TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Web: www.khoabang.edu.vn Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngụi Sao Hà Nội.. Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đ-ờng tròn tiếp xúc với O tại A và O' tại B.. Một t
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Web: www.khoabang.edu.vn
Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngụi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYấN KHTN NĂM 2005
MễN: TOÁN (VềNG 2) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu I (2 điểm)
Giải hệ phương trình
4 ) )(1 (
4
2
xy y
x
y x xy x
Câu II (2 điểm)
Với những giá trị của x thoả mãn điều kiện
2
1
lớn nhất của biểu thức:
f(x) = 2x2 5x 2 2x 3 2x.
Câu III
Tìm nghiệm nguyên của ph-ơng trình
1740 )
y x ( 51 xy 34 y
17
Câu IV
Cho hai đ-ờng tròn (O), (O') nằm ngoài nhau có tâm t-ơng ứng là
O và O' Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đ-ờng tròn tiếp xúc với (O)
tại A và (O') tại B Một tiếp tuyến chung trong của hai đ-ờng tròn cắt AB
tại I, tiếp xúc với (O) tại C và (O') tại D Biết rằng C nằm giữa I và D
1) Hai đ-ờng thẳng OC, O'B cắt nhau tại M Chứng minh rằng
OM > O'M
2) Ký hiệu (S) là đ-ờng tròn đi qua A, C, B và (S') là đ-ờng tròn đi qua A, D, B Đ-ờng thẳng CD cắt (S) tại E khác C và cắt (S') tại F khác D Chứng minh rằng AF vuông góc với BE
Câu V
Giả sử x, y, z là các số d-ơng thay đổi và thỏa mãn điều kiện
2 2
2
2
z 3 y z x z
) y x ( z 1
z
4