Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học toán 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN HẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CĨ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC TỐN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN HẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CĨ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC TỐN Chun ngành: Lí luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS TRƢƠNG THỊ DUNG NGHỆ AN - 2018 LỜI CẢM ƠN Với tất lịng chân thành tình cảm mình, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Trường Đại học Vinh, Phòng Đào tạo sau đại học, Viện Sư phạm Tự nhiên tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo môn Phương pháp giảng dạy mơn Tốn đưa nhiều ý kiến quý báu giúp đỡ em trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu, thầy giáo, giáo tổ Tốn - Lý - Tin - Công nghệ, em học sinh khối trường Trung học sở Đồng Lộc - Can Lộc - Hà Tĩnh tạo điều kiện thuận lợi, động viên, giúp đỡ em hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu Cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để hoàn thành luận văn Cảm ơn bạn học viên nhóm chun ngành Lí luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn động viên khích lệ tơi nhiều trình thực nhiệm vụ nghiên cứu Đặc biệt em xin trân trọng cảm ơn quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo Tiến sĩ Trương Thị Dung người trực tiếp hướng dẫn khoa học suốt trình em thực đề tài Do khả thời gian có hạn, cố gắng nhiều song luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong tiếp tục nhận dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Nghệ An, tháng năm 2018 Tác giả Trần Hảo MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.1 Khái niệm khám phá dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.2 Bản chất phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.3 Đặc trưng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.4 Các hình thức dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.5 Ưu, nhược điểm phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.6 Quy trình dạy học khám phá có hướng dẫn 10 1.1.7 Những biểu học sinh có khả khám phá học tập 11 1.2 Một số tìm hiểu thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 11 1.3 Kết luận chương 13 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC TOÁN 14 2.1 Một số định hướng để xây dựng biện pháp 14 2.2 Một số biện pháp vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học mơn Toán lớp 15 Biện pháp 1: Gợi động cơ, kích thích hứng thú học tập để học sinh tích cực khám phá, phát kiến thức 15 Biện pháp 2: Thiết kế, xây dựng hệ thống tập theo mạch kiến thức nhằm giúp học sinh khai thác sâu ứng dụng kiến thức, tập có chươngtrình 30 Biện pháp 3: Tổ chức cho học sinh phát hiện, khám phá quy tắc thuật giải, tựa thuật giải 35 Biện pháp 4: Sử dụng cách hợp lí, có mục đích phương tiện trực quan trình tổ chức hoạt động khám phá .49 2.3 Kết luận chương 63 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 64 3.1 Mục đích thực nghiệm 64 3.2 Nội dung thực nghiệm 64 3.3 Tổ chức thực nghiệm 73 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 73 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 74 3.4 Kết thực nghiệm 74 3.4.1 Phân tích định tính 74 3.4.2 Phân tích định lượng 74 3.5 Kết luận chương 79 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GD&ĐT Giáo dục đào tạo GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXBGD Nhà xuất giáo dục PPDH Phương pháp dạy học PPDH Phương pháp dạy học PPDHKP Phương pháp dạy học khám phá SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở Tr Trang DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Trang Bảng: Bảng 3.1 Kết thống kê từ giáo viên tính khả thi giáo án dạy thực nghiệm sư phạm 75 Bảng 3.2 Kết điểm kiểm tra lần học sinh lớp 9A lớp 9E 76 Bảng 3.3 Kết điểm kiểm tra lần học sinh lớp 9A lớp 9E 78 Biểu đồ: Biểu đồ 3.1 So sánh kết kiểm tra, đánh giá học sinh lần 76 Biểu đồ 3.3 So sánh kết kiểm tra, đánh giá học sinh lần 78 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Chuyển từ giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực định hướng đổi “căn bản, toàn diện” giáo dục đào tạo Để đảm bảo điều đó, phải thực chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ chiều” sang dạy cách học, cách khám phá để tìm kiến thức vận dụng nó, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất cần có cho người học mà cốt lõi chổ trọng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Do dạy học muốn đạt hiệu cao giáo viên cần tổ chức cho học sinh hoạt động thông qua hoạt động để học sinh tự khám phá, chiếm lĩnh tri thức 1.2 Theo tâm lí học lứa tuổi học sinh độ tuổi học lớp giai đoạn quan trọng q trình hình thành phát triển nhân cách, giai đoạn em chuyển tiếp từ tuổi thiếu niên lên niên, từ trẻ em thành người lớn, lứa tuổi có bước phát triển quan trọng mặt tâm sinh lí khả nhận thức, em bắt đầu có nhu cầu tìm hiểu giải thích tượng xung quanh cách có sở Trong hoạt động nhận thức, tính độc lập nhu cầu muốn tự khẳng định em phát triển, học sinh không thích lời giải thích tỉ mỉ, cặn kẻ hay chi tiết vụn vặt 1.3 Hiện nay, việc cung cấp tri thức Tốn học kiểu có sẵn nhìn chung thay việc cung cấp thông tin yêu cầu học sinh phải thông qua hoạt động để hình thành tri thức mới, giáo viên áp đặt kiến thức cho học sinh khơng phát huy khả đóng góp xây dựng dựa kiến thức có em Bên cạnh đó, đặc điểm khoa học tốn học thể tính lơgic chặt chẽ tính khái quát, trừu tượng nên việc vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn phù hợp 1.4 Vấn đề dạy học khám phá có hướng dẫn dựa hoạt động học sinh giáo viên tạo lớp nhiều thầy cô giáo, nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu, phải kể đến cơng trình nghiên cứu Lê Võ Bình (Luận án Tiến sĩ năm 2007): “Dạy học Hình học lớp cuối cấp THCS theo hướng bước đầu tiếp cận phương pháp dạy học Khám phá”; luận văn Thạc sĩ Hà Duyên Nam (2006), Nguyễn Công Chuẩn (2009), Phạm Đức Hạnh (2010) số cơng trình khác Mặc dù để có cơng trình nghiên cứu đầy đủ cụ thể Dạy học khám phá có hướng dẫn chương trình Tốn chưa thấy tác giả người trước đề cập đến Từ phân tích đây, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học Tốn 9” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn xây dựng số biện pháp sư phạm để vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học Toán cách hiệu nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện cho học sinh trường Trung học sở Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn nhằm trả lời câu hỏi sau: - Thế hoạt động khám phá hoạt động khám phá có hướng dẫn? - Làm để vận dụng tốt dạy học khám phá có hướng dẫn học mơn Tốn? - Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy học Tốn lớp nào? - Phương án dạy học có khả thi khơng? Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học Toán cách hợp lý đạt mục tiêu giúp người học lĩnh hội tri thức cách tự tin, chủ động, tích cực, đồng thời góp phần quan trọng cho mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu lí luận dạy học mơn Tốn loại tài liệu khác có liên quan đến đề tài; - Nghiên cứu nội dung chương trình, SGK, SGV Tốn 9, tài liệu sách tham khảo, Tạp chí, tài liệu có liên quan đến nội dung mơn Tốn mơn Tốn lớp 5.2 Phương pháp điều tra, quan sát Dự giờ, vấn, thu thập ý kiến GV quan sát theo dõi trình học tập HS trước sau áp dụng đề tài để nắm bắt đầy đủ thực trạng dạy học môn Tốn lớp trường phổ thơng 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất luận văn, tổ chức thực nghiệm đánh giá kết cách khách quan, nghiêm túc Đóng góp luận văn - Đã hệ thống hóa số vấn đề lí luận có liên quan đến dạy học khám phá có hướng dẫn; - Đã đề xuất số biện pháp vân dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học mơn Tốn lớp 9; - Có thể sử dụng kết nghiên cứu luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn vào q trình dạy học, góp phần nâng cao hiệu dạy học Cấu trúc luận văn PL9 Giáo án 2: Giáo án dạy tiết 57 Đại số Bài: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm vững hệ thức Vi-ét ứng dụng hệ thức Vi-ét Kĩ năng: - Vận dụng ứng dụng định lí Viét : - Biết tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a+b+c=0; a-b+c=0 trường hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn - Tìm hai số biết tổng tích chúng Thái độ: - Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Năng lực hƣớng tới - HS biết vận dụng định lí Vi-ét để nhẩm nghiệm biết tìm số biết tổng tích chúng II- CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án, bảng phụ, máy Casio 2.HS: SGK, đọc trước bài, ôn tập kiến thức học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra cũ: (7') -HS1 : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Áp dụng giải phương trình 2x2 - 5x + = GV lưu kết góc bảng Bài mới: PL10 ĐVĐ - Gợi động học tập: Ta biết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, nghiệm phương trình bậc hai cịn có mối liên hệ khác với hệ số phương trình hay không => Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động : Tìm hiểu Hệ thức Vi - ét (15’) - GV yêu cầu HS lớp - HS làm vào giấy Hệ thức Viét: vào công thức nháp nghiệm phần cũ - 1HS lên bảng trình tính tổng tích hai bày cccshbdeb x1 + x2 =  nghiệm (trong trường hợp - Cả lớp nhận xét, pt có nghiệm) sau làm vào -Nhận xét làm Hs x1.x2 = b a c a *Định lí Viét : Sgk/51 => định lí (Bảng phụ) - Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ -> HS đọc lại nghiệm hệ số định lí Vi -ét Sgk/51 phương trình - HS lắng nghe, theo dõi -Áp dụng hệ thức Ta có:  = 65  = > Viét để tính tổng phương trình có hai nghiệm ? Tính tổng tích tích nghiệm nghiệm pt sau: 2x2 - 9x + = phân biệt Theo hệ thức Vi - Đại diện nhóm lên ét ta có: bảng trình bày b x1 + x2 =  a PL11 = > x1 + x = x1.x2 = => x1.x2 = Ví dụ 1: ( SGK) Giáo viên  (9) = 2 c a =1 đưa tập lên máy chiếu Ví dụ 1: Cho phương trình: HS: Hoạt động theo a) Ta có: a = ; b = -5 ; c = a/ Xác định hệ số nhóm tính a + b + c - Nhóm 1: Làm ví => a + b + c = – + = b) Với x1 = thay vào PT ta b/ Chứng tỏ x1 = dụ 2x2 – 5x + = - Nhóm 2: Làm ví tính được: 2.1 – 5.1 + = => x1 = ghiệm c/ Dùng hệ thức Vi – ét để dụ pt tính x2 c) Theo hệ thức Viét : x1.x2 Ví dụ 2: Cho pt : 3x2 + 7x nghiệm phương trình +4=0 = a/ Xác định hệ số c a c = a tính a - b + c có x1 = => x2 = b/ Chứng tỏ x1 = -1 Ví dụ 2: nghiệm phương trình a/ Ta có: a = ; b = ; c = c/ Dùng hệ thức Vi - ét để tính x2 Làm xong cử đại = > a – b + c = – + = diện nhóm lên b) Với x1 = -1 thay vào PT - Gọi đại diện hai nửa lớp trình bày: ta tính được: 3.(-1)2 + 7.(-1) lên bảng trình bày +4=0 => x1 = -1 nghiệm - Sau hai HS làm pt PL12 xong, GV gọi HS nhận xét, c) x1.x2 = sau chốt lại c ; x1 = -1 a => x2 = - c = a TQ: Cho pt ax2 + bx + c= - HS lớp nhận xét +Nếu: a + b + c = x1 = 1; x2 = làm bảng c a *Tổng quát : (SGK - 51 ) + Nếu : a – b + c = c a x1 = -1; x2 = - -Yêu cầu HS hoạt động cá - 2HS đọc phần tổng nhân làm BT vận dụng quát, ghi chép SGK : Tính nhẩm nghiệm phương trình : a) -5x2 + 3x + = b) 2004x2 + 2005x + = - HS hoạt động theo a) -5x2 + 3x + = phân cơng Có : a + b + c = -5 + + = - GV ý theo dõi để giáo viên hướng dẫn HS yếu x1 = ; x = c = a - Yêu cầu HS trả lời miệng -Trả lời miệng HS b)2004x2 + 2005x + = khác nhận xét HS khác theo dõi, nhận xét Có : a–b +c =2004 –2005 ? Khi giải pt bậc hai ta cần - HS trả lời +1 = ý c => x1 = -1 ; x2 = = -Chốt : Khi giải pt bậc hai - HS lắng nghe a ta cần ý xem pt có nhẩm nghiệm khơng, có pt khuyết khơng > 2004 PL13 tìm cách giải phù hợp Hoạt động Tìm hai số biết tổng tích (12’) - Hệ thức Vi-ét cho ta biết Tìm hai số biết tổng cách tính tổng tích tích nghiệm pt bậc hai Bài tốn: Tìm hai số biết Ngược lại biết tổng - Nghe GV nêu vấn tổng chúng S, tích hai số S, tích P đề sau làm chúng P hai số toán Giải nghiệm pt - Gọi số thứ x chăng? số thứ hai S – x -Yêu cầu HS làm toán - Tích hai số P ? Hãy chọn ẩn lập pt - HS đọc đề => Ta PT: toán + Chọn ẩn ? Phương trình có nghiệm x(S – x) = P  x – Sx + P = (1) +Pt có nghiệm KL: Hai số cần tìm   nghiệm phương trình (1) Điều kiện để có hai số  S – 4P  là: S2 – 4P  - Nêu KL: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm pt: x2 - Sx + P = - Yêu cầu HS tự đọc VD SGK: HS làm vào giấy S = 1; P = = > Hai số cần a/ Tìm hai số biết tổng nháp chúng 1, tích em lên bảng trình tìm nghiệm pt: x2 - 5x + = PL14 chúng bày  = – 4.5 = -19 < b/ Giải thích cách nhẩm nghiệm PT: x2 – 5x + =  pt vơ ghiệm - Suy nghĩ Vây khơng có hai số thỏa - Nhận xét làm mãn điều kiện toán - Cho HS nhận xét giải - Giải thích cách thích cách nhẩm nghiệm nhẩm nghiệm Củng cố (7’) ? Nhắc lại hệ thức Vi - ét - Bài 25/52-Sgk GV: Đưa tập lên hình HS: Hoạt động cá nhân, sau hoạt động cặp đôi để kiểm tra chéo kết Điền vào chỗ ( ) a) 2x2 - 17x + = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = b) 5x2 – x – 35 = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = c) 8x2 – x + = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = d) 25x2 + 10x + = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = Nhắc lại cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P ? Hƣớng dẫn nhà (3’) - Nắm hệ thức Vi- ét cách tìm hai số biết tổng tích - Nhớ kĩ cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai - BTVN: BT26, 27, 28/53-SGK PL15 Giáo án 3: Giáo án dạy tự chọn Đại số (3 tiết) VẬN DỤNG HỆ THỨC VI - ÉT VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp học sinh rèn luyện kỉ vận dụng hệ thức Vi - ét vào giải số dạng toán phương trình bậc hai Kĩ năng: */ HS biết có kĩ vận dụng hệ thức Vi - ét vào tính giá trị biểu thức nghiệm phương trình: - Biến đổi để làm xuất tổng tích nghiệm - Áp dụng hệ thức Vi- ét tính giá trị biểu thức */ Đối với phương trình bậc hai có chứa tham số học sinh có kĩ vận dụng hệ thức Vi - ét để tìm phương pháp giải phù hợp với điều kiện: - Điều kiện để phương trình có hai ngiệm thỏa mãn hệ thức cho trước II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bài soạn: giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi, tập từ dễ đến khó mang tính kế thừa lẫn để giúp học sinh khám phá vận dụng linh hoạt hệ thức vi ét vào giải dạng tốn liên quan - Máy chiếu, máy tính - Phiếu học tập Học sinh: - Ôn tập lại hệ thức Vi - ét, có kĩ biến đội đại số để phục vụ cho việc tính tốn - Bút viết bảng, chia nhóm học tập PL16 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ôn tập kiến thức hệ thức Vi - ét HĐ giáo viên học sinh Nội dung Nếu phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (a ≠ 0) có nghiệm: Vi - ét x1  Thì: x1+ x2 = b   b   ; x2  2a 2a c b ; x1 x2 = a a Đặt S P tổng tích hai nghiệm phương trình Vậy: S  x1  x2  b a P  x1.x2  Khi vận dụng hệ thức Vi - ét ta cần ý điều gì? c a Chú ý: Ta phép áp dụng hệ thức Vi - ét phương trình có nghiệm x1, x2 Vận dụng hệ thức Vi - ét để giải số dạng tốn phương trình bậc hai ẩn Dạng 1: Vận dụng hệ thức Vi - ét để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn Bài tốn 1: Cho phương trình x2 + 2x - Bài toán yêu cầu làm gì? = Gọi x1, x2 nghiệm phương Khơng giải phương trình liệu trình cho, khơng giải phương trình, có tính tổng tích tính: nghiệm khơng? a/ x1+ x2; b/ x1 x2; c/ x12  x22 PL17 HS: Tính được, vận dụng hệ thức Lời giải: Vi - ét Ta thấy hệ số a = hệ số c = -3, a c Hãy trình bày cách áp dụng hệ khác dấu suy phương trình ln thức Vi - ét để giải tốn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: a/ x1+ x2 = b/ x1 x2 = b 2 = =-2 a c 3 = = -3 a Đối với hệ thức x12  x22 ta có áp dụng trực tiếp hệ thức Vi - ét không? c/ x12  x22 = x12  x22 + 2x1x2 - 2x1x2 = Vậy làm để tính? (x1+ x2)2 - 2x1x2 = + = 10 Biến đổi để làm xuất tổng x1 + x2 tích x1 x2 sau áp dụng hệ thức Vi - ét Nếu thay hệ số phương trình tham số cách tính nào? Bài tốn 2: HS: Cách tính tương tự Cho phương trình: x2 + 2x - m2 = Khơng giải phương trình, tính theo m giá trị biểu thức: Em trình bày lời giải cho toán? a/ x1+ x2; b/ x1 x2; c/ x12  x22 Lời giải: Ta thấy hệ số a = >0; c = -m2 0; c = -m2 ( phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi - ét tương tự toán Dạng 2: Vận dụng hệ thức Vi - ét ta tính được: để tìm giá trị tham số phương x1 + x2 = -2 trình thỏa mãn biểu thức chứa x x = - m2 nghiệm 2 x12  x22 = ( x1 + x2 ) - x1 x2 = + 2m Ở tốn ta tính Ycbt: x12  x22 = 10 2 x1  x2 = + 2m , ta < = > + 2m2 = 10 m =  (Thỏa muốn tìm m để phương trình mãn) cho có hai nghiệm x1; x2 cho Vậy với m =  phương trình x12  x22 = 10 ta có làm cho có nghiệm phân biệt x1 x2 thoả không? mãn hệ thức: x12  x22 = 10 HS: Làm Bài tốn gồm có u cầu, u cầu gì? Bài tốn gồm có hai u cầu, là: - Tìm giá trị tham số m để PT có nghiệm phân biệt x1 , x2 yêu cầu hai nghiệm thỏa mãn: x12  x22 = 10 PL20 Với điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ? Điều kiện để phương trình bậc hai - Nêu quy tắc (Tựa thuật giải) có nghiệm phân biệt x1 x2 là: Đối với toán dạng này, ta làm a  ∆ > sau: Muốn tìm m để PT có hai nghiệm - Bước 1: Đặt điều kiện cho tham số m để thỏa mãn: x  x = 10 trướng phương trình cho có nghiệm x1 x2 hết ta phải làm gì? (thường a  ∆ > 0) - Bước 2: Vận dụng hệ thức Vi - ét để - HS: trước hết ta phải tính x12  x22 theo m tính giá trị biểu thức nghiệm cho Vậy ta dựa vào đâu để tính theo tham số m, sau dựa vao hệ thức x12  x22 theo m? Em trình bày lời giải cho tốn? Từ tốn giáo viên định hướng cho học sinh khám phá tựa thuật giải cho tốn dạng 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước giả thiết toán để thiết lập phương trình giải (có ẩn m) - Bước 3: Đối chiếu với điều kiện xác định tham số để xác định giá trị cần tìm Bài tập áp dụng: 1/ Cho phương trình: mx2 - (m - 1) x + (m - 3) = Tìm giá trị tham số m để nghiệm x1 x2 thỏa mãn hệ thức: x1  x2  x1 x2 2/ Cho phương trình: x2 – (2m + 1) x + m2 + = Tìm giá trị tham số m để nghiệm x1 x2 thỏa mãn hệ thức: 3x1 x2   x1  x2    PL21 Bài tốn 4: Cho phương trình: x2 + 2x m2 = Khơng giải phương trình, tính theo m giá trị biểu thức: Lời giải Tương tự làm tập sau: Ta thấy: a = > 0; c = -m2 ( phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có x1 x2 = - m < với  m Vậy phương trình ln có hai nghiệm trái dấu Cách giải: Điều kiện để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm trái dấu là:    P  Bài toán 5: Xác định tham số m cho Dạng 3: Xác định dấu nghiệm phương trình: x - x + 2m +1 = có phương trình bậc hai nghiệm trái dấu Trong tốn 2, chứng tỏ Lời giải phương trình cho ln có hai nghiệm trái dấu? P = x1 x2 = - m2 m < 1 2 thi phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài tập áp dụng: 1/ Xác định tham số m cho phương trình: mx2 – (m + 2) x + (m 2) = có nghiệm dấu 2/ Xác định tham số m cho Nếu yêu cầu toán phương trình có hai nghiệm cùn phương trình: 3mx2 + (2m + 1) x + m = có nghiệm âm 3/ Xác định tham số m cho dấu? Nếu yêu cầu toán phương trình có hai nghiệm đề phương trình: (m - 1)x2 +2x + m = có nghiệm không âm dương? HS; Làm tương tự 3/ Củng cố: Để giải dạng tốn tính giá trị biểu thức chứa nghiệm, tìm giá trị tham số phương trình để thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm, xác định dấu nghiệm phương trình bậc hai ta thường vào vận dụng hệ thức Vi - ét để tính giá trị biểu thức có chứa nghiệm sau đặt điều kiện tương ứng giải 4/ Hƣớng dẫn học nhà: - Về nhà ôn tập hệ thức Vi - ét xem lại ứng dụng học - Làm hết tập vận dụng PL23 - Tìm hiểu thêm dạng tốn khác tương tự: +/ Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phương trình cho hai nghiệm khơng phụ thuộc vào tham số +/ Tìm giá lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nghiệm 5/ Rút kinh nghiệm: ... động khám phá hoạt động khám phá có hướng dẫn? - Làm để vận dụng tốt dạy học khám phá có hướng dẫn học mơn Tốn? - Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy học Tốn lớp nào? - Phương. .. độc lập học sinh thể qua việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn triển khai vận dụng nhà trường 2.2 Một số biện pháp vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học mơn... hướng dẫn 1.1.1 Khái niệm khám phá dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.2 Bản chất phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.3 Đặc trưng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 1.1.4