Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2008

TRUNG TM LUYN THI KHOA BNG Web: www.khoabang.edu.vn Tng Trng Tiu hc Ngụi Sao H Ni Tel: (04) 0466865087 0983614376 THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN KHTN NM 2008 MễN: TON (VềNG 2) Thi gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I (3,0 điểm) 1) Gii h phng trình 2 2x y y x 3 8x y 2) Tìm giá trị lớn biểu thức y x 2(1 x) với x Câu II (3,0 điểm) 1) Tìm số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức x y 3xy 3x y 2) Tìm số nguyên d-ơng a, b, c cho (ab 1)(bc 1)(ca 1) abc số nguyên Câu III (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng tròn (O) Giả sử tiếp tuyến với đ-ờng tròn (O) B C cắt P nằm khác phía với A BC Trên cung BC không chứa A ta lấy điểm K (K khác B C) Đ-ờng thẳng PK cắt đ-ờng tròn (O) lần thứ hai Q khác A 1) Chứng minh đ-ờng phân giác góc KBQ KCQ qua điểm đ-ờng thẳng PQ 2) Giả sử đ-ờng thẳng AK qua trung điểm M cạnh BC Chứng minh AQ // BC Câu IV (1,0 điểm) Cho ph-ơng trình: a0 x n a1 x n a2 x n an1 x an (1) hệ số a0, a1, a2, ,an nhận ba giá trị: 0, 1, -1 a0 Chứng minh x0 nghiệm (1) x