dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại lào

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH SENTHAVISUC LIENXAY DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ TẠI LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH SENTHAVISUC LienXay DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ TẠI LÀO Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn toán Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Vũ Như Thư Hương, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ nhiều để hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, PGS TS Mỵ Vinh Quang, TS Trần Huyên, PGS TS Lê Hoàn Hóa nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho kiến thức thú vị didactic toán, cung cấp cho công cụ cần thiết hiệu để thực việc nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn: - Tất bạn khóa, người làm quen, học tập nghiên cứu didactic toán suốt khóa học - Ban giám hiệu thầy cô, đồng nghiệp Trường THPT Vapy tỉnh SARAVANH nơi công tác, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ động viên để hoàn thành tốt khóa học - Ban lãnh đạo chuyên viên Phòng KHCN – SĐH Trường ĐHSP TP.HCM tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, nghiên cứu suốt khóa học Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình động viên nâng đỡ mặt SENTHAVISUC LienXay MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Mục đích nghiên cứu khung lý thuyết tham chiếu Phương pháp nghiên cứu .3 Tổ chức luận văn Chương 1: CÁC TRI THỨC THỐNG KÊ Ở THCS LÀO 1.1 Vị trí phần Thống kê chương trình Toán THCS Lào 1.2 Phân tích sách giáo khoa .7 1.2.1 Sách giáo khoa lớp Lào (DS7L) : 1.2.2 Sách giáo khoa lớp Lào (DS8L): 19 1.2.3 Sách giáo khoa lớp Lào (DS9L): 25 1.3 Kết luận chương .31 Chương 2: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM .35 2.1 Giới thiệu thực nghiệm .35 2.1.1 Bài tập 36 2.1.2 Bài tập 36 2.2 Phân tích tiên nghiệm 37 2.2.1 Bài tập 37 2.2.2 Bài tập 40 2.3 Phân tích hậu nghiệm 43 2.3.1 Bài tập 43 2.3.2 Bài tập 46 2.4 Kết luận chương .50 KẾT LUẬN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 PHỤ LỤC 55 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh THCS Trung học sở DS7L Sách Đại số lớp 7, Lào DS8L Sách Đại số lớp 8, Lào DS9L Sách Đại số lớp 9, Lào MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Ở nước Cộng Hòa Dân Chủ Nhân Dân Lào, có chiến lược đổi mục tiêu, chương trình, nội dung định hướng đổi phương pháp giảng dạy cho giáo viên học sinh, qua tổng kết, bên cạnh số ưu điểm, việc đổi đánh giá chưa đồng nên việc thực mục tiêu giáo dục đặt gặp nhiều khó khăn Trong khó khăn quan tâm bàn luận nhiều mâu thuẫn mục tiêu đào tạo với nội dung chương trình đào tạo Ví dụ : số nội dung chương trình sách giáo khoa (SGK) chưa đưa vào sử dụng nhiều dạy học thiếu định hướng cách sử dụng mẫu có Để đất nước Lào bắt kịp xu hướng phát triển giới, cần phải có người mới, có khả năng, kinh nghiệm, động, tự lực, sáng tạo Chính điều đề cho ngành giáo dục Lào nhiệm vụ đổi phương pháp dạy học, đổi theo phương pháp cụ thể phải chọn lựa cho phù hợp với đối tượng người nội dung dạy học Ngày nay, thông tin khoa học tự nhiên, khoa học xã hội khoa học kĩ thuật thường sử dụng nhiều khái niệm thống kê sử dụng rộng rãi phương pháp thống kê Ở Lào, thống kê bắt đầu đưa vào chương trình phổ thông cấp trung học sở (THCS), cụ thể lớp 7, lớp lớp 9, nhằm trang bị cho học sinh khái niệm thống kê Tuy nhiên, thực tế môi trường mà làm việc, thấy xuất đa số học sinh có kết học tập kém, thiếu hiệu Hầu giáo viên trường không tin áp dụng phương pháp dạy học mới, nói chung dạy không phù hợp với đối tượng chương trình, giảng nhiều lý thuyết, ví dụ, không thích định hướng cho học sinh thiết kế sử dụng mẫu dạy học Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Chúng tự hỏi : - Thống kê đưa vào giảng dạy nước Lào nay, cụ thể chương trình Toán trung học sở ? - Có khái niệm thống kê chọn lựa đưa vào giảng dạy ? Vì có chọn lựa ? Những điều có tạo thuận lợi hay gây khó khăn cho việc dạy học khái niệm thống kê nơi giáo viên học sinh không ? Cụ thể ? - Có thể cải thiện tình hình dạy học Toán nói chung tình hình dạy học môn thống kê nói riêng Lào không ? Bằng cách ? Chính vậy, định chọn nghiên cứu đề tài “Dạy học thống kê trung học sở Lào” với hy vọng sau nghiên cứu này, tìm phương pháp giúp học sinh thích thú học tập nâng cao hiệu dạy học Tuy nhiên, phạm vi đề tài này, tập trung nghiên cứu việc dạy học chương ‘‘Thống kê” chương trình lớp lớp cấp trung học sở nước Cộng Hòa Dân Chủ Nhân Dân Lào nhìn tham chiếu chương trình Thống kê giảng dạy phổ thông Việt nam Mục đích nghiên cứu khung lý thuyết tham chiếu Với câu hỏi xuất phát trên, mục đích nghiên cứu làm rõ lựa chọn sư phạm việc dạy học thống kê Do đó, thuyết nhân học didactic toán với khái niệm “chuyển hóa sư phạm”, “mối quan hệ cá nhân”, “mối quan hệ thể chế”… công cụ lý thuyết mà sử dụng nghiên cứu Ngoài ra, chọn lý thuyết tình huống, hợp đồng didactic làm công cụ lý thuyết tham chiếu cho việc nghiên cứu tình dạy học Thống kê Lào Trong phạm vi lý thuyết lựa chọn, từ câu hỏi ban đầu, phát biểu câu hỏi nghiên cứu sau: Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Q1: Trong thể chế dạy học Toán THCS Lào, khái niệm thống kê mô tả đưa vào giảng dạy ? Các khái niệm mang nghĩa ? Q2: Những kiểu nhiệm vụ liên quan đến khái niệm thống kê mô tả SGK ưu tiên đưa chương trình toán THCS Lào ? Với ràng buộc thể chế, tổ chức toán học hình thành dạy học thống kê THCS Lào ? Điều ảnh hưởng đến mối quan hệ cá nhân học sinh với khái niệm thống kê mô tả ? Những quy tắc hợp đồng didactic hình thành giáo viên học sinh qua trình dạy-học khái niệm thống kê mô tả ? Phương pháp nghiên cứu Để trả lời câu hỏi nêu trên, xác định phương pháp nghiên cứu sau: − Phân tích chương trình, sách giáo khoa lớp 7, 8, hành Lào để làm rõ tổ chức toán học cần giảng dạy ràng buộc thể chế tri thức Sau phân tích chương trình, sách giáo khoa, cố gắng qui tắc hợp đồng có phát biểu giả thuyết nghiên cứu liên quan − Từ đó, đề nghị thực nghiệm nhằm kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu Tổ chức luận văn Luận văn gồm phần mở đầu, phần kết luận chương Trong phần mở đầu, trình bày ghi nhận ban đầu, câu hỏi xuất phát, lý thuyết tham chiếu, mục đích phương pháp nghiên cứu, tổ chức luận văn • Chương 1: Phân tích mối quan hệ thể chế với đối tượng Thống kê − Phân tích chương trình, sách giáo khoa Toán 7, Toán Toán hành Lào Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay − Kết luận • Chương 2: Thực nghiệm − Bộ câu hỏi điều tra nhằm kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu đề từ kết nghiên cứu chương Trong phần kết luận chung, trình bày số kết đạt luận văn, đồng thời nêu lên số hướng nghiên cứu mở từ đề tài Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Chương 1: CÁC TRI THỨC THỐNG KÊ Ở THCS LÀO Những phân tích thể chế dạy học thống kê THCS Lào chương giúp trả lời câu hỏi: Q1: Trong thể chế dạy học Toán THCS Lào, khái niệm thống kê mô tả đưa vào giảng dạy ? Các khái niệm mang nghĩa ? Q2: Những kiểu nhiệm vụ liên quan đến khái niệm thống kê mô tả SGK ưu tiên đưa chương trình toán THCS Lào ? Với ràng buộc thể chế, tổ chức toán học hình thành dạy học thống kê THCS Lào ? Điều ảnh hưởng đến mối quan hệ cá nhân học sinh với khái niệm thống kê mô tả ? Những quy tắc hợp đồng didactic hình thành giáo viên học sinh qua trình dạy-học khái niệm thống kê mô tả ? Trước hết, xin nói rõ điều kiện thiếu tài liệu, thay việc phân tích chương trình Toán THCS Lào việc xem xét vị trí phần Thống kê tương quan với chương sách giáo khoa Toán dành cho hệ THCS Lào qua phần Mục lục 1 Xem Phụ lục A chi tiết Mục lục sách giáo khoa Toán 7, 8, Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Tháng 10 11 12 Số phụ nữ sinh 60 45 37 50 59 65 42 47 38 49 45 55 3.1 Hãy vẽ đồ thị liệu bảng 3.2 Phụ nữ sinh nhiều tháng ? Bao nhiêu người ? Và phần trăm người sinh vòng năm ?  Hoạt đông Kiểm tra số học sinh tiểu học khu nông thân ,năm học 1994-1995 cho biết số học sinh lốp, tổng lớp có 2787 người, có nữ 1292 người, tổng lớp có 2112 người,có nữ 1004 người, tổng lớp có 1822 người, có nữ 872 người,tổng lớp có 1774 người,có nữ 547 người, tổng lớp có 1661 người, có nữ 614 người 4.1 Hãy lập bảng biểu diễu thống kê học sinh lớp 4.2 Biểu diễn số liệu bảng dạng ISTOGRAM hình cho đủ 3000 2787 2500 số HS 2000 Thống kê HS lớp Tổng HS lớp 1292 1500 HS nữ 1000 500 5 Lớp II Nội dung: Biểu diễn liệu hình vẽ ta có khả làm nhiều cách, theo tích hợp liệu như: + Biểu diễn liệu cách đoạn thẳng, cách tích hợp liệu không liên tục + Biểu diễn liệu ISTOGRAM cách tích hợp với liệu chia đoạn liên tục liệu theo nhóm + Biểu diễn liệu hình tròn cách chia diện tích hình tròn nhiều phần có hệ thức tỉ lệ với liệu, ta lấy góc tròn điểm chia, vẽ mùa để nhìn thấy khác + Biểu diễn liệu cách đồ thị cách tích hợp với liệu thay đổi liên tục III Bài tập Ta gieo súc sắc 32 lần có kết lần sau : 5, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 6, 1, 4, 2, 5, 2, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 2, 5, 4, 1, 1, 3, 3, 5, 1, 5, 5, 1.1 Biểu diễn kết bảng 1.2 Biểu diễn kết đoạn thẳng Kết thi học kỳ môn toán HS lớp sau : 6, 10, 9, 8, 3, 7, 10, 6, 3, 6, 8, 1, 6, 6, 7, 8, 10, 3, 9, 4, 4, 6, 3, 6, 7, 8, 3, 6, 5, 4, 8, 10, 7, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 4, 3, 6, 7, 6, 4, Đặt quy định HS như: - Điểm từ đến dốt (kém nhất) - Điểm từ đến - Điểm từ đến trung bình - Điểm từ đến 10 giỏi 2.1 Hãy viết HS loại vào bảng Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Loại HS Số HS Dốt Kém Trung bình Giỏi 2.2 Biểu diễn liệu hình vẽ tròn Cho biết điểm thi học kỳ môn toán lớp chia thấy HS nam- nữ như: Điểm HS nữ: 6, 10, 9, 8, 3, 7, 10, 6, 3, 6, 8, 1, 6, 6, 7, 8, 10, 3, 9, 4, 4, 6, 3, 6, 7, 6, 3, 6, Điêm HS nam : 4, 6, 10, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 4, 3, 6, 7, 6, 4, 3.1 Hãy lập bảng biểu diễn liệu chia cho thấy tổng HS, số HS nam- nữ ? 3.2 Biểu diễn liệu thống kê đồ thị ? 3.3 HS lớp có điểm nhiều ? Có người ? Bài : Tần số trung bình I Hoạt động Gv ghi điểm tháng môn toán HS lớp 10, 10, 2, 3, 10, 3, 8, 9, 7, 3, 5, 5, 3, 10, 6, 4, 7, 4, 10, 1, 9, 1, 1, 4, 3, 6, 9, 4, 3, 5, 5, 4, 8, 3, 2, 6, 10, 4, 6, 3, 4, 2, 4, 5, 1.1 Chứng tỏ liệu bảng 1.2 Hỏi HS điểm1 có người ? điểm người ? điểm người Ta gọi số tần số điểm 1, 2, 3, 1.3 Hỏi HS điểm có người ? Điểm nhỏ có người, nhỏ người…, điểm nhỏ 10 có người ? Ta gọi số tần số tích lũy tất HS lớp nói tổng số 1.4 Hãy viết bảng tần số cho đủ thích hợp Điểm 10 Tần số 3 Tần số tích lũy 14 II Hoạt động Bảng biểu diễn liệu tần số điểm môn toán HS lớp Điểm 10 Tần số 4 Tần số tích lũy 13 21 27 31 35 37 42 45 2.1 Hỏi HS lớp có người ? 2.2 Tìm tỉ lệ số HS có điểm với tổng số HS xác đến 0, 001 2.3 Tính kết tần số liên tục mà ta với 100 Ta gọi kết phần trăm tần số liên tục 2.4 Tính kết tần số tích lũy điểm chia cho tất HS lớp, ta gọi kết tần số tích lũy liên tục điểm 2.5 Tính tần số tích lũy liên tục nhân 100, ta gọi kết phần trăm tần số tích lũy liên tục 2.6 Viết vào ô bảng cho thích hợp Điểm Tần Tần số Tần số Tần số tích Phần trăm tần Phần trăm tần số số tích lũy liên tục lũy liên tục số liên tục tích lũy liên tục 2 0, 045 0, 045 4, 5% 4, 5% 0, 089 0, 133 8, 9% 13, 3% 13 0, 156 0, 289 15% 28, 9% Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay 10 Điểm Chung Bình Chung Địa lý Môn văn Môn sử Tiếng anh Môn sinh Môn hóa Môn vật lý Họ tên Môn toán Số điểm III Hoạt động Dưới bảng điểm HS người Som 6 Khamdi 7 8 Khamsi 7 7 Phengta 3 5 7 Syda 8 7 Keo 6 7 8 3.1 Hãy tính điểm trung bình cuối năm HS người xác đến 0, 01 viết thêm bảng cho thích hợp Vi dụ: điểm trung bình tên som 4+5+6+6+6+9+8+9 = 6, 37 Ta gọi điểm trung bình người : giá trị trung bình tóan điểm cuối năm HS người 3.2 Hãy thêm bảng cho đủ thích hợp Lượt Điểm Số lần điểm nhận Họ, tên 10 Som 0 1 1 Khamdi 0 0 3 Khamsi Phengta Sida Keo 3.3 Tính điểm trung bình HS người khác (3.1 trên) ta có cách tính Vi dụ: điểm trung bình tên Khamdi là: + x + x3 + x = 6, (#) 1+ + + Hãy tính điểm trung bình HS người cách 3, 3(#) II Nội dung: - Tần số số biểu diễn đến liệu - Tìm giá trị tần số liệu gọi xếp tần số - Tổng tần số liệu trước tần số liệu gọi tần số tích lũy liệu - Tổng tần số liệu gọi tổng số - Kết tần số liệu chia tổng số, gọi tần số liên tục - Kết tần số liên tục nhân 100 gọi phần trăm tần số liên tục Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay - Tổng phần trăm tần số liên tục tổng liệu trước phần trăm tần số liệu gọi : phần trăm tần số tích lũy liên tục - Giá trị trung bình toán tổng giá trị liệu chia tổng số III Bài tập Hãy viết bảng cho đủ thích hợp Đoạn số Tần số Tần số Tần số Phần trăm Tần số tích Phần trăm tần số tich lũy liên tục tần số liên lũy liên tích lũy liên tục tục tục [1;200] 46 [201;400] 32 31 [401;600] 30 [601; 800] [801; 1000] 29 GV ghi điểm môn toán 30 HS sau : 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10 2.1 Hãy biểu diễn liệu bảng vẽ đồ thị đường thẳng 2.2 Lập bảng cho thấy tần số, tần số tích lũy, tần số liên tục phần trăm tần số liên tục 2.3 Tính điểm trung bình 30 HS cách Hình vẽ IST0GRAM biểu diễn điểm thi môn HS lớp 3.1 Hãy biểu diễn liệu thống kê bảng cho thấy tần số tích lũy, tần số liên tục, tần số tích lũy liên tục, phần trăm tần số liên tục 3.2 Tính điểm trung bình HS tất lớp Bài : Biểu đồ phần trăm I Hoạt động  Hoạt động 1 Tính kết sau 1.1 : 100 = 0, 08 1.2 125 : 100 = 1.3 0, 02 : 100 = 1.4 250, : 100 = 1.5 7, 42 : 100 = 1.6 35 : 100 = 1.7 0, : 100 = 1.8 0, 003 : 100 = Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay 1.9 61, : 100 = Hãy viết kết phần trăm 2.1 0, 08 = 100 2.2 Số thập phân ta gọi phần trăm viết biểu diễn ký hiệu 8% 100 Hảy viết phân số (trong trên) phần trăm 3.1 = 8% 100 3.2  Hoạt động Viết thêm bảng cho đủ thích hợp Phần trăm Phân số Phân số tối giản 60% 60 100 15% 3, 5% 0, 125% 0, 2% %  Hoạt động Giải toán phần trăm ta có gặp trường hợp như: * Trường hợp 1: 30% 60 bao nhiều ? Biểu diễn : 60 số tổng ta viết hệ thức tỉ lệ x 30 ⇒ x= % = 60 100 *Trường hợp 2: phần trăm 45 Giải : ta cho x% 45 biểu diễn : ta viết hệ thức tỉ lệ số theo phần trăm 45 số tổng x ⇒ x= % = 45 100 * Trường hợp 3: với 25% số ? giải : cho 25% x số theo phần trăm x số tổng Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay biểu diễn Hệ thức tỉ lệ : 25 ⇒ x= = x 100 II Nội dung : • Phần trăm số thập phân bị chia 100 lần ta đổi gọi phần trăm % : phần trăm viết 9% có nghĩa 100 a Trường hợp chung : a ∈ R, a% = 100 thu gọn • Viết phần trăm phân số : nhân phần trăm với 100 25 Ví du : 25% = = 0, 25 100 • Viết số thập phân phần trăm 100 15,6 = = 15, % Vi du : 0, 156 = 0, 156 x 100 100 a • Viết phần số phần trăm b 1 Ví du : viết phần trăm x 100 = 25 % 4 Chú ý : Nếu phân số có số chia số bị chia phân số 100 % 16 0,7 Vi du : = = 100 % 16 0,7 • Nếu phân số có số chia lớn số bị chia số thập phân lớn 100 % • Ta khả áp dụng chưa biết hệ thức tỉ lệ vào giúp giải vấn đề với phần trăm : a Là số theo phần trăm b Là tổng số a m m phần trăm viết hệ thức tỉ lệ = b 100 Ví du : áp dụng vào tính tiền lãi người khác mượn tiền, viết vào bảng sau cho thích hợp Vốn Tiền lãi Thời gian Tiền lãi trả (i) Số tiền trả lại (c) năm (r) mượn (t) (m) 500000 20 % năm 500000+200000=700000 20 500000 x x2= 100 200000 200000 20 % năm 450000 16 % tháng 100000 5% tháng 100000 12 % năm Công thức : Tiền lãi tiền vốn nhân phần trăm nhân thời gian mượn Ta có i = c r t M = c + i Ví dụ : Áp dung vào tính giá đồ hàng Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Loại hàng hóa Quần dài Giá bảng tiền (p) 7500 đ Áo tay dài Váy Áo gối Màn 5000 10000 6500 15000 %giảm giá (r) 5% Tổng tiền giảm (d) 7500x = 375đ 100 Giá cuối trả(sp) 7500-75=7125đ Công thức : số tiền giảm giá bảng tin nhân phần trăm giảm giá Ta : d = P x R sp = p – d III Bài tập : Viết thêm vào bảng Phần trăm Số thập phân Phân số Phần trăm Số thập phân Phân số 0, 17 45% 22 % 0, 022 19 20 17 25 375 % 10 ¼ % 75 0, 00081 0, 041 723 Hãy viết thêm bảng sau cho đủ thích hợp Giá tiền (p) Số giảm giá (d) Giá cần trả (sp) Phần trăm giảm giá(r) 100 15 125 80 30 370 729 33 % 15 10 % 35 175 Viết thêm vào bảng Vốn (c) Tiền lãi năm(r) Thời gian mượn (t) Tổng tiền lãi (i) 250000 120000 360000 15 % 20 % 25 % 12 % năm năm tháng 18 tháng 18000đ 86400đ 62, 500đ 450000 Bài 10 : Tỉ lệ I Hoạt động:  Hoạt dộng Một khu vườn có hình chữ nhật chiều rộng đo 50 m, chiều dài 150 m Ta xây đường qua vườn theo chiều dài, đường rộng 4m cách hàng rào 30m ta vẽ đồ vườn mặt giấy tờ, cho biết hình vẽ nhỏ khu vườn 1000 lần Tìm kích thước khu vừơn vào bảng Chiều dài Chiều rộng Đường rộng Từ đường đến hàng rào Kích thước thật(m) 150 50 30 Kích thước vẽ(cm) Tính kích thước vườn vẽ ? Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Kích thước hình vẽ hệ thức tỉ lệ với kích thước vườn không ? Nếu phải viết hệ thức tỉ lệ thu gọn Phân số ta gọi tỉ số kích thước hình vẽ vuờn với khu vườn thật vườn, hình vẽ nhỏ khu vườn ta gọi tỉ số nhỏ II Nội dung: Bởi đơn vị đo : Nếu ta lấy L chiều dài khu vườn thật l hình vẽ ta : tỉ số l = L • Nếu tỉ số nhỏ gọi tỉ lệ nhỏ • Nếu tỉ lệ lớn gọi tỉ lệ lớn • Giải vấn đề với tỉ số ta gặp vấn đề  Trường hợp 1 Khoảng đường hàng không(đường thẳng) 2000000 từ thủ đô Vientiane đến Savannaket có 280 km, tìm đoạn thẳng kẻ từ Vientiane đến Savannaket theo đồ Giải : Cho l khoảng dài đoạn thẳng Vientiane- Savannaket, Nêu lấy cm kích thước ta 280 km = 28000000 cm l 28000000 ⇒ l = = = 14 cm 28000000cm 2000000 2000000 Trong đồ Nước Lào vẽ theo tỉ lệ  Trường hợp Biết đường hàng không (đường thẳng) từ Vientiane đến TP Hồ Chí Minh có 980 km mà đồ đo 49 cm, hỏi tỉ số đồ ? Giải : Giả sử : x tỉ số đồ 980 km = 98000000 cm 49 x= = 98000000 2000000  Trường hợp 3: Trong đồ điểm đo cm, tỉ lệ nhỏ đồ điểm thực tế ? giải : giả sử : x khoảng cách điểm thực tế ⇒ x = 12000 = 60000 cm = 600m = x 12000 Hỏi khoảng cách 12000  Trường hợp : Dấu hiệu kính làm mở rộng 250 lần làm điểm to khoảng dài 1, 25 cm Tìm độ dài thực tế điểm ? Giải : giả sử : x cụ thể dài 1,25 = 250 ⇒ 1, 25 = x 250 x 1,25 ⇒ x= = 0, 005 cm = 10 -3 cm 250 Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay III Bài tập : Viết vào bảng sau cho thích hợp: Độ dài thực tế Khoảng đồ 7, km 76 mm 156 m 65 10, km 87 km Tỉ lệ 4000 80000 4, cm 3, mm 15000000 125 Lớp Chương Thống kê Bài 24 : Biểu thức giá trị trung bình, tần số, giá trị trung vị I Hoạt động:  Hoạt động : GV ghi điểm thi học ki môn toán HS lớp Điểm HS nữ HS nam : Điểm HS nam: 6, 10, 9, 8, 3, 7, 10, 6, 3, 6, 8, 1, 6, 6, 7, 8, 10, 3, 9, 4, 4, 6, 3, 6, 7, 8, 3, 6, Điểm HS nữ : 4, 8, 10, 7, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 4, 3, 6, 7, 6, 4, 1 Hãy biểu diễn điểm bảng cho thấy tần số HS nữ HS nam tổng nam- nữ điểm ? Vẽ ISTOGRAM để biểu diễn tần số HS nam HS nữ hệ tọa độ ? Vẽ ISTOGRAM để biểu diễn tần số chung HS nữ- nam ?  Hoạt động Bảng thống kê sau biểu diễn điểm môn toán HS lớp ( điểm cao 10 ) Điểm 10 Số học sinh 4 Phòng đào tạo đặt quy định tách HS : Học sinh có điểm [ 1, [ (dốt) Học sinh có điểm [ 3, [ Học sinh có điểm [ 5, [ trung bình Học sinh có điểm [ 7, 10 [ giỏi 1 Viết thêm bảng Khoảng điểm Tần số Tần số liên tục xác(0, Phần trăm tần số liên tục 001) [ 1, [ [ 3, [ [ 5, [ [ 7, 10[ Vẽ biểu diễn tần số củaHS loại ISTOGRAM Vẽ hình biểu diễn phần trăm tần số liên tục HS loại hình tròn  Hoạt động Giả sử : Bảng thống kê số người bệnh vào bệnh viện năm 1992 Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Tháng 10 11 12 Số người bệnh 60 45 37 50 59 115 82 146 138 99 114 55 Hãy biểu diễn số bảng cho thấy tần số Vẽ đồ thị tần số thống kê lấy trục 0y tháng, 0x tần số  Hoạt động 4: GV ghi điểm môn toán HS lớp đặt từ nhỏ đến lớn: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, Tính giá trị trung bình môn cách : + + + + + + + + + Cách : M = 25 Cách : Điểm tổng Tần số x= Điểm nhân tần 12 y= số y M= = x  Hoạt động 5: Kết kiểm tra diện tích ruộng nhân dân ba làng biểu diễn bảng sau : Diên tích(ha) [0, 6[ [6, 12[ [12, 18[ [18, 24[ [24, 30[ [30, 36[ Số gia đình có đất ruộng 250 223 130 85 37 5 Hãy viết vào ô cho đủ Diện tích Trung bình khoảng Tần số Tần số nhân trung bình khoảng [0, 6[ 250 750 [6, 12[ [12, 18[ [18, 24[ [24, 30[ [30, 36[ Tổng x= y= Tính giá trị trung bình diện tích gia đình ba làng y Giả sử : M giá trị trung bình M = = x  Hoạt động GV viết điểm môn toán HS lớp :(điểm cao 10) 2, 3, 8, 2, 6, 3, 1, 6, 3, 7, 3, 5, 6, 1, 3, 2, 5, 2, 2, 9, 4, 8, 2, 7, 6.1 Biểu diễn liệu bảng cho thấy tần số, tần số trung vị, tần số liên tục, phần trăm tần số liên tục, tân số trung vị liên tục phần trăm tần số trung vị liên tục ? 6.2 Biểu diễn tần số điểm ISTOGRAM ? 6.3 So sánh phần trăm tần số điềm với phần trăm tần số điểm khác thấy ? 6.4 Nếu ta xếp điểm từ nhỏ đến lớn : 1, 1, 1, 2, 2, 8, 8, Tìm giá trị trung vị Nội dung : Trường hợp liệu chưa xếp tần số giá trị trung bình liệu tổng liệu chia số liệu Vi du: Một liệu có n số như: x + x + x + + x n Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay x1 + x2 + x3 + + xn n Nếu liệu xong giá trị trung bình tổng tần số nhân liệu chia cho tổng tần số Vi dụ : Giá trị liệu Tần số Tần số nhân liệu a x1 ax b x2 bx y c x3 cx M= x d x4 dx Tổng a+b+c+d=x y=ax +bx +cx +dx M giá trị trung bình : M = Chú thích: Nếu liệu đoạn số (khoảng) ta thấy giá trị chúng giá trị liệu Khi liệu dược xếp theo từ nhỏ đến lớn ta gọi giá trị trung vị Dữ liệu tích nhóm Vi du : giá trị trung vị số lẻ ta có liệu 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10 ssố số Giá trị trung vị Trường hợp số số chẵn 2n giá trị trung vị giá trị trung bình số thứ n n+1 Giả sử : 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10 số số 5+6 = 5, Giả sử Tìm giá trị trung vị tần số tích lũy Giá trị trung vị Điểm Tần số 2 Tần số tích 14 15 17 20 22 24 lũy Tổng tần số 25 Trung bình đến 25 13 nghĩa giá trị trung vị điểm thứ 13 điểm Hỏi HS 29 người ngày họ xem TV bao nhiều phút ? Có trả lời sau Thời gian (phút) Tần số Tần số tích lũy [ 0, 30[ HS [30, 60[ 13 [60, 90[ 10 23 [90, 120[ 27 [120, 150[ 29 Tổng số 29 Số trung bình từ đến 29 15 ta có giá trị trung vị thời gian xem TV HS 15 Dạy học thống kê trung học sở Lào 25 người thứ SENTHAVISUC LienXay III Bài tập : Kết chung trẻ em có tuổi nhỏ 11 làng biểu diễn bảng sau số trẻ em số gia đình có trẻ em 20 53 102 125 85 40 25 1 Biểu diễn liệu bảng cho thấy tần số, tần số tích lũy, tần số liên tục, phần trăm tần số liên tục, tần số tích lũy liên tục, phần trăm tần số tích lũy liên tục Hãy biểu diễn tần số dây ISTOGRAM ? Biểu diễn phần trăm tần số liên tục liệu hình tròn ? Tích giá trị trung bình số trẻ em đến gia đình ba làng ? Cho biết tiền lương công nhân người công ty AvàB, Công ty A : 5000, 5500, 6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500, 9000 Công ty B : 5000, 5500, 6000, 6500, 7000, 8000, 8500, 27000 Tìm tiền lương trung bình giá trị trung vị tiền lương công nhân công ty Avà B Điểm thi HS ba người (điểm cao 10) Người thứ1: 6, 4, 5, 8, 6, 6, 5, 4, 5, 8, 5, Người thứ2: 2, 3, 2, 5, 5, 46, 10, 6, 10, 6, Người thứ3: 9, 6, 10, 6, 10, 6, 4, 5, 5, 2, 3, Tìm điểm trung bình HS Tìm giá trị trung vị điểm HS Lớp Chương thống kê Bài 12 : Dữ liệu thống kê, trung bình, độ lệch chuẩn I Hoạt động: Hỏi học sinh lớp có só 100 người người có anh chị em người có trả lời sau: 0, 1, 3, 4, 4, 22, 2, 4, 7, 5, 6, 6, 2, 3, 8, 4, 5, 5, 3, 3, 2, 0, 0, 75, 4, 4, 4, 4, 22, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 1, 2, 2, 2, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 5, 5, 6, 7, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 2, 3, 5, 7, 5, 1, 2, Hãy xếp dự liệu vào bảng Số anh, chị em Số trường hợp quan sát Trường hợp có tần số nhiều ? trường hợp có tần số trẻ ? Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Hãy tìm phần trăm học sinh mà có anh chị em người phần trăm học sinh mà có anh chị em trẻ người Hãy tính giá trị trung bình anh chị em 100 người (cho tính làm số nguyên) Hãy vẽ đồ thị dạng cột II Bài học : Dân số, biến - Cả số thông tin mà tìm gọi dân số (n) - Một phần tử dân số gọi cá nhân - Giáo dục thống kê biểu diễn cho biết đặc tính cá nhân mà thành phần dân số, đặc tính gọi biến - Nếu ta có khả tính toán biến được, biến gọi só biến định lượng - Nếu ta tính số biến gọi số biến định tính Tần số : - Số cá nhân tương ứng biến, gọi tần số (f) - Khi chia số cá nhân mà tương ứng với giá trị số biến cho tổng dân số ta tần suất (f/n) - Tổng hợp tần số thông tin trước tần số thông tin gọi tần số tích lũy - Tổng tất tần số gọi : tất dân số (n) - Khi chia tổng hợp số giá trị biến cho tổng số, dân số ta giá trị trung bình Đề nghị liệu hình dạng cột Giá trị biến không liên tục ta biểu diễn hình dạng cột Ví dụ : số sách mà người đọc 100 người (hình vẽ dưới) Đề nghị liệu hình dạng istogram Giá trị biến liên tục đề nghị liệu hình dang istogram Vi du : Ta đếm số xe qua cầu, ta Thời gian đến đến đến 11 đến (tiếng) 11 14 Số xe 1, 3, Dạy học thống kê trung học sở Lào 14 đến 17 17 đến 19 4, 19 đến 24 0, SENTHAVISUC LienXay (nghìn chiếc) _ Trung bình x Muốn tính số trung bình ta tiến sau - Nhân số biến cho tần số mà thu - Sau cộng số nhân tổng vào - Chia tổng hợp mà ta cho số tổng liệu Ví du : Số anh chị em x i Số gia đình Số nhân f f x i 16 13 13 19 18 10 32 39 52 95 108 70 i i Giá trị trung bình : ( 0+7+32+19+52+95+108+70+8) 100 − x = 4, 11 Độ lệch tiêu chuẩn : - Nếu muốn tính tiêu chuẩn ta làm sau : - Tính khác biệt giá trị biến với giá trị trung bình xi − x - Tìm bậc hai số ( xi − x) - Nhân bậc hai cho tần sốmà phu hợp f i ( xi − x) - Cộng tất số vào - Chia tổng hợp cho số tổng liệu ta (variance)V - Tính bậc hai V ta độ lệch tiêu chuẩn ( σ = v ) Vi du : Tính độ lệch tiêu chuẩn liệu hoạt động ( xi − x) xi − x f ( xi − x) xi f i 16 13 13 19 i 4, 11 3, 11 2, 11 1, 11 0, 11 0, 89 Dạy học thống kê trung học sở Lào 16, 8921 9, 6721 4, 4521 1, 2321 0, 0121 0, 7921 50, 6763 67, 7047 71, 2336 16, 0173 0, 1573 15, 0499 SENTHAVISUC LienXay 18 10 100 1, 89 2, 89 3, 89 3, 5721 8, 3521 15, 1321 64, 2978 83, 521 15, 1321 383, 79 383,79 = 3, 8379 100 σ = v = 1, 95 Bài tập ví dụ : Kiểm tra điểm môn toán Somsi Somsak có điểm bảng sau Somsi 4, 7, 2, 7, Somsak 5, 5, 5 5, 5 5, Tìm điểm trung bình người tìm độ lệch tiêu chuẩn thi biết điểm cân Bài giải : - Điểm trung bình Somsi + + 4,5 + 7,5 + 2,5 + 7,5 + + + + + + x= 12 - Độ lêch tiêu chuẩn điểm Somsi làσ = 1, 91 - Điểm trung bình Somsak + 5,5 + + %,5 + + + + + 5+,5 + + 5,5 x= =5, 25 12 - Độ lệch tiêu chuẩn điểm Somsak σ = 0, 96 V= Ta thấy σ < σ điểm Somsak gần điểm Somsi III Bài tập: Mỗi thống kê sau nói số dân số, số thay tích chất số thay (số thay hiệu quả, số thay hiệu liên tục, số thay hiệu không liên tục) a Điểm kiểm tra môn toán lớp b Tốc độ trung bình xe ô tô chạy khoảng đường c Quốc tịch khách hàng du lịch mà vào nước Lào năm d Địa nơi sinh nhóm người e Chiều cao học sinh lớp Dữ liệu ném vật cầu thủ 50 người có bảng sau: Khoảng ném(m) 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 Tần số 10 24 a Hãy vẽ đồ thị dạng cột ? b Hãy biểu diễn liệu dạng istogram ? c Hãy tìm giá trị trung bình khoảng ném ? d Tìm độ lệch tiêu chuẩn khoảng ném ? Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay [...]... với đúng một bài cho phần Thống kê, là Bài số 12 : Dữ liệu thống kê, trung bình, độ lệch chuẩn Dường như vai trò của sách giáo khoa lớp 9 là để thể chế hóa một cách chính thức mọi các đối tượng thống kê đã giới thiệu các năm học trước Ở bài này, khái niệm dân số, cá thể, biến định lượng, biến định tính đến giờ mới được đề cập một cách Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay tường... cuối lớp 9 này Nói cách khác, đó là giả thuyết của chúng tôi cho đối tượng học sinh THCS Lào 1.3 Kết luận chương 1 Những phân tích về mối quan hệ thể chế trên cho thấy rõ thể chế dạy học Lào tổ chức đưa kiến thức Thống kê cho học sinh ở các lớp liên tục từ lớp 7 đến lớp 9 trong hệ THCS Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay ... học sinh cũng họ chính là người như cung cấp kỹ thuật cho kiểu nhiệm vụ này ? Tuy nhiên ở hoạt động số 4, lần đầu tiên một biểu đồ được cho sẵn một phần và yêu cầu học sinh thực hiện phần còn lại, tức có vẽ mẫu cho 1 trường hợp và học sinh sẽ bắt chước làm tương tự Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay Hoạt động 4 Kiểm tra số học sinh tiểu học trong một khu nông thôn, năm học. .. đó, kỹ thuật thứ hai để tính số trung bình được minh họa qua ví dụ tính điểm trung bình cho học sinh Khamdi Chúng tôi tự hỏi tại sao sách giáo khoa không minh họa tính điểm trung bình cho cùng một học sinh nhưng bằng hai cách khác nhau để các học sinh so sánh kết quả và nhận ra sự đồng Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay nhất về mặt kết quả ? Phải chăng do số tần số khác 0... 20 21 22 23 Giá trị 60 90 ? Số trung vị =13+ Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay Vậy giá trị trung vị là 66 ! Tổng quát : Tần số tích lũy Giá trị x1 x2 … xi … xn a ? B (biên trái của lớp) (biên phải của lớp) Số trung vị == a + Phần vừa phân tích trên cho phép chúng tôi chỉ ra kiểu nhiệm vụ thứ 8 : tính số trung vị • Kiểu nhiệm vụ T 8 : Tính số trung vị  Kĩ thuật τ 8a (dữ liệu... văn từ tương ứng của tiếng Anh là “histogram”, và tiếng Pháp là “histogramme” nhưng được phiên âm lại theo kiểu đọc của tiếng Lào Còn trong thể chế dạy học Thống kê của Việt nam, khái niệm tương ứng này được gọi tên là “biểu đồ tổ chức” Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay • Kiểu nhiệm vụ T 1 : Lập bảng tần số  Kĩ thuật τ 1a : (ngầm ẩn) bằng cách quan sát các bảng đã được... 5 2 4 1 4, 5 0, 5 (nghìn chiếc) Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay (DS9L, tr.151) Tiếp theo, số trung bình được nhắc lại, kỹ thuật thứ hai để tính số trung bình vẫn _ được trình bày theo ngôn ngữ bảng tần số và lần này với các kí hiệu mới : x (số trung bình), xi (giá trị thứ i), f i (tần số của giá trị thứ i) : _ 5 Trung bình x Muốn tính số trung bình ta tiến hành như sau... 133) Khái niệm số trung vị được định nghĩa như một con số qua kỹ thuật tìm nó, cụ thể được giới thiệu qua một ví dụ sau : Ví dụ : Giá trị trung vị, số lẻ Ta có dữ liệu 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10 6 số 6 số Giá trị trung vị là 6 Trường hợp số giá trị là số chẵn bằng 2n thì giá trị trung vị là giá trị trung bình của số thứ n và n+1 Giả sử : Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC... diễn điểm thi một môn của HS 3 lớp cùng nhau 1) Hãy biểu diễn dữ liệu thống kê bởi bảng cho thấy tần số tích lũy, tần số liên tục, tần số tích lũy liên tục, phần trăm tần số liên tục 2) Tính điểm trung bình HS tất cả 3 lớp (DS7L, tr 37) - Một kiểu nhiệm vụ con được tìm thấy trong bài tập này là Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay • Kiểu nhiệm vụ con T 2.1 : Đọc biểu đồ  Kĩ... đồ phần trăm Để xem xét cách đưa vào giới thiệu các khái niệm thống kê, cũng như để chỉ ra các tổ chức toán học xoay quanh các khái niệm này, chúng tôi tiếp tục tiến hành một phân tích trên các sách giáo khoa ngay sau đây Dạy học thống kê ở trung học cơ sở tại Lào SENTHAVISUC LienXay 1.2 Phân tích sách giáo khoa 1.2.1 Sách giáo khoa lớp 7 Lào (DS7L) : Ngay từ bài đầu “Hệ thức tỉ lệ” của chương 2, DS7L ... cho học sinh thiết kế sử dụng mẫu dạy học Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Chúng tự hỏi : - Thống kê đưa vào giảng dạy nước Lào nay, cụ thể chương trình Toán trung học sở ?... hướng nghiên cứu mở từ đề tài Dạy học thống kê trung học sở Lào SENTHAVISUC LienXay Chương 1: CÁC TRI THỨC THỐNG KÊ Ở THCS LÀO Những phân tích thể chế dạy học thống kê THCS Lào chương giúp trả... thiện tình hình dạy học Toán nói chung tình hình dạy học môn thống kê nói riêng Lào không ? Bằng cách ? Chính vậy, định chọn nghiên cứu đề tài Dạy học thống kê trung học sở Lào với hy vọng