TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Web: www.khoabang.edu.vn Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngụi Sao Hà Nội.. Gọi H là chân đ-ờng cao của tam giác ABC hạ từ A xuống cạnh BC.. Đ-ờng phân giác của g
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Web: www.khoabang.edu.vn
Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngụi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYấN KHTN NĂM 2008
MễN: TOÁN (VềNG 1) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu I (3,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình
1 )
1 (
2 3 3
2 2
y x
x y
x
2) Giải ph-ơng trình
( 2x 7 ) 2x 7 x2 9x 7
Câu II (3,0 điểm)
1) Tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd thoả mãn đồng thời các điều kiện:
abcd chia hết cho 3 và abc bda = 650
2) Tìm tất cả các số nguyên p sao cho ph-ơng trình 2x2 (p 1 )x p 2008 0
có các nghiệm là những số nguyên
Câu III (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi H là chân đ-ờng cao của tam giác ABC hạ
từ A xuống cạnh BC Đ-ờng phân giác của góc BAH cắt BH tại điểm M Đ-ờng phân giác của góc CAH cắt CH tại điểm N
1) Chứng minh rằng tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN trùng với tâm
đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC
2) Ký hiệu d1 và d2 lần l-ợt là các đ-ờng thẳng vuông góc với BC tại các điểm
M và N Chứng minh rằng d1 và d2 tiếp xúc với đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu IV (1,0 điểm)
Giả sử a, b là các số nguyên d-ơng thay đổi và thoả mãn
2
3
1
b a
ab
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3 1
b a
b a
_