Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập phân bậc trong dạy học phương trình ở lớp 10 THPT

LỜI CẢM ƠN Em đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Bùi Duy Hưng, người trực tiếp hướng dẫn bảo tận tình giúp đỡ em hồn thành đề tài khóa luận Em xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến thầy, cô giáo tổ phương pháp giảng dạy, góp ý kiến bạn sinh viên giúp đỡ em hoàn thành đề tài khóa luận Cuối em xin cảm ơn gia đình, bạn bè tất người tạo điều kiện giúp đỡ em thời gian qua để em hồn thành tốt khóa luận Trong q trình thực đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót, mong thầy tồn thể bạn sinh viên đóng góp ý kiến, sửa chữa để đề tài ngày hoàn thiện mang giá trị thực tiễn cao Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Trần Thị Kim Anh DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu ĐKXĐ GV HS PPDH SGK THPT VD Diễn giải Điều kiện xác định Giáo viên Học sinh Phương pháp dạy học Sách giáo khoa Trung học phổ thơng Ví dụ MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong giai đoạn nay, dạy học phân hóa định hướng đổi giáo dục, có vị trí quan trọng việc nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà Dạy học phân hố hình thức dạy học mà người dạy dựa vào khác biệt lực, sở thích điều kiện học tập cá nhân người học để điều chỉnh cách dạy phù hợp nhằm phát triển tốt cho cá nhân người học đảm bảo hiệu giáo dục cao Dạy học phân hố khuyến khích giáo viên chủ động sáng tạo nghề nghiệp đồng thời yêu cầu họ phải trân trọng cố gắng, sáng tạo tiến học sinh Kết cách dạy học khơng góp phần hình thành cho học sinh kiến thức, kỹ thái độ cần thiết, mà xây dựng cho học sinh lịng nhiệt tình say mê học tập có phương pháp học tập đắn từ tạo động học tập Như nhà triết học cổ Hy Lạp nói: “Dạy học chất đầy vào thùng rỗng mà làm bừng sáng lên lửa” Một đường để dạy học phân hóa xây dựng, thiết kế sử dụng tập phân bậc Ra tập phân bậc để tất đối tượng HS có trình độ nhận thức khác tiến hành hoạt động khác phù hợp với trình độ khác họ Qua nâng cao hiệu giảng dạy, gợi hứng thú cho đối tượng học sinh Nói riêng nội dung phương trình lớp 10 THPT, khái niệm phương trình khái niệm quan trọng Chính vậy,việc nghiên cứu phương trình địi hỏi phải có nhìn tổng qt,sáng tạo người nghiên cứu Việc dạy học phần phương trình lớp 10 THPT thực tế cịn tồn số vấn đề: Nặng truyền đạt kiến thức từ thầy sang trò theo chiều,nặng nề thuyết trình, giảng giải Học sinh lĩnh hội kiến thức thụ động,chủ yếu nhờ giáo viên, giao lưu giáo viên-học sinh-mơi trường chưa coi trọng,học sinh cịn thấy khó khăn, làm tập tràn lan khơng phù hợp với đối tượng HS khác Từ lí trên,tơi chọn đề tài " Thiết kế sử dụng hệ thống tập phân bậc dạy học phương trình lớp 10 THPT" nhằm nâng cao hiệu dạy học nội dung Mục đích nghiên cứu Thiết kế hệ thống tập phân bậc đề xuất cách sử dụng chúng dạy học nội dung Phương trình lớp 10 THPT Khách thể đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể Q trình dạy học phân hóa nội dung Phương trình lớp 10 THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy học giáo viên học sinh học nội dung Phương trình có phân hóa đối tượng học sinh Giả thiết khoa học Nếu thiết kế sử dụng hợp lý tập phân bậc dạy học Phương trình lớp 10 THPT giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng, nâng cao hiệu dạy học nội dung Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa số vấn đề lý thuyết dạy học phân hóa, tập phân bậc - Bằng điều tra quan sát tìm hiểu thực trạng dạy học phân hóa mơn Tốn có nội dung “Phương trình” lớp 10 ban - Xây dựng hệ thống tập phân bậc dạy học Phương trình lớp 10 ban - Sử dụng hợp lý hệ thống tập phân bậc dạy học Phương trình lớp 10 ban - Kiểm tra tính khả thi hiệu việc sử dụng tập phân bậc dạy học Phương trình lớp 10 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận dạy học phân hóa, q trình thiết kế sử dụng hệ thống tập thông qua dạy học nội dung Phương trình lớp 10 THPT Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận • Nghiên cứu tài liệu (sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập…) phần “Phương trình” sách Đại số giải tích lớp 10 (cơ nâng cao) • Nghiên cứu tài liệu dạy học phân hóa q trình dạy học phân hóa - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn • Phương pháp quan sát : Tiến hành quan sát cách dự tiết học ghi kết vào mẫu phiếu quan sát Sau đó, sở kết thu thập tiến hành phân tích • Phương pháp thực nghiệm : Chọn hai lớp 10 lớp định hướng theo khối D lớp định hướng theo khối A Tiến hành dạy hai lớp lớp khơng có phân hóa đối tượng học sinh lớp có phân hóa Sau kiểm tra, so sánh kết học tập để đối chứng rút kết luận • Phương pháp tốn học thống kê: Sử dụng phương pháp thống kê xử lý kết thực nghiệm sư phạm học sinh dạy học phân hóa phần Phương trình Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề dạy học phân hóa Mục viết dựa theo giáo trình Phương pháp dạy học mơn tốn tác giả Nguyễn Bá Kim 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa - Thực tế cho thấy học sinh lớp có nhiều điểm khác biệt, quan điểm khả Do đó, phương pháp giảng dạy giáo viên cần phân hóa theo đối tượng người học Dưới dẫn dắt Carol Ann Tomlinson, khái niệm dạy học phân hóa (differentiated instruction) nhiều người biết đến Chiến lược dạy học phân hóa địi hỏi giáo viên phải “làm rõ mục đích học tập bắt nguồn từ tiêu chuẩn nội dung, thực cách khéo léo để đảm bảo học sinh tham gia hiểu bài” (Tomlinson, 2008, trang 26) Bản chất trình dạy học phân hóa điều chỉnh nội dung kiến thức để đáp ứng nhu cầu, khả năng, kinh nghiệm - người học Dạy học phân hóa triết lý, quan điểm dạy học phương pháp dạy học Đặc thù dạy học phân hóa dạy cho vừa sức với đối tượng: Học sinh mức độ khá, giỏi dạy cho em hứng thú, đam mê với việc học; học sinh trung bình tạo động lực để em vươn lên; với học sinh yếu, phải bù đắp chỗ hổng kiến thức để lĩnh hội kiến - thức Như : Dạy học phân hóa cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành hoạt động dạy học dựa khác biệt người học lực, nhu cầu nhận thức, điều kiện nhận thức nhằm tạo kết học tập phát triển tốt cho người học, đảm bảo công giáo dục, tức đảm bảo quyền bình đẳng hội học tập cho người học 1.1.2 Những tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa - Lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng Trong dạy học phải lấy trình độ chung điều kiện chung học sinh học sinh làm tảng, phải hướng vào yêu cầu thật Chúng ta phải tinh giảm nội dung chưa sát thực, chưa phù hợp với yêu cầu Mỗi học sinh bình thường có khả học được, nắm chương trình phổ thơng Nhưng học sinh lại có khác biệt đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho học sinh này, cá nhân có khả hứng thú nhiều mặt so với học sinh kia, học sinh khác lại có khả năng, sở trường hứng thú nhiều mặt khác trình học tập Do ngồi việc làm cho học sinh đạt yêu cầu chương trình phát triển toàn diện, mặt khác cần phát huy sở trường, hứng thú, khiếu em - Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa để đưa diện học sinh yếu lên trình độ chung Giáo viên phải phát học sinh yếu kém, để q trình giảng dạy có biện pháp phù hợp, cố gắng để đưa học sinh yếu đạt tiền đề cần thiết để hịa vào học tập theo chương trình chung - Có nội dung bổ sung biện pháp phân hóa giúp học sinh giỏi đạt yêu cầu cao sở đạt yêu cầu Đối với học sinh giỏi sở đạt yêu cầu để tạo cho học sinh giỏi phát huy tối đa lực, sở trường, Giáo viên cần có bổ sung, đào sâu kiến thức giúp học sinh giỏi nâng cao kiến thức 1.1.3 Những cấp độ hình thức dạy học phân hóa 1.1.3.1 Dạy học phân hóa cấp vi mơ Dạy học phân hóa nội tại( hay cịn gọi phân hóa trong) - Là dùng biện pháp phân hóa thích hợp lớp học thống với - kế hoạch học tập,cùng chương trình sách giáo khoa Trong học khóa, giáo viên sử dụng số biện pháp phân hóa sau: • Đối xử đặc biệt học đồng loạt dựa trình độ phát triển chung • Tổ chức pha phân hóa lớp : Với vai trị người thầy học sinh yếu giúp đỡ nhiều học sinh giỏi • Tác động qua lại học sinh, khuyến khích giao lưu học sinh thảo luận theo cặp, theo nhóm, lấy chỗ mạnh học sinh điều chỉnh nhận thức cho học sinh khác • Phân hóa tập nhà theo số lượng tập, theo nội dung tập, theo u cầu tính độc lập Ngồi tập chung cho lớp, cần riêng tập cho học sinh yếu riêng tập cho học sinh giỏi • Phân hóa việc kiểm tra đánh giá học sinh: Trong trình kiểm tra đánh giá, yêu cầu cao học sinh giỏi, hạ thấp yêu cầu với học sinh yếu Dạy học phân hóa tổ chức ( cịn gọi phân hóa ngồi) - Là hình thành nhóm học ngoại khóa, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học - sinh yếu kém, theo chương trình riêng Hoạt động ngoại khóa: hoạt động giáo dục đa dạng nằm ngồi chương trình kế hoạch nội khóa, với mục đích nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa như: gây hứng thú học tập mơn tốn cho học sinh, mở rộng đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn nội dung lý thuyết với thực tế, gắn liền với đời sống xã hội, học đôi với hành, rèn luyện cho học sinh cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát • bồi dưỡng học sinh có khiếu Bồi dưỡng học sinh giỏi: Trong trình học tập mơn, có học sinh có kiến thức, kỹ tư vượt trội so với học sinh khác, có khả hồn thành nhiệm vụ mơn học cách dễ dàng Đó học sinh giỏi mơn • Việc bồi dưỡng học sinh giỏi mặt tiến hành học đồng loạt biện pháp phân hóa, mặt khác thực cách bồi dưỡng tách riêng ngun tắc tự nguyện • Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi: o Nghe thuyết trình tri thức mơn Tốn: lịch sử Tốn học, ứng dụng toán học thực tế, o Giải tập nâng cao: Những loại tập nhằm đào sâu mở rộng tri thức mà học sinh học lớp, có đặc điểm tập tổng hợp đòi hỏi vận dụng phối hợp nhiều tri thức; tập yêu cầu học sinh nghiên cứu độc lập cao độ khâu phát giải vấn đề, giải tốn mang tính chất ứng dụng tốn vui “Toán học tuổi trẻ” o Học chuyên đề: vấn đề tương đối lớn bổ sung cho kiến thức mà học sinh nắm lớp nâng cao tầm hiểu biết cho học sinh o Tham quan, thực hành ứng dụng mơn học: Ngồi việc nâng cao kiến thức cho học sinh cịn thực ngun lý học đơi với hành, lý thuyết gắn với thực tiễn, o • nhà trường gắn liền với xã hội Lớp phổ thông chuyên toán Giúp đỡ học sinh yếu kém: Học sinh yếu học sinh có kết học tập mơn thường xun trung bình Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ cần thiết học sinh thường địi hỏi nhiều cơng sức thời gian so với học sinh khác • Việc giúp đỡ học sinh yếu mặt cần thực tiết dạy học đồng loạt, cách sử dụng biện pháp phân hóa thích hợp • Nội dung giúp đỡ học sinh yếu cần theo hướng sau đây: o Đảm bảo trình độ xuất phát o Lấp lỗ hổng kiến thức bồi dưỡng kỹ để đảm bảo trình độ xuất phát cho tiết lên lớp o Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém: Tăng thêm số lượng tập nhiều thể loại mức độ o Bồi dưỡng phương pháp học tập mơn Tốn 1.1.3.2 Dạy học phân hóa cấp vĩ mơ - Dạy học phân hóa cấp vĩ mơ tổ chức q trình dạy học thơng qua cách tổ chức loại trường lớp khác cho đối tượng học sinh khác nhau, xây dựng chương trình giáo dục khác - Một số hình thức dạy học phân hóa cấp vĩ mơ: • Phân ban: Đặc điểm hình thức trường tổ chức dạy học theo số ban quy định Khi thực phân ban, học sinh có lực sở thích nhu cầu, điều kiện học tập tương đối giống tổ chức thành nhóm học theo • chương trình (mỗi nhóm gọi ban) Dạy học tự chọn: Đặc điểm hình thức phân hóa mơn học sách giáo khoa chia thành môn học sách giáo khoa bắt buộc tạo thành cốt lõi cho 10 Giáo viên gọi học sinh lớp nhận xét đưa đáp án cuối Lưu ý cho học sinh cách trình bày * Hoạt động 3: Giáo viên hướng dẫn giải mẫu tập Tìm giá trị m để phương trình -4x+m-1=0 có hai nghiệm , thỏa mãn hệ thức +=40 Hướng dẫn giải: Sử dụng định lý Viet ta có: Khi ta có: Theo u cầu tốn ta có:  m=3 Kết luận: Với dạng toán liên quan đến mối quan hệ hai nghiệm, tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước… thường nghĩ đến viêc sử dụng định lý Viet Củng cố - Nhắc lại cách giải biện luận phương trình bậc hai, định lý Viet úng dụng Hướng dẫn nhà Giao tập nhà cho học sinh, hướng dẫn làm số khác lớp - Với học sinh yếu Bài 1:Giải phương trình sau: )x –2=0 Bài Với phương trình bậc hai sau, biết nghiệm,hãy tìm tham số m nghiệm cịn lại a, (2-7m+5)+3mx-(5-2m+8)=0 có nghiệm b, (5+2m-4)-2mx-(2-m+4)=0 có nghiệm -1 - Với học sinh trung bình-khá Bài : Giải biện luận phương trình sau: a, (m+1)-(2m+1)x+(m-2)=0 b (-5m-36)-2(m+4)x+1=0 Bài 2: Cho phương trình Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 3: Khơng giải phương trình tính: a, Tổng bình phương hai nghiệm b, Tổng lâp phương hai nghiệm - Với học sinh khá-giỏi Bài 1: Biện luận số giao điểm hai parabol sau theo tham số m: y= y= Bài 2: Cho phương trình: a, Giải phương trình với m= b, Gọi hai nghiệm phương trình Lập hệ thức liên hệ không phụ thuộc vào m c, Tìm m cho (=1 Bài 3: Cho phương trình có nghiệm Với đặt Chứng minh ta có: Ngày … tháng … năm … PHÊ DUYỆT Tiết … LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI MẪU THỨC Ngày soạn …………………… I.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức - Củng cố ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu thức - Nắm phương pháp giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Kỹ - Vận dụng phương pháp giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Phát triển lực - Giúp học sinh phát triển lực tư logic, sáng tạo Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, hứng thú học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án,SGK, sách tham khảo, hệ thống câu hỏi cho học sinh, phiếu học tập Học sinh - Sách giáo khoa, ghi, ôn tập cũ III PHƯƠNG PHÁP - Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen hoạt động nhóm, tổ chức trị chơi thi đua nhóm IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, trang phục, vệ sinh lớp học Kiểm tra cũ: Đan xen học Bài * Hoạt động 1: Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn thức Bước 1: Tìm ĐKXĐ mẫu số Bước 2: Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình dạng quen thuộc: quy đồng, đặt ẩn phụ, Bước 3: Kết luận nghiệm * Hoạt động 2: Tổ chức trò chơi luyện tập giải tập Giáo viên nêu nội quy trò chơi Tiếp sức Chia lớp nhóm Mỗi nhóm thực nhiệm vụ giao Chú ý: Hoàn thành nhiệm vụ tiếp tục nhiệm vụ Nhiệm vụ 1: Gồm phiếu với màu khác nhau: Phiếu màu xanh: Dành cho học sinh yếu,kém Tìm ĐKXĐ phương trình sau: a, = b, = Phiếu màu vàng: Dành cho học sinh trung bình Giải phương trình sau: a, b, Phiếu màu đỏ: Dành cho học sinh khá-giỏi Giải phương trình trường hợp sau: a,m=3 b, m Nhiệm vụ 2: ( làm sau nhiệm vụ hoàn thành) Phiếu màu xanh: Dành cho học sinh yếu,kém Giải biện luận phương trình sau: =1 (1) Phiếu màu vàng: Dành cho học sinh trung bình Với giá trị a phương trình sau vơ nghiệm: Phiếu màu đỏ: Dành cho học sinh khá-giỏi Giải phương trình sau: Nhiệm vụ 3:Tổng kết lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, bước biện luận phương trình chứa ẩn mẫu thức - Các nhóm thảo luận đưa ý kiến nhóm Giáo viên nhận xét, đánh giá đưa kết luận cuối * Hoạt động 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số tập khác Giải phương trình sau: a, b, Hướng dẫn: a, Nhận thấy x=0 nghiệm phương trình nên phương trình cho tương đương với phương trình sau: Đặt ta phương trình: Biến đổi phương trình trở thành: Phương trình có hai nghiệm -5 Từ dẫn đến hai trường hợp sau: • •   , phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có hai nghiệm b ĐKXĐ Khi ta có:      ( thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có hai nghiệm Củng cố - Nhắc lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Hướng dẫn nhà Giao tập nhà cho học sinh, hướng dẫn làm số khác lớp - Với học sinh yếu Bài 1: Giải phương trình sau: a, b, Bài 2: Cho phương trình: Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt - Với học sinh trung bình-khá Bài : Giải phương trình: Bài 2: Cho hàm số đường thẳng (d): y=x-m Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt có hồnh độ dương Bài 3: Giải phương trình - Với học sinh khá-giỏi Bài 1: Giải phương trình sau: Bài 2: Giải phương trình sau: Bài 3: Giải phương trình sau: Ngày … tháng … năm … PHÊ DUYỆT