Bài tập bất đẳng thức và hệ phương trình hay lớp 9

Bất đẳng thức là một dạng bài tập khó trong môn Toán, do đó, các bạn học sinh cần nhiều tài liệu, bài tập để có thể ôn luyện và nâng cao kỹ năng một cách hiệu quả. Bài tập về bất đẳng thức có đáp án để các bạn học sinh có thể luyện tập một cách chủ động và linh hoạt nhất. Mời các bạn tham khảo.Tuyển tập các bài bất đẳng thức và hệ phương trình lớp 9 hay có hướng dẫn giảiCác bài tập bất đẳng thức và hệ phương trình lớp 9

WEB: 123doc.org BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài CMR: a2 b2 c2 T    (2a  b)(2a  c) (2b  a)(2b  c) (2c  a)(2a  b) a2  , tham số hóa với HD: Mẫu  2a  a  b  c   2a  bc , dẫn đến  2 2a  bc bc ac ab 1      Bài Cho a, b, c > CMR: a  bc b  ac c  ab a b c Dùng kĩ thuật Cauchy-Schwarz, đưa mẫu (a  bc)(b  c)  c(a  b )  b(a  c2 ) Bài Cho a,b,c  1, abc  CMR: HD: Đặt a  a2 b2 c2   1 (a  1) (b  1)2 (c  1)2 x2 ,… yz Hệ phương trình: 8(x  1)  6xy  y(12x  y ) a)  HD: Từ (1) có  2x  y   2 (x  y  4x)(x  y  2x  5)  14 2x  9y3  (x  y)(2xy  3) b)  HD: Từ (1) có  x  y   x  xy  y   8y3  x  x  xy  y  3 6x y  2y  35  c)  2 5x  5y  2xy  5x  13  2   1 5   HD: (1)  3(2)  (2y  5)   x     y       2     2  x y  3xy  3y   d)  2  x y  4xy  3y  2y  x   HD: (1)  x(2)   xy  1 x  y  1 x  3      2  (x  y)  13 3  x  y   4xy  4(x  y )  (x  y)2  xy  e)  HD:     2x    x  y     (x  y)    xy x  y   WEB: 123doc.org   2x y  x y  x (1  2x )  y f)  HD: Lấy (1)  (2) , dùng bất đẳng thức 3 1   (x  y)  x (x  x  2y ) 7x  3y  x  3xy  y g)  2  x  2y  x  2y Xét x, y với Nhân chéo vế, phương trình đẳng cấp Đặt x  ty (t  0)  x  xy  xy  3x  chia vÕ cho x h)  HD:  4 4 (x  xy)  (y  2)  17x chia vÕ cho x  x   y   x  y  i)  HD: nhân liên hợp ( x   x) ,…, đặt ẩn phụ  x   y   x  y  x  y   2(x  y) k)   x(2  y)  y(2  x)  HD: Dùng Cauchy (2), kết hợp với (1)  2   x     y x l)  x   2(2  y)  x HD: Cộng vế, dùng bất đẳng thức:  3 3x  y  xy m)  x2  y    A  A  , với điều kiện để A có nghĩa HD: Đặt y  ax , kết hợp (1), (2)  x  , đưa (a  1)(2a  1)(a  a  2)  1 a