Giao an on tap he 2018 toan lop 6 len lop 7

Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 1: Chuyên đề CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức phép toán số tự nhiên số nguyên - Có kĩ giải tốn số tự nhiên, tốn số ngun - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: Hoạt động thầy trò Ghi bảng I Kiến thức bản: I Kiến thức bản: GV: Nhắc lại tính chất phép Phép cộng phép nhân toán học tập hợp số tự nhiên a+b=b+a số nguyên? a.b=b.a -HS nhắc lại lên bảng viết CTTQ (a+b)+c=a+(b+c) Phép cộng phép nhân (a.b).c=a.(b.c) Phép trừ phép chia a.(b + c) = a.b + a.c Lũy thừa với số mũ tự nhiên a.(b-c) = a.b - a.c Phép trừ phép chia Một số trừ tổng: a – (b + c) = a - b – c Một số trừ hiệu: a – (b - c) = a - b + c Ngoài ra: a.1 = a ; a + = + a = a Cho a,b ∈ N với b ≠ ta ln tìm q, r∈ N với ≤ r < b a = b.q + r (a số bị chia, b số chia, q thương, r số dư) - Nếu r = ta có phép chia hết - Nếu r ≠ ta có phép chia hết có dư Lũy thừa với số mũ tự nhiên 1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n a a n =a a2 a 4 3a n Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 2, Qui tắc nhân luỹ thừa số am.an = an+m 3, Qui tắc chia hai luỹ thừa số am: an = am-n Quy ước : a0 = a1= a Lưu ý: am = an ⇒ m = n II Bài tập vận dụng Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c) 146 + 121 + 54 + 379 d) 452 + 395 + 548 + 605 Gợi ý : ( quan sát chữ số tận cùng,nếu tròn chục sử dụng tính chất giao hóan tính) a)29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 Lưu ý : Nếu em dùng máy tính, tính tổng ghi kết khơng có điểm Bài 2: Tính nhanh: a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 b) 25 + 37 + 38 12 c) 12 53 + 53 172 – 53 84 Gợi ý : Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Nguyễn Thị Thanh Thúy II Bài tập vận dụng Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = ( 652 + 148) + ( 327 + 73) + 15 = 800 + 400 + 15 = 1215 c) 146 + 121 + 54 + 379 = ( 146 + 54 ) + ( 121 + 379 ) = 200+500 = 700 Tương tự làm d Bài 2: Tính nhanh: a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 = ( 35.34 + 35.86 ) + ( 65.75 + 65 45 ) = 35 ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 120 + 65 120 = 120 ( 35 + 65 ) = 120 100 =1200 Con b,c làm tương tự Bài 3: Tính tổng sau cách hợp lý a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a) 235 b) 800 Bài 4: Tính nhanh phép tính sau: a) 17 125 b) 37 25 ĐS: a) 17000 b) 3700 Bài 5: Tính nhanh cách hợp lý: a) 997 + 86 b) 37 38 + 62 37 *) Tính nhanh tổng hai số cách tích số hạng thành hai số hạng áp dụng tính chất kết hợp phép THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121 Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b + a.c = a (b + c) a b + a c + a d = a (b + c + d) VD: tính cách hợp lý nhất: a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24 (25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400 Bài 6: Tính cách hợp lý nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 = 35(34 + 66) + 65(55 + 45) = 35 100 + 65 100 = 100 (35 + 65) = 100 100 = 10 000 Bài 7: Tính cách hợp lý giá trị biểu thức a) A = (-8).25.(-2) (-5).125 b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính, ta B = 1900 a) A = -1000000 b) Cần ý 95 = 5.19 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Bài 8: Tính giá trị biểu thức: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 b) B = 9a5b2 với a = -1, b = Gợi ý : Thay giá trị a, b vào biểu thức A, B tính VD: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = Ta có A = (-1)3 14 = (-1) = - Bài 9: Tính giá trị biểu thức: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b) ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Gợi ý : Thu gọn biểu thức thay giá trị cho vào để tính VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 Ta có ax + ay + bx + by = a (x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) = (-2).17 = - 34 Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Bài 10: Hãy kiểm tra xem lời giải sau sai hay Nếu sai sửa lại cho a) 53 57= 53+7= 510 b) 32 23= (3+ 2)2+3= 55 c) 34: 53= 31 d) a8: a2= a6 Bài 11: Viết gọn tích sau cách dùng luỹ thừa a) 7 b) 38 25 c) 12 24 ĐS: a) 73 b) 52.72.38 c) = 2.3.23.22.3.23.3 = 29.33 Bài 12: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a) 315: 35 b) 98 c) 125: 53 Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 2n = 16 b) 15n = 225 c) 4n = 64 Gợi ý: Để làm tập ta biến đổi số cụ thể luỹ thừa số với vế trái Ví dụ: a) 2n=16 ⇒ 2n = 24 ⇒ n= Vậy n= Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà: Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 a) x50= x b) 125= x3 c) 64= x2 d) 90= 10 3x * Đối với tập em phải biến đổi hai vế luỹ có số mũ từ suy số VD: a) x50= x ⇒ x = x = Vì 050= 150=1 ⇒x = b) 125 = x3 ⇒ 53 = x3 Vậy x = III Bài tập nhà: Bài 1: Tính nhanh: a) 25 36 b) 125 88 Bài 2: Tính cách hợp lý nhất: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 Bài 3: Tính cách hợp lý nhất: a) 72 125 b) 25 27 c) 25 125 d) 32 46 125 25 Bài 4: Tính cách hợp lý nhất:: a) 32 47 + 32 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d) 123.456 + 456.321 –256.444 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Bài 5: Viết gọn tích sau cách dùng luỹ thừa a) x x y y x y x b) 1000 10 10 Bài 6: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a) 75: 343 b) a12: a18 c) x7 x4 x Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 7n = 49 b) 5n = 625 d) 36 25 50 Ngày soạn: Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: Buổi 2: Chuyên đề QUY TẮC DẤU NGOẶC, QUY TẮC CHUYỂN VẾ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH A Mục tiêu: - Học sinh luyện tập kiến thức quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế thứ tự thực phép tính số tự nhiên số nguyên - Có kĩ thực đúng, nhanh xác phép toán số tự nhiên, số nguyên - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế + bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu số hạng ngoặc + bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu số hạng ngoặc + chuyển vế số hạng đẳng thức ta phải đổi dấu: “ + ” thành “ – ” “ – ” thành “ + ” 1) x.a = b ⇒x = b : a 2) x : a = b ⇒ x = b.a 3) a : x = b ⇒x = a : b 4) x + a = b ⇒x = b − a 5) x −a = b ⇒x = b + a 6) a − x = b ⇒ x = a −b Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 c −b a c+b 8)a.x − b = c ⇒ x = a a−c 9)a − x.b = c ⇒ x = b 10) x : a + b = c ⇒ x = (c − b).a 7)a.x + b = c ⇒ x = 11) a : x +b = c ⇒x = a c −b II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc Bài 1: Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a) - a – (b – a – c) b) - (a – c) – (a – b + c) c) b – ( b+a – c) d) - (a – b + c) – (a + b + c) Hướng dẫn a) - a – b + a + c = c – b b) - a + c –a + b – c = b – 2a c) b – b – a + c = c – a d) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c Bài 2: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – – [a + + a + 2]} = a – {a – – a – – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + = 2a + Q = [a+ (a + 3)] – [a + – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + – a + 2] = 2a + – = 2a – Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + =9>0 Vậy P > Q Bài 3: Rút gọn biểu thức a) x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b) a + (273 – 120) – (270 – 120) c) b – (294 +130) + (94 + 130) Hướng dẫn a) x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 = x + (-30) – 95 + 40 – + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60) b) a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 =a+3 c) b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200) Bài 2: Tính a) 11-12 +13–14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b) 101–102–(-103)–104–(-105)–106–(-107)– 108–(-109)–110 Hướng dẫn a) 11-12 +13–14+15–16+17–18+19–20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20) = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 c) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Dạng2: Thực phép tính Bài 5: Tính a) 52- 18:32 b) 32 22- 32 19 Gợi ý: Thực luỹ thừa → nhân,chia → cộng,trừ a) 52- 18:32 = 25 – 18 : = 100 – = 98 b) 32 22- 32 19 = 22 – 19 = (22 – 19) = = 27 Bài 6: Tính a) 24 5- [131- (13 -4)2] b) 100: {250:[450- (4 53 - 22 25)]} c) 23.15 - [115-(12-5)2] d) 30.{175:[355-(135+37.5)]} e) 160 - (23 52- 25) f) 5871: [928 - ( 247- 82) 5] g) 132- [116- (132- 128)2] h) 16: {400: [200- (37+ 46 3)]} Gợi ý: Ta phải thực ( ) → [ ] → { } luỹ thừa → nhân,chia → cộng,trừ VD: Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 b) 100: {250:[450- (4 53 – 22 25)]} = 100: {250: [450- (4 125- 25)]} = 100: {250: [450- (500- 100)]} = 100: {250: [450- 400]} = 100: {250: 50} = 100: 50= d) 23.15 - [115-(12-5)2] = 15 – [115 – 72] = 120 – 115 + 49 = + 49 = 54 III Bài tập nhà: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190 c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 Bài Tính giá trị biểu thức a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a)4 b)2400 Bài Tính giá trị biểu thức a) {184: [96- 124: 31]- } 3651 b) {46 - [(16+ 71 4): 15]}-2 c) {[126- (36-31)2 2]- } 1001 d) {315- [(60-41)2- 361] 4217}+ 2885 e) [(46-32)2- (54- 42)2] 36- 1872 f) [(14 + 3) -5] 91- 325 Bài Chứng minh a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Hướng dẫn Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bài 5: Chứng minh: a) (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b) (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) c) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d ) = d) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d ) = e) a( b – c – d ) – a ( b + c – d ) = Bài 6: Tính a) (325 – 47) + (175 -53) b) (756 – 217) – (183 -44) Nguyễn Thị Thanh Thúy THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 3: Chuyên đề CÁC DẠNG TỐN TÌM X A Mục tiêu: - Học sinh ơn tập kiến thức dạng tốn tìm x số tự nhiên hay số nguyên - Có kĩ giải tốn dạng tìm x số tự nhiên hay số nguyên - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: Hoạt động thầy trò Ghi bảng I Kiến thức bản: Học sinh ơn tập dạng tốn, phép tính học tính chất phép tốn II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Tìm số tự nhiên x: Bài 1: a) (x- 6)2= b) x+1= 125 c) 52.5(x- 3)- 52= 52 Gợi ý: Cần hiểu định nghĩa số mũ, thứ tự thực phét tính áp dụng : am = an ⇒ m = n am.an=an+m am: an=am-n Hướng dẫn: a) (x- 6)2= b) x+1= c) 52.5(x- 3)- 125 52= 52.3 (x- 6)2= 5x.5 = 5(x- 3)32 53 2= x x- = =5 5(x- 3) x=2 =5 x= x–3 3+ =1 x= x =4 Bài 2: Tìm x biết: Nguyễn Thị Thanh Thúy 10 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 a) (x+5) (x – 4) = b) (x – 1) (x - 3) = c) (3 – x) ( x – 3) = d) x(x + 1) = e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = Hướng dẫn: Ta có a b = ⇔ a = b = a) (x+5) (x – 4) = ⇔ (x+5) = (x – 4) = ⇔ x = x = b) (x – 1) (x - 3) = ⇔ (x – 1) = (x - 3) = ⇔ x = x = c) (3 – x) ( x – 3) = ⇔ (3 – x) = ( x – 3) = ⇔x=3 d) x(x + 1) = ⇔ x = x = - e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = ⇔ (3 – x ) = (4 – x) = (5 – x) = ⇔ x = x = x =5 Bài 9: Tìm số nguyên x, biết: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 Hướng dẫn: a) (x - 15) : + 22 = 24 (x - 15) : = 24 – 22 x – 15 = x = 10 + 15 x = 25 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = 42 - (2x + 32) + = (2x + 32) = 42 + – 2x + 32 = 42 2x = 42 - 32 x = 10 : x=5 c)134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 134 - 86 2{156 - 6.[54 - 30]} x = 48 2{156 - 6.24} x = 48 2.12 x = 48 Nguyễn Thị Thanh Thúy 13 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 x = 48 : 24 x=2 III Bài tập nhà: Bài 1: a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = b) 1500.(x – 7) = c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = d) (x + 12) (x – 1) =0 Bài 2: Tìm x biết: a) 128- 3(x+ 4) = 23 b) [(14x+ 26) 3+ 55]: 5= 35 d) 720: [41- (2x- 5)]= 23 Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + = 17 c) -19 + x = -20 Bài 4: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 18 Nguyễn Thị Thanh Thúy b) 35 + x = 37 d) x – 45 = -17 b) |x + 7| - 13 = 25 14 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 4: Chuyên đề PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức số tự nhiên dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho , cho 9; dấu hiệu chia hết tổng - Có kĩ giải toán số tự nhiên, toán dấu hiệu chia hết - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải tốn; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: Hoạt động thầy trò Ghi bảng I Kiến thức bản: Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương: Bước 1: Tìm bội chung mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN) Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu cách chia mẫu chung cho mẫu Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh phân số * So sánh hai phân số mẫu dương a c < b b a c Nếu a > c b > > b b Nếu a < c b > * So sánh hai phân số không mẫu số Muốn so sánh hai phân số không mẫu số ta quy đồng mẫu phân số để có mẫu dương so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có mẫu dương Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số mẫu: a b a +b + = m m m * Cộng hai phân số không mẫu: Muốn cộng hai phân số không mẫu ta viết chúng dạng có mẫu chung cộng Nguyễn Thị Thanh Thúy 15 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 tử giữ nguyên mẫu chung * Tính chất phép cộng phân sơ: a c c a + = + b d d b a c  e a c e  +) Tính chất kết hợp:  + ÷+ = +  + ÷ b d  g b d g +) Tính chất giao: +) Tổng phân số với số 0: a a a +0 = 0+ = b b b a −a có phân số mà b b a −a a −a + = Các phân số , hai phân b b b b +) Số đối: Mỗi phân số số đối Phép trừ phân số: Phép nhân phân số: a c a  −c  − = +  ÷ b d b  d  a c a.c = b d b.d * Tính chất phép nhân phân số: a c c a = b d d b a c  e a c e  +) Tính chất kết hợp:  ÷ =  ÷ b d  g b d g +) Tính chất giao hốn: +) Tính chất phân số với số 1: a a a = = b b b +) Số nghịch đảo: Các phân số a c mà b d a c = gọi hai phân số ngịch đảo b d +) Tính chất phân phối phép nhân a c e a c a e  + ÷= + b d g b d b g a c a d a.d : = = Phép chia phân số: b d b c b.c phép cộng: II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số Bài 1: a) Quy đồng mẫu phân số sau: 1 −1 ; ; ; 38 12 b) Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: Nguyễn Thị Thanh Thúy 16 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 98 15 ; ; 30 80 1000 Hướng dẫn a) 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228 114 76 −1 −19 = ; = ; = ; = 228 228 38 228 12 288 98 49 15 = ; = ; = b) 30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200 98 94 245 15 30 = = ; = = ; = 30 10 200 80 40 200 100 200 Dạng 2: Phép cộng phân số, trừ phân số Bài 2: Cộng phân số sau: 65 −33 + 91 55 −650 588 + c) 1430 686 ĐS: a) 35 417 c) 1001 36 100 + −84 450 2004 + d) 2010 −670 −13 b) 63 66 d) 67 a) b) Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: -7 + (1 + ) 21 −6 B= +( + ) 15 9 A= B= ( -1 −3 + )+ 12 Hướng dẫn -7 + ) +1 = +1 = 21 −6 −24 25 B = ( + )+ = + = 15 9 45 45 45 −3 −1 −1 −1 −5 −2 −7 C= ( + ) + = + = + = 12 5 10 10 10 A=( Bài 4: Tính: −3 + − 70 302 ĐS: a) 105 a) b) b) 65 48 3 − + 12 −16 Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật Bài 5: Tính tổng phân số sau: 1 1 + + +K + 1.2 2.3 3.4 2003.2004 1 1 + + +K + b) 1.3 3.5 5.7 2003.2005 a) Hướng dẫn Nguyễn Thị Thanh Thúy 17 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: 1 − = n n + n(n + 1) HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn VP 1 1 + + +K + 1.3 3.5 5.7 2003.2005 2 2 + + +K + 2B = 1.3 3.5 5.7 2003.2005 1 1 1 = (1 − ) + ( − ) + ( − ) + + ( − ) 3 5 2003 2005 2004 = 1− = 2005 2005 1002 Vậy B = 2005 b) Đặt B = Dạng 4: Phép nhân phân số phép chia phân số Bài 6: Thực phép nhân sau: 14 × 28 68 c) × 17 14 ĐS: a) 35 81 × 35 23 d) × 46 205 a) b) b) 45 c) d) Bài 7: Tìm x, biết: 10 = × 15 46 c) × − x = 23 24 a) x - 27 11 = × 22 121 49 d) − x = × 65 b) x + Hướng dẫn 10 = × 15 10 21 250 271 x= + => x = + => x = 25 750 750 750 46 c) × − x = 23 24 46 1 x = − => x = − => x = 23 24 3 3 a) x - Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau cách tính nhanh nhất: 21 11 25  29 c) ữì 29 15  a) b) Hướng dẫn Nguyễn Thị Thanh Thúy 18 THCS Ngô Quyền 17 + 23 26 23 26 Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 21 11 21 11 11 = ( ) = 25 25 15 17 17 b) + = ( + ) = 23 26 23 26 23 26 26 23 29 16   29 29 29 c) ữì = = − = 29 45 45 45  29 15  a) Bài 8: Tìm tích sau: 16 −5 54 56 15 14 24 21 −5 15 21 −5 a) b) Hướng dẫn 16 −5 54 56 −16 = 15 14 24 21 7 −5 15 10 b) = 21 −5 a) Bài 9: Tìm x biết: 5 1 x 31 − + = b) + − = 140 12 x 3 = c) x + − = d) − x + −11 a) Hướng dẫn x 31 − + = 140 x 31 ⇒ = − + 140 x 31 56 60 ⇒ = − + 140 140 140 x 35 ⇒ = 140 35.4 ⇒x= 140 ⇒ x =1 a) Vậy x = Bài 10: Tìm x biết: 13 −14 = = − b) x 16 −8 28 −9 15 −12  5 13  − x + − ÷= + c) d) x : = 25  −11  28 −19 25 a) x : Hướng dẫn d) x : Nguyễn Thị Thanh Thúy 19 13 = + 28 −19 25 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 −13 = + 19 25 −325 152 ⇒ x: = + 475 475 −325 + 152 ⇒ x: = 475 −173 ⇒ x: = 475 −173 ⇒x= 475 −173 ⇒x= 3325 ⇒ x: Vậy x = −173 3325 Bài 11: Tìm x biết: 62 29 x = : 56 c) : x = 2a + a) b) 1 :x= + 5 Hướng dẫn 62 29 5684 x = : ⇒x= 56 837 1 :x= + ⇒ x= 5 1 c) 2a + : x = ⇒ x = 2(2a + 1) a) III Bài tập nhà: Bài 1: Tính nhẩm a) b) 7 + 9 9 d) 4.11 121 14 : 25 d) c) + + Bài 2: Thực phép tính chia sau: a) 12 16 : ; 15 Bài 3: b) b) : c) Tính −7 13 − + 18 12 32 c) Bài 4: Tính nhanh − 3 −2 + − + 9 −5 3 −( + − ) c) 13 13 10 a) 14 + − −8 25 10 d) : 14 11 32 −14 + − 26 39 52 −2 − − + 17 15 17 12 d) ( − ) + − ( − ) + 17 17 b) Bài 5: Rút gọn phân số: a) 31995 − 81 ; 42660 − 108 3.5.7.11.13.37 − 10101 1212120 + 40404 Nguyễn Thị Thanh Thúy 20 THCS Ngô Quyền b) Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 b) 42.5.11 ; 44.20 13.15.6 ; 18.65.7 7.2.8.52 ; 14.2.5 22.33.5 3.23.53 Bài 6: Quy đồng mẫu số phân số: a) 59 12 100 25 Nguyễn Thị Thanh Thúy b) 11 41 ; 15 20 120 c) 21 40 35 19 ; 63 72 56 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 5: Chuyên đề ƠN TẬP HÌNH HỌC A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường tròn tam giác - Có kĩ vẽ hình giải toán điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường tròn tam giác - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: 1.Khi điểm A,B,C nằm đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Khi điểm A,B,C không nằm đường thẳng, ta nói chúng khơng thẳng hàng Hình gồm điểm O phần đường thẳng chia O tia gốc O (còn gọi nửa đường thẳng gốc O) Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy hai tia đối Nếu điểm M nằm hai điểm A B M A B MA + MB = AB Ngược lại MA + MB = AB MA + MB = AB điểm M nằm hai điểm A B MA = MB, M ∈ AB, M trung A M B điểm đoạn thẳng AB Tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Oz cắt đoạn thẳng MN điểm nằm M N Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy thì: · · · xOy + yOz = xOz Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy x M O z N y 1· · · xOy = yOz = xOz · tia Oz tia phân giác góc xOz Nguyễn Thị Thanh Thúy 22 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 Đường tròn tâm O bán kính r hình gồm điểm M cách điểm O khoảng r Kí hiệu (O; r) O r M Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng A AB, BC, CA ba điểm A, B, C không thẳng hàng B C Kí hiệu ∆ABC II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Điểm đường thẳng : Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời câu hỏi sau c b C a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm B thuộc đường thẳng nào? b) Những đường thẳng qua điểm C? D a Những đường thẳng không qua điểm D? B A c) Ba điểm số bốn điểm A, B, C, D ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? d) Trong ba điểm A,B,D điểm nằm hai điểm lại? Giải: a) Điểm A thuộc đường thẳng a đường thẳng c: A ∈ a A∈ c ; Điểm B thuộc đường thẳng a đường thẳng b: B ∈ a B∈ b b) Các đường thẳng b, c qua điểm C; Các đường thẳng b, c không qua điểm D c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng chúng nằm đường thẳng a; Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D khơng thẳng hàng chúng khơng nằm đường thẳng d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm hai điểm A, D Bài 2: a) Cho 20 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? b) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho n điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng? c) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho 20 điểm, có điểm thẳng hàng? Giải: a) Do khơng có ba điểm thẳng hàng Nên qua điểm ta vẽ 19 đường thẳng đến 19 điểm lại Như với 20 diểm ta vẽ 20.19 đường thẳng Nhưng đường thẳng tính hai lần nên số đường thẳng có tất 20.19: = 190 (đường thẳng) b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : c) Giả sử khơng có ba điểm thẳng hàng theo câu a) số đường thẳng 190 Vì có điểm thẳng hàng số đường thẳng qua điểm (5.4) : = 10 Do 10 đường thẳng thực chất đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau) nên số đường thẳng giảm (5.4): – = (đường thẳng) Vây số đường thẳng 190 - = 181(đường thẳng) Bài 3: Nguyễn Thị Thanh Thúy 23 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 a) Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng AB = 2,7cm, AC = 5cm, BC = 2,3cm Điểm ba điểm A,B,C nằm hai điểm lại? Vì sao? b) Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng khơng? Vì sao? Giải: a) Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại - Nếu điểm A nằm hai điểm B C BA + AC = B A C BC 2,7cm 2,3cm ⇒ 2,7 +5 = 2,3; điều vơ lí Vậy điểm A không nằm hai điểm B C - Nếu điểm C nằm hai điểmA B AC + CB = AB ⇒ + 2,3 = 2,7; điều vơ lí Vậy điểm C khơng nằm hai điểm A B Tóm lại: Vậy ba điểm A,B,C điểm B nằm hai điểm A C b) Điểm A không nằm hai điểm B C BA + AC ≠ BC (2 + ≠ 4); Điểm B không nằm hai điểm A C AB + BC ≠ AC (2 + ≠ 3); Điểm C khơng nằm hai điểm A B AC + CB ≠ AB (3 + ≠ 2) Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C khơng có điểm nằm hai điểm lại Vậy ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm a) Trong ba điểm A,B,C điểm trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút hai điểm lại? b) Gọi H,I,K trung điểm đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài đoạn thẳng HI, HK, IK Giải: 2cm O H A 5cm B I K C x 8cm a) Ba điểm A,B,C nằm tia Ox mà OA < OB < OC (vì < < 8) nên điểm A nằm hai điểm O B, Điểm B nằm hai điểm O C, điểm B nằm hai điểm A C Ta có: OA + AB = OB, hay + AB = ⇒ AB = – = 3cm; OB + BC = OC, hay + BC = ⇒ BC = – = 3cm; Vì điểm B nằm A C mà AB = BC (= 3cm) Do điểm B trung điểm đoạn thẳng AC b) H I trung điểm đoạn thẳng OA AB nên AH = OA, IA = AB Lại H I thuộc hai tia đối gốc A nên điểm A nằm Nguyễn Thị Thanh Thúy 24 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 hai điểm H I Vậy: HI = HA + AI = 1 1 OA + AB = (OA + AB) = (2 + 3) = 2 2 2,5cm Tương tự: IK = 1 (AB + BC) = (3 + 3) = 3cm 2 VÀ KH = HI + IK = 2,5 + = 5,5cm Dạng 2: Nửa mặt phẳng, góc, số đo góc, cộng số đo góc, tia phân giác góc: Bài 5: Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng a A Biết hai đoạn thẳng BA, BC cắt đường C thẳng a Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC a khơng? Vì sao? Giải: a) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (1) b) Lập luận tương tự B C thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (2) Từ (1) (2) suy hai điểm A C thuộc nửa mặt phẳng bờ a Vậy đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC · Bài 6: Cho BOC = 750 A điểm C · · nằm BOC Biết BOA = 400 · a) Tính AOC ? A D 35.0 ° b) Vẽ tia OD tia đối tia OA 40.0 ° · · So sánh BOD COD B Giải: · a) Vì điểm A nằm góc BOC nên tia OA nằm hai tia OB OC · · · · · · Do đó: BOA + AOC = BOC mà BOA = 400, BOC = 750 , nên 400 + AOC =750 · hay AOC = 750 - 400 = 350 · · · · b) Vì OD tia đối tia OA nên góc AOB BOD ; AOC COD cặp góc kề bù, đó: · · · · + BOD = 1800 ⇒ 400 + BOD = 1800 hay BOD = 1800 – 400 = 1400 (1); AOB · · · · + COD = 1800 ⇒ 350 + COD = 1800 hay COD = 1800 – 350 = 1450 (2) AOC · · Từ (1) (2) suy BOD < COD (1400 < 1450) Bài 7: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tùy ý Trên nửa mặt phẳng bờ x’x, vẽ hai · · · tia Oy Oz cho xOz = 390, x'Oy = xOz a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? · b) Chứng tỏ Oz tia phân giác xOy ; · · c) Gọi Oz’ tia phân giác x'Oy Tính zOz' ? Giải: z' y · · a) Hai góc x'Oy xOy hai góc kề bù nên z · · · · x'Oy + xOy = 1800, mà x'Oy = xOz = 4.300 = 1200, · xOy = 1800 – 1200 = 600 x x' O Hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ Nguyễn Thị Thanh Thúy 25 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 · · chứa tia Ox, lại có xOz < xOy (300 < 600) nên tia Oz nằm hai tia Ox Oy · · · · · b) Ta có xOz + zOy = xOy hay 300 + zOy = 600 ⇒ zOy = 300 Tia Oz nằm hai tia Ox · · · Oy xOz = zOy Oz tia phân giác góc xOy · · · c) Oz’ tia phân giác của góc x'Oy nên z'Oy = x'Oy = 1200 = 600 · · · Vậy zOz' = z'Oy + zOy = 600 + 300 = 900 Nhận xét: Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng (900) Dạng 3: Đường tròn Tam giác: Bài 8: Cho tam giác ABC M điểm nằm A góc A góc B tam giác Hãy chứng tỏ M điểm nằm tam giác ABC M Giải: Để chứng tỏ M điểm nằm ∆ ABC Ta cần chứng tỏ điểm M nằm góc C N C B ∆ ABC Vì điểm nằm góc A nên tia AM nằm hai tia AB AC, tia AM phải cắt cạnh BC điểm N nằm hai điểm B C Tương tự: Vì điểm nằm góc B nên tia BM nằm hai tia BA BC, điểm M nằm hai điểm A N Vì tia CM nằm hai tia CA CB, nghĩa điểm M nằm góc C ∆ ABC Vậy M điểm nằm ∆ ABC III Bài tập tự làm: Bài 1: Xem hình vẽ, trả lời câu hỏi sau: a) Điểm A thuộc đường thẳng C d nào? Không thuộc đường thẳng nào? B D b) Mỗi điểm A,B,C,D,E,F giao điểm a F đường thẳng nào? A E c) Ba điểm số sáu điểm b c A,B,C,D,E,F ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? Trong trường hợp ba điểm thẳng hàng cho biết điểm nằm hai điểm lại? Bài 2: Cho hai tia Ox, Oy Lấy A ∈ Ox, B ∈ Oy Hãy xét vị chí ba điểm A, O, B? Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm Hỏi điểm nằm hai điểm lại? b) Cho ba điểm A,B,C biết AB = 1,8cm, AC = 1,3 cm, BC = 3cm Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng khơng? Vì sao? Bài 4: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 4cm a) Gọi B điểm đường thẳng x’x mà OB = 2cm Hỏi điểm B có trung điểm đoạn thẳng OA không? b) Trường hợp điểm B không trung điểm đoạn thẳng OA: * Tính độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai điểm I K trung điểm đoạn thẳng OA OB; Nguyễn Thị Thanh Thúy 26 THCS Ngô Quyền Giáo án ôn tập hè năm học 2018 - 2019 * Lấy điểm D thuộc tia OB cho OD = 4cm Trong bồn điểm A,B,O,D điểm trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút hai số bốn điểm trên? Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm đường thẳng a Đoạn thẳng AD có cắt đường thẳng a khơng đường thẳng AB, AC, CD cắt đường thẳng a? Bài 6: Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự điểm A, B, C, D điểm O nằm đường · · · · · thẳng d,.Biết AOB = 400 ; BOC = 500 ; A0D = 120 Tính AOC, COD Bài 7: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz cho · · xOy = 350 ; xOz = 700 a) Tia ba tia Ox, Oy, Oz nằm hai tioa lại? · b) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,5cm đường tròn tâm B bán kinh 3cm Hai đường tròn cắt C D a) Kẻ đoạn thẳng AC, CB, AD, BD Tính tổng độ dài cạnh ∆ACB ∆ADB b) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt AB I Hãy chứng tỏ I trung điểm đoạn AB c) Đường tròn (B; 3cm) cắt AB K Tính độ dài đoạn thẳng IK d) Hãy chứng tỏ đểm K nằm (A; 2,5cm), điểm I nằm (B; 3cm) Nguyễn Thị Thanh Thúy 27 THCS Ngô Quyền ... + 2 37 + 868 + 76 3 = ( 132 + 868 ) + ( 76 3 + 2 37 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 b) 65 2 + 3 27 + 148 + 15 + 73 = ( 65 2 + 148) + ( 3 27 + 73 ) + 15 = 800 + 400 + 15 = 1215 c) 1 46 + 121 + 54 + 379 ... 4: Tính cách hợp lý nhất:: a) 32 47 + 32 53 b) 37. 7 + 80.3 +43 .7 c) 113.38 + 113 .62 + 87 .62 + 87. 38 d) 123.4 56 + 4 56. 321 –2 56. 444 e) 43. 37 + 93.43 + 57 .61 + 69 . 57 Bài 5: Viết gọn tích sau cách... số sau: 65 −33 + 91 55 65 0 588 + c) 1430 68 6 ĐS: a) 35 4 17 c) 1001 36 100 + −84 450 2004 + d) 2010 67 0 −13 b) 63 66 d) 67 a) b) Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: -7 + (1 + ) 21 6 B= +(