Dạy học khám phá có hướng dẫn trong chương trình hình học 10

Trong định hướng đổi mới phương pháp dạy học, trong cuốnNhững vấn đề chung về đổi mới giáo dục THPT môn Toán của bộ giáo dục và đào tạo đã viết: “Chỉ có đổi mới căn bản phương pháp dạy v

BÙI XUÂN ĐỨC

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10

(BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An - 2015

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BÙI XUÂN ĐỨC

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10

(BAN CƠ BẢN)

CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An - 2015

Lời cảm ơn

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới

TS Nguyễn Văn Thuận, đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này.

Tôi xin trân trọng cảm ơn:

- Phòng đào tạo sau đại học trường ĐH Vinh, khoa SP Toán học trường ĐH Vinh.

- Các thầy cô giáo trường ĐH Vinh, đã hướng dẫn tôi học tập trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.

- Ban giám hiệu và các đồng nghiệp trường THPT Nguyễn Sỹ Sách đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành đề tài của mình.

- Bạn bè và gia đình đã động viên tôi trong suốt quá trình học tập

và làm luận văn.

Nghệ An, tháng 10 năm 2015

Học viên

Bùi Xuân Đức

MỤC LỤC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 1

BÙI XUÂN ĐỨC 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 1

BÙI XUÂN ĐỨC 1

Lời cảm ơn 1

1 Lý do chọn đề tài 6

2.Lịch sử nghiên cứu của đề tài 8

3 Mục đích nghiên cứu 9

5 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 9

6 Đối tượng nghiên cứu 9

7 Đóng góp của Luận văn 10

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay 12

1.1.1 Phương pháp dạy học môn Toán 12

1.1.2 Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay 12

1.2 Dạy học khám phá, vai trò của dạy học theo hướng tổ chức các hoạt động khám phá 14

1.2.1 Dạy học khám phá 14

1.3 Ưu điểm của dạy học khám phá 34

1.4 Tổ chức các hoạt động khám phá 35

1.5 Điều kiện thực hiện 36

1.6 Vài nét về khó khăn trong dạy học khám phá có hướng dẫn (Trong GV và trong HS) 37

1.7 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ ở học sinh trung học phổ thông 38

1.8 Những biểu hiện và cấp độ của năng lực khám phá và giải quyết vấn đề trong học Hình học của học sinh ở trường phổ thông 40

1.8.1 Biểu hiện của năng lực khám phá và giải quyết vần đề trong học Hình

học của học sinh 40

1.8.2 Cấp độ của năng lực khám phá và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học ở trường phổ thông 42

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN VÀO HÌNH HỌC 10 44

2.1.Đặc điểm chương trình sách giáo khoa Hình học 10 hiện nay 44

2.2 Vận dụng quan điểm khám phá vào việc dạy Hình học 10 48

2.2.1 Vận dụng dạy học khám phá vào việc dạy khái niệm 49

2.2.2 Vận dụng quan điểm khám phá vào dạy học định lý 54

2.2.2 Vận dụng quan điểm dạy học khám phá vào việc dạy giải bài tập 65

2.3 Biện pháp phát triển năng lực khám phá và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học 10 69

2.3.1 Biện pháp 1: Tăng cường sử dụng các ví dụ, bài toán cụ thể, trực quan nhằm tạo cơ hội dẫn dắt học sinh tới vấn đề cần phát hiện 70

2.3.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn, tổ chức cho học sinh liên tưởng, huy động tri thức nhằm tiếp cận, khai thác các tình huống để tiến tới nhận biết, khám phá vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề 72

2.3.3 Biện pháp 3: Sử dụng hợp lý, đúng thời điểm các phương tiện và đồ dùng dạy học để tạo thuận lợi cho học sinh trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề 73

2.3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn cho học sinh thông qua các hoạt động trí tuệ: so sánh,dự đoán, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa để tổ chức tri thức, xác định bản chất của vấn đề,tìm cách giải quyết vấn đề và khái quát hoá vấn đề đó 75 2.3.5 Biện pháp 5: Hướng dẫn, tập dượt cho học sinh phân tích, xác định mối quan hệ bên trong và những biểu hiện bề ngoài của vấn đề, tìm ra những

đặc điểm chung và riêng của vấn đề đó nhằm giúp các em phân loại các bài

toán Hình học 82

Con trong d y h c b i t p Toán: Trong quá trinh gi i b i toán ạ ọ à ậ ả à thi m t ph ng pháp t ng quát l tim cách a b i toán c n ộ ươ ổ à đư à ầ ph i gi i v b i toán n gi n h n o l cách quy l v quen ả ả ê à đơ ả ơ đ à ạ ê i u o co ngh a l n u phát hi n ra c các quan h cái chung Đ ê đ ĩ à ê ệ đượ ệ - cái riêng c a b i toán thi s thu n l i r t nhi u trong quá trinh ủ à ẽ ậ ợ ấ ê gi i Toán Do v y trong quá trinh d y h c Toán i u quan tr ng ả ậ ạ ọ đ ê ọ m ng i giáo viên c n l m l ph i nh h ng cho h c sinh bi t à ườ ầ à à ả đi ướ ọ ê khai thác chuy n t nh ng b i toán xa l , v nh ng b i toán quenể ư ữ à ạ ê ữ à thu c,bi t phân lo i các d ng Toán Th nh ng khi co k t qu ộ ê ạ ạ ê ư ê ả b i toán thi d ng o ch a , vi Toán h c luôn luôn l s m à ư ở đ ư đủ ọ à ự ở r ng c a cái riêng a bi t n m t cái chung tr c o nh m ộ ủ đ ê đê ộ ướ đ để ằ khai thác tim toi c ng c sâu thêm ki n th c c a ch ng trinh ủ ố ê ứ ủ ươ Toán ph thông.ổ 86

2.3.6 Biện pháp 6: Tăng cường dạy học phân hóa theo các mức độ, cấp độ khác nhau trong các nhóm đối tượng khác nhau và trong cùng một lớp để tạo ra môi trường phù hợp với trình độ của từng học sinh nhằm giúp các em có nhiều cơ hội chủ động, độc lập khám phá và giải quyết vấn đề 89

2.3.7 Biện pháp 7: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học để diễn đạt các nội dung Toán học; diễn đạt vấn đề theo những cách khác nhau, từ đó chọn ra cách diễn đạt tối ưu nhất tạo thuận lợi cho việc khám phá và giải quyết vấn đề Đồng thời rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng các kiến thức Toán học để giải các bài toán thực tiễn 102

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 105

3.2.1 Lớp thực nghiệm 105

3.2.2 Tiến hành thực nghiệm 106

3.3 Kết quả thực nghiệm và phân tích kết quả thực nghiệm 107

3.3.1 Phân tích định tính 107

3.3.2 Phân tích định lượng 108

3.4 Kết luận chương 3 110

KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 110

TÀI LIỆU THAM KHẢO 111

PHỤ LỤC 1 115 PHỤ LỤC 2 117

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Đảng và Nhà nước ta, luôn coi trọng sự nghiệp Giáo dục và đàotạo Điều đó được thể hiện qua Nghị quyết hội nghị lần thứ IV của Ban chấp

hành TW Đảng cộng sản Việt Nam (khoá VII, năm 1993): “Mục tiêu GD-ĐT

phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có khả năng giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng dân chủ văn minh ” Đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo là một vấn đề

đòi hỏi cấp thiết mà những năm gần đây được Đảng và Nhà nước xem nhưmột nhiệm vụ hàng đầu trong chiến lược phát triển đất nước Nghị quyết hộinghị lần thứ II, BCH TW Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khóa VII, năm 1997)

tiếp tục khẳng định: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp GD-ĐT, khắc phục lối

truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo thời gian tự học tự nghiên cứu cho học sinh, ”

1.2 Chương trình Toán THPT chỉ rõ “môn Toán phải góp phần quan

trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống, , rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tiễn, phát triển khả năng suy luận có lí, hợp logic trong những tình huống cụ thể, ” Dạy Toán ở

trường THPT không chỉ dừng lại ở việc dạy kiến thức và kĩ năng giải Toán

mà còn qua đó dạy cách tư duy và rèn luyện tính cách Bên cạnh việc hìnhthành các năng lực Toán học thì các năng lực khác như: Năng lực huy độngkiến thức, năng lực lập luận có căn cứ để giải quyết vấn đề, không nhữngchỉ có ích trong nội tại Toán học mà còn hữu ích trong cuộc sống Vì vậy,

việc chọn phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh đóng vai tròquyết định giúp học sinh phát triển toàn diện.

1.3 Chương trình Hình học 10 là một nội dung hết sức cơ bản, mở đầu

cho chương trình Hình học ở THPT Vì vậy, nếu việc nắm kiến thức trong nộidung này không tốt, sẽ rất khó cho học sinh tiếp cận chương trình Hình họclớp11 và 12 Nói vậy, để thấy được vị trí quan trọng của phần kiến thức nàytrong toán học phổ thông

1.4 Tuy nhiên, theo điều tra của tác giả, bản thân Giáo dục phổ thôngvẫn còn nặng về hình thức thuyết trình, mô tả dưới nhiều hình thức Nhiềugiáo viên khi lên lớp vẫn nặng với lối giảng dạy đọc – chép theo xu thế mộtchiều Trong giải toán, nhiều giáo viên vẫn nghiêng về cách hướng dẫn họcsinh mẹo làm Toán, luyện thi nhiều lần một dạng toán để hình thành thói quen

mà chưa thật sự giúp học sinh tư duy trong hoạt động của chính bản thân đểchiếm lĩnh tri thức Trong khi, hình học là phân môn đòi hỏi trí tưởng tượngphong phú, sự suy nghĩ sáng tạo và bản thân nó chứa đựng nhiều những yếu

tố sáng tạo mà luôn cần bản thân người học khám phá chứ không dừng lại ởviệc chiếm lĩnh Vấn đề là phải biết khơi dậy khả năng tiềm ẩn đó ở học sinh.Những bất cập trên một phần là do thời lượng dạy học Toán ở trường phổthông, liên quan đến khả năng sàng lọc lựa chọn hợp lí để phối hợp vớiphương pháp dạy học truyền thống Chính thực trạng đó đã nảy sinh nhiềumâu thuẫn, đòi hỏi người giáo viên phải để tâm hơn trong từng bài dạy,nghiên cứu phương pháp dạy phù hợp nhất để đạt hiệu quả cao nhất

1.5 Trong định hướng đổi mới phương pháp dạy học, trong cuốnNhững vấn đề chung về đổi mới giáo dục THPT môn Toán của bộ giáo dục

và đào tạo đã viết: “Chỉ có đổi mới căn bản phương pháp dạy và học chúng

ta mới có thể tạo ra được sự đổi mới thực sự, mới có thể đào tạo lớp người năng động sáng tạo” Có thể nói cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy

học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụđộng

Trên tinh thần đó, đã có nhiều phương pháp dạy học hiện đại nhằm làm tíchcực hoá hoạt động của học sinh như: dạy học theo lí thuyết hoạt động, dạyhọc theo lí thuyết kiến tạo, dạy học theo lí thuyết tình huống, dạy học theohướng phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo hưóng khám phá, Nhiềucông trình nghiên cứu việc dạy học theo quan điểm nói trên, trong đó có dạyhọc khám phá Tuy nhiên việc nghiên cứu vận dụng lí thuyết này vào việc dạyhọc những nội dung cụ thể, nhất là nội dung Hình học còn ít Vì những lí do

trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Dạy học khám phá

có hướng dẫn trong chương trình Hình học 10”

2. Lịch sử nghiên cứu của đề tài

Lí thuyết khám phá được nghiên cứu và đề cập đến trong các công trìnhnghiên cứu khoa học và các luận văn tiến sĩ, thạc sĩ trong những năm gần đây

Như: “Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học

Toán ở Đại học và THPT” – tác giả: Đào Tam – Lê Hiển Dương Luận văn

tiến sĩ giáo dục Toán “Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp THCS theo

hướng tiếp cận phương pháp khám phá”- tác giả Lê Võ Bình Luận văn thạc

sĩ Giáo dục học “Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong

dạy học khám phá thông qua chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng”- tác

giả: Nguyễn Văn Phú,

Các công trình trên đã phần nào làm rõ mặt mạnh, các đặc trưng, cáchướng áp dụng lí thuyết khám phá vào trong dạy học các chủ đề cụ thể vàtừng đối tượng khác nhau Trong đề tài này, tác giả nhìn nhận vấn đề hình họclớp 10 cho học sinh theo một hướng tiếp cận khác trong đó có sự tiếp thu, họchỏi các công trình nghiên cứu đã có từ đó đưa ra những hướng tiếp cận kháccủa đề tài

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các hoạt động khám phá có hướng dẫn trong dạy học hìnhhọc lớp 10 và đề xuất các phương pháp rèn luyện các hoạt động nhằm nângcao hiệu quả dạy học hình học lớp 10 và góp phần đổi mới dạy học Toán ởtrường phổ thông

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các dạng hoạt động khám phá phù hợp và đề xuấtđược các biện pháp tổ chức cho học sinh hoạt động có hiệu quả trong dạy họchình học lớp 10 thì sẽ góp phần đáp ứng mục tiêu dạy học Toán theo chươngtrình sách giáo khoa hiện hành

5 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

a Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học khám phá có hướng dẫn

b Nghiên cứu các mức độ của dạy học khám phá tiềm tàng trong cácphương pháp dạy học tích cực và theo tư tưởng dạy học của G Polya

c Nghiên cứu các thể hiện của tính khám phá của đối tượng học sinh

d Nghiên cứu các biện pháp phát triển năng lực khám phá ở học sinh

e Nghiên cứu cách vận dụng các biện pháp vào dạy học hình học 10

f Nghiên cứu nội dung chương trình hình học 10

g Nghiên cứu hệ thống câu hỏi để khảo sát thực trạng của giáo viên trongdạy học khám phá có hướng dẫn

h Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi của đề tài

6 Đối tượng nghiên cứu.

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là lí luận dạy học Toán hiện đại ởtrường phổ thông và việc vận dụng vào dạy học hình học thông qua dạy họckhám phá có hướng dẫn

7 Đóng góp của Luận văn

a Về mặt lý luận:

* Làm rõ hơn một số vấn đề về lý luận phương pháp dạy học khám phá.

- Định hướng cách tiếp cận hoạt động khám phá trong dạy học Toán

- Biểu hiện, bản chất, các thành phần đặc trưng của năng lực khám phá củahọc sinh

- Các biện pháp tổ chức cho học sinh học hình học 10 theo hướng khám phá

có hướng dẫn

* Xây dựng và thực nghiệm một phương án về dạy họchình học 10.

b Về mặt thực tiễn:

- Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ thêm về dạy học khám phá, cung cấp một

số biện pháp sư phạm tổ chức các hoạt động dạy học khám phá, thể hiện quadạy hình học 10 ở trường THPT

- Hy vọng có thể sử dụng kết quả luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáoviên Toán khi vận dụng dạy học khám phá trong dạy học, nhằm nâng cao hiệuquả dạy học môn Toán ở trường THPT

8 Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu lí luận: Thông qua nghiên cứu tài kiệu về lí luận dạy học Toán

và chương trình SGK

* Khảo sát thực trạng:

GV: Thông qua hệ thống câu hỏi mở điều tra thực trạng

HS: Thăm dò trên lớp nhờ phiếu điều tra

* Tổ chức thực nghiệm sư phạm

* Thống kê số liệu Toán học.

9 Cấu trúc luận văn.

Luận văn ngoài phần mở đầu, sách tham khảo, còn có các nội dung sau:Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn vào hình học 10Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay

1.1.1 Phương pháp dạy học môn Toán

“Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy

gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học” ( [10] ,Tr 103)

Môn toán ở nhà trường phổ thông giữ vai trò hết sức quan trọng vì nó

là môn học công cụ có tính trừu tượng và tính thực tiễn phổ dụng Những kiếnthức kĩ năng của môn toán được sử dụng để nghiên cứu các môn học khác,đồng thời chính kĩ năng giải quyết các trở ngại trong việc chiếm lĩnh tri thứctrong môn toán sẽ là những kĩ năng để giải quyết các hành động thực tiễn Vìvậy, ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức kĩ năng toán học, trong quátrình dạy người giáo viên cần chú ý phát triển những năng lực trí tuệ chungnhư phân tích, tổng hợp, so sánh, góp phần rèn luyện phẩm chất của ngườilao động Vì thế, trong quá trình dạy học, người thầy cần xác định rõ nhiệm

vụ của người dạy học toán đó là:

• Phát triển năng lực trí tuệ chung

• Giáo dục tư tưởng, chính trị, phẩm chất đạo đức và tính thẩm mĩ

• Bảo đảm chất lượng phổ thông, chú trọng phát hiện và bồi dưỡngnăng khiếu toán học cho học sinh

• Để hoàn thành nhiệm vụ người thầy cần chú trọng phối hợpnhiều phương pháp dạy học, nhiều hình thức truyền thụ kiến thức

để đạt mục đích cao nhất

1.1.2 Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay

Trong cuốn Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THPT môn Toán

đã viết “chỉ có đổi mới phương pháp dạy và học chúng ta mới có thể tạo được

sự đổi mới thực sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo lớp người năng động,sáng tạo, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh nhiều nước trên thếgiới đang hướng tới nền kinh tế tri thức” Định hướng đổi mới phương phápdạy và học đã được xác định trong nghị quyết TW4 khoá VII (tháng 1-1993).

Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy học đó là hướng tới hoạt động học tập chủđộng, chống lại thói quen học tập thụ động của trò Đổi mới phương pháp dạyhọc ở trường phổ thông cần thực hiện theo các định hướng sau:

• Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông

• Phù hợp nội dung dạy học cụ thể

• Phù hợp đặc điểm lứa tuổi

• Phù hợp cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường

• Phù hợp việc đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả dạy và học

• Kết hợp việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả cácphương pháp dạy học tiên tiến hiện đại với khai thác các yếu tốtích cực của phương pháp dạy học truyền thống

Trong cuốn hướng dẫn thực hiện chương trình SGK lớp 10 môn Toán

đã chỉ rõ “cách dạy truyền thống, thầy giảng dạy trò nghe, tiếp thu thụ động

đã hạn chế quá trình dạy học Nếu tự tìm hiểu và phát hiện ra những đặc trưng , các quy luật thì kiến thức thu được sâu sắc và ứng dụng hiệu quả hơn nhiều cho việc học tập tiếp theo và cho việc ứng dụng thực tiễn Tìm kiếm các phương pháp học tập sáng tạo từ lâu đã là mong muốn của các nhà giáo dục trên thế giới”.

Cũng theo định hướng đó, tác giả Nguyễn Bá Kim đã viết “Phươngpháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng

hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo” ([9], Tr114) Từ đó ông

nêu ra các định hướng cơ bản được cụ thể hoá thông qua các đặc trưng củaphương pháp dạy học hiện đại như sau:

• Người học là chủ thể hoạt động độc lập hoặc hợp tác.

• Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

• Dạy việc học, dạy tự học trong suốt quá trình dạy học

• Tự tạo và kiến thiết những phương tiện dạy học để tiếp nối và giatăng sức mạnh con người

• Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả củabản thân người học

Xác định được vai trò mới của người thầy với vai trò là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển, thể chế hoá kiến thức

1.2 Dạy học khám phá, vai trò của dạy học theo hướng tổ chức các hoạt động khám phá

1.2.1 Dạy học khám phá

1.2.1.1 Các khái niệm về khám phá

- Theo TS Lê Võ Bình: Khám phá là một quá trình gồm quan sát, phân

tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện các khái niệm,những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa

các sự vật, hiện tượng mà chủ thể chưa từng biết trước đó ([1], 30).

- Dạy học khám phá là một quá trình, trong đó dưới vai trò định hướng

của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, hình thành cáccâu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đóxây dựng nên những hiểu biết và tri thức mới Những kiến thức này giúp chongười học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các phương pháp khác nhau để giảiquyết vấn đề, chứng minh một định lý hay một quan điểm

Dạy học khám phá có hướng dẫn nghĩa là không phải tự bản thân học

sinh nhờ ham mê nghiên cứu khoa học mà độc lập tìm hiểu kiến thức, mà ởđây không làm phai mờ hình ảnh của người thầy Trong một chừng mực nào

đó, người thầy giúp định hướng quá trình khám phá, tổ chức các hoạt độngkhám phá phù hợp với nội dung dạy học để học sinh thực hiện.

1.2.1.2 Cơ sở khoa học của PP dạy học khám phá

a Cơ sở tâm lý học ở lứa tuổi học sinh phổ thông

Quá trình tích lũy kiến thức của con người chủ yếu là tự học, tự khám

phá về thế giới Tác giả J.Richard Suchman đã nói rằng "khám phá là cách

mọi người học khi họ đơn độc" Theo ông, khám phá là cách tự nhiên mà loài

người tìm hiểu về môi trường của mình Hãy nghĩ đến đứa trẻ một mình ởmột sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá Đứa trẻ không cần sự

dỗ dành, sẽ bắt đầu khám phá đồ vật bằng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và

cố lấy chúng đi Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vậtdụng đó tương tác với nhau như thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằngcách phát triển những ý tưởng của bản thân về đồ vật đó - nói tóm lại tìmhiểu các đồ vật bằng cách tự khám phá

Ở lứa tuổi nhỏ trẻ khám phá các đồ vật, cảm nhận và phân biệt chúng

từ hình thức bên ngoài Ở lứa tuổi như học sinh phổ thông nhu cầu cao tìmhiểu và nhận thức thế giới bên ngoài với sự chủ động và tự giác, đối với các

em việc tri thức về các đồ vật không chỉ là hình thức bên ngoài mà còn nộidung bên trong của nó, một cách cụ thể hơn là trong lứa tuổi này các em đãbiết tách nội dung và hình thức của vật Theo tác giả J.Piaget giai đoạn phát

triển trí tuệ ở lứa tuổi này là "giai đoạn thao tác hình thức" Đặc trưng trong

sự phát triển cấu trúc trí tuệ của trẻ em từ 13- 15 tuổi là tính thống nhất trongcấu trúc trí tuệ thời kỳ trước được giải phóng khỏi vật cụ thể và chuyển vàocác mệnh đề Đây là sự hoàn tất của quá trình chuyển trọng tâm ra bên ngoài,giúp đứa trẻ chuẩn bị bước vào tuổi thanh xuân với đặc trưng không phụthuộc vào cái cụ thể để hướng vào tương lai, cái phi hiện thực Tất cả sự biếnđổi ấy đều do tư duy của trẻ sử dụng những giả thuyết, những suy luận bằng

những mệnh đề được trừu xuất khỏi những nhận biết cụ thể và thực tế củagiai đoạn trước Thành tựu trí tuệ này được biểu hiện qua hình thành cấu trúc

tư duy và trí tuệ mới

Dạy học khám phá lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo cácnhà tâm lý học, con người bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tưduy, tức là đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một

tình huống gợi vấn đề, hay nói như Rubinstein: "Tư duy sáng tạo luôn bắt

đầu từ tình huống gợi vấn đề"([28], Tr84).

Như vậy về bản chất, dạy học khám phá dựa trên cơ sở tâm lý học vềquá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể mô phỏng toàn bộ quátrình dạy học như sau: Giáo viên nêu ra một nội dung, sự kiện (một chướngngại vật, trở ngại), học sinh có cảm xúc nếu không phải tạo ra cảm xúc (háohức, tìm tòi, khám phá) kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ tìm hiểu bản chấtnội dung đó Học sinh tích cực khám phá độc lập hoặc dưới sự hướng dẫncủa giáo viên để vượt qua trở ngại, đi đến kết luận của nội dung

b Cơ sở giáo dục học

Dạy học khám phá phù hợp với nguyên tắc tự giác, chủ động và tíchcực vì nó đặt ra, khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích, gợiđộng cơ trong quá trình khám phá

Dạy học khám phá cũng biểu hiện ở sự thống nhất giữa giáo dưỡng vàgiáo dục của kiểu dạy học là ở chỗ nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức

là rèn luyện cho học sinh cách thức giải quyết vấn đề một cách khoa học.Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết củangười lao động sáng tạo chủ động, tích cực, tính kiên trì, vượt khó, tính có kếhoạch, tính tự kiểm tra,

Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về phương pháp dạy họckhám phá trong và ngoài nước Tất cả đều có cùng quan điểm rằng: nếu giáo

viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh

để trên cơ sở kiến thức đã có, học sinh khảo sát tìm tòi phát hiện kiến thứcmới thì việc học tập khám phá sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều hìnhthức học tập khác

1.2.1.3 Bản chất, tính chất đặc trưng của PP dạy học khám phá

a Bản chất của PP dạy học khám phá

Khám phá là thuật ngữ dùng chủ yếu trong dạy học các môn khoa họctrong nhà trường Nó đề cập đến cách đặt câu hỏi, cách tìm kiếm tri thứchoặc thông tin, tìm hiểu về các hiện tượng Nhiều nhà sư phạm tán thành việcdạy các bộ môn khoa học trong các loại hình trường khác nhau cần chú trọngvào hoạt động khám phá Các nhà khoa học nghiên cứu về dạy học khám phá

đã chia ra rằng để nâng cao hiệu quả giảng dạy cần sử dụng các kỹ thuậtgiống như kỹ thuật mà nhà khoa học đã tìm tòi và phát minh Chính vì thếcác phương pháp được các nhà nghiên cứu khoa học sử dụng cũng nên vàcần thiết được đưa vào sử dụng trong khi dạy các môn về khoa học

Phương pháp dạy học khám phá được hiểu là phương pháp dạy họctrong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua hoạt động, học sinhkhám phá ra một tri thức nào đấy của môn học Theo phương pháp này,những gì người giáo viên thông báo cho học sinh một cách khiên cưỡng sẽđược học sinh tự khám phá ra; Học sinh tự có được tri thức, kỹ năng mới chứkhông phải thụ động tiếp thu tri thức, kỹ năng do thầy truyền thụ cho

Theo tác phẩm nổi tiếng "Quá trình giáo dục" của Jerme Bruner đã chỉ

ra các yếu tố cơ bản của phương pháp dạy học này là:

• Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến độ sâu cần thiết, tìmkiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt độngkhám phá, tìm tòi

• Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác địnhcác hoạt động chủ đạo, tổ chức của giáo viên.

• Khéo léo đặt người học vào vị trí người khám phá (khám phá racái mới đối với bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trìnhnày được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học hìnhthành kiến thức

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tậpkhông phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có sự hướng dẫn củagiáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiệnlại, người khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của loài người, của dântộc Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ không phảigiáo viên làm

Ví dụ : Chẳng hạn cho học sinh hiểu, chứng minh được tính chất sau:

"Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a

nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q) "

Như vậy, muốn cho HS hiểu, chứng minh được tính chất trên việc đầu

tiên cho quan sát môi trường xung quanh, chẳng hạn "bờ tường và nền nhà "

đấy là hình ảnh trực quan, tìm và xác định những yếu tố theo yêu cầu như

giao tuyến, sau đó cho học sinh nhận xét đường thẳng nằm trên bờ tường và

vuông góc với giao tuyến có quan hệ như thế nào với các đường thẳng nằmtrên nền nhà

Như thế học sinh phải đo góc thực tế, thể nghiệm các vị trí khác nhaucủa đường thẳng nằm trên bờ tường, đường thẳng nằm trên nền nhà, nhận xét

từ nhiều vị trí khác nhau

Thông qua việc khám phá nhờ các thực nghiệm cụ thể, học trò bằngphương pháp quy nạp có thể khái quát hóa thành tổng quát và vận dụng kiếnthức đã có để chứng minh bài toán.

Tóm lại, các phương pháp được các nhà khoa học sử dụng cũng cầnđược sử dụng trong dạy học các môn khoa học, người học cần nắm đượccách khám phá tri thức cho mình Theo Welch, đã xác định 5 đặc điểm nổibật của quá trình khám phá như sau:

- Quan sát: Khoa học bắt đầu từ việc quan sát các hiện tượng tự nhiên Đó là

điểm khởi đầu của sự khám phá Tuy nhiên, việc đặt những câu hỏi đúng đểgợi ý cho người quan sát (người học) là yếu tố quyết định trong quá trìnhquan sát

- Đo lường: Mô tả định lượng sự vật, hiện tượng là một hoạt động thực hành

khoa học được chấp nhận và mong đợi vì nó có thể hiện sự chính xác trongquan sát và mô tả

- Trải nghiệm: Việc thiết kế các thí nghiệm là để trả lời các câu hỏi và kiểm

nghiệm các ý kiến và là nền tảng của khoa học Thí nghiệm bao gồm việcđặt câu hỏi, quan sát và đo lường

- Giao tiếp: Việc trình bày cách chứng minh của mình, cái thu được qua quá

trình khám phá ở trên Quá trình này rất cần thiết, phải trình bày rõ ràng,mạch lạc, logic, để người nghe hiểu công nhận quá trình nghiên cứu thựcnghiệm trên

- Các hoạt động trí tuệ: Welch đã mô tả một số thao tác trí tuệ không thể

thiếu đối với việc khám phá khoa học là: quy nạp, phát biểu thành giả thuyết,thao tác diễn dịch cũng như thao tác phân tích, suy đoán, tổng hợp, đánh giá.Trên đây cũng là tố chất cần thiết của người học và cũng là yêu cầu đốivới người học đạt tới trình độ tự khám phá tri thức khoa học Đó cũng là tiêuchí đặt ra cho người dạy giáo dục học sinh trong quá trình dạy học khám phá

b Đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá

Theo TS Lê Võ Bình, Khám phá với tư cách là một phương pháp dạy

học có những đặc trưng cơ bản sau:

“Phương pháp dạy học khám phá trong nhà trường không phải nhằmphát hiện những điều mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh chiếmlĩnh tri thức mà loài người đã phát hiện ra được

Phương pháp dạy học khám phá thường được thực hiện qua hàng loạthoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào người phát hiện lại,khám phá lại những tri thức trong kho tàng tri thức của nhân loại thông quanhững câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà học sinh giải đáp hoặcthực hiện được thì sẽ xuất hiện những con đường dẫn đến tri thức

Mục đích của phương pháp dạy học khám phá không chỉ làm cho họcsinh lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang

bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyếtvấn đề mang tính độc lập sáng tạo.”([1], Tr30)

Trong dạy học khám phá, bản thân từng học sinh cũng như tập thể họcsinh tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập

1.2.2 Vai trò của dạy học khám phá, các mức độ của dạy học khám phá

1.2.2.1 Vai trò của dạy học khám phá

Tác giả J.Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng

phương pháp dạy học khám phá đó là: Thúc đẩy việc phát triển tư duy, phát

triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân ([1], Tr25) Bởi vì quá trình

khám phá đòi hỏi học sinh phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổnghợp và theo ông, một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình bằngviệc dùng nó Mặt khác khi đã đạt được một kết quả nào đó trong quá trìnhhọc tập, người học sẽ cảm thấy thoả mãn với những gì mình đã làm và sẽ có

mong muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bêntrong.

Dạy học khám phá là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng

lực nhận thức riêng của người học Mỗi chúng ta đều có nhận thức riêng củamình Nếu nhận thức của chúng ta tốt, chúng ta sẽ thấy thoải mái về mặt tâm

lí Chúng ta cảm thấy dễ dàng tiếp nhận những kiến thức mới, sẵn sàng tiếpnhận những cơ hội, tìm hiểu và chấp nhận cả những thất bại, chúng ta trở nênsáng tạo hơn và làm việc cũng như xử lí tình huống cuộc sống hiệu quả hơn.Phương pháp dạy học khám phá mang lại những cơ hội rất lớn cho người học

có thể tham dự các hoạt động học tập, để từ đó có cái nhìn sâu hơn năng lựcbản thân, xây dựng được năng lực nhận thức riêng của mình

Dạy học khám phá là phương pháp dạy học có mức độ đòi hỏi tăng lên

theo thời gian Nếu học sinh tham dự vào các hoạt động khám phá, học sinh

sẽ học được cách suy nghĩ độc lập Nói cách khác, từ những kinh nghiệmthành công đã trải qua trong việc sử dụng năng lực riêng của mình, học sinh

sẽ thấy được tự bản thân mình có thể hoạt động chiếm lĩnh kiến thức một cáchđộc lập chứ không nhất thiết phải học thuộc một cách thụ động khó hiểu

Dạy học khám phá là phương pháp dạy học phát triển tài năng Tài

năng học tập liên quan đến một số trong số những tài năng của mỗi người nếuchúng ta được học tập giao lưu thì chúng ta càng có cơ hội để phát triển tàinăng đó Chẳng hạn khi học sinh làm việc cùng nhau để tìm hiểu một vấn đềnào đó thì cũng có nghĩa chúng ta tham gia vào quá trình phát triển tài năngcủa nhau như lập kế hoạch, tổ chức giao tiếp xã hội, tư duy sáng tạo và nănglực học tập

Dạy học khám phá là phương pháp học cho phép người học có thời

gian tiếp thu và cập nhật thông tin giáo viên thông thường rất vội vã trongviệc giảng dạy của mình, trong khi đó người học cần có thời gian để suy nghĩ

và sử dụng đầu óc của mình để suy luận và tìm hiểu sâu về các khái niệm vàquy luật Người học rất cần khoảng thời gian để suy luận nhằm để kiến thứctrở thành một phần trong bộ nhớ Tác giả J.Piagie đã từng khẳng định không

có một khái niệm học chính xác nào trừ khi người học có thời gian để suyluận về những thông tin có được và thông qua quá trình tư duy đó, tiếp thu vàcập nhật những gì mà người học đã gặp trong tình huống nhất định

1.2.2.2 Các mức độ của dạy học khám phá

Tùy theo mức độ, khả năng của HS trong quá trình giải quyết vấn đề

mà người ta nói tới cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thứckhác nhau của dạy học khám phá Có nhiều cách phân chia, nhưng ta có thểđưa ra các hình thức như sau:

Tự nghiên cứu khám phá bài toán: Trong tự nghiên cứu vấn đề làm

cho tính độc lập của người học được phát huy cao độ Giáo viên chỉ tạo ratình huống có vấn đề (bài tập lớn), người học tự nghiên cứu, tự khám phá vàgiải quyết vấn đề đó Trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu vàthực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này để đưa ra kếtquả đồng thời có thể phát triển và ứng dụng được kết quả thu được

Phân chia các phần để học sinh tự khám phá: Trong quá trình giải bài

toán mà giáo viên đặt ra, người học không hoàn toàn tự giải mà có sự gợi ýthông qua các tình huống thành phần có liên hệ chặt chẽ với tình huống đã đặt

ra, học sinh tự nghiên cứu các tình huống mới nảy sinh Như vậy trong hìnhthức này học sinh cần có sự gợi ý của giáo viên để học sinh khám phá các bàitoán nhỏ, đi đến hoàn thành bài tập lớn mang lại kết quả theo yêu cầu

Giáo viên hướng dẫn từng bước để học sinh khám phá: Trong hình

thức này có mức độ thấp hơn các hình thức trên, ở đây học sinh không hoàntoàn tự giải quyết được vấn đề mà cần có sự hướng dẫn, định hướng của giáoviên Ở hình thức này sự thể hiện khám phá của học sinh không cao, chỉ mang

tính định hướng một cách thức khám phá bài toán, chiếm lĩnh tri thức mớitheo từng bước nhỏ.

Một cách khác, dạy học khám phá có thể phân chia như sau:

• Phương pháp nghiên cứu: Giáo viên đặt ra tình huống có vấn đềcho học sinh, học sinh tự hành động đặt ra chương trình giảiquyết, phương pháp khám phá, tự mình giải quyết theo trình tựcác vấn đề đó

• Phương pháp tìm tòi khám phá từng phần: Giáo viên giúp họcsinh giải quyết từng giai đoạn trong phương pháp nghiên cứu

• Phương pháp trình bày nêu vấn đề: Giáo viên giới thiệu cho họcsinh cách giải quyết đã có, giới thiệu các phương thức vận dụngvấn đề đó, giúp học sinh hiểu được logic và mâu thuẫn trongviệc giải quyết vấn đề này

Những cách phân loại trên tuy khác nhau về cách đặt tên nhưng về bảnchất, đều thể hiện mức độ tính tích cực khác nhau và do đó đòi hỏi mức độđộc lập của học sinh cũng khác nhau trong quá trình học tập, điều đó thể hiệntính phổ dụng, tính xã hội của phương pháp dạy học này Hình thức thứ hai

và thứ ba có sự tác động của hoạt động dạy của giáo viên, hình thức thứ nhấtlại chú ý tới hoạt động của học sinh

Dựa vào các hình thức và các nguyên tắc để xây dựng phương phápdạy học khám phá ở các cấp độ khác nhau, Luận văn đưa ra ba cấp độ củadạy học khám phá như sau:

Mức độ 1: Thuyết trình trong hoạt động Khám phá

Đây là mức độ không được quan tâm để ý khi nghiên cứu về phương

pháp dạy học khám phá Tuy nhiên, đối với học sinh trung bình và yếu có

hiệu quả cao, nó giúp cho học sinh phương pháp khám phá, định hướng conđường khám phá hướng đích

Ở mức độ này, giáo viên đặt ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chínhbản thân giáo viên đặt ra vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết(chứ không phải đơn thuần nêu lời giải) Giáo viên hướng dẫn cả quá trìnhtìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phươnghướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả; Trong cả quá trình giáo viênphải phân chia thành nhiều đoạn nhỏ để từ đó gợi cho học sinh tìm kiến thức

có sẵn để khám phá kiến thức tiếp theo Nói một cách khác, kiến thức đượctrình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là quá trình khám phá ra chúng.Đương nhiên quá trình này chỉ là sự mô phỏng khám phá thực Ở đây sựkhám phá ra kiến thức của học sinh đôi khi nó không còn mang tính chủđộng của học sinh mà cần có sự trợ giúp, hướng dẫn của giáo viên

Chẳng hạn, xét tình huống dạy học sau để minh họa dạy học khám phá ở mức

độ này

Ví dụ 1:

Dạy học sinh về “quy trình dựng đường vuông góc chung của hai đường

thẳng chéo nhau trong không gian” ở mức độ này.

Kiến thức đã biết: Tồn tại đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng

chéo nhau và đã định nghĩa khái niệm đường vuông góc chung

Đối tượng học sinh: Dạy học ở mức độ này có hiệu quả với học sinh Trung

bình

GV: Cho học sinh quan sát lập phương ABCD.A’B’C’D’

Hỏi: Đường vuông góc chung

của AB và DD’ là đường nào?

HS: Quan sát và đưa ra câu trả lời

[Dự kiến câu trả lời: Đường thẳng đi qua 2 điểm

thiết để đường vuông góc chung bằng hệ thống câu hỏi

Hỏi: Em có nhận xét gì về mối liên hệ của AD

với mp(ABB’A’)? Có nhận xét gì về mối liên hệ của mp(ABB’A’) với

AB và DD’?

[Dự kiến câu trả lời: AD vuông góc với mp(ABB’A’) mp(ABB’A’)

chứa AB và song song với DD’]

Hỏi: Với hai đường thẳng chéo nhau a và b bất kì Em có thể xác định

mặt phẳng có mối liên hệ tương tự như thế không?

HS: Thảo luận cách dựng mặt phẳng qua a và song song với b

GV:

Hỏi:Em có nhận xét gì về phương của đường thẳng

d và mp(a,b)?

[Dự kiến câu trả lời: d vuông góc mp(a,b)]

Hỏi: Cần thêm yếu tố nào để xác định

đường thẳng d?

Em có thể xác định nó bằng cách nào?

HS: Quan sát và thảo luận, đưa ra câu trả lời

[Dự kiến câu trả lời: Cần xác định thêm một điểm mà đường thẳng đó

đi qua Xác định điểm đó bằng cách dựng hình chiếu của b lên mp(a,b)]

Hỏi: Em có thể nêu lên quy trình tổng quát hay không? (giáo viên

hướng dẫn và điều chỉnh để học sinh phát biểu quy trình thành cácbuớc)

HS: khảo sát lại quá trình và nêu lên một quy trình

Vậy ta thấy trong quy trình dạy học trên với đối tượng học sinh trungbình nhưng không thụ động tiếp nhận quy trình, mà đi từ tình huống đặc biệt

b d

a

Hình 2

trong hình lập phương, sau đó tách hai đường thẳng ra ngoài hình nhưng vẫnhình dung trở lại bài toán đặc biệt để xây dựng đường trong trưòng hợp tổngquát Những câu hỏi của giáo viên có tác dụng hướng học sinh cách thức chiếmlĩnh kiến thức, điều khiển học sinh phát hiện theo định hướng của mình.

Mức độ 2: Đàm thoại trong hoạt động khám phá

Mức độ này, học sinh không hoàn toàn làm việc độc lập mà có sự gợi ý,định hướng của giáo viên Giáo viên định hướng phân chia vấn đề (bài toán)thành hai hoặc nhiều vấn đề thành phần đủ để học sinh vận dụng kiến thức sẵn

có suy nghĩ, khám phá kiến thức mới (vấn đề mới phân chia) Ở đây, giáo viênkhông phải phân chia mà bằng gợi ý, dự đoán, đưa ra các khả năng có thể có

từ đó học sinh lựa chọn cho mình cách giải quyết Trong hình thức này, giáoviên không hướng dẫn quá kỹ, phân chia quá nhỏ nó trở thành mức độ 1 Hình thức này, điều quan trọng không phải là những câu hỏi mà là tìnhhuống có vấn đề Trong giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi,nhưng nếu câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì không phải làdạy học khám phá mà đòi hỏi tạo thành tình huống có vấn đề đó chính là đặcthù của dạy học khám phá Ngược lại, trong một số trường hợp việc khámphá của học sinh diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề, chứ khôngphải là nhờ những câu hỏi mà giáo viên đặt ra

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’.Chứng minh: ' ' ' '

3GGuuuur uuuur uuur uuuur= AA +BB +CC

Kiến thức đã biết: Quy tắc ba điểm, tính chất trọng tâm tam giác.

Đối tượng dạy học: Dạy học ở mức độ này áp dụng với mọi đối tượng học

sinh

GV: Nêu câu hỏi mang tính chất phương pháp

Hỏi: G là trọng tâm tam giác ABC, G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ thì

ta đã có đẳng thức vectơ nào rồi?

Học sinh:

( ) ( )

GV: Định hướng cho học sinh làm xuất hiện mục tiêu cần tìm ( cần

xuất hiện vectơ GGuuuur '

)Chúng ta mong đợi học sinh phát hiện ( sử dụng quy ắc trừ ba điểm )

Cho học sinh khám phá một số cách giải khác nữa

Ví dụ trên được lặp lại một lần nữa khi dạy học sinh bài tập sau:

Cho tam giác ABC với A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3) Tìm tọa độ trọngtâm G của tam giác ABC

Thực tiễn dạy học cho thấy học sinh sẽ thường sử dụng đẳng thức (1)

và đi đến tọa độ của điểm G

độ các điểm A, B, C, G chính là tọa độ các vectơ OA OB OC OGuuur uuur uuur uuur , , ,

, do đó họcsinh dễ dàng đi tới đáp số

Sau khi kết thúc bài tập này giáo viên nên tổng kết lại kiến thức chohọc sinh như sau:

Như vậy, nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có:

- Đẳng thức vectơ:

0 3

y y y y

đã đi xa bản chất của dạy học khám phá Vai trò của giáo viên có thể địnhhướng cho học sinh tiếp tục khám phá vấn đề bằng con đường khác, tiếp tụckhám phá mở rộng tình huống có vấn đề đã nêu, đối với việc giải bài toán thì

có hai cách định hướng khám phá mở rộng đó là: khám phá ra hướng giảiquyết mới và phát triển sáng tạo ra bài toán mới tổng quát hơn Chẳng hạnxét tình huống sau để minh họa cho mức độ này:

Ví dụ 3: Sau khi dạy bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân:

Sau đó yêu cầu học sinh khá giỏi khái quát hóa để đi đến bất đẳng thứctrên trong trường hợp tổng quát ?

Mong đợi một học sinh sẽ phát biểu rằng :

“Với a1, a2, …, an là các số không âm ta có: 1 2

+ + + ≥Trong quá trình soạn giáo án, giáo viên chuẩn bị kỹ càng hơn các bàitoán, các cách cung cấp kiến thức mới theo hướng phát huy tính tích cực củahọc sinh, để học sinh tự khám phá các tình huống nêu lên Như thế sẽ manglại hiệu quả cao trong học tập của học sinh

1.2.3 Mức độ khám phá trong tư tưởng giải toán của G.Polya

Theo G.Polya để việc dạy học có hiệu quả nhất, học sinh phải tự mình khám

phá trong chừng mực có thể phần lớn tài liệu học tập: “Hãy cho phép học sinh

tự khám phá tới mức tối đa trong những hoàn cảnh cụ thể”([18], Tr79) Ông

cũng chỉ ra rằng, ở trường phổ thông thời gian dành cho bài giảng còn bị hạnchế, không thể tiến hành bài học theo hình thức vấn đáp để học sinh phát hiện

vấn đề một cách hoàn toàn Tuy nhiên “toán học không phải là môn thể thao

dành cho người xem, không thể đánh giá và lĩnh hội nó thiếu sự tham gia tích cực , cho nên nguyên tắc dạy học tích cực đặc biệt quan trọng , hơn nữa nếu chúng ta đặt ra mục đích hoặc một trong các mục đích quan trọng là dạy suy nghĩ” ([18], Tr 147) Ta nhận thấy trong các bài giảng của ông, ông tập trung

dạy học trò cách suy nghĩ, tạo thói quen suy nghĩ để khám phá ra lời giải bàitoán thông qua hình thức vấn đáp, trong đó thầy giáo trực tiếp đưa ra nhữngcâu hỏi hướng học sinh vào vấn đề Trong quá trình đó, học sinh huy độngkiến thức đã có để giải quyết bài toán mới dựa trên những kiến thức cũ Hệthống câu hỏi đặc trưng khi đứng trước một bài toán mà G.Polya đặt ra chohọc trò của mình là:

• Cái gì đã biết? Cái gì chưa biết? Điều kiện bài toán là như thế nào?

• Cái chưa biết và cái đã biết có mối liên hệ như thế nào?

• Em có biết bài toán nào gần giống bài toán này chưa?

• Em có biết bài toán nào cũng có cái chưa biết này chưa?

Tác giả G Polya nêu ra các quy luật của sự khám phá, phát hiện như sau:

- Tính hợp lý Không bao giờ đi ngược lại cảm giác của mình, nhưng cố gắng

tỉnh táo cân nhắc tất cả những lý lẽ phù hợp hay mâu thuẫn với các kế hoạchcủa bạn

- Tiết kiệm nhưng không cố chấp Hãy bám lấy bài tập càng gần càng tốt,

nhưng bạn sẵn sàng đi xa bài toán tới những giới hạn mà hoàn cảnh yêu cầu

- Kiên trì nhưng phải mềm dẻo Đừng lao vào một vấn đề lúc bạn chẳng còn

hy vọng phát hiện được một ý gì có ích Nhưng trong mọi giai đoạn bạn hãy

cố gắng nắm được những bộ phận chưa đụng chạm đến và rút ra được ý cóích từ những điều còn chưa nghiên cứu đến

- Các quy tắc ưu tiên Cái dễ đi trước cái khó, cái quen biết đi trước cái xa lạ

hơn Đối tượng có nhiều điểm gắn với bài toán đang xét đi trước đối tượng có

ít điểm hơn

- Các bộ phận của bài toán Cái toàn bộ đi trước cái bộ phận Cái bộ phận

chính đi trước các bộ phận khác Những bộ phận gần hơn đi trước bộ phận xahơn

- Những kiến thức có ích Những bài toán đã giải cùng có ẩn số như bài toán

đang xét đi trước các bài toán đã giải khác Những định lý đã chứng minh cócùng kết luận như định lý đang chứng minh đi trước những định lý đã chứngminh khác

- Các bài toán phụ Các bài toán tương đương với các bài toán đang xét đi

trước các bài dẫn tới bài này hay bao hàm bài này và những bài loại sau lại đitrước tất cả các bài khác ([2], Tr27)

Tính khám phá được thể hiện ở đây là: người thầy không trao cho họcsinh cách giải, mà cố gắng thông qua hệ thống câu hỏi sư phạm tập cho họcsinh cách suy nghĩ khi đứng trước vấn đề, giúp học sinh quy lạ về quen, khámphá ra những nét tương đồng giữa yêu cầu của bài toán với những cái đã biết,

từ đó phát hiện ra cách giải bài toán Đồng thời khám phá ra mối quan hệ củanhững yêu tố trong những bài toán tổng thể Có thể nói, trong tư tưởng giảitoán của G.Polia tính khám phá được thể hiện qua việc giúp học sinh dự đoánhướng giải bài toán và hướng sáng tạo những bài toán mới

1.2.4 Mức độ khám phá trong một số xu hướng dạy học tích cực

1.2.4.1 Trong dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là thầy giáo tạo ranhững tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động

tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó màkiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác.Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm nổi bật như sau:

• Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải làthông báo tri thức dưới dạng có sẵn

• Học sinh hoạt động tự giác tích cực, chủ động sáng tạo, tận lực huyđộng tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đềchứ không chỉ nghe thầy giảng một cách chủ động

• Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình mà phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ pháttriến khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, học sinhđược học chính bản thân việc học

Tính khám phá được thể hiện trong xu hướng dạy học này là dạy họcphát hiện và giải quyết vấn đề đòi hỏi học sinh phải tự khám phá lại toàn bộtri thức trong chương trình đã học, được đặt trong tình huống có vấn đề, học

sinh có nhiệm vụ phát hiện cấu trúc của vấn đề, dự đoán nhờ nhận xét trựcquan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc, ) xem xét việc giải quyết trên cơ sởnhững kiến thức đã biết, sau đó phát hiện hướng giải quyết nhờ đặt vấn đềtrong các mối liên hệ Vậy phương pháp dạy học này đề cao việc học sinh tự

khám phá bản thân vấn đề và cách giải quyết nó Theo TS Lê Võ Bình “dạy

học phát hiện và giải quyết vấn đề và dạy học khám phá có điểm giống nhau là liên quan đến sự tìm tòi, phát hiện vấn đề” ([1], Tr47) Tuy nhiên trong dạy

học phát hiện vấn đề mức độ khám phá dừng lại ở việc giáo viên đặt học sinhtrước tình huống chắc chắn chứa vấn đề (vấn đề đóng), tức là trong tìnhhuống chắc chắn chứa đựng mục tiêu bài học, học sinh phát hiện mục tiêu đó

và phát hiện phương pháp Trong đó phạm vi của dạy học khám phá rộnghơn, tức là đặt học sinh trước những vấn đề mở, phát huy cao độ tính chủđộng sáng tạo của học sinh

1.2.4.2 Trong dạy học theo lí thuyết kiến tạo

Có nhiều quan điểm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuynhiên đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm: dạy

• Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích

hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo Ví dụ cho học sinh,thiết lập các cấu trúc cần thiết Thầy là người xác nhận kiến thức, là người thểchế hoá kiến thức cho học sinh.([24], Tr21,22)

Ví dụ5: Xét quan hệ giữa hai đường thẳng a, b trong không gian khi

a ⊥c, b c⊥ , b và c không có điểm chung

Vốn tri thức đã có: Trong mặt phẳng nếu a⊥c, b c⊥ suy ra a // b

Dự đoán: Trong không gian nếu a⊥c, b c⊥ suy ra a // b

Kiểm nghiệm: Nhận thấy nếu a, b, c⊂(P) thì luôn có: a⊥c, b c⊥ suy

Sai lầm: Dự đoán: “Trong không gian nếu a⊥c, b c⊥ suy ra a // b ” là sai.

Điều chỉnh: Trong không gian a ⊥c, b c⊥ , b và c không có điểmchung thì có thể a // b hoặc a và b chéo nhau

Thích nghi và rút ra tri thức mới: Trong không gian cho a⊥c, b c⊥ , b

và c không có điểm chung

- Nếu a, b, c⊂(P) thì a // b

- Nếu a, b, c⊄(P) thì a và b chéo nhau.

Trong dạy học theo lí thuyết kiến tạo, tính khám phá thể hiện ở mức độcao, cụ thể là: Kiến thức và kinh nghiệm đã có được xem như nền tảng làmnảy sinh những dự đoán cho kiến thức mới Trên cơ sở kiến thức và những

kinh nghiệm đã có, học sinh thực hiện các dự đoán (đặc trưng của khám phá),

nêu các giả thuyết và tiến hành kiểm nghiệm kết quả bằng con đường suy diễnlogic Nếu giả thuyết và dự đoán không đúng thì phải điều chỉnh và lại quaylại quá trình dự đoán và giả thuyết mới, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kếtquả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thứcmới, thực ra là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân Vậy việc kiến tạokiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của học sinh.

1.3 Ưu điểm của dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá nếu sử dụng đúng có hiệu quả thì sẽđạt được những thuận lợi sau đây:

Thúc đẩy việc phát triển tư duy,vì trong quá trình khám phá đòi hỏingười học phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích tổng hợp; một cá nhânchỉ có thể học và phát triển trí óc của mình bằng việc dùng nó

Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, vì khi đạt đượcmột kết quả nào đó trong quá trình học tập, người học sẽ cảm thấy thỏa mãnvới những gì mình đã làm và sẽ có ham muốn hướng tới những công việc khóhơn, đó chính là động lực bên trong

Người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân.Cách duy nhất mà một người học học được các kĩ thuật khám phá đó là họphải có cơ hội để khám phá Thông qua khám phá người học dần dần sẽ họcđược cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình

Phát triển trí nhớ của người học, bởi trong khám phá, người học phải tựtìm hiểu, tức phải huy động kinh nghiệm của bản thân và vốn kiến thức đã có

để nắm bắt vấn đề đang học Kết quả là các em sẽ hiểu được vấn đề, mối liênquan giữa vấn đề mới với các kiến thức có trước và do đó sẽ nhớ bài lâu hơn,thậm chí có thể tái hiện lại kiến thức khi có những thông tin liên quan Ngoài

ra, các nhà giáo dục cho rằng phương pháp dạy học khám phá còn thể hiệnnhững điểm mạnh sau:

Là phương pháp dạy học hướng vào hoạt động của người học; học sinhđược khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là công việccủa giáo viên, nhu cầu học hỏi của người học nhờ đó cũng tăng lên.

Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức riêngcũng như tài năng của học sinh

Là phương pháp cho phép người học có thời gian tiếp thu, cập nhậtthông tin và đánh giá được năng lực thực sự của bản thân trong quá trình họctập và nghiên cứu

Các vấn đề nhỏ vừa sức học sinh được tổ chức thường xuyên trong quátrình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thànhgiả thuyết của các vấn đề có nội dung khái quát hóa rộng lớn

Đối thoại giữa trò-trò, trò-thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực, góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong lao động xã hội

Giải quyết thành công các vấn đề học tập là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh Đó là động lực của quá trình dạy học, phát huy nội lực của học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo trong quá trình học tập

+ Trả lời câu hỏi

+ Điền từ, điền bảng, tra bảng,

+ Lập bảng, biểu đồ, đồ thị,…

+ Thử nghiệm , đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.

+ Thảo luận tranh cãi về một vấn đề

+ Giải bài toán, bài tập

+ Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực

nghiệm giải pháp lớn

+ Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận văn, luận án, đề án,…

Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ không phảinhững gì giáo viên làm Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tậptrung vào thiết kế các hoạt động của giáo viên chuyển sang tập trung vào thiết

kế các hoạt động của học sinh Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọngbiến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá Sốlượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở mỗi hoạt động trong mỗi tiết họcphải phù hợp với trình độ học sinh để có đủ thời lượng cho thầy và trò thực hiện các hoạt động khám phá

1.5 Điều kiện thực hiện

Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:

- Học sinh phải có những kiến thức kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức

- Sự hướng dẫn của giáo viên trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiếtkhông quá ít không quá nhiều, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chính xácmình phải làm gì trong mỗi hoạt động động khám phá Muốn vậy, giáo viênphải hiểu rõ khả năng học sinh của mình

- Hoạt động khám phá phải được giáo viên giám sát trong quá trình họcsinh thực hiện Giáo viên cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước đểgiúp học sinh tự đi tới mục tiêu của hoạt động nếu là hoạt động tương đối

dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm học sinh cho biết kết quả tìm tòikhám phá của mình.

Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rấtgần với phương pháp dạy học đàm thoại Ơrixtic và dạy học phát hiện, giảiquyết vấn đề, dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách thức tổ chức các hoạtđộng khám phá

1.6 Vài nét về khó khăn trong dạy học khám phá có hướng dẫn (Trong

GV và trong HS)

Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn cũng bộc lộ những hạnchế sau đây:

- Tốc độ chậm, không phải mọi chủ đề đều có thể áp dụng được

- Phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm và năng lực của giáo viên và họcsinh Vì vậy, nếu giáo viên không nắm vững năng lực của học sinh và thiếucông phu trong công tác chuẩn bị thì việc tổ chức dạy học khám phá sẽ kémhiệu quả

Qua thực tiễn dạy học, đồng thời qua quan sát thăm dò trong giáo viên

và trong học sinh Luận văn nhận thấy mức độ dạy và học theo hướng tổ chứccác hoạt động khám phá cụ thể như sau:

*Đối với giáo viên: Về thực trạng dạy học khám phá cũng như thực trạng

dạy học theo các xu hướng dạy học không truyền thống Qua trực tiếp giảngdạy, dự giờ, quan sát và điều tra theo phiếu, tôi thấy rằng: Phương pháp dạyhọc của giáo viên vẫn nặng theo kiểu thuyết trình, chưa phát huy được nănglực tư duy của học sinh Thực tế này xuất phát từ những nguyên nhân sau:

• Phân phối của Bộ Giáo Dục và Đào tạo còn chưa thật hợp lí, kiến thức khó đòi hỏi tư duy cao mà lại phải dạy theo đúng phân phối chương trình quyđịnh nên trong việc cho học sinh tiếp thu kiến thức mới có nhiều chỗ còn áp

đặt Đồng thời, việc giáo viên mở rộng khai thác sâu các khái niệm, tính chất,định lí, bài tập chưa triệt để sâu sắc.

• Có một số giáo viên vẫn đã bắt đầu tiếp cận phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên việc làm này chưa nhiều và chưa thường xuyên, một phần dothời lượng, một phần do chưa thật sự hiểu tầm quan trọng của việc hướng dẫnhọc sinh cách suy nghĩ Đối với học sinh giỏi, đa phần còn học tập theo lốithực dụng, luyện thi làm đi làm lại thật nhiều bài toán rời rạc chưa hệ thống,

đề cao việc nhận dạng và học thuộc mẹo làm toán

* Đối với học sinh:

Là học sinh đầu cấp nên các em còn bỡ ngỡ với thầy cô và bạn bè, nên việc hòa nhập và ổn định để tiếp thu những kiến thức mới còn hạn chế

Học sinh nắm kiến thức một cách hình thức, còn lẫn lộn giữa các khái niệm, các định nghĩa, các tính chất, các công thức trong hình học với nhau

Đặc thù của môn học đòi hỏi học sinh có tư duy trừu tượng, có khảnăng liên tưởng, tưởng tượng, hình dung, dự đoán Các công thức phần lớnđược phát biểu dưới dạng bằng lời, như vậy đòi hỏi học sinh phải nắm chắckiến thức Vì như thế mà các em dự đoán sai, nhận định sai hướng giải bàitoán

1.7 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ ở học sinh trung học phổ thông

Ở học sinh các lớp trung học phổ thông, tính chủ định được phát triểnmạnh ở tất cả các quá trình nhận thức Tri thức có mục đích đã đạt tới mức rấtcao, quan sát trở nên có mục đích, có hệ thống và toàn diện hơn Quá trìnhquan sát đã chịu sự điều khiển của hệ thống tín hiệu thứ hai nhiều hơn vàkhông tách khỏi tư duy ngôn ngữ Tuy vậy, quan sát của các em cũng khó cóhiệu quả nếu thiếu sự chỉ đạo của giáo viên Giáo viên cần quan tâm để hướng