạng tốn tìm thiết diện HHKG - Nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Cabri 3D ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG Phƣơng pháp nghiên cứu... 32 2.3 Quy trình sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học dạng tốn tìm thiết diện HHKG 34 2.4 Các dạng tốn tìm thiết diện 39 2.5 Nhận xét, đánh giá phần mềm Cabri 3D 56 KẾT... góp phần nhỏ vào việc đổi PPDH, sử dụng phần mềm giảng dạy giúp em HS tiếp cận với HHKG dễ dàng Vì vậy, tơi lựa chọn đề tài cho khóa luận là: Sử dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học dạng toán tìm