TRUNG TM LUYN THI KHOA BNG Web: www.khoabang.edu.vn Tng Trng Tiu hc Ngụi Sao H Ni Tel: (04) 0466865087 0983614376 THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT CHUYấN KHTN NM 2008 MễN: TON (VềNG 1) Thi gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I (3,0 điểm) 1) Gii h phng trình 2 2x x y 3 ( x 1) y 2) Giải ph-ơng trình (2 x 7) x x x Câu II (3,0 điểm) 1) Tìm tất số có chữ số abcd thoả mãn đồng thời điều kiện: abcd chia hết cho abc bda = 650 2) Tìm tất số nguyên p cho ph-ơng trình x ( p 1) x p 2008 có nghiệm số nguyên Câu III (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đ-ờng cao tam giác ABC hạ từ A xuống cạnh BC Đ-ờng phân giác góc BAH cắt BH điểm M Đ-ờng phân giác góc CAH cắt CH điểm N 1) Chứng minh tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN trùng với tâm đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC 2) Ký hiệu d1 d2 lần l-ợt đ-ờng thẳng vuông góc với BC điểm M N Chứng minh d1 d2 tiếp xúc với đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC Câu IV (1,0 điểm) Giả sử a, b số nguyên d-ơng thay đổi thoả mãn giá trị lớn biểu thức P a 3b a b3 _ ab Hãy tìm ab