trong dạy học phương trình vô tỷ và đáp ứng yêu cầu thi tuyển sinh đại học.
Việc dạy học phương trình vô tỷ ở trường THPT còn một số hạn chế, tuy nhiên trong các kỳ thi tuyển sinh đại học gần đây vẫn có những yêu cầu khá cao về phương trình vô tỷ.
Ví dụ 10: Trong đề thi môn Toán khối A năm 2008 câu III, ý 2
Cho phương trình 2x+4 2x+2 6− +x 2 64 − =x m. Tìm m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt.
Ở phương trình trên có chứa nhiều loại căn thức và có chứa cả tham số. Để thực hiện yêu cầu của bài toán, HS phải sử dụng hàm số 2 lần, hoàn toàn không thể sử dụng kiến thức về biến đổi tương đương, đây là những kiến thức mà HS không được học trong chương trình trên lớp.
Xuất phát từ khó khăn, sai lầm của HS khi giải phương trình vô tỷ và thông qua điều tra việc khai thác các hoạt động trong dạy học giải phương trình vô tỷ, cũng như việc dạy học nội dung này. Chúng tôi thấy chất lượng dạy học thuộc nội dung này còn chưa cao, mà một trong những nguyên nhân là việc khai thác các hoạt động chưa tốt. Trong phân phối chương trình Toán THPT, cụ thể là ở Đại số l0 chương III có 14 tiết học tự chọn, chúng tôi nhận thấy có thể sử dụng thời gian dành cho các tiết học này để đưa thêm một số dạng toán về phương trình vô tỷ vào nội dung tự chọn nhằm vận dụng quan điểm hoạt động và nâng cao chất lượng dạy học phương trình vô tỷ.