các tham số định tâm trong dạy học thống kê ở lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH PHẠM THỊ TÚ HẠNH CÁC THAM SỐ ĐỊNH TÂM TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH PHẠM THỊ TÚ HẠNH CÁC THAM SỐ ĐỊNH TÂM TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở LỚP 10 Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 LỜI CẢM ƠN Tôi xin dành dòng để bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Tiến sĩ Vũ Như Thư Hương Chính Cô người tận tình hướng dẫn, động viên tinh thần giúp đỡ mặt nghiên cứu khoa học suốt trình luận văn Bên cạnh đó, cảm nhận tận tâm PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung Quý Thầy Cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh công tác giảng dạy Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Quý Thầy Cô truyền thụ cho kiến thức niềm say mê chuyên ngành didactic toán Mặc dù bất đồng ngôn ngữ thời gian tiếp xúc không nhiều, giáo sư Pháp khiến khâm phục vô kính trọng tinh thần làm việc hăng say đầy trách nhiệm họ Xin chân thành cảm ơn PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot, TS Alain Birebent giúp có nhìn rộng mở vấn đề didactic Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn ThS Tăng Minh Dũng giúp đỡ phần tài liệu tham khảo thời điểm bắt đầu nghiên cứu luận văn Đồng thời, cho phép bày tỏ lòng biết ơn với TS Trần Lương Công Khanh lời khuyên chân thành hữu ích Thầy dành cho tôi cần giúp đỡ Trong suốt trình thực luận văn, động viên gia đình, bạn bè, giúp đỡ Ban Giám hiệu đồng nghiệp trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa hoạt động giảng dạy động lực để tiếp tục phấn đấu hoàn thành luận văn Tôi xin gửi đến họ lòng biết ơn sâu sắc tình cảm yêu mến Cuối cùng, xin cảm ơn Ban giám hiệu học sinh trường THPT Lương Thế Vinh, Q.1, Trung học thực hành Đại học sư phạm, Quận giúp đỡ vấn đề thực nghiệm luận văn Phạm Thị Tú Hạnh MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Mục đích nghiên cứu khung lý thuyết tham chiếu 3 Phương pháp nghiên cứu 4 Tổ chức luận văn Chương 1: VAI TRÒ VÀ Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG VỊ Ở CẤP ĐỘ TRI THỨC KHOA HỌC 1.1 Một số nét sơ lược hình thành phát triển số trung vị 1.2 Vai trò ý nghĩa số trung vị phạm vi toán bậc đại học 12 1.3 Kết luận chương 21 Chương 2: VAI TRÒ VÀ Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG VỊ Ở CẤP ĐỘ TRI THỨC CẦN GIẢNG DẠY 2.1 Phân tích chương trình 23 2.2 Phân tích sách giáo khoa 26 2.3 Kết luận chương 37 Chương 3: NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH GIẢNG DẠY CỦA GIÁO VIÊN VÀ THỰC NGHIỆM 3.1 Nghiên cứu thực hành giảng dạy giáo viên .39 3.2 Thực nghiệm .57 3.2.1 Hệ thống câu hỏi thực nghiệm 58 3.2.2 Phân tích thực nghiệm .58 3.3 Kết luận chương 75 Chương 4: THỰC NGHIỆM 4.1 Mục đích thực nghiệm 77 4.2 Hình thức nội dung thực nghiệm .77 4.2.1 Hình thức thực nghiệm 77 4.2.2 Bài toán thực nghiệm 77 4.2.3 Dàn dựng kịch 78 4.3 Phân tích tiên nghiệm 81 4.4 Phân tích hậu nghiệm .87 4.5 Kết luận chương 97 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên SGKnc Sách giáo khoa nâng cao SGKcb Sách giáo khoa (bộ bản) SGVnc Sách giáo viên (nâng cao) SGVcb Sách giáo viên (bộ bản) YN1 Ý nghĩa YN2 Ý nghĩa MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Khoa học tự nhiên, khoa học xã hội khoa học kĩ thuật thường dựa khái niệm thống kê sử dụng rộng rãi phương pháp thống kê Xác suất thống kê mảng lý thuyết quan trọng lĩnh vực toán ứng dụng, có mặt nhiều chương trình đào tạo chuyên ngành khác kinh tế, kĩ thuật, ngân hàng, nông lâm,… Không khoa học mà đời sống, xác định chiến lược phát triển kinh tế văn hóa xã hội, ta phải đụng chạm đến trình, tượng chứa đựng yếu tố ngẫu nhiên mà đó, quy luật thống kê điều khiển trình sản xuất phát triển xã hội Với ý nghĩa vậy, Việt Nam, thống kê đưa vào chương trình phổ thông lớp lớp 10 nhằm trang bị cho học sinh khái niệm thống kê, quan trọng hết giúp học sinh hiểu ý nghĩa “những số khô khan” bảng thống kê, rút kết luận, nhận xét hợp lý Khái niệm thường sử dụng để làm phân tích số liệu thống kê bao gồm: tính hội tụ (mode), trung vị (median), trung bình (mean), độ phân tán (biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn), phân bố chuẩn Học sinh tiếp cận khái niệm số trung bình, mốt từ sớm (số trung bình: lớp 4, 7; mốt: lớp 7), sau tìm hiểu sâu chương trình lớp 10 với khái niệm số trung vị, phương sai độ lệch chuẩn Theo quan sát (thông qua việc phân tích chương trình, SGK), chương trình Toán lớp lớp 10 tập trung vào việc tính tham số định tâm việc phân tích ý nghĩa chúng Điều gợi cho suy nghĩ sau: − Liệu học sinh có hiểu vai trò ý nghĩa tham số định tâm? Học sinh dựa vào bảng số liệu thống kê để rút số nhận xét, đánh giá vấn đề xem xét? − Nếu không, nguyên nhân việc học sinh không nắm vai trò ý nghĩa tham số định tâm gì? Có phương pháp giúp học sinh vượt qua khó khăn đó? Chúng tiến hành thực nghiệm nhỏ dành cho 80 học sinh lớp 11 (đối tượng học xong chương “Thống kê”): Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp 11A sau: 10 7 10 10 10 5 10 9 10 7 Số trung vị mẫu số liệu Kết nhận sau: Câu trả lời HS 7,1 Bỏ trống Khác Số lượng (80 HS) 16 38 12 20% 47,5% 15% 7,5% 10% 80% Có thể thấy có 20% học sinh có câu trả lời xác, học sinh lại nhầm số trung bình số trung vị (7,1), số trung vị mốt (6 7), tính toán sai (câu trả lời khác: 6,33; 7,6…) Chúng tiến hành vấn số học sinh sau làm thực nghiệm nhận câu trả lời như: “nhầm số trung bình số trung vị”, “không nhớ số trung vị gì”,… Đứng trước ứng xử học sinh trên, tự hỏi liệu trình giảng dạy, giáo viên có bỏ qua khâu tham số định tâm hay không? Chương trình, sách giáo khoa trình bày tham số định tâm nào? Từ ghi nhận ban đầu này, tìm hiểu số tài liệu tham khảo, có tài liệu Quách Huỳnh Hạnh (Quách Huỳnh H (2005), Một nghiên cứu sư phạm dạy – học thống kê mô tả trường trung học phổ thông (Luận văn tốt nghiệp), Thành phố Hồ Chí Minh) tài liệu Mai Đức Thắng (Mai Đức T (2006), Máy tính bỏ túi dạy – học thống kê lớp 10 (Luận văn thạc sĩ giáo dục học), Thành phố Hồ Chí Minh) trình bày khó khăn việc dạy – học thống kê mô tả trường trung học phổ thông Đặc biệt, Mai Đức Thắng chứng minh giả thuyết nghiên cứu sau: - “H1: Sau giải xong toán thống kê, giáo viên học sinh nhiệm vụ xem xét lại kết tìm có phù hợp với thực tế toán thống kê hay không.” - “H2: Học sinh không nắm “nghĩa thống kê” số khái niệm thống kê mô tả.” Và Quách Huỳnh Hạnh đưa kết nghiên cứu: “Giáo viên tập trung vào việc xây dựng kỹ thuật tính toán công thức máy tính cho học sinh, dành thời lượng thích đáng cho việc hướng dẫn học sinh biểu diễn số liệu bảng tần số biểu đồ lại chưa trọng đến toán yêu cầu đưa nhận xét.” Chúng đặc biệt ý đến nội dung quan tâm chưa mức giáo viên việc tìm hiểu khái niệm thống kê Tuy nhiên, khuôn khổ luận văn số lý thời gian, trình bày chi tiết tham số định tâm chưa khai thác nhiều: số trung vị Mục đích nghiên cứu khung lý thuyết tham chiếu Với câu hỏi xuất phát trên, mục đích nghiên cứu là: − Làm rõ lựa chọn sư phạm việc dạy học số trung vị − Tìm hiểu thực hành giảng dạy số trung vị giáo viên Do đó, thuyết nhân học didactic toán với khái niệm “chuyển hóa sư phạm”, “mối quan hệ cá nhân”, “mối quan hệ thể chế”… công cụ lý thuyết mà sử dụng nghiên cứu Ngoài ra, việc thiết kế tiểu đồ án dạy học, chọn lý thuyết tình huống, hợp đồng didactic làm công cụ lý thuyết tham chiếu Trong phạm vi lý thuyết lựa chọn, từ câu hỏi ban đầu, phát biểu câu hỏi nghiên cứu sau: Q1: Ở cấp độ tri thức khoa học, ý nghĩa vai trò số trung vị thực hành thống kê gì? Q2: Trong thể chế dạy học toán Việt Nam, số trung vị có vai trò ý nghĩa gì? So với tri thức khoa học, vai trò ý nghĩa đặt ra? Vai trò ý nghĩa không trọng? Q3: Với ràng buộc thể chế, tổ chức toán học hình thành thực hành giảng dạy số trung vị giáo viên? Điều ảnh hưởng đến mối quan hệ cá nhân học sinh với tri thức số trung vị? Phương pháp nghiên cứu Để trả lời câu hỏi nêu trên, xác định phương pháp nghiên cứu sau: − Nghiên cứu tri thức cấp độ khoa học vai trò ý nghĩa số trung vị thực hành thống kê Nghiên cứu cho phép trả lời câu hỏi Q1, kết nghiên cứu làm sở tham chiếu phân tích thực hành giáo viên, đồng thời góp phần trả lời câu hỏi Q2 Phân tích số tài liệu liên quan đến thực hành giáo viên dạy học thống kê, khó khăn việc dạyhọc thống kê mô tả lớp 10 Điều giúp mô trước tình xảy thực hành giáo viên, đồng thời sở đối chiếu cho kết kiến thức số trung vị mẫu liệu − Phân tích chương trình, sách giáo khoa lớp 10 hành Việt Nam để làm rõ tổ chức toán học cần giảng dạy ràng buộc thể chế tri thức Sau phân tích chương trình, sách giáo khoa, đối chiếu với nghiên cứu tri thức cấp độ khoa học, đưa giả thuyết luận văn − Phân tích tiên nghiệm số tình chọn lọc thuộc mảng tri thức nghiên cứu Tiến hành quan sát (ghi âm, ghi hình,…) số tiết dạy giáo viên số trung vị để tìm hiểu độ lệch tổ chức toán học cần giảng dạy tổ chức toán học giảng dạy Sau dùng khái niệm didactic tổ chức toán học, tổ chức didactic… để phân tích tiết học quan sát, phân tích hậu nghiệm, đối chiếu với phân tích tiên nghiệm, rút kết nghiên cứu − Từ đó, đề nghị tiểu đồ án dạy học số trung vị để bổ sung cần thiết HS3: Xét dấu HS1: Để tao thử coi – x, 2x - HS4: Mày cộng lại hay mày nhân lại vậy? HS1: Phải đây? HS2: Hay nhân 3, nhân HS3: Làm để có số chẵn… HS2: Nhân 2, nhân HS3: Một đổi hết, vừa đổi, vừa giữ lại, giữ hết HS1: Có cách sáng tạo không? Nhân giống thôi, giống làm 114 HS4: Mà dài 115 HS1: Ờ, đâu có đâu 116 HS3: Vậy mày có cách làm dòng coi 117 HS2: Có cách ngắn làm cách ngắn hơn, làm cách dài chi cho mệt 118 HS3: Vậy kiếm cách giải dòng coi 119 HS1: Đây, dòng lớn Xong! (Các HS cười lớn!) 120 HS4: Đây làm, viết nè 121 HS4: Hay xét dãy bị chặn 122 HS2: Nhưng đâu phải dãy số, hàm số 123 HS4: Còn cách không? 124 HS2: Hay vẽ đồ thị (Các HS ngập ngừng) 125 HS2: Không 126 HS1: Hết cách (Các HS im lặng, tiếp tục suy nghĩ, HS1 tiếp tục xem lại cách xét dấu) 127 HS4: Nếu nhân lại ( x + 1)( x − 3)( x − ) sao? (HS2 nhân đa thức hàm số bậc 3, HS im lặng suy nghĩ tiếp) 128 HS2: Còn bất đẳng thức không? 129 HS4: BCS (Nhóm ngập ngừng) (GV yêu cầu nhóm ghi cách giải vào phiếu làm nhóm) (Một HS vẽ bảng biến thiên đưa cho nhóm xem) 130 HS3: Vẽ hàm số 131 HS1: Vẽ hàm số chi vậy? (HS1 suy nghĩ giây lát) Vẽ hàm số 132 HS3: Đúng không? (HS1 HS3 thảo luận đó, người quan sát không nghe rõ) 133 HS1: Đây cho nghiệm vô mà Có nghĩa cho nghiệm -1 đến 134 HS3: Từ 1, giảm xuống lên tới 135 HS4: Lỡ đồ thị nó… có nghĩa đồ thị parabol? 136 HS3: Trong khoảng này, khoảng này, lỡ có số lên tới 4, không? 137 HS1: Xuống tới 4, ý mày nói xuống tới hết cỡ gì? Còn…còn… 138 HS3: Số nè Xuống không? Lên nè 139 HS1: Lỡ lên rồi, có xuống không? 140 HS3: Nhưng kết hàm số này… 141 HS1: Hàm số lớn (GV yêu cầu nhóm ngừng làm việc GV mời đại diện hai nhóm lên trình bày bảng) 142 HS4: Có nhóm làm cách 143 HS3: Trong có cách nhân 144 HS4: Cách nhân cách 105 106 107 108 109 110 111 112 113 (HS1 HS3 tiếp tục thảo luận đại diện nhóm nhóm trình bày bảng) 145 HS3: Cái 0, không? 146 HS1: Vậy lỡ 3, Còn hai này? 147 HS3: Thế x vào tính giá trị hai 148 HS1: Ừ! 149 HS3: Xét xem trường hợp mà A 150 HS1: Có nghĩa đồ thị này, không? 151 HS3: Biết không? Tất lớn 152 HS2: Biết Tao nghĩ cách 153 HS3: Tao chưa biết cách lập luận 154 HS1: Mình vẽ thấy Cái x nè, giá trị A, không? 155 HS3: Vậy đúng, không? 156 HS1: Bây theo số là… -1 đi, 2, 3… Ứng với giá trị -1 A = 7, không? Ứng với giá trị A = 4; ứng với A = 157 HS3: Ê H., nghe tao lập luận không? 158 HS2: Ừ, 159 HS3: Xem cách lập luận kìa… Ba lớn 0, không? Nếu mà A đạt giá trị mà hai này… 160 HS2: Vẽ mày thấy Tới lên, xuống, lên, tới lên thôi, xuống đâu… chỗ này… 161 HS3: Không, mà giá trị… (HS ngập ngừng) (HS quan sát làm bảng nói nhóm bạn làm giống mình) 162 HS3: Không, nhóm làm mà không thèm ghi 163 HS4: Cái chắn 164 HS3: Nhưng chưa có lý luận Chưa có lý luận, khó hình dung (HS1 bắt đầu bình luận bảng bạn) 165 HS1: Ủa, T.A làm vậy? Chưa xác định x mà lại xác định khoảng sao? Lạ thiệt! 166 HS3: 9.5 sao? Tại lại 9.5? Sao biết 9.5? 9.5 số lớn nhất, lại min? (Lúc HS bảng tính toán nhầm giá trị biểu thức) 167 HS1: Ủa có số 1.5 à? 168 HS4: 1.5 hả? 169 HS1: Ủa, 8.5,… phải 15.5 À, rồi, 9.5 170 HS2: Nó cộng nhầm, không? 171 HS3: Khi -1 1.5 nhỏ 9.5 nhiều chứ, không? 172 HS2: Cách M nhìn công phu nhỉ, nhân Nhóm biết làm này, nhóm không thèm ghi 173 HS3: Nếu có cách, không? 174 HS1: Cách giống y hệt, đâu phải gọi cách đâu 175 HS3: Cách cách 176 HS2: Thà làm làm dài (HS tiếp tục theo dõi cách làm bảng) 177 HS3: Tao chưa hiểu lại 9.5 178 HS2: Nhóm bạn M hai cách 179 HS3: Còn cách xét dấu mà, cách 180 HS1: Lên đi, lên viết thử cách 181 HS3: Cô mời hai nhóm mà (GV mời đại diện hai nhóm trình bày bảng lên giải thích làm mình) 182 HS4: Nó viết sai chưa sửa (HS bảng giải thích làm mình) HS bảng: Cách thứ B đạt giá trị nhỏ bốn trị tuyệt đối phải 0… xét nghiệm… thứ nghiệm -1, nghiệm 3, nghiệm 2, nghiệm 7.5 nghiệm -1 vào B đáp số… suy B nhỏ 9.5 Trong khoảng (2 ;3) x tìm được, B 184 HS3: Cách sai 185 HS1: Tính B sai (GV lập lại cách làm bạn bảng) …nếu x -1 B = 1,5 186 HS2: Sao lại 1.5 cô? 187 HS4: Phải 15.5 (HS vừa trình bày lên bảng lên sửa lại giá trị B 15.5, giải thích ghi nhầm) 188 HS1: Viết mà kết luận B 9.5 189 HS4: Nó giống 190 HS3: Thì y chang (GV hỏi bạn bảng lớp: Tại cần tính giá trị điểm đặc biệt lại kết luận giá trị nhỏ hàm số R) 191 HS2: Hình cách sai 192 HS3: Sai gì? Đúng mà H., hiểu chưa? Trong ba đó, tất lớn 0, tức cộng lại… cộng lớn 193 HS1: Cách không làm rõ, cách làm rõ 194 HS4: Cách làm (GV hỏi có bạn giải thích giúp bạn lại kết luận B đạt GTNN 9,5 đoạn [2,3], bạn nhóm động viên bạn HS3 lên bảng, HS3 không chịu lên GV hỏi nhóm có đồng ý không) 195 HS1: Nhóm không đồng ý 196 HS2: Không đồng ý 197 HS3: Tại không đồng ý? 198 HS2: Tại làm khoảng bé biết được, mày nghe cô nói chưa, nằm khoảng bé 9.5? Mày lên đi, lên 199 HS4: Cách mày mày lên (GV mời đại diện nhóm không đồng ý với bạn lên giải thích, GV mời HS3) 200 HS3: Trong khoảng x = thì……… 201 GV: H thử giá trị nằm từ 2.5 tới không? Thử chưa? 202 HS H.: Dạ rồi! 203 GV: Thử hả? H nói H thử Thử giá trị? 204 HS H.: Dạ, 2.5 205 GV: Chỉ có 2.5 thôi? À, bạn H tin tưởng vào khả tiên đoán mình, thử giá trị 2.5 mà khẳng định điều với nguyên đoạn [2,3] Có thử giá trị khác 2.5, 2, không? 206 HS H.: Dạ, em vẽ đồ thị thấy đúng, từ đến thấy đường ngang 207 GV: À, H nói cô nghe vẽ đồ thị bạn thấy điều 208 HS3: Đúng rồi, 209 GV: Có nghĩa bạn H chứng tỏ bạn chứng minh dựa vào việc thử giá trị 2.5 mà bạn nói đạt giá trị nhỏ từ tới 210 HS3: Đúng mà 211 HS4: Mày thử hết đáp số chưa? (HS theo dõi đồ thị bảng bạn H bảng) (Sau HS H vẽ xong đồ thị bảng, GV mô tả lại vài nét đồ thị để HS khác theo dõi) 212 GV: H., cách vẽ đồ thị lấy đâu đây? 183 HS3: Hình lạ vậy? À, hình nhìn quen nha GV: Học lớp mấy? HS1: Ủa, số nằm lệch vậy, giao hai trục mà? HS3: Đâu có, -1 mà HS H ngập ngừng: Dạ, T biết GV: À, T biết hả? HS H.: Dạ, nhóm T biết GV: Nhóm T biết Ủa, biết nhóm T biết? HS H.: Dạ, em hỏi GV: Vậy bạn H cầu cứu nhóm bạn T Vậy mời nhóm bạn T lên giải thích cho bạn rõ nha 223 HS3: Cô không hỏi đồng ý Lát cô hỏi tao trả lời nha (HS bảng giải thích phá dấu giá trị tuyệt đối, sau vẽ đồ thị) 224 HS2: Biết không? Phá dấu giá trị tuyệt đối để vẽ nè Xét dấu xong vẽ (GV nhắc lại cách phá dấu giá trị tuyệt đối cách xét dấu nhị thức bậc Sau đó, GV mời đại diện nhóm trình bày bảng (nhóm lại) giải thích cách làm Cuối cùng, GV thể chế hóa cách giải bảng: sửa chữa vấn đề sai sót, trình chiếu cách giải GV chuẩn bị sẵn (xét dấu, vẽ đồ thị, bất đẳng thức)) Pha kết thúc lúc 10h46’ 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 PHA 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 HS3: Số trung vị, làm sao? HS4: chia HS2: Đang làm đấy? HS4: Số gì? HS2: HS1: Không phải HS3: Gì? Quên (GV nhắc lại số điều lưu ý trung vị: vị trí số trung vị chương trình) HS2: Cộng lại chia HS1: Số trung vị đâu phải số trung bình đâu HS2: Ừ, số trung bình ba số cộng lại chia cho Còn số trung vị HS1: Ghi vô số số trung vị hả? HS2: Không, số trung vị số rồi, số Me Số Me HS1: Là số HS2: Tôi nghĩ số 2, ông đừng cãi HS2: Tôi nghĩ chia HS4: Định nghĩa số trung vị gì? HS3: Định nghĩa số trung vị gì? HS1: Ai biết HS4: H., nhớ định nghĩa số trung vị không? HS1: Nhớ HS1: Là chia HS2: chia HS1: Ừ HS4: Nhớ định nghĩa số trung vị không? (GV gọi HS nhắc lại cách tính số trung vị cho lớp nghe) HS4: n = số trung vị là… HS2: Đây nè, nè Chuẩn không cần chỉnh HS1: không vậy? 252 HS4: Thấy chưa, sai rồi? 253 HS2: Là sao? 254 HS4: Bằng sai Sai 255 GV: Nhóm xong chưa? 256 HS2: Gạch 257 HS4: Nãy nghe định nghĩa chưa ghi lại 258 HS3: Làm Mày chuẩn mày làm 259 HS2: Xem nào, 260 HS1: ? 261 HS2: Không biết nữa, tao nghĩ 262 HS3: Sao giờ? 263 HS2: Bằng Ghi 264 GV: Xong chưa? 265 HS3: Dạ, xong 266 GV: Me chia -2 Cái vậy, chia -2 hay vậy? 267 HS2: Dạ, -2 268 HS3: Lúc học làm 269 HS4: Mày thi Olympic mà, không? 270 HS4: Sai có đâu Tao bỏ 271 HS1: Ủa ông quên hả? 272 HS2: Ừ, nhớ đâu Chương “Thống kê” bỏ mà 273 HS1: Ừ, Nguyên chương “Thống kê” bỏ mà 274 HS4: Cái học cách tính 275 HS4: Không, bỏ, học 276 HS2: Không có học, học có vài sơ sơ không 277 HS3: Số trung vị tao nhớ có 278 HS4: Tao học nè 279 GV: Nhóm 2, nhóm 4, nhóm đáp số 280 HS1: Mình khác đáp số 281 HS1: Sao mày nghĩ số Tao có nói số đâu 282 HS4: Số 1, tao nghĩ số sai GV yêu cầu nhóm giải thích kết nhóm (kết nhóm khác với kết nhóm lại) 283 HS4: Cái không biết, cảm tính (Cả lớp cười lên) 284 HS2: Chỉ theo cảm tính (GV thể chế hóa câu 2, chiếu đáp số câu) 285 HS1: Thấy chưa, cộng nha mày 286 HS2: Ừ, số thứ số thứ 287 HS3: Mày lấy chia mà 288 HS2: Cái bị nhầm 289 HS1: Cái sai 290 HS3: Mốt đừng để làm Hai sai Nãy kêu tao đứng lên, nè, tới 291 HS2: Ai bảo tụi mày tin tao làm chi PHA 292 293 294 HS4: Tính giá trị biểu thức Ủa, có đâu, số mà HS1: Tính nháp Cộng, trừ, nhân, chia sai biết HS2: Đây phải không? x = 2, không? Thì A bằng… Thôi, viết đi, dễ quá! 295 HS4: 3, 1, 0, (GV nhắc nhóm làm mẫu số liệu tính giá trị hàm số số trung vị mẫu số liệu đó) 296 HS2: Để xem lại xem câu câu gì, có lừa không … HS sau làm xong, bàn luận vài vấn đề học… ….GV thể chế hóa câu cách cho nhóm đọc kết quả… PHA 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 HS2: Một, hai, ba, bốn, năm, sáu… HS1: Một, hai, ba,… HS2: Nhiều 1, 2, 3, 4, với 6, với 9, với 10, 11, 12, 13, 14,… 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,… 29,…32… 32x Có 32x HS2: Được, 16 số tao giữ nguyên cộng 2, cộng 1, trừ 1, trừ 4, trừ 9,… HS4: Đâu cần làm đâu, tao nghĩ là… HS2: -3, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14…14, 16 Tới -7,3 rồi, 4, -9, 5, -9.8 nhân 2,… HS3: Ủa, tụi bay không nhận xét trung vị HS1: Gì? HS3: Số trung vị làm đó, tụi bay không áp dụng? HS1: Số trung vị hả? HS2: (vẫn tiếp tục cách dùng bất đẳng thức) 192 HS1: Ờ, sử dụng số trung vị HS3: Sắp xếp lại thử coi HS4: H., làm HS2: Tôi quên điều HS2: Lớn 9.8 HS3: Công thức tính số trung vị vậy? HS2: Lớn 9.8, nhỏ 18 Vậy M… HS2: Tao tính 192 x lớn 9.8 (HS1, HS3, HS4 bắt đầu ghi mẫu số liệu) HS3: 1, 2, 3, HS1: 1, 2, 3, 4, 6, 9… Số 16 đâu? HS2: 16 ỏ Từ trở đi… HS4: Không viết hả? Viết HS2: Viết M min, M HS4: Thôi, để làm đi, sai chịu Tao chưa góp ý nha, tao chưa có ý kiến hết (Nhóm lên nộp làm) HS4: Có nhân 6, nhân đằng trước, mày nhân chưa? HS2: Có, nhân HS4: Chắc không? HS2: Vậy tính lại đi, sai lên lấy lại HS1: Ủa, mày xếp để x triệt tiêu chưa? HS2: Rồi, triệt tiêu Nó có 32 trị tuyệt đối, không? HS4: Ừ, HS2: Tính nhân 1, cộng 1, cộng 1,… Tức tính tất ba mươi hai x, không? Thì lấy mười sáu x đầu, mười sáu x sau giữ nguyên HS1: Cộng hết lại HS2: Ừ, triệt tiêu hết rồi, cộng số lại HS4: Ủa, số 16 nằm đâu vậy? Cái thứ tự 16 nằm đâu vậy? 333 334 335 336 337 HS2: Sai HS1: Sai nhóm xuống chót nữa? HS2: Tại tính nhanh quá, phải sai, phải nhầm HS1: Vậy đâu đâu GV: Các nhóm lại bình tĩnh làm… Biết đâu nhóm khác vội vàng tính sai 338 HS3: Vội vàng HS4: Vội vàng… 339 HS1: Từ số 16, ông đổi dấu lại cái… 340 HS2: Ừ, đổi dấu lại Mình cộng đằng trước có dấu trừ, không? 341 HS4: Đổi chưa? 342 HS2: Đổi Chỉ cần tìm số lớn số bé 343 HS4: Cộng lại cái… 344 HS2: Mày thấy tao VIP không? 345 HS3: Nãy làm sai không, VIP ….(Sau nhóm nộp bài, GV đọc kết nhóm cho lớp nghe) 346 HS2: Chết rồi, nhóm sai Nhầm! Nó kêu xác định x đâu tính M đâu, không? 347 HS2: Sai 348 Người quan sát: Ra 18 hả? 349 HS2: Dạ, nhầm ạ! 350 NQS: Nãy ghi kết bao nhiêu? 351 HS2: Nếu mà là… Nãy viết ớn 9.8, bé 18 Dạ, nhầm, tính toán vội 352 HS3: Ai bảo vội làm chi? 353 HS2: Cái nghĩ phải tính M, dè đâu kêu tìm x 354 HS4: Tính M làm không đâu (Đại diện nhóm (nhóm nộp nhanh nhất) lên bảng giải thích cách làm: nhóm sử dụng chiến lược S tk ) 355 HS3: Nó làm cách số trung vị 356 HS4: Ừ 357 HS3: Nãy tao kêu tụi bay làm cách mà không chịu 358 HS2: Mình làm nhầm 359 HS3: Thấy chưa Tao nói mà bay không nghe 360 HS4: 9.8 tới 18, nghĩ vậy? (GV yêu cầu nhóm giải thích cách làm (nhóm đáp số khác với nhóm vừa giải thích) HS4 trả lời nhóm đếm nhầm) 361 HS3: 9.9 362 HS1: Ra 9.9 hả? 363 HS3: 9.8 cộng với 10 364 HS2: Sao lại nhầm nhỉ! Đau thật! (GV thể chế hóa cách lập mẫu số liệu từ giá trị a i hàm số, gọi HS nêu nhận xét) Sau đó, GV phát lại phiếu để nhóm giải thích cách làm 365 HS4: Đầu tiên, ta lập bảng số liệu 366 HS1: Ghi đọc đề trước Ghi đi, đọc đề Không đọc đề làm 367 HS4: Ghi đi, đọc đề, hiểu đề, phân tích đề (Cả nhóm cười lớn) 368 HS1: Bước lập bảng số liệu 369 HS4: Bước tìm mà số số… số giá trị tuyệt đối số chẵn thì… đó… có 32 số số chẵn… 370 HS1: Thì số trung vị gì? 371 HS4: Sắp xếp…sắp xếp số theo thứ tự lớn dần… 372 Hai HS đồng thanh: Sắp xếp số theo thứ tự lớn dần 373 HS4: Có 32 phần tử nên giá trị nhỏ nằm phần tử thứ 16 tới 17 374 HS3: Số trung vị số vị trí… vị trí gì… 375 HS2: Bước Bước gì? 376 HS1: Kết luận 377 HS2: Bước chào bạn PHA 378 HS1 đọc đề: Em nêu vài nghĩa số trung vị 379 HS4: Mở bài, thân bài, kết 380 HS1: Số trung vị dùng để… 381 HS3: Tìm giá trị nhỏ 382 HS1: Tìm giá trị nhỏ bảng số liệu… viết đi… bảng số liệu phần tử biểu thức x – a i , hiểu không? 383 HS2: Tìm giá trị nhỏ hả? Đâu có Bởi số trung vị bảng số liệu đâu phải số nhỏ đâu Nếu áp dụng này… 384 HS4: Dùng, dùng mà… 385 HS2: Dùng vô dạng 386 HS3: Áp dụng vô hàm số 387 HS4: Áp dụng tìm giá trị nhỏ hàm số 388 HS2: Sao lại có vụ “áp dụng dùng để” sao? Dùng để áp dụng 389 HS1: Tìm giá trị nhỏ hàm số có dạng 390 HS2: Dạng trị tuyệt đối a trừ cho… x trừ cho a … 391 HS4: Trị tuyệt đối 392 HS2: Của x trừ cho a … (Các HS nói đùa vài câu qua lại) 393 HS2: Nhưng mà người ta bảo định nghĩa số trung vị đâu phải nói áp dụng đâu Ừ, định nghĩa mà 394 HS3: Định nghĩa 395 HS2: Kệ, ghi là… áp dụng vô… định nghĩa phải không… Định nghĩa tìm 396 HS3: Đây áp dụng 397 HS1: Số trung vị dùng để áp dụng… 398 HS2: “Dùng để áp dụng” “áp dụng dùng để” gì? 399 HS2: Hay viết thêm ý vầy đi… Gạch đầu dòng S Định nghĩa: Số trung vị số hạng mà đó… 400 HS3: …Hàm số đạt giá trị nhỏ Phải không? 401 HS2: Được rồi, đóng lại (HS xếp phiếu lại theo thứ tự) GV thực thể chế hóa: đọc phiếu nhóm trước lớp, trình chiếu slide sơ lược vài nét hình thành số trung vị, giải thích YN2 số trung vị (giải thích rõ khái niệm độ lệch,…) Phụ lục PHIẾU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH (Thực nghiệm 2) Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi [...]... dung thống kê được đề cập ở ba cấp học: Tiểu học trang bị các yếu tố thống kê ở lớp 3, 4, 5; Trung học cơ sở và Trung học phổ thông chính thức dạy thống kê ở lớp 7 và lớp 10 (ở lớp 3 chỉ giới thiệu sơ lược một số yếu tố thống kê) Lớp 4 5 7 10 Nội Một số yếu tố thống Một số yếu tố thống Ý nghĩa của việc Bảng phân bố tần số dung kê: Giới thiệu số kê: Giới thiệu biểu thống kê Thu thập - tần suất, bảng phân... phân bố tần số, tần suất, biểu đồ,… Nội dung các tham số định tâm được gợi ý dạy trong thời gian 2 tiết (90 phút) (SGVcb) và trong thời gian 3 tiết (135 phút) (SGVnc) Ngoài phần ôn tập các kiến thức về thống kê đã học ở lớp 7, sách giáo khoa lớp 10 (SGKcb, SGKnc) còn đưa những vấn đề mới như cách tính số trung bình trong trường hợp bảng phân phối tần số ghép lớp và số trung vị Trong đó, số trung vị... thêm các tư liệu lịch sử, chúng tôi còn tiến hành phân tích, tổng hợp các kiến thức trình bày trong các giáo trình đại học về các tham số định tâm, cụ thể là số trung vị của mẫu số liệu 1.2 Vai trò và ý nghĩa của số trung vị trong phạm vi toán ở bậc đại học Trong phần này, chúng tôi muốn tìm câu trả lời cho câu hỏi Q1: Q1: Ở cấp độ tri thức khoa học, ý nghĩa và vai trò của số trung vị trong thực hành thống. .. số liệu thống kê Tần bố tần số - tần suất số Bảng phân phối ghép lớp Biểu đồ thực nghiệm Biểu tần số hình cột, hình đồ Số trung bình gấp khúc tần số, tần Mốt của bảng số liệu suất Biểu đồ tần suất hình quạt Số trung bình, số trung vị và mốt Phương sai và độ lệch chuẩn Như vậy, trong các tham số định tâm, số trung bình được đưa vào chương trình từ rất sớm (lớp 4) như là một yếu tố cơ bản của thống kê, ... có thể được các kiến thức về số trung vị Thống kê là một trong những phần hiếm hoi của chương trình phổ thông mang lại nhiều cơ hội dạy học mô hình hóa và đặc biệt là dạy học bằng mô hình hóa Thậm chí, nhiều nhà nghiên cứu đã khẳng định rằng nếu không tận dụng điều đó thì chưa phải là dạy học thống kê, bởi nói đến thống kê là nói đến thực tiễn.” (Lê Thị Hoài Châu (2011), Dạy học thống kê ở trường phổ... số trung vị của mẫu số liệu này (SGKnc trang 173) Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thứ tự thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê cho ở bảng 9 Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam Cỡ áo Tần số (số áo bán được) 36 37 38 39 40 41 42 Cộng 13 45 126 110 126 40 5 465 Bảng 9 (SGKcb trang 121)” Mặc dù trong. .. các tham số định tâm được trình bày trong SGKnc và SGKcb trong bảng sau: Bảng 2.1 Cấu trúc trình bày các tham số định tâm trong SGKnc và SGKcb SGKnc SGKcb (thời gian gợi ý: 135 phút) (thời gian gợi ý: 90 phút) 1 Số trung bình − Số trung bình trong trường hợp dữ I Số trung bình − Số trung bình trong trường hợp dữ liệu được cho dưới dạng bảng phân bố liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp. .. hiểu sâu hơn ở lớp 7, tiếp tục lặp lại, mở rộng hơn ở lớp 10 cùng với mốt Trong khi đó, tới năm lớp 10, khi học sinh đã quen thuộc với số trung bình và mốt, số trung vị xuất hiện lần đầu tiên nhằm mục đích hoàn chỉnh nhóm các tham số định tâm, đồng thời bổ sung vai trò và ý nghĩa cho số trung bình và mốt Cụ thể hơn, chương trình đưa ra mức độ cần đạt được đối với chủ đề số trung bình, số trung vị và... có đặc điểm chung là đề cập đến các tham số định tâm thông qua các công thức, thuật toán và đưa ra các ví dụ liên quan đến chuyên ngành, từ đó rút ra các nhận định về vai trò của các tham số định tâm Các chứng minh, lập luận toán học để dẫn tới các công thức, thuật toán đó hoàn toàn vắng mặt Do đó, chúng tôi chọn phân tích các giáo trình nhóm 2 với mục đích bổ sung cho các giáo trình nhóm 1, nhằm tổng... tìm số trung vị và ví dụ áp dụng Vai trò và ý nghĩa của số trung vị trong các giáo trình này gần như là vắng mặt Trung vị của mẫu số liệu, kí hiệu bởi m, là một số có tính chất sau: Số các giá trị của mẫu bé hơn hay bằng m thì bằng số giá trị của mẫu lớn hơn hay bằng m ([1], tr.18) Sau khi định nghĩa, [1] trình bày thuật toán tìm số trung vị trong các trường hợp số các giá trị là số chẵn, số lẻ, các ... dung thống kê đề cập ba cấp học: Tiểu học trang bị yếu tố thống kê lớp 3, 4, 5; Trung học sở Trung học phổ thông thức dạy thống kê lớp lớp 10 (ở lớp giới thiệu sơ lược số yếu tố thống kê) Lớp 10. .. HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH PHẠM THỊ TÚ HẠNH CÁC THAM SỐ ĐỊNH TÂM TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở LỚP 10 Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC... thực nghiệm nhỏ dành cho 80 học sinh lớp 11 (đối tượng học xong chương Thống kê ): Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp 11A sau: 10 7 10 10 10 5 10 9 10 7 Số trung vị mẫu số liệu Kết nhận