vận dụng phần mềm cabri 3D để dạy học khái niệm và định lý hình không gian 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NHƯ THANH II SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÍ HÌNH KHÔNG GIAN LỚP 11 CHO HỌC SINH TRƯỜNG THPT NHƯ THANH II Người thực hiện: Lê Huy Vũ Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Toán học THANH HÓA NĂM 2016 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trang 1 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 3 2.1.1 Chủ trương đổi phương pháp dạy học 2.1.2 Phần mềm Cabri 3D 2.1.3 Quá trình dạy học khái niện, định lý 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp thực 2.3.1 Điểm thuộc mặt phẳng 2.3.2 Mặt phẳng qua ba điểm phân biệt 2.3.3 Giao tuyến hai mặt phẳng 2.3.4 Định lý giao tuyến ba mặt phẳng 2.3.5 Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng 11 2.5.6 Định lý Talet không gian 13 2.3.7 Khái niệm hình chóp cụt 14 2.3.8 Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 14 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 19 19 19 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian phần học trừu tượng tương đối khó khăn học sinh, từ việc tiếp cận khái niệm, định lý đến thực hành giải tập Đối với học sinh trường THPT Như Thanh II lại khó khăn lí sau đây: + Trường THPT Như Thanh trường miền núi, đa số em học sinh trường học sinh vùng dân tộc thiểu số lực học môn tự nhiên đặc biệt môn toán em chủ yếu từ trung bình trở xuống +Trong trình học em hình ảnh, mô hình không gian trực quan để quan sát, nghiên cứu mà chủ yếu em làm việc, tưởng tượng với hình biểu diễn bảng, giấy Điều dẫn đến thực trạng để giải toán hình học không gian học sinh buộc phải nghi nhớ khái niện kết định lí cách thụ động, máy móc + Đa số em học sinh cho hình học môn học khô khan, sinh động, nhiều tính thực tế Vì vậy, tâm lí em không thích học môn hình học cách qua loa, đối phó Chính vậy, vấn đề đặt làm tăng tính trực quan sinh động, hỗ trợ trí tưởng tượng, tạo hứng thú, kích thích tính sáng tạo cho em để tiết học hình không gian đạt hiệu cao phần hình không gian không nỗi “sợ hãi” với em câu hỏi trăn trở Với lý với chủ trương đổi phương pháp dạy học giáo dục đào tạo việc sử dụng công nghệ thông tin đặc biệt nghiên cứu sử dụng phần mềm dạy học vào hình học không gian nhằm tăng tính sáng tạo, chủ động tích cực học sinh trình dạy học vấn đề cấp thiết Hiện nay, phần mềm dạy học hình học không gian phần mềm Cabri 3D phần mềm việt hóa có nhiều ưu điểm vượt trội Phần mềm cho phép hiển thị thao tác không gian ba chiều cho loại đối tượng, tạo phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp Nhờ chức chuyển động cầu kính mà hình chuyển động hình góc độ quan sát mà giữ nguyên quan hệ logic hình học Chính vậy, phần mềm Cabri 3D giúp em quan sát hình không gian 3D cách trực quan, sinh động Khi học em học hình cảm thấy người khám phá tri thức, khái niệm, định lí không tiếp thu cách bị động, máy móc, em cảm thấy không nhàm chán, hứng thú học hình không gian Với vấn đề nêu chọn đề tài “ Sử dụng phần mềm Cabri 3D nhằm nâng cao hiệu dạy học khái niệm định lí hình không gian lớp 11 cho học sinh trường THPT Như Thanh II” nhằm tạo hứng thú học tập nâng chất lượng hiệu học môn hình không gian cho em 1.2 Mục đích nghiên cứu + Đề tài nghiên cứu nhằm mục đích hỗ trợ, tạo hứng thú học tập nâng cao chất lượng việc học hình không gian cho học sinh lớp 11 trường THPT Như Thanh II + Đề xuất phương án đổi phương pháp dạy học cách sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học chương trình hình học lớp 11 trường THPT Như Thanh II + Nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm trao đổi với đồng nghiệp nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học nội dung hình học không gian lớp 11 nói riêng kiến thức môn hình học nói chung 1.3 Đối tượng nghiên cứu + Nghiên cứu cách sử dụng, chức phần mềm Cabri 3D + Nghiên cứu trình dạy học số khái niệm, định lí nội dung chương trình hình học không gian lớp 11 ban + Học sinh lớp 11A3 năm học 2014-2015 lớp 11C6 năm học 20152016 trường THPT Như Thanh II 1.4 Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu dạy học khái niệm, định lí chương trình SGK hình học tài liệu liên quan đến đổi phương pháp dạy học, ứng dụng phần mềm vào trình dạy học + Phương pháp quan sát: Quan sát thực tiễn trình học tập học sinh trường THPT Như Thanh II năm qua + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến, rút kinh nghiệm, học hỏi từ bạn bè đồng nghiệp + Phương pháp thực nghiệm: Thực nghiệm đối chứng hai trình dạy học khái niệm, định lí HHKG, bên có sử dụng Cabri 3D bên dạy học theo phương pháp truyền thống + Phương pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê , xử lí số liệu để kiểm định giả thiết thực nghiệm, phân tích kết thực nghiệm 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Chủ trương đổi phương pháp dạy học Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” 2.1.2 Phần mềm Cabri 3D Phần mềm Cabri 3D phần mềm hình học có phiên không gian viết vào thập niên 1980 Pháp Sau cài đặt giao diện làm việc Cabri 3D có dạng hình Hình Các công cụ chức Cabri + Các công cụ để xác định đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình chóp, hình trụ, hình nón, hình cầu Các công cụ dựng đối tượng hình học sở đối tượng có như: vuông góc, song song, mặt phẳng trung trực, trung điểm, tổng véc tơ + Các chức soạn thảo cắt, chép, dán, xóa, Cabri 3D tương tự phần mềm soạn thảo khác môi trường Windows Chức cầu kính: thay đổi góc nhì, chức che, Chức hoạt náo tạo vết Chức quay tự động, chức lại bước dựng hình, chức thay đổi thuộc tính đồ họa đối tượng, 2.1.3 Quá trình dạy học khái niệm, định lí Trong trình dạy học khái niệm, định lí hình học không gian làm theo bước sơ đồ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ I Trực quan, suy luận Mở file Cabri 3D chuẩn bị cho học sinh quan sát, đo đạc, thử nghiệm …đặt hệ thống câu hỏi phù hợp Từ học sinh rút nhận xét, suy luận Khẳng định bác bỏ nhận xét, suy luận II Nêu khái III Củng cố, niệm, định lý vận dụng 1.Từ Lấy ví dụ khẳng định hình ảnh bước học sinh thực tế minh phát biểu chứng cho thành khái khái niệm, niệm, định lý định lý 2.Ghi nhận khái 2.Làm số niệm, chứng tập để củng minh công cố khái nhận định lý niệm, định lý 2.2 Thực trạng vấn đề Qua nghiên cứu khảo sát mức độ hứng thú kết học tập môn hình không gian đầu kì hai năm học 2015-2016 lớp 11C6 sau: a) Mức độ hứng thú Mức độ hứng thú Số lượng Tỉ lệ(%) Rất thích Thích Bình thường Không thích Tổng 26 36 0% 5,55% 22,22% 72,23% 100% b) Kết học tập Điểm số (Thang điểm 10) Lớp 11C6 Tần số 16 [1;5) Tần suất (%) 44,44% [5;7) 12 33,33% [7;9) 16,67% [9;10] 5,56% Tổng 36 (HS) 100 % Qua hai bảng thống kê ta thấy: + Số lượng học sinh hứng thú với môn học chiếm tỉ lệ thấp (5,55%) mà đa số em không thích học môn (72,23%) hay học cách thụ động, qua loa +Vì em hứng thú nên kết học tập môn hình không gian em không tốt Điểm năm chiếm 44,44% tỉ lệ cao Tỉ lệ em học môn hình lại thấp 2.3 Giải pháp thực Trong phần trình bày số tình dạy học khái niệm định lý điển hình phần hình không gian lớp 11 mà có sử dụng công cụ chức ưu việt phần mềm Cabri 3D theo tiến trình nhận thức: Từ trực quan sinh động đến tư triều tượng đến thực tiễn 2.3.1 Điểm thuộc mặt phẳng Khái niệm điểm thuộc mặt phẳng khái niện ban đầu hình học không gian Khái niệm nằm “đại cương đường thẳng mặt phẳng” sách giáo khoa hình học 11 ban Để dạy cho học sinh khái niệm thực bước sau + Mở file Cabri 3D chuẩn bị cho học sinh quan sát, học sinh sử dụng chức cầu kính để quan sát hình góc nhìn khác Câu hỏi 1: Điểm thuộc mặt phẳng (P) điểm không thuộc mặt phẳng (P)? P Hình Nhờ chức cầu kính Cabri 3D mà ta thay đổi góc nhìn khác từ em dễ dàng rút kết luận cách tự nhiên B ∈ ( P ) , A ∉ ( P ) Sau học sinh hiểu tiếp nhận khái niệm yêu cầu em lấy ví dụ liên hệ thực tế để củng cố khái niệm Câu hỏi 2: Em tìm hình ảnh thực tế có dạng điểm thuộc mặt phẳng điểm không thuộc mặt phẳng? Hình Hình Ở hình bóng không thuộc mặt sân, hình bóng thuộc mặt sân 2.3.2 Mặt phẳng qua ba điểm phân biệt Đặt vấn đề : Như biết, qua hai điểm phân biệt cho trước xác định đường thẳng Vậy cần điểm phân biệt để xác định mặt phẳng? + Mở file mặt phẳng qua hai điểm cho học sinh quan sát Câu hỏi 1: Có mặt phẳng qua hai điểm phân biệt A, B ? Bằng quan sát trực quan em thấy có vô số mặt phẳng Câu hỏi 2: Vậy thêm điểm C không thẳng hàng với A, B liệu mặt phẳng qua ba điểm A,B,C có vô số không? Hình + Mở file mặt phẳng qua ba điểm Dựng lại mặt phẳng qua ba điểm cho học sinh quan sát, suy luận, trả lời câu hỏi Hình Rút tính chất: Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng Câu hỏi 3: Tìm hình ảnh thực tế có dạng mặt phẳng qua ba điểm phân biệt? Hình Hình Ba điểm ba chân giá đỡ kính thiên văn xác định mặt phẳng, ba điểm ba chân cửu đỉnh Huế xác định mặt phẳng Vì thế, cho dù chúng đặt vị trí khác vững chãi 2.3.3 Giao tuyến hai mặt phẳng + Mở file Cabri 3D Dựng ba điểm A, B, C cho A thuộc mặt phẳng sở (P) B, C không thuộc (P) Hình Câu hỏi 1: Mặt phẳng (ABC) (P) có điểm chung? Câu hỏi 2: Mặt phẳng (ABC) (P) điểm chung khác điểm A? Rút kết quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác + Kích chuột chọn mặt phẳng Chọn ba điểm A,B,C ta có mặt phẳng (ABC) Chọn chức giao tuyến, chọn mặt phẳng (ABC) (P) ta có đường giao tuyến (ABC) (P) Hình 10 + Quan sát, rút nhận xét sau: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung qua điểm chung Đường thẳng chung gọi giao tuyến hai mặt phẳng Câu hỏi 3: Vậy để tìm giao tuyến hai mặt phẳng (α ) ( β ) ta làm nào?  A ∈ (α ) , A ∈ ( β ) ⇒ AB = (α ) ∩ ( β )   B ∈ (α ) , B ∈ ( β ) Câu hỏi 4: Em hình ảnh đường thẳng thực tế có dạng giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt? Hình 11 Hình 12 Hình 11: Mặt nước giao với thành đập theo đường thẳng Hình 12: Trần nhà sàn nhà giao với mặt tường theo đường thẳng Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD nằm mặt phẳng (P) có hai cạnh AD CB không song song với Gọi S điểm nằm mặt phẳng (P) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD), (SAD) (SBC) Hướng dẫn • Dễ thấy S điểm chung (SAC) (SBD) (1) • Đặt AC ∩ BD = H , suy H điểm chung (SAC) (SBD) (2) Từ (1) (2) suy SH giao tuyến (SAC) (SBD) D c Hình 13 • Tương tự, S điểm chung (SAD) (SBC) (3) • Giả sử AD ∩ BC = E , suy E điểm chung (SAD) (SBC) (4) Từ (3) (4) suy SE giao tuyến (SAD) (SBC) Sau học sinh làm xong ví dụ ta cho em kiểm tra lại kết Cabri 3D 2.3.4 Định lý giao tuyến ba mặt phẳng + Mở file Cabri 3D chuẩn bị giao tuyến ba mặt phẳng Dựng hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến c Dựng đường thẳng a mặt phẳng (P) đường thẳng b mặt phẳng (Q) Câu hỏi 1: Đường thẳng a b có vị trí tương đối nào? Dùng công cụ Cabri dịch chuyển a b để chúng cắt Câu hỏi 2: Nêu nhận xét vị trí giao điểm? Giao điểm nằm đường thẳng c, hay a,b,c đồng quy Dịch chuyển a b để a//b dùng công cụ Cabri kiểm tra vị trí tương đối a, b c Kiểm tra thấy a, b, c đôi song song Hình 15 Hình 14 Lưu ý: a,b cắt song song xác định mặt phẳng, đặt (R)=(a,b) Câu hỏi 3: Mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng (P) (Q) theo hai giao tuyến phân biệt ? Khi giao tuyến có mối quan hệ với nhau? Câu hỏi 4: Xét trường hợp hai đường thẳng a b cắt Khi a,b giao tuyến c (P) (Q) thỏa mãn điều kiện gì? Câu hỏi 5: Xét trường hợp hai đường thẳng a b song song với Khi a,b giao tuyến c (P) (Q) thỏa mãn điều kiện gì? Hình 16 Hình 17 Sau quan sát, tư duy, suy luận em rút kết luận sau: Định lí: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với ( P ) ∩ ( Q ) = c  a ∩ b ∩ c = M ( P ) ∩ ( R ) = a ⇒  a / /b / /c  R ∩ Q = b ( ) ( ) Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi P,Q,R S bốn điểm thuộc bốn cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng a) Ba đường thẳng PQ, SR AC song song đồng quy b) Ba đường thẳng PS, QR BD song song đồng quy Hướng dẫn Hình 18 ( PQRS ) ∩ ( ACD ) = SR  ( PQRS ) ∩ ( ACB ) = PQ  ( ACD ) ∩ ( ACB ) = AC a) Ta có (1) ( 2) ( 3) Theo định lý giao tuyến ba mặt phẳng từ (1), (2) (3) ta có ba đường thẳng SR, PQ AC song song đồng quy (đpcm) ( PQRS ) ∩ ( BDA) = PS ( )  b) Tương tự ( PQRS ) ∩ ( BDC ) = RQ ( 5)  ( BDA ) ∩ ( BDC ) = BD ( ) Theo định lý giao tuyến ba mặt phẳng từ (4), (5) (6) ta có ba đường thẳng SP, RQ BD song song đồng quy (đpcm) 2.3.5 Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng + Mở file Cabri 3D chuẩn bị Dựng đường thẳng b ⊂ (P) Dựng điểm M không gian Khi có hai vị trí tương đối M (P) Dựng đường thẳng a qua M a//b Câu hỏi 1: Em nhận xét vị trí tương đối đường thẳng a mặt phẳng (P) M nằm (P) M không nằm mặt phẳng (P)? Hình 19 Hình 20 Sau học sinh trả lời câu hỏi trên, rút định lý Định lí: Nếu đường thẳng a không nằm mặt phẳng (P) a song song với đường thẳng b nằm (P) a song song với (P) a / / b, a ⊄ ( P ) ⇒ a / / ( P)  b ⊂ P ( )  Câu hỏi 2: Em tìm hình ảnh thực tế có dạng đường thẳng song song với mặt phẳng dựa vào định lý trên? Hình 21 Đường xà ngang cầu môn song song với đường biên dọc suy song song với mặt sân bóng Ví dụ 3: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng a) Gọi O H tâm hai hình bình hành ABCD ABEF Chứng minh đường thẳng OH song song với mặt phẳng (ADF) (BCE) b) Gọi M N trọng tâm hai tâm giác ABD ABE Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF) Hướng dẫn Hình 22 a) Ta có, O trung điểm BD, H trung điểm BF suy OH//D Mà DF ⊂ ( ADF ) OH // (ADF) (đpcm) Tương tự OH // (BCE) MI NI = = suy MN // DE Mà DE ⊂ ( CEF ) b) Gọi I trung điểm AB,ta có DI EI MN // (CEF) (đpcm) 2.3.6 Định lý Talet không gian Ta biết định lí Ta lét mặt phẳng Trong không gian có định lí Ta lét tương tự mặt phẳng Vậy phát biểu nào? + Mở file Cabri 3D chuẩn bị Cho ba mặt phẳng phân biệt song song (P), (Q), (R) Dùng công cụ đường thẳng Cabri dựng hai đường thẳng a b cắt (P),(Q), (R) A, B, C A’, B’, C’ Câu hỏi 1: Hai đường thẳng a b có vị trí tương đối nào? Câu hỏi 2: Dùng chức đo khoảng cách chức máy tính Cabri 3D để tính tỉ số AB/A’B’, BC/B’C’, AC/A’C’ từ rút nhận xét? Hình 23 Hình 24 Câu hỏi 3: Khi a//b dùng chức Cabri 3D tìm mối quan hệ AA’, BB’ CC’ từ chứng minh tỉ số nhau? Câu hỏi 4: Khi a b cắt dùng chức Cabri 3D tìm mối quan hệ AA’, BB’ CC’ từ chứng minh tỉ số nhau? Câu hỏi 5: Khi a b chéo AA’, BB’, CC’ có song song với không? Hãy đưa chúng mặt phẳng để chứng minh tỉ số nhau? Từ rút kết luận (Nội dung định lí Ta lét): Định lí: Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ AB BC AC = = A ' B ' B 'C ' A 'C ' Nhận xét: Đây tình thể rõ hiệu việc sử dụng Cabri 3D dạy học định lí Cách dạy hiệu nhiều so với cách dạy bảng phấn thông thường Bởi vì, làm việc với hình thật, vật thật tạo hứng thú học tập cho học sinh, em tự dựng hình, tính toán, đo đạc từ kiểm nghiệm tính chất hình kiểm tra dự đoán Điều hấp dẫn nhiều so với quan sát hình vẽ bảng giấy 2.3.7 Khái niệm hình chóp cụt + Mở file Cabri 3D hình chóp S A1 A2 An Dùng chức song song dựng mặt phẳng (P) song song với đáy cắt cạnh SA1 , SA2 , , SAn điểm A1' , A2' , , An' Hình 25 Hình 26 Dùng chức đường cắt đa diện để cắt hình chóp theo mặt cắt (P) Hình đa diện lại gọi hình chóp cụt Sau yêu cầu học sinh đưa khái niệm hình chóp cụt đặt câu hỏi nêu vấn đề sau: Câu hỏi : Nhận xét vị trí tương đối cặp cạnh đáy tương ứng Vị trí tương đối cạnh bên? Câu hỏi 2: Các mặt bên hình chóp cụt hình gì? Từ em rút tính chất hình chóp cụt Nhận xét: Đây tình thể ưu việt phần mềm Cabri 3D Nhờ sử dụng chức dựng mặt phẳng song song chức đường cắt đa diện mà việc hình thành khái niệm hình chóp cụt diễn dễ dàng, trực quan sinh động đem lại hứng thú học tập cho em học sinh 2.3.8 Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Mở file Cabri 3D chuẩn bị Vẽ hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Câu hỏi 1: Nhận xét mối quan hệ AA1 với AB AD? Câu hỏi 2: Đo góc AA1 với AC BD Giải thích kết tìm được? + Vẽ đường thẳng mặt phẳng (ABCD), đo góc AA1 với đường thẳng Yêu cầu học sinh rút nhận xét sau thực yêu cầu Hinh27 Định lí: Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm (P) a vuông góc với (P)  a ⊥ b, a ⊥ c ⇒ a ⊥ ( P)  b ⊂ P , c ⊂ P ( ) ( )  Câu hỏi 3: Em tìm hình ảnh thực tế có dạng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có sử dụng định lí trên? Hình 28 Ở hình 28 cột cờ vuông góc với đường biên dọc vuông góc với đường biên ngang mặt sân bóng nên suy vuống góc với mặt sân Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (α ) qua A vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC SD điểm M, N P a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) DC ⊥ (SAD) b) Chứng minh PM ⊥ (SAC) Hướng dẫn Hình 29  BC ⊥ AB  DC ⊥ AD a) Ta có,  ⇒ BC ⊥ ( SAB )  ⇒ DC ⊥ ( SAD ) BC ⊥ AS DC ⊥ AS   DB ⊥ AC  b) Ta có ⇒ DB ⊥ ( SAC ) ⇒ DB ⊥ SC (1)   DB ⊥ SA Ngoài ra, ( AMNP ) ⊥ SC ⇒ MP ⊥ SC ( 2) Từ (1) (2) suy PM / / DB Mà DB ⊥ ( SAC ) nên PM ⊥ ( SAC ) (đpcm) 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Đối với thân, sáng kiến kinh nghiệm hội để tiếp tục hoàn thiện nữa, làm sở cho trình ứng dụng công nghệ thông tin, đổi cách dạy nhằm đem lại hiệu dạy học cao cho em học sinh Thông qua SKKN mà phong trào ứng dụng phần mềm vào trình dạy học trường THPT Như Thanh II phát triển mạnh mẽ trước Sau triển khai đề tài vào giảng dạy phần hình không gian lớp 11 trường THPT Như Thanh II nhận thấy em cảm thấy hào hứng , tích cực với môn học Đồng thời, thông qua nhiều ví dụ thực tế làm cho em cảm thấy môn học gần gũi với thực tế Đặc biệt, hiệu việc học môn hình không gian tăng lên rõ rệt Cụ thể, Trong năm học 2015-2016 có dạy lớp 11C6 có sử dụng Cabri 3D năm học 2014-2015 dạy lớp 11A3 không sử dụng Cabri 3D Sau kết thúc chương hình học không gian 11, cho lớp làm hai kiểm tra với mức độ nhận thức Kết cho học sinh hai lớp làm kiểm sau: Bài kiểm tra 1: Nhằm mục đích thống kê số điểm so sánh kết hai lớp Kết bảng thống kê tần số, tần suất bảng biểu đồ sau: Bảng Điểm số (Thang điểm 10) Lớp 11C6 Lớp 11A3 [1;5) Tần số Tần suất (%) 11,11 Tần số Tần suất (%) 23,53 [5;7) [7;9) [9;10] Tổng 14 13 36 (HS) 38,89 36,11 13,89 100 12 11 34(HS) 35,30 32,35 8,82 100 Biểu đồ 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% [1;5) [5;7) [7;9) [9;10] Điểm lớp 11 C6 Điểm lớp 11A3 Nhìn vào biểu đồ 1, ta thấy: + Số điểm năm lớp 11C6 nhiều so với lớp 11A3 + Mức điểm từ năm trở lên 11C6 lại cao 11A3 + Đặc biệt, ta thấy điểm kiểm tra lớp 11C6 so với kiểm tra đầu học kì hai phần khảo sát có thay đổi rõ rệt Điểm năm giảm mạnh điểm năm điểm giỏi tăng lên Bài kiểm tra 2: Nhằm mục đích kiểm tra kĩ học sinh gồm: Hiểu khái niệm, vận dụng định lí, vẽ hình biểu diễn đúng, lấy ví dụ thực tế Kết sau: Bảng Lớp 11C6 Lớp 11A3 Hiểu khái niệm 34/36 94,44 % 25/34 73,53 % Vận dụng định lí 25/36 69,44 % 18/34 52,94 % Vẽ hình biểu diễn 30/36 83,33 % 22/34 64,71 % Lấy ví dụ thực tế 30/36 83,33 % 20/34 58,82 % Kĩ Biểu đồ 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Hiểu KN Vận dụng ĐL Vẽ HBD Lấy VDTT Lớp 11 C6 Lớp 11A3 Dựa vào bảng thống kê (bảng 2) biểu đồ thấy tất kĩ lớp 11C6 tốt hơn, thành thạo 11A3 Đặc biệt hai kĩ hiểu khái niệm lấy ví dụ thực tế Thông qua hai kiểm tra ta thấy điểm kết học tập thành thạo kĩ lớp 11C6 tốt hẳn lớp 11A3 điều cho thấy hiệu SKKN 3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong trình nghiên cứu, viết áp dụng SKKN thu số kết sau: o Kết học tập môn hình không gian em học sinh tăng lên đáng kể, em hứng thú với môn học o Hệ thống kiến thức phần mềm Cabri 3D o Đưa bước dạy học khái niệm định lí với ứng dụng Cabri 3D o Đề xuất phương án sử dụng Cabri 3D tình dạy học điển hình như: Định lí giao tuyến ba mặt phẳng phân biệt, định lí Ta lét không gian, khái niệm hình chóp cụt,… o Lấy hệ thống ví dụ thực tế trực quan, sinh động o Đối chứng kết thực nghiệm cho thấy tính hiệu đề tài 3.2 Kiến nghị o Đề nghị sở giáo dục tăng cường buổi tập huấn ứng dụng phần mềm tiện ích vào dạy học phần mềm Cabri 3D, Geometer’s Sketchpad, Matlab, Latex,…Đồng thời, đẩy mạnh phong trào ứng dụng công nghệ thông tin, sử dụng phần mềm vào dạy học o Đề nghị sở giáo dục xem xét, hỗ trợ để đề tài mở rộng theo hướng xây dựng mô hình sử dụng Cabri 3D cho tình dạy học hình không gian chương trình toán phổ thông o Đề nghị BGH nhà trường trang bị đầy đủ phương tiện dạy học đại máy chiếu, hình, phòng học chức năng, o Đề nghị nhà trường cần bổ sung phần mềm dạy học có quyền vào hệ thống thư viện nhà trường để giáo viên chủ động sử dụng cách hiệu o Đề nghị bạn đồng nghiệp tích cực việc nghiên cứu, ứng dụng phần mềm vào hoạt động dạy học Do thời gian lực nhiều hạn chế, SKKN không tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong ủng hộ, đóng góp ý kiến tất người để SKKN hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 19 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN mình, không chép nội dung người khác Lê Huy Vũ 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh , hình học 11(cơ bản), NXB giáo dục, 2006 Vũ Dương Thụy, Nguyễn Bá Kim, Phương pháp giảng dạy môn toán, NXB giáo dục, 2005 Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân Sách giáo khoa Hình học 11(nâng cao), Nhà xuất giáo dục, 2007 Phan Huy Khải, Hình học nâng cao 10-11-12, Nhà xuất Đại học Quốc Gia, 2003 Đào Tam, Nguyễn Chiến Thắng, Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học hình học không gian nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh, Tạp chí Giáo dục số 175 (Tr.35-38), 2007 20 ... sử dụng phần mềm dạy học vào hình học không gian nhằm tăng tính sáng tạo, chủ động tích cực học sinh trình dạy học vấn đề cấp thiết Hiện nay, phần mềm dạy học hình học không gian phần mềm Cabri. .. trình dạy học khái niệm, định lí Trong trình dạy học khái niệm, định lí hình học không gian làm theo bước sơ đồ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ I Trực quan, suy luận Mở file Cabri 3D chuẩn... em học môn hình lại thấp 2.3 Giải pháp thực Trong phần trình bày số tình dạy học khái niệm định lý điển hình phần hình không gian lớp 11 mà có sử dụng công cụ chức ưu việt phần mềm Cabri 3D theo