Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2005

TRUNG TM LUYN THI KHOA BNG Web: www.khoabang.edu.vn Tng Trng Tiu hc Ngụi Sao H Ni Tel: (04) 0466865087 0983614376 THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT CHUYấN KHTN NM 2005 MễN: TON (VềNG 2) Thi gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu I (2 điểm) Gii h phng trình x xy x y ( x y )(1 xy ) Câu II (2 điểm) Với giá trị x thoả mãn điều kiện x , tìm giá trị lớn biểu thức: f(x) = x 5x x x Câu III Tìm nghiệm nguyên ph-ơng trình x 17 y 34xy 51 (x y) 1740 Câu IV Cho hai đ-ờng tròn (O), (O') nằm có tâm t-ơng ứng O O' Một tiếp tuyến chung hai đ-ờng tròn tiếp xúc với (O) A (O') B Một tiếp tuyến chung hai đ-ờng tròn cắt AB I, tiếp xúc với (O) C (O') D Biết C nằm I D 1) Hai đ-ờng thẳng OC, O'B cắt M Chứng minh OM > O'M 2) Ký hiệu (S) đ-ờng tròn qua A, C, B (S') đ-ờng tròn qua A, D, B Đ-ờng thẳng CD cắt (S) E khác C cắt (S') F khác D Chứng minh AF vuông góc với BE Câu V Giả sử x, y, z số d-ơng thay đổi thỏa mãn điều kiện xy z x z y 3z Hãy tìm giá trị lớn biểu thức z4 P z (x y )