III. Phân tích tiên nghiệm
2.Các chiến lược có thể
Các chiến lược đối với câu hỏi mở đầu được đặt ra trước các hoạt động:
Trong một gia đình hai con, khả năng có hai con gái GG, hai con trai TT, một con là gái và một con là trai GT có phải là ngang bằng nhau không?
Làm thế nào để trả lời câu hỏi của bài toán trên?
SDĐ: Chiến lược dự đoán “cảm tính”.
Trong một gia đình hai con, có 3 tình huống có thể xảy ra: GG, TT, GT nên khả năng có GG, TT và GT là như nhau do đó dẫn đến câu trả lời “ngang bằng nhau”.
Cảm thấy không ngang nhau và nêu lý do riêng. SSĐ: Chiến lược suy đoán “khôn ngoan”.
Hiểu rằng với một gia đình hai con, người ta sẽ gặp 3 tình huống: GG, TT, GT, tuy nhiên, GT lại có hai khả năng: con thứ 1 là gái, con thứ 2 là trai hoặc ngược lại. Do đó, kết luận “khả năng không bằng nhau”.
SĐT.TK : Chiến lược điều tra thống kê.
Thu thập dữ liệu, đếm số lượng gia đình GG, TT, GT, tính tần suất của từng sự kiện và kết luận.
Đây là chiến lược mong đợi.
Các chiến lược đối với ba câu hỏi của hai hoạt động: - Câu hỏi 1: Tính tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT. SĐN: Chiến lược định nghĩa tần suất.
Dùng công thức tính tần suất fi = 𝑛𝑖
𝑁.
- Câu hỏi 2: Vẽ biểu đồ tần suất đoạn thẳng. SBĐ: Chiến lược biểu đồ đoạn thẳng.
Thực hiện các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
- Câu hỏi 3: Theo các em, nếu người ta gặp tùy ý một gia đình hai con thì khả năng gặp gia đình kiểu GG, kiểu TT, kiểu GT lần lượt là bao nhiêu? Các em dựa vào đâu để trả lời câu hỏi này?
STS: Chiến lược tần suất.
Giá trị tần suất gặp mỗi kiểu gia đình cũng chính là khả năng gặp tương ứng.
Đây là chiến lược mong muốn xảy ra nhiều nhất. SYT.M: Chiến lược ý thức về mẫu.
Chỉ nghiên cứu trên một mẫu kích thước còn nhỏ nên chưa thể biết kết quả.
Đây là chiến lược mong đợi. SNN: Chiến lược ngẫu nhiên.
Ngẫu nhiên có được mẫu số liệu mà tần suất tính được trùng với con số mong đợi và kết luận.
Bản chất của chiến lược này là STS nhưng đặc biệt hơn. SXX: Chiến lược xấp xỉ
Dựa vào biểu đồ hay bảng tần suất và cho giá trị gần đúng. SLT: Chiến lược linh tinh khác
Trả lời tùy tiện một con số nào đó.
Có thể tồn tại chiến lược SDĐ, SSĐ như trên. Khi đó, học sinh không dựa vào tần suất, xem câu hỏi 3 độc lập với hai câu hỏi trước đó.