Vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết nền tảng được các nhà khoa học sư phạm quan tâm nghiên cứu và được ứng dụng khá nhiều trong giáo dục, nhằm xây dựng những phương pháp dạy học tích cực hướ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ LÊ NA

VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VÀO DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc Tiểu học)

Mã số: 60140101

Người hướng dẫn khoa học: TS Phan Quốc Lâm

NGHỆ AN, 2014

LỜI CẢM ƠN

Công trình nghiên cứu “Vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4” được hoàn thành với mục đích góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở Tiểu học

Trước hết, tác giả luận văn xin trân trọng bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới

Tiến sĩ Phan Quốc Lâm, người đã dành nhiều thời gian, tâm huyết, tận tình

hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình hình thành đề cương, triển khai ý tưởng và hoàn thiện đề tài

Tác giả trân trọng gửi lời cảm ơn tới các Giáo sư, Phó Giáo sư, Tiến sĩ, giảng viên Khoa Giáo dục, trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu các chuyên đề Cao học

Trân trọng cảm ơn tập thể lãnh đạo trường Tiểu học Xuân An và Trường Tiểu học Xuân Hồng, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho quá trình thực nghiệm tại cơ sở

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần bổ sung, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được sự góp ý quý báu của các Thầy, Cô, đồng nghiệp và bạn đọc

Xin chân thành cảm ơn!

Vinh, tháng 8 năm 2014

Tác giả

Phạm Thị Lê Na

MỤC LỤC

DANH MỤC BẢNG BIỂU SƠ ĐỒ

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài.

Trong chiến lược phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đầu tư cho giáo dục, coi giáo dục là quốc sách Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ X đã xác định việc đầu tư cho giáo dục cũng có nghĩa là đầu tư cho sự phát triển bền vững, là đầu tư cho nguồn nhân lực có chất lượng cao nhằm đưa nước ta thành một nước công nghiệp vào năm 2020 Vì vậy, công tác đào tạo, bồi dưỡng để nâng cao chất lượng đội ngũ cán bộ, đội ngũ trí thức giữ một vị trí rất quan trọng Đây chính là yếu tố then chốt, mang tính quyết định đưa đất nước đi lên như cha ông ta đã từng nói: “Hiền tài là nguyên khí quốc gia, nguyên khí thịnh thì nước mạnh, nguyên khí yếu thì nước suy’’.Chương trình môn Toán ở Tiểu học về cơ bản được xây dựng trên cơ sở các hoạt động của người học và người dạy, thể hiện quan điểm kiến tạo Mỗi kiến thức toán trong chương trình được thiết kế dưới dạng cung cấp thông tin

và chỉ dẫn các hoạt động học tập, nhằm làm cho người học, bằng hoạt động của mình, dưới sự điểu khiển của giáo viên, tự xây dựng nên kiến thức cho bản thân Tuy nhiên, có rất nhiều giáo viên, đặc biệt là giáo viên vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn ở các trường Tiểu học, vì nhiều lý do, chưa

có sự nhận thức đúng đắn về quan điểm kiến tạo trong nội dung và chương trình môn Toán, dẫn đến việc đổi mới chậm được thực hiện, trong đó có đổi mới về phương pháp dạy - học Hoạt động dạy - học toán của một số không ít giáo viên còn mang tính cung cấp kiến thức, ứng dụng vào các tình huống hơn là việc tổ chức hình thành kiến thức một cách tự nhiên, khoa học cho học sinh, trên cơ sở đó để phát triển kiến thức cho người học Dạy học theo lý thuyết kiến tạo đã đáp ứng được những nhu cầu mục tiêu, mà chúng ta đưa ra Khi người giáo viên vận dụng lý thuyết kiến tạo và dạy học học sinh sẽ tích cực hơn trong học tập và tư duy, học sinh tự mình chiếm lĩnh lấy kiến thức Phương pháp dạy thay đổi, từ chỗ lấy người dạy là trung tâm sang lấy người học làm trung tâm của quá trình dạy - học, đòi hỏi người giáo viên phải phấn

đấu, rèn luyện để bước lên một tầm cao mới tiến kịp với thời đại Phương pháp này đòi hỏi người thấy không chỉ có kiến thức trên tất cả các lĩnh vực, đặc biệt về lĩnh vực mình đảm trách mà còn phải có phương pháp tổ chức việc học cho học sinh.Người thầy phải trở thành người đạo diễn, kích thích hoạt động cho học sinh, là “trọng tài khoa học” kết luận vấn đề do học viên trình bày.Phải hướng dẫn cho học sinh cách tự học, tự tìm kiếm kiến thức bằng suy nghĩ, hành động Dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người thầy, học sinh sẽ tự tìm cách chiếm lĩnh tri thức khoa học, tự giác rèn luyện, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo Qua phương pháp này, học sinh không chỉ tiếp thu tri thức với chất lượng và hiệu quả cao mà còn trau dồi được cách phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, phương pháp khám phá chân lý, kiến thức một cách chủ động.

Ở bậc tiểu học, học Toán thực chất là học làm toán, trong đó giải toán có lời văn có vị trí hết sức quan trọng: Nó thể hiện rõ nét năng lực vận dụng tri thức toán học và mức độ phát triển ngôn ngữ của trẻ; là một trong 6 mạch kiến thức cần đạt được: yếu tố đại số, yếu tố số học, yếu tố đại lượng, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, yếu tố giải toán Mạch kiến thức giải toán có khả năng củng cố, hệ thống kiến thức - kỹ năng của các mạch kiến thức khác

Từ thực tế trên cho thấy để nâng cao chất lượng đào tạo, việc đổi mới phương pháp giảng dạy đối với các cấp đào tạo tại Việt Nam là việc làm cấp thiết và cần tiến hành một cách đồng bộ.Đổi mới phương pháp giảng dạy sẽ cung cấp những cơ hội đặc biệt để nhận thức rõ những giá trị quan trọng, thực chất trong cuộc sống.Điều đó làm tăng khả năng mà thực ra là yêu cầu giáo viên không ngừng nâng cao trình độ hiểu biết Vì vậy, vai trò mới của người giáo viên trở thành nhân tố kích thích trí tò mò của học sinh, mài sắc thêm năng lực nghiên cứu độc lập, tăng cường khả năng tổ chức, sử dụng kiến thức

và khả năng sáng tạo Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy mới đòi hỏi phải có những tài liệu dạy-học mới Những tài liệu này phải gắn với các

phương pháp kiểm tra mới nhằm khuyến khích không chỉ khả năng nhớ mà cả khả năng hiểu, các kỹ năng thực hành và sáng tạo của học sinh.

Vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là “Vận dụng quan điểm kiến

tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 ’’

2 Mục đích nghiên cứu.

Đề xuất một số biện pháp vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3 1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4

3 2 Đối tượng nghiên cứu

Các biện pháp vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

3 3 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 4 tại một số trường Tiểu học ở huyện Nghi Xuân – Tỉnh Hà Tĩnh

4 Giả thuyết khoa học.

Nếu đề xuất được các biện pháp vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 một cách khoa học và có tính khả thi sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở lớp 4 nói riêng và ở tiểu học nói chung

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5 1 Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

5 2 Làm rõ cơ sở thực trạng của việc vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

5 3 Đề xuất một số biện pháp vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

5 4 Tiến hành thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả của các biện pháp được đề xuất.

6 Phương pháp nghiên cứu.

6 1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận:

6 1 1 Phương pháp phân tích- tổng hợp lý thuyết: Thông qua các tài liệu sách, báo, tạp chí và các tài liệu khác để phân tích và tổng hợp lý thuyết liên quan đến đề tài nhằm thu thập thông tin cần thiết

6 1 2 Phương pháp phân loại - hệ thống hóa lý thuyết: Trên cơ sở phân tích, tập hợp hệ thống hóa lý thuyết cần thiết để làm rõ cơ sở lý luận của vấn

đề nghiên cứu

6 2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

Nhằm xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài nghiên cứu và kiểm chứng tính khả thi của các biện pháp được đề xuất

6 2 1 Phương pháp quan sát:

- Quan sát các tiết dạy giải toán có lời văn ở lớp 4, các trường tiểu học tại huyện Nghi Xuân – Tỉnh Hà Tĩnh

6 2 2 Phương pháp điều tra:

- Nghiên cứu thực trạng dạy và học giải toán có lời văn của học sinh lớp

4 ở các trường tiểu học tại huyện Nghi Xuân – Tỉnh Hà Tĩnh hiện nay

- Nghiên cứu thực trạng vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

6 2 3 Thực nghiệm sư phạm:

Tiến hành thực nghiệm một số bài dạy theo hướng vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn

Nhằm kiểm tra tính hiệu quả của một số biện pháp được đề xuất

6 3 Phương pháp thống kê toán học:

Nhằm xử lý các số liệu thu được về mặt định lượng

7 Đóng góp mới của luận văn

Đã làm rõ hơn cơ sở lí luận về quan điểm kiến tạo trong dạy học giải toán có lời văn

Đề xuất được một số biện pháp nhằm vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

8 Cấu trúc luận văn.

Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo phụ lục luận văn có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Thực trạng vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

Chương 3: Một số biện pháp vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1 1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề.

1 1 1 Các nghiên cứu ở nước ngoài.

Có rất nhiền nghiên cứu về kiến tạo, như nghiên cứu của Piaget về cấu trúc tâm lí của trẻ em Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết nền tảng được các nhà khoa học sư phạm quan tâm nghiên cứu và được ứng dụng khá nhiều trong giáo dục, nhằm xây dựng những phương pháp dạy học tích cực hướng vào người học

Theo Mebrien và Brandt (1997) đã chỉ ra “Kiến tạo là một cách tiếp cận

“dạy” dựa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: “Tri thức được tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn nhiều so với việc nó được nhận từ người khác” Muốn nói rằng kiến tạo không phải là tự nhiên được người ta mang đến và mình tiếp nhận tri thức đó mà mình cần phải tự xây dựng nên tri thức của riêng mình

Còn theo M Bruner (1999) thì “Người học tạo nên những kiến thức của bản than bằng cách điều khiển những ý tưởng và tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thế thống nhất giữa những kiến thức mới thu được với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc”

Với Brooks (1993) ông lại cho rằng “Quan điểm kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng học sinh phải kiến tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào cái mà họ đã có trước đó" Mặc dù cách diễn đạt có khác nhau về quan điểm kiến tạo trong dạy học nhưng cách nhà nghiên cứu đều khẳng định rõ tầm quan trọng, vai trò chủ động, vị trí của người học và cách thức thu nhận những tri thức cho bản than Theo cách diễn đạt trên ta có thể nói rằng người học không phải thu nhận kiến thức thụ động

do người khác truyền cho một cách áp đặt mà bằng cách đặt mình vào môi trường tích cực phát hiện ra vấn đề giải quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm

đã có sao cho thích ứng với những tình huống mới và xây dựng nên cách giải quyết của bản thân sao cho hợp lý.

Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là Tâm lý học phát triển của Piaget và lý luận về “vùng phát triển gần nhất" của Vugôtxki Hai khái niệm quan trọng của Piaget được sử dụng trong Lý thuyết kiến tạo là “Đồng hóa (assimi – lation ) và điều ứng (accommo – dation)

Đồng hóa là quá trình nếu gặp một tình huống mới nhưng tương tự tri thức đã biết thì tri thức mới này có thể được kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đang tồn tại Hay nói một cách khác, học sinh có thể dựa vào kiến thức

cũ để giải quyết tình huống mới “Điều ứng" là quá trình khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác biệt với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có được thay đổi phù hợp với tri thức mới

Theo Vugotski mỗi cá nhân đều có vùng phát triển gần nhất của riêng mình thể hiện tiềm năng phát triền của cá nhân đó Nếu các hoạt động dạy học được tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất" thì sẽ đạt được hiệu quả cao Vugotski còn nhấn mạnh rằng, ngôn ngữ và các tương tác xã hội cũng tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân

Vậy ta có thể nói: “Lý thuyết kiến tạo của Piaget (1896 – 1980) là cơ sở tâm lý học của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học ở Tiểu học, bởi giai đoạn đầu của sự phát triển của trẻ em nó là một điểm cơ bản để hình thành nhân cách khi mà đứa trẻ đã lớn, nên giai đoạn đầu hình thành nhân cách cho trẻ là một trong những việc quan trọng nhất để định hướng sự phát triển tâm lý cho trẻ em Nên ta có thể nêu vắn tắt các quan điểm chủ đạo chính của lý thuyết kiến tạo như sau:

Học tập là quá trình hình thành tri thức cho mình Có hai loại tri thức về thuộc tính vật lý, thu được bằng các hoạt động trức tiếp với các sự vât và tri thức về thuộc tính vật lý, thu được bằng, các hoạt động trực tiếp với các sự vật và tri thức về tư duy, tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không phải thu được một cách thụ động từ môi trường bên ngoài

Người học cần có nhu cầu và muốn tìm tòi, khám phá tri thức và tự mình chiếm lĩnh và lĩnh hội kiến thức khám phá thế giới bên ngoài và cấu tạo lại chúng dưới dạng các sơ đồ nhận thức, sơ đồ bao gồm các lớp các thao tác giống nhau theo một trình tự nhất định, sơ đồ nhận thức được hình thành từ các hành động bên ngoài và được nhập tâm Sự phát triển nhận thức là sự phát triển các hệ thống sơ đồ.

1.1.2 Các nghiên cứu ở trong nước.

Những nghiên cứu về quan điểm kiến tạo kiến thức trong dạy học nói chung, dạy học Toán nói riêng được phản ánh trong các công trình của các tác giả tiêu biểu như: Nguyễn Bá Kim; Trần Thúc Trình; Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng, Nguyễn Hữu Châu, Trần Bá Hoành, Đỗ Tiến Đạt, Trần Vui, Cao Thị Hà

Theo tác giả Đào Tam: Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng

và sử dụng chúng như những công cụ ký hiêu để xây dựng nên các đối tượng, các hiên tượng, các quan hê mới hơn Có nhiều quan niệm khác nhau vê dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên, đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niêm: dạy và học

- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của học sinh, sinh viên dựa vào những kinh nghiêm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống, tiêu hoá chúng và rút ra được điều cần hình thành Theo quan điểm của thuyết kiến tạo các tri thức nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người Bằng cách xây dựng trên các kiến thức đã có học sinh, sinh viên có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiên kiến thức mới Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, nó cho phép học sinh, sinh viên tích hợp được các khái niệm, các quy luật theo nhiều cách khác nhau Khi đó

họ có thể trình bày khái niêm, quan hê, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán về các khái niêm, các quan hệ được xây dựng

- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho học sinh thiết lập các tình huống cho học sinh, sinh viên thiết lập các cấu trúc cần thiết; thầy là người xác nhận kiến thức, là người thể chế hoá kiến thức cho học sinh và sinh viên.

Theo tác giả Cao Thị Hà xác định 5 luận điểm cơ bản là nền tảng của lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán ở bậc THPT như sau:

- Tri thức được học sinh chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải thụ động tiếp nhận từ môi trường bên ngoài;

- Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người

- Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó học sinh dần tự hòa mình vào hoạt động trí tuệ của những người xung quanh;

- Những tri thức mới của cá nhân nhận được từ việc điều chỉnh lại thế giới quan của họ cần phải đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra;

- Học sinh đạt được tri thức mới do chu trình:

Tri thức đã có → Dự đoán → Kiểm nghiệm (Thất bại) → Thích nghi

→Kiến thức mới

Cùng với mạch nghiên cứu trên, tác giả Trần Anh Tuấn xác định những điểm sau đây là nền tảng của dạy học toán theo quan điểm kiến tạo:

- Hoạt động là nguồn gốc nẩy sinh và phát triển tri thức;

- Nhận thức là quá trình thích nghi và sắp xếp lại thế giới quan của chính người học;

- Mâu thuẫn là động lực của sự phát triển Con người nhận thức thế giới bằng các thao tác trí tuệ để giải quyết sự mất cân bằng giữa kiến thức kỹ năng của họ với yêu cầu mới của môi trường sống Các thao tác trí tuệ này ở mức

độ nào cũng thực hiện sự đồng hóa và điều tiết để tạo ra một sự cân bằng;

- Vai trò của cá nhân và vai trò của môi trường được coi trọng trong quá trình kiến tạo tri thức của mỗi cá nhân;

- Lý thuyết kiến tạo dựa trên cơ sở tất cả các tri thức đều phải là sản phẩm của hoạt động nhận thức, bằng cách xây dựng tri thức mới trên những tri thức đã được kiến tạo;

Kiến thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, quá trình phát triển nhận thức trước hết phụ thuộc vào sự trưởng thành chin muồi các chức năng sinh lý của học sinh, vào sự học hỏi, tò mò tìm tòi thông qua các tác động của môi trường bên ngoài và chính bản thân chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẽ, rời rạc mà được kết hợp với nhau trong một thể thốn nhất trong quá trình phát triển của học sinh

1 2 Một số khái niệm cơ bản.

1 2 1 Dạy học và quan điểm dạy học giải toán có lời văn.

Quá trình dạy học là quá trình tác động của giáo viên và học sinh đến một đối tượng chung là tri thức khoa học, chính vì điều đó người giáo viên cần lựa chọn tri thức và cách thức tác động đến tri thức phải phù hợp với lứa tuổi, tâm sinh lý… của các em Việc lựa chọn tri thức cần dựa vào sách giáo khoa làm chuẩn và dựa vào trình độ học sinh, việc lựa chọn tri thức rất quan trọng vì nó còn liên quan đến mục tiêu và phương pháp dạy học Còn cách thức tác động tri thức thì người giáo viên cần truyền tải kiến thức cho học sinh thông qua tạo tình huống có vấn đề, nêu cho học sinh những câu hỏi để các e tư duy, tìm cách phát hiện và giải quyết vấn đề từ đó người học sinh sẽ xây dựng kiến thức mới cho bản thân, và củng cố kiến thức cũ đã có sắn

Trong môn Toán ở tiểu học thì việc giải các bài toán có lời văn chiếm một vị trí hết sức quan trọng Một phần lớn thời gian học toán của học sinh đều giành cho việc giải các bài toán Ngoài ra kết quả học toán của học sinh cũng đánh giá trước hết là qua các kỹ năng giải toán Nếu bản thân các em biết giải thành thạo các bài toán thì đó chính là cơ sở để đánh giá trình độ của các em Bởi vì việc giải toán giúp học sinh củng cố kiến thức tổng thể của

toán học và thông qua nội dung thực tế và đa dạng của toán, học sinh sẽ tiếp nhận được kiến thức phong phú về cuộc sống, có điều kiện để rèn khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống, làm tốt theo lời Bác Hồ đã dạy

“Học đi đôi với hành”

Những bài toán được giải theo yêu cầu riêng của đề bài, tạo điều kiện cho học sinh suy nghĩ để giải đúng Thông qua việc giải toán có lời văn sẽ giúp các em phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và làm việc một cách khoa học Bởi vì khi giải toán học sinh phải tập trung chú ý vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích đề, đặt câu hỏi cho đề bài và câu trả lời cho đề, để học sinh tự đặt câu hỏi : bài toán cho ta biết điều gì? bài toán hỏi chúng ta điều gì? những câu hỏi đó phải có sự gắn kết với nhau Chính vì điều đó mà đầu óc các

em sáng suốt hơn, tính tế hơn, tư duy của các em linh hoạt hơn, các em tự xem xét vấn đề và cố gắng tìm ra cách giải

1 2 2 Quan điểm dạy học kiến tạo

Theo từ điển Tiếng Việt, “kiến tạo” là xây dựng nên Như vậy kiến tạo là một động từ chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng nhằm tạo nên một đối tượng mới theo nhu cầu bản thân

Trong tất cả các xu hướng dạy học hiện nay, dạy học theo LTKT có tiếng nói mạnh mẽ trong giáo dục đặc biệt là trong dạy học Toán LTKT đã và đang

là một vấn đề mang tính xã hội, được chấp nhận như là một ngôn ngữ của xã hội Tuy nhiên việc áp dụng LTKT trong dạy học là rất khó Bất kỳ người GV nào muốn dùng LTKT để “Chuyển tải kiến thức” đều có thể thất bại Muốn thành công trong việc sử dụng LTKT thì phải dạy theo quan điểm học sinh tự xây dựng kiến thức cho chính mình Việc dạy học theo LTKT, là lôi cuốn, hấp dẫn HS, nhưng nó đòi hỏi sự nổ lực cố gắng của cả giáo viên và học sinh Theo nhà nghiên cứu Cobb và Steef (1983) thì giáo viên cần phải “Liên tục cố gắng để nhìn nhận cả hành động của chính mình và của cả học sinh từ quan điểm của học sinh” Nếu ta thực hiện việc dạy học theo LTKT tốt thì hiệu quả

của việc dạy học là rất cao [Trần Vui (2001); Using Mathematics Investigation to Enhance Students Citical And Creative Thing king, SEAMEO RECSAM – Penang, Malaysia].

LTKT là lý thuyết về việc học nhằm phát huy tối đa vai trò tích cực và chủ động của người học trong quá trình học tập.LTKT quan niệm quá trình học toán là học trong hoạt động; học là vượt qua chướng ngại, học thông qua

sự tương tác xã hội; học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề Tương thích với quan điểm này về quá trình học tập, LTKT quan niệm quá trình dạy học là quá trình: GV chủ động tạo ra các tình huống học tập giúp HS thiết lập các tri thức cần thiết; GV kiến tạo bầu không khí tri thức và xã hội tích cực giúp người học tự tin vào bản thân và tích cực học tập; GV phải luôn giao cho HS những bài tập giúp họ tái tạo cấu trúc tri thức một cách thích hợp và GV giúp

đỡ HS xác nhận tính đúng đắn của các tri thức vừa kiến tạo

Như vậy, LTKT là một lý thuyết mang tính định hướng mà dựa vào đó giáo viên lựa chọn và sử dụng một cách có hiệu quả các phương pháp dạy học mang tính kiến tạo đó là: Phương pháp khám phá có hướng dẫn, học hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học, GV phải là người biết phối hợp và sử dụng các phương pháp dạy học mang tính kiến tạo và các phương pháp dạy học khác một cách hợp lý sao cho quá trình dạy học toán vừa đáp ứng được yêu cầu của xã hội về phát triển toàn diện con người

LTKT chú trọng đến vai trò nhận thức của những quá trình nhận thức nội tại và “Cài đặt dữ liệu” của riêng từng cá nhân HS trong việc học của chính mình HS học tốt nhất khi các em được đặt trong một môi trường xã hội tích cực, ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết riêng của chính mình.Học hợp tác được tổ chức nhằm tạo cơ hội cho HS trao đổi thảo luận cách hiểu và cách tiếp cận vấn đề của mình

Theo quan điểm của LTKT thì học Toán không phải là một quá trình tiếp thu một cách kỹ lưỡng những kiến thức được đóng gói, được giáo viên truyền đạt một cách áp đặt, mà phải được tiếp thu một cách chủ động Nghĩa là, HS

phải cố gắng tự tìm tri thức cho mình thông qua việc tái tổ chức các hoạt động của GV.Các hoạt động này được hiểu một cách rộng rãi là bao gồm những hoạt động về nhận thức hoặc về ý tưởng.

1 3 Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo

Xuất phát từ quan điểm của J Piaget về bản chất của quá trình nhận thức, các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các công trình của các nhà nghiên cứu Jean Piaget tiến hành các nghiên cứu với trẻ em trong các thập niên 1920 và 1930 để tìm hiểu xem chúng nghĩ thế nào về thế giới Ông kết luận rằng trẻ em hình thành kiến thức từ kinh nghiệm, chứ không phải từ việc thu thập kiến thức được giới thiệu cho chúng Luận điểm của ông cho rằng trẻ em hình thành niềm tin và hiểu biết về thế giới từ kinh nghiệm đã đặt cơ sở cho lí thuyết học tập theo thuyết kiến tạo

Như Piaget đã mô tả, trẻ em sắp xếp các ý nghĩ hoặc hành động thành các cấu trúc nhận thức từ những gì chúng làm và quan sát được trong các tình huống cụ thể ngoài môi trường Ông gọi các cấu trúc nhận thức này là "các sơ đồ", hoặc việc nhóm các ý nghĩ hoặc hành động tương tự.Khi trẻ em lớn lên

và trưởng thành ý nghĩa và hành động của chúng được mở rộng, điều chỉnh và hoàn thiện Ông sử dụng thuật ngữ " thích nghi" để chỉ quá trình trẻ em hoàn thiện và điều chỉnh kinh nghiệm Thích nghi có nghĩa tương tự như thuật ngữ

"học" của chúng ta, và bao gồm các quá trình "đồng hóa", "điều tiết" bổ sung cho nhau Thuật ngữ "đồng hóa" được Piaget mô tả là một quá trình quản lí thông tin bao gồm cả thông tin mới, trong một sơ đồ hiện thời, trong thuật ngữ "điều tiết": hàm ý hình thành một số sơ đồ hoàn toàn mới hoặc sửa đổi một sơ đồ hiện thời để phù hợp với một tình huống hoặc tập hợp một số kiến thức mới và lạ lẫm Piaget sử dụng thuật ngữ "trạng thái cân bằng" để giải thích rằng trẻ em cố gắng tạo cân bằng để giải thích rằng trẻ em cố gắng tạo cân bằng giữa đồng hóa thông tin và điều tiết vào những sơ đồ hoặc cấu trúc trí tuệ của chúng Sử dụng kiến thức có sẵn (đồng hóa) để giúp hiểu kiến thức

mới tốt hơn (điều tiết), trẻ em có thể xây dựng được kiến thức và biết cách tác động để đạt được kiến thức (chẳng hạn giải quyết vấn đề).

Như vậy trạng thái cân bằng giải thích rằng con người tích cực thiết lập cân bằng giữa những cấu trúc nhận thức và những trải nghiệm trong môi trường

Ví dụ sau đây có thể giải thích rõ những gì mà ông muốn nói :

Hãy nghĩ về một em bé biết cách cầm quả dâu tây đưa vào miệng, đứa trẻ này đã phát triển một sơ đồ mà chúng ta có thể gọi là "cầm và đưa lên miệng" Khi đứa trẻ dạo qua một số đồ vật khác nhau nào đó, giả sử như một quả anh đào, đứa trẻ dễ dàng học được cách áp dụng sơ đồ "cầm và đưa vào miệng" đối với đồ vật mới này Đây là quá trình đồng hóa – cụ thể là đồng hóa vật thể mới và sơ đồ cũ

Giờ đây, hãy hình dung đứa trẻ dạo qua một đồ vật khác, ví dụ như một quả bóng dùng để chơi trên bãi biển Sơ đồ " cầm và đưa lên miệng" đã thiết lập lại được thử nhưng lần này nó tỏ ra không thích hợp nữa và sẽ phải được điều chỉnh cho phù hợp với đồ vật mới

Quan điểm quan trọng của Piaget là :

- Tương tác xã hội là quan trọng để phát triển nhận thức, do con người bắt đầu học từ người khác rằng có những quan điểm khác nhau về cách thức thực hiện một công việc hoặc nghĩ về cách vấn đề khác nhau trên thế giới

- Trạng thái cân bằng trong đó các sự kiện có thể được hiểu rõ từ những

sơ đồ hiện tại là không đủ khi con người giải thích một điều mới mẻ Một phương pháp xây dựng mới, một kĩ thuật âm nhạc mới, một thí nghiệm khoa học xa lạ hoặc một phương pháp giải toán mới có thể tạo ra sự rối loạn về tâm trí đòi hỏi phải sắp xếp lại tư duy và mở rộng sơ đồ của họ (thông qua điều tiết) để giúp hiểu rõ cái mới đó Quá trình phá vỡ trạng thái cân bằng là cần thiết cho việc học, song tiến bộ trong quá trình này có thể đạt được để dễ dàng hơn thông qua sự can thiệp được lên kế hoạch kĩ lưỡng của giáo viên

- Phát triển nhận thức ở trẻ em khác nhau không diễn ra theo cùng một tốc độ Một số trẻ em có khả năng tư duy trừu tượng và giả định từ tương đối sớm, trong khi những trẻ khác thì lâu hơn Giáo viên có thể hỗ trợ quá trình phát triển nhận thức thông qua một loạt các hoạt động dạy bao gồm thảo luận,

sử dụng ví dụ cụ thể, các chiến lược giải quyết vấn đề, kinh nghiệm thực tiễn với các đối tượng vật chất, phản hồi của giáo viên để sửa lại các điểm hiểu sai, sử dụng tình huống thực, sự kiện có thể quan sát và kinh nghiệm để giúp giải thích các khái niệm trừu tượng và tình huống giả định

1 3 1 Lý thuyết kiến tạo về hoạt động học tập

Quá trình nhận thức của con người kể từ lúc sơ sinh đến khi tuổi già là một quá trình học tập dưới những hình thức khác nhau Học tập ở ngoài nhà trường là hình thức học tập chủ yếu có tính chất tự phát, còn học tập ở trong nhà trường là hình thức học tập tự giác, có tổ chức chặt chẽ theo một chương trình có tính khoa học cao Quá trình hoạt động của con người là một quá trình hoạt động tâm sinh lý Trong quá trình đó, hàng loạt thao tác hoạt động liên tiếp được thực hiện, trước hết bởi các cơ quan thụ cảm (thị giác, thính giác, xúc giác, khứu giác và vị giác)sau đó bởi các cơ quan của hệ thần kinh trung ương (tủy sống, hệ thống dây thần kinh và bộ não) Đồng thời nhờ có ngôn ngữ và các kí hiệu trước tiên là lời nói sau đó là chữ viết, công thức, kí hiệu, hình vẽ mà quá trình hoạt động kiến tạo đó được kiến tạo thành hệ thống tri thức của con người nhằm phản ánh thế giới hiện thực khách quan

Bên cạnh lý thuyết kiến tạo của Piaget ta không thể không nhắc tới lý thuyết hoạt động Theo Lêônchiep, hoạt động là phương thức tồn tại của cuộc sống chủ thể Cuộc sống là :"tổ hợp, hay nói một cách chính xác hơn là các hoạt động thay thế nhau"

Những thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động, bao gồm động cơ, thao tác, nội dung và kết quả

- Động cơ là lý do thực hiện một hoạt động nào đó: Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về mục tiêu đặt

ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt được những mục tiêu đó Điều này được thực hiện trong dạy học không chỉ đơn

giản bằng việc nêu rõ mục tiêu mà quan trọng hơ còn là gợi động cơ.

- Gợi động cơ: là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của hoạt động và của đối tượng hoạt động Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu của cá nhận

HS, chứ không phải vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức.Gợi động cơ phải

xuyên suốt quá trình dạy học Có các loại gợi động cơ là: Gợi động cơ mở

đầu, gợi động cơ trung gian, và gợi động cơ kết thúc

Gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc nội bộ Toán học.Nó đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế, chính xác hóa một khái niệm, lật ngược vấn đề, xét tương tự và khái quát hóa vấn đề

Gợi động cơ trung gian: là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đạt được mục tiêu Gợi động cơ trung gian có ý nghĩa to lớn trong việc phát triển năng lực độc

lập giải quyết vấn đề Theo những cách thông thường sau: Hướng đích là

hướng cho học sinh vào những mục tiêu đặt ra, vào hiệu quả dự kiến của những hoạt động của họ nhằm đạt được những mục tiêu đó, trong tiết học,

GV phát biểu mục tiêu bài học một cách đễ hiểu để học sinh có thể nắm bắt được kiến thức, quy lạ thành quen

Gợi động cơ kết thúc: Nhiều khi, ngay từ đầu hoặc trong khi GQVĐ ta chưa thể rõ tại sao lại học nội dung này, tiến hành hoạt động kia.Nhưng mãi đến cuối vấn đề mới được giải đáp.Như vậy là người ta gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệu quả của nội dung hoặc hoạt động đó với việc GQVĐ đặt ra.Gợi động cơ kết thúc cũng có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động học tập Mặc dù nó không có tác dụng kích thích đối với nội dung đã qua hoặc những hoạt động đã thực hiện, nhưng nó góp phần gợi động cơ thúc đẩy hoạt động học tập nói chung và nhiều khi việc gợi động cơ kết thúc ở trường hợp này lại là sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu cho trường hợp tương

tự sau này

Dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động góp phần phát huy tính tích cực chủ động của người học.

Bản chất của quá trình dạy học là quá trính nhận thức của học sinh, đó chính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh.Đi

“Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiến" Tuy nhiên, quá trình nhận thức của học sinh luôn có tính độc đáo

so với quá trình nhận thức của các nhà khoa học, nhà nghiên cứu, bởi quá trình nhận thức của học sinh là tìm tòi, và hiểu biết trong một môi trường nhỏ

và kiến thức mà các em lĩnh hội được là do sự hiểu biết còn hạn hẹp của các

em Người học sinh cần có nhu cầu và muốn tìm tòi thì sẽ tự chiếm lĩnh và lĩnh hội kiến thức, nếu người giáo viên mà ép buộc và rập khuôn mang kiến thức cho các em thì kiến thức đó tức thời học sinh biết nhưng sẽ nhanh quên, bởi học sinh tiểu học tư duy đơn giản và nhanh nhớ chóng quên, chính vì đặc điểm tâm sinh lý như vậy nên nếu người giáo viên không kiến tạo kiến thức cho các em thì kiến thức mà các em nhận được sẽ nhanh bị quên, và không thể sử dụng được lâu bền

Người dạy cần đánh giá đúng tri thức của sách giáo khoa xác lập mối quan hệ giữa yêu cầu của chương trình và trình độ của người học, bên cạnh đó người giáo viên cần chế biến gia công làm sao cho nó hợp lý và phù hợp với nhận thức và trình độ của học sinh

Người giáo viên cần tạo ra những mâu thuẫn để từ đó gây ra được trạng thái mất cân bằng trong ý thức người học do mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết để tự do nảy sinh trong đầu óc non nớt của các em sự ham muốn tìm tòi muốn hiểu biết và nắm bắt kiến thức song điều đó có thể khiến các em

bỏ cuộc và chán nản và hiểu sai vấn đề điều đó càng nói lên vai trò quan trọng của người giáo viên đối với quá trình tiếp nhận kiến thức của học sinh

Muốn lĩnh hội tri thức không phải theo một cách rập khuôn và từ tác động bên ngoài mà tri thức được tạo nên một cách tích cực của chủ thể nhận thức

Quan điểm này phù hợp với thực tiễn trong nhận thức dạy học, điều này thể hiện rất rõ ràng Chẳng hạn ý tưởng về quan điểm về "lớn hơn" và "nhỏ hơn" trẻ em muốn lĩnh hội nó, và hiểu rõ cần phải nắm bắt trên các vật thật, còn nếu là kiến thức rập khuôn thì khi có một kiểu dạng khác trẻ lại không thể làm được và hiểu được.

Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của mỗi người, Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể

Theo quan điểm này nhận thức không phải là quá trình nhận thức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những kiến thức chân lí do người khác áp đặt lên, bản thân người học được đặt trong một môi trường xã hội tích cực, thì ở đó người học có thể được vận dụng những tri thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi trường mới và từ đó xây dựng nên tri thức mới Đây chính là quá trình nhận thức của học sinh theo quan điểm kiến tạo.Kiến tạo và kinh nghiệm mà bản thân người học sinh nhận thức được phải phù hợp với yêu cầu của xã hội đặt ra

Điều nay thể hiện rằng cần định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo, tránh việc để người học phát triển một cách tự do dẫn đến tình trạng

có thể kiến thức mà người học thu được đã lạc hậu hoặc là kiến thực mà người học thu nhận được xa vời tri thức khoa học phổ thông

Các luận điểm cơ bản của LTKT trong quá trình dạy học:

Luận điểm 1: Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận

thức chứ không phải tiếpthu một cách thụ động từ bên ngoài Luận điểm này khẳng định vai trò quyết định của chủ thể trong quá trình học tập, nó hoàn toàn phù hợp với thực tiễn trong nhận thức Trong dạy học điều này cũng khẳng định rất rõ ràng

Ví dụ: Khi so sánh: “ lớn – bé ”, “nhiều – ít ”, “nhanh – chậm ”, “ sáng – tối ”, “nóng – lạnh ” được học sinh tự xây dựng từ trải nghiệm không phải nhà trường dạy chúng làm thế nào để phân biệt, so sánh

Luận điểm 2: Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới

quan của chính mỗi người Nhận thức không phải chỉ là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể mà còn là sự tương tác giữa các kinh nghiệm đã có với môi trường Với luận điểm này nhằm trả lơì câu hỏi “nhận thức là gì ?” – Theo đó nhận thức không phải là quá trình học sinh thụ động nhận những chân lý do người khác áp đặt mà học sinh được đặt trong hoàn cảnh có vấn đề, trong môi trường đó học sinh được khuyến khích vận dụng những kĩ năng để thích nghi với những đòi hỏi của môi trường mới,

từ đó hình thành nên tri thức mới

Luận điểm 3:Kiến thức được học sinh kiến tạo thông qua con đường

được mô tả theo sơ đổ sau:

Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức mới Quan điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có Trên cơ

sở kiến thức kinh nghiệm đã có học sinh thực hiện các phán đoán nêu các giả thuyết tiến hành hoạt đông kiểm nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn logic Nếu giả thuyết, phán đoán không đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới, thực chất

là tạo ra sơ đổ nhận thức mới cho bản thân Theo sơ đổ này thì việc kiến tạo kiến thức là hoạt đông đôc lập sáng tạo của học sinh

Luận điểm 4 Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận được phải

phù hợp với yêu cầu tự nhiên và thực trạng xã hội đã đặt ra Luận điểm này định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo không bị chênh lệch khỏi mục tiêu của giáo dục tiểu học, tránh tình trạng học sinh phát triển một

cách tự do dẫn đến tri thức thu được có thể sai lệch, lạc hậu hoặc xa rời chuẩn kiến thức, không phù hợp với lứa tuổi, không phù hợp với yêu cầu của

xã hội

- Luận điểm 5 Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành

các hành đông trí tuệ Mỗi môt kiến thức được hình thành đổng thời với việc học sinh, sinh viên chiếm lĩnh được cách thức tạo ra kiến thức đó (tri thức về phương pháp); nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm toán học, mỗi quy luật toán học cần được lý giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở học sinh, sinh viên để họ hành đông với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ

Các lí thuyết dạy và học đã thay đổi mạnh mẽ trong vòng ba hoặc bốn thập kỉ trở lại đây để đáp ứng nhu cầu phát sinh từ một “xã hội tri thức” Những thay đổi này được sản phẩm của khoa học hỗ trợ như khoa học nhận thức, những nghiên cứu về bộ não và tâm trí tuệ của con người Trong đó, kiến tạo kiến tạo được xem là lý thuyết thành công nhất về cách thức học tập của con người, nhờ có lý thuyết kiến tạo đã giúp cho con người xây dựng những hiểu biết và kiến thức của mình về thế giới thông qua việc trải nghiệm

và phản ảnh những kinh nghiệm mà con người học được cũng như nhận thức được, khi mà con người bắt gặp một sự kiện mới, chúng ta phải hòa hợp những kinh nghiệm mới này với những ý tưởng và kinh nghiệm trước đó, có thể thay đổi những điều mà chúng ta đã tin tưởng, hoặc có thể loại bỏ những thông tin mới mà không phù hợp Trong bất cứ trường hợp nào, chúng ta vẫn luôn là những người chủ động tạo ra kiến thức của chính mình

1 3 2 Các loại kiến tạo trong dạy học

Kiến tạo cơ bản ( Radical Constructivism )

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức nhấn mạng tới cách cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập

Nerida F Ellerton và M A Clementes cho rằng: Tri thức được kiến tạo một cá nhân "Điều này cũng cùng quan điểm của Emt Von Glaserfeld là:

“Kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thể nhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể được truyền đạt hoặc thấm nhuần bời sự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp

Như vậy, có thể nói kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng nên tri thức cơ bản cho bản thân Kiến tạo cơ bản là quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân, bản thân mỗi cá nhân tự vận động và tự nắm bắt tri thức

Kiến tạo xã hội (Social Constructivism )

Theo Nor Joharuddeen Mohdnor “Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa và các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức” Kiến tạo xã hội xem xét

cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vựa xã hội Nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua sự tương tác của họ với những người khác Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động với môi trường xã hội

Kiến tạo xã hội trong dạy học môn Toán ở trong nhà trường, theo Jim Neyland đã nói: “…Toán học phải được xem xét như một sự kiến tạo mang tính xã hội.Giáo dục toán học có ý nghĩa tích cực thông qua những gì học sinh kiến tạo lại một cách xã hội những tri thức của quá khứ thành những tri thức hiện tại.”

Quan điểm hoạt động trong dạy học

- Hoạt động dạy học thực hiện cơ chế di sản xã hội Thế hệ trước truyền lại cho thế hệ sau kinh nghiệm lịch sử - xã hội Hoạt động này nhằm tổ chức cho sinh viên xậy dựng kiến thức, hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức vào thức tiễn, ổn tấp kiểm tra kết quả… Ở đây chức của người giáo viên được chỉ rõ:

* Dạy ai ?( đối tượng dạy )

* Dạy cái gì ? (Nội dung dạy )

* Dạy như thế nào ? (Phương pháp dạy )

- Cùng với hoạt động dạy có hoạt động học Hoạt động học thực hiện một phần cơ chế di sản xã hội Tiếp thu kinh nghiệm lịch sử - xã hội biến thành vốn liếng của bản thân, tạo ra năng lực hoạt động để đến lượt mình tiếp tục suy trì sự tồn tại và phát triển của xã hội của đất nước Chức năng của người học thực hiện :

* Học với ai ?( Đối tượng học )

* Học cái gì ?( Nội dung học )

* Học như thế nào ? (Phương pháp học )?

Học là sự tiếp thu kiến thức, biến đội hành vì có múc đặt ra từ trước, được thực hiện thông qua sự tương tác với bạn bè, thầy giáo và môi trường (Trong trường hợp này là môi trường Toán học )

1 3 3 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học theo quan điểm kiến tạo

Trong dạy học toán nói chung, ở Tiểu học nói riêng, giải toán có vị trí đặc biệt quan trọng Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực

và linh hoạt, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh

Thông qua hoạt động giải toán, học sinh biết cách vận dụng các khái niệm, quy tắc, công thức đã được học trong sách giáo khoa để xử lí những tình huống đặt ra trong môn Toán, trong các môn học khác và trong thực tế đời sống lao động sản xuất Đồng thời thông qua hoạt động giải Toán, giáo viên có thể phát hiện những ưu điểm cũng như thiếu sót của học sinh về kiến thức, kĩ năng và tư duy để có biện pháp kịp thời giúp các em phát huy hoặc khắc phục Mặt khác, cũng thông qua hoạt động giải toán, học sinh tự rút ra

những ưu điểm và hạn chế của bản thân để có cách khắc phục, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán.

Quá trình tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo là tổ chức các biện pháp sư phạm của giáo viên và học sinh theo một logic nhất định, theo định hướng kiến tạo qua đó giúp các em xây dựng nên các tri thức mới và củng cố các tri thức và kĩ năng đã có Kiến tạo còn là phản ánh quá trình mà giáo viên

hỗ trợ học sinh kiến thức hơn là tái sản xuất một loạt sự kiện, người giáo viên theo thuyết kiến tạo cung cấp các công cụ như giải quyết vấn đề và các hoạt động học tập, với sự hướng dẫn từ giáo viên, người học sinh sẽ tạo dựng kiến thức của mình một cách chủ động hơn là chỉ tiếp thu kiến thức một cách máy móc từ giáo viên hay từ sách giáo khoa Nhằm tạo điều kiện cho học sinh học tập một cách chủ động, rèn luyện được nhiều kĩ năng cho học sinh, người giáo viên cần bồ dưỡng năng lực sư phạm vốn có của mình, bằng cách thay đổi các phương pháp dạy học, phù hợp với đối tượng học sinh, như dùng phương pháp đóng vai, chơi trò chơi, động não (liệt kê ý tưởng), tham quan, phương pháp lắp ghép để làm phong phú hơn trong các tiết dạy của mình.Muốn thực hiện các tư tưởng của dạy học kiến tạo người giáo viên cần xây dựng mối quan hệ thầy trò phù hợp Mặc dù người giáo viên là người vạch ra kế hoạch, là người điều khiển nhưng phải khéo léo để học sinh không cảm thấy mình bị điều khiển, các em sẽ hăng say học tập hơn, bởi hoạt động của các em có được là do động cơ từ bên trong thúc đẩy, không do sự cưỡng

ép từ bên ngoài

Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội đều khẳng định và nhấn mạnh vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy học, thể hiện ở những điểm sau:

Thứ nhất: Người học phải chủ động và tích cực trong việc đón nhận tình

huống học tập mới, chủ động trong việc huy động những kiến thức, kỹ năng

đã có vào khám phá tình huống học tập mới

Thứ hai: Người học phải chủ động bộc lộ những quan điểm và những

khó khăn của mình khi đứng trước tình huống học tập mới

Thứ ba: Người học phải chủ động và tích cực trong việc thảo luận, trao

đổi thông tin với bạn bè và với giáo viên Việc trao đổi này phải xuất phát từ nhu cầu của chính bản thân trong việc tìm những giải pháp để giải quyết tình huống học tập mới hoặc khám phá sâu hơn các tình huống đã có

Thứ tư: Người học phải tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi

đã lĩnh hội được các tri mới, thông qua việc giải quyết các tình huống trong học tập

GV có vai trò quan trọng trong việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo Khi dạy học theo lý thuyết kiến tạo, GV có những nhiệm vụ sau:

Thứ nhất: GV cần nhận thức được kiến thức mà HS đã có được trong

những giai đoạn khác nhau để đưa ra những lời hướng dẫn thích hợp Lời hướng dẫn phải thỏa mãn ba yêu cầu sau:

Yêu cầu 1: Lời hướng dẫn phải dựa trên những gì mà mỗi HS đã biết Yêu cầu 2: Lời hướng dẫn phải tính đến các ý tưởng toán học của HS

phát triển tự nhiên như thế nào

Yêu cầu 3: Lời hướng dẫn phải giúp HS có sự năng động tinh thần khi

học toán

Thứ hai: GV cũng là người “Cộng tác thám hiểm” với HS hay nói cách

khác GV cũng là người học cùng với HS Vì việc học tập và xây dựng kiến thức cũng diễn ra thông qua mối quan hệ xã hội, GV, HS, bạn bè Do đó khi giáo viên cùng tham gia học tập, trao đổi với học sinh thì mỗi học sinh có được cơ hội giao tiếp với nhau, với giáo viên Từ đó mỗi HS có thể diễn đạt thành lời những suy nghĩ, những thắc mắc của mình, có thể đưa ra lời giải thích hoặc chứng minh Và chính lúc đó giáo viên sẽ trao đổi, trả lời, hoặc hỏi những câu hỏi mở rộng hơn, đào sâu hơn những vấn đề mà các em vừa nêu, đồng thời cũng giúp HS tổng hợp các ý kiến để trả lời những thắc mắc của mình

Thứ ba: GV có trách nhiệm vận động HS tham gia các hoạt động có thể

làm tăng các hiểu biết toán học thực sự cho HS

Cần lưu ý rằng, tuy đề cao vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy hoc, nhưng quan điểm kiến tạo không làm lu mờ “Vai trò tổ chức và điều khiển quá trình dạy học” của GV Trong dạy học kiến tạo, thay cho việc

nổ lực giảng giải, thuyết trình nhằm truyền thụ tri thức cho HS, GV phải là người chuyển hóa các tri thức khoa học thành các tri thức dạy học với việc xây dựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạo dựng nên các môi trường mang tính xã hội để HS kiến tạo, khám phá nên kiến thức cho mình

Giáo viên cần coi trọng những kiến thức sẵn có của học sinh, trong dạy học kiến tạo các kiến thức sẵn có của học sinh là một trong những tiền đề quan trọng để giúp giáo viên chọn ra phương pháp dạy học phù hợp, tuy nhiên nêu câu hỏi đặt ra có trong vốn kinh nghiệm của học sinh thì hoạt động tư duy không diễn ra, tức là nếu câu hỏi đặt ra học sinh trả lời quá dễ dàng thì hoạt động tư duy không phát triển Còn nếu câu hỏi đặt ra quá khó, học sinh cố gắng nhiều cũng

không làm được, điều này sẽ làm cho các em trở nên chán nản quá trình

tư duy có thể diễn ra nhưng không đạt hiệu quả như mong muốn…

Chính vì những lý do trên mà người giáo viên cần đặt những câu hỏi có vấn đề nằm trong “vùng phát triển gần nhất”của học sinh, tức là câu hỏi đặt ra cần cao hơn trình độ của học sinh nhưng phải đảm bảo tính vừa sức, người giáo viên cần tạo được nhu cầu hứng thú học tập cho học sinh, các em đang là

độ tuổi học sinh tiểu học nên khả năng học sinh tự phát hiện ra vấn đề và mong muốn giải quyết vấn đề là rất ít chính vì vậy người giáo viên cần giúp

đỡ học sinh tạo ra nhu cầu nhận thức và hứng thú học tập Hứng thú học tập ở đây được thể hiện ở chỗ chủ thể huy động toàn bộ vốn kiến thức và kinh nghiệm của mình (Điều ứng) để sàng lọc những phần liên quan đến tình huống cần giải quyết Sau đó đề xuất giả thiết và kiểm tra giả thuyết và cuối

cùng là chính chủ thể chọn ra cách giải quyết tối ưu nhất xây dựng kiến thức đúng đắn nhất.

Quá trình dạy học là quá trình tổ chức các hoạt đồng học tập của học sinh nhằm giải quyết nhiệm vụ học tập, qua đó để học sinh tạo lập nên trí thức, rèn luyện kĩ năng đồng thời phát triển tư duy

1.4 Một số vấn đề về vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

Lý thuyết kiến tạo nhận thức được vận dụng cụ thể vào quá trình dạy học dựa vào bốn giả thuyết sau :

Học trong hoạt động :Cái đầu tiên trong việc kiến tạo kiến thức là hoạt

động trí tuệ của người học Học là hoạt động thích ứng của người học Do đó dạy học là phải dạy hoạt động tổ chức các tình huống học tập đòi hỏi sự thích nghi ứng dụng của học sinh qua đó học sinh kiến tạo được kiến thức, đồg thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình

Học là vượt qua trở ngại : Kiến thức mới của học sinh chỉ xác lập trên

cơ sở những kiến thức đã có, đồng thời làm biến đổi những quan niệm cũ sai lầm hoặc trái ngược với nó

Học trong tương tác xã hội : Nhận thức của con người tiến triển trong sự

tương tác xã hội và xung đột xã hội về nhận thức Việc học tập do đó sẽ thuận lợi và có hiệu quả hơn việc thảo luận và tranh luận giữa những người cùng học

Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề :Điểm khời đầu của hoạt

động học tập là phát hiện một vấn đề phải giải quyết

Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo được hình thành như: Khám phá →Câu hỏi của học sinh →Khảo sát cụ thể → Phản ánh →Kiến tạo tri thức mới

Học sinh đạt được tri thức mới theo sơ đồ :

Vố kiến thức đã có →Dự đoán →Kiểm nghiệm → ( Sai lầm )→ Điều chỉnh → Thích nghi → Tri thức mới

Kinh nghiệm chính là quá trình người học thử xem nhận định mình đưa

ra có phù hộ với những trường hợp đã biết không, có phù hợp với kiến thức

đã có không Kiểm chứng là quá trình người học chứng minh nhận định mà bản thân đưa ra

Ví dụ: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 56 Hai năm nữa, tuổi mẹ sẽ

bằng

7

3 tuổi con.Tính tuổi mỗi người hiện nay

Vốn kiến thức đã có : Dạng toán này là tìm hai số khi biết tổng

Dự đoán: Đây là bài toán phải tìm tổng số tuổi của hai mẹ con sau hai năm Mỗi năm tuổi của con tăng một tuổi thì tuổi mẹ cũng tăng thêm một tuổi

Kiểm nghiệm: Có số tuổi của mẹ và con là 56 tuổi, hai năm nữa đồng nghĩa với việc mẹ và con tăng thêm mỗi người hai tuổi

Biết được phân số chỉ tuổi mẹ bằng 7

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải :

- Hai năn nữa, mỗi người tăng thêm mấy tuổi ?( 2 tuổi )

56tuổi

- Cả hai mẹ con tăng thêm mấy tuổi ? ( 2 x 2 = 4 tuổi )

- Vẽ sơ đồ biểu thị tuổi của hai mẹ con 2 năm nữa ( tuổi mẹ 7 phần, tuổi con 3 phần )

- Giải theo các bước đã học

1 4 1 Khái quát mục tiêu dạy học, nội dung dạy học trong giải toán

có lời văn cho học sinh lớp 4

1 4 1 1 Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 4:

Mục tiêu dạy học môn toán tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,

số thập phân; các đại lượngthông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí

và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn

đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

1 4 1 2 Nội dung của dạy học

Bao gồm : 5 tiết / tuần x 35 tuần = 175 tiết

1 Số học:

1 1 Số tự nhiên Các phép tính về số tự nhiên:

- Lớp triệu Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu.Giới thiệu lớp tỉ

- Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng:

a + b; a – b; a x b; a : b; a + b + c; a x b x c; (a + b) x c

- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân

- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3 lần Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không quá 6 chữ số Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương

có không quá 4 chữ số

- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

- Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính Giải các bài tập dạng:

- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số)

- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số Giới thiệu nhan một tổng hai phân số với một phân số

- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0

- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính không có nhớ, tử số của kêt quả tính có không quá 2 chữ số; tính nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ

- Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số)

1 3 Tỉ số:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số

- Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ.

2 Đại lượng và đo đại lượng:

- Bổ sung và hệ thống hoá các đơn vị đo khối lượng Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa ngày và giờ; giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng ngày

- Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2, m2, km2) Nêu mối quan hệ giữa m2 và cm2; m2 và km2

- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), tính toán với các số đo Thực hành đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng các số đo

- Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi

- Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành (đáy, chiều cao) hình thoi

- Thực hành vẽ hình bằng thước và êke; cắt, ghép, gấp hình

4 Yếu tố thống kê:

Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng

- Lâp bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu

- Giới thiệu biểu đồ Tập nhận xét trên biểu đồ

5 Giải bài toán:

- Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số

- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ

số của chúng; tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các nội dung hình học đã học

1 4 1 3 Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong chương trình lớp 4

Nhóm thứ nhất: Gồm 4 dạng toán đơn.

- Các bài toán đơn với một phép tính cộng.

Các bài toán đơn với 1 phép tính cộng này xuất hiện trong tất cả các lớp

ở bậc tiểu học Ở các lớp khác nhau được phân biệt bởi các vòng số khác nhau Đối với lớp 4, sau khi được trang bị những kỹ năng cần thiết về thực hành phép cộng trong vòng số mới (số có nhiều chữ số) thì học sinh thực hành vận dụng kỹ năng vừa học để giải toán đơn trong vòng số này

Ví dụ 1: Một cửa hàng vải Ngày đầu bán được 3250 m vải, ngày thứ hai

bán được 4260 m vải Hỏi cả hai ngày bán được bao nhiêu mét vải

Ví dụ 2: Một xe ô tô chuyến trước chở được 3 tấn muối, chuyển sau chở

nhiều hơn chuyến trước 3 tạ Hỏi cả hai chuyến xe chở được bao nhiêu tạ muối?

- Các bài toán đơn với một phép tính trừ.

Các bài toán đơn với một phép tính trừ này xuất hiện trong tất cả các lớp

ở bậc tiểu học Ở lớp 4, học sinh thực hành vận dụng kỹ năng về phép trừ với

số có nhiều chữ số (đến 9 chữ số) để giải toán đơn trong vòng số này

VD1: Quãng đường xe lửa từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài

1730km Quãng đường xe lửa từ Hà nội đến Nha Trang dài 1315km Tính quãng đường xe lửa từ Nha Trang đến thành phố Hồ Chí Minh?

Hà Nội 1315km Nha Trang T P HCM

1730km

VD2: Núi Phan – xi – păng ( ở tỉnh Lào Cai ) cao 3143 m Núi Tây Côn

Lĩnh (ở tỉnh Hà Giang) cao 2428 m Hỏi núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét ?

- Các bài toán đơn với một phép tính nhân

(Bài toán đơn với một phép tính nhân xuất hiện từ lớp 2 đến lớp 5)

VD1: Một huyện miền núi có 8 xã vùng cao Mỗi xã vùng cao được cấp

980 quyển truyện Hỏi huyện đó được cấp bao nhiêu quyển truyện?

VD2: Khối lớp 4 có 318 học sinh, mỗi học sinh mua 8 quyến vở Khối

lớp 5 có tất cả 297 học sinh, mỗi học sinh mua 9 quyển vở Hỏi cả hai khối lớp mua tất cả bao nhiêu quyển vở?

- Các bài toán đơn với một phép tính chia.

(Bài toán đơn với 1 phép tính chia xuất hiện từ lớp 2 đến lớp 5)

VD1: Người ta đổ đều 6128610 lít xăng vào 6 bể Hỏi mỗi bể đó có bao

nhiêu lít xăng?

VD2: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 35 km, chiều rộng bằng

1/5 chiều dài Tính chiều rộng khu đất ấy

Nhóm thứ 2: Gồm các bài toán hợp.

Bài toán hợp là những bài toán khi giải phải sử dụng từ hai phép tính trở lên ở tiểu học, người ta phân chia các bài toán hợp thành những mẫu tiêu biểu Là những bài toán có hai hoặc ba phép tính Dạng toán này có rất nhiều trong sách giáo khoa 4

Ví dụ 1: Vườn cây nhà bà ngoại thu được 350kg vừa cam vừa quýt Biết rằng số cam nhiều hơn số quýt là 48 kg Hỏi vườn cây nhà bà ngoại thu được bao nhiêu ki - lô – gam trái cây mỗi loại?

Ví dụ 2: Quãng đường xe lửa từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh dài

1730 km Quãng đường xe lửa từ Hà Nội đến Nha Trang dài 1315 km Tính quãng đường xe lửa từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh?

Ví dụ 3 Có 8 pḥng học, mỗi pḥng học có 15 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế

có 2 học sinh đang ngồi học Hỏi tất cả có bao nhiêu học sinh đang ngồi học?

Ví dụ 4: Một nhà máy sản xuất trong một năm được 49 401 sản phẩm Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm, biết mỗi năm làm việc 305 ngày

Với các ví dụ về bài toán hợp yêu cầu đồi hỏi học sinh phải tư duy và đọc kĩ đề bài hơn mới có thể giải các bài toán dạng này Học sinh tiểu học với

tư duy đơn giản vẫn còn một số em thực hiện các dạng bài toán hợp khó khăn Dưới đây là các mẫu giải được bằng sơ đồ đoạn thẳng.

- Các bài toán hợp với 2 phép tính cộng hoặc trừ.

+ Mẫu: a + (a - b)

VD1: Một cửa hàng lương thực buổi sáng bán được 950kg gạo và bán

được nhiều hơn buổi chiều 2 tạ gạo Hỏi cả ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu tạ gạo?

VD2: Hai kho có tất cả 550 tấn thóc Nếu lấy bớt 50 tấn thóc ở kho thứ

nhất thì số thóc của hai kho bằng nhau Hỏi mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?

+ Mẫu: a + (a + b)

VD1: Một trường tiểu học có 1047 học sinh nữ Số học sinh nam nhiều

hơn số học sinh nữ là 177 em Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

VD2: Một đội tàu đánh cá, trong tháng giêng đánh được ít hơn tháng hai

500kg Hỏi cả hai tháng đội tàu đánh được bao nhiêu tấn cá

- Các bài toán hợp với hai phép tính cộng và nhân hoặc cộng và chia + Mẫu: a + a x n

VD1: Gia đình Bác Năm có hai thửa ruộng Thửa thứ nhất thu hoạch

được 450kg thóc và bằng 1/4 số thóc thu hoạch được trên thửa thứ hai Hỏi gia đình bác Năm thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc trên cả hai thửa ruộng đó?

VD2: Tàu đánh cá Thắng lợi trong quý I đánh bắt được 125 tấn cá, trong

quý III đánh bắt được số cá gấp 5 lần số cá đánh được ở quý I Hỏi trong quý

I và quý III năm đó tàu Thắng Lợi đánh bắt được tất cả bao nhiêu tấn cá?

+ Mẫu: a + a : n

VD1: Phòng khách nhà Tâm lát hết 420 viên gạch Số gạch lát phòng ăn

bằng 1/4 số gạch lát phòng khách Hỏi nhà Tâm lát cả hai phòng hết tất cả bao nhiêu viên gạch?

VD2: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 10 000m Chiều rộng bằng

1/4 chiều dài Tính diện tích khu đất hình chữ nhật ấy?

Nhóm thứ 3: Gồm 4 dạng toán có lời văn điển hình ở lớp 4.

- Tìm số trung bình cộng

(Sử dụng mô hình đoạn thẳng để hình thành khái niệm số trung bình cộng và xây dựng quy tắc tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số Khi giải toán về tìm số trung bình cộng, ta áp dụng công thức chứ không dùng sơ

đồ đoạn thẳng nữa)

VD1: (bài toán 1 - SGK toán 4) Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào

can thứ hai 4 lít dầu Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào cả hai can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?

VD2: (bài toán 2 - SGK toán 4) Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học

sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

VD 3: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

VD 4 Tìm trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

(Dùng mô hình đoạn thẳng để hình thành công thức tìm số bé, số lớn (theo 2 cách)) Giáo viên giúp học sinh biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, Với bài toán dạng này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh

vẽ sơ đồ đoạn thẳng, tìm trên sơ đồ, rồi tính hai lần số bé, tính số bé và tính số lớn Sau đó hướng dẫn học sinh giải bằng hai cách

Ví dụ 1 Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi

Ví dụ 2 Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8, hiệu của chúng cũng bằng

8 Tìm hai số đó

Với dạng toán này, học sinh cần phải biết cách vẽ sơ đồ, hiểu được tổng

và hiệu của hai số, biết được hai cách để tính dạng toán này Nên tính tổng như thế nào và hiệu như thế nào

VD1: (Bài toán 1 - SGK toán 4) Tổng của hai số là 70 Hiệu của hai số

đó là 10 Tìm hai số đó?

VD2: (SGK toán 4) Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn

con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi?

Ví dụ 2 Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng 9

8 số học sinh nam Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ

Với dạng toán này, đòi hỏi học sinh phải hiểu phần phân số mà các em

đã học, hiểu cách tìm một phần mấy của một số Từ đó các em có thể tính một cách đơn giản và dễ dàng

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

( Dùng mô hình đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

đã cho và đại lượng đã tìm Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng trên sơ đồ tương ứng với tỉ số của các số cần tìm Từ đó giúp học sinh giải được dạng toán này theo các bước giải của dạng toán điển hình "Tổng - Tỉ")

VD1: (Bài toán 1 - SGK toán 4) Tổng của hai số là 96 Tỉ số của hai số

đó là 3/5 Tìm hai số đó?

VD2: (Bài toán 2 - SGK toán 4) Minh và Khôi có 25 quyển vở Số vở

của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

(Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng đã tìm Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng trên sơ đồ tương ứng với tỉ số của các số cần tìm Từ đó giúp học sinh giải được dạng toán này theo các bước giải của dạng toán điển hình "Hiệu - Tỉ")