Giao an ôn tập hè 2013 Toán lớp 6 lên lơp 7

Ngày soạn: 08/07/2013 Ngày dạy: /07/2013 Buổi 1: Chuyên đề CÁC BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP, TẬP HỢP CON A Mục tiêu: - Rèn HS kĩ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, xác kí hiệU ∈,∉, ⊂, ⊃, ∅ - Nhận biết khác hai tập hợp N , N * - Biết tìm số phần tử tập hợp viết dạng dãy số có quy luật B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo tốn - Tài liệu trị: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Câu Hãy cho số VD tập hợp thường gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thường gặp toán học? Câu Hãy nêu cách viết, ký hiệu thường gặp tập hợp Câu Một tập hợp có phần tử? Câu Có khác tập hợp N VÀ N * ? II Bài tập vận dụng: 1/ Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu: Bài Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b) Điền kí hiệu thích hợp vào vng bW A ; cW ; A hW A Hướng dẫn a) A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} c∈A h∈A b) b ∉ A Lưu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho Bài Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a) Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b) Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cụm chữ “CA CAO”} Bài Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a) Hãy rõ tập hợp A có phần tử b) Hãy rõ tập hợp A có phần tử c) Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hướng dẫn a) {1} ; { 2} ; { a } ; { b} b) {1; 2} ; {1; a} ; {1; b} ; {2; a} ; {2; b} ; { a; b} c) Tập hợp B tập hợp tập hợp A c ∈ B c ∉A Bài Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp B khơng có phần từ ∅ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi chú: Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng ∅ tập hợp A Ta quy ước ∅ tập hợp tập hợp Bài Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu ∈,∉, ⊂ thích hợp vào ô vuông WA ; WA ; 3W B ; BW A Bài 7: Cho tập hợp A = { x ∈ N / < x < 99} ; B = { x ∈ N * / x < 100} Hãy điền dấu ⊂ hay ⊃ vào ô NW N* ; AW B 2/ Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp: Bài Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử - Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử Bài Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số Bài Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống Hướng dẫn: - Số 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mãn yêu cầu tốn Vậy số cần tìm có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a ≠ b cá chữ số - Xét số dạng abbb , chữ số a có cách chọn ( a ≠ 0) ⇒ có cách chọn để b khác a Vậy có = 72 số có dạng abbb Lập luận tương tự ta thấy dạng cịn lại có 81 số Suy ta tất số từ 1000 đến 10000 có chữ số giống gồm 81.4 = Ngày 10 tháng 07 năm 2013 Duyệt buổi 01 Lã Thị Minh Ngọc Ngày soạn: 09/07/2013 Ngày dạy: /07/2013 Buổi 2: Chuyên đề SỐ TỰ NHIÊN - DẤU HIỆU CHIA HẾT A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức số tự nhiên dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho , cho 9; dấu hiệu chia hết tổng - Có kĩ giải toán số tự nhiên, toán dấu hiệu chia hết - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải tốn; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Đặc điểm ghi số tự nhiên hệ thập phân - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; để ghi số tự nhiên - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hàng trước Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận 0; 2; 4; 6; số chẵn tổng quát : 2b với b ∈N b, Số tự nhiên có chữ số tận 1; 3; 5; 7; số lẻ tổng quát : 2b + với b ∈N Số tự nhiên liên tiếp: Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị a ; a + (a ∈ N) Phân tích cấu tạo số tự nhiên: ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c = 10 ab + c abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10 abc + d = 100 ab + cd Dấu hiệu chia hết: * Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho * Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9: Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Chú ý: Số chia hết cho chia hết cho Số chia hết cho khơng chia hết cho * Tính chất chia hết cho tổng: Tính chất 1: a  m , b  m , c  m ⇒ (a + b + c)  m Chú ý: a  m , b  m , ⇒ (a - b)  m Tính chất 2: a  m , b  m , c Mm ⇒ (a + b + c) Mm Chú ý: Tính chất với hiệu a  m , b M m , ⇒ (a - b) M m Các tính chất 1& với tổng (hiệu) nhiều số hạng II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các toán giải phân tích số : Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho ? Giải: Gọi số phải tím ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta số 9ab Theo ta có : 9ab = ab 13 900 + ab = ab 13 900 = ab 13 - ab 900 = ab ( 13 – ) 900 = ab 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Vậy số phải tìm 75 Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 1112 đơn vị Giải: Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc5 Theo ta có: abc5 = abc + 1112 10 abc + = abc + 1112 10 abc = abc + 1112 – 10 abc - abc = 1107 abc = 1107 abc = 1107 : abc = 123 Vậy số phải tìm 123 Dạng 2: Các toán giải dấu hiệu chia hết : Bài 3: Xét xem hiệu sau có chia hết cho khơng? a) 66 – 42 Ta có: 66  , 42  ⇒ 66 – 42  b) 60 – 15 Ta có: 60  , 15 M6 ⇒ 60 – 15 M Bài 4: Xét xem tổng chia hết cho không? a) 24 + 40 + 72 24  , 40  , 72  ⇒ 24 + 40 + 72  b) 80 + 25 + 48 80  , 25 M8 , 48  ⇒ 80 + 25 + 48 M8 Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho số: Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N Tìm điều kiện x để A  3, A M3 Giải: - Trường hợp A  Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A 3 x 3 - Trường hợp A M Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A M x M 3 Bài 6: Khi chia STN a cho 24 số dư 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng? Giải: Số a biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k 2 , 10 2 ⇒ a 2 24 k 2 , 10 M ⇒ a M 4 Dạng 4: Bài tập chọn lựa mở rộng: Bài 7: Chứng tỏ rằng: a) Tổng ba STN liên tiếp số chia hết cho b) Tổng bốn STN liên tiếp số không chia hết cho Giải: a) Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hết cho b) Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + không chia hết cho Bài 8: Chứng tỏ rằng: a) (5n + 7)(4n + 6) chia hết cho với số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) không chia hết cho với số tự nhiên n Giải: a) (5n + 7)(4n + 6) = 20n2 + 58n + 42 chia hết cho với số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) = 48n2 + 46n + không chia hết cho với số tự nhiên n ( M 2) Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3; b) 5*793* chi hết cho (hai dấu kí hiệu chữ số) Giải: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 2*3 M3 + * M3 với * = { 0; 1; 2; ; 9} ⇒ * = { 1; 4; 7} b) 5*793* chia hết cho (hai dấu * kí hiệu chữ số) 28 + 2* M9 với * = { 0; 1; 2; ; 9} ⇒ * = { 4} III Bài tập tự làm: Bài 1: Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số ta số lớn gấp 31 lần số phải tìm Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số lớn số phải tìm 230 đơn vị Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho chữ để phép tính 1ab + 36 = ab1 Bài 4: Dùng ba số 5; ; để ghép thành số tự nhiên có ba chữ số: a) Nhỏ chia hết cho 2; b) Lớn chia hết cho Bài 5: Điền chữ số vào dấu để số chia hết cho mà không chia hết cho a) 51* b) 745* Ngày 10 tháng 07 năm 2013 Duyệt buổi 02 Lã Thị Minh Ngọc Ngày soạn: 09/07/2013 Ngày dạy: /07/2013 Buổi 3: Chuyên đề BỘI VÀ ƯỚC HỢP SỐ, SỐ NGUYÊN TỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A Mục tiêu: - HS biết kiểm tra số có hay khơng ước bội số cho trước, biết cách tìm ước bội số cho trước HS biết phân tích số thừa số nguyên tố - Biết nhận số số nguyên tố hay hợp số - Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận biết hợp số - Dựa vào việc phân tích thừa số ngun tố, HS tìm tập hợp ước số cho trước - Thơng qua phân tích thừa số ngun tổ để nhận biết số có ước, ứng dụng để giải vài toán thực tế đơn giản B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Câu 1: Thế ước, bội số? Câu 2: Nêu cách tìm ước bội số? Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? Câu 4: Thế phân tích số thừa số nguyên tố? Câu 5: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên? II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Bài 1: Tìm ước 4, 6, 9, 13, Bài 2: Tìm bội 1, 7, 9, 13 Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + … + 58 bội 30 b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + …+ 329 bội 273 Hướng dẫn a/ A = + 52 + 53 + … + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) M b/ Biến đổi ta B = 273.(1 + 36 + … + 324 )M 273 Bài 4: Biết số tự nhiên aaa có ước khác tìm số Hướng dẫn aaa = 111.a = 3.37.a có ước số khác 3; 37; 3.37 khia a = Vậy số phải tìm 111 (Nết a ≥ 3.37.a có nhiều ước số khác 1) Dạng 2: Bài 1: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Hướng dẫn a/ Tổng lớn chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số Bài 2: Chứng tỏ số sau hợp số: a/ 297; 39743; 987624 b/ 111…1 có 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763 Hướng dẫn a/ Các số chia hết cho 11 Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574, … b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hết cho Vậy số chia hết cho Tương tự số có 2007 chữ số số chia hết cho c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 hợp số Bài 3: Chứng minh tổng sau hợp số a/ abcabc + b/ abcabc + 22 c/ abcabc + 39 Hướng dẫn a/ abcabc + = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + = 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) + Vì 1001M7 ⇒ 1001(100a + 101b + c) M7 7M7 Do abcabc + M7, abcabc + hợp số b/ abcabc + 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 1001M11 ⇒ 1001(100a + 101b + c) M11 22M11 Suy abcabc + 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 abcabc + 22 >11 nên abcabc + 22 hợp số c/ Tương tự abcabc + 39 chia hết cho 13 abcabc + 39 >13 nên abcabc + 39 hợp số Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố b/ Tại số nguyên tố chẵn nhất? Hướng dẫn a/ Với k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố Với k>1 23.k M23 23.k > 23 nên 23.k hợp số b/ số nguyên tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ước số ngồi cịn có ước nên số hợp số Bài 5: Tìm số nguyên tố, biết số liền sau số nguyên tố Hướng dẫn Ta biết hai số tự nhiên liên tiếp có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Vậy số nguyên tố phải tìm Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết số nguyên tố Ta dùng dấu hiệu sau để nhận biết số có số ngun tố hay khơng: “ Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p < a a số nguyên tố VD1: Ta biết 29 số nguyên tố Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu sau: - Tìm số nguyên tố p mà p < 29: số nguyên tố 2, 3, (7 = 49 19 nên ta dừng lại số nguyên tố 5) - Thử phép chia 29 cho số nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố VD2: Hãy xét xem số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số số nguyên tố? Hướng dẫn - Trước hết ta loại bỏ số chẵn: 1992, 1994, 1996, …, 2004 - Loại bỏ tiếp số chia hết cho 3: 1995, 2001 - Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tố p mà p < 2005 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 - Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại - Các số lại 1993, 1997, 1999, 2003 không chia hết cho số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003 Dạng 4: Phân tích số thừa số nguyên tố: Bài 1: Phân tích số 120, 900, 100000 thừa số nguyên tố ĐS: 120 = 23 900 = 22 32 52 100000 = 105 = 22.55 Bài Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ước gấp hai lần số Hãy nêu vài số hồn chỉnh VD số hồn chỉnh Ư(6) = {1; 2; 3; 6} + + + = 12 Tương tự 48, 496 số hoàn chỉnh 10 a) ( x – 15 ) 35 = ⇒ x – 15 = ⇒ x = 15 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 Bài tốn có hai cách: Cách : ( ta mở ngoặc biểu thức) ⇒ 575 – 6x – 70 = 445 ⇒ 575 – 70 – 445 = 6x ⇒ 6x = 60 ⇒ x = 60 : = 10 Cách : ( quy tắc chuyển vế) ⇒ 575 – 445 = 6x + 70 ⇒ 130 = 6x + 70 ⇒ 130 – 70 = 6x ⇒ 60 = 6x ⇒ x = 10 h ) 315 + ( 146 – x ) = 401 ⇒ 146 – x = 401 – 315 ⇒ 146 – x = 86 ⇒ x =146 – 86 = 60 Bài 3: Tìm x ∈ N biết : a) x –105 :21 =15 ⇒ x-5 = 15 ⇒ x = 20 b) (x- 105) :21 =15 ⇒ x-105 =21.15 ⇒ x-105 =315 ⇒ x = 42 Bài 4: Tm x ∈ N biết a) ( x – 5)(x – 7) = (ĐS:x=5; x = 7) b) 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) c) 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) d) ( x – 47) – 115 = (ĐS: x = 162) e) (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) Dạng 2: Tìm số nguyên x: Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + = -17 (ĐS: x = 25) b) 35 – x = 37 (ĐS: x = -2) c) -19 – x = -20 (ĐS: x = 1) d) x + 45 = 17 (ĐS: x = - 23 ) Bài 6: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 15 b) |x – 7| + 13 = 25 c) |x – 3| - 16 = -4 d) 26 - |x + 9| = -13 Hướng dẫn a) |x + 3| = 15 nên x + = ± 15 +) x + = 15 ⇒ x = 12 +) x + = - 15 ⇒ x = -18 b) |x – 7| + 13 = 25 nên x – = ± 12 +) x = 19 +) x = -5 c) |x – 3| - 16 = -4 25 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – = ± 12 +) x - = 12 ⇒ x = 15 +) x - = -12 ⇒ x = -9 d) Tương tự ta tìm x = 30 ; x = -48 Bài 7: Cho a,b ∈ Z Tìm x ∈ Z cho: a) x – a = b) x + b = c) a – x = 21 d) 14 – x = b + Hướng dẫn a) x = + a b) x = – b c) x = a – 21 d) x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – x = – b Bài 8: Tìm x biết: a) (x+5) (x – 4) = b) (x – 1) (x - 3) = c) (3 – x) ( x – 3) = d) x(x + 1) = e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = Hướng dẫn: Ta có a b = ⇔ a = b = a) (x+5) (x – 4) = ⇔ (x+5) = (x – 4) = ⇔ x = x = b) (x – 1) (x - 3) = ⇔ (x – 1) = (x - 3) = ⇔ x = x = c) (3 – x) ( x – 3) = ⇔ (3 – x) = ( x – 3) = ⇔x=3 d) x(x + 1) = ⇔ x = x = - e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = ⇔ (3 – x ) = (4 – x) = (5 – x) = ⇔ x = x = x =5 Bài 9: Tìm số nguyên x, biết: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 Hướng dẫn: a) (x - 15) : + 22 = 24 (x - 15) : = 24 – 22 x – 15 = 26 x = 10 + 15 x = 25 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = 42 - (2x + 32) + = (2x + 32) = 42 + – 2x + 32 = 42 2x = 42 - 32 x = 10 : x=5 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 134 - 86 2{156 - 6.[54 - 30]} x = 48 2{156 - 6.24} x = 48 2.12 x = 48 x = 48 : 24 x=2 III Bài tập tự làm: Bài 1: a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = b) 1500.(x – 7) = c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = d) (x + 12) (x – 1) =0 Bài 2: Tìm x biết: a) 128- 3(x+ 4) = 23 b) [(14x+ 26) 3+ 55]: 5= 35 d) 720: [41- (2x- 5)]= 23 Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + = 17 c) -19 + x = -20 Bài 4: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 18 b) 35 + x = 37 d) x – 45 = -17 b) |x + 7| - 13 = 25 Ngày tháng 07 năm 2013 Duyệt buổi Lã Thị Minh Ngọc Ngày soạn: 16/07/2013 Ngày dạy: /07/2013 Buổi 8: Chuyên đề PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ 27 A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức số tự nhiên dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho , cho 9; dấu hiệu chia hết tổng - Có kĩ giải tốn số tự nhiên, toán dấu hiệu chia hết - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải tốn; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo tốn - Tài liệu trị: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương: Bước 1: Tìm bội chung mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN) Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu cách chia mẫu chung cho mẫu Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh phân số * So sánh hai phân số mẫu dương a c < b b a c Nếu a > c b > > b b Nếu a < c b > * So sánh hai phân số không mẫu số Muốn so sánh hai phân số không mẫu số ta quy đồng mẫu phân số để có mẫu dương so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có mẫu dương Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số mẫu: a b a +b + = m m m * Cộng hai phân số không mẫu: Muốn cộng hai phân số không mẫu ta viết chúng dạng có mẫu chung cộng tử giữ nguyên mẫu chung * Tính chất phép cộng phân sô: a c c a + = + b d d b a c  e a c e  +) Tính chất kết hợp:  + ÷+ = +  + ÷ b d  g b d g a a a +) Tổng phân số với số 0: + = + = b b b +) Tính chất giao: 28 +) Số đối: Mỗi phân số a −a a −a a −a có phân số mà + = Các phân số , b b b b b b hai phân số đối a c a  −c  − = +  ÷ b d b  d  a c a.c = b d b.d Phép trừ phân số: Phép nhân phân số: * Tính chất phép nhân phân số: a c c a = b d d b a c  e a c e  +) Tính chất kết hợp:  ÷ =  ÷ b d  g b d g a a a +) Tính chất phân số với số 1: = = b b b a c a c +) Số nghịch đảo: Các phân số mà = gọi hai phân số b d b d +) Tính chất giao hốn: ngịch đảo +) Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a c e a c a e  + ÷= + b d g b d b g Phép chia phân số: a c a d a.d : = = b d b c b.c II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số Bài 1: 1 − ; ; ; 38 12 98 15 ; ; b) Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: 30 80 1000 a) Quy đồng mẫu phân số sau: Hướng dẫn a) 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228 114 76 − − 19 = ; = ; = ; = 228 228 38 228 12 288 98 49 15 = ; = ; = b) 30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200 98 94 245 15 30 = = ; = = ; = 30 10 200 80 40 200 100 200 Dạng 2: Phép cộng phân số, trừ phân số Bài 2: Cộng phân số sau: 65 −33 + 91 55 2004 + 2010 −670 a) b) 36 100 + −84 450 c) 29 −650 588 + 1430 686 d) ĐS: a) 35 b) −13 63 417 1001 c) d) 66 67 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: -7 + (1 + ) 21 -1 −3 B= ( + ) + 12 A= B= −6 +( + ) 15 9 Hướng dẫn -7 + ) +1 = +1 = 21 3 −3 −1 −1 −1 −5 −2 −7 C= ( + ) + = + = + = 12 5 10 10 10 A=( B=( −6 −24 25 + )+ = + = 15 9 45 45 45 Bài 4: Tính: −3 + − 70 302 ĐS: a) 105 a) b) b) 65 48 3 − + 12 −16 Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật Bài 5: Tính tổng phân số sau: a) 1 1 + + +K + 1.2 2.3 3.4 2003.2004 1 1 + + +K + 1.3 3.5 5.7 2003.2005 b) Hướng dẫn 1 a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: n − n + = n(n + 1) HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn VP 1 1 1 1 1 1 2003 + + +K + = ( − ) + ( − ) + ( − ) + + ( − ) = 1− = 1.2 2.3 3.4 2003.2004 2 3 2003 2004 2004 2004 1 1 + + +K + b) Đặt B = 1.3 3.5 5.7 2003.2005 2 2 + + +K + 2B = 1.3 3.5 5.7 2003.2005 1 1 1 1 2004 = (1 − ) + ( − ) + ( − ) + + ( − ) = 1− = 3 5 2003 2005 2005 2005 1002 Vậy B = 2005 Dạng 4: Phép nhân phân số phép chia phân số Bài 6: Thực phép nhân sau: 14 × 35 23 × 46 205 ĐS: a) a) b) 35 81 × c) b) 45 28 68 × 17 14 c) Bài 7: Tìm x, biết: a) x - 10 = × 15 b) x + 30 27 11 = × 22 121 d) d) c) 46 × −x= 23 24 d) − x = 49 × 65 Hướng dẫn 10 = × 15 10 21 250 271 x= + => x = + => x = 25 750 750 750 46 c) × − x = 23 24 46 1 x = − => x = − => x = 23 24 3 3 27 11 = × 22 121 3 x= − => x = 11 22 22 49 d) − x = × 65 49 x = − => x = − => x = 65 13 13 b) x + a) x - Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau cách tính nhanh nhất: a) 21 11 25 b)  17 + 23 26 23 26 Hướng dẫn 21 11 21 11 11 = ( ) = 25 25 15 17 17 b) + = ( + ) = 23 26 23 26 23 26 26 23 29 16   29 29 29 c) ữì = − = − = 29 45 45 45  29 15  a) Bài 8: Tìm tích sau: a) 16 − 54 56 15 14 24 21 −5 15 21 −5 b) Hướng dẫn a) 16 −5 54 56 −16 = 15 14 24 21 7 −5 15 10 = 21 −5 b) Bài 9: Tìm x biết: x 31 − + = 140 −x+ = −11 a) b) 5 1 + − = 12 x Hướng dẫn x 31 − + = 140 x 31 ⇒ = − + 140 x 31 56 60 ⇒ = − + 140 140 140 x 35 ⇒ = 140 35.4 ⇒x= 140 ⇒ x =1 a) Vậy x = 31 29 c) ữì 29 15  3 c) x + − = d) Bài 10: Tìm x biết: 13 = 16 −8 13 x: = + 28 −19 25 a) x : b) x −14 = − 28 −9 15 c) −12  5  − x + − ÷= 25  −11  d) Hướng dẫn 13 = + 28 −19 25 −13 ⇒ x: = + 19 25 −325 152 ⇒ x: = + 475 475 −325 + 152 ⇒ x: = 475 −173 ⇒ x: = 475 −173 ⇒x= 475 −173 ⇒x= 3325 d) x : Vậy x = −173 3325 Bài 11: Tìm x biết: a) 62 29 x = : 56 b) 1 :x= + 5 c) Hướng dẫn 62 29 5684 x = : ⇒x= 56 837 1 c) 2a + : x = ⇒ x = 2(2a + 1) 5 b) : x = + ⇒ x = a) 2a + :x=2 III Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhẩm a) b) 7 + 9 9 d) 4.11 121 14 : 25 d) c) + + Bài 2: Thực phép tính chia sau: a) 12 16 : ; 15 Bài 3: b) : c) Tính −7 13 b) − + 18 12 32 c) Bài 4: Tính nhanh − 3 −2 + − + 9 −5 3 −( + − ) c) 13 13 10 a) 14 + − −8 25 10 d) 11 32 −14 + − 26 39 52 −2 − − + 17 15 17 12 d) ( − ) + − ( − ) + 17 17 b) Bài 5: Rút gọn phân số: 32 : 14 31995 − 81 3.5.7.11.13.37 − 10101 ; 42660 − 108 1212120 + 40404 13.15.6 5.11 7.2.8.52 22.33.5 b) ; ; ; 18.65.7 44.20 14.2.5 3.23.53 a) Bài 6: Quy đồng mẫu số phân số: a) 59 12 100 25 b) 11 41 ; 15 20 120 c) Ngày 40 35 19 ; 63 72 56 tháng 07 năm 2013 Duyệt buổi Lã Thị Minh Ngọc Ngày soạn: Ngày dạy: /07/2013 /08/2013 Buổi 9, 10: Chuyên đề ÔN TẬP HÌNH HỌC A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường trịn tam giác 33 - Có kĩ vẽ hình giải toán điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường trịn tam giác - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: 1.Khi điểm A,B,C nằm đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Khi điểm A,B,C không nằm đường thẳng, ta nói chúng khơng thẳng hàng Hình gồm điểm O phần đường thẳng chia O tia gốc O (còn gọi nửa đường thẳng gốc O) Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy hai tia đối Nếu điểm M nằm hai điểm A B M A B MA + MB = AB Ngược lại MA + MB = AB MA + MB = AB điểm M nằm hai điểm A B MA = MB, M ∈ AB, M trung A M B điểm đoạn thẳng AB Tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Oz cắt đoạn thẳng MN điểm nằm M N Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy thì: x M O z · · · xOy + yOz = xOz N Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy 1· · · xOy = yOz = xOz · tia Oz tia phân giác góc xOz Đường trịn tâm O bán kính r hình gồm điểm M cách điểm O khoảng r Kí hiệu (O; r) Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Kí hiệu ∆ABC 34 O r M A B C y II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Điểm đường thẳng : c b Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời câu hỏi sau C a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm B thuộc đường thẳng nào? b) Những đường thẳng qua điểm C? D a Những đường thẳng không qua điểm D? B A c) Ba điểm số bốn điểm A, B, C, D ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? d) Trong ba điểm A,B,D điểm nằm hai điểm lại? Giải: a) Điểm A thuộc đường thẳng a đường thẳng c: A ∈ a A∈ c ; Điểm B thuộc đường thẳng a đường thẳng b: B ∈ a B∈ b b) Các đường thẳng b, c qua điểm C; Các đường thẳng b, c không qua điểm D c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng chúng nằm đường thẳng a; Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D khơng thẳng hàng chúng khơng nằm đường thẳng d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm hai điểm A, D Bài 2: a) Cho 20 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? b) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho n điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng? c) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho 20 điểm, có điểm thẳng hàng? Giải: a) Do khơng có ba điểm thẳng hàng Nên qua điểm ta vẽ 19 đường thẳng đến 19 điểm lại Như với 20 diểm ta vẽ 20.19 đường thẳng Nhưng đường thẳng tính hai lần nên số đường thẳng có tất 20.19: = 190 (đường thẳng) b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : c) Giả sử ba điểm thẳng hàng theo câu a) số đường thẳng 190 Vì có điểm thẳng hàng số đường thẳng qua điểm (5.4) : = 10 Do 10 đường thẳng thực chất đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau) nên số đường thẳng giảm (5.4): – = (đường thẳng) Vây số đường thẳng 190 - = 181(đường thẳng) Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng AB = 2,7cm, AC = 5cm, BC = 2,3cm Điểm ba điểm A,B,C nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? b) Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng khơng? Vì sao? Giải: 35 a) Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại - Nếu điểm A nằm hai điểm B C BA + AC = B A C BC 2,7cm 2,3cm ⇒ 2,7 +5 = 2,3; điều vơ lí Vậy điểm A khơng nằm hai điểm B C - Nếu điểm C nằm hai điểmA B AC + CB = AB ⇒ + 2,3 = 2,7; điều vơ lí Vậy điểm C khơng nằm hai điểm A B Tóm lại: Vậy ba điểm A,B,C điểm B nằm hai điểm A C b) Điểm A không nằm hai điểm B C BA + AC ≠ BC (2 + ≠ 4); Điểm B không nằm hai điểm A C AB + BC ≠ AC (2 + ≠ 3); Điểm C không nằm hai điểm A B AC + CB ≠ AB (3 + ≠ 2) Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C khơng có điểm nằm hai điểm cịn lại Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm a) Trong ba điểm A,B,C điểm trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút hai điểm cịn lại? b) Gọi H,I,K trung điểm đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài đoạn thẳng HI, HK, IK Giải: 2cm H O A B I K C x 5cm 8cm a) Ba điểm A,B,C nằm tia Ox mà OA < OB < OC (vì < < 8) nên điểm A nằm hai điểm O B, Điểm B nằm hai điểm O C, điểm B nằm hai điểm A C Ta có: OA + AB = OB, hay + AB = ⇒ AB = – = 3cm; OB + BC = OC, hay + BC = ⇒ BC = – = 3cm; Vì điểm B nằm A C mà AB = BC (= 3cm) Do điểm B trung điểm đoạn thẳng AC b) H I trung điểm đoạn thẳng OA AB nên AH = OA, IA = AB Lại H I thuộc hai tia đối gốc A nên điểm A nằm hai điểm H I Vậy: HI = HA + AI = 1 1 OA + AB = (OA + AB) = (2 + 3) = 2 2 2,5cm 36 Tương tự: IK = 1 (AB + BC) = (3 + 3) = 3cm 2 VÀ KH = HI + IK = 2,5 + = 5,5cm Dạng 2: Nửa mặt phẳng, góc, số đo góc, cộng số đo góc, tia phân giác góc: Bài 5: Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng a A Biết hai đoạn thẳng BA, BC cắt đường C thẳng a Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC a khơng? Vì sao? Giải: a) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (1) b) Lập luận tương tự B C thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (2) Từ (1) (2) suy hai điểm A C thuộc nửa mặt phẳng bờ a Vậy đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC · Bài 6: Cho BOC = 750 A điểm C · · nằm BOC Biết BOA = 40 · a) Tính AOC ? A D 35.0 ° b) Vẽ tia OD tia đối tia OA 40.0 ° · · So sánh BOD COD B Giải: · a) Vì điểm A nằm góc BOC nên tia OA nằm hai tia OB OC · · · · · · Do đó: BOA + AOC = BOC mà BOA = 400, BOC = 750 , nên 400 + AOC =750 · hay AOC = 750 - 400 = 350 · · · · b) Vì OD tia đối tia OA nên góc AOB BOD ; AOC COD cặp góc kề bù, đó: 0 0 0 · · · · AOB + BOD = 180 ⇒ 40 + BOD = 180 hay BOD = 180 – 40 = 140 (1); 0 0 0 · · · · AOC + COD = 180 ⇒ 35 + COD = 180 hay COD = 180 – 35 = 145 (2) · · Từ (1) (2) suy BOD < COD (1400 < 1450) Bài 7: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tùy ý Trên nửa mặt phẳng bờ · · · x’x, vẽ hai tia Oy Oz cho xOz = 390, x'Oy = xOz a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? · b) Chứng tỏ Oz tia phân giác xOy ; · · c) Gọi Oz’ tia phân giác x'Oy Tính zOz' ? z' Giải: y · · a) Hai góc x'Oy xOy hai góc kề bù nên z 0 · · · · x'Oy + xOy = 180 , mà x'Oy = xOz = 4.30 = 120 , · x x' O xOy = 1800 – 1200 = 600 Hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ · · chứa tia Ox, lại có xOz < xOy (300 < 600) nên tia Oz nằm hai tia Ox Oy 37 · · · · · b) Ta có xOz + zOy = xOy hay 300 + zOy = 600 ⇒ zOy = 300 Tia Oz nằm · · · hai tia Ox Oy xOz = zOy Oz tia phân giác góc xOy · · · c) Oz’ tia phân giác của góc x'Oy nên z'Oy = x'Oy = 1200 = 600 · · · Vậy zOz' = z'Oy + zOy = 600 + 300 = 900 2 Nhận xét: Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng (900) Dạng 3: Đường tròn Tam giác: Bài 8: Cho tam giác ABC M điểm nằm A góc A góc B tam giác Hãy chứng tỏ M điểm nằm tam giác ABC M Giải: Để chứng tỏ M điểm nằm ∆ ABC N C Ta cần chứng tỏ điểm M nằm góc C B ∆ ABC Vì điểm nằm góc A nên tia AM nằm hai tia AB AC, tia AM phải cắt cạnh BC điểm N nằm hai điểm B C Tương tự: Vì điểm nằm góc B nên tia BM nằm hai tia BA BC, điểm M nằm hai điểm A N Vì tia CM nằm hai tia CA CB, nghĩa điểm M nằm góc C ∆ ABC Vậy M điểm nằm ∆ ABC III Bài tập tự làm: Bài 1: Xem hình vẽ, trả lời câu hỏi sau: a) Điểm A thuộc đường thẳng C d nào? Không thuộc đường thẳng nào? B D b) Mỗi điểm A,B,C,D,E,F giao điểm a F đường thẳng nào? A E b c) Ba điểm số sáu điểm c A,B,C,D,E,F ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? Trong trường hợp ba điểm thẳng hàng cho biết điểm nằm hai điểm lại? Bài 2: Cho hai tia Ox, Oy Lấy A ∈ Ox, B ∈ Oy Hãy xét vị chí ba điểm A, O, B? Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm Hỏi điểm nằm hai điểm lại? b) Cho ba điểm A,B,C biết AB = 1,8cm, AC = 1,3 cm, BC = 3cm Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng khơng? Vì sao? Bài 4: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 4cm 38 a) Gọi B điểm đường thẳng x’x mà OB = 2cm Hỏi điểm B có trung điểm đoạn thẳng OA không? b) Trường hợp điểm B khơng trung điểm đoạn thẳng OA: * Tính độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai điểm I K trung điểm đoạn thẳng OA OB; * Lấy điểm D thuộc tia OB cho OD = 4cm Trong bồn điểm A,B,O,D điểm trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút hai số bốn điểm trên? Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm đường thẳng a Đoạn thẳng AD có cắt đường thẳng a không đường thẳng AB, AC, CD cắt đường thẳng a? Bài 6: Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự điểm A, B, C, D điểm O nằm · · · · · đường thẳng d,.Biết AOB = 400 ; BOC = 500 ; A0D = 1200 Tính AOC, COD Bài 7: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz cho · · xOy = 350 ; xOz = 70 a) Tia ba tia Ox, Oy, Oz nằm hai tioa cịn lại? · b) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,5cm đường trịn tâm B bán kinh 3cm Hai đường tròn cắt C D a) Kẻ đoạn thẳng AC, CB, AD, BD Tính tổng độ dài cạnh ∆ACB ∆ADB b) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt AB I Hãy chứng tỏ I trung điểm đoạn AB c) Đường tròn (B; 3cm) cắt AB K Tính độ dài đoạn thẳng IK d) Hãy chứng tỏ đểm K nằm (A; 2,5cm), điểm I nằm (B; 3cm) Ngày tháng 07 năm 2013 Duyệt buổi 9, 10 Lã Thị Minh Ngọc 39 ... 4: Tính cách hợp lý nhất:: a) 32 47 + 32 53 b) 37. 7 + 80.3 +43 .7 c) 113.38 + 113 .62 + 87 .62 + 87. 38 d) 123.4 56 + 4 56. 321 –2 56. 444 e) 43. 37 + 93.43 + 57 .61 + 69 . 57 Bài 5: Viết gọn tích sau cách... +35 .66 + 65 .55 + 65 .45 c) 39.8 + 60 .2 + 21.8 d) 36. 28 + 36. 82 + 64 .69 + 64 .41 Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng VD: b) 35.34 +35 .66 + 65 .55 + 65 .45 = 35(34 + 66 ) + 65 (55 +... phân số sau: 65 −33 + 91 55 2004 + 2010 ? ? 67 0 a) b) 36 100 + −84 450 c) 29 ? ?65 0 588 + 1430 68 6 d) ĐS: a) 35 b) −13 63 4 17 1001 c) d) 66 67 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: -7 + (1 + ) 21