Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn trong chủ đề phương trình lôgarit lớp 12 ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HUYỀN VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN TRONG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT LỚP 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC VINH, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HUYỀN VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN TRONG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT LỚP 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN VINH, 2015 i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Văn Thuận người dành nhiều thời gian q báu để hướng dẫn, bảo tơi tận tình, hỗ trợ động viên tơi gặp khó khăn q trình thực luận văn Bên cạnh đó, xin gởi lời cảm ơn trân trọng đến Ban giám hiệu trường Đại học Vinh, trường Đại học Kinh tế - Cơng Nghiệp Long An, tồn thể q Thầy Cơ khoa Tốn tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Ngồi ra, tơi xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh lớp 12A5,12A6 , trường THPT Trấn Biên tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi q trình làm thực nghiệm sư phạm Cuối cùng, tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình, người thân bạn bè đồng nghiệp - người không ngừng động viên, hỗ trợ tạo điều kiện tốt cho suốt thời gian học tập thực luận văn Dù đã có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa, rất mong nhận được những ý kiến, nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc Vinh, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Phạm Thị Huyền ii MỤC LỤC II 1.1.Dạy học khám phá có hướng dẫn 1.4.1.Thực trạng học phương trình mũ, phương trình lơgarit THPT 29 1.4.2.Thực trạng dạy phương trình mũ, phương trình lơgarit THPT 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG 34 2.1 Các định hướng xây dựng thực quan điểm chủ đạo 35 2.2 Các biện pháp sư phạm nhằm tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 trường THPT 36 KẾT LUẬN 123 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 124 iii NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH : Dạy học DHKP : Dạy học khám phá GV : Giáo viên HS : Học sinh PPDH : Phương pháp dạy học PT : Phổ thông THPT : Trung học phổ thông iv DANH MỤC CÁC BẢNG II 1.1.Dạy học khám phá có hướng dẫn 1.4.1.Thực trạng học phương trình mũ, phương trình lơgarit THPT 29 1.4.2.Thực trạng dạy phương trình mũ, phương trình lơgarit THPT 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG 34 2.1 Các định hướng xây dựng thực quan điểm chủ đạo 35 2.2 Các biện pháp sư phạm nhằm tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 trường THPT 36 KẾT LUẬN 123 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 124 v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ II 1.1.Dạy học khám phá có hướng dẫn 1.4.1.Thực trạng học phương trình mũ, phương trình lơgarit THPT 29 1.4.2.Thực trạng dạy phương trình mũ, phương trình lôgarit THPT 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG 34 2.1 Các định hướng xây dựng thực quan điểm chủ đạo 35 2.2 Các biện pháp sư phạm nhằm tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 trường THPT 36 KẾT LUẬN 123 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 124 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện giáo dục Việt Nam trọng đến việc phát huy tính tích cực học sinh học tập Chính vậy, việc đổi phương pháp dạy học cần thiết, giúp cho học sinh dựa vào kiến thức biết để khám phá kiến thức mới, có làm ta đào tạo hệ trẻ động sáng tạo giải khó khăn sống Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (sửa đổi bổ sung năm 2009) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chính vậy, việc đổi phương pháp dạy học đòi hỏi đối tượng liên quan phải đổi như: quản lý giáo dục, sách giáo khoa, sách giáo viên, phương tiện dạy học, kiểm tra đánh giá, đội ngũ giáo viên… Ở điều thay đổi cách dạy, cách học hay nói cách khác cách truyền tải nội dung kiến thức người dạy cách thu nhận kiến thức người học Cách dạy phải tạo niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, dạy học thông qua tổ chức hoạt động học tập, trọng phát triển trí tuệ, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Như phát huy tối đa tính tích cực học tập học sinh Cách học cần trọng trang bị, rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh, đồng thời tăng cường hoạt động hỗ trợ làm chuyên đề, viết báo cáo, thực hành, thực tập…, với mục tiêu học sinh phải tự lực khám phá kiến thức Hiện có nhiều xu hướng dạy học phát huy tính tích cực học sinh như: dạy học phát giải vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học khám phá, Để vận dụng hiệu xu hướng dạy học địi hỏi phải bổ sung thêm điều kiện đáp ứng so với phương pháp dạy học truyền thống Nhưng thực tế trường trung học điều kiện đáp ứng tối thiểu chưa theo kịp như: giáo viên chưa tâm đổi phương pháp dạy học, học sinh khơng có kĩ làm việc theo nhóm, cịn nhiều giáo viên học sinh chưa biết sử dụng phương tiện thiết bị dạy học đại, thời gian cho tiết học cố định, bị ràng buộc phân phối chương trình tiến độ thực chương trình , với thực tế nhiều trường trung học có số học sinh lớp đơng, phịng học bàn ghế không qui cách, thiếu phương tiện, thiết bị dạy học, nên việc đổi phương pháp dạy học cịn chưa đạt hiệu Như có phương pháp dạy học tích cực khơng khả thi điều kiện thực tế trường trung học nay, cần phải lựa chọn phương pháp dạy học cho vừa phát huy tính tích cực học tập học sinh đồng thời phù hợp với điều kiện đáp ứng nhà trường mà không bị lạc hậu thời gian Sau đọc tài liệu thầy Lê Hiển Dương, thầy Bùi Văn Nghị nói phương pháp dạy học khám phá, tơi thấy phương pháp dạy học khám phá có ưu điểm so với phương pháp dạy học khác như: thời gian học sinh giải toán nhiều khả làm việc độc lập học sinh cao hơn, phát huy ý thức tự chủ học sinh, phát huy tính sáng tạo học sinh từ rèn luyện khả tự học học sinh, điểm mạnh phương pháp dạy học khám phá Dạy học khám phá có hướng dẫn dựa hoạt động người học giáo viên tạo lớp nhiều thầy cô quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên việc khai thác ứng dụng lý luận vào thực tế giảng dạy mơn Tốn trường phổ thơng nước ta cịn nhiều hạn chế Các cơng trình nghiên cứu tác giả Jerome Bruner, Trần Bá Hoành, Đào Tam –Lê Hiển Dương, Lê Võ Bình, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, xác định, giáo viên biết tạo tình phù hợp với nhận thức học sinh để sở kiến thức có, học sinh khảo sát tìm tịi kiến thức việc học tập khám phá đem lại kết tốt so với nhiều hình thức học tập khác Mặt khác chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit chủ đề khó, chưa gây hứng thú với học sinh THPT Học sinh với tâm lý ngại sợ học chủ đề dẫn đến việc dạy học không đạt hiệu cao Từ lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ‘‘Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit lớp 12 Trường trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Tiếp cận dạy học khám phá có hướng dẫn xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm vận dụng phương pháp vào dạy học chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit lớp 12 trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Tìm hiểu dạy học khám phá có hướng dẫn 3.2 Làm rõ hệ thống kiến thức yêu cầu dạy học nội dung chủ đề phương trình mũ, phương trình lơgarit mơn Tốn THPT khả vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy học chủ đề 3.3 Xây dựng số biện pháp thực khám phá chủ đề phương trình mũ phương trình lôgarit cho học sinh 3.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đề xuất Giả thuyết khoa học Trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 trường THPT, đề xuất biện pháp nhằm vận dụng cách hợp lí dạy học khám phá có hướng dẫn giúp học sinh nắm vững khái 115 Câu (2 điểm) Cho phương trình: ln + x + ln - x = ln - x ( *) Hãy kiểm tra lời giải sau cho biết lời giải hay sai Hãy rõ lỗi sửa sai (nếu có) Lời giải: é ( *) Û ln êê + x ê ë ( 3ù - x úú= ln - x Û + x ) ú û é ê 2 Û 1- x (1- x ) = 1- x Û ê 1- x = Û ê1 - x = ê ë ( 1- x ) = 1- x2 éx = ±1 ê êx = ê ë Câu (2 điểm) Cho bốn số a;b;c;d dương khác Biết ba số a;b c theo thứ tự lập thành cấp số nhân loga d - loga d loga d Chứng minh rằng: log d - log d = log d c c b Phân tích đề kiểm tra: Đề kiểm tra với dụng ý sư phạm Trước hết, tất câu hai đề kiểm tra vừa sức với đối tượng học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng, không phức tạp mặt tính tốn Mỗi câu liên quan đến dạng hoạt động mà giáo viên cần tập luyện cho học sinh q trình dạy học để thơng qua rút kết luận tính thực tiễn đề tài *) Đối với đề số 1: Câu (1a) có dụng ý rèn luyện cho học sinh kĩ biến đổi tương đương Để làm câu học sinh cần huy động đến kiến thức lũy thừa Câu (1b) nhằm kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học sinh việc sử dụng phương pháp lơgarit hóa để giải phương trình 116 Câu (1c) yêu cầu cao mặt tư duy, học sinh phải biết biến đổi xử lí thơng tin toán cho để chuyển toán quen thuộc, đơn giản Câu liên quan đến hoạt động huy động kiến thức, hoạt động biến đổi xử lí thơng tin tư thuật giải Câu (2) nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ phát sửa chữa sai lầm Thông qua việc giải toán giúp học sinh rèn luyện khả tư duy, khả suy luận Câu (3) nhằm rèn luyện tư linh hoạt, sáng tạo, khả vận dụng vào thực tiễn *) Đối với đề số 2: Câu (1a) có dụng ý rèn luyện cho học sinh kĩ biến đổi tương đương Để làm câu học sinh cần huy động đến kiến thức lôgarit Câu (1b) nhằm kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học sinh việc sử dụng phương pháp mũ hóa để giải phương trình Câu (1c) yêu cầu cao mặt tư duy, học sinh phải biết biến đổi xử lí thơng tin tốn cho để chuyển toán quen thuộc, đơn giản Câu liên quan đến hoạt động huy động kiến thức, hoạt động biến đổi xử lí thơng tin tư thuật giải Câu (2) nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ phát sửa chữa sai lầm Thơng qua việc giải tốn giúp học sinh rèn luyện khả tư duy, khả suy luận Câu (3) nhằm rèn luyện tư linh hoạt, sáng tạo, khả vận dụng kiến thức cũ để khám phá cách giải toán 117 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm *) Đánh giá định tính Sau q trình thực nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, khả phát giải vấn đề, Tôi thu nhận xét sau: + Ở lớp đối chứng: Các giáo viên cộng tác đưa số tình học tập không tổ chức cho học sinh hoạt động Giáo viên chủ yếu nêu vấn đề giảng giải kiến thức cịn học sinh chủ yếu ngồi nghe, nhìn, ghi chép Vì khơng phát huy tính tích cực, tự lực khả sáng tạo học sinh q trình khám phá kiến thức Khơng khí học trầm, học sinh phát biểu xây dựng (quá 2/3 thời gian lớp thuộc giáo viên ) Học sinh phản ứng chậm với câu hỏi giáo viên đưa ra, em tự đưa thắc mắc hay ý kiến cá nhân trước tập thể Trong tập học sinh đưa phương pháp giải sáng tạo, khả huy động kiến thức em hạn chế + Ở lớp thực nghiệm: Tôi lựa chọn phối hợp phương pháp dạy học cách phù hợp với nội dung tiết dạy đặc biệt quan tâm đến việc thiết kế hoạt động tương thích với nội dung học để tập luyện cho học sinh Học sinh phấn khởi, hào hứng tham gia vào học, em tích cực suy nghĩ trước định hướng giáo viên Mức độ tích cực học sinh ngày tăng từ học trước đến học sau, đặc biệt thể phản ứng học sinh trước câu hỏi giáo viên, phối hợp em với bạn nhóm, lớp Các em mạnh dạn trình bày ý kiến nhóm trước tập thể lớp, hăng hái thảo luận đưa nhận xét đánh giá giáo viên yêu cầu Trong tiết học em làm việc chủ yếu Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa học sinh tiến 118 Điều để giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kỹ cho em Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình dạy học, giáo viên cho học sinh thường xuyên tiếp xúc với đánh giá bao gồm đánh giá cho điểm, nhận xét giáo viên đánh giá lẫn học sinh *) Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua bảng thống kê biểu đồ sau: + Bài kiểm tra số 1: Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Lớp Số Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 TN 12A5 45 0 10 11 ĐC 12A6 45 Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất 119 Điểm Lớp 10 TN 12A5 0.0% 0.0% 0.0% 6.7% 13.3% 22.2% 24.4% 20.0% 8.9% 4.4% ĐC 12A6 0.0% 6.7% 4.4% 11.1% 17.8% 13.3% 20.0% 11.1% 6.7% 0.0% Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp + Bài kiểm tra số 2: Bảng 3.3: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số Lớp Số 10 TN 12A5 45 0 10 8 ĐC 12A6 45 4 10 120 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp Bảng 3.4: Bảng phân phối tần suất kiểm tra số Điểm 10 Lớp TN 12A5 0.0% 0.0% 0.0% 6.7% 20.0% 22.2% 17.8% 17.8% 11.1% 4.4% ĐC 12A6 0.0% 8.9% 4.4% 8.9% 22.2% 17.8% 15.6% 13.3% 6.7% 2.2% Biểu đồ 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp 121 Kết luận chung hai kiểm tra: Bài kiểm tra cho thấy kết đạt lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đạt giỏi Một nguyên nhân phủ nhận lớp thực nghiệm học sinh thường xuyên thực hoạt động trình học tập, kĩ quan tâm rèn luyện Như phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt so với phương pháp dạy lớp đối chứng tương ứng 122 Kết luận chương Dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit trường THPT bước đầu giúp GV thể vai trò thiết kế, tổ chức, điều khiển HS chủ động q trình dạy học, HS chủ thể khám phá kiến tạo tri thức, học hoạt động hoạt động hợp tác giao lưu với GV thành phần tập thể Việc tổ chức dạy học theo tinh thần phương pháp khám phá có hướng dẫn có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập HS cách thực sự, góp phần bồi dưỡng cho HS lực khám phá Trong dạy học khám phá HS khơng tự hình thành kiến thức kiến tạo tri thức, phương pháp tự học mà cịn tự hình thành phương pháp khám phá để phát giải vấn đề Từ kết thực nghiệm, bước đầu cho phép khẳng định mục đích thực nghiệm hồn thành giả thiết khoa học mà luận văn đề xuất chấp nhận 123 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu chủ yếu dẫn đến kết sau: 1- Hệ thống góp phần cụ thể hóa sở lý luận tính tích cực hoạt động nhận thức HS, PPDH tích cực số PPDH tích cực áp dụng trường phổ thông 2- Trên sở hệ thống quan điểm dạy học khám phá số nhà khoa học nước, luận văn đưa quan niệm khái quát hoạt động khám phá đặc trưng dạy học khám phá có hướng dẫn 3- Đề xuất biện pháp chủ đạo cần thực trình dạy phương trình mũ, phương trình lơgarit trường THPT sở tổ chức hoạt động khám phá có hướng dẫn 4- Tổ chức dạy học thực nghiệm nội dung chủ đề phương trình mũ, phương trình lơgarit trường THPT theo tinh thần dạy học khám phá có hướng dẫn Kết thực nghiệm sư phạm thể có hiệu tốt khẳng định tính khả thi hiệu việc dạy học chủ đề phương trình mũ, phương trình lơgarit theo dạy học khám phá có hướng dẫn HS học tập hăng say, hứng thú, không khí lớp học sơi động HS có khả rút kiến thức từ kiến thức bản, kinh nghiệm sẵn có hướng dẫn GV Những kết thu mặt lý luận thực tiễn cho phép kết luận: giả thiết khoa học luận văn chấp nhận được, mục đích nghiên cứu luận văn hồn thành 124 D TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Thị Vân Anh (2012), Phương pháp giải toán tự luận hàm số mũ hàm số lôgarit, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [2] Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo hướng tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án Tiến sĩ giáo dục học [3] Bộ Giáo dục Đào tạo, Hướng dẫn thực chương trình, sách giáo khoa lớp 12 mơn Tốn, NXB Giáo dục, 2008 [4] Bruner J, Discovery and Inquiry Learning Nguồn website: http://www.Unco/donna Ferguson/ETHistory/BRUNER.HTM [5] Trần Đình Cư, Nguyễn Văn Rin (2015), Khám phá tư kỹ thuật giải phương trình bất phương trình hệ phương trình mũ lơgarit, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [6] Lê Hiển Dương (2012), Vận dụng quan điểm triết học vật biện chứng vào dạy học mơn Tốn, Bài soạn giảng cho học viên cao học chuyên nghành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn [7] Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2012), Phương pháp giải tốn mũ – lơgarit, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [8] Geoffrey Petty (2000), Dạy học ngày nay, Dự án Việt – Bỉ [9] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Giải tích 12, NXB Giáo dục, 2008 [10] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Sách giáo viên Giải tích 12, NXB Giáo dục, 2008 [11] Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực mơn Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội, Hà Nội 125 [12] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội [13] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội [14] Lê Thị Hoàng Lan (2011), Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường THPT (Ban nâng cao), Trường Đại học Giáo dục [15] Len Frobigher (1999), Vấn đề khám phá phương pháp khám phá mơn Tốn, Dự án Việt – Bỉ [16] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP, Hà Nội [17] Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2014), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [18] G Pơlya: Giải Tốn náo? NXB Giáo dục, 1997 [19] Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dương, Tiếp cận phương pháp dạy học Toán trường Đại học trường phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nội [20] Hoàng Cơ Thạch (2013), Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường THPT, Trường Đại học Vinh, Vinh [21] Tôn Thân (1993), Bài tập “mở”, dạng tập góp phần bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh, Nghiên cứu Giáo dục (6/195), tr.21 [22] Nguyễn Văn Thuận, Hồ Sĩ Dũng, Phát huy lực liên tưởng học sinh dạy Toán trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số 194 (kì – 7/2008), trang 41-43 [23] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu, Biện pháp khắc phục khó khăn, sai lầm học sinh việc phân chia trường hợp riêng giải Tốn, Tạp chí Giáo dục, số 151 (kì – 12/2006), trang 21-23 126 [24] Nguyễn Văn Thuận (chủ biên), Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số -giải tích trường phổ thơng, NXB ĐHSP, Hà Nội [25] Đinh Công Văn (2013), Rèn luyện cho học sinh hoạt động nhằm phát triển khả chiếm lĩnh tri thức dạy học hình học không gian cấp trung học phổ thông, Trường Đại học Vinh, Vinh ... trạng dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit lớp 12 trường THPT Kết luận chương Chương Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ phương trình. .. hệ dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học phát giải vấn đề, dạy học nêu vấn đề, dạy học hợp tác 1.1.9.1 Mối liên hệ dạy học phát giải vấn đề dạy học khám phá Mối liên hệ giải vấn đề dạy học khám. .. hợp dạy học khám phá với dạy học phát giải vấn đề, dạy học hợp tác theo nhóm q trình dạy học cách hợp lí 18 1.1.9.2 Mối liên hệ dạy học nêu vấn đề dạy học khám phá Dạy học khám phá có hướng dẫn,