Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung Quỹ tích chương trình hình học lớp 11 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC -  - SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “QUỸ TÍCH” CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn tốn học) Mã số : 60 14 10 Học viên: Trần Tăng Hữu Cán hướng dẫn: TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2009 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng khách thể nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động học tập 1.2 Hoạt động giải toán học sinh THPT 1.3 Tích tích cực hoạt động học sinh THPT 1.3.1 Tính tích cực 1.3.2 Những biểu tính tích cực nhận thức học sinh 1.3.3 Phát huy tính tích cực nhận thức HS 1.4 Đổi phương pháp dạy học trường THPT 10 1.5 Phương pháp tích cực dạy học theo định hướng tích cực 12 hố hoạt động học sinh 1.5.1 PPDH tích cực 12 1.5.2 Đặc trưng phương pháp tích cực 13 1.5.3 Phương pháp tích cực dạy học theo định hướng tích cực 13 hố hoạt động học sinh 1.6 Dạy học giải toán trường phổ thơng 16 1.6.1 Vai trị chức tập tốn q trình dạy học 16 1.6.2 Bài toán số cách phân loại toán 17 1.6.3 Các bước giải tốn 18 1.6.4 Bài tốn quỹ tích 20 1.7 29 Công nghệ thông tin đổi phương pháp dạy học nhà trường trung học phổ thông 1.7.1 Dạy học theo quan điểm tích hợp cơng nghệ thơng tin 29 1.7.2 Các ưu việc dạy học với phương tiện đại 30 1.8 Sử dụng công nghệ thơng tin dạy học mơn Tốn 30 1.8.1 Didactic Tốn khái niệm mơi trường 30 1.8.2 Sử dụng công nghệ thông tin-truyền thông công cụ dạy học 33 1.8.3 Tác động công nghệ thông tin-truyền thông dạy 34 học tốn 1.8.4 Vai trị cơng nghệ thơng tin dạy học mơn Tốn 36 1.9 37 Phần mềm dạy học hình học 1.9.1 Phần mềm dạy học số chứng phần mềm dạy 37 học dạy học Toán 1.9.2 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D 39 Kết luận chương 41 Chƣơng 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn 43 quỹ tích HHKG lớp 11 trung học phổ thơng theo hƣớng tích cực hoạt động học sinh 2.1 Mục đích yêu cầu, nội dung PPDH HHKG trường Trung 43 học phổ thông 2.2 Giới thiệu SGK Hình học lớp 11 – Cơ 44 2.3 Giới thiệu SGK Hình học lớp 11 – Nâng cao 45 2.4 Nội dung toán quỹ tích SGK nước ta 48 2.4.1 Nội dung tốn quỹ tích SGK Hình học lớp 11- sách 50 chỉnh lí hợp năm 2000 2.4.2 Nội dung tập quỹ tích SGK hình học lớp 11- 51 sách Cơ Nâng cao 2.5 Những ưu điểm phần mềm Cabri 3D giải tốn 57 quỹ tích Kết luận chương 63 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 65 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 65 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 65 3.3 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm 65 3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm 65 3.3.2 Đối tượng thực nghiệm 66 3.4 Nội dung thực nghiệm 66 3.5 Kết thực nghiệm 67 3.5.1 Thực nghiệm 67 3.5.2 72 Thực nghiệm Kết luận chương 77 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 79 Kết luận 79 Khuyến nghị 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đại hội IX Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định mục tiêu tổng quát Chiến lược phát triển kinh tế xã hội 10 năm đầu kỷ 21 (2001-2010) là: “Đưa đất nước ta khỏi tình trạng phát triển, nâng cao rõ rệt đời sống vật chất, văn hoá, tinh thần nhân dân, tạo tảng để đến năm 2020 nước ta trở thành nước cơng nghiệp theo hướng đại hố” “Con đường cơng nghiệp hố - đại hố nước ta cần rút ngắn thời gian so với nước trước, vừa có bước tuần tự, vừa có bước nhảy vọt” Để đạt mục tiêu nêu trên, giáo dục khoa học công nghệ có vai trị định, nhu cầu phát triển giáo dục thiết Nghị hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khoá VII rõ nhiệm vụ quan trọng ngành Giáo dục Đào tạo là: “Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng PPDH bồi dưỡng cho HS lực tư sáng tạo, lực tự giải vấn đề” Nghị TW2, khoá VIII tiếp tục khẳng định: “Đổi phương pháp giáo dục, khắc phục lối dạy học truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương pháp đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu HS” Theo điều 28 Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm tâm lý lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho HS” Để làm điều này, với lượng kiến thức thời gian phân phối cho mơn Tốn bậc THPT, GV phải có phương pháp dạy học phù hợp truyền tải tối đa kiến thức cho HS, phát huy tư sáng tạo HS, đáp ứng cho môn học mà áp dụng kiến thức học vào khoa học khác chuyển tiếp bậc học cao sau Ngày nay, CNTT ngày trở nên quan trọng thiếu phát triển đất nước Giáo dục đào tạo lĩnh vực có khả ứng dụng rộng rãi thành tựu CNTT, đồng thời có vai trị quan trọng việc đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng phát triển đất nước CNTT phát triển mạnh mẽ có tác động sâu sắc đến xã hội loài người Chỉ thị số 29/2001/CT-BGD&ĐT ngày 30 tháng năm 2001 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo tăng cường dạy học, đào tạo ứng dụng CNTT ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 vạch rõ “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT giáo dục đưa vào tất cấp học, bậc học, ngành học theo hướng sử dụng CNTT công cụ hỗ trợ đắc lực việc đổi phương pháp dạy học, học tập tất môn học” định hướng quan trọng thực tiễn giáo dục THPT Trong dạy học trường THPT, mơn Tốn coi mơn học giúp phát triển trí tuệ tư logic cho HS Hoạt động giải toán hội tốt để HS vận dụng, bộc lộ phát triển khả sáng tạo qua trình đem tri thức Toán học trang bị vào giải toán giải vấn đề sống thực tiến liên quan tới Toán học Chương trình mơn Tốn thí điểm trường Trung học phổ thơng (năm 2002) rõ: "Một điểm yếu hoạt động dạy học ta phương pháp dạy học Phần lớn kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai trò học sinh trở nên thụ động Phương pháp làm cho học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo thói quen học lệch, học tủ, học để thi Tinh thần phương pháp dạy học phát huy tính chủ động sáng tạo suy ngẫm học sinh, ý đến hoạt động tích cực học sinh lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào giảng thầy; hướng dẫn thầy, họ phát vấn đề suy nghĩ để tìm cách giải vấn đề" Trong thực tế dạy phần HHKG, nhận thấy phần kiến thức quan trọng việc phát triển tư Toán học cho HS như: tư lơgic, tư thuật tốn, tư trừu tượng trí tưởng tượng khơng gian, lực vẽ phân tích hình vẽ khơng gian Phần HHKG lớp 11 THPT hấp dẫn mơn Tốn nhà trường phổ thơng Hấp dẫn tính chặt chẽ kết hợp với nhiều tập hay, kết bất ngờ kích thích khả tưởng tượng thực tế HS học mơn Tuy nhiên với hình phẳng, cơng việc vẽ hình khơng q khó Ngược lại với mơn HHKG, việc minh hoạ hình khơng gian bảng, tập việc làm khó, địi hỏi nhiều công sức Phần mềm Cabri 3D đời đáp ứng phần khó khăn GV HS nghiên cứu môn học Ở Việt Nam có nhiều nghiên cứu tác giả như: Nguyễn Việt Hà, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Văn Kổn, Phạm Thanh Phương, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành, sử dụng PMDH hình học dạy học HHKG Tuy nhiên chưa có tác giả nghiên cứu đầy đủ việc sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học giải tốn quỹ tích HHKG lớp 11 THPT Việt Nam PMDH hình học Cabri 3D nhiều GV HS nhiều nước giới sử dụng mang lại nhiều hiệu dạy học - học tập HHKG nói chung dạy học tốn quỹ tích Hình học khơng gian nói riêng Xuất phát từ lí trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học nội dung “Quỹ tích” chương trình Hình học lớp 11 trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học số tốn quỹ tích nhằm nâng cao hiệu trình dạy học tốn quỹ tích HHKG lớp 11 trường THPT, phát huy tính tích cực hoạt động học sinh Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: HS lớp 11 GV dạy Toán khối 11 THPT 3.2 Khách thể nghiên cứu: sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tốn quỹ tích HHKG lớp 11 THPT Giả thuyết khoa học Trong dạy học giải tốn quỹ tích HHKG lớp 11 THPT, tổ chức hoạt động dạy học giải toán với hỗ trợ phần mềm dạy học hình học Cabri 3D theo hướng nêu luận văn tích cực hố hoạt động học sinh qua nâng cao chất lượng dạy học trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống số khía cạnh tư tưởng tích cực hóa HĐ học tập HS - Làm sáng tỏ số khía cạnh sử dụng CNTT-TT dạy học - Nghiên cứu nội dung dạy học quỹ tích HHKG SGK hình học 11 (sách chỉnh lý năm 2000, nâng cao-xuất năm 2007, Nhà xuất Giáo dục) - Nghiên cứu phần thực trạng việc dạy học giải tốn quỹ tích HHKG lớp 11 THPT - Đề xuất biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học giải toán quỹ tích HHKG lớp 11 THPT - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra hiệu phương pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học giải tốn quỹ tích HHKG lớp 11 trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu Trong luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp điều tra - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đóng góp luận văn - Làm sáng tỏ quan điểm lí luận ứng dụng CNTT-TT dạy học toán - Làm sáng tỏ PPDH phát huy tính tích cực học tập HS - Nghiên cứu phương pháp sử dung phần mềm Cabri 3D việc dạy học giải tốn quỹ tích HHKG lớp 11 THPT - Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học số tốn quỹ tích theo hướng tích cực hố HĐ HS qua nâng cao chất lượng dạy học trường THPT - Tổ chức dạy học tiết cụ thể theo định hướng nêu, biên soạn tài liệu hướng dẫn GV HS sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học giải tốn quỹ tích khơng gian Qua việc sử dụng phần mềm Cabri 3D phục vụ cho dạy học giải tốn quỹ tích HHKG lớp 11 THPT tốt - Luận văn góp phần đổi PPDH hình học, chứng minh tính hiệu việc ứng dụng PMDH dạy học toán nhằm phát huy tính tích cực học tập HS Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn trình bày chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học nội dung quỹ tích chương trình hình học lớp 11 Trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động học tập Quá trình dạy học trình thống nhất, biện chứng HĐ dạy GV HĐ học HS, HĐ học trung tâm - Về cấu trúc hoạt động: + Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hồn thiện thân + Mục đích: HS phải vượt khỏi giới hạn kiến thức có để đạt tới mà em chưa có Vì nhiệm vụ học tập thường đề hình thức “bài tốn” có vấn đề + HS giải nhiệm vụ nhờ vào hành động học tập cụ thể như: tách vấn đề từ nhiệm vụ; vạch phương hướng giải sở phân tích mối quan hệ tài liệu học tập; mơ hình hóa, cụ thể hóa mối quan hệ đó; kiểm tra tiến trình kết học tập + Các hành động thực thao tác tư đặc trưng phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, quy nạp, suy luận logic, Tuy nhiên toàn trình khơng tự diễn mà địi hỏi phải có điều kiện kích thích định giai đoạn: phát vấn đề; nhận thấy có mâu thuẫn, hình thành động cơ; tìm tịi khái quát hóa; HĐ dạy HĐ học có mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ, trình tự bước HĐ học hồn tồn thống với trình tự bước HĐ dạy- GV vạch nhiệm vụ, HĐ học tập tới HS biện pháp thích hợp kích thích HS tiếp nhận nhiệm vụ đó, thực CH 2: Em nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng? HĐ 2: Chứng minh AI  (SCD) (15 phút) Hoạt động HS Hoạt động GV  Yêu cầu HS mở tệp hd1.cg3 HĐ1: Mở tệp hd1.cg3 máy (hình 1) HĐ2: HS nêu phương pháp chứng minh CH1: Em cho biết phương pháp đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứng minh đường thẳng a  (P) vào phiếu học tập  Yêu cầu HS viết phương pháp Đáp án: Chứng minh đường thẳng a chứng minh vào phiếu học tập vng góc với hai đường thẳng cắt  Tóm tắt lại đáp án: nằm (P) HĐ3: Chứng minh AI (SCD) CH2: Dựa vào ph-ơng pháp chứng minh đ-ờng thẳng a (P) Em hÃy nêu cách chứng minh AI  (SCD)  HS chøng minh AI  (SCD) vào phiếu Yêu cầu HS chứng minh vào phiÕu häc tËp häc tËp  Tæng kÕt: Chøng minh AI vuông góc với hai đ-ờng thẳng SD DC nằm mp(SCD) HS lên bảng nêu cách chứng minh CH3 Em xung phong lên bảng chứng minh AI  (SCD) AI  (SCD)  Tổng kết lại cách cách chứng minh HĐ4: Làm bài: 93 Ta có SA  (ABCD)    SA  CD CD  (ABCD)  (1) AI  (SCD), yêu cầu HS sửa lại phiếu học tập làm sai Do SA = AD = a  SAD cân A, AI trung tuyến  AI đường cao  AI  SD (2) Từ (1) (2)  AI vng góc với hai đường thẳng CD SD cắt D  AI  (SCD) HĐ 3: Gọi O tâm hình vng ABCD, M điểm di động đoạn SD Tìm quỹ tích hình chiếu O CM (20 phút) Hoạt động HS Hoạt động GV HĐ1: Dựng hình  Thao tác hình vẽ  Yêu cầu HS vẽ hình: Dựa vào (hình 1) Lấy điểm M SD Dùng công cụ Đoạn thẳng để vẽ đoạn thẳng CM Vẽ mp qua O vng góc với CM Lấy giao điểm K mp CM Dùng chức Che để che mp vừa vẽ Dùng cơng cụ Đoạn thẳng để vẽ đoạn thẳng (hình 2) OK HĐ2: Dự đốn quỹ tích điểm K (khơng sử dụng phần mềm Cabri 3D) Đáp án: Gọi E trung điểm CD F CH1: Em dự đốn quỹ tích điểm K hình chiếu O lên SC Nếu không sử dụng phần mềm Cabri 3D muốn tìm quỹ tích điểm I, ta thử vài trường hợp đặc biệt: Khi MD IE, MS 94 IF, dự HS thường mắc sai lầm dự đốn quỹ tích điểm K đoạn thẳng EF HĐ3: Sử dụng phần mềm Cabri 3D kiểm  Tuy nhiêu sử dụng phần mềm chứng quỹ tích điểm K Cabri 3D ta dễ dàng dự đốn quỹ tích điểm K khơng phải đoạn EF, mà cung trịn Từ HS có hướng làm CH2: Em kiểm chứng dự đốn quỹ tích điểm K phần mềm Cabri 3D  Hướng dẫn HS: Từ hình dùng cơng  Thao tác hình vẽ cụ Vết để tìm vết điểm K, Chọn công cụ Hoạt náo bảng Cửa sổ Với công cụ Chọn, chọn điểm M, sau với bảng chọn Hoạt náo, điều chỉnh vận tốc hoạt náo khoảng 4.00cm/giây Nhấn nút Khởi động hoạt náo Điểm M dịch chuyển đoạn SD, để lại vết (hình 3) điểm K Từ ta có dự đốn quỹ tích  HS lên bảng thao tác hình vẽ điểm K CH3: Em lên bảng thao tác phần hình vẽ HĐ4: Tìm quỹ tích điểm K  u cầu HS vẽ hình: Vẽ mp qua O  Thao tác hình vẽ vng góc với CI Lấy giao điểm H mp CI Dùng chức Che để che mp vừa vẽ Dùng công cụ Đoạn thẳng để vẽ đoạn thẳng OH  Nhận xét: Dựa vào HĐ3 ta thấy quỹ tích điểm K cung EF qua H CH4: Dựa vào HĐ3 nhận xét trên, em 95  Tìm tâm cung EF xác định tâm cung EF HĐ5: Bài làm vào phiếu học tập  Yêu cầu HS làm vào phiếu học Phần thuận: tập Do OH  (SCD) nên H hình chiếu  Tổng kết lại làm, yêu cầu HS sửa lại phiếu học tập làm sai vng góc O lên (SCD) Có OH  (SCD)    OH  CM OK  CM CM  ( SCD)   HKCM (định lý đường vng góc)   HKC  900 Trong (SCD), điểm K ln nhìn đoạn CH cố định góc 900 nên K chạy đường trịn đường kính CH nằm (SCD) Vì M chạy đoạn SD nên K chạy cung EF, phần nằm góc SCD Phần đảo:  Trong (SCD), lấy K = CM  EF   HKC  900  HK  CK Do H hình chiếu O lên (SCD)  OK  CM (định lý ba đường vng góc) Vậy K hình chiếu O lêm CM HĐ 4: Củng cố (3 phút) Tổng kết học: Qua tập em cần nắm được: - Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với đường thẳng 96 - Với hỗ trợ phần mềm Cabbri 3D, HS dễ dàng đốn quỹ tích giới hạn quỹ tích điểm cần tìm không gian - Sử dụng ứng dụng phần mềm Cabri 3D để dựng hình, kiểm nghiệm lại kết toán cần chứng minh - Các bước giải tốn quỹ tích khơng gian HĐ 5: Bài tập nhà (2 phút) Cho hình chóp SABC có SA  (ABC), ABC vng B Gọi M điểm cạnh SA Tìm quỹ tích hình chiếu vng góc S mp(MBC) M di động từ S đến A Phiếu học tập HĐ 1: Hãy phát biểu định lý ba đường vng góc? Hãy nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng? HĐ2 : Chứng minh AI  (SCD) HĐ Gọi O tâm hình vng ABCD, M điểm di động đoạn thẳng SD Tìm quỹ tích hình chiếu O đoạn thẳng CM Bài soạn 2: Chữa tập Ôn tập cuối năm Bài tập (SGK NC, tr.125): Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm BC BD, P điểm tuỳ ý cạnh AD a Xác định giao điểm Q mp (MNP) AD Tứ giác MNPQ hình gì? b Khi cho P di động đoạn AD, tìm quỹ tích giao điểm I QM PN c Khi cho P di động đoạn AD, CMR quỹ tích giao điểm J QN PM đoạn thẳng AO (O = CN  DM) I Mục tiêu dạy: 97 Kiến thức: Qua học, HS ôn lại kiến thức về: - Giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm mặt phẳng đường thẳng - Quan hệ song song hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng - Bài toán quỹ tích khơng gian Kỹ năng: Ơn luyện kỹ năng: - Biết vẽ hình biểu diễn hình - Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng - Cách xác định giao điểm mặt phẳng đường thẳng - Tìm quỹ tích điểm không gian - Kĩ làm việc với phần mềm Cabri 3D Tư duy: - Biết phán đoán quỹ tích chứng minh phán đốn lập luận lôgic - Phát triển tư trừu tượng, tư logic, phát huy trí tưởng tượng khơng gian Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, hứng thú học tập - Lập luận trình bày lơgic, có sở lý thuyết - Tác phong xác, tinh thần nghiêm túc, tìm hiểu làm việc với phần mềm Cabri 3D Mức độ sử dụng Cabri 3D cần đạt - Dựng mặt phẳng qua điểm - Dựng giao điểm mp đường thẳng, giao điểm hai đường thẳng - Dựng đa giác, đường thẳng, đoạn thẳng, trung điểm - Biết cách đặt tên cho đối tượng 98 - Dùng công cụ Vết để tìm vết điểm, Cơng cụ Hoạt náo điểm chuyển động II Chuẩn bị: Giáo viên: - Phấn, bảng, phòng máy, máy chiếu, giáo án điện tử, phiếu học tập - Các tệp Cabri 3D, phần mềm dạy học Cabri 3D cài đặt máy tính Học sinh: - Các kiến thức lý thuyết quan hệ song song Bài tốn quỹ tích III Phƣơng pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp - Phối hợp nhiều phương pháp dạy học có hỗ trợ CNTT IV Tiến trình bi ging Hot Ni dung ng H n định líp häc, kiĨm tra bµi cị Xác định giao điểm Q mp(MNP) AD Tứ giác HĐ MNPQ hình gì? Khi cho P di động đoạn AD, tìm quỹ tích giao HĐ điểm I QM và? Thời gian 10 phút 15 phút Khi cho P di động đoạn AD, CMR quỹ tích HĐ giao điểm J QN PM đoạn thẳng AO 10 phút (O = CN  DM) HĐ Củng cố phút HĐ Bài tập nhà phút V.Tiến trình giảng thĨ HĐ 1: Ổn định lớp học, kiểm tra cũ (5 phút) 99 Câu 1: Em nêu cách xác định giao tuyến đường thẳng mặt phẳng? Câu 2: Em phát biểu định lý giao tuyến ba mặt phẳng? HĐ 2: Xác định giao điểm Q (MNP) AD Tứ giác MNPQ hình gì? (10 phút) Hoạt động HS Hoạt động GV  Yêu cầu HS mở tệp hd1.cg3 HĐ1: Mở tệp hd1.cg3 máy (có hình vẽ tứ diện ABCD, M N trung điểm BC BD, P điểm tuỳ ý đoạn AD) (hình 1) HĐ2: Xác định giao điểm Q  Thao tác hình vẽ  Yêu cầu HS vẽ hình: Dùng chức mặt phẳng để vẽ mp qua điểm M, N P Dùng chức Điểm giao để tìm giao điểm Q mp(MNP) AC Dùng chức Che để che mp(MNP) Dùng chức Đa giác để vẽ đa giác (hình 2)  Thao tác hình vẽ, đưa nhận xét MNPQ CH1: Cho điểm P di động đoạn AD, em có nhận xét vị trí tương đối đoạn MN PQ Cần sử dụng thêm chức hình cầu kính để nhận xét tính chất hình vẽ HS lên bảng thao tác hình vẽ 100 nhận xét CH2: Em lên bảng thao tác hình vẽ nhận xét  Tóm tắt lại nhận xét: MN // PQ HĐ3: Chứng minh MN // PQ CH3: Hãy chứng minh MN // PQ  HS lên bảng chứng minh MN //PQ CH4: Em xung phong lên bảng Các HS lại làm vào phiếu học chứng minh MN // PQ tập HĐ4: Làm bài:  Tóm tắt lại cách xác định giao Giả sử Q = (MNP)AD Khi đó: điểm Q (MNP) AD, yêu cầu Q  (MNP)    Q  (MNP)  ( ACD) Q  AD  Q  ( ACD)  HS sửa lại phiếu học tập làm sai MN // CD   MN  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD)  PQ CD  ( ACD)   PQ//MN//CD Vậy MNPQ hình thang HĐ 3: Khi cho P di động đoạn AD, tìm quỹ tích giao điểm I QM PN? (15 phút) Hoạt động HS Hoạt động GV HĐ1: Xác định giao điểm I = QMPN  Dựa vào (hình 2): Dùng cơng cụ  Thao tác hình vẽ Đường thẳng để vẽ đường thẳng qua M N, P Q; lấy giao điểm I hai đường thẳng (hình 3) 101 HĐ2: Dự đốn quỹ tích điểm I (khơng sử dụng phần mềm Cabri 3D) Đáp án mong đợi: Nếu khơng sử dụng CH1: Em dự đốn quỹ tích điểm I phần mềm Cabri 3D, muốn tìm quỹ tích (Khi HS giải tốn, HS tìm quỹ tích điểm I, ta thử vài trường hợp điểm I đường thẳng AB mà không đặc biệt: Khi PA IA, PD IB, có thói quan giới hạn quỹ tích điểm dự đốn quỹ tích điểm I đường I) thẳng AB HĐ3: Sử dụng phần mềm Cabri 3D kiểm  Tuy nhiêu sử dụng phần mềm chứng quỹ tích điểm I Cabri 3D ta dự đốn quỹ tích điểm I đường thẳng qua A B, trừ điểm đoạn AB Từ HS có hướng làm CH2: Em kiểm chứng dự đoán quỹ  Thao tác hình vẽ tích điểm I phần mềm Cabri 3D  Hướng dẫn HS: Dùng cơng cụ Vết để tìm vết điểm I, Chọn công cụ Hoạt náo bảng Cửa sổ Với công cụ Chọn, chọn điểm P, sau với bảng chọn Hoạt náo, điều chỉnh vận tốc hoạt náo khoảng 4.00cm/giây Nhấn nút Khởi động (hình 4) hoạt náo Điểm P dịch chuyển đoạn AD, để lại vết điểm I Từ  HS lên bảng thao tác hình vẽ ta có dự đốn quỹ tích điểm I CH3: Em lên bảng thao tác phần hình vẽ HĐ4: Chứng minh quỹ tích điểm I đường thẳng qua A B, trừ điểm đoạn AB 102 CH4: Dựa vào HĐ3, em chứng minh quỹ tích điểm I đường thẳng qua A B, trừ điểm đoạn AB (hình 5) HS lên bảng trình bày làm HS cịn CH5: Em xung phong lên bảng lại làm vào phiếu học tập chứng minh HĐ5: Bài làm:  Tóm tắt lại làm, yêu cầu HS sửa lại Phần thuận: phiếu học tập làm sai I  MQ, MQ  ( ABD)    I  ( ABC )  ( ABD) I  NP, NP  ( ABD)  Do (AB)=(ABC)(ABD)  I  (AB) Nếu P  F (F trung điểm AD) khơng tồn I NF // MQ // AB Nếu P chạy đoạn AF I  tia Ax Nếu P chạy đoạn BF I  tia By Vậy quỹ tích điểm I tia Ax tia By Phần đảo: Trong (ABD), P di động đoạn AD (PF) ln tồn I thuộc tia Ax By cho I = NP  (AB) I  AB, AB  ( ABC )    I  (MNP)  ( ABC ) (1) I  NP, NP  ( MNP)  Vì M = điểm chung (MNP) (ABC) (2) Từ (1) (2)  (MI) = (MNP)  (ABC) 103 Q’ = (MI)AC  PQ’ = (MNP)(ACD) Xét (MNP), (ACD) (BCD) có: PQ'=(MNP)  (ACD), MN=(MNP)  ( BCD) CD=(ACD)(BCD)  MN // PQ’ // CD, MN // PQ  Q’Q Vậy I = NP  MQ HĐ 4: Khi cho P di động đoạn AD, CMR quỹ tích giao điểm J QN PM đoạn thẳng AO (O = CN  DM) (10 phút) Hoạt động HS Hoạt động GV HĐ1: Xác định giao điểm QN PM  Thao tác hình vẽ  Dựa vào hình 2: Dùng cơng cụ Đoạn thẳng để vẽ đoạn thẳng qua Q N, P M; lấy giao điểm J hai đoạn thẳng (hình 6) HS lên bảng thao tác hình vẽ CH1: Em xung phong lên bảng thao tác hình vẽ HĐ2: Kiểm nghiệm quỹ tích điểm J CH2: Em kiểm nghiệm quỹ tích Đáp án mong đợi: Ta thử vài trường điểm J hợp đặc biệt: Khi PA JA, PD JO (O=DMCN), quỹ tích điểm I đoạn thẳng AO HĐ3: Sử dụng phần mềm Cabri 3D kiểm  Tuy nhiêu sử dụng phần mềm chứng quỹ tích điểm J Cabri 3D ta dễ dàng kiểm nghiệm 104 quỹ tích điểm J đoạn AO  Hướng dẫn HS: Dùng công cụ Vết để  Thao tác hình vẽ tìm vết điểm J Chọn công cụ Hoạt náo bảng Cửa sổ Với công cụ Chọn, chọn điểm P, sau với bảng chọn Hoạt náo, điều chỉnh vận tốc hoạt náo khoảng 4.00cm/giây Nhấn nút Khởi động hoạt náo Điểm P dịch chuyển đoạn AD, để lại vết điểm J Từ (hình 7) ta có quỹ tích điểm J  HS lên bảng thao tác hình CH3: Em xung phong lên bảng thao tác hình vẽ HĐ4: Chứng minh quỹ tích điểm J đoạn AO CH4: Dựa vào HĐ3, em chứng minh quỹ tích điểm J đoạn AO (hình 8)  HS lên bảng trình bày làm.HS CH5: Em xung phong lên bảng chứng minh lại làm vào phiếu học tập HĐ5: Làm bài:  Tóm tắt lại làm, yêu cầu HS sửa lại Phần thuận: phiếu học tập làm sai J  QN , QN  ( ACN )    J  ( ACN )  ( ADM ) J  PM , PM  ( ADM )  Vậy quỹ tích điểm J đoạn AO Phần đảo: Trong (AMD), P di động đoạn 105 AD ln tồn J  AO cho J = PM  AO J  AO, AO  (ACN)  J  (ACN) Trong (ACN), gọi Q” = JN  AC  PQ"=(MNP)(ACD) Xét (MNP), (ACD) (BCD) có: PQ"=(MNP)  (ACD), MN=(MNP)  ( BCD) CD = (ACD)(BCD)  MN//PQ"//CD  Q"  Q Vậy J = QN  PM H§ 5: Củng cố (3 phút) : Qua tập em cần nắm được: - Cách xác định giao tuyến mp: đường thẳng qua điểm chung mp - Với hỗ trợ phần mềm Cabbri 3D, HS :  Dễ dàng xác định giao điểm mặt phẳng đường thẳng  Có tư chặt chẽ dựng hình, dễ dàng xác định mối quan hệ đối tượng hình học khơng gian  Giúp HS khám phá tính chất hình học khơng gian, đốn quỹ tích giới hạn quỹ tích điểm cần tìm khơng gian  Sử dụng ứng dụng phần mềm Cabri 3D để dựng hình, kiểm nghiệm lại kết toán cần chứng minh - Các bước giải tốn quỹ tích không gian HĐ 6: Bài tập nhà (2 phút) : 106 Cho tứ diện ABCD Hai điểm M N nằm hai cạnh AB AC cho AM AN Một mặt phẳng (P) thay đổi chứa  AB AC MN, cắt cạnh CD BD E F a CMR EF qua điểm cố định b Khi mp(P) thay đổi ln chứa MN, tìm quỹ tích giao điểm I ME NF quỹ tích giao điểm J MF NE Phiếu học tập HĐ 1: Hãy nêu cách xác định giao tuyến đường thẳng mặt phẳng? Hãy phát biểu định lý giao tuyến ba mặt phẳng? HĐ 2: Xác định giao điểm Q mp(MNP) AD Tứ giác MNPQ hình gì? HĐ Khi cho P di động đoạn AD, giao điểm I QM PN chuyển động đường nào? HĐ 4: Khi cho P di động đoạn AD, CMR quỹ tích giao điểm J QN PM đoạn thẳng AO (O = CN  DM) 107 ... dụng phần mềm Cabri 3D dạy học nội dung ? ?Quỹ tích? ?? chương trình Hình học lớp 11 trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học số tốn quỹ tích nhằm... Phần mềm dạy học hình học 1.9.1 Phần mềm dạy học số chứng phần mềm dạy 37 học dạy học Toán 1.9.2 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D 39 Kết luận chương 41 Chƣơng 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học toán... khảo, luận văn trình bày chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học nội dung quỹ tích chương trình hình học lớp 11 Trung học phổ thơng Chương 3: Thực