Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10

Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10Bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10

CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu Cho ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a² + b² + c² A 1/3 B 1/2 C D 3/2 Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn a² + b² = Tìm giá trị lớn biểu thức P = ab + a + b A B C 3/2 D Câu Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a² + 4b² + 4c² = Tìm giá trị lớn P = ab – ac + 2bc A 1/4 B 1/2 C 1/3 D Câu Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn abc = Tìm giá trị nhỏ P = a²(1 + b²) + b²(1 + c²) + c²(1 + a²) A B C D Câu Cho năm số thực a, b, c, d, e thỏa mãn ab + ac + ad + ae = Tìm giá trị nhỏ P = a² + b² + c² + d² + e² A B C D Câu Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa a³ + b³ + c³ = 10 Tìm giá trị lớn P = a(b + c + 1) A B C D Câu Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn a + b ≤ ab Tìm giá trị nhỏ P = a³ + b³ A 1/4 B C 1/2 D Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn a4 + b4 = Tìm giá trị lớn P = ab(a² + b²) A 1/2 B 1/4 C D Câu Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a4 + b4 + c4 = Tìm giá trị lớn P = ab(2c + 3) A B 10 C D Câu 10 Cho hai số thực a, b ≠ thỏa mãn a² + b² = Tìm giá trị nhỏ P = a6/b² + b6/a² A B 1/4 C 1/2 D 1/8 1 + Câu 11 Cho hai số thực a, b dương thỏa mãn 2ab ≥ a + b Tìm giá trị nhỏ P = + a + b2 A B 1/2 C D 1/4 Câu 12 Cho hai số thực a, b thỏa a² + b² ≥ ab > Tìm giá trị nhỏ P = (a5 + b5)(a + b) A B 1/2 C 1/4 D 1/8 Câu 13 Cho hai số thực a, b dương thỏa a4 + b4 ≤ a² + b² Tìm giá trị lớn P = ab(a + b + 1) A B C D Câu 14 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc ≥ Tìm giá trị lớn 1 + 3 + 3 P= 3 a + b +1 b + c +1 c + a +1 A 1/3 B 1/6 C D 1/9 4(a + b3 ) + 4(b3 + c3 ) + 4(c3 + a ) a+b+c A 1/3 B 1/6 C D 1/9 4 Câu 16 Cho hai số thực dương a, b Tìm giá trị nhỏ P = a + + b + b a A B 2 C D Câu 17 Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ P = + x + + y2 + + z A B C 14 D Câu 18 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = Tìm giá trị nhỏ P = (1 + a)(1 + b)(1 + c) A 16 B 18 C 27 D 36 a b c + + Câu 19 Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ P = b+c c+a a +b A 1/3 B 3/2 C 2/3 D Câu 20 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2abc Tìm giá trị lớn 1 + + P= a+b b+c c+a Câu 15 Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ P = A 1/2 B 1/4 C D Câu 21 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn 1/a + 1/b + 1/c = Tìm giá trị lớn 1 + + P= 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c A B 1/2 C D Câu 22 Cho số thực x, y, z > thỏa mãn x + 2y + 3z = 12 Tìm giá trị lớn 2xy 8yz 4xz + + P= x + 2y 2y + 4z 4z + x x y z + + Câu 23 Cho số thực x, y, z > thỏa x + y + z = Tìm giá trị lớn P = x +1 y +1 z +1 A 3/2 B 1/2 C 3/4 D 9/4 Câu 24 Cho số thực a, b, c > a + b + c ≤ Tìm giá trị nhỏ 1 + + P= a + 2bc b + 2ac c + 2ab A 12 B C D Câu 25 Cho số thực a, b, c > thỏa a + b + c = Tìm giá trị nhỏ 1 1 + + + P= 2 a + b + c ab bc ca A 30 B 36 C 18 D 24 x Câu 26 Tìm giá trị nhỏ y = + ; với x > x −1 A B 5/2 C 3/2 D x + ; với < x < Câu 27 Tìm giá trị nhỏ y = 1− x x A B C D 16 2x − 2x + Câu 28 Tìm giá trị nhỏ y = ; với x > x2 A B 1/2 C 3/2 D 1/4 |x| Câu 29 Tìm giá trị lớn y = x + 3x + A 1/9 B 1/6 C 1/2 D 1/3 x Câu 30 Tìm giá trị lớn y = (x + 1)3 A max (y) = 1/9 B max (y) = 1/8 C max (y) = 4/27 D max (y) = 1/27 Câu 31 Tìm giá trị nhỏ P = 3a² + 5b², với 2a – 3b = A 735/47 B 17 C 563/36 D 755/36 Câu 32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a² + b², với a + 2b = A B 1/2 C 2/3 D 4/5 Câu 33 Tìm giá trị nhỏ P = (x – 2y + 1)² + (2x – 4y + 5)² A 3/2 B C 5/4 C 9/5 Câu 34 Cho số thực x, y > thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ A = + x 4y A A = 17/4 B A = 25/4 C A = 9/4D A = 13/4 Câu 35 Cho số thực x, y > thỏa mãn 1/x + 2/y = Tìm giá trị nhỏ B = x + y 2 2 A B – C + D 3 Câu 36 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A = − x + + x , với –2 ≤ x ≤ A B C + D + 2 Câu 37 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ B = x − + − x , với ≤ x ≤ A 16 12 B 18 10 C 20 10 D 20 12 Câu 38 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ C = y – 2x + 5, với 36x² + 16y² = A 25/4 17/4 B 27/4 17/4 C 25/4 15/4 D 27/4 15/4 Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình 9(x – 1/5) < – 2x A (–∞; 4/5] B (–∞; 4/5) C (4/5; +∞) D [4/5; +∞) 2x + 14 > x + Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A (–∞; 7/4) B (–∞; 4/5) C (4/5; +∞) D (7/4; +∞) Câu 41 Tìm m để bất phương trình m²x + ≥ m + (3m – 2)x vô nghiệm A m = B m = C m = V m = D m = V m = Câu 42 Tìm m để bất phương trình m²(x – 1) > mx vô nghiệm A m = V m = B m = ±1 C < m < D |m| > 5x − > 2x −5  Câu 43 Tập hợp tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình   4x − < 3x − A S = {0; 1; 2; 3} B S = {–1; 0; 1; 2; 3; 4} C S = {–1; 0; 1; 2; 3; 4} D S = {–4; –3; –2; –1; 0}  4x ≥ Câu 44 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm  2x − 3m + < A m > 3/2 B m < 3/2 C m ≥ 3/2 D m ≤ 3/2 x −1 > Cây 45 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm  mx > A > m > B m < C m > D m > (1 − m)x ≤ − m Câu 46 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm 3x + > 2x − A –4 < m < B m > –4 C –4 ≤ m ≤ D m ≥ –4  mx − > Câu 47 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình  vô nghiệm (m + 2)x > m A m = V m = –2 B –1 ≤ m < V m = –2 C –2 < m ≤ D –1 ≤ m ≤ Câu 48 Giải bất phương trình (2x – 7)(5 – x) ≥ A 7/2 ≤ x < B x ≤ 7/2 V x ≥ C x = 7/2 V x = D x ≠ 7/2 x ≠ Câu 49 Giải bất phương trình x³ + 8x² + 17x + 10 < A x < –5 V –2 < x < –1 B –5 < x < –1 V x > C x < –2 V –1 < x < D –5 < x < –2 V x > –1 x −3 x + > Câu 50 Xác định tập nghiệm bất phương trình x +1 x + A (–∞; –2) U (–5/3; –1) B (–2; –5/3) U (–1; +∞) C (–∞; –1) U (5/3; +∞) D (–2; –1) U (5/3; +∞) 2x − Câu 51 Xác định tập nghiệm bất phương trình +x≥0 2−x A (–∞; 1] U (2; 5] B (2; +∞) C [1; 2) U [5; +∞) D (–∞; 2) 2x + Câu 52 Xác định tập nghiệm bất phương trình ≤x+1 x −1 A (–∞; 1) U [3; +∞) B (–∞; –1] U (1; 3] C [–1; 1) U [3; +∞) D [–3; 1) U (1; +∞) 2x + x Câu 53 Xác định tập nghiệm bất phương trình ≥1–x − 2x A (1/2; 1] B (–∞; 1/4] C (1/2; +∞) D [1/4; 1/2) Câu 54 Xác định tập nghiệm bất phương trình |x – 2| > x + A (–∞; –1] B (–∞; 1/2) C (1/2; +∞) D (–1; 1/2) Câu 55 Xác định tập nghiệm bất phương trình |2x – 5| ≤ x + A [4/3; 6] B (–1; 6] C [4/3; +∞) D [6; +∞) 2x + m − > có nghiệm x +1 A m = B với m C m ≠ D m < 2 (3x − x)(4 − x ) Câu 57 Xác định tập nghiệm bất phương trình ≤0 4x + x − A (–∞; –2] U [0; 1/3] U [3/4; 1] B (–∞; –1] U [0; 1/3] U [3/4; 2] C (–∞; –2] U [0; 1/3] U [3/4; 2] D [–2; 0] U [1/3; 3/4] U [2; +∞) − x − 2x + Câu 58 Xác định tập nghiệm bất phương trình >0 x + 3x + A (–3; –2) U (1; +∞) B (–∞; –3) U (–2; 1) C (–∞; –2) U (1; 3) D (–2; 1) U (3; +∞) 4x + 3x − Câu 59 Xác định tập nghiệm bất phương trình >0 x + 4x + A (–∞; 1/4) B (–1; +∞) C (–5; –1) D (–1; 1/4)  x + 6x + > Câu 60 Xác định tập nghiệm hệ bất phương trình   x + x − < A (–5; –1) B (–1; 2) C (–∞; –5) D (–1; +∞)  2x + x − > Câu 61 Giải hệ bất phương trình  3x + ≥ 10x A x > V x ≤ –2 B x ≥ V x ≤ –3 C x ≥ V x < –2 D x > 3/2 V x ≤ 1/3  4x − < x Câu 62 Giải hệ bất phương trình   x − 2x − ≥ A x ≤ –1 V x ≥ B x ≤ V x > C x ≤ –1 V x > D x < V x > Câu 63 Tìm m để bất phương trình 3x² + 2(m + 1)x + m + > nghiệm với x A m < B m > –4 C m < –4 V m > D –4 < m < Câu 64 Tìm m để bất phương trình x² + (m + 1)x + 2m + > nghiệm với x A –3 < m < B < m < C –3 < m < D < m < Câu 65 Tìm m để bất phương trình mx² + 9(m – 1)x + m – < nghiệm với x A m < 9/4 B m < C m < D m > 9/4 Câu 66 Tìm m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > có tập nghiệm R A m < 1/2 V m > B < m < C m > D m > 1/2 Câu 67 Tìm m để bất phương trình (m – 3)x² + (m + 2)x – > vô nghiệm A m ≤ B –22 ≤ m < C –22 ≤ m ≤ D ≤ m < Câu 68 Tìm m để bất phương trình (m² + 2m – 3)x² + 2(m – 1)x + < vô nghiệm A m ≥ B –3 ≤ m < C m > D –3 ≤ m ≤ Câu 69 Tìm m để bất phương trình mx² + 2(m + 1)x + 3m + ≥ vô nghiệm A m < –1/2 V m > B m < C m < –1/2 D –1/2 < m < Câu 70 Tìm m để bất phương trình (1 – m)x² – 2(m – 3)x – m + > vô nghiệm A m < B m < C m < –2 D không tồn m Câu 71 Tập nghiệm bất phương trình 2x² ≤ |5x – 3| S = [a; b] U [c; d] với a, b, c, d số thực hữu hạn Tính a + b + c + d A B C D Câu 72 Tập nghiệm bất phương trình x – – |x² + 3x – 4| > A Ø B (–2; 0) C (4; +∞) D (0; +∞) Câu 73 Tập nghiệm bất phương trình |x – 3| – |x + 1| < A (0; 3) B (–1; 3) B (–∞; –1) C (–∞; 3) Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình |x² + 4x + 3| > |x² – 4x – 5| A (–∞; 1) B (–∞; –1) C (–1; 1) D (1; +∞) Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình |x² – 3x + 2| + x² – 2x > S = (–∞; a) U (b; +∞) với a, b hai số thực Giá trị ab A –1 B C D Câu 56 Tìm giá trị m để bất phương trình | x −2| ≥ x − 5x + A < x ≤ 10/3 B < x ≤ 10/3 C x < D x < 8/3 Câu 77 Giải bất phương trình |x² – 4x| ≤ x² + x + A x ≤ 1/2 B x ≥ 1/2 C x ≤ –2/5 D x ≥ –2/5 3 Câu 78 Số nghiệm phương trình x + + x + = 2x + 11 A B C D 2 Câu 79 Tìm tập nghiệm phương trình 3x + 5x + − 3x + 5x + = A {1; 2/3} B {–1; 2/3} C {2/3; –2} D {1; –8/3} 3 Câu 80 Tổng tất nghiệm phương trình x − x − = A B C D Câu 81 Gọi n T số nghiệm tổng nghiệm phương trình + 9x + x + 19 − 9x − x = Giá trị n T A n = T = B n = T = 18 C n = T = D n = T = Câu 82 Nghiệm nhỏ phương trình 24 + x − + x = A 27 B –4096 C –27000 D –32768 4 Câu 83 Nghiệm lớn phương trình 47 − 2x + 35 + 2x = A x = –17 B x = 128 C x = 23 D x = 648 Câu 84 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình x + x − 12 < – x A x = B x = C x = D x = Câu 85 Nghiệm nguyên nhỏ phương trình − x − 4x + 21 ≤ x + A x = –7 B x = –1 C x = –2 D x = Câu 86 Nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình x − 3x − 10 > x – A x = B x = 15 C x = 10 D x = Câu 87 Giải bất phương trình x + − − x − 2x − > A x < V x > B < x < V < x < C < x < D < x < Câu 88 Giải bất phương trình − x − − x + −3 − 2x ≥ A –2 ≤ x ≤ –3/2 B –11 ≤ x ≤ –3/2 C –11 ≤ x ≤ –2 D x ≤ –11 Câu 89 Tích nghiệm nguyên bất phương trình (x − 3)(8 − x) + x² – 11x + 26 ≥ A P = 672 B P = 24 C P = 3360 D P = 140 Câu 90 Tính số nghiệm nguyên thuộc (0; 2018) bất phương trình (x + 5)(x – 2) + x(x + 3) > A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 Câu 91 Số nghiệm nguyên bất phương trình (x + 1)(x + 4) – x + 5x + 28 < A 13 B 12 C 11 D 14 Câu 92 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x + 5x + − 3x + 5x + ≥ A B C D x − 4x Câu 93 Tìm tập nghiệm bất phương trình ≤ 3− x A (–∞; 0] B [4; +∞) C R \ (0; 4) D (–3; 0) U (4; 12) 2 −x + x + −x + x + Câu 94 Tìm tập nghiệm bất phương trình ≥ 2x + x+4 A [–2; 1] B [–1; 3] C [1; 3] D [–2; –1] Câu 95 Giải bất phương trình x + ≤ x + A x ≤ B x ≤ –1 C x ≤ –2 D x ≤ –3 Câu 96 Giải bất phương trình x + > x − A ≤ x < B x > C ≤ x < 28 D < x < 28 Câu 76 Giải bất phương trình Câu 97 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình |x² – 4x – 5| < 4x – 17 A B C D Câu 98 Số nghiệm nguyên bất phương trình |x – 1| + |x + 2| < A B C D Câu 99 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2|3 – x| + 3|x – 1| ≤ x + A (–∞; 1] B [3; +∞) C [–3; 2] D [1; 3] Câu 100 Giải bất phương trình |x² – 5x + 4| ≤ |x² – 4| A x ≥ 8/5 B x ≤ V 8/5 ≤ x < 5/2 C ≤ x ≤ 8/5 V x ≥ 5/2 D x ≤ 8/5 Câu 101 Số nghiệm nguyên bất phương trình |x – 6| > |x² – 5x + 9| A B C D vô số Câu 102 Nghiệm âm lớn bất phương trình |x² – 2x – 3| – |2x – 1| > A –3 B –2 C –1 D –4 Câu 103 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = + với < x < x 1− x A 13 B 36 C D 25 Câu 104 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x − + − x với ≤ x ≤ Tính M² – m² A B C 64 D 36 Câu 105 Giải bất phương trình (x² + x + 1)(x² + x + 3) ≥ 15 A x ≤ V x ≥ B ≤ x ≤ C x ≤ –2 V x ≥ D –2 ≤ x ≤ Câu 106 Gọi a, b nghiệm nguyên không âm nhỏ nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình (x + 4)(x + 1) – x + 5x + < Giá trị a b A –1 B –6 C –5 D –1 Câu 107 Giải bất phương trình (x – 3) x + ≤ x² – A x ≤ –5/6 B x ≤ C x ≥ V x ≤ –5/6 D –5/6 ≤ x ≤ Câu 108 Gọi a, b nghiệm nguyên trái dấu bất phương trình x² – 4x – ≥ 2x − 8x + 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |a – b| A 12 B 10 C D ... dương nhỏ bất phương trình x − 3x − 10 > x – A x = B x = 15 C x = 10 D x = Câu 87 Giải bất phương trình x + − − x − 2x − > A x < V x > B < x < V < x < C < x < D < x < Câu 88 Giải bất phương trình. .. Giải bất phương trình Câu 97 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình |x² – 4x – 5| < 4x – 17 A B C D Câu 98 Số nghiệm nguyên bất phương trình |x – 1| + |x + 2| < A B C D Câu 99 Tìm tập nghiệm bất phương. .. nguyên bất phương trình (x + 1)(x + 4) – x + 5x + 28 < A 13 B 12 C 11 D 14 Câu 92 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x + 5x + − 3x + 5x + ≥ A B C D x − 4x Câu 93 Tìm tập nghiệm bất phương trình