sự ngẫu nhiên trong dạy học thống kê lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH VÕ MAI NHƯ HẠNH SỰ NGẪU NHIÊN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH VÕ MAI NHƯ HẠNH SỰ NGẪU NHIÊN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 LỜI CẢM ƠN Lời xin dành để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến với PGS.TS Lê Thị Hoài Châu Cô người cho có kiến thức ban đầu công việc nhà nghiên cứu tận tình dẫn, động viên, giúp có đủ niềm tin nghị lực để thực luận văn Bên cạnh đó, xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung tận tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc, truyền trao kiến thức bổ ích chuyên ngành Didactic Toán suốt thời gian hai năm chương trình Cao học Tôi xin chân thành cảm ơn:  Ban lãnh đạo chuyên viên phòng Khoa học công nghệ - Sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán - Tin trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh tạo thuận lợi cho khóa học  Sở Giáo Dục Đào Tạo Tỉnh Khánh Hòa Ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Nha Trang tạo điều kiện để hoàn thành luận văn Tôi cảm ơn bạn khóa 20 chia sẻ buồn vui khó khăn trình học tập, em Bùi Hoàng Nguyên, người giúp đỡ nhiều trình tiến hành thực nghiệm trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Nha Trang Cuối cùng, xin dành lời nói tận trái tim để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc người thương yêu gia đình, đặc biệt em trai yêu quý Người đã, điểm tựa vững cho mặt suốt đời Võ Mai Như Hạnh MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC .2 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT PHẦN MỞ ĐẦU .5 Lý chọn đề tài I II Khung lý thuyết tham chiếu mục đích nghiên cứu III Phương pháp nghiên cứu 10 CHƯƠNG I: MỘT NGHIÊN CỨU NHỎ VỀ SỰ NGẪU NHIÊN VÀ DẠY HỌC NÓ TRONG THỐNG KÊ 12 Sơ lược ngẫu nhiên 13 I II Sự can thiệp ngẫu nhiên ngành khoa học 15 III Sự ngẫu nhiên dạy học Xác suất Thống kê 17 Vị trí vai trò ngẫu nhiên dạy học Xác suất Thống kê 17 Một số kiểu nhiệm vụ Xác suất Thống kê liên quan đến tượng ngẫu nhiên 19 a) Mối liên hệ ngẫu nhiên Xác suất Thống kê 19 b) Một số toán Xác suất Thống kê có liên quan đến ngẫu nhiên 20 Việc giả lập tình ngẫu nhiên thực tế 22 IV Sơ lược giả lập 22 Một minh họa cho việc giả lập cách sử dụng chữ số ngẫu nhiên 26 V a) Chữ số ngẫu nhiên máy tính bỏ túi Casio fx-570ES hay bảng tính Excel 26 b) Bài toán “gia đình hai con” (famille de deux enfants) 26 Kết luận chương I 28 CHƯƠNG II: SỰ NGẪU NHIÊN TRONG THỐNG KÊ Ở SÁCH GIÁO KHOA LỚP 10 29 I Phân tích sách giáo khoa đại số 10 nâng cao [SGKNC] 30 II Phân tích sách giáo khoa đại số 10 [SGKC] 70 III Kết luận chương II 77 CHƯƠNG III: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 79 Nội dung thực nghiệm 79 I II Dàn dựng kịch 81 III Phân tích tiên nghiệm 85 Biến 85 Các chiến lược 86 Câu trả lời 88 Những cần quan sát 90 Phân tích kịch 91 IV V Phân tích hậu nghiệm 92 Kết luận chương III 104 KẾT LUẬN 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 PHỤ LỤC 108 BIÊN BẢN LỚP HỌC 117 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt SGK SGKNC SBTNC SGVNC SGKC SBTC SGVC GV HS THPT Tr TK Từ đầy đủ Sách giáo khoa toán 10 Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao Sách tập đại số 10 nâng cao Sách giáo viên đại số 10 nâng cao Sách giáo khoa đại số 10 Sách tập đại số 10 Sách giáo viên đại số 10 Giáo viên Học sinh Trung học phổ thông Trang Thống kê PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Lý thuyết Xác suất Thống kê toán đời nhằm mục đích nghiên cứu tượng ngẫu nhiên Đó tượng xảy không theo quy luật lại phổ biến thực tiễn, từ vật lý vi mô đến sinh học, hóa học khoa học xã hội,… Và việc dạy học hướng đến hình thành tư thống kê điều cần thiết cho sống học sinh tương lai Thế nên, bước đầu cho học sinh làm quen với tình chứa đựng tính ngẫu nhiên, dễ thay đổi, không chắn,… họ làm việc tập hợp liệu trình dạy học Thống kê Xác suất tạo điều kiện thuận lợi để hình thành tư Đối với ngẫu nhiên dạy học Thống kê Xác suất, ghi nhận vài kết luận qua tham khảo ban đầu tham luận công trình khoa học tác giả Lê Thị Hoài Châu: • Ngẫu nhiên khái niệm tế nhị khó Nó chướng ngại việc dạy học Xác suất • Nhưng lại trung tâm việc dạy học Xác suất Thống kê người ta cho học sinh làm quen với đối tượng bậc tiểu học thông qua việc đề cập đến tình ngẫu nhiên (các trò chơi mang tính thay đổi đo chiều cao, cân nặng, gieo đồng xu hay súc sắc…) ngôn ngữ diễn đạt có liên quan (cơ hội, khả năng, không chắn,…) Thế nhưng, thực tế dạy học thân trao đổi đồng nghiệp, nhận thấy việc dạy học Thống kê THPT bị xem nhẹ mà dạy học gắn với ngẫu nhiên điều hoàn toàn xa lạ mẻ Hơn nữa, theo luận văn thạc sĩ tác giả Quách Huỳnh Hạnh nghiên cứu thực hành giảng dạy thống kê mô tả trung học phổ thông, bốn bước trình mô hình hóa có bước từ lời giải toán học trở với vấn đề thực tế Bước vắng mặt thể chế Việt Nam Từ hình dung hội cho thấy tác động tượng ngẫu nhiên nguy sai lầm đưa kết luận từ mẫu bị bỏ qua Xuất phát từ nhận định nêu trên, tiến hành nghiên cứu nhỏ tác động ngẫu nhiên ngành khoa học gồm Xác suất Thống kê nhằm làm rõ vị trí đối tượng tri thức sống việc dạy học Xác suất Thống kê THPT Cụ thể hơn, mong giải đáp phần câu hỏi sau: Q1’: Sự ngẫu nhiên hiểu ngành khoa học Xác suất Thống kê? Vì người ta cần phải nghiên cứu tác động tượng ngẫu nhiên? Q2’: Trong dạy học Xác suất Thống kê, giáo viên (GV) cần phải cho học sinh (HS) làm quen với tình ngẫu nhiên? Bằng cách để thực việc dạy học môn học gắn với ngẫu nhiên? Q3’: Chương Thống kê sách giáo khoa toán 10 Việt Nam có đề cập đến vấn đề liên quan đến ngẫu nhiên hay không? Nếu có mức độ nào? Q4’: Cần phải tiến hành dạy học Thống kê THPT để bước đầu đưa vào khái niệm ngẫu nhiên cho HS? II Khung lý thuyết tham chiếu mục đích nghiên cứu Để trả lời câu hỏi nêu trên, đặt nghiên cứu phạm vi lý thuyết didactic toán, cụ thể thuyết nhân học lý thuyết tình Thuyết nhân học cho phép xác định cách xuất tồn đối tượng tri thức ngẫu nhiên chương Thống kê sách giáo khoa toán 10 (SGK) Việt Nam với việc rõ “quan hệ thể chế” dạy học Thống kê tri thức ngẫu nhiên Đó sở để giải thích ảnh hưởng “quan hệ cá nhân” HS với tri thức “Quan hệ cá nhân cá nhân X với đối tượng O tập hợp tác động qua lại mà X có với O: thao tác nó, sử dụng nó, nói nó, nghĩ nó,…Quan hệ cá nhân với đối tượng O rõ cách thức mà X biết O […] Quan hệ thể chế với đối tượng O ràng buộc (thể chế) quan hệ cá nhân với đối tượng O này, cá nhân chủ thể thể chế I Quan hệ thể chế (với đối tượng O) phụ thuộc vào vị trí p mà cá nhân chiếm thể chế I (ta kí hiệu mối quan hệ thể chế với O vị trí p I RI(p,O)).” (Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, tr.315, 317) Cụ thể, với đề tài mà nghiên cứu - I: thể chế dạy học Thống kê toán lớp 10 Việt Nam X: cá nhân học sinh lớp 10 O: đối tượng tri thức ngẫu nhiên R(X,O): quan hệ cá nhân HS với tri thức ngẫu nhiên RI(O): quan hệ thể chế I với đối tượng O Để làm rõ đặc trưng mối quan hệ thể chế RI(O) với đối tượng tri thức ngẫu nhiên, Bosch Chevallard (1999) giới thiệu khái niệm “praxéologie”: “Điều thiếu thiết lập phương pháp phân tích thực tế thể chế, cho phép mô tả nghiên cứu điều kiện để thực thi Những phát triển theo hướng lí thuyết hóa cho phép giải khiếm khuyết Khái niệm chìa khóa khái niệm tổ chức praxéologie hay ngắn gọn praxéologie.” (Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, tr.319) Mỗi praxéologie thành phần [T, 𝜏, 𝜃, Θ], T kiểu nhiệm vụ đặt cho người học, 𝜏 kĩ thuật cho phép giải T, 𝜃 công nghệ giải thích cho 𝜏 Θ lý thuyết giải thích cho 𝜃 Khi T, 𝜏, 𝜃, Θ có chất toán học praxéologie gọi tổ chức toán học Chúng dùng khái niệm để xác định tổ chức toán học có mặt chương Thống kê sách giáo khoa toán 10 nhằm khẳng định tồn nhiều kiểu nhiệm vụ liên quan đến ngẫu nhiên Từ đó, với khái niệm “chuyển hóa sư phạm”, xác định ràng buộc cho phép giải thích phần chênh lệch tri thức ngẫu nhiên cần dạy (tri thức tham chiếu) tri thức dạy thể chế (tri thức diện SGK) Các phân tích nhờ vào thuyết nhân học sở để giải đáp cho câu hỏi Q3’ Bên cạnh việc xác định nguyên nhân chênh lệch, xây dựng tình dạy học với hi vọng mang lại nghĩa đầy đủ tri thức dạy học Thống kê THPT Do đó, chọn số khái niệm công cụ biến (biến dạy học biến tình huống), chiến lược (con đường dẫn đến kĩ thuật giải) pha adidactic (hành động, diễn đạt hợp thức) lý thuyết tình để trả lời câu hỏi Q4’ mô hình hóa theo kiểu tình adidactic cho phép thiết kế đồ án dạy học Nó GV cố ý tổ chức để HS học tập tri thức ngẫu nhiên hình thành ý thức tác động lên mẫu số liệu Thật vậy, Lý thuyết tình mô hình cho phép nghiên cứu điều kiện tốt để có lĩnh hội kiến thức Đối với môi trường hệ thống đối kháng với HS, tức làm thay đổi tình trạng kiến thức theo cách mà HS không kiểm soát Nó gồm yếu tố vật chất (phiếu làm bài, bút, thước, bảng tính Excel, sản phẩm HS…) phi vật chất (kiến thức ban đầu thống kê tần số, tần suất, cách vẽ biểu đồ, kiến thức HS ngẫu nhiên, môn sinh học,…) Còn định nghĩa biến dạy học, G Brousseau (1982) nêu rõ: “[…] Chỉ có thay đổi tác động đến thứ bậc chiến lược nên xem xét (những biến đích thực) biến đích thực này, biến mà giáo viên thao tác, quan tâm cách đặc biệt: biến dạy học […] tác động lên chúng, ta tạo thích nghi điều chỉnh: tạo việc học tập.” (Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, tr.175) Đây biến mà GV xếp đặt để làm tiến triển trình dạy học, chúng làm dễ dàng hay phức tạp số lời giải Do đó, cần phải lựa chọn giá trị biến xây dựng môi trường mà HS phải tác động cho mục đích học kiến thức nhắm đến thực theo Chevallard (1985): “Giáo viên nhiệm vụ làm cho học sinh học, mà phải làm để họ học Giáo viên trách nhiệm việc học (điều nằm Tổng cộng GG TT GT Bảng 1) Tính tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT điền vào bảng Thực phép tính tần suất: Gia đình Tần suất (%) GG TT GT Bảng 2) Vẽ biểu đồ tần suất đoạn thẳng Họ Lớp:…………… tên:………………………………………… PHIẾU LÀM BÀI SỐ 3) Theo em, người ta gặp tùy ý gia đình hai khả gặp gia đình kiểu GG, kiểu TT, kiểu GT bao nhiêu? Các em dựa vào đâu để trả lời câu hỏi này? Trả lời: Nhóm:…………………………………………… Lớp:………… PHIẾU LÀM BÀI SỐ Tổng hợp kết tần số thành viên nhóm để có mẫu số liệu có kích thước lớn, tính tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT, điền kết vào bảng Thực phép tính tần suất: Gia đình GG TT GT Tần số Tần suất (%) Bảng Họ tên:………………………………… Lớp:………………… PHIẾU LÀM BÀI SỐ Hãy trả lời lại câu hỏi sau: Theo em, người ta gặp tùy ý gia đình hai khả gặp gia đình kiểu GG, kiểu TT, kiểu GT bao nhiêu? Các em dựa vào đâu để trả lời câu hỏi này? TRÍCH ĐOẠN PHẦN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRÊN PHIẾU LÀM BÀI SỐ CỦA CÁC HỌC SINH Học sinh Thịnh A11 Sinh A11 Nhung A11 Huyền A11 Thành A17 Hòa A17 Phương A17 Một số câu trả lời đặc trưng HS yếu tố tác động lên việc sinh trai gái Minh A17 Hoàng A17 Hòa A8 Huyền A8 Minh A8 Đạt A8 Đông A8 TRÍCH ĐOẠN PHẦN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRÊN PHIẾU LÀM BÀI SỐ CỦA CÁC HỌC SINH Học sinh Thư A11 Thịnh A11 Đông A8 Lâm A8 Thúy A17 Câu hỏi (kiểm chứng giả thuyết) Tiên A17 An A17 Hương A17 Phương A17 Nhật A17 Thành A17 TRÍCH ĐOẠN PHẦN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRÊN PHIẾU LÀM BÀI SỐ CỦA CÁC HỌC SINH Học sinh/Nhóm Nhóm (A8) Nhóm (A8) Nhóm (A8) Nhóm (A11) Nhóm (A11) Nhóm (A17) Thành/nhóm5 (A17) Nhóm (A17) Câu hỏi (tìm hiểu thay đổi nhận thức) BIÊN BẢN LỚP HỌC Phần biên lớp học phân tích chủ yếu dựa diễn tiến thực nghiệm lớp A17 Hai lớp A8 A11 nghiên cứu bổ sung cần thiết Buổi thứ Pha 1: Làm việc tập thể GV: Chúng ta bắt đầu làm việc nha em Theo em, việc sinh trai hay gái có biết trước hay không? Cả lớp: Dạ không! GV: Giới tính xảy hai đứa gia đình gì? Duyên: Dạ, có gái, trai; trai; gái GV: Cô ký hiệu kiểu gia đình có gái trai GT; trai TT gái GG GV: Cô có toán sau: Giả sử lần sinh, khả sinh trai gái ngang Vậy thì, gia đình hai con, khả có hai gái GG, hai trai TT, gái trai GT có phải ngang không? Cả lớp: Lặng thinh chút xầm xì với bạn bên cạnh, học sinh suy nghĩ câu hỏi Để tìm hiểu suy nghĩ cá nhân, không cho HS trao đổi mà đề nghị thành viên ghi câu trả lời vào phiếu làm số trước trình bày với tập thể lớp GV: Mỗi em trả lời câu hỏi phiếu làm số 1: Em trả lời câu hỏi toán hay không? Làm để trả lời? Quân: Có thể ý tưởng, Cô 10 GV: Các em cố gắng trả lời Đừng nhìn bạn nha Cả lớp im lặng làm 11 HS: Trả lời theo suy nghĩ Cô? 12 GV: Đúng rồi! 13 GV: Các em làm xong chưa? Cô thu lại phiếu chưa em? 14 Cả lớp: Dạ được! GV thu phiếu làm số 15 Cả lớp: Bàn tán xôn xao, trao đổi câu trả lời 16 Nhật: Con ghi mà Cô hiểu không? Cô đọc câu trả lời Nhật xem có hiểu không Cô? 17 GV: Chỉ mỉm cười 18 Uyên: Ê, ngang không mày? Tao thấy toán có ghi “giả sử tỉ lệ sinh trai gái ngang nhau” Vậy ngang không mày? 19 Băng: Nếu mà lý thuyết giả sử ngang thực tế không ngang 20 GV: Các em nêu cho Cô vài câu trả lời mà em ghi phiếu làm số 21 An: Không Tùy theo sức khỏe kiểu gen ba mẹ Theo em, gen mạnh sinh trai hết 22 Hương: Em trả lời Không Cô Em suy nghĩ dự đoán Phải điều tra số gia đình hai để biết tỉ lệ GG, TT GT 23 GV: Các em khác có suy nghĩ với bạn Hương không? 24 Cả lớp: Dạ có! Một số câu trả lời A8 A11 pha 25 HS: Bằng hội GG, TT, GT 33,33% 26 HS: Không em nhìn thấy thực tế gia đình hai khu phố em sống Phải quan sát thực tế, thống kê, điều tra tần số gặp gia đình kiểu GG, TT, GT 27 HS: Phải lấy hết số liệu quan quản lý, lập bảng tính tần suất trả lời, thưa Cô 28 HS: Ngang tỉ lệ trai gái 1: 29 HS: Phải khảo sát lập bảng thống kê 30 HS: Khảo sát không mang tính chủ quan 31 HS: GG, TT 25%, GT 50% Pha 2: Làm việc tập thể 32 GV: Trong thực tế, đứng trước câu hỏi này, theo em người ta làm để trả lời? 33 Hòa: Thu thập số liệu cách hỏi gia đình hai để số liệu mang tính khách quan 34 GV: Vì điều kiện thực tế nên Cô hướng dẫn em cách mô tả tình toán dựa vào chữ số ngẫu nhiên nha Trước tiên, em lấy chữ số ngẫu nhiên cách mở bảng tính Excel, để dấu nháy vào ô, gõ “=rand()” nhấn phím Enter Sau đó, để có nhiều chữ số ngẫu nhiên đủ mô tả tình này, em để chuột vào chỗ cho xuất dấu cộng, kéo chuột thả chuột Nếu muốn nhìn cho rõ số em tăng cỡ chữ Tiếp theo, Cô giới thiệu cho em quy tắc để mô tả: Một cặp số tương ứng với hai gia đình, từ đến ứng với gái, từ đến ứng với trai Chú ý quan tâm đến chữ số sau dấu phẩy dặn HS viết liên tục, ví dụ 55631668241…, nhóm đôi số, ví dụ 55 63,… GV vừa nói vừa thực hành máy tính ghi bảng cần thiết cho HS quan sát để họ hiểu rõ bước làm Ở đây, GV hướng dẫn cho HS cách thức không làm thay đổi chữ số ngẫu nhiên cách dùng paste special paste values tình hình thực tế thiếu máy, em phải làm việc chung máy, điều kiện để in ấn Phần có kèm theo băng ghi hình Các câu hỏi kèm theo trình giả lập tình toán gia đình hai 35 GV: Các em hiểu cách lấy chữ số ngẫu nhiên chưa? Các em nhìn thấy rõ chưa? 36 Cả lớp: Dạ hiểu! 37 GV: Các em nhìn thấy rõ chữ số không? 38 Vài HS: Tăng cỡ chữ lên 20 Cô 39 Cả lớp: Cười! 40 GV: Nếu Cô muốn có 100 gia đình để nghiên cứu cần phải có chữ số ngẫu nhiên? 41 Thành: Dạ, 200 chữ số ngẫu nhiên 42 Cả lớp: Làm biết lấy đủ 200 chữ số ngẫu nhiên Cô? 43 GV: Rất dễ Em cần điền xong bảng phiếu số có đủ 200 chữ số ngẫu nhiên 44 GV: Cô giới thiệu quy luật để giả lập: cặp số tương ứng với hai gia đình; đến 4: gái; đến 9: trai Bên bảng chữ số ngẫu nhiên, có bảng xác định tần số, em xác định ghi kết vào bảng tần số 45 GV: Ví dụ cặp số (GV cặp số bảng hỏi lớp) kiểu gia đình nào? 46 Cả lớp: Gái, trai (GT) 47 GV: Vậy thì, em gạch gạch vào ô tương ứng Rõ chưa? 48 Cả lớp: Dạ rõ ạ! 49 GV: Tóm lại, em hiểu cách giả lập chưa? 50 Cả lớp: Dạ hiểu! 51 GV: Bây giờ, Cô phát hai phiếu làm số số để em chuẩn bị làm việc nha Quá trình lấy số ngẫu nhiên xác định tần số GG, TT GT Trong trình này, không đủ máy nên hai HS làm chung máy em phải Paste Specal paste values để cố định chữ số ngẫu nhiên 52 Thành: Ông cột bên trái, cột bên phải nha 53 Quân: 356999…0948… (đọc to) 54 Thành: Ông đừng có đọc nữa, lộn chỗ nè Ông dùng bôi đen để biết đến chỗ cho khỏi lộn 55 Quân: 5055… (đọc vừa phải) 56 HS: 09105342… 57 Thành: Ông làm tới chỗ rồi? 58 HS: Chỗ nè Hì hì… (cười) 59 Thành: Ông kéo nè Phóng to lên, mở rộng 60 HS: Uh 61 Thành: Tiếp tục đọc ghi số 948936… 62 Cả lớp: Mỗi cá nhân rì rầm đọc ghi số (kèm theo ghi hình) 63 Thành: Đang đọc số, dừng lại nói: ê, ngẫu nhiên viết đại số chả Hì hì…tiếp tục đọc ghi số 64 HS: 29 gái trai 65 HS: 99 trai trai 66 HS: 71 là…? 67 HS: Nhắc, 71: gái trai 68 Thành: 08 là…gái trai 69 Cả lớp: …GT,…TT, …GG Pha 3: Làm việc cá nhân 70 GV: Sau xác định tần số, em tính tần suất vẽ biểu đồ tần suất GG, TT, GT với mẫu số liệu 100 gia đình mà có nha 71 Cả lớp: Dạ! 72 HS: Cô ơi, thực phép tính tần suất viết cách tính Cô? 73 GV: Uh 74 HS: Vẽ biểu đồ dzị Cô? 75 GV: Vẽ biểu đồ tần suất đoạn thẳng, biểu đồ gậy 76 HS: Dạ, em biết 77 GV: Các em hoàn tất phiếu số 2, tức em điều tra nghiên cứu xong mẫu 100 gia đình Em giúp Cô trả lời câu hỏi phiếu số 3, thực cách độc lập nha Một lúc sau, … 78 Thành: Cô ơi, xong Cô 79 GV: Em giải thích chưa? 80 Thành: Dạ rồi! 81 GV: Có em nộp không? 82 Cả lớp: Dạ, chưa xong Cô 83 GV: Uh, em tiếp tục làm 84 GV: Còn em chưa nộp bài? 85 Vài HS: Dạ, con, 86 GV: Tất em nộp đủ cho Cô không? 87 Cả lớp: Dạ Buổi thứ Pha 1: Làm việc tập thể 88 GV: Các em đoán xem bạn dựa vào đâu để trả lời câu hỏi phiếu số buổi thứ nhất? 89 Nhật: Dạ, dựa vào số liệu thu được, tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT tính 90 GV: Các em có nhận xét giá trị tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT bảng này? 91 Nhật: Không giống 92 HS: Khác nhau, bạn cho kết 93 GV: Tại giá trị tần suất lại thay đổi em? 94 Thành: Tần suất có GG, TT, GT 25%, 25% 50% số liệu TK tùy ý nên với lượng số liệu khác kết không giống 95 HS: Do việc gặp gỡ gia đình điều tra trước (gặp tùy ý) 96 GV: Quan sát biểu đồ đường gấp khúc ứng với số liệu 100 gia đình cho nhận xét 97 Nhật: Không ổn định, dao động từ 40% đến 60% tần suất gặp gia đình kiểu GT 98 GV: Tại lại biến động? 99 Thành: Thưa Cô, số liệu 100 GV: Theo em, làm để hạn chế hay làm giảm biến động đó? 101 Hải: Phải tăng số gia đình điều tra 102 HS: Phải lấy số liệu điều tra nhiều hơn, khoảng 500 gia đình 103 HS: Lấy số liệu điều tra nhiều tốt Một số câu trả lời câu hỏi yêu cầu nhận xét biểu đồ gấp khúc tần suất hai lớp A8 A11 100.HS: Không xác định, có độ cao thấp khác 101 HS: Nhiều nếp gấp 104 105 HS: Chênh lệch nhau, dao động HS: GG TT xấp xỉ nhau; GT cao GG, TT Pha 2: Làm việc nhóm 106 GV: Cô đề nghị em chia làm nhóm phát lại phiếu số với hai phiếu số để em làm việc nhóm 107 Cả lớp: Chia nhóm làm việc 108 GV: Các nhóm làm xong chưa? Đại diện nhóm đọc kết cho Cô 109 Nhóm 2: Đại diện nhóm đọc kết tính được, chẳng hạn GG 25,2%, TT: 25%, GT: 49,8% (xem ghi hình) 110 Nhóm: 52, 78,… đưa tao bấm cho 111 GV: Nhập số liệu nhóm vào bảng tính Excel vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất cho HS quan sát (xem ghi hình) Pha 3: Làm việc tập thể 112 GV: Em nhận xét giá trị tần suất ứng với mẫu 500 gia đình 113 Nhật: Chênh lệch hơn, thưa Cô 114 GV: Cho nhận xét biểu đồ gấp khúc tần suất ứng với kích thước 500 gia đình So sánh với biểu đồ gấp khúc ứng với 100 gia đình 115 Băng: Cô ơi, xài từ chuyên môn, người ta nói với số liệu 500 gia đình biểu đồ đường gấp khúc tần suất biến thiên Hihi… 116 HS: Thẳng hơn, cong hơn, nếp gấp 117 HS: Bằng phẳng 118 GV: Tại lại biến động tần suất GT 50% hay không? 119 Nhật: Sao mà 50% Cô, phải gần Cô Giải thích cách lấy ví dụ súc sắc, cho gen không đóng vai trò mà xu hướng thích sinh trai hay gái họ điều chỉnh chế độ ăn uống 120 Thành: Do số liệu lớn nên tỉ lệ sinh nam nữ ngang Khi tăng số liệu lớn khả sinh nam nữ xấp xỉ nên giá trị tần suất thu bị biến động 121 GV: Em quan sát biểu đồ cột tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT 2600 gia đình dự đoán cho Cô số xác định khả gặp gỡ gia đình kiểu GG, TT, GT? 122 HS: Dạ GG TT 25%; GT 50% 123 HS: Đường biểu diễn tần suất GT xấp xỉ với đường thẳng 50%, GG, TT xấp xỉ 25% 124 GV: Nếu người ta thực thống kê dân số (làm việc tổng thể) giá trị tần suất thu GG, TT, GT có phải 25%, 25%, 50% hay không? Vì sao? 125 Hòa: Theo xu GT nhiều nhất, sau đó, đến TT đến GG nước phát triển, số liệu thu thập chưa xác nên phân chia đồng 126 HS: Dạ không Do người ta thích trai 127 HS: Dạ, xấp xỉ Cô GV tổng kết 128 GV: Tóm lại, kết mà em thu từ việc làm thống kê mang tính chất nào? 129 Hải: Dạ, tương đối, gần đúng, xấp xỉ, thực tế khác với lý thuyết 130 GV: Muốn có kết tốt, đáng tin cậy (chắc chắn) hơn, phải làm sao? 131 Cả lớp: Dạ, phải tăng số liệu điều tra, làm việc với mẫu có kích thước lớn nhiều 132 GV: Nếu không chịu tác động yếu tố em nêu, có thu kết hội GG, TT GT 25%, 25% 50% hay không? 133 Cả lớp: Dạ không Xấp xỉ Cô 134 GV: Vì em? 135 Cả lớp: Suy nghĩ chưa nêu lý GV gợi ý HS đề cập chủ yếu đến yếu tố xã hội, vài HS có nói đến gen Đó chưa phải yếu tố mong đợi làm cho tỉ lệ sinh trai gái khác 136 GV: Theo em, nhiễm sắc thể giới tính X, Y tinh trùng có đặc điểm nào? 137 Cả lớp: Dĩ nhiên khác Cô, khác quên Cô 138 GV: Nêu đặc điểm khác cho HS biết thêm việc sinh trai gái chịu chi phối quy luật sinh học Chính điều làm cho việc sinh trai hay gái mang tính ngẫu nhiên (không biết trước) hội sinh trai, gái xấp xỉ ngang Các em hiểu rõ chưa? 139 Cả lớp: Dạ, 140 GV: Cô cảm ơn lớp nhiều Chào em 141 Cả lớp: Dạ, chúng em chào Cô [...]... huống dạy học với mục đích kiểm chứng giả thuyết và mang lại cho HS cái nghĩa về tri thức ngẫu nhiên trong Thống kê để họ có một cái nhìn đầy đủ hơn về lợi ích của việc học môn này ở THPT Sơ đồ tóm tắt các phương pháp sử dụng trong luận văn: CHƯƠNG I Tìm hiểu về dạy học tri thức ngẫu nhiên trong Xác suất Thống kê Nghiên cứu sự ngẫu nhiên trong các ngành khoa học và Xác suất Thống kê CHƯƠNG II Sự ngẫu nhiên. .. suất Thống kê 1 Vị trí và vai trò của ngẫu nhiên trong dạy học Xác suất Thống kê Trước hết, chúng tôi muốn nói rằng trong chương trình toán THPT hiện hành tại Việt Nam, Thống kê được đưa vào giảng dạy năm lớp 10 còn Xác suất thì ở lớp 11 nên việc cho học sinh bước đầu làm quen với những hiện tượng ngẫu nhiên khi dạy học Thống kê lớp 10 sẽ tạo nhiều thuận lợi cho họ trong việc tiếp cận khái niệm xác suất... Xác suất Thống kê ở bậc đại học? Q3a: Ngẫu nhiên có vai trò gì trong dạy học Xác suất Thống kê? Tại sao phải dạy cho HS ý thức được sự cần thiết phải nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên? Q3b: Dạy học Thống kê gắn với tri thức ngẫu nhiên đã được tiến hành bằng cách nào? Những vấn đề nào được GV sử dụng để đưa vào khái niệm ngẫu nhiên? GV đã khai thác những tác động của Công nghệ thông tin trong việc... CHƯƠNG II Sự ngẫu nhiên trong TK ở sách giáo khoa lớp 10 Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao (SGKNC) Sách giáo khoa đại số 10 (SGKC) Giả thuyết về quan hệ cá nhân CHƯƠNG III Xây dựng một tình huống dạy học với mục đích kiểm chứng giả thuyết và bổ sung cái nghĩa về tri thức ngẫu nhiên cho HS trong dạy học TK ở lớp 10 CHƯƠNG I MỘT NGHIÊN CỨU NHỎ VỀ SỰ NGẪU NHIÊN VÀ DẠY HỌC NÓ TRONG THỐNG KÊ Mục đích của chương... số học sinh trong mỗi lớp học ở cấp Trung học phổ thông (THPT) của Hà Nội, người điều tra đến một số lớp học và ghi lại sĩ số của mỗi lớp đó Sau đây là một đoạn trích từ sổ công tác của người điều tra: STT Lớp Số học sinh 1 10A 47 2 10B 55 3 10C 48 4 10D 50 5 10E 50 6 11A 45 7 11B 53 8 11C 48 9 11D 54 10 11E 55 Trong ví dụ trên, dấu hiệu X là số học sinh của mỗi lớp, đơn vị điều tra là một lớp học. .. chế trong chương tiếp theo CHƯƠNG II SỰ NGẪU NHIÊN TRONG THỐNG KÊ Ở SÁCH GIÁO KHOA LỚP 10 Trong chương này, chúng tôi sẽ phân tích các sách giáo khoa toán lớp 10 của chương trình THPT hiện hành nhằm tìm kiếm những yếu tố trả lời cho nhóm câu hỏi Q4a và Q4b Q4a: Tồn tại những tổ chức toán học nào trong chương Thống kê ở SGK của chương trình hiện hành? Trong mỗi tổ chức, có sự tác động của ngẫu nhiên. .. thông tin tràn lan như hiện nay 2 Một số kiểu nhiệm vụ trong Xác suất Thống kê liên quan đến hiện tượng ngẫu nhiên a) Mối liên hệ giữa sự ngẫu nhiên và Xác suất Thống kê Lý thuyết Xác suất nghiên cứu những biến cố ngẫu nhiên Nó là một khái niệm rộng hơn hiện tượng ngẫu nhiên Còn đối tượng chủ yếu của lý thuyết Thống kê toán học là từ những số liệu thống kê, nghiên cứu khả năng thu được những kết luận tin... toán Thống kê có chứa đựng tính ngẫu nhiên, tính biến đổi, tính không chắc chắn ; xác định vị trí của ngẫu nhiên trong dạy học Thống kê và giới thiệu phương pháp mà người ta đã sử dụng để giới thiệu khái niệm này thông qua việc dạy học Xác suất Thống kê Nhưng do không có điều kiện về thời gian cũng như tài liệu nghiên cứu nên đây không phải là một nghiên cứu về đặc trưng khoa học luận của ngẫu nhiên. .. trưng mẫu cần phải tính đến sự tác động của yếu tố ngẫu nhiên Dạy học tri thức ngẫu nhiên trong Xác suất Thống kê ở THPT là điều thiết yếu Đối với học sinh, làm quen với các hiện tượng ngẫu nhiên là bước khởi đầu cần thiết cho việc tiếp cận với các khái niệm trong Xác suất Thống kê và giả lập là một công cụ được ưu tiên lựa chọn để đưa vào tri thức này Còn các bài toán thống kê tổng hợp được từ các công... hỏi sau: Tại sao phải dạy cho học sinh ý thức về sự cần thiết phải nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên? Trong Thống kê và Xác suất, sự ngẫu nhiên được hiểu như thế nào? Nó xuất hiện ở đâu và được biểu hiện ra sao? Những kiểu nhiệm vụ nào trong Thống kê và Xác suất cho phép đề cập đến hiện tượng ngẫu nhiên? Những vấn đề nào có thể được giáo viên sử dụng để đưa vào khái niệm ngẫu nhiên? Giáo viên đã khai ... III Sự ngẫu nhiên dạy học Xác suất Thống kê Vị trí vai trò ngẫu nhiên dạy học Xác suất Thống kê Trước hết, muốn nói chương trình toán THPT hành Việt Nam, Thống kê đưa vào giảng dạy năm lớp 10. .. 15 III Sự ngẫu nhiên dạy học Xác suất Thống kê 17 Vị trí vai trò ngẫu nhiên dạy học Xác suất Thống kê 17 Một số kiểu nhiệm vụ Xác suất Thống kê liên quan đến tượng ngẫu nhiên ... dựng tình dạy học với mục đích kiểm chứng giả thuyết bổ sung nghĩa tri thức ngẫu nhiên cho HS dạy học TK lớp 10 CHƯƠNG I MỘT NGHIÊN CỨU NHỎ VỀ SỰ NGẪU NHIÊN VÀ DẠY HỌC NÓ TRONG THỐNG KÊ Mục đích