2 x −2x −m x −2x− =3 0 (1) có 3 nghiệm.
Khi đặt t= x2−2x−3 để chuyển phương trình về dạng 2t2−mt+ =6 0 (2). GV có thể gợi động cơ như sau:
? Để phương trình (1) có 3 nghiệm thì phương trình (2) phải có bao nhiêu nghiệm từ đó dẫn HS đến việc tìm xem với mỗi t≥0 cho bao nhiêu
( ; 1] [3;+ )
x∈ −∞ − U ∞ ?
2.2.2.2. Gợi động cơ trung gian
Là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đi đến mục đích. Những cách thường dùng để gợi động cơ trung gian như
(i) Hướng đích
Hướng đích cho HS là hướng vào những mục đích đặt ra, vào hiệu quả dự kiến những hoạt động của họ nhằm đạt mục đích đó
(ii) Quy lạ về quen
Ví dụ 19: Khi yêu cầu HS giải phương trình
2 2
1 1
x − + +x x + + =x x
Sau khi gợi động cơ để HS chia cả 2 vế cho x, GV có thể gợi động cơ
trung gian cho HS đặt
1
t x
x
= +
để chuyển phương trình về dạng quen hơn.
1 1 1
t− + t+ =
(iii) Xét tương tự
Ví dụ 20: Khi yêu cầu HS giải phương trình
2
( 2x− −1 x)( x+ − =2 3) 0 2 1 0 (1) 2 3 0 (2) x x x − − = ⇔ + − =
Và tiến hành giải xong phương trình (1), GV có thể gợi động cơ trung gian bằng cách tương tự ta có thể giải phương trình (2).
(iv) Khái quát hoá
Ví dụ 21 : Cho phương trình 2x− = +1 x m
a) Giải phương trình với m=1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Giải và biện luận phương trình
GV có thể gợi động cơ sau khi HS làm xong ý a) có thể coi b) là trường hợp khái quát hoá của a).(HĐ 3)
(v) Xét sự biến thiên và phụ thuộc
Ví dụ 22: Giải phương trình
4x− +1 4x2− =1 1
Trước hết ta thấy phương trình có nghiệm
12 2 x= . Vấn đề đặt ra là ngoài nghiệm 1 2 x=
còn nghiệm nào khác nữa? Muốn vậy ta xét hàm số
( ) 4 1 4 2 1