Máy tính bỏ túi trong dạy học thống kê ở lớp 10

!" #$ % & ( )*+ & , %' - !"! , / #$%&' ()%&* #$ +,# )/, )/0 ,*+ 1 ) 56 + ! $ %& +* , ' &( ) %* "# + * '/ , ! "# - $ ! /, # %# $ & $ 2 % +3 &' % * '5 & * ' * - ' % &)5 & 9: +< %- - -2 + - ) -&" +* , • % • + @ + + • $ # $ • $ " # '! $ % -* < + +* , +* ,4 = -* % > ) * (? ) # ; 0# ) #$= % ) % A # > (# ' % - '4 + +* , # = -0B $ %( 5& : * @ C + -0 ( @ @ * -# / ,! ' "= > + @@ # > (# ' - + * ) % M Lý ch n U tài câu h i xu t phát • Nh ng ghi nh n ban u Trong ch ng trình gi*ng d y Tốn t i Vi$t Nam tr !c ch ng trình thí i'm 20031, máy tính b túi xu t hi$n ,u tiên vào n m 1985, k ti p c6ng có m#t ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m 1986, cịn ch ng trình Trung h c ph thơng ti p theo d 1ng nh b8 lãng quên Trong quãng th1i gian này, máy tính b túi gi0 m/t v8 trí m1 nh t Khi hi$n di$n, óng vai trị h9 tr( tính tốn ki'm tra k t qu* phép tính Tuy nhiên, tốn liên quan n tính g,n úng l i khơng (c khai thác M7 ,u ch ng “Th"ng kê”c a i s" 102, t ng ch biên oàn Qu+nh ã vi t: “Trong i s ng hi n nay, Th ng kê ang ngày tr nên c n thi t quan tr ng i v i m i ngành kinh t xã h i Th ng kê giúp ta phân tích s li u m t cách khách quan rút nhi u thông tin n ch a s li u ó hi u c i u ó, c n bi t cách trình bày s li u th ng kê, cách tính s c tr ng c a s li u hi u ý ngh a c a chúng[ ]” Vì tốn th"ng kê ln g n v!i th)c t nên vi$c tính tốn th 1ng d:n n k t ;m (c ?@ nh0ng s" g,n Ang, B@ m/t nh0ng y u t" CD th' khai =EFc BFy =Gnh H =Ai D ?@ m"i quan h$ B@ ID =J> v!i v n x p KL s" Nh v y, máy tính b túi có th' hi$n di$n th"ng kê? C th', ch ng trình sách giáo khoa thí i m, máy tính b túi t n t i nh th ch ng Th ng kê?Máy tính b túi gi v trí, vai trị vi c tính s c tr ng c a s li u? MEAng CE n =@i I@y N>: - Trong OFch PQFo khoa CD H@i h !ng d:n sR S ng ch ng tr>nh C@i sTn BFy =Gnh H =Ai =>m m/t N@i tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u th"ng kê, N@ m/t s" BFy =Gnh H =Ai CD h9 tr( ch c n ng I@y Th"ng kê #c tr ng m:u (c c p nh0ng cu"n sách v Xác su t th"ng kê - ây l,n ,u tiên Th"ng kê (c a vào d y c p Trung h c ph thông (THPT) c a n !c ta Giáo viên ch a (c làm quen nhi u v!i m*ng ki n th c M c ích nghiên c u ph m vi lý thuy t tham chi u D)a thuy t nhân ng c N@ UEFi ni$m h p tìm câu tr* l1i cho câu h i trên, c th' là: -Ch ng trình Ti'u h c t2 n m 1981 n n m 2001 -Ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m1986 n n m 1999 -Ch ng trình Trung h c ph thơng t2 n m 1990 n n m 2002 Sách giáo khoa thí i'm b/ c a Ban Khoa h c t) nhiên ng didactic, 1) Các s" #c tr ng c a s" li$u xu t hi$n nh th quy'n sách Xác su t th"ng kê? Nó g n li n v!i t ch c toán h c (TCTH) nào? V!i nh0ng #c tr ng gì? Nó có m"i quan h$ nh th v!i máy tính b túi? 2) Liên quan n BFy =Gnh H =Ai, ch ng trình mơn Tốn tr 1ng ph thơng ti n tri'n sao, #c bi$t ch ng trình thí i'm 2003? Nh0ng thay i I@o g n v!i n/i dung Th"ng kê? Nh0ng quy t c I@o C a h(p Vng didactic liên quan n vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai S y−E c Th"ng kê? Nh0ng gi* thuy t liên quan n Th"ng kê? #c bi$t s" #c tr ng c a s" li$u hi$n di$n nh th ch ng trình sách giáo khoa? #c tr ng c a TCTH g n li n v!i gì? Nó có quan h$ v!i "i t (ng máy tính b túi? Các s" #c tr ng nh0ng "i t (ng liên quan ph*i ch8u nh0ng i u ki$n ràng bu/c c a th' ch ? 3) Vi$c tri'n khai TCTH ' a m/t vài tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u vào d y - h c toán tr 1ng Trung h c ph thông (c th)c hi$n nh th v!i s) h9 tr( c a MTBT? TCTH (c xây d)ng l!p h c (c th)c hi$n sao? Ph ng pháp nghiên c u t ch c nghiên c u Ph ng pháp lu n nghiên c u mà áp d ng lu n v n th)c hi$n Vng th1i ba nghiên c u: nghiên c u c p / tri th c khoa h c, nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y nghiên c u tri th c (c gi*ng d y Vi$c nghiên c u th nh t sW y u t" tham chi u cho nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y Và vi$c nghiên c u th ba nhXm so sánh m c / chênh l$ch gi0a tri th c c,n gi*ng d y (c gi*ng d y, Vng th1i c6ng giúp ki'm ch ng th)c t quy t c h(p Vng didactic Ti p theo, t ng h(p hai k t qu* nghiên c u th nh t th hai, ' xu t câu h i #c bi$t gi* thuy t nghiên c u mà chúng tơi sW tìm cách tr* l1i bXng th)c nghi$m D)a vào ph ng pháp lu n nghiên c u nêu trên, có th' trình bày t ch c nghiên c u c a nh sau: • Làm rõ TCTH g n li n v!i s" #c tr ng c a m:u s" li$u ' chL TCTH tham chi u • Phân tích ch ng trình sách giáo khoa Tốn ph thơng c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi th"ng kê #c bi$t gi0a máy tính b túi s" #c tr ng c a s" li$u Vng th1i c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u • T ng h(p k t qu* c a hai phân tích ' xu t câu h i m!i hay gi* thuy t nghiên c u • Mơ t* phân tích m/t TCTH (c xây d)ng l!p h c nghiên c u v s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, chúng tơi mơ t* phân tích m/t t ch c didactic v "i t (ng (c tri'n khai l!p h c • Nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng gi* thuy t nghiên c u ã #t T ch c c a lu n v n Lu n v n gVm ph,n: m7 ,u, ch lu n ng 1, ch ng 2, ch ng 3, ch ng k t • Ph,n m7 ,u • Trong ch ng 1, chúng tơi nghiên c u s" #c tr ng c a s" li$u c p / tri th c khoa h c C th', nghiên c u chúng qua giáo trình i h c thu,n túy tốn h c nói v “Th ng kê c tr ng m u” T2 ó, chúng tơi chL t ch c toán h c tham chi u g n li n s" #c tr ng c a s" li$u • Trong ch ng 2, chúng tơi phân tích ch ng trình sách giáo khoa Tốn ph thơng c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi th"ng kê, #c bi$t gi0a máy tính b túi s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, xu t câu h i m!i gi* thuy t nghiên c u Ngoài ra, chúng tơi c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u sách giáo khoa (SGK) Bên c nh ó, chúng tơi c6ng gi*i thích s) chênh l$ch gi0a TCTH tham chi u SGK • Trong ch ng 3, nghiên c u th)c hành d y h c C th', chúng tơi mơ t* phân tích TCTH (c xây d)ng l!p h c nghiên c u v s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, chúng tơi mơ t* phân tích t ch c didactic v "i t (ng (c tri'n khai l!p h c M#t khác, q trình phân tích, chúng tơi c6ng ki'm ch ng gi* thuy t m/t s" quy t c h(p Vng didactic liên quan n máy tính b túi ch ng • Trong ch ng 4, CEAng tơi =J>nh H@y m/t nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng tính th a CFc PQ* thuy t Ynêu ch ng "i t (ng th)c nghi$m ?@ ng 1i S y N@ ng 1i E c -V ZEGa ng 1i S y: CEAng d) 8nh th m S[\ ki n C a m/t s" PQFo viên S y =]Fn l!p 10 thông qua m/t b/ câu E i i u tra, nhXm =>m hi'u quan i'm C a E v vai =J[C a BFy =Gnh H =Ai, v vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai vi$c S y – E c =]Fn, #c bi$t ?@ ph,n Th"ng kê -V ZEGa ng 1i E c: CEAng #t E c sinh l!p 10 tham gia th)c nghi$m N@o m/t =>nh hu"ng quen thu/c ho#c “d 1ng nh quen thu/c” Trong ó tình hu"ng “d 1ng nh quen thu/c” cho phép =o m/t =>nh hu"ng ZEF v^ h(p Vng C* hai tình hu"ng u giúp nh n hi$u ng h(p Vng didactic • Ph,n k t lu n tóm t t nh0ng k t qu* t (c ch ng 1, 2, 3, nêu m/t s" h !ng nghiên c u m!i m7 t2 lu n v n Ch T ng CH C TOÁN H C THAM CHI U G N LI N V I CÁC S TR NG C!A CÁC S LI"U C M c tiêu c a ch ng nghiên c u s" #c tr ng c a m:u s" li$u c p / tri th c khoa h c T2 ó, chúng tơi tìm câu tr* l1i cho nh0ng câu h i sau: Các s c tr ng c a s li u xu t hi n nh th quy n sách Xác su t th ng kê? Nó g n li n v i t ch c toán h c (TCTH) nào? V i nh ng c tr ng gì? Nó có m i quan h nh th v i máy tính b túi? Chúng tơi ch n hai tài li$u toán h c b c i h c có trình bày v th"ng kê mơ t* ó hai giáo trình (c gi*ng d y cho sinh viên khoa Tốn tr 1ng HSP t.p HV Chí Minh c a inh V n G ng [20] [21] (GT H) Chúng chL quan tâm n ph,n “Th ng kê c tr ng m u”, có liên quan n t ch c toán h c c,n gi*ng d y tr 1ng ph thông 1.1 T ch c toán h c tham chi u g#n li n v$i s% &c tr ng c a s% li'u GT H gVm ch ng, ó ch ng “Lí thuy t m:u” có bài: 1) M:u ng:u nhiên cách ch n m:u 2) Phân ph"i m:u #c tr ng m:u Sau ây chúng tơi phân tích ph,n “Th"ng kê #c tr ng m:u” thu/c “Phân ph"i m:u #c tr ng m:u” [20, tr.157] [21,tr.119] Các s" #c tr ng m:u (c c p nh sau: “[ ]T ng t! nh bi n ng"u nhiên, v i m"u ta c#ng xét ó th ng kê th ng g p a)Trung bình m"u có d$ng: X n = k l n i =1 b) Ph S*2 = = n Ph n n i =1 Xi = n k i =1 n i Xi (2.1.1) n u Xi l p l$i ni n i = n ( ôi ta vi t X thay cho X n ) ng sai m"u có d$ng: n k i =1 n i =1 ( Xi − X ) n i (Xi − X) = = n n k i =1 n i =1 2 X i2 − X = X − X (2.1.2a), ó: X = n i X i2 − X (2.1.2b) ng sai m"u hi u ch%nh có d$ng: n S = Xi − X (2.1.3a) n − i =1 k k n hay S2 = n i (Xi − X)2 = n i X i2 − X (2.1.3b) n − i =1 n − i =1 n −1 c tr ng, ( ) n n i =1 Xi2 ta c#ng kí hi u s2 thay cho S*2 Rõ ràng S2 = n s ”[20, tr.157], [21, n −1 tr.119] ' minh h a cho công th c nêu trên, GT H a vào ví d 1[21, tr.121] “Ví d& o dài c a 30 chi ti t c ch n ng"u nhiên c a m t lo$i s'n ph m ta c b'ng s li u sau: 39 43 41 41 40 41 43 42 41 39 40 42 44 42 42 41 41 42 43 40 41 41 42 43 39 40 41 39 40 42 Tìm s c tr ng m"u X,S2 ,S*2 Gi i B'ng s li u ban u có th thu g n, xét n t n s c a giá tr( quan sát, ta c b'ng sau: Xi 39 40 41 42 43 44 ni i =1 n i = 30 , ni t n s c a Xi m"u ã cho (4 × 39 + × 40 + × 41 + × 42 + × 43 + 44) = 41,17 30 2 n n k *2 S = Xi − X = Xi − X = n i X i2 − X n i =1 n i =1 n i =1 = × 50 × 893 − 41,17 = 1,5 30 n − *2 29 S2 = S = × 1,5 = 1, 45 n 30 X= ( ) l ch m"u: S = S2 = 1, 204 ” NhXm gi!i thi$u cho vi$c v n d ng công th c #c tr ng m:u tr 1ng h(p m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”, GT H xét ti p ví d 2[21, tr.123] b'ng: “Ví d& Ki m tra ghi l$i dài t ng ng v i s chi ti t máy c cho dài (mm) 2030 3040 4050 5060 6070 7080 8090 90100 ≥ 100 S chi ti t 30 45 20 25 17 Tính X, S2 Gi i Khi giá tr( m"u x i ∈ ( a i , bi ) ta l y x i = li u thu g n: dài (Xi) a i + bi T) 25 35 45 55 65 75 85 95 105 y ta có b'ng s S chi ti t(ni) n= 30 45 20 25 17 n i = 160 i Theo công th c X = S*2 = n n V*y S2 = k i =1 n i X i = 62,31 670600 − 3882,53 = 307, 72 160 i =1 n X i2 − X = 160 307, 72 ≈ 310, 66 ” 159 1.2.Nh n xét 1) Vì “th ng kê m t hàm c a bi n ng"u nhiên ó b'n thân c#ng s+ m t bi n ng"u nhiên tuân theo m t quy lu*t phân ph i xác su t nh t (nh có tham s c tr ng” [43, tr.316] Nh v y s) xu t hi$n #c tr ng m:u hi'n nhiên 2) S) tVn t i c a trung bình m:u (c gi*i thích nh sau: “ (nh ngh a Gi' s, X bi n ng"u nhiên r i r$c v i mi n giá tr( { xi , i ∈ I } , n u i∈I xi P [ X = xi ] h i t& $i l ng E(X)= i∈I v ng toán c a X.” [20, tr.96] Ý ngh_a c a kì v ng tốn “[ ]Ta có EX= k i =1 si xi P [ X = xi ] c g i kì (c làm rõ thơng qua xét m/t ví d [20, tr.97] ni V*y kì v ng c a s ti n trúng th n ng trung bình (có tr ng l ng) c a giá tr( si Ngh a kì v ng EX $i l tr ng cho giá tr trung bình c a giá tr( c a X.” [20, tr.97] ng ây, P [ X = xi ] hàm m t / c a bi n ng:u nhiên X (m t / c a X), 8nh ngh_a nh sau: “ f ( x) = fx( x) = P[ X = x] = P[ X = xi ] x = xi x ≠ xi ∀i ∈ I V!i P [ X = xi ] = pi xác su t ng v!i giá tr8 xi t 3) Còn s) tVn t i ph c (c ” [20, tr.48] ng ng ng sai m:u / l$ch m:u có th' hi'u nh sau: “ (nh ngh a Gi' s, X bi n ng"u nhiên có kì v ng EX, n u t n t$i E(XEX)2thì ta nói ó ph ng sai c a X, kí hi u D(X), ta c#ng dùng kí hi u σ ( X ) hay Var(X) ch% ph ng sai c a X σ ( X ) = D( X ) c g i l ch quân ph ng c a X” [20, tr.105] Ngoài ph ng sai c a bi n ng:u nhiên X “[ ]Trong i u ki n t n t$i ph (c tính b7i cơng th c: ng sai có tính ch t: DX=EX2-E2X (Kí hi u E2X=(EX)2)” [20, tr.106] 4) Trong GT H, tác gi* không 8nh ngh_a rõ khái ni$m trung v8 m:u m"t m:u Tuy nhiên có th' gi*i thích qua trung v8 mode c a b.n.n c g i trung v “Trung v( (mê ian) Gi' s, X bi n ng"u nhiên, m(X) c a X n u: (1) P[ X < m( X )] = FX [m( X )] ≤ P[ X ≤ m( X )] = FX [m( X ) + 0] ≥ 2 Hay (2) ” [20, tr.109] P[ X > m( X )] ≤ P[ X < m( X )] ≤ “mode Gi' s, X bi n ng"u nhiên v i hàm m*t fx(x), ta g i i m c!c $i c a fx(x) mode c a X, kí hi u mod(X).” [20, tr.110] 5) ây, g#p t ch c toán h c v!i ki'u nhi$m v nh Tính s trung bình m"u; tính ph ng sai m"u; tính ph ng sai m"u hi u ch%nh tính l ch chu n m"u Các ki'u nhi$m v u (c nêu t 1ng minh K` thu t g n v!i ki'u nhi$m v a)Tính trung bình m(u: a1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: aTh giá tr8 n, giá tr8 c a Xi vào công th c X = a2)N u m:u th)c hi$n n n i =1 a v d !i d ng b*ng t,n s": (c aTh giá tr8 k, giá tr8 c a ni, Xi vào công th c X = n a3)N u m:u th)c hi$n X i rút g n k i =1 n i X i rút g n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”: Xi a − a ni n1 a2 − a3 a k − a k +1 n2 nk aKhi giá tr8 m:u x i ∈ ( a i , a i +1 ) ta l y x i = aL p b*ng s" li$u thu g n: a i + a i +1 , i ∈ 1, k Xi x x2 xk ni n2 nk n1 aTh giá tr8 k, giá tr8 c a ni, Xi vào cơng th c X = b)Tính ph n k i =1 n i X i rút g n ng sai m(u b1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 n, X ,các giá tr8 c a Xi vào công th c (2.1.2a) rút g n b2)N u m:u th)c hi$n a v d !i d ng b*ng t,n s": (c aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 k, X , giá tr8 c a ni, Xi vào công th c (2.1.2b) rút g n b3)N u m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”: Xi a1 − a a2 − a3 a k − a k +1 ni n1 n2 nk aKhi giá tr8 m:u x i ∈ ( a i , a i +1 ) ta l y x i = a i + a i +1 , i ∈ 1, k aL p b*ng s" li$u thu g n: Xi x1 x2 xk ni n1 n2 nk aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 k, X , giá tr8 c a ni, Xi vào công th c (2.1.2b) rút g n c)Tính ph ng sai m(u hi'u ch)nh: Cách 1: aTính ph aPh ng sai m:u S*2 ng sai m:u hi$u chLnh: S2 = n *2 S n −1 Cách 2: c1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 n, X ,các giá tr8 c a Xi vào công th c (2.1.3a) rút g n c2)N u m:u th)c hi$n (c a v d !i d ng b*ng t,n s": 79 K T LUO Ý KI N GIÁO VIÊN Kính th a q th y Chúng tơi ang th!c hi n m t nghiên c u nh , mu n xin cô Mong th y cô vui lòng c ý ki n c a quý th y ánh chéo vào câu mu n ch n : 1) Theo th,y cơ, máy tính b túi có vai trị d y - h c Th ng kê ? 2) Trong vi$c sR d ng máy tính b túi ' gi*i tốn Th ng kê, th,y u c,u h c sinh : a) SR d ng công th c k t h(p v!i máy tính b túi b) ChL c,n ghi k t qu* cu"i cùng, khơng ph*i trình bày ,y b !c trung gian c) Dùng ch ng trình cài sTn ' ki'm tra l i k t qu* tính tốn nh0ng tr 1ng h(p có th' d) Ý ki n khác Xin th,y cô cho bi t lý (Th,y có th' tán thành v!i nhi u ý ki n) 3) Trong d y- h c Th ng kê, th,y có cho h c sinh sR d ng ch c a máy tính b túi ' tìm s" trung bình, ph ng trình cài sTn ng sai / l$ch chuen c a m/t m:u s" li$u khơng? a) Có b) Khơng Vìsao? 4) Khi gi*i tốn Th"ng kê, th,y yêu c,u h c sinh làm tròn n m y ch0 s"?Vìsao? 5) Xét toán : S*n l (ng lúa ( n v8 t ) c a 90 thRa ru/ng thí nghi$m có di$n tích (c trình bày b*ng t,n s" sau: 89 S1n l ng (x) 20 21 22 23 24 Tìm ph T n s% (n) 15 27 19 23 N= 90 ng sai? Sau ây l1i gi*i c a m/t s" h c sinh: H c sinh : i =1 i =1 n i x i = 1963 n i x i2 = 42961 Ph ng sai : s = 42961 1963 − 90 90 ≈ 1, 6199 H c sinh : Dùng ch Ph ng trình cài sTn c a máy tính b túi, ta (c ng sai : s ≈ 1, 6199 H c sinh : Giá tr8 xi 20 21 22 23 24 T,n s" ni 15 27 19 18 11 N=90 x= 90 i =1 n i x i ≈ 21,81 Các tích ni xi 300 567 418 414 264 1963 s2 ≈ xi - x (xi - x )2 ni(xi - x )2 -1,81 -0,81 0,19 1,19 2,19 3,28 0,66 0,04 1,42 4,8 49,2 17,82 0,76 25,56 52,8 146,14 146,14 ≈ 1, 6238 90 Th,y cô cho i'm theo thang i'm 10 vui lịng gi*i thích i-m H c sinh Gi1i thích 90 i-m Gi1i thích H c sinh H c sinh 6) D !i ây m/t t p v Th ng kê : M/t nhà i u tra, o chi u cao c a 90 h c sinh l!p 10 m/t tr 1ng THPT t i Vi$t Nam, thu (c m:u s" li$u sau ( n v8 : mét): 1,4 1,32 1,3 1,34 1,3 1,32 1,3 1,31 1,3 1,3 1,42 1,4 1,32 1,3 1,32 1,4 1,34 1,3 1,3 1,35 1,3 1,35 1,3 1,34 1,4 1,35 1,4 1,4 1,36 1,4 1,35 1,4 1,34 1,3 1,34 1,4 1,5 1,38 1,3 1,36 1,4 1,35 1,3 1,34 1,3 1,4 1,41 1,3 1,34 1,3 1,36 1,3 1,35 1,34 1,5 1,42 1,4 1,32 1,5 1,34 1,3 1,36 1,35 1,3 1,39 1,3 1,31 1,3 1,35 1,5 1,35 1,36 1,3 1,38 1,5 1,32 1,4 1,36 1,4 1,35 1,34 1,2 1,37 1,4 1,38 1,3 1,34 1,4 1,34 1,35 Theo em, nhà i u tra c,n ph*i ti p t c làm ' bi t chi u cao trung bình c a h c sinh l!p 10 Vi$t Nam? Quý th,y th y có c,n thi t cho h c sinh làm hay không? Vìsao? Chúng chân thành c m n s giúp ) c a quý th y cô 91 PH L C : TH7C NGHI"M CHO H C SINH H tên : L!p: Tr 1ng: H c sinh khơng dùng bút xố bút chì q trình làm Làm tên t1 gi y ã phát, t1 gi y tr ng kèm theo ' em làm làm nháp ó Câu 1:Hai h c sinh Bình An h c m/t l!p thu/c ch ng trình thí i'm c a Ban Khoa h c t) nhiên K t qu* h c t p c a hai em n m h c v2a qua nh sau Mơn Tốn Lý Hố Sinh Anh V n SR 8a Công dân Công ngh$ Th' d c Tin h c T) ch n i'm TB c a Bình 9,0 9,5 7,0 6,9 8,0 6,9 6,3 9,5 9,1 8,0 7,8 6,4 8,0 i'm TB c a An 9,0 9,5 7,0 6,9 8,0 7,9 6,4 8,0 9,1 6,3 6,9 7,9 9,5 (Bi t mơn Tốn h$ s" 3, mơn Lý, Hố, Sinh, Anh : h$ s" 2, nh0ng mơn cịn l i h$ s" 1) a) Tìm i'm trung bình x B , x A mơn h c c a Bình An b) Hãy cho bi t / l$ch chuen s B , s A Em ã tìm chúng bXng cách nào? c) Theo em, Bình An có l)c h c nh khơng?Vì sao? Câu 2: M/t nhà i u tra, o chi u cao c a 90 h c sinh l!p 10 m/t tr 1ng THPT t i Vi$t nam, thu (c m:u s" li$u sau ( n v8 : mét): 1,4 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4 1,5 1,3 1,3 1,32 1,42 1,35 1,36 1,38 1,41 1,42 1,39 1,38 1,3 1,4 1,3 1,4 1,3 1,3 1,4 1,3 1,5 1,34 1,32 1,35 1,35 1,36 1,34 1,32 1,31 1,32 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,3 1,5 1,3 1,4 1,32 1,32 1,34 1,34 1,35 1,36 1,34 1,35 1,36 1,3 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1,3 1,5 1,4 1,31 1,34 1,35 1,34 1,34 1,35 1,36 1,35 1,35 1,3 1,3 1,4 1,4 1,3 1,34 1,35 1,36 1,34 Theo em, nhà i u tra c,n ph*i ti p t c làm ' bi t chi u cao trung bình c a h c sinh l!p 10 Vi$t nam? BÀI LÀM C!A H C SINH 1,2 1,37 1,4 1,38 1,3 1,34 1,4 1,34 1,35 92 93 ... KL s" Nh v y, máy tính b túi có th' hi$n di$n th"ng kê? C th', ch ng trình sách giáo khoa thí i m, máy tính b túi t n t i nh th ch ng Th ng kê ?Máy tính b túi gi v trí, vai trị vi c tính s c tr... thêm h !ng d:n sR d ng máy tính b túi c6ng nh t p v!i yêu c,u dùng máy tính b túi ' gi*i quy t Ngồi vai trị h9 tr( tính tốn, máy tính b túi cịn (c dùng ' ki'm tra k t qu* tính tốn 2.1.2 Ch ng trình... c s7 Các c thêm t p v máy tính b túi xu t hi$n nhi u h n ch ng trình tr !c kia.Tuy nhiên, máy tính b túi v:n chL (c xem cơng c h9 tr( tính tốn 2.2 Máy tính b túi th%ng kê sách giáo khoa Toán