TRUNG TM LUYN THI KHOA BNG Web: www.khoabang.edu.vn Tng Trng Tiu hc Ngụi Sao H Ni Tel: (04) 0466865087 0983614376 THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN KHTN NM 2006 MễN: TON (VềNG 1) Thi gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I (2,0 điểm) Gii h phng trình x xy x y ( x y ) (1 xy) Câu II (2,0 điểm) Với giá trị x thỏa mãn điều kiện x biểu thức f ( x) , tìm giá trị lớn 2 x 5x x x Câu III (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên gồm bốn chữ số thỏa mãn đồng thời hai tính chất: (i) Khi chia số cho 100 ta đ-ợc số d- 6, (ii) Khi chia số cho 51 ta đ-ợc số d- 17 Câu IV (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = a Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần l-ợt điểm M, N, P, Q cho: MN // AC, PQ // AC AMQ = 30o 1) Gọi A' điểm đối xứng với A qua đ-ờng thẳng MQ, C ' điểm đối xứng với C qua đ-ờng thẳng NP Giả sử đ-ờng thẳng QA' cắt đoạn thẳng NP E, đ-ờng thẳng PC ' cắt đoạn thẳng MQ F Chứng minh năm điểm E, F, Q, D, P nằm đ-ờng tròn 2) Biết AC = 3MN, tính diện tích hình thang MNPQ theo a Câu V (1,0 điểm) Chứng minh với số d-ơng a cho tr-ớc, đa thức f ( x) x ax2 tổng bình ph-ơng hai đa thức bậc hai _ Cán coi thi không giải thích thêm