Dạy học khám phá chủ đề tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 trường phổ thông dân tộc nội trú tỉnh sơn la

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC - - NGUYỄN THỊ KIM HỒNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRƢỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC o0o - NGUYỄN THỊ KIM HỒNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRƢỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học môn toán Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị SƠN LA - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đề tài luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục: "Dạy học khám phá chủ đề tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 trƣờng Phổ thông dân tộc Nội trú tỉnh Sơn La" công trình mà thân tác giả nỗ lực nghiên cứu, tìm tòi Đề tài luận văn chƣa đƣợc công bố đâu dƣới hình thức Nếu có vấn đề xảy tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Sơn La, ngày 20 tháng 11 năm 2016 Tác giả Nguyễn Thị Kim Hồng i LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn thầy GS.TS Bùi Văn Nghị tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho em suốt trình thực luận văn tốt nghiệp Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô Trường Đại học Tây Bắc, Đại học Quốc Gia Hà Nội, người truyền đạt kiến thức quý báu cho em thời gian học cao học vừa qua Em xin cảm ơn Ban giám hiệu đồng nghiệp trường PTDT Nội Trú Tỉnh Sơn La, tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập, công tác thực luận văn tốt nghiệp Cảm ơn em học sinh lớp 12D, 12E trường PTDT Nội Trú Tỉnh Sơn la giúp đỡ cô hoàn thành thực nghiệm trường Xin gửi lời biết ơn đến gia đình nhỏ em, nơi cho em thêm niềm tin động lực để tập trung nghiên cứu Sơn La, ngày 20 tháng 11 năm 2016 ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết dầy đủ 1.DHKP Dạy học khám phá ĐC Đối chứng GD Giáo dục GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh KPT Khám phá toán 8.mp Mặt phẳng PPDH Phƣơng pháp dạy học 10.PPTĐ Phƣơng pháp tọa độ 11.PT Phƣơng trình 12.PTDT Phổ thông dân tộc 13 TN Thực nghiệm 14 TNSP Thực nghiệm sƣ phạm 15 THPT Trung học phổ thông 16.VTCP Véc tơ phƣơng 17.VTPT Véc tơ pháp tuyến iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN………………………………………………………….……………ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT…………………… …….iii MỤC LỤC iv MỞ ÐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu .2 Phƣơng pháp nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .4 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông 1.1.1 Quan niệm phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.2 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực .5 1.2 Phƣơng pháp dạy học khám phá 1.2.1 Quan niệm phƣơng pháp dạy học khám phá .5 1.2.2 Đặc trƣng dạy học khám phá .6 1.2.3 Các hình thức dạy học khám phá 1.2.4 Các mức độ dạy học khám phá 1.2.5 Những điểm cần lƣu ý vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá 1.2.6 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp dạy học khám phá .8 1.3 Một số thực trạng dạy học giải toán “Phƣơng pháp tọa độ không gian” trƣờng THPT 10 1.3.1 Phân phối chƣơng trình đặc điểm chƣơng “ Phƣơng pháp tọa độ không gian” .10 iv 1.3.2 Yêu cầu dạy học chƣơng “ Phƣơng pháp tọa độ không gian ” 11 1.3.3 Một số thực trạng nhận thức giáo viên học sinh vị trí, vai trò phƣơng pháp dạy học khám phá dạy học PPTĐ không gian 13 1.3.4 Nhận thức yếu tố ảnh hƣởng tới trình DHKP 15 1.3.5 Một số thực trạng dạy học giải toán “Phƣơng pháp tọa độ không gian” trƣờng PTDT Nội Trú Tỉnh Sơn La 17 1.4 Tiểu kết chƣơng 20 CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC “TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” BẰNG PHƢƠNG PHÁP KHÁM PHÁ 21 2.1 Thiết kế tình khám phá dạy học lí thuyết “Tọa độ không gian” 21 2.1.1 Thiết kế tình khám phá dạy học biểu thức tọa độ không gian 21 2.1.2 Khám phá công thức tính khoảng cách, tính góc không gian 22 2.1.3 Khám phá vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng, vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng .28 2.1.4 Thiết kế tình khám phá dạy học phƣơng trình mặt cầu, mặt phẳng, đƣờng thẳng không gian .32 2.2 Thiết kế tình khám phá giải toán “Tọa độ không gian” 35 2.2.1 Thiết kế tình khám phá giải toán viết phƣơng trình mặt cầu 35 2.2.2 Thiết kế tình khám phá giải toán lập phƣơng trình mặt phẳng 41 2.2.3 Thiết kế tình khám phá giải toán viết phƣơng trình đƣờng thẳng không gian 50 2.2.4 Thiết kế tình khám phá giải toán liên quan tới giá trị lớn nhất, nhỏ đại lƣợng hình học không gian 60 2.3 Tiểu kết chƣơng 72 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 73 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .73 v 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 73 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 73 3.1.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm .73 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 73 3.2.1 Chọn nội dung thực nghiệm sƣ phạm 73 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm: 73 3.3 Nội dung giáo án: 75 3.3.1 Giáo án 1: .75 3.3.2 Giáo án 2: .75 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 75 3.4.1 Đánh giá định lƣợng 75 3.4.2 Đánh giá định tính 79 3.5 Kết luận chƣơng .79 KẾT LUẬN .80 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC vi MỞ ÐẦU Lý chọn đề tài Xã hội ngày đòi hỏi ngƣời lao động cần có linh hoạt, sáng tạo, biết tìm tòi, khám phá Theo dự thảo Chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chƣơng trình giáo dục phổ thông mới) Bộ Giáo dục Đào tạo (8/ 2015): Cần tiếp tục đổi mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; tập trung dạy cách học rèn luyện lực tự học, tạo sở để học tập suốt đời, tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc; vận dụng phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học cách linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với mục tiêu, nội dung giáo dục, đối tƣợng học sinh điều kiện cụ thể sở giáo dục phổ thông Khám phá Toán (KPT) phƣơng pháp dạy học (PPDH) thịnh hành trƣờng học Anh từ năm 1980 GV sử dụng phƣơng pháp KPT để lôi ngƣời học vào tình Toán học có tính chất tìm tòi, khám phá KPT mang đến hội cho HS đặt vấn đề, xác định phƣơng án GQVĐ thảo luận kết tìm đƣợc Theo cách dạy phổ biến HS có hội khám phá toán mang tính thách thức, yêu cầu khả giải vấn đề thực tiễn loại hình tƣ bậc cao nên chƣa thật hứng thú với học toán HS thật bị hút vào học toán em đƣợc làm việc môi trƣờng học tập đặt trọng tâm vào hoạt động khám phá toán học Phƣơng pháp tọa độ cách nghiên cứu hình học đại số Phƣơng pháp tọa độ không gian lớp 12 tiếp nối phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng lớp 10 Nội dung phƣơng pháp tọa độ không gian nằm gọn chƣơng III, hình học 12 hành Nếu túy toán viết, đọc phƣơng trình, tính toán theo tọa độ, phƣơng trình cho trƣớc việc khó Tuy nhiên toán PPTĐ, kết hợp với phƣơng trình hình học tổng hợp thuộc vào toán khó học sinh Các giáo viên biết rõ lựa chọn phƣơng pháp dạy học hiệu phụ thuộc vào nội dung mà phụ thuộc vào điều kiện cụ thể lại công việc sáng tạo nghệ thuật ngƣời thầy Vì trình giảng dạy cần đặc biệt quan tâm tới việc phát hiện, khám phá lời giải toán Do vậy, phƣơng pháp dạy học khám phá phƣơng pháp hữu hiệu trình dạy học môn toán nói chung dạy nội dung “ Phƣơng pháp toạ độ không gian ” nói riêng Từ đó, đề tài đƣợc chọn "Dạy học khám phá chủ đề tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 trƣờng Phổ thông dân tộc Nội trú tỉnh Sơn La" Mục đích nghiên cứu Đề xuất số tình dạy học “Tọa độ không gian” theo hƣớng cho học sinh khám phá tri thức, kĩ năng, giúp học sinh vừa nắm vững kiến thức có kĩ giải toán “Tọa độ không gian” tốt hơn, đồng thời biết cách tạo tri thức, kĩ Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế tình khám phá dạy học “Tọa độ không gian” vận dụng vào thực tiễn dạy học, học sinh nắm vững kiến thức có kĩ giải toán “Tọa độ không gian” tốt hơn, nâng cao đƣợc hiệu học tập chủ đề trƣờng phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm khám phá Toán, vận dụng dạy học “Tọa độ không gian” - Đề xuất số tình dạy học “Tọa độ không gian” theo hƣớng khám phá toán - Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu + Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán; công trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài nhằm hoàn thành Câu 5: Em có rút kinh nghiệm giải toán từ học hôm hay không? A Có nhiều kinh nghiệm giải toán B Bình thƣờng C Không rút đƣợc kinh nghiệm PHỤ LỤC GIÁO ÁN 1: Tiết 27 : LUYỆN TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: Trong tiết yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức giải đƣợc tập có liên quan đến kiến thức sau: 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ tích vô hƣớng hai vectơ + Toạ độ điểm + Tích vô hƣớng hai véc tơ + Phƣơng trình mặt cầu 2) Về kĩ năng: + Có kỹ vận dụng thành thạo định lý hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm phƣơng trình mặt cầu để giải dạng toán có liên quan + Làm quen với toán hình học không gian lớp 11 giải phƣơng pháp tọa độ không gian 3) Về tư thái độ: + Rèn thao tác tƣ chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, sáng tạo thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: - SGK, dụng cụ học tập -Yêu cầu học sinh suy nghĩ giải toán sau nhà Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’; D’C’; A’D’ a) Tính độ dài đoạn MN b) Tính diện tích tam giác MNP III Phƣơng pháp dạy học: - Chia lớp học thành đối tƣợng : Trung bình, khá, giỏi ứng với ba nhóm học tập Giao nhiệm vụ theo mức độ tăng dần khó so với trình độ HS nhóm - Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trình thực giải tập Bên cạnh tập áp dụng trực tiếp kiến thức học, đƣa thêm tập để học sinh tìm tòi khám phá IV Tiến trình dạy: HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ (5 phút ) HĐ 2: Học sinh độc lập tiến hành thực nhiệm vụ dƣới hƣớng dẫn, điều khiển GV (15 phút ) HĐ : Hoạt động khám phá ứng dụng phƣơng pháp tọa độ không gian để giải toán hình học không gian (15phút) 1) Kiểm tra cũ (5 phút) - Em nêu tính chất tọa độ véc tơ tọa độ điểm - Công thức tính tích có hƣớng hai véc tơ ứng dụng 2) Bài mới: HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ (5 phút ) Phiếu học tập Bài : Điền vào ô trống STT Phƣơng trình mặt cầu Tâm Bán kính (x  3)2  (y  2)2  (z  1)2  64 I( ) R= (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  16 I( ) R= x  y2  z2  8x  2y   I( ) R= 3x  3y2  3z2  6x  8y  15z   I( ) R= I(1; 2;  3) R=5 I(2;  1;0) Bài : Cho điểm A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(0; 0; 1) D(  2; 1;  2) a) Chứng minh A, B, C, D đỉnh hình tứ diện b) Tính góc đƣờng thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện c) Tính thể tích tứ diện ABCD độ dài đƣờng cao tứ diện kẻ từ A Bài : Cho hình chóp S.ABC có đƣờng cao SA = h, đáy tam giác ABC vuông C, AC = b, BC = a Gọi M trung điểm AC N điểm cho SN  SB a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Tìm liên hệ a, b, h để MN vuông góc với SB Hoạt động GV Hoạt động HS - Dự kiến phân loại đối tƣợng HS ( theo nhóm giỏi, khá, trung bình) - Phát phiếu học tập cho HS gồm - Nhận tập tập - Đọc nêu thắc mắc đề - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Định hƣớng cách giải toán + HS trung bình : làm + HS : làm + HS giỏi : làm HĐ 2: Học sinh độc lập tiến hành thực nhiệm vụ dƣới hƣớng dẫn, điều khiển GV (15 phút ) HĐ 2.1: Học sinh độc lập tìm lời giải tập dƣới hƣớng dẫn GV khoảng thời gian cho phép Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt - động HS, hƣớng dẫn cần thiết - Chú ý sai lầm thƣờng gặp Đọc đầu phần tập đƣợc giao nghiên cứu lời giải Nhận xét xác hóa kết - HS hoàn thành nhiệm vụ - Hoạt động HS - Độc lập tiến hành giải toán Thông báo kết cho GV hoàn thành nhiệm vụ - Chính xác hóa kết ( ghi lời giải toán ) HĐ 2.2 : Học sinh độc lập tìm lời giải tập dƣới hƣớng dẫn GV khoảng thời gian cho phép Giáo viên hƣớng cho học sinh khám phá áp dụng phƣơng pháp tọa độ để giải toán hình học không gian Nhờ việc chứng minh điểm cho không đồng phẳng tức với điểm tạo nên hình tứ diện việc tính toán dễ dàng (tính góc, tính thể tích hình tứ diện) biết tọa độ đỉnh hình đa diện từ học sinh nghĩ đến câu hỏi tìm đƣợc tọa độ đỉnh hình không gian hay không ? Muốn nhƣ phải làm nhƣ ? Hoạt động GV Hoạt động HS - Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động - Đọc đầu phần tập đƣợc giao HS, hƣớng dẫn cần thiết nghiên cứu lời giải - Nhận xét xác hóa kết - Độc lập tiến hành giải toán HS hoàn thành nhiệm vụ - Thông báo kết cho GV - Chú ý sai lầm thƣờng gặp hoàn thành nhiệm vụ - Đƣa lời giải ( ngắn gọn ) cho - Ghi lời giải toán : lớp a)  AB, AC AD    kết luận điểm cho không đồng phẳng b) Gọi α; β; γ lần lƣợt góc tạo cặp đƣờng thẳng AB CD; AC BD; AD BC ta có Cosα = 7 ; Cosβ = 0; Cosγ = 14 14 c) - Thể tích tứ diện là: V= Độ dài đƣờng cao kẻ từ A h = HĐ 3: Học sinh độc lập tìm lời giải tập dƣới hƣớng dẫn GV khoảng thời gian cho phép Trong kiện ba cạnh không đồng phẳng đôi vuông góc điểm nên việc chọn hệ trục việc tƣơng đối khó với học sinh Do giáo viên hƣớng dẫn cho em cách lấy hệ trục không thiết phải trùng với cạnh hình đa diện Sau tùy theo ý đồ học sinh để giáo viên gợi ý để em hƣớng Hoạt động GV Hoạt động HS - Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động - Đọc đầu phần tập đƣợc giao HS, hƣớng dẫn học sinh : nghiên cứu lời giải GV: Để chọn hệ trục tọa độ Oxyz cách - Thông báo kết cho GV thuận tiện theo em ta dựa vào dấu hiệu gì? hoàn thành nhiệm vụ HS: Học sinh trả lời đƣợc dấu hiệu là: - Ghi lời giải toán : cạnh hình đa diện vuông góc với GV: Theo em ta nên chọn O trùng với điểm nào? Học sinh chọn C A GV: em chọn C chọn A? Chọn hệ trục nhƣ hình vẽ Hi vọng học sinh trả lời HS: Chọn C tam giác ABC vuông C S z Nên từ C kẻ Cz song song với đƣờng thẳng AS ta có Cz, CB, CA đôi vuông góc N HS: Chọn A SA vuông góc với CA AB Do CB  SAC  nên từ A kẻ Ay song song với CB ta có CA, Ay, AS đôi A C M vuông góc GV : Chỉ tọa độ đỉnh hình chóp S(0; b; h); A(0; b; 0); B(a; 0; 0); B x y C(0; 0; 0); M(0; b a 2b 2h ; 0); N( ; ; ) 3 Đáp số: MN = 4a 16h  b MN  SB  MN.SB   4h  2a  b2 Thêm phần phƣơng pháp em thấy đƣợc hình học không gian bớt khó Chính để luyện thêm cho em dạng toán giáo viên cho em số tập ứng dụng tọa độ vào giải toán hình học không gian HĐ : Hoạt động khám phá ứng dụng phƣơng pháp tọa độ không gian để giải toán hình học không gian (15phút) Trong phần giáo viên cho học sinh lấy tập em đƣợc giao từ buổi trƣớc để kiểm tra cách làm kết Vì thời gian tiết học không nhiều, cách làm dạng em đƣợc làm nhiều chƣơng trƣớc nên phần tập nhà học sinh chuẩn bị không cần cho học sinh lên bảng trình bày mà cần học sinh đứng chỗ nêu bƣớc làm đọc kết để lớp kiểm tra Sau cho học sinh kiểm tra kết toán giáo viên cho học sinh nhận xét ba cạnh B’B; B’A; B’C’ Học sinh nhận xét đƣợc chúng đôi vuông góc với Vậy ta chọn đỉnh B’ hình hộp trùng với gốc tọa độ O? Học sinh nhớ lại định nghĩa hệ trục trả lời đƣợc câu hỏi Sau giáo viên hƣớng dẫn học sinh cách chọn hệ trục tọa độ đỉnh hình lập phƣơng Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Chọn đỉnh B’ trùng với gốc tọa độ Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ O Em xác định trục Ox; Oy; cạnh a Gọi M, N, P trung điểm Oz tọa độ đỉnh hình lập cạnh BB’; D’C’; A’D’ phƣơng? a) Tính độ dài đoạn MN (chú ý cách chọn hệ trục tọa độ Ox; b) Tính diện tích tam giác MNP Oy; Oz theo ngƣợc chiều kim đồng hồ) HS: Học sinh trả lời đƣợc tọa độ đỉnh hình lập phƣơng cụ thể nhƣ z sau: A(a; 0; a); B(0; 0; a); C(0; a; a); C B D(a; a; a); A’(a; 0; 0); B’(0; 0; 0); C’(0; a; 0); D’(a; a; 0) D A M C ’ B ’ y N A’ P D’ x Từ học sinh dễ dàng tính đƣợc a) MN = a a 11  b) S MNP Giáo viên cho học sinh trình bày lên bảng bƣớc tính chặt chẽ, từ cho học sinh nhận xét ƣu điểm phƣơng pháp việc giải toán hình học không gian 3)Củng cố (3 phút) - Qua học em cần thành thạo phép toán tọa độ véctơ tọa độ điểm, nhận dạng viết đƣợc phƣơng trình mặt cầu - Ứng dụng phƣơng pháp tọa độ không gian để giải toán hình học không gian 4)Bài tập nhà ( phút ) Làm tập SGK – tập ( trang 68) PHỤ LỤC GIÁO ÁN 2: Tiết 35: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Bài giảng: Phƣơng trình đƣờng thẳng (Tiết 2) I Mục tiêu 1) Về kiến thức + Trong phần yêu cầu học sinh nắm đƣợc vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng điều kiện xác định 2) Về kĩ + Xác định đƣợc vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng không gian + Xác định đƣợc vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng không gian + Làm đƣợc toán có liên quan 3) Về tư thái độ + Rèn thao tác tƣ chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, sáng tạo thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Ngoài yêu cầu học sinh mang mô hình tiết trƣớc để làm việc với nội dung Tuy nhiên yêu cầu học sinh nhà gắn thêm véc tơ phƣơng vào đƣờng thẳng nhƣ hình vẽ: B C D A B ’ III Phƣơng pháp dạy học A ’ C ’ D ’ Phƣơng pháp dạy học khám phá Tổ chức thảo luận nhóm IV Tiến trình dạy 1) Ổn định tổ chức (1phút) 2) Kiểm tra cũ (5 phút) - Điều kiện đồng phẳng điểm bất kỳ, điều kiện để hai véc tơ phƣơng -  x    2t  Cho đƣờng thẳng d:  y   3t Em tìm véc tơ phƣơng d z    2t  điểm thuộc d 3) Bài Hoạt động 1: Hoạt động khám phá vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng điều kiện xác định (12 phút) Trong hoạt động giáo viên cho học sinh nghiên cứu mô hình để tƣơng tự nhƣ trƣớc học sinh phát đƣợc tƣơng ứng với vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng cho điều kiện HĐ giáo viên, học sinh Ghi bảng GV: Em nhắc lại vị trí tƣơng đối Bài 3: Phƣơng trình đƣờng thẳng hai đƣờng thẳng không gian II Điều kiện để hai đƣờng thẳng HS: có vị trí (trùng nhau, song song, cắt song song, cắt nhau, chéo nhau, chéo nhau) GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu mô hình cho biết làm em phân biệt vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng không gian biết phƣơng trình chúng? Học sinh nghiên cứu mô hình đƣa kết luận Điều kiện để hai đƣờng thẳng song song Điều kiện để hai đƣờng thẳng cắt Điều kiện để hai đƣờng thẳng chéo Cho đƣờng thẳng d1 qua điểm M0, d2 qua điểm M0’ lần lƣợt có véc tơ phƣơng u1 ;u (kết bảng phụ) Trong phần dự kiến học sinh phát đƣợc nhƣ sau: Trƣờng hợp 1: - Hai đƣờng thẳng song song trùng véc tơ phƣơng chúng phƣơng với Hai đƣờng thẳng song song điểm chung hai đƣờng thẳng trùng có vô số điểm chung - Hai đƣờng thẳng chéo cắt véc tơ phƣơng chúng không phƣơng Hai đƣờng thẳng cắt có điểm chung hai đƣờng thẳng chéo điểm chung Trƣờng hợp 2: - Hai đƣờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nằm mặt phẳng Hai đƣờng thẳng chéo không nằm mặt phẳng Do lấy d1 hai điểm M0, M1 d2 hai điểm M0’, M1’ dựa vào điều kiện đồng phẳng điểm để xét đồng phẳng hai đƣờng thẳng Cụ thể là: Nếu điểm lấy đồng phẳng, : - d1 song song với d2 M M1 phƣơng với M0 'M1 ' M M1 không phƣơng với M M1 ' - d1 trùng với d2 M M1 phƣơng với M0 'M1 ' M M1 phƣơng với M M1 ' - d1 cắt d2 M M1 không phƣơng với M0 'M1 ' Nếu điểm không đồng phẳng kết luận hai đƣờng thẳng chéo Khi giáo viên chỉnh sửa lại câu trả lời tổng kết lại cho em Bảng phụ 1: Trƣờng hợp 1: Hai đƣờng thẳng song song khi: véc tơ u1 ;u phương M0 d Hai đƣờng thẳng trùng khi: véc tơ u1 ;u phương M0 d Hai đƣờng thẳng cắt khi: véc tơ u1 ;u không phương d1, d2 có điểm chung Hai đƣờng thẳng chéo khi: véc tơ u1 ;u không phương d1, d2 điểm chung Bảng phụ 2: Trƣờng hợp 2: Hai đƣờng thẳng u1 ;u M0 M ' đôi phƣơng trùng  u1 , u       u1 , M M '  Hai đƣờng thẳng u1 ;u phƣơng u1 ; M0 M ' không phƣơng song song  u1 , u       u1 , M M '  Hai đƣờng thẳng u1 ;u không phƣơng u1 ;u ; M0 M ' đồng phẳng cắt   u1 , u      u1 , u .M M '  Hai đƣờng thẳng u1 ;u ; M0 M ' không đồng phẳng chéo   u1 , u .M0M0 '  Hoạt động 2: Hoạt động khám phá vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng (8 phút) Sau học xong vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng học sinh hoàn toàn tƣơng tự để xét đƣợc vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng cho trƣớc Khi dạy phần giáo viên chuẩn bị phiếu học tập chia lớp thành nhóm Yêu cầu em nghiên cứu mô hình điền vào chỗ (…) Phiếu học tập: Cho đƣờng thẳng d có véc tơ phƣơng u mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n Em điền vào chỗ ba chấm sau (…) điều kiện để : Đƣờng thẳng d nằm (P) : …………………………………………… Đƣờng thẳng d song song (P) : …………………………………………… Đƣờng thẳng d cắt (P) điểm : …………………………………… … Khi học sinh điền đƣợc vào phiếu học tập dự kiến tình sau: với điểm M thuộc d Tình 1: u.n  Đƣờng thẳng d nằm (P)   M P  u.n  Đƣờng thẳng d song song (P)   M P  Đƣờng thẳng d cắt (P) điểm  u.n  Tình 2:  x  x  at  Giả sử đƣờng thẳng d:  y  y  bt mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = z  z  ct   x  x  at  y  y  bt  Đƣờng thẳng d nằm (P)   có vô số nghiệm z  z  ct Ax  By  Cz  D   x  x  at  y  y  bt  Đƣờng thẳng d song song (P)   vô nghiệm z  z  ct  Ax  By  Cz  D   x  x  at  y  y  bt  Đƣờng thẳng d cắt (P) điểm   có nghiệm z  z  ct  Ax  By  Cz  D  Hoạt động 3: Xét ví dụ áp dụng lý thuyết vừa học (15 phút) Trong hoạt động giáo viên cho học sinh làm tập xét vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng đƣờng thẳng, đƣờng thẳng mặt phẳng bƣớc đầu viết phƣơng trình đƣờng thẳng, mặt phẳng có sử dụng đến vị trí tƣơng đối Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh làm gọi lên bảng để học sinh trình bày kết (có thể viết trả lời vấn đáp) Phiếu 1: a) Xét vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng sau:  x 1  t  1) d1:  y   t z   t  2) d2 : x + 1=  x 1  2t '  ; d2:  y    2t ' z   2t '  y z 2 đƣờng thẳng d1 giao hai mặt phẳng  1 1 (P): x – y – z – = (Q): 3x – 4y – 11 = b) Xét vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng d : x y 6 z   mặt phẳng 3 (P): 3x + 2y + z – 12 = c) Biện luận theo m vị trí tƣơng đối mặt phẳng (P) đƣờng thẳng d biết: mp(P): m2x + 2y + z +  3m = đƣờng thẳng d giao hai mặt phẳng (α): x + y – = (β): x – y + z – = Phiếu 2: Cho hai đƣờng thẳng : d1 : x  y 5 z  x y  z  18    d2 :  1 1 3 a) Chứng tỏ rẳng d1 d2 song song với b) Lập phƣơng trình mặt phẳng chứa d1 d2 4) Củng cố: (4 phút) - Yêu cầu học sinh nhắc lại cách xác định vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng bất kỳ, đƣờng thẳng mặt phẳng Bài 3; 5;9 (SGK - tr 90) ... pháp toạ độ không gian ” nói riêng Từ đó, đề tài đƣợc chọn "Dạy học khám phá chủ đề tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 trƣờng Phổ thông dân tộc Nội trú tỉnh Sơn La" Mục đích nghiên cứu Đề xuất... TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC o0o - NGUYỄN THỊ KIM HỒNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRƢỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO... giáo dục: "Dạy học khám phá chủ đề tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 trƣờng Phổ thông dân tộc Nội trú tỉnh Sơn La" công trình mà thân tác giả nỗ lực nghiên cứu, tìm tòi Đề tài luận văn chƣa