Khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 trong dạy học giải toán tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất của biểu thức)

LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc tác giả xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn GS.TS Bùi Văn nghị tận tình bảo giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán trường Đại học Tây Bắc thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy Trường giúp đỡ, tạo điều kiện tốt cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp gia đình giúp đỡ, động viên để tác giả có kết ngày hôm Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn tránh khỏi sai sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô bạn Sơn la, ngày tháng Tác giả Vũ Văn Nam i năm 2016 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu thân tác giả Đề tài luận văn chưa công bố đâu hình thức Nếu có vấn đề tác giả hoàn toàn chịu trách nhiệm Sơn la, ngày tháng Tác giả Vũ Văn Nam ii năm 2016 BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ H IỆU GV : Giáo viên HS : Học Sinh KSHS : Khảo sát hàm số Nxb : Nhà xuất PT : Phương trình THPT : Trung học phổ thông  : Suy  : Tương đương iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ H IỆU iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu khách thể nghiên cứu Mẫu khảo sát Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò giáo viên trình dạy học 1.2 Vai trò tập toán học 1.3 Tính sáng tạo học tập học sinh 1.4 Những tri thức liên quan đến toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức 1.5 Một số thực tiễn dạy học “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức” lớp 12 Trung học phổ thông 10 Tóm tắt chương 11 Chƣơng 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TẠO CƠ HỘI ĐỂ KHUYẾN KHÍCH TÍNH SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 TRONG DẠY HỌC DẠNG TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC 13 2.1 Hệ thống toán tìm GTLN GTNN biểu thức chứa biến số nhằm rèn luyện cho học sinh vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp thông thường, đồng thời khuyến khích tính linh hoạt, sáng tạo 14 2.1.1 Hệ thống toán 14 iv 2.1.2 Dụng ý sư phạm 15 2.1.3 Tóm tắt lời giải toán hệ thống 17 2.2 Hệ thống toán tìm GTLN (GTNN) biểu thức chứa biến, có nhiều hội sáng tạo 29 2.2.1 Những toán quy biến số, việc khảo sát hàm số GV khuyến khích HS tìm cách giải khác hay hơn, sáng tạo 30 2.2.2 Những toán khó quy biến số được, GV cần khuyến khích HS linh hoạt, mềm dẻo cách giải vấn đề 33 2.3 Hệ thống toán có cách giải độc đáo nhìn toán dạng lượng giác hình học toán có nhiều cách giải để chọn cách giải độc đáo 49 Tóm tắt chương 62 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 63 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức thực nghiêm sư phạm 63 3.2 Giáo án thực nghiệm sư phạm 63 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 77 3.3.1 Đề kiểm tra (45 phút ) kết làm HS: 77 3.3.2 Kết đánh giá giáo viên, giáo sinh dự TNSP 82 3.3.3 Ý kiến học sinh kết dạy thực nghiệm 82 Tóm tắt chương 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Theo Luật giáo dục Việt Nam năm 2005, mục tiêu giáo dục phổ thông “Giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam Xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm cộng đồng, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc ” Về phương pháp giáo dục, cần phải “Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên”, “bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn tư sang tạo vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Từ năm 1980 đến nay, việc dạy học nhiều nước giới tập trung vào người học – lấy người học làm trung tâm Thay người giáo viên truyền thụ, giảng giải tri thức cho học sinh, người giáo viên có vai trò người tổ chức, động viên, khuyến khích người học tự chiếm lính tri thức Trong đặc biệt khuyến khích tính sáng tạo người học Người học cần phải chủ động, tích cực, tự giác, sáng tạo học tập Môn Toán môn học công cụ, giữ vai trò quan trọng chương trình THPT Trong toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ toán yêu cầu cao học sinh tư duy, kĩ Dạng toán vừa đa dạng, vừa có nhiều hội cho học sinh sáng tạo Mỗi toán dạng nhìn nhận theo nhiều phương diện, nhiều khía cạnh khác nhau, tạo nhiều cách giải, chọn cách giải độc đáo, thú vị Song, học sinh dạng toán dạng toán khó, cần phải ý có biện pháp để rèn luyện kĩ giải dạng toán này, góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Từ lí trên, đề tài chọn là: Khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải toán tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải toán tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu hệ thống lí luận khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh - Nghiên cứu dạng toán phương pháp tìm giá trị lớn (giá trị nhỏ nhất) - Nghiên cứu đề xuất đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải toán tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Đối tƣợng nghiên cứu khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu trình dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trường THPT - Phạm vi nghiên cứu toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trường THPT - Khách thể nghiên cứu chương trình, nội dung môn Toán THPT Mẫu khảo sát Một số lớp 12, trường THPT Mường Luân Điện Biên Đông, tỉnh Điện Biên Giả thuyết khoa học Trên sở lí luận phương pháp dạy học môn Toán hệ thống toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức, thiết kế tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học dạng toán này, học sinh có hứng thú có khả sáng tạo trình giải dạng toán này, nâng cao hiệu dạy học môn toán trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận khuyến khích tính sáng tạo học tập học sinh - Phương pháp điều tra quan sát: Sử dụng mẫu phiếu điều tra tình hình dạy học nội dung tìm giá trị lớn (GTLN) giá trị nhỏ (GTNN) biểu thức, kĩ tìm GTLN, GTNN biểu thức số lớp 12 THPT - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Soạn dạy thực nghiệm số giáo án tìm GTLN, GTNN biểu thức số lớp 12 THPT, số thuộc nội dung tự chọn để đánh giá tính khả thi hiệu qủa đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu phần kết luận, luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Thiết kế số tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học dạng toán tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức Chương Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò giáo viên trình dạy học Trong sách “Tiến tới phương pháp sư phạm tương tác – Bộ ba người dạy, người học môi trường” [5] Jean-Marc Denomme' Madeleine Roy quan niệm: “Người học (étudiant) người mà với lực cá nhân tham gia vào trình để thu lượm tri thức Người học trước hết người tìm cách học tìm cách hiểu Người học trước hết người học mà người dạy Người dạy hướng dẫn người học, cho người học đích phải đạt, giúp đỡ, làm cho người học hứng thú học đưa họ tới đích Chức người dạy giúp đỡ người học học hiểu” Năm 2007, Tổng thống Pháp Sarkozy, thư gửi giáo viên, cha mẹ học sinh nhân ngày khai trường 04/ 9/ 2007, viết: “Giáo dục truyền dẫn lòng tự trọng vào tất trẻ người lớn đất nước cách giúp họ phát có tài khích lệ họ đạt họ tin làm Theo quan điểm tôi, triết lí cải cách triệt để hệ thống giáo dục chúng ta” Trong Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, điều 28, ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Những điều trình bày thể rõ vai trò người giáo viên khuyến khích, động viên học sinh học tập cách tính tích cực 1.2 Vai trò tập toán học Theo Nguyễn Bá Kim [6]: Bài tập có vai trò quan trọng môn toán Thông qua việc giải tập học sinh phải thực hoạt động định bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lí hoạt động toán học phức hợp, hoạt động trí tuệ phổ biến toán học, hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngôn ngữ Những tập thể khả khác hướng đến việc thực mục tiêu dạy học môn toán: Hình thành, củng cố tri thức kĩ kĩ xảo khâu khác trình dạy học, kĩ ứng dụng toán học vào thực tiễn ; phát triển lực trí tuệ ; Bồi dưỡng giới quan vật biện chứng Thông qua tập, giáo viên hoàn chỉnh hay bổ sung tri thức trình bày phần lý thuyết Điều quan trọng thông qua tập giáo viên rèn luyện cách tư sang tạo giải toán cho học sinh Cần đặt cho học sinh câu hỏi gợi ý tình để học sinh dần biết sử dụng câu hỏi công cụ kích thích tìm tòi, phát để thực bước phương pháp chung giải toán Việc sâu vào tìm hiểu nhiều cách giải khác cho toán có vai trò to lớn việc rèn luyện kĩ năng, củng cố kiến thức, rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh Có thể thấy rõ điều tác dụng sau: - Những cách giải khác toán góp phần hình thành củng cố cho học sinh tính chất phép tính số học, quan hệ phép tính số học - Trong trình tìm cách giải khác nhau, học sinh có dịp suy nghĩ đến khía cạnh khác toán, từ hiểu sâu mối quan hệ toán đó, nắm vững củng cố kiến thức có liên quan - Việc tìm nhiều cách giải khác giúp học sinh có dịp so sánh cách giải đó, chọn cách hay tích luỹ nhiều kinh nghiệm để giải toán - Việc tìm nhiều cách giải góp phần rèn luyện đức tính kiên trì, tiết kiệm, từ nhiều cách giải học sinh chọn đường ngắn để tới đích, không vội lòng với việc tìm đường - Quá trình tìm tòi cách giải khác toán trình rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo khả suy nghĩ linh hoạt cho học sinh  x  y   xy   x  y  1, x  0, y   x  y  1, x  0, y   1  xy   xy  x  y  1, x  0, y     xy   x, y nghiệm dương phương trình t  t   Phương trình vô nghiệm !    P1       P  P1  P2  P     3xy 3  Dấu "  " xảy  x  y   xy   x  y  x y x  y   Vậy MinP   x  y  - Để tránh sai lầm, tránh phải mò mẫm tìm cách đánh giá, ta làm để đánh giá đúng? Đoán đẳng thức xảy x  y  x y  x  y  Khi dùng BĐT 1   a b ab phải ý dấu "  " xảy  a  b  -Để đánh giá P, ta phải phân tích P nào? Khi x  y  có: 2 1 1 x  y 1      1 2 2  xy   2 74 .Vậy để có x  y    xy phải có P  x  0, y  ;  x  y      1   x  y  xy 3xy HS giải tiếp đến kết BT8: P Cho x y  1 x 1 y Tìm GTNN P Giải: Cách 1: Rút y   x Hoạt động 5: -Nhìn vào giả thiết, HS nêu hướng x 11 1 x  1 x x 1    1 x  x 1 x x P giải : Rút 1biến: P  Gt x  0, y   x   0;1 x 1 x  1 x x  -Nhìn vào dạng biểu thức P bây giờ, Theo BĐT Cô-si: em làm tiếp nào? 1  2 1 x x Cách 1: Đánh giá dựa vào BĐT Bunhia-côp-ski, Cô-si 2  x 1  x  2 x 1 x Theo BĐT Bu-nhia-côp-ski :  1 x  1 x   1  11  x  x    1 x  1 x  P2 2 2 Dấu “=” xảy x  1 x  1    x y x  1 x  x   0;1 , y   x  75 KL: MinP   x  y  Cách 2: Rút y   x, x  0, y   x   0;1 x 1 x  1 x x 1    1 x  x  x x Cách 2: Đặt ẩn phụ để đưa hàm   số đơn giản ( dựa vào dấu hiệu tổng   x  x   1  x 1  x     hai biểu thức bậc hai P   số) Đặt   Đặt t   x  x t  x  a  xb  x  a  x  b   t  a  b Tìm điều kiện t x   0;1 t' x  1 x t '   x  1 x  x  Lập bảng biến thiên hàm số t có  t  1;  x   0;1     t  3t P  t  1   f t  t 1  t      Lập bảng biến thiên f  t  , t  1;  có f  t    f  t 1;   2 KL: MinP   x  y  76  Hoạt động 6: Củng cố : Nhớ phương pháp trước học, cần linh hoạt vận dụng tình tập để tìm hướng giải nhanh gọn Trình bày giải ngắn gọn, đủ ý,tính toán nhanh, xác Hoạt động 7: Hướng dẫn học nhà x6  y x4  y x2  y BT9: Cho x  0; y  TìmGTNN củaP: P   3  2  x y x y xy BT10 P: P  Cho x  0; y  0; x  y  1.Tìm GTLN, GTNN x y  y 1 x 1 BT11: Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN P: P   x y xy BT12: Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN Q: Q  1   x  y x y xy BT13: Cho x  0; y  0; x y  x  y  Tìm GTNN P: P  x  y 2 2 BT14: Cho x  0; y  0; x y  x  y  4 Tìm GTNN P: P  x  y 16 2 BT15: Cho xy  0; xy  x  y   x  y  xy Tìm GTLN A: A  1  x3 y 3.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm Để đánh giá kết thực nghiệm, tác giả soạn đề kiểm tra với thời gian làm 45 phút, cho hai lớp làm điều kiện tổ chức lớp nhau, đánh giá kết cả hai lớp 3.3.1 Đề kiểm tra (45 phút ) kết làm HS: Đề bài kiểm tra: Bài 1Cho x  0; y  0; xy  x  y  Tìm GTNN Q: Q  x  y 2 Bài Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN P: P  77 4 1   xy x y xy x  y x2  y Bài 3: Cho  Tìm GTNN A: A  x y  xy  Bài kiểm tra tác giả nhằm mục đích kiểm tra kĩ tìm GTLN, GTNN biểu thức đối xứng hai biến phương pháp nêu giáo án Kết kiểm tra: - Tính theo số HS làm đúng ở từng bài: Bài Lớp Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 40/ 40 38/ 40 32/ 40 100% 96% 84% 40/ 40 35/ 40 10/ 40 80% 70% 20% Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Qua việc quan sát trình HS làm kiểm tra qua việc chấm bài, tác giả có nhận xét: Ở 1: Cho x  0; y  0; xy  x  y  Tìm GTNN Q: Q  x  y 2 4 Lớp thực nghiệm: : Tất HS nhanh chóng tìm cách giải làm Cách 1: ( Dựa vào dấu xảy dùng BĐT Cô-si ) 78 Theo BĐT Cô-si: x  y    xy (1) x  x    x (2) Cộngvế:  x4  y     xy  x  y   P  y  y    y (3) Dấu "  " xảy  x  y  Cách 2: (Quy đánh giá biểu thức đối xứng dựa vào BĐT Bu-nhia-côp-ski) 4 2 Theo BĐT Bu-nhia-côp-ski:  x  y    x  y  2 2 Có: x  y  xy  x  y  2 x  y   x  y  xy   x  y   Suy ra: P  u  x  y Cách 3: Đặt  Tìm điều kiện:  t  t  xy Có: P  t  6t  f (t )  f (t ) Bài toán đưa tìm GTNN f (t )  0;1 Lớp đối chứng: Các em làm loay hoay thời gian lâu tìm hướng giải.Các em lại sa vào biến đổi đại số phức tạp Ở 2: Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN P 1   xy x y xy Lớp thực nghiệm: Hầu hết HS nhanh chóng tìm cách giải làm Cách 1: Biến đổi P dạng chứa xy Đặt t  xy   1   P     xy Cách 2: Phân tích      x  y xy   xy  xy ( Dựa vào trường hợp xảy dấu 1   a; b  để tìm cách phân tích P đánh giá P) a b ab 79 dùng BĐT Lớp đối chứng: Đa số HS sa vào biến đổi P rút y   x ,nên nhiều thời gian làm Một số HS lại không tìm cách giải, tính sai làm theo cách 1, nghĩ đến BĐT 1   a; b  a b ab không ý dấu "  " xảy ra, có xét dấu "  " thấy không xảy       xy  ,do lúng túng biến đổi P chưa hợp lý: P     x  y xy   xy  phải xử lý x  y x2  y Tìm GTNN A: A  x y  xy  Ở 3: Cho  Lớp thực nghiệm: Hầu hết HS tìm cách giải làm Cách (tốt) Đặt t  x  y, t   x  y   x  y   xy  t  2 A t2   g  t  ,min A  g (t ) t 0;  t Theo BĐT Cô-si: A  t  2  t  2t  t t Vậy MinA  2  f  6  x     6  y  x  y  2        6  xy   x      6  y      Có thể lập bảng biến thiên g  t  , t   0;   80 Cách 2: Xét A2 x   y2   x  y 2 x   y2  x2  y  t2  f t  Đặt t  x  y  A  t 2 2 Có t  xy  2x  y MinA2  f  t  ; A  t 2;  Theo BĐT Cô-si: 4 t 2 4 t 2 t 2  t  2   8t  t 2 At 2  A  2 t  Dấu "  " xảy  t  (tồn x; y ) KL: A  2 Có thể lập bảng biến thiên f  t  , t   2;   ; f  t    f   t 2;  x2  x  Cách 3(dài): Rút y  : A  x x  x  1 x x x2  yx  f ( x) x 1 x2  x 0 x x  1  x  MinA  f  x ; D   1;0   1;   xD HS phát cách giải, có vận dụng sáng tạo kiến thức học thể ở: Cách 1: Dạng tựa thuận nghịch Cách 2: Đưa dạng đối xứng, đặt ẩn phụ hợp lý Lớp đối chứng: Có HS làm theo cách Có HS làm theo cách Số lại có 12 HS tìm điều kiện x , tính toán sai hàm số f ( x) phức tạp, có HS quên tìm điều kiện x , có 22 HS không viết ý 81 Như vậy, rõ ràng em lớp thực nghiệm không giải tốt tập mà điều quan trọng việc phát hướng giải, tốc độ xử lý toán em nhanh hẳn Chúng biên soạn phiếu đánh giá phiếu hỏi để lấy ý kiến giáo viên học sinh, theo mẫu sau: … Kết xử lý sau thống kê dưói 3.3.2 Kết đánh giá giáo viên, giáo sinh dự TNSP - Về chất lượng soạn: tốt: 100%; khá: 0%; trung bình: 0%; không tốt:0% - Về đổi PPDH: đổi mới: 98%; tương đối đổi mới: 2%; có đổi mới: 0%; bình thường: 0% - Về tính khả thi: khả thi: 100%; tương đối khả thi: 0%;, bình thường: 0%; không khả thi: 0% - Hiệu dạy thực nghiệm: hiệu quả: 99%; hiệu quả:1%; bình thường: 0%; không hiệu quả: 0% 3.3.3 Ý kiến học sinh kết dạy thực nghiệm Giờ dạy thực nghiệm có không khí học tập sôi nổi, học sinh hứng thú, thi đua tốc độ phát hướng giải, tích cực làm thể Hiệu rât rõ em thực chắn việc giải dạng toán rèn luyện Hơn nữa, em có bình tĩnh, tự tin đứng trước toán khó, có tốc độ xử lý bài toán nhanh tốt Tóm tắt chƣơng TNSP chỉ đươ ̣c tiế n hành pha ̣m vi chưa rô ̣ng , song kế t quả TNSP đã cho thấ y: Ở lớp đối chứng , với những em làm loay hoay thời gian lâu tìm hướng giải; em lại sa vào biến đổi đại số phức tạp; Ở lớp thực nghiệm, hầu hết HS nhanh chóng tìm cách giải làm đúng; Kế t quả bài kiể m tra ở lớp TNSP cao ở lớp đố i chứng Theo đánh giá giáo viên dự ý kiến phản hồ i từ em học sinh: dạy quán triệt tinh thần đổi PPDH; giáo án TNSP có tính khả thi hiệu 82 KẾT LUẬN Luâ ̣n văn có những kế t quả chủ yế u sau đây: Tổ ng quan số vấn đề thuộc lí luận liên quan đến tính sáng tạo, khuyến khích sáng tạo, phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học tập Toán Trình bày số thực tiễn dạy học chủ đề tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức trường THPT thông qua phiếu điều tra Đề xuấ t mô ̣t giải pháp k huyến khích ho ̣c sinh sáng tạo tìm GTLN GTNN của biể u thức thông qua ba ̣ thố ng toán , , với 57 ví dụ có phân tích , minh ho ̣a Giải pháp rèn luyện cách tư sang tạo tìm GTLN , GTNN của biể u thức cho ho ̣c sinh đề xuấ t luâ ̣n văn mô ̣t phầ n đã đươ ̣c kiể m nghiê ̣m , đánh giá qua thực nghiê ̣m sư pha ̣m Tuy pha ̣m vi thực nghiê ̣m chưa rô ̣ng đã chứng tỏ đươ ̣c tính khả thi và hiê ̣u quả của đề tài Luâ ̣n văn có thể là mô ̣t tài liê ̣u tham khảo sinh viên khoa Toán các trường ĐHSP 83 bổ ić h cho các đồ ng nghiê ̣p và TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục đào tạo (2000), Phân phối chương trình môn Toán THPT (thực từ năm học 2000 – 2001), Hà Nội Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều (2001), Một số phương pháp chọn lọc giải toán sơ cấp, Tập II, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục Phan Dũng (1991), Phương pháp luận sáng tạo khoa học kĩ thuật, Giáo trình Đại học Tổng hợp Hồ Chí Minh Jean-Marc Denomme' Madeleine Roy, Tiến tới phương pháp sư phạm tương tác – Bộ ba người dỵ, người học môi trường, Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy hoc môn Toán, NXB ÐHSP Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB ĐHSP Bùi Văn Nghị (2009) Vận dụng lí luận dạy học môn toán, NXB ĐHSP Bùi Văn Nghị (Chủ biên, 2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ môn Toán lớp 12, NXB ĐHSP 10 Petty G (1998), Dạy học ngày nay, NXB Stanley Thornes 11 Hoàng Phê (1996), Từ ðiển tiếng việt, NXB Ðà Nẵng 12 Polya G 1(976) , Toán học suy luận có lý (Người dịch : Hoàng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương), NXB Giáo dục 13 Polya G (1969), Giải toán nào? (Người dịch: Hồ Thuần, Bùi Tường), NXB Giáo dục 14 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (Người dịch: Nguuyến Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Nguyển Giản, Hồ Thuần), NXB Giáo dục 15 Trần Phương - Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Hà Nội 84 PHỤ LỤC PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN Để tìm hiểu thực tiễn việc dạy học “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức”, xin quý thầy cô vui lòng cho biết ý kiesn vấn đề sau, cách đánh dấu (x) khoanh tròn vào phương án lựa chọn Câu Thầy cô biết cách tìm GTLN GTNN biểu thức cách sau: A) Sử dụng hai quy tắc trình bày SGK B) Phương pháp tìm tập giá trị C) Phương pháp sử dụng bất đẳng thức D) Phương pháp hình học lượng giác Câu Theo thầy cô, toán tìm GTLN GTNN biểu thức SGK, SBT thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo thầy cô, toán tìm GTLN GTNN biểu thức kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao Đẳng thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo thầy cô, toán tìm kì thi tuyển sinh GTLN thuộc loại đưới đây: A) Không hay B) Bình thường C) Hay Câu Thầy cô có quan tâm đến dạng toán hay không? A) Ít quan tâm B) Bình thường 85 C) Rất quan tâm Câu Thầy cô giành thời gian quan tâm đến dạng toán nào? A) Ít thời gian B) Bình thường C) Giành nhiều thời gian Câu Theo thầy cô để rèn luyện cho HS giải giải dạng toán cần: A) Ít công sức B) Bình thường C) Tốn nhiều công sức Câu Tính hiệu việc quan tâm giúp đỡ HS giải dạng toán là: A) Không hiệu B) Bình thường C) Rất hiệu 86 PHỤ LỤC PHIẾU HỎI HỌC SINH Để tìm hiểu thực tiễn việc dạy học “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức”, xin em vui lòng cho biết ý kiến vấn đề sau, cách đánh dấu (x) khoanh tròn vào phương án lựa chọn Câu Em biết cách tìm GTLN GTNN biểu thức cách sau: A) Sử dụng hai quy tắc trình bày SGK B) Phương pháp tìm tập giá trị C) Phương pháp sử dụng bất đẳng thức D) Phương pháp hình học lượng giác Câu Theo em, toán tìm GTLN GTNN biểu thức SGK, SBT thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo em, toán tìm GTLN GTNN biểu thức kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao Đẳng thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo em, toán tìm kì thi tuyển sinh GTLN thuộc loại đưới đây: A) Không hay B) Bình thường C) Hay Câu Em có quan tâm đến dạng toán hay không? D) Ít quan tâm E) Bình thường 87 F) Rất quan tâm Câu Em có giành nhiều thời gian giải dạng toán hay không? D) Ít thời gian E) Bình thường F) Giành nhiều thời gian Câu Theo em giải dạng toán cần: D) Ít công sức E) Bình thường F) Tốn nhiều công sức Câu Em tự đánh giá tính hiệu việc giải dạng toán mức nào? D) Không hiệu E) Bình thường F) Rất hiệu 88 ... phương pháp tìm giá trị lớn (giá trị nhỏ nhất) - Nghiên cứu đề xuất đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải toán tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức... phương pháp dạy học môn Toán hệ thống toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức, thiết kế tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học dạng toán này, học sinh có... là: Khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải toán tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo