Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học định lí toán học ở cấp Trung Học Phổ Thông

Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh TH TRUNG TN VN DNG QUAN IM HOT NG TRONG DY HC NH L TON HC CP TRUNG HC PH THễNG LUN VN THC S GIO DC HC Ngh An, 2013 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh TH TRUNG TN VN DNG QUAN IM HOT NG TRONG DY HC NH L TON HC CP TRUNG HC PH THễNG Chuyờn ngnh: Lý lun v phng phỏp dy hc B mụn Toỏn Mó s: 60.14.10 LUN VN THC S GIO DC HC Ngi hng dn khoa hc: TS NGUYN VN THUN Ngh An, 2013 Li cm n ! Sau thi gian hc v rốn luyn, cú kin thc nh ngy hụm nay, tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ giỏo khoa Toỏn v trng i hc Vinh ó tn tỡnh dy d, truyn t kin thc v to mi iu kin tụi hon thnh tt lun tt nghip ny c bit, tụi xin by t lũng cm n chõn thnh v sõu sc n thy giỏo Nguyn Vn Thun, ngi ó tn tỡnh giỳp v hng dn tụi sut quỏ trỡnh thc hin lun Cui cựng, tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy v cỏc em hc sinh trng THPT Du Ting-Du Ting- Bỡnh Dng ó úng gúp ý kin giỳp tụi lun ny c hon thnh Tỏc gi MC LC VN DNG QUAN IM HOT NG TRONG DY HC NH L 1 Lý chn ti Mc ớch nghiờn cu .3 Nhim v nghiờn cu .3 i tng v phm vi nghiờn cu Phng phỏp nghiờn cu .3 Gi thuyt khoa hc .4 Nhng úng gúp ca lun .4 Cu trỳc ca lun .4 Chng 1: C S Lí LUN V THC TIN 1.1 C s lớ lun 1.1.1 Lch s nghiờn cu 1.1.2.1 Khỏi nim v hot ng 1.1.2.2 Bn cht ca hot ng hc 1.1.2.3 Quan im hot ng 10 1.1.2.4 ng c ca hot ng .10 1.1.2.5.Phõn bc hot ng .11 1.1.3 Quan im v nhn thc Toỏn hc .11 1.1.3.1 Nhn thc l gỡ? 11 1.1.3.2 Quan im v nhn thc Toỏn hc .12 1.1.4 c im t ca hc sinh ph thụng 13 1.1.5 Quan im hot ng 15 1.1.6 Dy v hc nh lớ theo quan im hot ng 17 1.1.6.1 Rốn luyn cho hc sinh nng lc phỏt hin cỏc i tng cú chc nng gi ng c cho hot ng tỡm tũi kin thc .17 1.1.6.2 Nng lc t chc cho hc sinh ph thụng hot ng tỡm tũi phỏt hin kin thc .19 1.2 C s thc tin 20 1.2.1 Mc tiờu ca dy hc nh lớ ph thụng 20 1.2.2 c im ca dy hc nh lớ ph thụng 22 1.2.3 Mt s nh lớ thng gp ph thụng 23 1.2.4 Thc trng nhn thc ca hc sinh v hc nh lớ 38 1.2.5 Thc trng dy hc nh lớ theo quan im hot ng .38 1.3 Kt lun chng .41 Chng 2: TIP CN QUAN IM HOT NG TRONG DY HC .43 2.1 Nhng c bn v ni dung liờn quan n nh lớ 43 2.1.1 Ni dung mt s nh lớ phn i s .43 2.1.2 Ni dung mt s nh lớ phn Hỡnh hc 44 2.2 Cỏc phng phỏp dy hc nh lớ .45 2.2.1 Phng phỏp dy hc nh lớ cú khõu suy oỏn 46 2.2.2 Phng phỏp dy hc nh lớ theo ng suy din 49 2.3 Nhng hot ng cng c nh lớ 55 2.3.1 Nhn dng v th hin nh lớ .55 2.3.2 Hot ng ngụn ng 60 2.3.3 Khỏi quỏt húa, c bit húa v h thng húa 60 2.4 Phỏt trin nng lc chng minh toỏn hc 62 2.4.1 Gi ng c chng minh .62 2.4.2 Tp luyn cho hc sinh nhng hot ng thnh phn chng minh 63 2.4.3 Hng dn cho hc sinh nhng phng phỏp tri thc chng minh 68 2.4.4 Nhng cn c phõn bc hot ng 79 2.5 Kt lun chng .84 Chng 3: TH NGHIM S PHM 86 3.1 Xỏc nh mc ớch th nghim 86 3.2 Ni dung thc nghim 86 3.3 T chc thc nghim 91 3.4 Kt qu thc nghim 92 3.4.1 ỏnh giỏ nh lng 93 3.4.2 ỏnh giỏ nh tớnh .94 3.5 Nhng kt lun rỳt t thc nghim .95 3.6 Kt lun chng .96 KT LUN 97 PH LC 98 PH LC 101 PH LC 110 TI LIU THAM KHO .112 VN DNG QUAN IM HOT NG TRONG DY HC NH L TON HC CP TRUNG HC PH THễNG Lý chn ti 1.1 Mt nhng quy lut phỏt trin ca khoa hc núi chung, toỏn hc núi riờng l s phỏt trin cú gia tc dng, tc l kin thc mi khỏm phỏ da trờn kin thc ó cú ngy cng nhiu Toỏn hc yờu cu chớnh xỏc v s cht ch v lụgic Trong lỳc ú hin a s hc sinh ch yu cụng nhn nh lý ỏp dng vo vic lm toỏn m quờn i quỏ trỡnh tỡm hiu ngun gc t õu t ú hc sinh cú th t mỡnh khỏm phỏ kin thc, tri thc khoa hc mi Khụng phi mi loi kin thc khoa hc u cú th hiu nhanh chúng mt cỏch rừ rng m cn phi t suy lun Tỡnh trng ú ũi hi hc sinh cn phi cú kh nng suy lun t v lụgic Do ú, lý lun dy hc hin i ó t li : thay vỡ chỳ trng n dy hc nhng ni dung khoa hc c th, c gng a c nhiu kin thc vo dy hc nh trng, c gng lm cho kin thc c a vo dy hc tip cn c vi tri thc khoa hc hin i, cỏc nh lý lun dy hc chuyn sang chỳ trng dy cho hc sinh cỏch hc, cỏch suy lun, cỏch t hc, phng phỏp t khoa hc õy s l chỡa khúa giỳp hc sinh t mỡnh tỡm n vi ngun tri thc hin i theo nhu cu v kh nng ca mỡnh Vn dy cho hc sinh suy lun v t ang ngy cng tr nờn cp thit i vi mi mụn hc nh trng 1.2 Kin thc mụn toỏn cú tớnh lụgic cht ch, cú tớnh tru tng cao v cú ng dng rng rói thc tin Quỏ trỡnh nhn thc hc mụn toỏn cú tớnh c thự Ngi hc sinh mun tip thu mt cỏch cú hiu qu tri thc mụn toỏn cn nm c nhng phng phỏp nhn thc, phng phỏp suy lun, phng phỏp hc thớch hp Vic hỡnh thnh cho hc sinh nng lc suy lun kin thc mụn toỏn va l mt nhu cu c t thc tin i mi phng phỏp dy hc hin nay, va l mt ang cn nghiờn cu lm sỏng t thờm Dy hc chng minh nh lớ, gii mt bi toỏn thụng qua dng nh lớ l mt nhng tỡnh in hỡnh ca dy hc mụn toỏn Chớnh nhng hot ng ú vai trũ ch ng, tớch cc nhn thc ca hc sinh d bc l nht Bn thõn hot ng ú ó hm cha nhiu yu t ca nhn thc, suy lun, suy oỏn v tng tng phỏt hin , tỡm gii phỏp gii quyt Chớnh vỡ l ú nu giỏo viờn bit khai thỏc cỏc bi v t chc hot ng dy hc thớch hp thỡ s gúp phn vo dy hc sinh kh nng suy oỏn, suy din cú hiu qu 1.3 Cỏc nh lớ cựng vi cỏc khỏi nim Toỏn hc to thnh ni dung c bn ca mụn Toỏn, lm nn tng cho vic rốn luyn k nng b mụn, c bit l kh nng suy lun v chng minh, phỏt trin nng lc trớ tu chung, rốn luyn t phm cht v o c Nu bit khai thỏc nhng c im ú thỡ c hi giỳp hc sinh hỡnh thnh v phỏt trin nng lc t huy ng kin thc cú nhiu thun li 1.4 Mụn Toỏn l mt nhng mụn khoa hc gúp phn quan trng vo vic phỏt trin nng lc trớ tu, hỡnh thnh kh nng suy lun cho hc sinh Cú cõu núi: Ngi thy d l ngi ch bit em kin thc n cho hc trũ, ngi thy gii l ngi bit em n cho h cỏch t tỡm kin thc trớch t Hc cỏch sỏng to ca Giỏo s, vin s Nguyn Cnh Ton Vy lm c iu ú ũi hi ngi thy giỏo cn phi lm th no hc sinh nm vng, hiu ỳng v s dng ỳng nhng liờn kt lụgic, phỏt trin kh nng chng minh, suy oỏn v tng tng, kh nng phõn tớch, tng hp, tru tng húa v khỏi quỏt húa Vỡ nhng lớ trờn chỳng tụi chn ti lun thc s ca mỡnh l: Vn dng quan im hot ng dy hc nh lớ toỏn hc cp trung hc ph thụng Mc ớch nghiờn cu 2.1 Xỏc nh mt s thnh t c bn ca quan im hot ng dy hc nh lớ trng ph thụng 2.2 La chn v xõy dng mt s hot ng nhm hc sinh hot ng phỏt hin, gii quyt v hon chnh mt no ú Nhim v nghiờn cu 3.1 Nghiờn cu cỏc quan im v trớ tu Tõm lý hc v lý lun dy hc núi chung, c bit l phng din dy hc nh lớ 3.2 Kho sỏt ni dung chng trỡnh Toỏn ph thụng, thc trng dy v hc nh lớ Toỏn hc ph thụng vựng thuc a bn huyn Du Ting, tnh Bỡnh Dng 3.3 Xỏc nh mt s bin phỏp dy hc, t chc thc nghim kim chng tớnh kh thi ca cỏc bin phỏp i tng v phm vi nghiờn cu 4.1 i tng nghiờn cu Nghiờn cu phng phỏp dy hc nh lớ theo quan im hot ng Nghiờn cu cỏc ng dy hc nh lớ Toỏn ph thụng 4.2 Phm vi nghiờn cu Nghiờn cu cỏc v dy hc nh lớ chng trỡnh Toỏn ph thụng Kho sỏt thc t trờn a bn cỏc trng THPT huyn Du Ting Phng phỏp nghiờn cu 5.1 Phng phỏp nghiờn cu lý lun dy hc núi chung, dy nh lớ núi riờng 5.2 Phng phỏp iu tra, kho sỏt thc tin nhm mc ớch kho sỏt hot ng dy v hc cỏc trng THPT thuc a bn huyn Du Ting 5.3 Phng phỏp thc nghim lm c s ỏnh giỏ tớnh ỳng n v kh thi 5.4 X lý s liu bng phng phỏp thng kờ cỏc s liu qua tỡm hiu thc trng v sau thc nghim Gi thuyt khoa hc Trờn c s Quan im hot ng phng phỏp dy hc mụn Toỏn, cú th xỏc nh cỏc hot ng tng thớch v xõy dng, s dng cỏc bin phỏp phự hp nhm t chc cho hc sinh trung hc ph thụng tin hnh cỏc hot ng tỡm tũi v phỏt hin kin thc Nhng úng gúp ca lun 7.1 H thng húa t liu v lý lun dy hc toỏn, c bit l cỏc t liu v lớ thuyt hot ng dy hc Toỏn trng ph thụng, lm thnh mt ti liu tham kho cụng tỏc chuyờn mụn 7.2 Phõn tớch vai trũ ca tri thc, mi liờn h ca tri thc v hot ng, qua ú cung cp v bi dng cho hc sinh kh nng d oỏn, phỏt hin thut toỏn v cỏc quy lut ni dung mụn toỏn ph thụng 7.3 Trỡnh by mt s dng ca hot ng nhm giỳp cho hc sinh phỏt hin cỏc i tng, t chc cho hc sinh tỡm tũi, phỏt hin kin thc; qua ú giỳp hc sinh khai thỏc tim nng sỏch giỏo khoa, phỏt trin v m rng kin thc v k nng Cu trỳc ca lun Ngoi phn m u, kt lun, ti liu tham kho, ph lc, lun cú chng 101 PH LC Giỏo ỏn 1: NH L V DU CA TAM THC BC HAI Tờn bi: Du ca tam thc bc hai B mụn: i s 10 1.Mc tiờu - Hiu c ni dung v nh lớ v du ca tam thc bc hai - Bit v dng c nh lớ vic gii cỏc bi toỏn v xột du ca tam thc bc hai, du ca biu thc cha tớch thng - Bit s dng phng phỏp bng v phng phỏp khong vic gii toỏn - Vn dng c nh lý vic gii bt phng trỡnh bc hai v mt s bt phng trỡnh khỏc - Bit liờn h gia bi toỏn xột du v bi toỏn v vic gii bt phng trỡnh v h bt phng trỡnh Cỏc hot ng ging dy ch yu HOT NG CA GIO VIấN V KT QU MONG MUN HC SINH Hỡnh thnh nh lớ v du ca tam thc bc hai Gi ng c Cú th gi ng c bng nhng bi + Cỏch 1: p dng nh lớ du ca nh 102 thc bc nht sau: Hóy tỡm x cho f(x) = x+1 mang du + Cỏch 2: Gii bt phng trỡnh x + > dng v g(x) = (3x 2) mang du õm? v 3x < Xột du cỏc biu thc sau: + p dng nh lớ v du hc sinh tỡm a) f(x) = (x+1)(3x 2) b) f(x) = (x + 1)(x + 1) c) f(x) = (x+1) + c du ca f(x) cõu a) v b) trờn tng khong + p dng tớnh cht bt ng thc hc sinh bit c du ca biu thc cõu c) + Hóy cho bit dng tng quỏt ca cỏc + f (x) = ax2 + bx + c ( vi a 0) a thc trờn? + Hc sinh thc hin d dng + Hóy cho bit s nghim ca cỏc a + a) Trờn khong ( 1; ) , f(x) trỏi du thc trờn? + Hóy so sỏnh du ca cỏc biu thc vi h s a = f(x) trờn tng khong vi h s a ca + b) Trờn cỏc khong ( ;1) v (1; nú? + ), f(x) cựng du vi a + c) Trờn cỏc khong ( ; + ), f(x) cựng du vi a Phỏt biu nh lớ: SGK i s 10 Vn dng v cng c nh lớ: a) x f(x) + + + 103 Bi tp1: Xột du biu thc: b) a) f(x) = x2 4x x b) x2 x f ( x) x2 c) 1 f(x) = x x 2x -2 2x2 x + x2 + f(x) + 2 + + 00 + + + 0+0 + Bi 2: Bi 2: Chng minh rng phng + Trng hp m = 0: PT cú nghim trỡnh sau õy luụn cú nghim: m2x2 - 2(m + 1)x - 4m2 + 4m = = (m + 1) + m (4m 4m + 3) 2 + Chng t 4m2 4m + > vi mi m Bi 3: Bi Tỡm m bt phng trỡnh Tỡm m = m 4m 12 < sau ỳng vi mi x: x2 - mx + m + > Bi cng c nh lớ Du ca f(x) = x2 trờn R? Du ca f(x) = x2 3x trờn khong (0;3) ? 104 Giỏo ỏn 2: NH L CễSIN Tờn bi: CC H THC LNG TRONG TAM GIC V GII TAM GIC B mụn: Hỡnh hc 10 1.Mc tiờu - Hiu c nh lý Cụsin - Vn dng nh lớ nhn dng c tam giỏc Cỏc hot ng ging dy ch yu HOT NG CA GIO VIấN V KT QU MONG MUN HC SINH Hỡnh thnh nh lớ Cụsin tam giỏc Gi ng c t l nu tam giỏc ABC bit cnh b v c v gúc A vuụng thỡ hin nhiờn cú th tớnh c cnh a theo nh lớ Pitago Bõy gi nu gúc A khụng vuụng m bng mt gúc no ú (chng hn gúc 60) thỡ liu ta cú th tớnh cnh a hay khụng? D oỏn v phỏt biu nh lớ Hc sinh s tr li cú hoc khụng Hc sinh phỏt biu: nh lý tam giỏc ABC vi 105 BC=a,AC=b, AB=c Ta cú : a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B c a b 2ba cos C Chng minh nh lớ A + Cỏch 1: S dng t s lng giỏc tam giỏc vuụng B C H Biu th di a = BC = BH + HC = c.cosB + b.cosC Suy a2 = ac.cosB + ab.cosC Tng t ta cú: b2 = bc.cosA + ba.cosC c2 = ca.cosB + cb.cosA Khi ú: a2 = b2 + c2 2bc.cosA + Cỏch 2: S dng vect chng minh a BC ( BA AC ) 2 BA BA AC AC c AB AC b M AB.AC AB.AC cos A bc cos A Vn dng nh lớ + a h qu Vy a2 = b2 + c2 2bc.cosA cos A b2 c2 a2 2bc 106 cos B + a cụng thc tớnh di ng a2 c2 b2 2ac b2 a2 c2 cos C 2ab trung tuyn Bi tp: Cho tam giỏc ABC cú cnh a = 49,4cm, b = 26,4cm v C = 47020 Tớnh cnh c, gúc A v B HD: T gi thit bit a, b, gúc C cú th tớnh c cnh cũn li ca tam giỏc Theo nh lý cụsin ta cú khụng? Tỡm s o gúc ca tam giỏc cn nhng gi thit no? c2 = a2 + b2 -2abcosC 1369,66 Vy c 1369,66 37(cm) Ta cú cosA = b2 c2 a 2bc 697 137o 2440 2.26, 4.37 - 0,191 Vy gúc A l gúc tự v A 1010 Bi Chng minh rng vi mi tam Do ú B 31040/ giỏc ABC ta cú: 2abc.(cosA+ cosB)= (a +b)(c+ b - a)(c+ a - b) HD: p dng h qu ca nh lớ 2bc.cosA b2 c2 a 2ac.cosB a c2 b2 Suy ra: 107 VT = a(b2 + c2 a2) + b(a2 + c2 b2) = ab(a+b) + c2(a + b) ( a3 + b3 ) = (a +b)(c+ b - a)(c+ a - b) = VP Hc sinh nhc li nh lớ Cng c nh lớ Giỏo ỏn 3: CễNG THC CNG LNG GIC Tờn bi: Cụng thc lng giỏc B mụn: i s 10 1.Mc tiờu - Cụng thc cng, cụng thc nhõn ụi - p dng cụng thc vo gii toỏn: Chng minh,rỳt gn biu thc,tớnh toỏn Cỏc hot ng ging dy ch yu HOT NG CA GIO VIấN V KT QU MONG MUN HC SINH Hỡnh thnh cụng thc cng lng giỏc Gi ng c Theo nh ngha giỏ tr lng giỏc ca mt Xem hỡnh v (Hỡnh 14) cung, cỏc em hóy cho bit cỏc giỏ tr sina, sina = OH , sinb = OK cosa, sinb, cosb? cosa = OQ , cosb = OP 108 cosa.cosb + sina.sinb = OQ.OP OH.OK Giỏo viờn yờu cu hc sinh nờu nh ngha a.b a1b1 a2b2 tớch vụ hng ca hai vect OQ.OP OH.OK OM ON Hc sinh suy lun n hai vộct OM v ON T hỡnh v , OM.ON = OM.ON.cos(b a), OM = ON = a cụng thc cos(b a) = cosa.cosb + sina.sinb HS chng minh cỏc cụng thc cos(a + b)= cosa.cosb sina.sinb sin(a b) = sina.cosb sinb.cosa sin(a + b) = sina.cosb sinb.cosa GV hng dn hc sinh a cụng thc nhõn ụi, bin i tng thnh tớch v tớch thnh tng tan(a b) tan a tan b tan a tan b Hs thc hin theo nhúm Vn dng Bi 1: Tớnh tan150 Bi 2: Khi chng minh cụng thc sin3x =3sinx 4sin3x a sin3x v dng sin(2x + x) v vic tớnh p dng cụng thc tan(450 300) Hoc tan(600 450) 109 sin(2x + x) s quen thuc hn, v c sin3x = sin(2x+x) chng minh nh sau = sin2x.cosx + cos2x.sinx = 2sinx.cos2x + sinx 2sin3x = 2sinx(1 sin2x) + sinx 2sin3x Cng c nh lớ = 3sinx 4sin3x Bi tp: Tớnh biu thc M = sin(a+ )sin(a )+cos(a + )cos(a ) p dng cụng thc cng (a) (b) Bi tp: Bit sin a 0b 56 (a) 65 (c) d) M = cos = ; cos b ; a v 13 Hóy tớnh sin(a+b) 63 (b) 65 33 (c) 65 (d) Tỡm c cosa = v sinb = ỏp ỏn (c) 12 13 110 PH LC kim tra thc nghim s (Thi gian lm bi: 90 phỳt) Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: 25 x 3x x 2 30 x x x x x Cõu 2: Tỡm m a) Bt phng trỡnh sau vụ nghim: (m 1) x x 5m b) Bt phng trỡnh ỳng vi mi x: (m2 + 2m 8)x2 + 2(m 2)x + > Cõu 3: Chng minh rng vi mi s thc x, y, ta cú: 3x2 + 5y2 + 4xy+ 8x 2y + kim tra thc nghim s (Thi gian lm bi: 90 phỳt) Cõu 1: Cho tam giỏc ABC cú c = AB = 4, b = AC = 3, A = 120o Tớnh BC v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Cõu 2: Cho tam giỏc ABC Chng minh: a) b2 c2 = a(b.cosC c.cosB) b) (b2 c2)cosA = a(c.cosC b.cosB) Cõu : Cho im D nm tam giỏc ABC cho cỏc gúc DAB, DBC, DCA u bng v bng Chng minh rng : 111 a) sin3 = sin(A - ).sin(B - ) sin(C - ) b) cot = cotA + cotB + cotC kim tra thc nghim s (Thi gian lm bi: 60 phỳt) Cõu 1: Tớnh A = cos140 + cos1340 + cos1060 Cõu 2: Rỳt gn biu thc B = sin sin (450 cos Cõu 3: Chng minh: 3 sin sin( )sin( ) = sin3 p dng tớnh sin200.sin400.sin800 ) 112 TI LIU THAM KHO B GD&T (2009), Hng dn thc hin chun kin thc, k nng mụn Toỏn Trung hc c s, NXB Giỏo dc, H Ni B GD&T (2010), Hng dn thc hin chun kin thc, k nng mụn Toỏn lp 10,11,12, NXB Giỏo dc, Vit Nam Nguyn Hu Chõu (2005), Nhng c bn v chng trỡnh v quỏ trỡnh dy hc, NXB GD Hong Chỳng (1969), Rốn luyn kh nng sỏng to Toỏn hc trng ph thụng, NXB Giỏo dc, H Ni Hong Chỳng (2000), Phng phỏp dy hc Hỡnh hc trng Trung hc c s, NXB Giỏo dc, H Ni H Ngc i (2000), Tõm lý hc dy hc, NXB i hc QGHN H Ngc i (2003), Ci v cỏch, NXB i hc S phm ng cng sn Vit Nam (2006), Vn kin i hi i biu ton quc ln th X, NXB Chớnh tr Quc gia Nguyn c ng, Nguyn Vn Vnh (2001), Lụgic Toỏn, NXB Thanh Hoỏ, Thanh Hoỏ 10 Trn Vn Ho (Ch biờn) v cỏc tỏc gi (2007), Sỏch giỏo khoa toỏn 10; 11; 12, NXB GD 11 Trn Vn Ho (Ch biờn) v cỏc tỏc gi (2007), Sỏch giỏo viờn toỏn 10; 11; 12, NXB GD 12 Phm Vn Hon (Ch biờn) - Nguyn Gia Cc - Trn Thỳc Trỡnh (1981), Giỏo dc hc mụn Toỏn, NXB GD - HN 113 13 Trn Bỏ Honh, Nguyn ỡnh Khuờ, o Nh Trang (2003), p dng dy hc tớch cc mụn toỏn, NXB HSP H Ni, H Ni 14 Trn Bỏ Honh (2002), Nhng c trng ca phng phỏp dy hc tớch cc, Tp Giỏo dc, (32), tr 26-27 15 Trn Bỏ Honh (2006), i mi phng phỏp dy hc, chng trỡnh v sỏch giỏo khoa, NXB HSP H Ni, H Ni 16 H S H - Trung Hiu - ỡnh Hoan (1997), Phng phỏp dy hc Toỏn - Tp 1, NXB GD 17 Lờ Vn Hng - Lờ Ngc Lan - Nguyn Vn Thng (2001), Tõm lý hc la tui v tõm lý hc s phm, NXB i hc QGHN 18 Nguyn Bỏ Kim, V Dng Thy, Phm Vn Kiu (1997), Phỏt trin lý lun dy hc mụn Toỏn, NXB Giỏo dc, H Ni 19 Nguyn Bỏ Kim (1998), Hc hot ng v bng hot ng, NXB Giỏo dc, H Ni 20 Nguyn Bỏ Kim, Vng Dng Minh, Tụn Thõn (1999), Khuyn khớch mt s hot ng trớ tu ca hc sinh qua mụn Toỏn trng THCS, NXB Giỏo dc, H Ni 21 Nguyn Bỏ Kim (2009), Phng phỏp dy hc mụn Toỏn, NXB i hc S phm, H Ni 22 Lut Giỏo dc (2006), NXB Chớnh tr Quc gia 23 Lu Xuõn Mi (2003), Phng phỏp lun nghiờn cu khoa hc, NXB i hc S phm 114 24 Phan Trng Ng (Ch biờn) - Dng Diu Hoa - Lờ Trng nh (2000), Vn trc quan dy hc: C s trit hc ca nhn thc trc quan, NXB i hc QGHN 25 Phan Trng Ng (Ch biờn) - Nguyn c Hng (2003), Cỏc lý thuyt phỏt trin tõm lý ngi, NXB i hc S phm 26 Phan Trng Ng (2005), Dy hc v phng phỏp dy hc nh trng, NXB i hc S phm 27 V Th Nho (2003), Tõm lý hc phỏt trin, NXB i hc QGHN 28 o Tam (2010), T chc hot ng nhn thc dy hc mụn Toỏn trng trung hc ph thụng, NXB i hc S phm 29 o Tam (2008), Tip cn cỏc phng phỏp dy hc khụng truyn thng dy hc Toỏn ph thụng, NXB i hc S phm 30 o Tam, Rốn luyn cho hc sinh ph thụng mt s thnh t ca nng lc kin to kin thc dy hc toỏn, Tp KH&GD, Trng i hc Hu - S 01 (01/2007) 31 Nguyn Thun (2004), Gúp phn phỏt trin nng lc t logic v s dng chớnh xỏc ngụn ng toỏn hc cho hc sinh u cp THPT dy hc i s, Lun ỏn Tin s khoa hc giỏo dc, Trng i hc Vinh, Vinh 32 Nguyn Vn Thun (2006), S dng phng tin trc quan dy hc Toỏn trng trung hc ph thụng, Tp Giỏo dc, (kỡ - 8/ 2006) 33 Nguyn Vn Thun (ch biờn), Nguyn Hu Hu (2010), Phỏt hin v sa cha sai lm cho hc sinh dy hc i s - Gii tớch trng ph thụng, NXB i hc s phm, H Ni 115 34 Nguyn Cnh Ton (1997), Phng phỏp lun vt bin chng vi vic hc, dy, nghiờn cu Toỏn hc, Tp 1, NXB i hc Quc gia HN, H Ni 35 Nguyn Cnh Ton (1997), Phng phỏp lun vt bin chng vi vic hc, dy, nghiờn cu Toỏn hc, Tp 2, NXB i hc Quc gia HN, H Ni 36 Nguyn Cnh Ton (1997), Tp cho hc sinh gii Toỏn lm quen dn vi nghiờn cu Toỏn hc, NXB Giỏo dc, H Ni 37 Nguyn Cnh Ton (2002), Tuyn cỏc tỏc phm bn v giỏo dc Vit Nam, NXB Lao ng 38 Trn Thỳc Trỡnh (1973), Mt s ý kin v dy suy ngh, dy b úc qua mụn Toỏn, Nghiờn cu giỏo dc, (29) 39 Trn Thỳc Trỡnh (2003), cng mụn hc: Rốn luyn t dy hc Toỏn, Vin Khoa hc Giỏo dc, H Ni 40 Patricia H.Miler (2003), Cỏc thuyt v tõm lý hc phỏt trin - Lc dch: V Th Chớn, NXB Vn hoỏ thụng tin 41 Rober J.Marzano - Debra J.Pickering - Jean E.Poliock (2005), Cỏc phng phỏp dy hc hiu qu - Ngi dch: Hng Lc, NXB GD 42 Jean.Piaget (1999), Tõm lý hc v giỏo dc hc (Ngi dch: Trn Nam Lng, Phựng L Chi), NXB GD 43 G Polya (2010), Sỏng to toỏn hc Ngi dch: Nguyn S Tuyn, NXBGD Vit Nam 44 G Polya (2010), Toỏn hc v nhng suy lun cú lớ Ngi dch: H S H, NXBGD Vit Nam [...]... các cấp học Do đó các nội dung định lí được phối hợp chặt chẽ, hữu cơ với nhau, quán triệt tính thống nhất của toán học hiện đại, đảm bảo sự liên tục giữa các cấp học: Tiểu học và Trung học cơ sở và Trung học phổ thông Các định lí được sắp xếp theo nguyên tắc: mở rộng và phát triển dần, chẳng hạn định lí Pitago  định lí Côsin, quy tắc hình bình hành trong mặt phẳng  quy tắc đó trong không gian, định. .. tinh thần của quan điểm hoạt động trong dạy học định lí Toán học ở trường phổ thông, là cơ sở để thực hiện việc tổ chức dạy học theo quan điểm hoạt động Bởi các định lí trong chương trình được trình bày từ những kiến thức đơn giản nâng dần lên những kiến thức tổng hợp, và khó khăn theo mức độ và nhịp độ nhận thức của từng độ tuổi học sinh Chẳng hạn, mạch kiến thức hình học có sự mở rộng phong phú, nâng... CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu Quá trình dạy học gồm hai mặt quan hệ hữu cơ: hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh Trong lí luận dạy học có những quan niệm khác nhau về vai trò của giáo viên và vai trò của học sinh nhưng tựu chung lại có hai hướng: hoặc tập trung vào vai trò hoạt động của giáo viên hoặc tập trung vào vai trò hoạt động. .. ánh tâm lí, nhận thức toán học thu được sản phẩm mới Thông qua ví dụ trên: đối tượng chuyển hóa thành hoạt động và hoạt động chuyển hóa thành sản phẩm của nó 1.1.6 Dạy và học định lí theo quan điểm hoạt động Đặc điểm học định lí nổi bậc của học sinh là học tập mang tính chất ghi nhớ nhiều hơn là hiểu để làm bài tập Do đó buộc người thầy khi dạy định lí cần phải bồi dưỡng cho học sinh khả năng phán... học phải biết cách học, phương pháp học, nghĩa là phải có những tri thức về chính bản thân hoạt động học Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi học sinh Do đó nó giữ vai trò chủ đạo trong việc hình thành và phát triển tâm lý của người học trong lứa tuổi này 1.1.2.3 Quan điểm hoạt động Con người chỉ có thể phát triển thông qua hoạt động của chính mình Người học phải tự hoạt động để chiếm lĩnh... hoạt động tìm và phát hiện kiến thức cho học sinh, quan tâm đến nhu cầu khả năng của mỗi cá nhân học sinh trong tập thể lớp để phát huy tính tích cực chủ động học tập của học sinh Phương pháp Dạy học theo quan điểm hoạt động đã ra đời trong bối cảnh đó Nhìn theo quan điểm lịch sử như đã phân tích ở trên thì đây là sự trả lại vị trí vốn có từ thuở ban đầu cho người học Trong quá trình giáo dục - dạy. .. cơ hoạt động - Hoạt động và hoạt động thành phần - Tri thức và tri thức phương pháp - Phân bậc hoạt động 1.1.2 Một số khái niệm 1.1.2.1 Khái niệm về hoạt động Hoạt động là quá trình tương tác biện chứng giữa cụ thể và khách thể nhằm tạo ra sản phẩm thỏa mãn nhu cầu của chủ thể Trong dạy học toán chủ thể là học 9 sinh, sinh viên, giáo viên và khách thể là các đối tượng hoạt động (đối tượng toán học, ... nhất Đó là, phát triển ở người học các năng lực trí tuệ, các phẩm chất tư duy, các kĩ năng hành động và cả niềm say mê đối với môn học Việc dạy học định lí toán học ở trường THPT phải dần dần làm cho học sinh đạt được các yêu cầu sau: + Nắm được định lí và mối liên hệ giữa chúng Từ đó có khả năng vận dụng chúng vào vào hoạt động giải toán cũng như vào các ứng dụng khác Chẳng hạn, học sinh chỉ cần nắm... cho cùng dạy học toán là dạy các mối quan hệ Hoạt động có hai cực chuyển hóa lẫn nhau: Khách thể hóa chủ thể là chủ thể xâm nhập vào đối tượng để biến đổi đối tượng thành sản phẩm; Chủ thể hóa khách thể là thông qua hoạt nó phát triển các năng lực phẩm chất chủ thể 1.1.2.2 Bản chất của hoạt động học Hoạt động học tập là hoạt động chuyên hướng vào sự tái tạo lại tri thức ở người học Sự tái tạo ở đây hiểu... pháp dạy không chỉ còn có ý nghĩa ngay trong quá trình học tập ở nhà trường mà còn chuẩn bị cho các em đóng góp vào sự nghiệp xây dựng đất nước sau này, cũng như chuẩn bị cho tiền đồ của chính các em Con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động xác định trước hết là các hoạt động hình thành và ứng dụng tri thức bao hàm trong ...Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh TH TRUNG TN VN DNG QUAN IM HOT NG TRONG DY HC NH L TON HC CP TRUNG HC PH THễNG Chuyờn ngnh: Lý lun v phng phỏp dy hc B mụn... 1.2.5 Thc trng dy hc nh lớ theo quan im hot ng .38 1.3 Kt lun chng .41 Chng 2: TIP CN QUAN IM HOT NG TRONG DY HC .43 2.1 Nhng c bn v ni dung liờn quan n nh lớ 43 2.1.1 Ni dung... Chng 1: C S Lí LUN V THC TIN 1.1 C s lớ lun 1.1.1 Lch s nghiờn cu Quỏ trỡnh dy hc gm hai mt quan h hu c: hot ng dy ca giỏo viờn v hot ng hc ca hc sinh Trong lớ lun dy hc cú nhng quan nim khỏc