Đang tải... (xem toàn văn)
(Đề gồm 05 trang – 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh:…………………………………….Lớp ……………………….Số báo danh…………..... 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số g bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y x x 4 2 4 2 . y x 2 2. y x x 4 2 2 2. y x x 4 2 2 2 . 2. Đạo hàm của hàm số y x log 5 2 2 là . 2 2 5 x y x . B. 2 2 ln 2 5 x y x . C. 2 2 ( 5)ln 2 x y x . D. 2 1 ( 5)ln 2 y x . 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y x x x 2 3 12 1 3 2 trên đoạn 1;2 là . 6. B. 21. C.5 . D.14. 4. Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm . Khi đó diện tích toàn phần Stp của hình trụ là 18 Stp cm2 . B. Stp 24 cm2 . C. Stp 33 cm2 . D. Stp 42 cm2 . 5. Cho hàm số 1 2 x y x có đồ thị ( ) C . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm M (1; 2) là y x 3 5. B. y x 3 1. C. y x 3 7 . D. y x 3 . 6. Đồ thị hàm số 1 4 2 1 2 3 y x x x có bao nhiêu tiệm cận? 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 7. Nghiệm của phương trình log (5 17) 3 2 x là x 2 . B. x 3. C. x log 26 5 . D. x 4 . 8. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và diện tích tam giác ABC bằng 3a2 . Khi ện tích xung quanh Sxq của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quay trục AB là A. 3 10 2 xq S a . B. 6 2 2 xq . C. 2 2 xq S a . D. 6 37 2 xq a . 9. Cho hàm số y f x ( ) có 3 lim ( ) x f x và lim ( ) 3 x f x . Trong những khẳng định sau, đâu là GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐỀ KIỂM TRA HẾT HỌC KỲ I HOCMAI.VN Môn : Toán Lớp 12 acebook.comThayTungToan Thời gian làm bài : 90 phút 1 O 1
ĐỀ KIỂM TRA HẾT HỌC KỲ I GV: Nguyễn Thanh Tùng Môn : Toán - Lớp 12 HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Thời gian làm : 90 phút (Đề gồm 05 trang – 50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh:…………………………………….Lớp ……………………….Số báo danh………… Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x O C y x x D y x4 x Câu Đạo hàm hàm số y log x 5 A y ' 2x x 5 B y ' 2 x ln x2 C y ' 2x ( x 5) ln 2 D y ' ( x 5) ln 2 Câu Giá trị lớn hàm số y x3 3x2 12 x đoạn 1; 2 A 6 B 21 C D 14 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm Khi diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 18 cm2 Câu Cho hàm số y A y 3x B Stp 24 cm2 C Stp 33 cm2 D Stp 42 cm2 x 1 có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm M (1; 2) x2 B y 3x C y 3x D y 3x có tiệm cận? x 1 x 2x A B C x Câu Nghiệm phương trình log (5 17) Câu Đồ thị hàm số y A x B x C x log5 26 D D x Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a diện tích tam giác ABC 3a Khi diện tích xung quanh S xq hình nón nhận quay tam giác ABC xung quay trục AB A S xq 3 10a B S xq 6 2a C S xq 2a D S xq 6 37a Câu Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) Trong khẳng định sau, đâu x3 x khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Câu 10 Tập xác định D hàm số y x ( x 1) A D = (1; ) B D = 3 C D = ; 2 \ 1 D D = Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' với ABC tam giác vuông cân B AC a Biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a Khi chiều cao hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 12a B 3a C 6a D 4a Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại, cực tiểu xCĐ xCT (hoành độ cực đại nhỏ hoành độ cực tiểu) ? A y x3 x2 3x B y x3 x x D y x3 3x C y x3 x2 3x Câu 13 Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục x ∞ y' có bảng biến thiên: +∞ + + +∞ y ∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 14 Cho a, b, c số thực dương a Khẳng định sau đúng? A log a b log a c b c B log a b log a c b c C log a b log a c b c D log a b logb a Câu 15 Người ta cần đổ cột hình trụ cao 3m đường kính đáy 1m hỏi cần m3 bê tông? A 2 m B m C 3 m3 D m 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng : y mx Biết đường thẳng qua giao x 1 điểm hai đường tiệm cận (C ) Khi giá trị m Câu 16 Cho hàm số y A m B m 2 C m D m 1 Câu 17 Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số y x x x điểm M (1;0) Khi ta có: A ab 36 B ab 6 C ab 36 D ab 5 Câu 18 Hàm số y ( x 1)e x có cực trị ? A B C D Câu 19 Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm , biết tốc độ dòng chảy ống 0,5m / s Hỏi máy bơm bơm nước (giả sử nước lúc đầy ống) ? 225 221 25 A B 225 m3 C D m3 m3 m3 2 Câu 20 Tung độ giao điểm hai đồ thị y x x 5x y 4 x A B C D Câu 21 Gọi m m0 giá trị để hàm số y x 3x 3mx có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn ( x1 1)( x2 1) 3 Trong giá trị đây, giá trị gần m0 nhất? B 4 A 1 C D x 1 Câu 22 Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 A S 1; B S ;1 C S ; 1 D S 1; Câu 23 Một hình nón có chu vi đáy 4 cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy Khi thể tích khối nón A 8 cm3 B 8 cm3 C 8 cm3 D 8 cm3 ac(b 4ac) Câu 24 Với điều kiện đồ thị hàm số y ax bx c cắt trục hoành điểm? ab A B C D Câu 25 Cho m tham số thực âm Với giá trị m hàm số y x3 2mx2 m đạt giá trị nhỏ đoạn 1; 2 B m C m D m 1 Câu 26 Cho a log m với m ; m A log m (4m) Khi mối quan hệ A a A m 2a 2a B A (2 a).a C A D A (2 a).a a a Câu 27 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vuông góc với đáy Góc tạo SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Khi thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A A A a3 12 B a3 C 3a D a3 x 3x m tiệm cận với m tham số thực dương Hỏi giá trị xm sau, giá trị gần m ? A 1 B C D Câu 28 Đồ thị hàm số y x 1 Câu 29 Phương trình x tương đương với phương trình sau đây? 3 A x2 2017 x 2016 B x 3x C log ( x2 2) log (3x) D (0,5) x3 (2)3 x1 Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông Khi diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 2 r D Stp 8 r C Stp 6 r B Stp 4 r Câu 31 Cho hàm số y x4 (3m 5) x2 n có đồ thị (Cmn ) Biết đồ thị (Cmn ) tiếp xúc với đường thẳng d : y 6 x điểm có hoành độ 1 Khi đó, tổng m n A B 1 C D Câu 32 Cho hàm số y f ( x) y g ( x) đồng biến Cho khẳng định sau: Hàm số y f ( x) g ( x) đồng biến Hàm số y f ( x).g ( x) đồng biến Hàm số y f ( x) g ( x) đồng biến Có khẳng định đúng? A B Hàm số y kf ( x) ( với k ) đồng biến C D C S ;0 D S 0;1 x 2x B S 1; Câu 33 Tập nghiệm S bất phương trình A S ;0 1; x Câu 34 Một hình nón có bán kính đáy r a , chiều cao h a Diện tích xung quay hình nón tính theo a Câu 35 Cho hàm số y C 3 a B 2 a A a D 4 a mx với m tham số thực Tất giá trị m để hàm số đồng biến 2x m khoảng 3; A 6 m 4 B m 4 m C 6 m 4 m D 6 m 4 m Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x.(2 ln x) đoạn 2;3 A e B 2 2ln C 2ln D Câu 37 Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 R2 R1 Tỉ số diện tích mặt cầu ( S2 ) mặt cầu ( S1 ) A B C D Câu 38 Tìm m để hàm số y x3 (m 1) x (2m 3) x đạt cực tiểu x 3 A m B m C m 1 x x 1 1 Câu 39 Biết S a; b tâp nghiệm bất phương trình 6 6 hiệu b a bao nhiêu? A 4 B C D m x 3 ( với a, b a b ) Khi D không xác định Câu 40 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bao nhiêu? A B 12 C 27 D 24 x 1 Câu 41 Gọi a giá trị lớn hàm số f ( x) đoạn 1; 2 Khi nghiệm phương x2 trình a x x1 A 1 B C D Câu 42 Cho hàm số y 3x x nguyên a thuộc tập D ? 2 có tập xác định D Khi có số 16 x log3 x A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh a ; SA a SA vuông góc với đáy ( ABCD) Góc tạo hai đường thẳng SB CD A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 44 Cho f ( x) e x ( x 3x 1) Phương trình f '( x) f ( x) có nghiệm A x B x 2 C x x 2 Câu 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A 3a B 2a 3 C a3 D x 1 x D 6a 3 Câu 46 Có giá trị nguyên m để phương trình x3 x m x có hai nghiệm thực phân biệt A 15 B 16 C 18 D Vô số Câu 47 Một lon nước Soda 80 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 320 F Nhiệt độ Soda phút thứ t tính theo công thức T (t ) 32 48.(0,9) t (độ F ) Hỏi phải làm mát Soda phút để nhiệt độ xuống 500 F A 0,1 B 9,3 C 6, D 2, Câu 48 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vuông góc A đường thẳng SB SC Thể tích V khối chóp A.BCNM A V 3a 3 50 B V 9a 3 50 C V 8a 3 75 D V 8a 3 25 Câu 49 Cho hàm số f ( x) m x e x ln x Gọi m m0 giá trị thoả mãn f '(1) Khi m0 gần giá trị giá trị sau? A B 3 C 1 D 2 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABCD SA a Gọi E trung điểm CD Mặt cầu qua bốn điểm S , A, B, E có diện tích S mc A Smc 41 a B Smc 25 a 16 C Smc 41 a 16 D Smc 25 a ĐÁP ÁN 1D 11D 21A 31B 41C 2C 12B 22C 32A 42B 3D 13D 23A 33A 43C 4D 14C 24D 34B 44C 5B 15C 25D 35C 45A 6B 16C 26A 36C 46A 7A 17A 27D 37D 47B 8D 18A 28B 38D 48A 9D 19A 29D 39B 49A 10A 20D 30C 40A 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x C y x x D y x4 x O Hướng dẫn giải Từ đồ thị ta có x y a (ở nhánh cuối đồ thị có hướng lên) loại C Đồ thị có điểm cực trị loại A (vì với A ab 4 nên đồ thị có cực trị) Đồ thị qua điểm (1;1) có D y x4 x thỏa mãn đáp án D Câu Đạo hàm hàm số y log x 5 A y ' 2x x 5 B y ' x ln x2 C y ' 2x ( x 5) ln 2 D y ' ( x 5) ln 2 Hướng dẫn giải x 5 ' 2x u' đáp án C Áp dụng công thức log a u ' , ta được: y ' u ln a x 5 ln ( x 5) ln Câu Giá trị lớn hàm số y x3 3x2 12 x đoạn 1; 2 A 6 C B 21 D 14 Hướng dẫn giải y (1) 14 x 1 1; 2 , y (1) 6 max y 14 Đáp án D y ' x x 12 ; y ' x x x 1;2 x 2 1; 2 y (2) 2 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm Khi diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 18 cm2 B Stp 24 cm2 C Stp 33 cm2 D Stp 42 cm2 Hướng dẫn giải Ta có Stp 2 r.(h r ) 2 3.(4 3) 42 cm2 Đáp án D x 1 có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm M (1; 2) x2 A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Câu Cho hàm số y Hướng dẫn giải Có y ' 3 , y '(1) 3 phương trình tiếp tuyến: y 3( x 1) y 3x đáp án B ( x 2) Câu Đồ thị hàm số y A có tiệm cận? x 1 x 2x B C D Hướng dẫn giải x 1 có TCN y TCĐ x 3 x x x ( x 1)( x 3) x Nghĩa đồ thị có tiệm cận đáp án B Biến đổi: y Câu Nghiệm phương trình log (5x 17) A x B x C x log5 26 D x Hướng dẫn giải Cách 1: Ta có log (5x 17) 5x 17 23 5x 25 52 x đáp án A Cách 2: Dùng máy Casio với chức SOVLE Cách 3: Dùng Casio với chức CALC Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a diện tích tam giác ABC 3a Khi diện tích xung quanh S xq hình nón nhận quay tam giác ABC xung quay trục AB B S xq 6 2a A S xq 3 10a C S xq 2a Hướng dẫn giải Ta có r AC 2S ABC 6a 6a l AC AB AC a (6a)2 a 37 AB a Suy S xq rl 6a.a 37 6 37a Đáp án D D S xq 6 37a Câu Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) Trong khẳng định sau, đâu x x3 khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Hướng dẫn giải Ta có lim f ( x) x tiệm cận đứng lim f ( x) y tiệm cận ngang đáp án D x x3 Chú ý: Trong toán kết luận “C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận” chưa đủ sở Bởi đồ thị có thêm tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ví như: y f ( x) 3x có tiệm cận đứng x2 9 x2 1 x tiệm cận ngang y có tiệm cận đứng x 3 ; y f ( x) có x 3 tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y có tiệm cận ngang y 3 Câu 10 Tập xác định D hàm số y x ( x 1) A D = (1; ) B D = 3 C D = ; 2 \ 1 D D = , hàm y (2 x 3) có nghĩa x x Hướng dẫn giải Điều kiện: Do x 1 x D = (1; ) Đáp án A Chú ý: Hàm y x có nghĩa với x Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' với ABC tam giác vuông cân B AC a Biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a Khi chiều cao hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 12a B 3a C 6a D 4a Hướng dẫn giải Ta có AB BC AC a2 a S ABC BC AB 2 VABC A ' B 'C ' 2a h 4a Đáp án D a S ABC Chú ý: Trong tam giác vuông cân Cạnh huyền = Cạnh góc vuông Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại, cực tiểu xCĐ xCT (hoành độ cực đại nhỏ hoành độ cực tiểu) ? A y x3 x2 3x C y x3 x2 3x B y x3 x x D y x3 3x Hướng dẫn giải Với hàm bậc ba y ax3 bx cx d Suy loại A, D Xét phương án B, ta có y ' 3x2 x có nghiệm phân biệt, suy có cực trị (cực đại cực tiểu) đáp án B Chú ý: Ở ta dùng phương pháp loại trừ, B sai C Câu 13 Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục x ∞ y' có bảng biến thiên: + +∞ + +∞ y ∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên cho ta biết hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ (vì lim ) loại C x Hàm số có hai cực trị, đạt cực đại x ; đạt cực tiểu x (hàm số có giá trị cực tiểu 1 ) đáp án D Câu 14 Cho a, b, c số thực dương a Khẳng định sau đúng? A log a b log a c b c B log a b log a c b c C log a b log a c b c D log a b logb a Hướng dẫn giải Với điều kiện a, b, c a có C Đáp án C ( A a , B a D có thêm điều kiện b 1) Câu 15 Người ta cần đổ cột hình trụ cao 3m đường kính đáy 1m hỏi cần m3 bê tông? 3 2 A B C D m m m3 m 4 Hướng dẫn giải 3 Ta có V h r 3. m Đáp án C 2 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng : y mx Biết đường thẳng qua giao x 1 điểm hai đường tiệm cận (C ) Khi giá trị m A m B m 2 C m D m 1 Câu 16 Cho hàm số y Hướng dẫn giải Đồ thị (C ) có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y , suy I (1; 2) giao điểm hai tiệm cận (C ) Do I m m đáp án C Câu 17 Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 x2 x điểm M (1;0) Khi ta có: A ab 36 B ab 6 C ab 36 D ab 5 Hướng dẫn giải Ta có y ' 3x x y '(1) a Khi phương trình tiếp tuyến M (1;0) là: y 6( x 1) y x ab 36 đáp án A b Câu 18 Hàm số y ( x 1)e x có cực trị ? A B C D Hướng dẫn giải Ta có y ' xe x ( x2 1)e x ( x2 x 1)e x ( x 1)2 e x 0, x Suy hàm số đồng biến , hàm số cực trị đáp án A Câu 19 Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm , biết tốc độ dòng chảy ống 0,5m / s Hỏi máy bơm bơm nước (giả sử nước lúc đầy ống) ? 225 221 25 A B 225 m3 C D m3 m3 m3 2 Hướng dẫn giải Câu 27 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vuông góc với đáy Góc tạo SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Khi thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A a3 12 B a3 C 3a D a3 Hướng dẫn giải Ta có (SB,( ABC )) SBA 600 SA AB tan 600 a Mặt khác: S ABC a2 1 a a3 VS ABC SA.S ABC a 3 4 đáp án D m2 S Chú ý: Tam giác ABC cạnh m h m 2 x 3x m Câu 28 Đồ thị hàm số y tiệm cận với m tham số thực dương Hỏi giá trị xm sau, giá trị gần m ? A 1 B C D Hướng dẫn giải x 3x m 2m 2m Cách 1: Ta có y x 2m xm xm m m 0 m gần giá trị đáp án B Để hàm số tiệm cận 2m2 2m m Cách 2: Để hàm số tiệm cận f ( x) x 3x m có chứa nhân tử x m m m 0 f (m) 2m2 2m m gần giá trị đáp án B m x 1 Câu 29 Phương trình x tương đương với phương trình sau đây? 3 A x 2017 x 2016 B x 3x C log ( x2 2) log (3x) D (0,5) x3 (2)3 x1 Nhận xét: Hai phương trình tương đương với chúng có tập nghiệm Do phương x 1 trình A, B, C đơn giản nên ta tìm nghiệm thay vào phương trình x (*) để kiểm tra 3 Hướng dẫn giải x thay (*) Ta có x 2017 x 2016 x 2016 không nghiệm (*) loại A x 2016 x 2 thay (*) x x không nghiệm (*) loại B x thay (*) log ( x 2) log (3x) x 3x x không nghiệm (*) loại C x x x đáp án D x 1 Chú ý : Ở câu hỏi ta phương trình x (*) có nghiệm x việc 3 x 1 chứng minh f ( x) x nghịch biến 3 (*) f ( x) f (1) x Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông Khi diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 2 r B Stp 4 r C Stp 6 r D Stp 8 r Hướng dẫn giải Vì thiết diện qua trục hình vuông nên đường sinh l 2r Suy S xq 2 rl 2 r.2r 4 r Khi Stp S xq 2Sđáy 4 r 2 r 6 r Đáp án C Câu 31 Cho hàm số y x4 (3m 5) x2 n có đồ thị (Cmn ) Biết đồ thị (Cmn ) tiếp xúc với đường thẳng d : y 6 x điểm có hoành độ 1 Khi đó, tổng m n A B 1 C D Hướng dẫn giải x0 1 y0 M (1;3) Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm tiếp xúc (Cmn ) d Ta có M d M (Cmn ) 3 (3m 5) n n m n 1 đáp án B Có y ' x3 2(3m 5) x Khi 2(3 m 5) m y '( 1) Câu 32 Cho hàm số y f ( x) y g ( x) đồng biến Cho khẳng định sau: Hàm số y f ( x) g ( x) đồng biến Hàm số y f ( x).g ( x) đồng biến Hàm số y f ( x) g ( x) đồng biến Hàm số y kf ( x) ( với k ) đồng biến Có khẳng định đúng? A B C D Hướng dẫn giải Do y f ( x) y g ( x) đồng biến f ( x ) f ( x2 ) : x1 x2 (*) g ( x ) g ( x ) , nên x1 , x2 a b Từ (*), suy ra: f ( x1 ) g ( x1 ) f ( x2 ) g ( x2 ) (vì a c b d ) c d 0 a b f ( x1 ).g ( x1 ) f ( x2 ).g ( x2 ) không (vì ac bd ) 0 c d a b f ( x1 ) g ( x1 ) f ( x2 ) g ( x2 ) không (vì a c b d không đủ sở) c d kf ( x1 ) kf ( x2 ) không (vì k ) Vậy có đúng, nghĩa có khẳng định đáp án A 3x 3x x B S 1; Câu 33 Tập nghiệm S bất phương trình A S ;0 1; C S ;0 D S 0;1 Hướng dẫn giải x t t x 3x 1 3t 3 3 Ta có x 3 3 0 x đáp án A x x x 2 1 t t 1 2 1 t 3 x Câu 34 Một hình nón có bán kính đáy r a , chiều cao h a Diện tích xung quay hình nón tính theo a A a B 2 a C 3 a D 4 a Hướng dẫn giải Ta có độ dài đường sinh l r h a 3a 2a S xq rl a.2a 2 a Đáp án B Câu 35 Cho hàm số y khoảng 3; 2 mx với m tham số thực Tất giá trị m để hàm số đồng biến 2x m A 6 m 4 C 6 m 4 m B m 4 m D 6 m 4 m Hướng dẫn giải Hàm số đồng biến khoảng 3; y ' m2 16 0, x (3; ) (2 x m)2 m2 16 m 4 m m 4 m 6 m 4 m m đáp án C m 6 m (3; ) Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x.(2 ln x) đoạn 2;3 A e B 2 2ln C 2ln D Hướng dẫn giải 1 Ta có f '( x) ln x x ln x ln x x e 2; 4 x f (2) ln 2, 61 f ( x) 2ln Đáp án C Khi f (e) e 2, 71 x 2;3 f (3) 3ln 3,92 Câu 37 Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 R2 R1 Tỉ số diện tích mặt cầu ( S2 ) mặt cầu ( S1 ) 1 A B C D Hướng dẫn giải Ta có Smc 4 R 4 (2 R1 ) Đáp án D Smc1 4 R 4 R12 2 2 Câu 38 Tìm m để hàm số y x3 (m 1) x (2m 3) x đạt cực tiểu x 3 A m B m C m 1 D m Hướng dẫn giải y ' x 2(m 1) x 2m Ta có: Hàm số đạt cực tiểu x y '(3) 8m m y '' x 2(m 1) Với m y ''(3) (thỏa mãn x điểm cực tiểu) Vậy m đáp án D 1 Câu 39 Biết S a; b tâp nghiệm bất phương trình 6 hiệu b a bao nhiêu? A 4 B C x2 x 1 6 x 3 ( với a, b a b ) Khi D không xác định Hướng dẫn giải 1 Ta có 6 x2 x 1 6 x 3 a 1 x x x x x 1 x S 1;3 ba b đáp án B Câu 40 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bao nhiêu? A B 12 C 27 D 24 Hướng dẫn giải Gọi hình lập phương có cạnh a độ dài đường chéo : a a a 3a 12 a V a3 đáp án A Câu 41 Gọi a giá trị lớn hàm số f ( x) trình a x x1 A 1 x 1 x2 đoạn 1; 2 Khi nghiệm phương B D C Hướng dẫn giải x2 Ta có f '( x) x( x 1) x 1 x2 x 1 x 1 x Khi f (1) ; f (1) ; f (2) x x ; f '( x) x x a max y Phương trình có dạng: x 1;2 x1 2 x1 x x x Đáp án C 2 Câu 42 Cho hàm số y 3x x 16 x có tập xác định D Khi có số log3 x 2 nguyên a thuộc tập D ? A B C D Hướng dẫn giải 4 3x x 1 x 1 x x x x D = 1;4 \ 0;1 Điều kiện: x log x log 3 x 16 x 4 x Do a a D a 2;3 , suy có số nguyên a thỏa mãn Đáp án B Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh a ; SA a SA vuông góc với đáy ( ABCD) Góc tạo hai đường thẳng SB CD A 300 B 450 C 600 D 900 Hướng dẫn giải Ta có CD // AB SB, CD ( SB, AB) SBA Xét tam giác SAB có: tan SBA Vậy SB, CD 60 đáp án C SA a SBA 600 AB a Câu 44 Cho f ( x) e x ( x 3x 1) Phương trình f '( x) f ( x) có nghiệm A x B x 2 C x x 2 D x 1 x Hướng dẫn giải Ta có f ' x e x ( x 3x 1) e x (2 x 3) e x ( x 5x 4) Khi f '( x) f ( x) e x ( x 5x 4) 2e x ( x 3x 1) x e x 0 đáp án C e x ( x x 2) x2 x x 2 Câu 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a a3 3a 2a A B C 3 D 6a 3 Hướng dẫn giải 2 a a 2 a h Áp dụng công thức giải nhanh: R r 2 2 2 4 a 3a3 Đáp án A ( r bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy) Khi V R 3 Câu 46 Có giá trị nguyên m để phương trình x3 x m x có hai nghiệm thực phân biệt A 15 B 16 C 18 D Vô số Hướng dẫn giải 2 x x Ta có x x m x (*) 2 x x m (2 x 1) m x x 3x Xét hàm số f ( x) x3 x2 3x với x x Ta có f '( x) 3x 8x ; f '( x) x Để (*) có nghiệm thực phân biệt : 27 m m 19 m 4;5;6; ;17;18 có 15 số nguyên m thỏa mãn đáp án A Câu 47 Một lon nước Soda 800 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 320 F Nhiệt độ Soda phút thứ t tính theo công thức T (t ) 32 48.(0,9)t (độ F ) Hỏi phải làm mát Soda phút để nhiệt độ xuống 500 F A 0,1 B 9,3 C 6, D 2, Hướng dẫn giải Ta có T (t ) 32 48.(0,9)t với T (t ) 500 F 3 50 32 48.(0,9)t (0,9)t t log 0,9 9,3 Đáp án B 8 Câu 48 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vuông góc A đường thẳng SB SC Thể tích V khối chóp A.BCNM 8a 3 8a 3 3a 3 9a 3 A V B V C V D V 50 50 75 25 Hướng dẫn giải +) Ta có ABC tam giác cạnh a nên S ABC a2 1 a a3 Suy : VS ABC SA.S ABC 2a 3 +) Xét tam giác SAB : SM SB SA SM SA2 SA2 4a 2 SB SB SA AB 5a Xét tam giác SAC : SN SC SA2 SN SA2 SA2 4a SC SC SA2 AC 5a V SM SN 4 16 16 Khi đó: S AMN VS AMN VS ABC Suy VS ABC SB SC 5 25 25 VA.BCNM VS ABC S S AMN VS ABC 16 9 a3 3a3 Đáp án A VS ABC VS ABC 25 25 25 50 Câu 49 Cho hàm số f ( x) m x e x ln x Gọi m m0 giá trị thoả mãn f '(1) Khi m0 gần giá trị giá trị sau? A B 3 C 1 D 2 Hướng dẫn giải m ex m m e x ln x f '(1) e Giả thiết: f '(1) e m0 2e 3, 44 x 2 x So sánh với phương án ta thấy giá trị gần m0 đáp án A Ta có f '( x) Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABCD SA a Gọi E trung điểm CD Mặt cầu qua bốn điểm S , A, B, E có diện tích S mc A Smc 41 a B Smc 25 a 16 C Smc 41 a 16 D Smc 25 a Hướng dẫn giải Gọi I tâm mặt cầu qua bốn điểm S , A, B, E Gọi F trung điểm AB O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EAB Do EAB cân E nên O EF Dựng đường thẳng d qua O vuông góc ( EAB) Suy d trục tam giác EAB I d (*) Ta có d / / SA (do SA ( ABCD) ( EAB) ) Trong mặt phẳng (SA, d ) dựng đường thẳng trung trực SA I (2*) Từ (*) (2*), suy d AB AE.BE OA 4S ABE a I Ta có AB a, AE BE a abc Áp dụng công thức R , ta có: 4S a a 2 5a Do AKIO hình chữ nhật (với K trung điểm SA ) nên a a 25a a 41 SA a 2 IO KA R OA IO AO 64 2 Suy diện tích mặt cầu cần tính là: Smc 41 a Đáp án C 4 R 16 CHÚC CÁC BẠN CÓ ĐIỂM SỐ THẬT CAO TRONG KỲ THI SẮP TỚI ! ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 DÀNH CHO LỚP 12 GV: NGUYỄN BÁ TUẤN Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y x3 x2 x y B y 2x3 4x2 C y x3 2x2 x D y x3 3x2 x Câu Cho hàm số y f(x) x O x m x có đồ y thị Cm Giá trị m để đồ thị Cm có dạng hình bên A m B m 2 C m O D m 1 Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục biến thiên: x x1 ∞ + y' có bảng +∞ x2 + - 10 y ∞ Khẳng định sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành C Giá trị lớn hàm số 10 D Hàm số có khoảng đơn điệu Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên ∞ x x -∞ y' +∞ + + +∞ y -∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B lim f x x C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y Câu : Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a ;b) điểm thuộc khoảng Khẳng định sau đúng: A Nếu ( ) = điểm cực đại hàm số cho B Nếu ( ) = điểm cực tiểu hàm số cho C Nếu ( ) = điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số cho D Nếu ( ) = đổi dấu qua điểm cực đại đểm cực tiểu củahàm số cho Câu : Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Các mệnh đề sau mệnh đề sai: A.Hàm số đồng biến (0, 2) B.Hàm số nghịch biến (3, ) C.Hàm số nghịch biến khoảng (, 0) D.Hàm đạt cực đại x Câu 7: Đồ thị hàm số f ( x) x x có số điểm cực trị là: A B Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) C ( x 1) x2 D ( x 2) là: A B 12 C D 10 Câu 9: Xét hàm số f (x) x 3x 9x đoạn 2;3 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số là: A 20 B 27 C 14 D Kết khác Câu 10: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x kẻ từ điểm A 0;1 : A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 11: Cho đồ thị hàm số y x 3x 1 C Tiếp tuyến (C ) có hệ số góc lớn : A.y = -3x + B.y = 3x – C.y = 6x – D.y = 2x – 2x 1 có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) M 0;1 C x 1 tiệm cận ( C) A B Tọa độ A B : 5 A A 1,0 , B 1;2 B A 1, , B 5, 2 5 3 C A 1, , B 5, D A 1; 2 , B 5;2 2 2 Câu 12: Cho hàm số y= cắt hai đường x mx cắt trục Ox hai điểm A B Để hai tiếp xm tuyến Cm A B vuông góc với giá trị cần tìm m : A m=3 hay m=-1 B m=1 hay m=-3 C m=2 hay m=-2 D Không có giá trị Câu 13: Đồ thị Cm hàm số y= Câu 14: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x y C x y 1 x có phương trình là: 2x 1 B x y 2 D Một kết khác x2 Câu 15: Cho đồ thị ( C) hàm số y Giá trị m để ( C ) có tiệm cận là: xm A.m B.m = C.m D R x3 (C ) Điểm M thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn tổng khoảng cách từ M x4 đến hai đường tiệm cận nhỏ Tọa độ M là: Câu 16: Cho hàm số y A M(-3;2) B M(-5;2) C M(-2;1/2) D M(1;4/5) x 3x đường thẳng d: y a( x 1) Giá trị a để d cắt (C) x2 hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu là: Câu 17: Cho (C) y A a Câu 18 Cho hàm số y B a , a C a>1 D a 1 2x (C) Giá trị tham số m để đường thẳng y 3x m cắt đồ thị (C) x 1 hai điểm A, B cho độ dài AB bé là: A m B m C m = x 3x m phần đường thẳng là: x 1 (C) 1; (D) Câu 19 : Giá trị m để đồ thị hàm số y f ( x) (A) 5; (B) 3; D m = Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 2t 7t (t tính theo giây ) Biết vận tốc chất điểm tuân theo qui luật v s ' t Vận tốc chất điểm đạt giá trị nhỏ thời điểm : A t giây B t giây C t giây D t giây Câu 21 Phương trình e x 3 có nghiệm là: e D A B C 1 x 1 x 1 Câu 22 Nghiệm phương trình: 10 là: A B C D Câu 23 Tổng nghiệm phương trình: log 21 x 3 là: A C B Câu 24 Biết đạo hàm hàm số y A D ln a 2ln x giá trị a là: có dạng x x2 ln x B D C Câu 25 Phương trình log x log x log có nghiệm là: A B C D Câu 26 Tích nghiệm phương trình log x.log x log 3 x log x2 là: A 24 C 21 B 26 D 18 Câu 27 : Bất phương trình log x (5x2 8x 3) có nghiệm là: A x C B 3 hay x x 2 D Bất phương trình vô nghiệm Câu 28 Cho log a b x;log a c , A A B Câu 29 Cho hàm số f x 23x.52x x 1 C 1 a b3 c a b c Khi với giá trị x để log a A D Khi biến đổi sau sai: A f x 3x 2x2 log log 15 B f x 3x log 2x2 log C f x 3x 2x2 log log D f x x log 2x log Câu 30 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 12%/năm Sau hai năm tổng số tiền người (làm tròn kết đến hai chữ số thập phân, biết lãi suất ngân hàng không đổi hai năm đó, đơn vị triệu đồng): A 272,43 B 279,54 C 240 D 500 Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 có độ dài cạnh a Khi thể tích khối chóp A.A1D1C1 là: A a C a 3 B a D a Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, AB 1cm, góc mặt bên đáy 600 Khi thể tích khối chóp bằng: A 2cm OH B 3cm 3 cm 3 Hướng dẫn C D cm SO 2 1 3 VS.ABCD SO.SABCD D 3 Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy tam giác cạnh 2a Biết cạnh AB' hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' là: A 8a B 7a C 12a D 6a Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy tam giác vuông cân B Biết AC a B' AC hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' A a B 3 a C 3 a D a Câu 35: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 36 12 24 17 Câu 36 Hình chóp có đáy hình vuông cạnh a có cạnh bên có độ dài a tích là: A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, có SA vuông góc với đáy, SA 3a đáy hình thang vuông có đáy lớn AD 2a, đáy nhỏ BC a, đường cao AB=a Thể tích khối chóp là: A V 3a B V 3a C V 3a D V 3a Câu 38 Trên đường thẳng vuông góc A với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA=2a Gọi B’, D’ hình chiếu vuông góc A lên SB SD Mặt phẳng AB’D’ cắt SC C’ Thể tích hình chóp S.AB’C’D’ là: A 4a 15 B 16a 45 C 7a3 30 D 3a Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA a, tất cạnh lại có độ dài Đường cao hình chóp là: A SH a a2 B SH 2a a2 C SH a a2 D SH 2a a2 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD : 2a 2a 2a A r B r C r D Đáp án khác 7 Câu 41 Cho mặt nón N, mặt phẳng ( P) song song với đường sinh N , giao tuyến chúng : A Đường tròn B Elíp C Parabol D Đường thẳng Câu 42 Một mặt phẳng (P ) qua đỉnh khối nón N , thiết diện (P) với khối nón N : A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình tam giác D Hình tròn Câu 43 Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a thể tích hình trụ : A Sa B Sa C 2Sa D 3Sa Câu 44 Một hình cầu có diện tích 100 m2 , thể tích khối cầu tương ứng bằng: A 100 m B 250 m C 400 m D 500 m Câu 45: Cho hình nón có bán kính R = 2, đường sinh l = Khi diện tích xung quanh hình nón (đvdt) : A 2 B D D Câu 46: Cho khối trụ bán kính đáy 5cm, khoảng cách hai đáy 10cm Khi cắt khối trụ mạt phẳng song song vơi trục cách trục 4cm diện tích thiết diện là: A 34cm2 B 36cm2 C 68cm2 D 60cm2 Câu 47 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a, diện tích toàn phần hình nón bằng: A 3 a B 3 a 2 C 3 a D 3 a Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD ,Có AB a, BC b Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ V sinh quay hình chữ nhật quanh trục AB BC Khi tỉ số bằng: V2 b a A B C D a.b b a Câu 49: Cho hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón N có bán kính bằng: A 2a B a3 C a D a Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông ABCD cạnh a, SA ABCD , SA 2a Diện tích xung quanh khối trụ có đường cao SA đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD : A Sxq 2 a 2 B Sxq a 2 C Sxq 3 a 2 D Đáp án khác ĐÁP ÁN A C D C D D D B A 10 A 11.A 12 A 13 D 14 C 15 A 16 B 17 D 18 B 19 D 20 B 21 D 22 B 23 A 24 A 25 D 26 A 27 A 28 B 29 D 30 A 31 A 32 D 33.D 34 D 35 A 36 B 37 C 38.B 39 A 40 B 41 C 42 C 43 A 44 D 45 D 46 D 47 C 48 B 49 B 50 A ... cận ngang đáp án D x x3 Chú ý: Trong toán kết luận “C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận” chưa đủ sở Bởi đồ thị có thêm tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ví như: y f ( x) 3x có tiệm cận đứng... ba y ax3 bx cx d Suy loại A, D Xét phương án B, ta có y ' 3x2 x có nghiệm phân biệt, suy có cực trị (cực đại cực tiểu) đáp án B Chú ý: Ở ta dùng phương pháp loại trừ, B sai... ln 2, 61 f ( x) 2ln Đáp án C Khi f (e) e 2, 71 x 2;3 f (3) 3ln 3,92 Câu 37 Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 R2 R1 Tỉ số diện