Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học đại số 10 nhằm phát triển năng lực hợp tác cho học sinh THPT (2018)

Phương pháp dạy học hợp tác là phương pháp dạy học trong đó thông qua làm việc nhóm học sinh sẽ lĩnh hội được tri thức, giáo viên chỉ là người tổ chức, hướng dẫn và điều khiển – đáp ứng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

*************

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG ANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC CHO HỌC SINH THPT

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

======

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG ANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC

CHO HỌC SINH THPT

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học

ThS DƯƠNG THỊ HÀ

HÀ NỘI - 2018

- Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến ThS Dương Thị Hà – giảng viên hướng dẫn khóa luận – người đã tận tình hướng dẫn, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận này

- Cuối cùng, em xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn lắng nghe, chia

sẻ và ủng hộ em trong suốt thời gian học tập cũng như làm khóa luận

Dù đã cố gắng hết sức nhưng khóa luận vẫn không thể tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Kính mong nhận được sự góp ý, phê bình xây dựng từ phía thầy cô và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Phương Anh

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan, khóa luận trên là kết quả nghiên cứu của bản thân với

sự hướng dẫn của ThS Dương Thị Hà Kết quả của khóa luận không trùng

với bất kì công trình nghiên cứu trước đó, nếu sai sót, em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Phương Anh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Đối tượng nghiên cứu 1

3 Mục đích nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu: 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Phạm vi nghiên cứu 2

7 Cấu trúc của khóa luận 2

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Cơ sở lí luận 4

1.1.1 Phương pháp dạy học hợp tác 4

1.1.1.1 Khái niệm 4

1.1.1.2 Đặc điểm 5

1.1.1.3 Quy trình 7

1.1.1.4 Ưu, nhược điểm 8

1.1.2 Năng lực hợp tác 11

1.1.2.1 Khái niệm 11

1.1.2.2 Biểu hiện của năng lực hợp tác trong dạy học 13

1.1.2.3 Dạy học theo hướng phát triển năng lực hợp tác 13

1.1.3 Vai trò của phương pháp DHHT trong việc phát triển NLHT cho học sinh 16

1.2 Cơ sở thực tiễn 18

1.2.1 Thực trạng dạy học Đại số 10 18

1.2.2 Cơ hội phát triển NLHT trong dạy học Đại số 10 thông qua vận dụng PPDHHT 18

Kết luận chương 1 42

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC CHO

HỌC SINH THPT 43

2.1 Bài: Đại cương về hàm số (tiết 1) 43

2.2 Bài: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (tiết 2) 51

2.3 Bài: Dấu của tam thức bậc hai (tiết 1) 59

Kết luận chương 2 73

KẾT LUẬN CHUNG 74

1 Kết luận 74

2 Ý kiến đề xuất 74

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Đất nước ta đang trong thời kì hội nhập quốc tế về mọi mặt: kinh tế, khoa học, công nghệ, thông tin… đều ngày càng phát triển mạnh mẽ, xã hội cần những người có tri thức, chủ động, sáng tạo, năng động và nhạy bén Con người có được những phẩm chất, năng lực đó trước tiên từ quá trình học tập,

vì vậy, trong dạy học cần sử dụng những phương pháp dạy học tích cực và phù hợp để góp phần đạt được những mục tiêu giáo dục đó Trong cuộc sống, năng lực hợp tác là một trong những điều cần thiết và quan trọng nhất, giúp con người trở nên năng động, nhạy bén, tăng khả năng giao tiếp và phát triển các kĩ năng xã hội cần thiết Trong học tập, năng lực hợp tác có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính tích cực, chủ động, hình thành và phát triển khả năng giao tiếp, tranh luận, trình bày trước đám đông đồng thời xóa bỏ sự thụ động, tính rụt rè của học sinh Chương trình Toán THPT nói chung và chương trình Đại Số 10 nói riêng, có nhiều phần kiến thức cần công cụ học tập hợp tác theo nhóm, giúp học sinh dễ tìm hiểu, lĩnh hội và vận dụng kiến thức Qua hoạt động học tập hợp tác, học sinh dần được hình thành và phát triển năng lực hợp tác Phương pháp dạy học hợp tác là phương pháp dạy học trong đó thông qua làm việc nhóm học sinh sẽ lĩnh hội được tri thức, giáo viên chỉ là người tổ chức, hướng dẫn và điều khiển – đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học đồng thời hình thành, rèn luyện năng lực hợp tác cho học sinh Với những tiền đề lí luận và thực tiễn trên, em chọn đề tài:

“Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học Đại số 10 nhằm phát triển năng lực hợp tác cho học sinh THPT”

2 Đối tượng nghiên cứu

- Phương pháp dạy học hợp tác

- Năng lực hợp tác của học sinh

- Nội dung dạy học Đại số 10 THPT

3 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một số giáo án dạy học Đại Số 10 có sử dụng phương pháp dạy học hợp tác nhằm hình thành và phát triển năng lực hợp tác cho học sinh

Qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán THPT

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được những mục đích nghiên cứu trên, khóa luận cần giải quyết các nhiệm vụ cụ thể sau:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của phương pháp dạy học hợp tác

- Nghiên cứu năng lực hợp tác và biểu hiện của năng lực hợp tác trong dạy học

- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa Đại Số 10 hiện hành, sách giáo viên và các tài liệu tham khảo có liên quan

- Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác xây dựng giáo án dạy học một

số nội dung Đại số 10 nhằm hình thành và phát triển năng lực hợp tác cho học sinh

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận các tài liệu về phương pháp dạy học hợp tác, năng

7 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo khóa luận gồm có 2 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học Đại số

10 nhằm phát triển năng lực hợp tác cho học sinh THPT

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Phương pháp dạy học hợp tác

1.1.1.1 Khái niệm

“Dạy học hợp tác được hiểu là một phương pháp dạy học mà những người học cùng làm việc với nhau, nỗ lực tham gia một nhiệm vụ chung, trong đó các cá thể phụ thuộc vào nhau, có trách nhiệm với nhau, tận dụng khả năng và tài nguyên của nhau, tích cực tương tác, hỗ trợ nhau để kiến tạo tri thức và đạt được các mục tiêu học tập khác” (Nguyễn Bá Kim, 2015) Khi tổ chức dạy học hợp tác, mỗi học sinh có thể được học tập trong một nhóm, có sự cộng tác, trao đổi giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm trong lớp để đạt mục đích chung Trong phương pháp dạy học hợp tác, vai trò của giáo viên là người tổ chức, điều khiển việc học của học sinh thông qua học hợp tác bằng việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của học sinh là người học tập trong sự hợp tác Hợp tác vừa là phương tiện, vừa là mục tiêu dạy học

Các hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác giữa các học sinh trong một nhóm; hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa học sinh với giáo viên

- Hợp tác trong nhóm học sinh bao gồm các bước sau:

Bước 1: Cá nhân tự nghiên cứu (Hoạt động tư duy độc lập)

Bước 2: Thảo luận nhóm (Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán) Bước 3: Trình bày kết quả của nhóm (Hoạt động tư duy tổng hợp)

- Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: hoạt động ghép đồng nhất hóa các kết quả học tâp; học tập lẫn nhau giữa các nhóm; tư duy tổng hợp, phê phán

- Hợp tác giữa học sinh với giáo viên bao gồm: hoạt động phân tích, tổng hợp, hợp thức hóa kiến thức, đánh giá và tự đánh giá

Phương pháp dạy học hợp tác là một mắt xích quan trọng trong quá trình dạy học Dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực, có tính xã hội cao và phát huy được tối đa mục tiêu đặt ra đối với người học Có thể khai thác, sử dụng phương pháp dạy học hợp tác trong nhiều tình huống dạy học môn Toán

1.1.1.2 Đặc điểm

Dạy học hợp tác có những đặc điểm sau:

a) Về phía học sinh:

- Làm việc tập thể trên cơ sở hướng tới mục tiêu chung

Dạy học hợp tác đòi hỏi sự cộng tác giữa các thành viên trong tổ chức nhóm Các thành viên cùng phấn đấu, nỗ lực vì lợi ích chung mà nhờ đó tất cả các thành viên trong nhóm đều tiến bộ Sự đóng góp của mỗi thành viên là hết sức cần thiết và xuất phát từ khả năng của mỗi người hoặc từ vai trò và trách nhiệm của mỗi người đối với công việc chung Khi hoạt động nhóm, học sinh

có thể cùng làm với nhau để hoàn thành những công việc mà tự mình không thể hoàn thành được trong một khoảng thời gian nhất định

- Sự tác động tương hỗ qua lại giữa các thành viên trong nhóm

Trong dạy học hợp tác, học sinh trao đổi qua lại trực tiếp với nhau, bộc

lộ và được thể hiện mình về cả mặt kiến thức và giao tiếp Đồng thời có cơ hội rèn luyện, phát huy các kỹ năng về giao tiếp và làm việc nhóm Đặc biệt, với những học sinh nhút nhát hay khả năng diễn đạt kém… sẽ có điều kiện tập dượt cùng các bạn và dần khác phục được nhược điểm của bản thân

- Đặt học sinh vào vị trí chủ động, tích cực trong các hoạt động tìm kiếm kiến thức

Dạy học hợp tác tạo điều kiện cho học sinh chuyển từ vị trí thụ động tiếp nhận kiến thức sang chủ động khám phá, tìm tòi kiến thức Thúc đẩy tính tự giác, tích cực làm việc và cố gắng học hỏi hơn bình thường của học sinh Từ

đó thu được kết quả cao hơn, tạo được sự thành công trong học tập

- Không khí học tập thỏa mái, thân thiện, vui vẻ

Dạy học hợp tác là hình thức tạo điều kiện cho học sinh thỏa mái đưa ra

ý kiến, trao đổi và học hỏi lẫn nhau Học sinh sẽ cảm thấy tự nhiên và ít áp lực hơn khi trao đổi với giáo viên, dễ nói lên suy nghĩ và thể hiện bản thân hơn Giúp hình thành và phát triền mối quan hệ qua lại giữa các học sinh tạo nên không khí đoàn kết, giúp đỡ, tin tưởng nhau trong học tập

- Các thành viên có ý thức trách nhiệm, tính tổ chức và tự giác cao Hiệu quả hoạt động nhóm phụ thuộc vào hoạt động của từng thành viên nên để hợp tác thành công, mỗi thành viên phải có ý thức trách nhiệm và sự tự giác cao Mỗi thành viên hoàn thành tốt công việc của mình thì hoạt động hợp tác mới đạt kết quả cao

- Tạo điều kiện tốt cho học sinh phát triển kĩ năng giao tiếp và khả năng hợp tác

Dạy học hợp tác tạo môi trường lý tưởng cho học sinh phát triền kĩ năng giao tiếp và hợp tác nhóm cũng như kĩ năng trình bày trước đám đông Các phương pháp dạy học mang tính cá nhân không thể có được khả năng quan trọng này Khi tham gia hoạt động hợp tác nhiều, học sinh sẽ cải thiện và phát huy được các kĩ năng này

- Kết quả học tập cao hơn, kiến thức thu được lớn hơn và đa dạng hơn Dạy học hợp tác phát huy được thế mạnh của mỗi cá nhân và trí tuệ chung của nhóm nhờ đó kết quả đem lại nhiều hơn và lớn hơn các hình thức dạy học khác Mỗi thành viên trong nhóm cũng sẽ thu được lượng kiến thức

và kĩ năng nhiều hơn khi làm việc một mình Tạo nên kết quả về kiến thức học tập và kĩ năng xã hội đa dạng hơn

b) Về phía giáo viên:

- Trong dạy học hợp tác, giáo viên có vai trò là người tổ chức, hướng

dẫn các hoạt động, là người cố vấn, khuyến khích và hỗ trợ hoạt động của học sinh

- Yêu cầu về kĩ năng sư phạm của giáo viên mở rộng hơn so với các phương pháp dạy học truyền thống Yêu cầu về xử lý và đánh giá thông tin cũng cao hơn vì trong thời gian ngắn, giáo viên thu nhận nhiều thông tin từ các nhóm, nhận xét và đưa ra những kết luận phản hồi ngay

1.1.1.3 Quy trình

Khi sử dụng PPDH này, lớp học được chia thành những nhóm từ 4 đến 6 học sinh Tùy mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định, được duy trì ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi theo từng hoạt động, từng phần của tiết học, các nhóm được giao nhiệm vụ giống nhau hoặc mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ khác nhau, là các phần trong một chủ đề chung

Cấu tạo của một hoạt động theo nhóm (trong một phần của tiết học, hoặc một tiết, một buổi) có thể là như sau:

Bước 1: Làm việc chung cả lớp

• Giáo viên giới thiệu chủ đề thảo luận, nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ

nhận thức

• Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, quy định thời gian và

phân công vị trí làm việc cho các nhóm

• Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm để việc thảo luận đạt hiệu quả cao Giáo viên chỉ dẫn nhiệm vụ và ấn định thời gian hoàn thành mục tiêu Học sinh phải hiểu ý nghĩa, mục đích công việc, nắm vững các bước thực

hiện và thời gian thực hiện

Bước 2: Làm việc theo nhóm

• Lập kế hoạch làm việc, thỏa thuận quy tắc làm việc

• Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập

• Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

• Cử đại diện trình bày kết quả làm việc của nhóm

Bước 3: Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp

• Đại diện từng nhóm trình bày kết quả thảo luận của nhóm

• Các nhóm khác quan sát, lắng nghe, chất vấn, bình luận và bổ sung ý

kiến

• Giáo viên tổng kết và nhận xét, đặt vấn đề cho bài tiếp theo hoặc vấn

đề tiếp theo

Lưu ý:

Giáo viên là người hướng dẫn giúp đỡ các nhóm nếu các nhóm gặp khó

khăn khi thảo luận

Giáo viên không can thiệp quá sâu, đóng góp hay đặt quá nhiều câu hỏi

làm ảnh hưởng đến sự tập trung của nhóm

Nhóm trưởng đóng vai trò quan trọng nhất, là người khởi động buổi thảo luận và tạo không khí thỏa mái cho các thành viên trong nhóm Nhóm trưởng điều động tất cả các thành viên tham gia tích cực vào buổi thảo luận, lắng

nghe ý kiến, khuyến khích các thành viên và điều chỉnh buổi thảo luận

Các thành viên lần lượt thay nhau làm nhóm trưởng, thư ký, người trình bày… trong mỗi lần hoạt động để đảm bảo cho tất cả học sinh đều làm việc

chủ động Các nhóm luôn thi đua để tạo động lực cho nhau

1.1.1.4 Ưu, nhược điểm

a) Ưu điểm:

Dạy học hợp tác không chỉ giúp học sinh giải quyết tốt nhiệm vụ học tập

mà còn giúp học sinh hình thành các kỹ năng xã hội tốt hơn:

• Học tập hợp tác phát huy cao độ vai trò chủ thể, tính tích cực, chủ động, sáng tạo của mỗi cá nhân để thực hiện tốt nhiệm vụ được giao: học sinh

có điều kiện tiếp xúc với nhiều nguồn tin khác nhau (thầy, bạn bè), học hỏi,

trao đổi lẫn nhau Đặt học sinh vào môi trường học tập mà ở đó mọi thành viên phải nỗ lực, cố gắng phát huy hết năng lực, sở trường của bản thân để nhận rõ khả năng của mình, thấy mình cần học hỏi thêm những gì Dạy học hợp tác làm cho người học nỗ lực nhiều hơn, tích cực nhiều hơn Khi học sinh học tập theo nhóm thường sẽ đạt kết quả học tập cao hơn, hiệu quả làm việc tốt hơn, khả năng ghi nhớ lâu hơn

• Phát triển năng lực hợp tác, làm việc nhóm: hoạt động nhóm cho phép học sinh biểu hiện vai trò tích cực của bản thân đối với tập thể - được hỏi, biểu đạt, khuyến khích và giúp đỡ bạn, tranh luận và giải thích cũng như đánh giá công việc của bạn Học sinh được rèn luyện những kĩ năng cộng tác làm việc như tinh thần đồng đội, sự quan tâm đến các thành viên khác và tính khoan dung

• Phát triển năng lực giao tiếp: học sinh biết lắng nghe, tiếp thu và phê phán ý kiến của người khác; biết trình bày và bảo vệ ý kiến của mình

• Học sinh được rèn luyện các kỹ năng: diễn đạt, trình bày quan điểm cá nhân trước đám đông, kĩ năng lắng nghe, chọn lọc và tiếp thu ý kiến của người khác, thấu hiểu người khác và tăng cường sự tự tin cho học sinh

• Học sinh được hình thành các phẩm chất nhân cách cần thiết trong các quan hệ xã hội: tinh thần hợp tác, tinh thần trác nhiệm, tính kỷ luật, tính đoàn kết và sự sẻ chia với các thành viên trong nhóm

• Tận dụng được năng lực và trí tuệ tập thể, giúp người học giải quyết được nhiều khó khăn phức tạp nhờ sự tổng hợp những ý kiến, phương án giải quyết vấn đề khác nhau

• Tạo không khí học tập thỏa mái, thân thiện, vui vẻ Trong bầu không khí học tập nhóm, học sinh sẽ có hứng thú hơn, tăng sức chịu đựng, làm việc lâu mệt mỏi hơn

• Dạy học hợp tác tạo khả năng dạy học phân hóa: lựa chọn nhóm theo

hứng thú chung hay lựa chọn ngẫu nhiên, các đòi hỏi là như nhau hay khác nhau về mức độ khó khăn, cách phân công công việc là như nhau hay khác nhau…

• Nâng cao hiệu quả làm việc và kết quả học tập: Hiệu quả làm việc trong dạy học hợp tác cao hơn so với một số hình thức dạy học khác Kết quả học tập ở đây không chỉ là kiến thức, kỹ năng mà còn là khả năng hòa nhập, hợp tác

• Dạy học hợp tác chỉ thích hợp với những kiến thức cần phải huy động đến trí tuệ tập thể, không thích hợp với những nội dung đơn giản

• Công việc nhóm không phải lúc nào cũng mang lại kết quả như mong muốn Nếu không tổ chức và thực hiện tốt dễ có tình trạng những thành viên khá, giỏi giữ vai trò lấn át, số còn lại không chịu làm việc, dựa dẫm ăn theo

• Thường khó để đánh giá từng học sinh một cách chi tiết, công bằng và khách quan, bởi việc đánh giá dựa trên kết quả của cả nhóm

• Học sinh có thể khó tiếp cận với môi trường nhóm vì đã quen với phương pháp giảng dạy lấy giáo viên làm trung tâm Trong nhóm có thể phát sinh mâu thuẫn giữa những cá nhân, làm việc độc đoán, không vì mục đích chung hoặc không quan tâm đến công việc

• Đòi hỏi giáo viên phải có vốn kiến thức sâu rộng và năng lực giao tiếp tốt, có kinh nghiệm tổ chức các hoạt động tập thể

1.1.2 Năng lực hợp tác

1.1.2.1 Khái niệm

Theo Từ điển Tiếng Việt [trang 639], “năng lực” được hiểu là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó” khi đề cập tới năng lực của đối tượng nào đó hoặc “là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao” khi đề cập tới năng lực của con người

Theo Tâm lý học: Năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt

Theo Từ điển Bách khoa Việt Nam: Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo - tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một số dạng hoạt động nào đó

Theo Weitnert (2001): Năng lực là những khả năng và kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn

đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt Theo Chương trình Giáo dục Phổ thông tổng thể (7/2017): Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể

Theo cuốn “Dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực người học ở trường phổ thông” của tác giả Lê Đình Trung – PhanThị Thanh Hội, năng lực là những khả năng, kĩ xảo học được hay sẵn có của cá nhân nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ,

xã hội… và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt bằng những phương tiện, biện pháp, cách thức phù hợp

Năng lực luôn gắn với một hoạt động cụ thể, ở trường phổ thông, năng lực gắn với hoạt động hợp tác trong nhóm gọi là năng lực hợp tác

Năng lực hợp tác là khả năng tổ chức và quản lí nhóm, thực hiện các hoạt động trong nhóm một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo nhằm giải quyết nhiệm vụ chung một cách có hiệu quả

Trong phạm vi nghiên cứu của khóa luận xác định, người có NLHT phải

có kiến thức, kĩ năng và thái độ hợp tác như sau:

- Kiến thức hợp tác: người có kiến thức hợp tác là người nêu được khái niệm, mục đích, ý nghĩa hợp tác; phân tích được quy trình hợp tác, các hình thức hợp tác; trình bày được các cách tạo nhóm, kĩ thuật hoạt động nhóm, vai trò của từng vị trí trong nhóm

- Các kĩ năng hợp tác: người có năng lực hợp tác cần phải thực hiện được các kĩ năng (KN) thành phần như sau: KN tổ chức nhóm hợp tác, KN lập kế hoạch hợp tác, KN tạo môi trường hợp tác, KN giải quyết mâu thuẫn,

KN diễn đạt ý kiến, KN lắng nghe và phản hồi, KN viết báo cáo, KN tự đánh giá, KN đánh giá lẫn nhau Đây là thành tố biểu hiện cao nhất của năng lực hợp tác

• Chia sẻ, giúp đỡ lẫn nhau: Các thành viên trong nhóm tôn trọng, chia

sẻ, ủng hộ, giúp đỡ lẫn nhau cùng hoàn thành nhiệm vụ

1.1.2.2 Biểu hiện của năng lực hợp tác trong dạy học

Theo cuốn “Dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực người học ở trường phổ thông” của tác giả Lê Đình Trung – Phan Thị Thanh Hội, biểu hiện của năng lực hợp tác của học sinh THPT bao gồm:

a) Xác định mục đích và phương thức hợp tác: Chủ động đề xuất mục đích hợp tác để giải quyết một vấn đề do bản thân và những người khác đề xuất; lựa chọn hình thức làm việc nhóm với quy mô phù hợp với yêu cầu và nhiệm vụ

b) Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân: Tự nhận trách nhiệm và vai trò của mình trong hoạt động chung của nhóm; phân tích được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ, đáp ứng được mục đích chung, đánh giá khả năng của mình có thể đóng góp thúc đẩy hoạt động của nhóm

c) Xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác: Phân tích được khả năng của từng thành viên để tham gia đề xuất phương án phân công công việc; dự kiến phương án phân công, tổ chức hoạt động hợp tác

d) Tổ chức và thuyết phục người khác: Theo dõi tiến độ hoàn thành công việc của từng thành viên và cả nhóm để điều hòa hoạt động phối hợp; khiêm tốn tiếp thu sự góp ý và nhiệt tình chia sẻ, hỗ trợ các thành viên khác e) Đánh giá hoạt động hợp tác: Căn cứ vào mục đích hoạt động của nhóm để tổng kết kết quả đạt được; đánh giá mức độ đạt mục đích của cá nhân và của nhóm, rút kinh nghiệm cho bản thân và góp ý cho từng người trong nhóm

1.1.2.3 Dạy học theo hướng phát triển năng lực hợp tác

Dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực người học về bản chất là mở rộng mục tiêu dạy học hiện tại Việc dạy học không chỉ dừng lại ở

hướng tới mục tiêu hình thành kiến thức, kĩ năng và thái độ tích cực của học sinh mà còn hướng tới mục tiêu xa hơn là phát triền khả năng thực hiện các hành động có ý nghĩa đối với học sinh Nói cách khác, việc dạy học định hướng năng lực không thay thế mà chỉ mở rộng hoạt động dạy học hướng nội dung bằng cách tạo ra môi trường và bối cảnh cụ thể để học sinh được thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ của mình Việc dạy học định hướng năng lực được thể hiện trong các thành tố sau:

- Về mục tiêu dạy học:

• Mục tiêu kiến thức: Ngoài mục tiêu nhận biết và tái hiện kiến thức cần

có những mục tiêu về vận dụng kiến thức trong các tình huống, nhiệm vụ gắn với thực tế

• Mục tiêu kĩ năng: Có thêm những mục tiêu rèn luyện các kỹ năng thực hiện hoạt động đa dạng

- Về phương pháp dạy học: Hạn chế sử dụng phương pháp dạy học thuyết trình, giảng giải, tổ chức dạy học tích cực qua hoạt động nhóm, hoạt động trải nghiệm sáng tạo… giải quyết những vấn đề thực tiễn Hình thành đồng thời nhiều năng lực hoặc nhiều năng lực thành phần cho học sinh trong quá trình dạy học

- Về nội dung dạy học: Xây dựng các hoạt động, chủ đề, nhiệm vụ đa dạng, phong phú và gắn với thực tiễn

- Về kiểm tra, đánh giá: Đánh giá năng lực thông qua đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng để thực hiện nhiệm vụ của học sinh

Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú

ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực

giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp,

đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng

cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng cộng

tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội

Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

• Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi

chép, tìm kiếm thông tin, ), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt,

độc lập, sáng tạo của tư duy

• Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn Toán để thực hiện Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ

phương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình

hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”

• Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có

những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp,

học ở ngoài lớp Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành

để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học

• Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã quy định Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Một trong số bốn đặc trưng cơ bản nhất của dạy học phát triển năng lực

là: Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Tăng cường phối

hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương châm “tạo điều kiện cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn” Điều đó có nghĩa, mỗi học sinh vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới Lớp học

trở thành môi trường giao tiếp thầy – trò và trò – trò nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm

vụ học tập chung

Như vậy để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh đặc biệt là năng lực hợp tác, cần sử dụng kết hợp nhiều phương pháp dạy học tích cực Một trong những phương pháp phát huy tính tích cực cao nhất của năng lực hợp tác là phương pháp dạy học hợp tác

Năng lực hợp tác được xem là một trong những năng lực quan trọng của con người trong xã hội hiện nay, chính vì vậy, phát triển năng lực hợp tác từ trong trường học đã trở thành một xu thế giáo dục trên thế giới Dạy học hợp tác chính là sự phản ánh thực tiễn của xu thế đó

Dạy học hợp tác còn được gọi bằng những tên khác nhau như: Dạy học hợp tác theo nhóm, dạy học theo nhóm nhỏ, trong đó học sinh của một lớp học được chia thành các nhóm nhỏ, trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc Kết quả làm việc của nhóm sau đó được trình bày và đánh giá trước toàn lớp

1.1.3 Vai trò của phương pháp DHHT trong việc phát triển NLHT cho học sinh

Năng lực hợp tác là một trong số những năng lực quan trọng cần hình thành và phát triển cho học sinh, đặc biệt là học sinh THPT Phương pháp dạy học hợp tác là một trong những phương pháp dạy học tích cực nhằm hình thành và phát triển năng lực hợp tác cho học sinh Phương pháp dạy học hợp tác phát triển sự phụ thuộc lẫn nhau tích cực giữa các mối quan hệ thầy – trò, trò – trò nhằm đạt được mục tiêu không chỉ về kiến thức mà còn cả kĩ năng xã hội cho học sinh Khi bàn về vai trò của dạy học hợp tác, D Johnson và R

Johnson đã chỉ ra rằng “nơi nào thực sự áp dụng học hợp tác, nơi đó học sinh

học được nhiều hơn, nhà trường dường như tốt hơn, học sinh thân thiện với nhau hơn, tự trọng hơn và học các kĩ năng xã hội có hiệu quả cao hơn” Dạy học hợp tác trong đó các thành viên tham gia hoạt động học tập cùng nhau theo nhóm nhỏ và hoạt động giữa các nhóm với nhau nhằm tạo tiền đề và phát triển khả năng hợp tác của học sinh, của con người nhằm tạo nên một xã hội ngày càng phát triển văn minh, hiện đại

Dạy học hợp tác không chỉ giúp học sinh lĩnh hội tri thức mà còn hướng tới mục đích cao hơn là dạy cách sống cho học sinh Dạy học hợp tác có đặc trưng là tạo nên sự chấp nhận, tôn trọng, liên kết và tin tưởng lẫn nhau giữa các đối tượng trong giáo dục Trong học tập hợp tác, sức ép thành tích luôn đặt ra phù hợp và cân bằng với mức độ của sự ủng hộ về mặt xã hội, tức là thách thức và sự ủng hộ luôn được duy trì ở thế cân bằng Để đạt được thành tích cao trong học tập, học sinh cần cùng nhau tìm kiếm và khai thác thông tin Khi yêu cầu về học tập cao hơn thì học sinh cũng cần phát triển, hợp tác với nhau tích cực hơn Học sinh khi tham gia học tập hợp tác có khuynh hướng vươn lên theo động lực nội tại của mình nhờ đó xuất hiện cảm xúc, tình cảm tích cực mạnh hơn các hình thức học tập cá nhân và học tập tranh đua Học tập hợp tác giúp học sinh hiểu kiến thức sâu hơn, ghi nhớ kiến thức lâu hơn Đặc biệt, học tập hợp tác còn giúp học sinh giải quyết những vấn đề, nhiệm vụ học tập phức tạp, cần đến trí tuệ của tập thể nhóm Không chỉ thế, dạy học hợp tác còn giúp học sinh phát triển các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, phát triển tư duy hội thoại, nâng cao khả năng trình bày ý kiến trước đám đông, nâng cao lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của học sinh, đồng thời đẩy mạnh những mối quan hệ cạnh tranh mang tính tích cực trong học tập

Như vậy, dạy học hợp tác là phương pháp dạy học tối ưu nhất để phát triển năng lực hợp tác của học sinh, góp phần tạo nên tính tích cực, sự chủ

động, sáng tạo cần có trong mỗi học sinh

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Thực trạng dạy học Đại số 10

Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong trường THPT nói chung và bộ môn Toán nói riêng còn nhiều hạn chế, chưa phát huy được vai trò tích cực của dạy học hợp tác

• Đối với giáo viên: Qua điều tra cho thấy đa số giáo viên đã có thâm niên công tác lâu năm nên có nhiều kinh nghiệm trong công tác giảng dạy Do

đó, về trình tự các bước lên lớp và phương pháp giảng dạy bộ môn đều nắm vững Họ luôn tích cực trong việc nghiên cứu các phương pháp dạy học tích cực, không ngừng học hỏi để nâng cao tay nghề Hầu hết các giáo viên đã sử dụng phương pháp dạy học hợp tác nhưng chưa thường xuyên và kết quả thu được chưa ở mức tối đa Tuy nhiên, giáo viên cũng thừa nhận sự đóng góp của hoạt động nhóm vào thành công của mỗi giờ học và họ thừa nhận rằng họ nên dành một khoảng thời gian nhất định cho học sinh hoạt động nhóm trong giờ học Toán Như vậy, phương pháp dạy học hợp tác đang dần được sử dụng rộng rãi và phát huy các mặt tích cực qua các giờ học Toán ở các trường THPT

• Đối với học sinh: Hầu hết học sinh đã được học tập hợp tác trong các giờ học Toán và các em rất hứng thú trong hoạt động nhóm Song, kĩ năng hợp tác của các em chưa được rèn luyện và phát triển Do vậy, việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác góp phần tăng hứng thú học tập, phát triển năng lực hợp tác cho học sinh cần được triển khai nhiều hơn và sâu rộng hơn

1.2.2 Cơ hội phát triển NLHT trong dạy học Đại số 10 thông qua vận

dụng phương pháp DHHT

Trong điều kiện của các trường phổ thông hiện nay đều trang bị tương đối đầy đủ phương tiện, thiết bị, đồ dùng dạy học, thí nghiệm… Đây là điều

kiện thuận lợi cho giáo viên tổ chức dạy học theo nhóm Để đạt được kết quả

đó cần bảo đảm các yêu cầu sau:

- Nội dung bài học trong chương trình Toán 10 phù hợp với PPDH hợp tác Đối với phần Đại số nói riêng, để vẫn đảm bảo dạy và học theo phân phối chương trình vào trong các tiết học chính khóa như hiện nay, GV cần căn cứ vào nội dung kiến thức cần xây dựng từ đó có thể thiết kế tiến trình dạy học theo nhóm cho nội dung cả bài hoặc có thể chỉ một đơn vị kiến thức trọng tâm nào đó của bài

- Không gian lớp học phù hợp với cách chia nhóm

- Thiết bị đồ dùng, phương tiện dạy học và tư liệu đảm bảo đầy đủ

- Giáo viên: GV nhiệt tình, tích cực, có năng lực về chuyên môn, năng lực tổ chức dạy học tích cực và kĩ năng thiết kế tổ chức dạy học hợp tác

- Học sinh: Số lượng HS phù hợp với không gian lớp học Có hứng thú

và tích cực tham gia hoạt động cá nhân cũng như hoạt động chung của nhóm

Với những cơ hội phát triển trên, khóa luận xây dựng quy trình dạy học

các tình huống điển hình vận dụng phương pháp hợp tác

Tình huống 1 Dạy học khái niệm

Bước 1: Hình thành khái niệm

a) Nếu sử dụng con đường quy nạp để tiếp cận khái niệm thì phương pháp hợp tác được vận dụng như sau:

Tiếp cận khái niệm

bằng con đường quy

sinh thấy được sự tồn

tại của một loạt đối

- GV tổ chức nhóm yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ

- Nhiệm vụ tổng thể

- Học sinh tự nhận nhiệm vụ trong hoạt động nhóm, phân tích

và hoàn thành được

Tiếp cận khái niệm

bằng con đường quy

chung của các đối

tượng đang được xem

nhiệm vụ

- Học sinh trao đổi, thảo luận với nhau, học được các cách suy nghĩ khác nhau để dẫn đến khái niệm

- Phát triển được năng lực giao tiếp toán học thông qua việc tự phát biểu định nghĩa khái niệm và nghe các bạn khác trong nhóm phát biểu Chỉnh sửa và hoàn thiện phát biểu khái niệm sau khi trao đổi với các bạn

b) Nếu sử dụng con đường suy diễn để tiếp cận khái niệm thì phương pháp hợp tác được vận dụng như sau:

Tiếp cận khái niệm

bằng con đường suy

- Phân công hoặc tự nhận nhiệm vụ được

Tiếp cận khái niệm

bằng con đường suy

biết, thêm vào nội hàm

của khái niệm đó một

giản minh họa cho

khái niệm vừa được

định nghĩa

nhiệm vụ giao theo khả năng của

mình về khái niệm đã biết để tìm ra được những đặc điểm được thêm vào

- Trao đổi, thảo luận nhóm phát biểu được tên khái niệm mới và định nghĩa được khái niệm mới dựa vào những đặc điểm tổng quát và cùng nhau đưa

ra được ví dụ cho khái niệm mới

Bước 2: Củng cố khái niệm

Củng cố khái niệm được thể hiện qua các hoạt động: nhận dạng và thể hiện khái niệm, hoạt động ngôn ngữ, khái quát hóa và đặc biệt hóa, hệ thống hóa khái niệm

- Tính, xác định một vài đối tượng thuộc phạm vi khái niệm

- Ngầm đưa ra những trường hợp tổng quát hoặc trường hợp riêng đặc trưng qua phiếu học tập nhóm để HS khái quát hóa và đặc biệt hóa được một

số khái niệm

- Gợi ý các khái niệm có mối quan hệ với nhau giúp HS hệ thống hóa được khái niệm

• Biểu hiện của năng lực hợp tác:

- HS độc lập suy nghĩ đưa ra quan điểm của mình về các mệnh đề liên quan đến khái niệm mang tính đúng, sai Nếu phân vân hoặc có khúc mắc sẽ chủ động trao đổi, thảo luận với các bạn trong nhóm để được giải đáp

- Phân công công việc hợp lý theo khả năng của từng người trong nhóm: nhóm trưởng, thư kí, người trình bày Nhóm trưởng cần có khả năng quản lí

và nhìn nhận năng lực của các bạn để giao nhiệm vụ phù hợp Thư kí cần nhanh nhẹn, chữ viết rõ ràng, hiểu được các ý kiến của các thành viên khác để tổng hợp lại Người trình bày đầu tiên phải hiểu rõ về khái niệm đồng thời rèn luyện diễn đạt sao cho mạch lạc, dễ hiểu

- HS lắng nghe và hướng dẫn các bạn trong nhóm trình bày khái niệm, sửa cho nhau những lỗi sai trong cách sử dụng ngôn ngữ để phù hợp với bản chất khái niệm

- Tập trung trí tuệ cả nhóm để khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa được khái niệm

- Rèn luyện cách diễn đạt, trình bày trước nhóm, trước tập thể lớp và

giao tiếp với giáo viên

- Tăng sự tự tin khi đã hiểu rõ bản chất khái niệm qua hoạt động nhóm

Ví dụ 1: Dạy học định nghĩa khái niệm về hàm số

• Định nghĩa:

Cho một tập hợp khác rỗng D 

Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D

với một và chỉ một số, kí hiệu là f x ; số ( ) f x đó được gọi là giá trị của ( )

hàm số f tại x

Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định), x gọi là biến số hay

đối số của hàm số f

(SGK nâng cao Đại số 10 – trang 35)

• Kiến thức chuẩn bị: Khái niệm về hàm số đã học ở lớp dưới

• Mục tiêu: Giúp HS nắm được định nghĩa hàm số và nhận biết được

đâu là một hàm số

• Nhiệm vụ học tập hợp tác:

Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm từ 4 - 6 học sinh, hoạt động nhóm cùng nhiệm vụ được giao trong phiếu học tập Tùy vào tình hình học tập của từng lớp, GV có thể chia nhóm ngẫu nhiên hoặc chia nhóm gồm cả những HS trung bình, khá và giỏi để giúp đỡ nhau hoàn thành nhiệm vụ học tập

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1: Cho y= −x 1 Hãy điền các giá trị của y vào bảng sau:

y

a) Hãy viết tập hợp D các giá trị của x trong bảng

b) Với mỗi giá trị của x ta tìm được bao nhiêu giá trị của y?

Câu 2: Có ý kiến cho rằng: “Vì với mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên y= −x 1 là một hàm số” Em có đồng ý không? Nêu khái niệm hàm số theo ý kiến của em Tập hợp D các giá trị của

Bảng nào cho ta một hàm số, bảng nào không? Giải thích?

• Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm:

Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư kí tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm Các ý kiến mà từng HS đưa ra khi thảo luận có thể khác nhau, có thể gặp thiếu sót hoặc sai lầm, khi đó cả nhóm phải thảo luận để tìm ra phương án tối ưu nhất

Bước 3: Trình bày kết quả thảo luận trước tập thể lớp

Trong quá trình hoạt động nhóm, mỗi cá nhân đều tự tập trình bày nếu gặp khó khăn thì hỏi các thành viên khác để hiểu rõ được kết luận của nhóm Nhóm trưởng có thể chỉ định một bạn bất kỳ trình bày thử để góp ý Giáo viên

gọi bất kỳ một HS trong các nhóm lên trình bày

• Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm:

Câu 1: Các nhóm đều hoàn thành được bảng giá trị dựa vào tính toán Có nhóm sẽ hoàn thành và trả lời đúng cả ý a và b, nhưng cũng sẽ có nhóm không chỉ ra được tập hợp ở phần a

Câu 2: Đa số các nhóm đồng ý với ý kiến trên Sẽ có trường hợp một số thành viên của một vài nhóm không đồng ý với ý kiến phiếu học tập đưa ra, khi đó nhóm sẽ trao đổi, phân tích với nhau để đi đến kết luận chung Các nhóm phát biểu được định nghĩa nhưng ngôn từ có thể chưa chính xác Trả lời

được tập hợp các giá trị của x được gọi là tập xác định

Câu 3:

- Đa số các nhóm nhận biết được bảng 1 là một hàm số vì rõ ràng trong bảng, mỗi giá trị của x cho tương ứng một giá trị duy nhất của y

- Bảng 2, sẽ có nhóm nhầm lẫn rằng đó vẫn là một hàm số vì các giá trị y khác nhau mà nhóm không để ý rằng có 2 ô đều là x = − tức là với cùng 1,một giá trị x = − lại cho ta 2 giá trị y khác nhau, như vậy đã vi phạm khái 1niệm hàm số

- Bảng 3, với các nhóm đã hiểu rõ bản chất khái niệm sẽ khẳng định được đó là một hàm số Tuy nhiên, vẫn sẽ có nhóm cho rằng đó không phải hàm số vì thấy có 2 giá trị y = mà chưa hiểu rằng 2 giá trị đó tương ứng với 1,từng giá trị x khác nhau

vấn đề; dự đoán và phát biểu định lí; chứng minh định lí; củng cố định lí Con đường suy diễn gồm các bước: gợi động cơ và phát biểu vấn đề; suy diễn dẫn tới định lí; phát biểu định lí; củng cố định lí

• Các bước vận dụng phương pháp hợp tác trong dạy học định lí:

Trong dạy học hợp tác, sử dụng con đường có khâu suy đoán sẽ thuận lợi

và gây hứng thú học tập cho học sinh Khi thiết kế nhiệm vụ hợp tác, giáo viên phải đưa ra được nhiệm vụ tổng thể cho nhóm, đồng thời chia nhiệm vụ

đó ra thành từng nhiệm vụ cụ thể Có thể vận dụng PP hợp tác ở các bước: phát hiện định lí, chứng minh định lí, phát biểu định lí và cả củng cố định lí Đầu tiên, đưa ra nhiệm vụ giúp học sinh trao đổi với nhau để phát hiện ra định lí Từ những bài toán cụ thể hoặc những bài toán tổng hợp, những trường hợp đặc biệt… mà GV thiết kế đề ra trong phiếu học tập, HS có thể phát hiện

ra được định lí và có nhu cầu tìm hiểu, chứng minh và vận dụng định lí Sau đó, nhiệm vụ đưa ra phải gợi động cơ chứng minh định lí hoặc ngầm gợi ý cách chứng minh định lí cho học sinh Có thể thiết kế phiếu học tập để gợi động cơ chứng minh định lí, gợi ý phương pháp chứng minh và dần tập luyện những hoạt động cần thiết khi chứng minh: hiểu chứng minh; trình bày lại được chứng minh; độc lập tiến hành chứng minh

Tiếp đó, cần đưa ra được những nhiệm vụ giúp học sinh củng cố và vận dụng được định lí Giáo viên có thể thiết kế hoạt động hợp tác thông qua các phiếu học tập, giao nhiệm vụ cho từng nhóm học sinh Vận dụng tình huống hợp tác “thảo luận bằng diễn đạt” giúp học sinh tìm ra các cách phát biểu định lí; nhận định được tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến định lí; trao đổi tìm cách chứng minh định lí; lập luận kiến thức, phương pháp chứng minh định lí Ngoài ra, GV có thể thiết kế hoạt động nhóm yêu cầu học sinh phân tích và tìm sai lầm trong các cách chứng minh được đưa ra trong phiếu học tập Giúp học sinh hợp tác các cách suy luận, rèn luyện tư duy hội thoại có

phê phán

Đối với con đường suy diễn, GV cũng có thể thiết kế hoạt động hợp tác trong các bước: suy luận logic dẫn tới định lí; phát biểu định lí và củng cố định lí Tuy nhiên, GV cần chú ý áp dụng trong những bài toán đơn giản đồng thời thiết kế hoạt động phân bậc để giảm bớt khó khăn cho học sinh khi suy luận logic dẫn tới định lí Để tạo nhu cầu hợp tác cho học sinh, GV có thể dựa vào cách cách suy luận khác nhau, các tư duy toán học có thể có ở học sinh

• Biểu hiện của năng lực hợp tác:

- Thảo luận dựa trên những cách suy luận khác nhau, cùng nhau giải quyết từng nhiệm vụ cụ thể để phát hiện ra định lí

- Trao đổi cách diễn đạt giúp học sinh phát biểu được định lí, phát triển được năng lực giao tiếp, khả năng trình bày ý kiến

- Nhìn nhận được năng lực của bản thân và năng lực của các bạn trong nhóm khi hoạt động, giúp đỡ các bạn học kém hiểu được chứng minh định lí, trình bày được chứng minh và dần dần tiến tới độc lập chứng minh được định

lí

- Biết cách phân công công việc hợp lý theo khả năng của từng thành viên trong nhóm giúp cho tất cả các thành viên đều hiểu và vận dụng được định lí

- Phát triển được tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hóa… và rèn luyện được khả năng lập luận, tư duy logic

Ví dụ 2: Dạy học tiếp cận định lý dấu tam thức bậc hai bằng con đường

suy diễn dựa và đồ thị

• Định lý: Cho tam thức bậc hai 2

Nếu  = thì ( )0 f x cùng dấu với hệ số a với mọi

2

b x

a

 −Nếu   thì ( )0 f x có hai nghiệm x1 và x2 (x1 x2) Khi đó, ( )f x trái

dấu với hệ số a với mọi x nằm trong khoảng ( ;x x1 2) (tức là với x1  x x2),

và f x cùng dấu với hệ số a với mọi x nằm ngoài đoạn ( ) x x1; 2 (tức là với

1

xx hoặcx  x2)

(SKG nâng cao Đại số 10 – trang 139)

• Kiến thức chuẩn bị: Cách giải phương trình bậc hai và các trường hợp

nghiệm dựa vào biệt thức 

• Mục tiêu: Giúp HS nắm được định lý về dấu của tam thức bậc hai

Vận dụng định lý xét được dấu của các tam thức bậc hai

• Nhiệm vụ học tập hợp tác:

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1: Có ý kiến cho rằng: “Dựa vào vị trí tương đối của đồ thị hàm số với trục Ox ta có thể xác định được dấu của biểu thức biểu thị hàm số đó” Em có đồng ý với ý kiến đó không? Vì sao? Viết ý kiến vào bảng

Câu 2: Nếu chỉ dựa vào dấu của và hệ số a mà không cần vẽ đồ thị, ta có

thể xác định được dấu của tam thức bậc hai không? Nêu kết luận tổng quát Câu 3: Viết các kết luận vào bảng sau:

a

( bảng ghi kết quả thảo luận)

• Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm:

Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư kí tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm

Bước 3: Trình bày kết luận của nhóm trước tập thể lớp

Trong quá trình hoạt động nhóm, mỗi cá nhân đều tự tập trình bày nếu

gặp khó khăn thì hỏi các thành viên khác để hiểu rõ được kết luận của nhóm.Nhóm trưởng có thể chỉ định một bạn bất kỳ trình bày thử để góp ý Giáo viên gọi bất kỳ một học sinh trong các nhóm lên trình bày

• Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm:

Câu 1: Hầu hết các nhóm đông ý với ý kiến được đưa ra bởi trước đó học sinh đã được học về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai Một số nhóm có thể sẽ điền sai dấu trong các trường hợp vì không nhớ rõ kiến thức

cũ

Câu 2: Sau khi điền được dấu vào bảng, các nhóm sẽ trả lời được câu hỏi tuy nhiên sẽ có các nhóm chỉ trả lời được trong từng trường hợp cụ thể mà chưa đưa ra được kết luận tổng quát

Câu 2: Nếu chỉ dựa vào dấu của  và hệ số a mà không cần vẽ đồ thị,

ta có thể xác định được dấu của tam thức bậc hai Theo bảng rút ra được kết luận:

Nếu   thì ( )0 f x cùng dấu với hệ số a với mọi x 

Nếu  = thì ( )0 f x cùng dấu với hệ số a với mọi

2

b x

a

 −Nếu   thì ( )0 f x có hai nghiệm x1và x2 (x1x2) Khi đó, ( )f x trái

dấu với hệ số a với mọi x nằm trong khoảng ( ;x x1 2) và ( )f x cùng dấu với

hệ số a với mọi x nằm ngoài đoạn x x 1; 2

Tình huống 3 Dạy học giải bài tập

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

Bước 2: Tìm cách giải

Bước 3: Trình bày lời giải

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

• Cả 4 bước này, GV đều có thể sử dụng phương pháp hợp tác để góp phần phát triển NLHT Cụ thể:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

- GV đề ra nhiệm vụ yêu cầu các nhóm HS phát biểu đề bài dưới những dạng khác nhau để hiểu về nội dung bài toán Phân biệt được giả thiết, kết luận của bài toán, tìm sự giống và khác nhau giữa các bài toán cụ thể trong một lớp các bài toán

- Thảo luận dùng công thức, kí hiệu, sơ đồ, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài

Bước 2: Tìm cách giải

Thiết kế phiếu học tập giúp học sinh thảo luận trả lời được các câu hỏi

có tính chất tìm tòi, dự đoán như:

- Đã gặp dạng toán tương tự hay chưa? Hay ở một dạng hơi khác?

- Đề bài cho giả thiết như vậy thì ta rút ra được kết quả gì? Giả thiết có gợi cho ta đến một định lí hay một bài toán liên quan đến bài toán này hay không? Có thể là một trường hợp riêng, tương tự hay tổng quát hơn?

- Trao đổi xem đã từng giải bài toán này chưa? Khi giải áp dụng điều gì?

Sử dụng phương pháp nào? Thu được kết quả như thế nào? Có cần đưa thêm yếu tố phụ khi giải hay không?

- Xem xét kỹ những khái niệm có trong bài toán và xem lại định nghĩa nếu cần Chú ý đến mọi giả thết của bài toán

Bước 3: Trình bày lời giải

Có thể thiết kế hoạt động để HS trình bày lời giải đã phát hiện được, sắp

xếp thành các bước giải và thực hiện các bước đó Bên cạnh đó, GV cũng có thể đưa ra lời giải trong phiếu học tập, HS đọc lời giải, thảo luận với nhau và đưa ra nhận xét về lời giải đó, đồng thời rút kinh nghiệm khi trình bày lời giải của một bài toán

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

Trao đổi tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải; nghiên cứu những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề từ hoạt động hợp tác

cụ thể mà GV đưa ra

Ngoài ra, GV còn có thể chú ý đến những hoạt động sau:

- Tìm thuật giải một dạng bài tập toán: thiết kế phiếu học tập hợp tác với từng nhiệm vụ cụ thể giúp HS tìm được các bước giải của một dạng bài tập

- Tìm và sửa chữa sai lầm lời giải của một bài toán: Đưa ra một bài toán với một hoặc nhiều cách giải khác nhau để HS thảo luận tìm ra cách giải đúng hoặc chỉ được lỗi sai trong những lời giải đã cho Từ đó tránh được những sai lầm khi giải toán

- Tìm nhiều cách giải cho một bài toán, dạng toán cụ thể Chỉ ra cách giải tối ưu nhất trong các trường hợp: Thiết kế hoạt động hợp tác yêu cầu HS giải một bài toán bằng nhiều cách, hoặc cho sẵn các cách giải trong từng trường hợp cụ thể (đặc biệt) để HS thảo luận với nhau tìm ra cách tổng quát nhất, áp dụng được cho mọi bài toán cùng dạng

- Tổng kết các phương pháp giải của một dạng toán: HS đại diện cho các nhóm lên trình bày các phương pháp giải của một dạng bài toán Nêu bật được ưu, nhược điểm của từng phương pháp Trường hợp cụ thể áp dụng phương pháp nào đạt hiệu quả cao nhất

• Biểu hiện của năng lực hợp tác:

- Cùng nhau thảo luận, phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết dựa vào các hoạt động trí tuệ: tìm đoán, dự đoán, quy lạ về quen, tương tự hóa,

khái quát hóa hoặc sử dụng một số quy tắc, phương pháp giải toán đã được

học

- Trao đổi với các thành viên khác lời giải mà bản thân tự tìm được

- Diễn đạt cách giải bài toán bằng ngôn ngữ toán học, trình bày lời giải

mạch lạc, rõ ràng, chính xác

- Chỉnh sửa cho nhau các lỗi trong khi trình bày lời giải để lời giải của

bài toán chính xác tối đa nhất

- Tự đánh giá được năng lực giải toán của bản thân khi trao đổi ý hiểu,

cách giải của bản thân

Ví dụ 3: Tiếp cận các bước giải và biện luận bất phương trình bậc hai

• Mục tiêu: Nắm được cách giải và biện luận bất phương trình bậc hai

• Nội dung: Các bước giải và biện luận phương trình bậc hai:

Bước 1: Kiểm tra nghiệm của bất phương trình đối với các giá trị tham số làm cho hệ số a = 0

Bước 2: Với những giá trị làm cho hệ số a 0, tính biệt thức (hoặc  ) 'Bước 3: Lập bảng xét dấu chung của a và 

Bước 4: Dựa vào bảng xét dấu ta xét các trường hợp xảy ra