1. Buổi thứ 1
a) Phân tích pha 1 (Giới thiệu bài toán và đưa đến kiểu nhiệm vụ điều tra thống kê)
Trước khi phát phiếu làm bài số 1 cho HS, chúng tôi nhận thấy họ dường như lạ lẫm trước câu hỏi của bài toán gia đình hai con với các biểu hiện như “im lặng một chút, xì xầm với bạn bên cạnh và bàn tán xôn xao sau khi trả lời” nhưng khi được yêu cầu ghi câu trả lời vào phiếu thì hầu hết các HS cũng đều đã cố gắng suy nghĩ và đưa ra câu trả lời, xem như đây là trách nhiệm của họ. Sau khi chúng tôi thu phiếu, họ trao đổi với nhau rất nhiều về câu trả lời của mình:
Uyên: Ê, ngang nhau không mày? Tao thấy trong bài toán có ghi “giả sử tỉ lệ sinh con trai và con gái là ngang nhau”. Vậy thì ngang nhau đúng không mày?
Băng: Nếu mà trong lý thuyết giả sử thì nó có thể ngang nhau nhưng trong thực tế thì không ngang nhau.
(Biên bản lớp học, câu 18 và câu 19).
Đối với câu hỏi “Làm thế nào để trả lời…?”, chúng tôi đặc biệt chú ý đến phần ghi âm của lớp A17:
Hương: Em có thể trả lời. Không bằng nhau Cô ạ. Em suy nghĩ và dự đoán vậy. Phải điều tra một số gia đình hai con để biết tỉ lệ GG, TT và GT.
GV: Các em khác có cùng suy nghĩ với bạn Hương không? Cả lớp: Dạ có!
(Biên bản lớp học, câu 22, câu 23 và câu 24) Thêm phần trả lời của hai lớp A8 và A11:
HS: Không bằng nhau vì em nhìn thấy thực tế các gia đình hai con ở khu phố em đang sống là như vậy ạ. Phải quan sát thực tế, thống kê, điều tra về tần số gặp gia đình kiểu GG, TT, GT.
HS: Phải lấy hết số liệu ở những cơ quan quản lý, lập bảng tính tần suất mới có thể trả lời, thưa Cô.
HS: Phải khảo sát và lập bảng thống kê. HS: Khảo sát không mang tính chủ quan.
(Biên bản lớp học, câu26, câu 27, câu 29 và câu 30)
Bên cạnh đó, chúng tôi phân tích kĩ phiếu làm bài số 1 và đã thu được kết quả sau:
Bảng thống kê các chiến lược và cái quan sát được của HS trong câu hỏi mở đầu:
Chiến lược Cái quan sát được Số lượng Tổng cộng A8 A11 A17
SDĐ Ngang nhau vì việc sinh con là ngẫu
nhiên, trời định. 15 12 5 32 (28,07%)
Không ngang nhau, GT cao hơn GG, TT vì việc sinh con trai gái còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như đặc điểm của tinh trùng mạnh hay yếu, sức khỏe của cha mẹ, tình hình kinh tế xã hội, điều kiện môi trường và sự phát triển của khoa học kĩ thuật.
SSĐ Không ngang nhau: GG, TT: 25%,
GT: 50% và giải thích bằng sơ đồ. 0 0 1 1 (0,88%)
SĐT.TK Chưa biết vì không có số liệu, cần
điều tra TK và xử lý số liệu. 26 28 20 74 (64,91%) Ngang nhau nhưng cần điều tra TK để
có câu trả lời cụ thể.
Không ngang nhau nhưng cần điều tra TK để biết.
Skhác Chưa biết, cần nắm vững môn sinh
học để trả lời. GG: 24%, TT: 30%, GT: 46% do thực tế mà đoán như thế. 3 4 0 7 (6,14%) Tổng 44 44 26 114 (100%) Bảng 3.2
Sự kết hợp giữa những câu trả lời trước tập thể lớp và bảng TK chiến lược nêu trên cho phép chúng tôi khẳng định về sự quan tâm đến chiến lược điều tra TK
SĐT.TK của HS khi họ đứng trước một bài toán liên quan nhiều đến thực tế, chiếm tỉ
lệ 64,91%. Những cái quan sát được tương ứng với SDĐ cho thấy có rất nhiều nguyên nhân được HS đề cập đến đối với vấn đề sinh con trai hay con gái. Theo chúng tôi, HS đã trả lời chủ yếu dựa vào quan sát thực tế mà bỏ qua giả sử tỉ lệ sinh con trai và con gái là ngang nhau có trong bài toán.
b) Phân tích pha 2 (Hướng dẫn việc giả lập tình huống thực tế cho HS) Trong pha này, HS làm việc tập thể để hiểu cách GV giả lập một tình huống thực tế bằng các chữ số ngẫu nhiên thu được từ bảng tính Excel. Mỗi học sinh sẽ có được một bảng chữ số ngẫu nhiên và biết cách tạo ra một mẫu dữ liệu gồm 100 gia
đình để chuẩn bị cho pha tiếp theo. Quá trình lấy số ngẫu nhiên, ghi thành nhóm 2 chữ số và xác định tần số GG, TT, GT sẽ được phân tích dựa trên phiếu làm bài số 2, phần ghi âm và quay phim.
Hình 3.1
GV: Các em hiểu cách lấy các chữ số ngẫu nhiên chưa? Các em nhìn thấy rõ chưa? Cả lớp: Dạ hiểu!
GV: Nếu Cô muốn có 100 gia đình để nghiên cứu thì cần phải có bao nhiêu chữ số ngẫu nhiên?
Thành: Dạ, 200 chữ số ngẫu nhiên ạ.
GV: Cô giới thiệu quy luật để giả lập: một cặp số tương ứng với hai con của một gia đình; 0 đến 4: gái; 5 đến 9: trai. Bên dưới bảng chữ số ngẫu nhiên, có bảng xác định tần số, em hãy xác định và ghi kết quả vào bảng tần số.
GV: Ví dụ đối với cặp số này (GV chỉ một cặp số trên bảng và hỏi cả lớp) thì đây là kiểu gia đình nào?
Cả lớp: Gái, trai (GT) ạ.
Cả lớp: Dạ rõ ạ!
(Biên bản lớp học, câu 35, câu 36, câu 40, câu 41, câu 45, câu 46, câu 47 và câu 48).
Chúng tôi nhận thấy phần lớn các em đã hiểu nhiệm vụ cần làm của mình và cách thức để có được mẫu số liệu gồm 100 gia đình hai con, một số ít chưa rõ thì có thể hỏi các bạn xung quanh.
Thành: Ông kéo cái này ra nè. Phóng to nó lên, mở rộng ra. HS: Uh. Thành: Tiếp tục đọc và ghi số 948936… HS: 29 là gái trai. HS: 99 là trai trai. HS: 71 là…? HS: Nhắc, 71: gái trai.
(Biên bản lớp học, câu 59, câu 60, câu 61, câu 64, câu 65, câu 66, câu 67 và câu 68)
Ngoài ra, các em cũng đã dần dần hiểu ngẫu nhiên là thế nào, cụ thể:
Thành: Đang đọc số, dừng lại nói: ê, nếu ngẫu nhiên thì mình viết đại số nào chả được. Hì hì…tiếp tục đọc và ghi số.
(Biên bản lớp học, câu 63)
Chúng tôi còn có thêm những hình ảnh về hoạt động của HS, ví dụ như việc lấy số ngẫu nhiên, ghi chúng vào phiếu số 2 thành từng đôi một cũng như xác định tần số của GG, TT, GT tương ứng ra sao. Việc thu thập phiếu làm bài này không chỉ là để lấy số liệu cho hoạt động của buổi thứ 2 mà còn để khẳng định 100% học sinh đã hoàn tất bảng chữ số ngẫu nhiên và bảng tần số.
c) Phân tích pha 3 (kiểm chứng giả thuyết)
Pha này tạo điều kiện cho HS tiếp xúc với mẫu số liệu, bước đầu làm quen với việc xử lý mẫu và kiểm chứng giả thuyết. Đây là pha quan trọng nhất trong buổi thứ 1. Việc phân tích ở pha này được dựa trên cơ sở của phiếu làm bài số 2 còn phần quay phim thu được cho phép kết luận về tính độc lập trong quá trình làm bài của học sinh. Cụ thể, đối với câu hỏi yêu cầu tính tần suất lần lượt của GG, TT và
GT, tất cả học sinh sử dụng chiến lược SĐN, chiếm tỉ lệ 100%, còn đối với yêu cầu vẽ biểu đồ đoạn thẳng thì cũng 100% học sinh dùng chiến lược SBĐ. Thế nhưng, điều mà chúng tôi đặc biệt quan tâm là các câu trả lời của câu hỏi 3: Theo các em, nếu người ta gặp tùy ý một gia đình hai con thì khả năng gặp gia đình kiểu GG, kiểu TT, kiểu GT lần lượt là bao nhiêu? Các em dựa vào đâu để trả lời câu hỏi này? Bảng TK các chiến lược và cái quan sát được của HS trong câu hỏi 3 trên phiếu số 3:
Chiến lược Cái quan sát được Số lượng Tổng cộng A8 A11 A1
7
STS Lấy giá trị tần suất GG, TT, GT tính
được để trả lời. 42 40 23 105 (92,1%)
Dựa vào số liệu của cuộc điều tra và giá trị tần suất thu được.
SXX GG, TT: xấp xỉ bằng nhau, GT: khoảng 50% theo tỉ lệ lật úp hai lá bài và theo TK cũng có kết quả tương tự.
1 0 0 1 (0,88%)
SYT.M GG, TT: 25%, GT: 50% vì đây chỉ là
gặp tùy ý nên với mỗi lượng khác nhau sẽ có kết quả khác nhau, để biết chính xác cần tìm số liệu trên tất cả gia đình hai con.
0 0 2 2 (1,76%)
GG, TT: xấp xỉ 25%, GT: 50% nếu ta làm với số lượng lớn (nhiều gia đình).
SDĐ Khả năng ngang nhau. 1 4 1 6 (5,26%)
GG, TT: 25%, GT: 50%
Tổng 44 44 26 114 (100%)
Bảng 3.3
Qua bảng TK trên, chúng tôi khẳng định rằng hầu hết học sinh chưa lưu tâm đến tính tương đối của những kết quả thu được từ mẫu số liệu, chiếm tỉ lệ 92,1%.
Như vậy, cùng với việc phân tích các câu trả lời của học sinh trên phiếu số 3 và phần quay video, chúng ta chấp nhận giả thuyết về sự không ý thức được việc nghiên cứu trên mẫu có thể gây nguy cơ đưa ra những kết luận không chính xác của học sinh.
2. Buổi thứ 2
a) Pha 1 (nhận ra sự thiếu chính xác khi rút ra kết luận từ mẫu, dần dần thay đổi nhận thức cũ của HS)
Chúng tôi tổ chức cho học sinh làm việc tập thể ở pha này để có thể giúp mỗi cá nhân nhận thấy được sự có mặt của ngẫu nhiên đã dẫn đến sự khác nhau giữa các kết quả, sự chênh lệch của các giá trị tần suất trong trường hợp kích thước mẫu nhỏ và phần nào nhận ra nguy cơ thiếu chính xác của kết luận được rút ra từ mẫu. Phân tích trong pha này dựa trên phần ghi âm và ghi hình:
GV: Các em đoán xem các bạn đã dựa vào đâu để trả lời câu hỏi trên phiếu số 3 của buổi thứ nhất?
Nhật: Dạ, dựa vào số liệu thu được, tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT tính được. (Biên bản lớp học, câu 88 và câu 89)
Câu trả lời này cho phép khẳng định thêm sự tồn tại của giả thuyết đề cập đến sự không ý thức về nguy cơ thiếu chính xác của các kết luận từ mẫu của HS.
Sau đó, chúng tôi chú ý đến đoạn ghi âm và ghi hình sau:
Tên học sinh Tần suất GG (%) Tần suất TT (%) Tần suất GT (%)
Khiết Băng 24 25 51 Quang Hòa 25 30 45 Mỹ Duyên 25 16 59 Thùy Linh 23 21 56 Thanh An 18 24 58 Trâm 22 36 42 Diệu Anh 23 26 51 Hoàng Hải 24 32 54 Xuân Phương 25 20 55 Tất Thành 23 29 48 Thị Hương 32 28 40 Thanh Nhật 27 19 54 Châu Hoàng 27 20 53 Thảo Uyên 31 22 47 Thủy Tiên 27 18 55 Hoàng Linh 31 27 42 Hoàng Triều 27 28 45 Văn Minh 21 28 51
Hình 3.2
GV: Các em có nhận xét gì về những giá trị tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT trong bảng này?
Nhật: Không giống nhau.
GV: Tại sao các giá trị tần suất này lại thay đổi vậy các em?
Thành: Tần suất có thể có của GG, TT, GT sẽ lần lượt là 25%, 25% và 50% nhưng do số liệu mình TK được là tùy ý nên với một lượng số liệu khác nhau thì kết quả cũng không giống nhau.
(Biên bản lớp học, câu 90, câu 91, câu 93 và câu 94)
Ở đây, bạn Thành có đề cập đến một yếu tố ngẫu nhiên tác động lên mẫu làm cho kết quả thu được khác nhau, đó là sự gặp gỡ gia đình hai con để thu thập số liệu là ngẫu nhiên.
GV: Quan sát biểu đồ đường gấp khúc ứng với số liệu 100 gia đình và cho nhận xét. Nhật: Không ổn định, dao động từ 40% đến 60% đối với tần suất gặp gia đình kiểu GT. (Biên bản lớp học, câu 96 và câu 97)
Chúng tôi khẳng định học sinh đã nhận ra được sự không giống nhau của các kết quả trong bảng tần suất, tính biến động của các giá trị tần suất có được. Đối với HS, lý do chủ yếu của sự khác nhau liên quan nhiều đến tình hình dân số thực tế hiện nay, đến phong tục, tập quán, đến chính sách của nhà nước, đến sức khỏe của
0 25 50 75 Khi ết B ăng Q uan g Hòa M ỹ Duyê n Thùy Li nh Tha nh An Tr âm Di ệu An h Hoàn g Hải X uân Phư ơng Tấ t T hà nh Th ị H ư ơn g Tha nh Nhậ t Ch âu Hoàn g Th ảo U yê n Thủy Ti ên Ho àn g Li nh Ho àn g Tr iề u Văn Mi nh Tần suất GG (%) Tần suất TT (%) Tần suất GT (%)
cha mẹ, họ hầu như không đề cập một cách rõ ràng đến nguyên nhân mà chúng tôi mong đợi: đặc điểm của nhiễm sắc thể giới tính X và Y của tinh trùng. Chính nó là nhân tố quan trọng đã làm cho tỉ lệ sinh con trai và con gái trong thực tế luôn luôn không ngang nhau. Chúng ta có thể xem thêm phần trích đoạn câu trả lời của HS để thấy rõ điều đó.
Sự phân tích trên cho phép chúng tôi kết luận rằng học sinh cũng đã biết chính sự tác động của các yếu tố khác nhau lên mẫu số liệu, nhất là với kích thước mẫu nhỏ, làm cho các kết quả thu được thay đổi hay biến động dù rằng cách diễn đạt còn chưa được rõ ràng và đầy đủ. Tuy nhiên, các yếu tố mang tính xã hội, tính thời sự được học sinh quan tâm nhiều hơn.
b) Pha 2 (tạo mẫu có kích thước lớn hơn)
Trong pha này, chúng tôi triển khai hoạt động nhóm, mỗi lớp được phân chia thành 5 nhóm, với mục đích tạo ra mẫu có kích thước lớn hơn mẫu thu được ở buổi thứ 1, giúp học sinh nhận ra tác động của ngẫu nhiên đã được hạn chế, cụ thể, các giá trị tần suất tính được ít chênh lệch, quan sát biểu đồ gấp khúc tần suất thấy được sự biến động của các dữ liệu đã được giảm, tạo cơ hội để thảo luận và dự đoán được con số xác định chỉ cơ hội GG, TT, GT cần tìm. Đối với pha này, chúng tôi dựa trên cơ sở phiếu làm bài số 4, bìa vẽ biểu đồ, các đoạn ghi âm và ghi hình. Việc xử lý mẫu số liệu có kích thước mẫu lớn hơn trên phiếu số 4 được thực hiện một cách nhanh chóng vì nó hoàn toàn tương tự với công việc mà mỗi cá nhân đã làm ở buổi thứ 1.
Cụ thể:
A8 và A11 gồm 4 nhóm 9 HS và 1 nhóm 8 HS, tạo được mẫu có kích thước lần lượt là 900 và 800 gia đình.
A17 gồm 4 nhóm 5 HS và 1 nhóm 6 HS, tạo mẫu số liệu có kích thước theo thứ tự là 500 và 600 gia đình.
Đoạn ghi âm mà chúng tôi dẫn dắt HS đến hoạt động nhóm: GV: Theo em, làm thế nào để hạn chế hay làm giảm đi sự biến động đó? HS: Phải lấy số liệu điều tra nhiều hơn, khoảng 500 gia đình.
(Biên bản lớp học, câu 111 và câu 113)
Nhưng chúng tôi chú ý nhiều đến các câu trả lời đối với câu hỏi 3 ở phiếu số 5 để tìm kiếm sự thay đổi trong nhận thức của HS.
Ở đây, chúng tôi đã tạo cơ hội cho HS trao đổi, thảo luận trước khi trả lời lại câu hỏi 3. Tuy thế, chúng tôi vẫn phát cho mỗi HS một phiếu làm bài số 5 với lý do tính cả trường hợp có HS không đồng ý với các bạn trong nhóm, muốn trả lời theo quan điểm của bản thân.
Bảng TK các chiến lược và cái quan sát được của HS trong câu hỏi 3 trên phiếu số 5:
Chiến
lược Cái quan sát được A8 A11 A17 Số lượng Tổng cộng
STS Khả năng gặp gia đình kiểu GG, TT, GT lần lượt là 26,4%; 25%; 48,6% theo bảng số liệu thu được của nhóm.
24 25 9 58
(50,88%)
SYT.M Đối với một mẫu dữ liệu khác nhau ta thu
được tần suất của GG, TT, GT khác nhau nhưng chúng đều dao động xung quanh 25%, 25% và 50%. Để xác định khả năng gặp gia đình kiểu GG, TT, GT cần phải làm việc trên mẫu có kích thước lớn hơn.
2 1 4 7 (6,14%) SXX GG, TT: xấp xỉ với 25%, GT: xấp xỉ với 50% 16 14 10 40 (35,09%) SDĐ Theo em, GG, TT: 25%, GT: 50% 2 4 3 9 (7,89%) Tổng 44 44 26 114 Bảng 3.4
Từ bảng TK trên, chúng tôi thấy được rằng HS đã có ý thức hơn trong việc đưa ra kết luận về khả năng gặp gỡ gia đình kiểu GG, TT và GT, đã biết dùng các