Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học phương trình vô tỷ ở trường trung học phổ thông

MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong đường lối xây dựng phát triển đất nước, Đảng Nhà nước ta coi trọng nghiệp giáo dục, coi nghiệp giáo dục quốc sách hàng đầu Nghị Hội nghị lần thứ BCH TƯ Đảng khoá VIII rõ đường đổi giáo dục đào tạo “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục phương pháp giáo dục chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên, rộng khắp toàn dân, niên” Tuy đạt nhiều thành giáo dục đào tạo thời kỳ đổi vừa qua, việc đổi phương pháp giáo dục nhiều hạn chế, tình trạng học kiểu “thầy đọc, trò chép”, thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ cách thụ động máy móc… Trước tình hình định hướng phát triển giáo dục đào tạo, nghị Đại hội Đảng lần thứ IX nhấn mạnh “Tiếp tục quán triệt quan điểm giáo dục quốc sách hàng đầu tạo chuyển biến bản, toàn diện giáo dục đào tạo - Triển khai hiệu Luật Giáo dục - định hình quy mô giáo dục đào tạo; điều chỉnh cấu đào tạo, cấu cấp học, ngành nghề cấu lãnh thổ, phù hợp với nhu cầu nguồn nhân lực phục vụ việc phát triển kinh tế xã hội Nâng cao trình độ đội ngũ GV cấp”; “tiếp tục đổi chương trình, nội dung, phương pháp giảng dạy phương pháp đào tạo đội ngũ lao động có chất lượng cao, đặc biệt ngành kinh tế, kỹ thuật mũi nhọn công nghệ cao” Những năm gần đây, ngành giáo dục có vận động đổi phương pháp giáo dục, với quan điểm “ Phương pháp giáo dục cần hướng vào tổ chức cho người học học tập hoạt động, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo” Trong phương pháp tích cực, HS vào hoạt động học tập GV tổ chức Thông qua hoạt động trao đổi, thảo luận, tri thức mới, vấn đề nảy sinh, phát hiện, HS đề xuất phương pháp giải vấn đề theo cách riêng Qua vừa có nhận thức mới, kỹ mới, vừa nắm phương pháp tìm kiến thức, kỹ Thông qua hoạt động HS tự khám phá điều chưa biết Vì lí chọn đề tài “Vận dụng quan điểm hoạt động dạy học phương trình vô tỷ trường trung học phổ thông” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương án dạy học số chủ đề thuộc nội dung phương trình vô tỷ theo quan điểm hoạt động, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán trường THPT 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận quan điểm hoạt động phương pháp dạy học môn Toán tình hình dạy học nội dung phương trình vô tỷ - Áp dụng thành tố sở phương pháp dạy học theo quan điểm hoạt động vào nội dung phương trình vô tỷ - Đưa phương án dạy học nội dung phương trình vô tỷ theo quan điểm hoạt động - Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra giả thuyết đề Giả thuyết khoa học Có thể vận dụng quan điểm hoạt động để xác định tổ chức hoạt động HS dạy học phương trình vô tỷ nhằm tích cực hoá hoạt động học tập HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học phương trình vô tỷ trường THPT Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận 4.2 Phương pháp quan sát điều tra 4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 4.4 Phương pháp thống kê toán học Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục luận văn gồm chương Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Tổ chức hoạt động học sinh dạy học phương trình vô tỷ Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan điểm hoạt động dạy học môn Toán 1.1.1 Thành tố sở phương pháp dạy học Con người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động xác định trước hết hoạt động hình thành ứng dụng tri thức bao hàm nội dung Phát hoạt động tương thích với nội dung vạch đường để người chiếm lĩnh nội dung đạt mục tiêu dạy học khác, đồng thời rõ mục tiêu dạy học nội dung cách thức kiểm tra xem mục tiêu dạy học đề đạt đến mức độ nào? Phương pháp dạy học cách thức hoạt động giao lưu thầy gây nên hoạt động giao lưu cần thiết trò nhằm đạt mục đích dạy học Trong phương pháp dạy học, điều quan trọng phát hoạt động tiềm ẩn nội dung đề hướng khai thác hoạt động - Phương pháp dạy học phải đảm bảo hai nguyên tắc: Thứ tính liên tục: Những hoạt động dẫn tới khái niệm giàu có hơn, rộng lớn có mối liên hệ liên tục tới kiện trước tới đem lại học tập phát triển Thứ hai nguyên tắc tác động qua lại : Cần quan tâm đến yếu tố bao gồm tích hợp người học thực hoạt động với giúp đỡ thầy học, nhu cầu, tình cảm biến số môi trường xung quanh Nguyên tắc thứ hai bảo đảm tính nhân văn “Quá trình dạy học trình điều khiển người điều khiển máy móc” Do đó, quan điểm hoạt động phương pháp dạy học thể tư tưởng chủ đạo sau : Thứ nhất: Cho HS thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục đích dạy học Thứ hai: Gợi động cho hoạt động học tập Thứ ba: Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện kết hoạt động Thứ tư : Phân bậc hoạt động làm điều khiển trình dạy học Như thành tố phương pháp dạy học bao gồm: - Hoạt động hoạt động thành phần - Gợi động hoạt động - Tri thức tri thức phương pháp - Phân bậc hoạt động Ví dụ : Khi dạy HS giải phương trình ( x − 3x ) + x ( − x ) = Các thành tố sở vận dụng sau: +) Những hoạt động tương thích với nội dung - Nhận dạng phương trình (Giải phương pháp đặt ẩn phụ) - Thể quy tắc biến đổi (Đặt ẩn phụ, chuyển phương trình phương trình bậc 2, giải phương trình) +) Gợi động Phương trình có chứa ẩn bậc thức, mũ hoá ta phương trình bậc phức tạp Do đó, ta cần tìm mối liên hệ biểu thức đấu để đặt ẩn phụ thích hợp +) Phân bậc hoạt động ? Nhận xét biểu thức biểu thức chứa biến thức? ? Như ta đặt ẩn phụ nào? +) Tri thức phương pháp Đối với phương trình có chứa f ( x ) f ( x) đặt t= f ( x) để chuyển phương trình dạng hữu tỷ 1.1.2 Những hoạt động HS liên hệ mật thiết với nội dung môn Toán Nội dung dạy học có mối liên hệ mật thiết với hoạt động người, biểu mối liên hệ mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học Nội dung môn Toán nhà trường phổ thông liên hệ mật thiết trước hết hoạt động sau: nhận dạng thể hiện, hoạt động toán học phức hợp, hoạt động phổ biến toán học, hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngôn ngữ 1.1.2.1 Nhận dạng thể Nhận dạng thể hai hoạt động theo chiều trái ngược liên hệ với định nghĩa, định lý, phương pháp a) Nhận dạng thể khái niệm - Nhận dạng khái niệm (nhờ định nghĩa tường minh ẩn tàng) phát xem đối tương có thoả mãn định nghĩa hay không? Ví dụ : Cho phương trình a) x − = x + b) x − + x − = x + Yêu cầu HS giải phương trình HS phải tiến hành nhận dạng phương trình cho (nhận dạng khái niệm) - Thể khái niệm (nhờ định nghĩa tường minh ẩn tàng) tạo đối tượng thoả mãn định nghĩa b) Nhận dạng thể định lý - Nhận dạng định lý xét xem tình cho trước có ăn khớp với định lý hay không - Thể định lý xây dựng tình ăn khớp với định lý cho trước c) Nhận dạng thể phương pháp - Nhận dạng phương pháp phát xem dãy tình có phù hợp với bước thực phương pháp hay không? Ví dụ : Tìm sai lầm lời giải sau x − − x + = x + 4(1) Giải phương trình : Giải: Điều kiện: Khi (1) x − ≥  2 x + ≥ x + ≥  ⇔ x − + 2x + − ⇔ 2x −1 = ⇔ x≥2 ( x − ) ( x + 3) = x+4 ( x − ) ( x + 3) ⇔ x − x + = x − x − 24 ⇔ x = 25  x = ⇔ x = − <  Vậy nghiệm phương trình x= Để tìm sai lầm lời giải HS tiến hành hoạt động nhận dạng quy tắc - Thể phương pháp tạo dãy tình phù hợp với bước phương pháp 1.1.2.2 Những hoạt động Toán học phức hợp Những hoạt động Toán học phức hợp chứng minh, định nghĩa, giải toán cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích… thường xuất lặp lặp lại nhiều lần chương trình toán phổ thông Cho HS tập luyện hoạt động làm cho họ nắm vững nội dung toán học phát triển kỹ năng, lực tương ứng 1.1.2.3 Những hoạt động trí tuệ phổ biến Toán học Những hoạt động như: lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp quan trọng môn Toán diễn môn học khác Ví dụ : Cho phương trình x−2 + 5− x = m a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [3;4] Để làm ý a) HS sử dụng điều kiện cần để tìm đề đặt với m=2 m=2 , vấn phương trình cho có nghiệm hay không? Từ đó, HS phải xét điều kiện cần ( Lật ngược vấn đề) Để làm ý b) HS phải phân chia thành trường hợp có nghiệm, có hai nghiệm thuộc đoạn [3;4] 1.1.2.3 Những hoạt động trí tuệ chung Các hoạt động phân tích, khái quát, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, tiến hành thường xuyên học tập môn toán Chúng gọi hoạt động trí tuệ chung chúng thực môn học khác bình đẳng môn Toán Ví dụ : Sau HS giải xong phương trình 2x −1 = x + GV yêu cầu HS giải phương trình +) x + = x − +) x − − x = Sau đưa phương pháp chung để giải phương trình dạng f ( x) = g ( x) để thực yêu cầu GV, HS phải tiến hành hoạt động tương tự hoá để giải phương trình cụ thể, thực hoạt động phân tích, so sánh từ đưa phương pháp giải tổng quát 1.1.2.4 Những hoạt động ngôn ngữ Được HS thực yêu cầu họ phát biểu giải thích định nghĩa, mệnh đề theo cách hiểu biến đổi chúng từ dạng sang dạng khác tương đương, tình phân tích nhận xét lời giải sửa chữa sai lầm Ví dụ 6: Tìm sai lầm lời giải sau trình bày lại lời giải Giải phương trình x +1 ≥  2 x − ≥ x + ≥  Giải: Điều kiện: Khi (1) x + − x − = x + (1) ⇔ x + − 2x + − ⇔ −2 ⇔ ⇔ x ≥1 ( x − ) ( x + 3) ( x − ) ( x + 3) ( x − ) ( x + 3) = 2x − = 2− x = x +1 2 − x ≥ ⇔ 2 2 x + x − = x − x + x ≤ ⇔  x + x − 10 = x ≤  ⇔   x = −4 − 26    x = −4 + 26 Vậy nghiệm phương trình x = −4 + 26 Để thực yêu cầu toán, việc phải tiến hành hoạt động nhận dạng quy tắc biến đổi để tìm sai lầm HS phải tiến hành hoạt động ngôn ngữ trình bày lại lời giải 1.2 Dạy học giải tập Toán học 1.2.1 Vai trò tập trình dạy học Tham khảo tài liệu [9] [15] thấy - Theo nghĩa rộng, tập (bài toán) đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng đạt Giải toán tức tìm phương tiện - Tuy nhiên cần có phân biệt tập toán Để giải tập, yêu cầu áp dụng máy móc kiến thức, quy tắc hay thuật toán học Nhưng toán, để giải phải tìm tòi, kiến thức sử dụng việc áp dụng để xử lý tình có khoảng cách, kiến thức không dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lý thích hợp Muốn sử dụng điều biết, cần phải kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình Do f ( x ) tổng hàm số y = x , y = x + y = x + Dễ kiểm tra [- ; +∞] f x hàm số đồng biến nên hàm số ( ) đồng biến [- ; +∞] Vậy x = nghiệm phương trình 2.3.3.2 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Ví dụ 44 : Giải phương trình 2x + = x Giải : Điều kiện x ≥ Ta có 2x + = 1 1 4 x 8x + + + 2 2= 2 2≥ 4 8x + 1 2x + ≥ x ⇔ 8x = ⇔ x = 16 Suy , dấu xảy Vậy nghiệm phương trình x= 16 Tổ chức hoạt động GV dạy tường minh tri thức phương pháp Đối với phương trình không giải phương pháp biến đổi tương đương phương pháp đặt ẩn phụ, áp dụng phương pháp đặc biệt để giải phương trình theo quy trình sau: Bước 1: Nhẩm nghiệm phương trình cho Bước 2: Sử dụng hàm số bất đẳng thức để nghiệm trên, phương trình không nghiệm khác Ví dụ 45: Giải phương trình x + x + + 3x + = x + ≥  Giải : Điều kiện: 3x + ≥ ⇔x≥− ? Các em nhẩm nghiệm phương trình trên? (HĐ + HĐ 2) HS : Nhẩm nghiệm x = ? Coi vế trái phương trình hàm số, chứng minh hàm số đơn điệu ? (HĐ 3) HS : Xét hàm số   − ; +∞ ÷  f ( x ) = x + x + + 3x +   Ta thấy f ( x ) tổng hàm số y = x ; y = x + hàm số y = 3x + hàm đơn điệu tăng nên f ( x ) đơn điệu tăng, vế phải phương trình số Do phương trình cho có nghiệm x =1 Tiết 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ (tiếp) I Mục đích yêu cầu - HS nắm phương pháp giải phương trình vô tỷ phương pháp đặc biệt: phương pháp hàm số bất đẳng thức - Rèn luyện tư sáng tạo, kỹ biến đổi tính toán II Tổ chức hoạt động Gợi động toàn thể Ở trước ta xét phương trình giải phương pháp như: biến đổi tương đương, đặt ẩn phụ Tuy nhiên phương trình giải phương pháp mà phải dùng phương pháp đặc biệt là: hàm số bất đẳng thức Bài 1: Giải phương trình x −1 + x2 −1 = Gợi động hướng đích Phương trình chứa nhiều thức biểu thức dấu mối liên hệ đặc biệt, phải áp dụng phương pháp đánh giá để giải phương trình Phân bậc hoạt động ? Các em nhẩm nghiệm phương trình ? ? Ngoài nghiệm vừa tìm phương trình cho nghiệm khác không? HS: ??? ? Các em cho x nhận giá trị tăng dần kiểm tra vế trái phương trình thay đổi nào? HS : Khi x tăng vế trái phương trình tăng ? Nếu coi vế trái phương trình hàm số, em có nhận xét biến thiên hàm số đó? HS : Hàm số đơn điệu tăng ? Chứng minh nhận xét trên? Hoạt động hoạt động thành phần Hoạt động 1: Nhẩm nghiệm phương trình 4 x − ≥ ⇔ x≥  2 Điều kiện: 4 x − ≥ Ta thấy x= nghiệm phương trình cho Hoạt động 2: Chứng minh Xét hàm số x= nghiệm f ( x ) = 4x −1 + 4x2 −1 [ ; +∞) [ ; +∞) Do hàm số y = x − y = x − đồng biến , nên 1 1 f ( x ) ≥ f  ÷ = − + − ⇒ f ( x) ≥ 2 Vậy x= ngiệm phương trình Gợi động kết thúc Đối với phương trình mà việc biến đổi tương đương đặt ẩn phụ không thực ta dùng phương pháp hàm số để giải phương trình Tri thức phương pháp Để giải phương trình có dạng f ( x) = c Bước 1: Nhẩm nghiệm x = α Bước 2: Chứng minh hàm số y = f ( x ) đơn điệu, x = α nghiệm Bài 2: Giải phương trình x − + − x = x − x + 11 Gợi động hướng đích Phương trình cho, biểu thức dấu bậc nên dùng phép biến đổi tương đương đặt ẩn phụ Ta phải dùng phương pháp đánh giá để giải phương trình Phân bậc hoạt động ? Tìm max, vế phải phương trình? HS : Sử dụng hàm số bậc để tìm vế phải ? Chứng minh vế trái phương trình nhỏ 2? Hoạt động hoạt động thành phần Hoạt động 1: Chứng minh vế nhỏ vế lớn Điều kiện: x − ≥ ⇔2≤ x≤4  4 − x ≥ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwartz cho số 1; x − ;1 − x ta có VT = ( x − + − x ) ≤ (1 + 12 ) ( x − + − x ) ⇒ VT ≤ 2 Mặt khác: x − x + 11 = ( x − 3) + ≥ ⇒ VP ≥ 2 Hoạt động 2: Giải hệ phương trình tìm nghiệm Phương trình cho có nghiệm VT=VP=2  x − + − x = ⇔  x − x + 11 = ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = Tri thức phương pháp Để giải phương trình dạng f ( x ) = g ( x ) Bước 1: Dùng bất đẳng thức hàm số đánh giá  f ( x ) ≤ A   g ( x ) ≥ A  f ( x ) = A  g x =A Bước 2: Giải hệ phương trình  ( ) tìm nghiệm III Hoạt động củng cố GV đưa tập 1, x + − x + = x − (1) 2 2, x − x + + x + x + = x (2) 3, x + + x + = 3x + x (3) Sau hướng dẫn yêu cầu HS giải phương trình (1) Hai (2) (3) HS nhà hoàn thành 2.4 Kết luận chương Luận văn vận dụng quan điểm hoạt động khóa số dạy tự chọn cách : - Phân tích, làm rõ việc vận dụng thành tố sở phương pháp dạy học (theo quan điểm hoạt động) thông qua ví dụ thuộc nội dung phương trình vô tỷ - Xây dựng phương án tổ chức dạy học để khai thác hoạt động tương ứng với dạng phương trình vô tỷ phương pháp giải - Vận dụng thành tố sở phương pháp dạy học theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải phương trình vô tỷ theo hướng: Với dạng phương trình xác định hoạt động, hoạt động thành phần tri thức phương pháp, sau tổ chức hoạt động cho HS thành tố sở đan xen tập Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thăm dò tính khả thi tính hiệu việc tổ chức hoạt động cho HS dạy học nội dung phương trình vô tỷ lớp 10 trường THPT 3.1.2 Nhiệm vụ - Biên soạn tài liệu thực nghiệm theo hướng tăng cường tổ chức hoạt động cho HS dạy học phương trình vô tỷ - Hướng dẫn GV sử dụng tài liệu - Đánh giá chất lượng hiệu hướng khả thi việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học nội dung phương trình vô tỷ trường phổ thông 3.2 Nội dung kế hoạch thực nghiệm 3.2.1 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm 3.2.1.1 Kế hoạch - Biên soạn tài liệu thực nghiệm - Tổ chức dạy tiết chọn theo lớp thực nghiệm đối chứng - Đánh giá kết đợt thực nghiệm * Thời gian thực ngiệm : Từ ngày 29/1/2008 đến 25/2/2008 * Địa điểm tham gia thực nghiệm: Trường THPT Nho Quan B, Nho Quan C, tỉnh Ninh Bình 3.2.1.2 Đối tượng thực nghiệm HS khối 10 trường THPT trên, trường có lớp thực nghiệm, lớp đối chứng Để đảm bảo tính phổ biến mẫu, chọn lớp mà học lực môn Toán em từ trung bình trở lên, lớp thực nghiệm đối chứng có học lực tương đương 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung thực nghiệm dạy tiết khóa số tiết học tự chọn theo nội dung phương trình vô tỷ nội dung Đại số 10 3.3 Phương pháp thực nghiệm Chúng hướng dẫn GV (tham gia thực nghiệm) sử dụng tài liệu để soạn giáo án thực bước lên lớp dạy thuộc nội dung phương trình vô tỷ Thử nghiệm sư phạm thực so sánh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Lớp thực nghiệm lớp đối chứng GV dạy theo giáo án thiết kế hướng dẫn lớp thực nghiệm, dạy theo giáo án GV tự chọn lớp đối chứng Để lựa chọn mẫu thực nghiệm sát đối tượng HS, tiến hành thực hiện: - Trao đổi với GV môn Toán, GV chủ nhiệm để nắm vững tình hình học tập HS - Xem xét kết học tập HS nội dung trước - Trao đổi với HS để tìm hiểu lực học tập, mức độ, hứng thú em môn Đại số 10 - Dự GV dạy nội dung phương trình vô tỷ Ngoài ra, kết hợp chặt chẽ với phương pháp khác như: quan sát, tổng kết kinh nghiệm… Sau tiết học, tiến hành trao đổi với GV HS để rút kinh nghiệm, có điều chỉnh cho phù hợp với giáo án soạn thảo điều chỉnh bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi lần thực nghiệm sau 3.4 Giáo án thực nghiệm ( Xem trang 41, 50 57 ) Đề kiểm tra (Thời gian : 45 phút) Đề Bài 1: Giải phương trình sau a) x − = x + b) x + x − x = Bài 2: Cho phương trình ( + x ) ( − x ) + x − x = m a) Giải phương trình với m = -3 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x ∈ [-1;3] Bài : Giải phương trình 2x + x + + 3x − = 3.5 Kết thực nghiệm 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm Sư phạm Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp GV tham gia thực nghiệm sư phạm kết kiểm tra Bảng thống kê Điểm Lớp Kém Yếu TB Khá Giỏi Số Đối chứng 6,7% 24,4% 37,8% 8,9% 22,2% 196 Thực nghiệm 5,0% 24,4% 31,1% 10,9% 28,6% 196 Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng Đánh giá kết * Định lượng +) Như vậy, chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng : tỉ lệ giỏi lớp thực nghiệm (39,5%) cao tỉ lệ lớp đối chứng (31,1%), ngược lại tỉ lệ học sinh yếu (24,4%), (5,0%), trung bình (31,1%) thấp lớp đối chứng * Định tính +) Qua trình giảng dạy kết kiểm tra nhận thấy đa số HS nắm phương pháp giải phương trình vô tỷ vận dụng để giải tập, đặc biệt có số em biết tìm hiểu sâu toán từ khái quát hóa vận dụng để giải toán tương tự 3.5.2 Kết thực nghiệm sư phạm Các nhận xét GV tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau : - Việc dạy học theo hướng tăng cường hoạt động cho HS xây dựng luận văn góp phần tạo hứng thú, lôi HS - Sau tiết dạy, đa số HS nắm kiến thức bản, có kỹ vận dụng vào việc giải toán giao - Nhờ tổ chức hoạt động học sôi động hơn, HS làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động cách tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo - Vận dụng quan điểm dạy học toán có tính khả thi Nó không áp dụng nội dung phương trình vô tỷ mà áp dụng vào số nội dung khác, hoạt động ẩn tàng nội dung - Các hoạt động mà luận văn đề cập giúp đỡ nhiều cho GV việc dạy học theo phương pháp mới, nhằm đổi phương pháp dạy học Cũng nhờ hoạt động xác định, GV sử dụng tài liệu tham khảo, giúp cho GV giảm bớt nhiều công sức việc soạn bài, chuẩn bị lên lớp 3.6 Kết luận chương Qua thời gian thực nghiệm đề tài trường THPT, có số kết luận sau : - Các giáo án thiết kế đáp ứng yêu cầu bám sát nội dung nội dung phương trình vô tỷ tăng cường tổ chức hoạt động cho HS - Việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học nội dung phương trình vô tỷ đề tài lựa chọn bước đầu đạt hiệu tốt - Kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng điều quan trọng hình thành cho HS lớp thực nghiệm phương pháp học tập bước đầu tập luyện cho HS khả tự học, tự tìm kiếm kiến thức trình học tập KẾT LUẬN Từ trình nghiên cứu lí luận thực tiễn việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học nội dung phương trình vô tỷ cho HS lớp 10, rút số kết luận sau : Việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Toán có vai trò quan trọng nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học Toán trường THPT Luận văn nghiên cứu sở lí luận thực tiễn cho đề tài quan điểm hoạt động dạy học môn Toán, tình hình dạy học nội dung phương trình vô tỷ, số khó khăn, sai lầm học sinh giải loại toán Luận văn vận dụng thành tố sở phương pháp dạy học (theo quan điểm hoạt động) vào nội dung phương trình vô thông qua việc phân tích 25 ví dụ cụ thể Luận văn thiết kế giáo án dạy học theo quan điểm hoạt động, thể thành tố sở vào dạy học nội dung phương trình vô tỷ Luận văn có tác dụng tốt với tác giả dạy học phương trình vô tỷ môn Toán Tác giả hy vọng luận văn tài liệu tham khảo giúp đồng nghiệp việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán trường THPT TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đoàn Thị Lan Anh (2005)- Tổ chức hoạt động cho HS dạy học lượng giác trường THPT- Luận văn thạc sỹ [2] Trần Tuấn Điệp, Nguyễn Phú Trường, Ngô Long Hậu (2006) – Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào đại học cao đẳng toàn quốc – môn Toán –NXB Hà Nội [3] Trần Văn Hạo (2002) - SGK Đại số 10 (sách chỉnh lí hợp năm 2000) – NXB Giáo dục [4].Trần Văn Hạo (2006) - SGK Đại số 10 – NXB Giáo dục [5] Lê Trung Hiệp (2005)- Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho HS thông qua dạy học giải phương trình vô tỷ- Luận văn thạc sỹ [6] Phan Huy Khải (1997) - Toán nâng cao cho HS lớp 10 - Đại số - NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [7].Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994) - Phương pháp dạy học môn toán - Phần 2: Dạy học nội dung – NXB Giáo dục [8] Nguyễn Bá Kim (1997)- Học tập hoạt động hoạt động (Sách bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 1997-2000 cho GV THPT THCS)NXB Giáo dục [9] Nguyễn Bá Kim (2006)- Phương pháp dạy học môn toán – NXB Đại học sư phạm Hà Nội [10] Nguyễn Vũ Lương, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2006)- Hệ phương trình phương trình chứa căn- NXB Đại học Quốc gia [11].Võ Đại Mau (1995) - Phương pháp giải toán nâng cao đại số 10 – NXB Trẻ [12] Nguyễn Văn Mậu (2005)- Phương pháp giải phương trình bất phương trình- NXB Giáo dục [13] Bùi Văn Nghị (2006)- Vận dụng lí luận dạy học dạy học môn Toán trường phổ thông - chuyên đề cao học [14] Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2007)- Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kỳ 2004-2007- NXB ĐHSP Hà Nội [15].G Polya (1997)- Giải toán nào- Nhà xuất Giáo dục [16] Nguyễn Thị Thanh (2005)- Tổ chức hoạt động nhận thức cho HS dạy học chủ đề xác suất - thống kê SGK thí điểm THPT- Luận văn thạc sỹ [17] Vũ Thị Thu Thuỷ (2003)- Dạy học ứng dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình theo quan điểm hoạt động- Luận văn tốt nghiệp [...]... HS trong dạy học giải một số dạng phương trình vô tỷ Vận dụng 4 thành tố cơ sở của phương pháp dạy học theo quan điểm hoạt động vào phân tích các ví dụ cụ thể từ đó đưa ra một phương án tổ chức dạy học nội dung phương trình vô tỷ nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS 2.2 Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học vận dụng vào dạy học giải phương trình vô tỷ 2.2.1 Xác định hoạt động và hoạt động. .. tập dưới dạng phương trình vô tỷ ẩn dưới các nội dung như phương trình lượng giác, phương trình mũ, phương trình lôga … không chỉ ở dạng phương trình vô tỷ cơ bản 2.1.2 Sử dụng nội dung học tự chọn để khắc phục những khó khăn, tồn tại trong dạy học phương trình vô tỷ và đáp ứng yêu cầu thi tuyển sinh đại học Việc dạy học phương trình vô tỷ ở trường THPT còn một số hạn chế, tuy nhiên trong các kỳ thi... vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học giải phương trình vô tỷ ở chương 2 2 Chương 2 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 2.1 Định hướng cho giải pháp sư phạm 2.1.1 Tôn trọng và phù hợp với những thay đổi của chương trình và SGK mới ở THPT Hiện nay, trong chương trình SGK nói chung, SGK Đại số 10 nói riêng ở trường phổ thông có sự thay đổi lớn Nội dung phương trình vô. .. học về phương trình lượng giác 1 - Lớp 12 HS học về các phương trình siêu việt như phương trình mũ, phương trình logarit - Nội dung phương trình vô tỷ ở trường THPT được dạy trong chương trình Đại số 10 được dạy trong 1 tiết và chỉ đưa ra những dạng phương trình cơ bản 1.3.2 Mục đích, yêu cầu dạy học phương trình vô tỷ ở trường phổ thông 1.3.2.1 Mục đích - HS nắm vững khái niệm phương trình và các khái... điểm hoạt động vào dạy học nội dung phương trình vô tỷ 1.4 Kết luận chương 1 2 Trong chương 1, chúng tôi đã trình bày về các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học, về mục đích, yêu cầu dạy học nội dung phương trình vô tỷ, những khó khăn sai lầm mà HS gặp phải khi giải phương trình vô tỷ cũng như tình hình khai thác các hoạt động trong dạy học môn Toán Đây là những tiền đề để chúng tôi trình bày việc vận. .. ở Đại số l0 chương III có 14 tiết học tự chọn, chúng tôi nhận thấy có thể sử dụng thời gian dành cho các tiết học này để đưa thêm một số dạng toán về phương trình vô tỷ vào nội dung tự chọn nhằm vận dụng quan điểm hoạt động và nâng cao chất lượng dạy học phương trình vô tỷ 2.1.3 Tập trung vào triển khai các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học đối với nội dung phương trình vô tỷ và tổ chức hoạt động. .. kiến thức về phương trình vô tỷ trong môn Toán ở trường phổ thông Trong chương trình Toán phổ thông, phương trình là một trong bốn nội dung lớn, xuyên suốt từ cấp tiểu học đến hết bậc phổ thông Tuy nhiên, ở các lớp tiểu học HS chỉ được làm quen với phương trình một cách ẩn tàng - Ở lớp 8 HS đã được học các khái niệm phương trình, ẩn số, nghiệm của phương trình, tập xác định, hai phương trình tương đương... được học phương trình hệ quả - Lên lớp 9 HS được học về phương trình bậc nhất 2 ẩn, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, phương trình bậc 2 và các phương trình quy về bậc 2 - Lớp 10 những kiến thức về phương trình mà HS đã học ở THCS được tổng kết nâng cao, định nghĩa phương trình và các khái niệm liên quan, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, một số phương trình đưa về hệ phương trình - Lớp 11 HS học về phương. .. không được học trong chương trình trên lớp Xuất phát từ khó khăn, sai lầm của HS khi giải phương trình vô tỷ và thông qua điều tra việc khai thác các hoạt động trong dạy học giải phương trình vô tỷ, cũng như việc dạy học nội dung này Chúng tôi thấy chất lượng dạy học thuộc nội dung này còn chưa cao, mà một trong những nguyên nhân là việc khai thác các hoạt động chưa tốt Trong phân phối chương trình Toán... chức hoạt động cho HS khi dạy học lượng giác ở trường THPT 2005), Nguyễn Thị Thanh (Tổ chức hoạt động nhận thức cho HS trong dạy học chủ đề xác suất thống kê ở SGK thí điểm THPT 2005) và một số tác giả khác Ở đây, trong khuôn khổ luận văn thạc sỹ chúng tôi tiếp cận vấn đề này theo 2 hướng : Khai thác, vận dụng những lí luận và thực tiễn đã có để tổ chức dạy học nội dung phương trình vô tỷ theo quan điểm ... động Phân bậc Tổ chức hoạt động Thường xuyên 11 ,6% 9,3% 46,5% 81, 4% 69,8% 88,4% Thỉnh thoảng 23,3% 34,9% 34,9% 11 ,6% 18 ,6% 7% Không 65 ,1% 55,8% 18 ,6% 8% 11 ,6% 4,6% Mức độ Biểu đồ cột Dựa vào phiếu... − 1) = x ( x − ) ⇔ x ( ) x + x 1 = x x − x = ⇔  x + x − = x − (1) Giải (1) Bình phương hai vế (1) ta x + x − + x ( x − 1) = x − ⇔ x ( x − 1) = − x − − x − ≥ ⇔ 4 x ( x − 1) = ( x + 1) ... bậc Tổ chức hoạt động Thường xuyên 47,8% 79,8% 68,2% 60,2% Thỉnh thoảng 38 ,1% 8,6% 14 ,5% 24 ,1% Không 14 ,1% 12 ,2% 17 ,3% 15 ,6% Mức độ Biểu đồ cột Dựa vào bảng thống kê ta nhận xét sau: Hầu hết GV