Tình huống “Bài toán gia đình hai con.” (Famille de deux enfants):
Giả sử rằng ở mỗi lần sinh, khả năng sinh con trai và con gái là ngang nhau. Vậy thì:
Trong một gia đình hai con, khả năng có hai con gái GG, hai con trai TT, một con là gái và một con là trai GT có phải là ngang bằng nhau không?
Chúng tôi lựa chọn bài toán này vì nó đề cập đến một hiện tượng ngẫu nhiên, đó là vấn đề sinh con trai và con gái. Điều này học sinh đã được biết trong môn sinh học.
Hơn nữa, với hai con trong một gia đình, chúng tôi sẽ tạo thuận lợi cho kiểu nhiệm vụ điều tra thống kê xuất hiện và cũng không quá khó khăn trong việc cho học sinh làm quen với việc giả lập một tình huống thực tế.
Câu hỏi đặt ra: Làm thế nào để có thể trả lời câu hỏi của bài toán trên? Hoạt động 1:
Mục đích: Giả lập tình huống chọn mẫu nhờ sự giúp đỡ của các chữ số ngẫu nhiên từ bảng tính Excel, nghiên cứu mẫu thu được và kiểm chứng giả thuyết.
Việc giả lập:
Dùng chức năng RANDOM của Excel để có được ít nhất 200 chữ số ngẫu nhiên rồi ghi lại chúng vào một tờ giấy.
Nhóm 200 chữ số ngẫu nhiên đầu tiên thành từng đôi một liên tiếp nhau, mỗi cặp số tương ứng với hai con của một gia đình tức là chúng ta sẽ có được 100 gia đình.
Mô tả tình huống trong bảng sau theo quy tắc: mỗi số 0, 1, 2, 3, 4 ứng với một con gái và mỗi số 5, 6, 7, 8, 9 ứng với một con trai.
Tổng cộng GG
TT GT
Bảng 3.1 Tính hợp lý của việc giả lập:
Sự xuất hiện ngẫu nhiên của các chữ số từ 0 đến 9 phù hợp với tính ngẫu nhiên của việc sinh con trai, gái.
10 chữ số được phân thành hai nhóm cũng phù hợp với hai khả năng có thể xảy ra của việc sinh con ( hoặc trai hoặc gái).
Việc nghiên cứu mẫu số liệu:
1) Tính tần suất gặp gia đình kiểu GG, TT, GT. 2) Vẽ biểu đồ tần suất đoạn thẳng.
3) Theo các em, nếu người ta gặp tùy ý một gia đình hai con thì khả năng gặp gia đình kiểu GG, kiểu TT, kiểu GT lần lượt là bao nhiêu? Các em dựa vào đâu để trả lời câu hỏi này?
Mục đích của câu hỏi 1 và 2: Trình bày và mô tả bằng hình ảnh mẫu số liệu thu được đồng thời tạo cơ hội để trả lời câu hỏi 3.
Mục đích của câu hỏi 3: Kiểm chứng giả thuyết. Hoạt động 2:
Nhóm các mẫu 100 gia đình để có được mẫu với số lượng lớn hơn (chẳng hạn 500 gia đình).
Thực hiện việc nghiên cứu trên mẫu mới như hoạt động 1.
Mục đích: Tạo được mẫu số liệu có kích thước lớn và nhận thấy tác động của ngẫu nhiên đã được giảm bớt.