các tham số đo độ phân tán trong dạy học thống kê lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Huỳnh Công Chức CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Huỳnh Công Chức CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học toán Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC (DIDACTIC TOÁN) NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Vũ Như Thư Hương, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS.Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS.Trần Lương Công Khanh nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho kiến thức thú vị didactic toán, cung cấp cho công cụ cần thiết hiệu để thực việc nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn: - Tất bạn khóa, người học tập nghiên cứu didactic toán suốt khóa học - Ban giám hiệu thầy cô, đồng nghiệp Trường THPT Hậu Nghĩa tỉnh Long An tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ động viên để hoàn thành tốt khóa học - Ban lãnh đạo chuyên viên Phòng KHCN – SĐH Trường ĐHSP TP.HCM tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, nghiên cứu suốt khóa học - Ban Giám hiệu quý thầy, cô tổ toán Trường THPT Hậu Nghĩa, Trường THPT An Ninh Trường THPT Đức Hòa tạo điều kiện giúp đỡ tiến hành thực nghiệm Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình động viên giúp đỡ mặt Huỳnh Công Chức DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮC SGK1: Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao (2006), Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), NXB giáo dục SGK2: Sách giáo khoa đại số 10 (2006), Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), NXB giáo dục SGV1: Đại số 10 Nâng cao- Sách giáo viên (2009), Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), NXB giáo dục SGV2: Đại số 10- Sách giáo viên (2006), Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), NXB giáo dục TKMT: thống kê mô tả THPT: trung học phổ thông LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮC PHẦN MỞ ĐẦU - CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT - I.1.Lý thuyết nhân chủng học - I.1.1.Tri thức thể chế - I.1.2.Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân - I.1.3.Tổ chức toán học (OM) - I.2.Hợp đồng didactic - CHƯƠNG II NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG THỐNG KÊ MÔ TẢ - 12 II.1.Tri thức luận tham số đo độ phân tán mức độ giáo trình thống kê cấp đại học - 13 II.2 Phân tích chương trình - 15 II.2.1 Chương trình toán từ năm 1988 đến năm 2002 - 16 II.2.2 Chương trình thí điểm (từ năm 2003 đến năm 2006) - 17 II.2.3 Chương trình hành (từ năm 2006 đến thời điểm làm luận văn này) - 17 II.3 Phân tích sách giáo khoa - 22 II.3.1 Sách giáo khoa Toán lớp 10 nâng cao (kí hiệu SGK1) - 22 II.2.4 Sách giáo khoa Toán 10 (ký hiệu SGK2) - 40 II.4 Kết luận chương II - 53 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM - 56 III.1 Mục tiêu thực nghiệm - 56 III.2 Nội dung thực nghiệm - 57 III.3 Phân tích a priori cho toán thực nghiệm - 64 III.3.1 Phân tích a priori cho toán phần thực nghiệm - 64 III.3.2 Phân tích a priori cho câu hỏi phần thực nghiệm - 76 III.4.Phân tích a posteriori cho toán thực nghiệm - 80 III.4.1.Phân tích a posteriori cho toán phần thực nghiệm - 80 III.4.2 Phân tích a posteriori cho câu hỏi phần thực nghiệm - 92 III.5 Kết luận cho thực nghiệm - 100 PHẦN KẾT LUẬN - 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC -1- Huỳnh Công Chức PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài câu hỏi ban đầu: Trong sống nay, thường gặp báo đài, truyền hình, tin, …các thông tin có dạng sau: - Theo thống kê: Mỹ có khoảng 1,5 triệu người mắc bệnh lupus ban đỏ, 90% phụ nữ.[Trích từ báo Thuốc Sức khỏe số 405] - Thống kê sản lượng đạt hàng năm ngành sản xuất, xí nghiệp … - Các biểu đồ thống kê báo chí, triển lãm, … Như thống kê gì? Nó có vai trò đời sống? Những thông tin dạng số liệu phổ biến khoa học đời sống, liệu có cách khách quan để rút tri thức, thông tin chứa đựng số liệu Qua trình phân tích nghiên cứu thông tin thu thập giúp biết tình hình hoạt động, diễn biến tượng, từ dự đoán khả xảy ra, góp phần phục vụ lợi ích người ngày tốt Thống kê xem phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích xử lý số liệu Vì thống kê cần thiết cho lực lượng lao động, đặc biệt cần cho nhà quản lý, quy hoạch sách Ngay từ đầu kỷ XX, H.G.Well dự báo sau: “Trong tương lai không xa, kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thông công dân, giống biết đọc, biết viết vậy.” [Đại số 10 nâng cao (2006), trang 159] Ở Việt Nam, thời gian dài xác suất thống kê đưa vào giảng dạy chương trình Toán cấp đại học Sau phận thống kê thống kê mô tả (TKMT) đưa vào chương trình toán cấp Trung Học sở (lớp 9) kể từ năm 1989 Từ năm học 2003-2004 số yếu tố thống kê mô tả đưa vào giảng dạy lớp tất trường Trung Học sở đồng thời Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 -2- Huỳnh Công Chức số kiến thức kỹ thống kê mô tả đưa vào lớp 10 theo chương trình thí điểm phân ban Khoa Học Tự Nhiên Khoa Học Xã Hội số trường Trung Học Phổ Thông (THPT) Đến năm học 2006-2007 thống kê mô tả đưa vào giảng dạy lớp 10 tất trường THPT nước Việt Nam cho hai chương trình chuẩn chương trình nâng cao Vì quan tâm đến vấn đề định chọn nghiên cứu việc dạy-học đối tượng thống kê bậc THPT Chúng hy vọng nghiên cứu nhỏ luận văn giúp thấy phần thực tế việc dạy-học đối tượng thống kê chương trình toán cấp Trung học phổ thông cách tìm yếu tố trả lời cho câu hỏi ban đầu đưới đây: − Các khái niệm thống kê mô tả đưa vào chương trình, sách giáo khoa toán cấp THPT Việt Nam nào? − Các tham số đặc trưng đo độ phân tán thống kê mô tả thể trong sách giáo khoa, sách tập? − Cách trình bày sách giáo khoa cấp trung học phổ thông có ảnh hưởng đến việc học tham số đặc trưng đo độ phân tán thống kê mô tả ý nghĩa học sinh? − Tại sách giáo khoa toán lớp 10 đưa vào phương sai độ lệch chuẩn để đo độ phân tán? − Hoạt động dạy-học tham số đặc trưng đo độ phân tán cấp THPT nào? Khung lý thuyết tham chiếu Nhằm tìm kiếm yếu tố cho phép trả lời câu hỏi ban đầu đặt trên, đặt nghiên cứu khuôn khổ lý thuyết didactic toán, cụ thể lý thuyết nhân chủng học khái niệm hợp đồng didactic Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 -3- Huỳnh Công Chức 2.1 Lý thuyết nhân chủng học o Tri thức thể chế o Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân o Tổ chức toán học (OM) 2.2 Hợp đồng didactic Ta nói hợp đồng didactic tập hợp quy tắc phân chia hạn chế trách nhiệm bên, học sinh giáo viên, tri thức toán giảng dạy Những điều khoản hợp đồng không công bố có không dạng toàn văn mà quy tắc tổ chức nên mối quan hệ mà thầy trò nuôi dưỡng đối mặt với tri thức 3.Trình bày lại câu hỏi nghiên cứu mục đích nghiên cứu Trong khuôn khổ phạm vi lý thuyết tham chiếu lựa chọn trình bày lại câu hỏi mà việc tìm kiếm yếu tố cho phép trả lời chúng trọng tâm nghiên cứu luận văn này: Q1 Các khái niệm thống kê mô tả đưa vào chương trình, SGK toán Việt Nam từ năm 2006 nào? Q2 Những kiểu nhiệm vụ liên quan đến tham số đặc trưng đo độ phân tán thống kê mô tả SGK ưu tiên đưa chương trình toán lớp 10? Những quy tắc hợp đồng didactic hình thành giáo viên học sinh qua trình dạy-học tham số đặc trưng đo độ phân tán? Q3 Cách trình bày SGK có ảnh hưởng đến việc học tham số đặc trưng đo độ phân tán ý nghĩa học sinh? Q4 Việc dạy-học tham số đặc trưng đo độ phân tán chương trình toán lớp 10 hành có cần thiết hay không ? Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 -4- Huỳnh Công Chức 4.Cấu trúc luận văn phương pháp luận Từ câu hỏi nghiên cứu rút cấu trúc luận văn gồm phần mở đầu chương: Chương I Cơ sở lý thuyết Trình bày cách ngắn gọn sở lý thuyết mà phải dựa vào để phân tích bao gồm: - Lý thuyết nhân chủng học - Hợp đồng didactic Chương II Nghiên cứu mối quan hệ thể chế với đối tượng tham số đặc trưng đo độ phân tán thống kê mô tả Chúng nghiên cứu chương trình, tài liệu hướng dẫn giáo viên, sách giáo viên, sách giáo khoa, sách tập từ rút kiểu nhiệm vụ, kỹ thuật tương ứng với kiểu nhiệm vụ đó, … có mặt phần khái niệm thống kê mô tả Đồng thời tìm quy tắc hợp đồng liên quan đến việc dạy-học tham số đặc trưng đo độ phân tán Nghiên cứu giúp xác định rõ mối quan hệ thể chế với đối tượng tham số đặc trưng đo độ phân tán đồng thời cho phép trình bày số giả thuyết công việc, giả thuyết nghiên cứu để trả lời cho câu hỏi đặt Tài liệu: SGK, SGV sách tập toán lớp 10 NXB-GD xuất năm 2006, gồm hai (chương trình chuẩn chương trình nâng cao) Chương III Thực nghiệm Các giả thuyết nghiên cứu chương II cần phải kiểm tra thực nghiệm Ở dây chọn tiến hành làm thực nghiệm đối tượng chủ yếu việc dạy-học học sinh giáo viên dạy toán số Trường THPT - Thực nghiệm học sinh lớp 10 sau học xong chương thống kê tiến hành dạng câu hỏi điều tra, với mục đích kiểm tra tính xác đáng Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 -5- Huỳnh Công Chức giả thuyết nghiên cứu, đặt học sinh vào tình khác nhằm kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu tình phá vỡ quy tắc hợp đồng didactic - Thực nghiệm giáo viên tiến hành dạng câu hỏi điều tra nhằm mục đích tìm hiểu ứng xử giáo viên trình day học tham số đặc trưng thống kê mô tả Kết luận: Tổng kết lại làm được, chưa làm hướng mở rộng nghiên cứu cho luận văn Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 97 - Huỳnh Công Chức Theo 32 thầy/cô dạy môn toán cấp THPT khảo sát toán không thích hợp cho học sinh lớp 10 luyện tập (hoặc đề kiểm tra) với lý sau: “Kích thước mẫu 120, khó tính số TB, phương sai, độ lệch chuẩn.” [Bài thực nghiệm Gv2] “Không yêu cầu học sinh biết phân lớp” [Bài thực nghiệm Gv7] “Nên chia lớp cho học sinh lập bảng phân bố tần số trước” [Bài thực nghiệm Gv15] Tóm lại, qua việc khảo sát 32 giáo viên dạy toán cấp THPT cách trả lời câu hỏi điều tra phần thực nghiệm, rút số kết sau: - Có 10 giáo viên 32 giáo viên cho “không quan tâm” đến việc dạy học tham số đo độ phân tán (phương sai, độ lệch chuẩn) - Đối với toán 1, với yêu cầu so sánh tính chất hai mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra có hai số trung bình khác có 19 giáo viên 32 giáo viên hướng dẫn học sinh giải cách sử dụng chiến lược S TB : Sử dụng số trung bình, có giáo viên 32 giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng chiến lược S PS/ĐLC : Sử dụng phương sai/độ lệch chuẩn Điều cho thấy được: Khi hai số trung bình hai mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra khác đa số giáo viên sử dụng số trung bình để so sánh tính chất dấu hiệu điều tra hai mẫu số liệu Ngoài 32 giáo viên khảo sát có 20 giáo viên cho toán không thích hợp cho học sinh lớp 10 luyện tập (hay dùng để đề kiểm tra) với lý “Hai số trung bình khác nhau” [Bài thực nghiệm Gv3] Từ cho phép khẳng định quy tắc R hợp đồng didactic sau: Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 98 - Huỳnh Công Chức R : Khi yêu cầu học sinh so sánh tính đồng mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra giáo viên có trách nhiệm chọn mẫu số liệu có số trung bình hay có số trung bình xấp xỉ - Đối với toán 2, với yêu cầu so sánh tính đồng hai mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra mẫu số liệu chọn dạng biểu đồ đường gấp khúc tần số 32 giáo viên khảo sát có 28 giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng chiến lược S BPB : Bảng phân bố, nghĩa biến đổi từ biểu đồ đường gấp khúc tần số bảng phân bố tần số Mặt khác có 22 giáo viên 32 giáo viên cho toán không thích hợp học sinh lớp 10 luyện tập (hay dùng để đề kiểm tra) với lý sau: “SGK không cho giả thiết dạng biểu đồ” [Bài thực nghiệm Gv3] “Cho giả thiết dạng biểu đồ rắc rối tốn công vẽ biểu đồ” [Bài thực nghiệm Gv15] - Đối với toán 3, với yêu cầu so sánh tính đồng hai mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra mẫu số liệu chọn có kích thước mẫu 120 không phân lớp có 24 giáo viên 32 giáo viên chọn chiến lược S TB-PS/ĐLC : Sử dụng số trung bình, phương sai/độ lệch chuẩn để hướng dẫn học sinh giải Mặt khác, theo 32 giáo viên khảo sát toán không thích hợp cho học sinh lớp 10 luyện tập (hoặc đề kiểm tra) với lý sau: “Kích thước mẫu 120, khó tính số TB, phương sai, độ lệch chuẩn.” [Bài thực nghiệm Gv2] “Không yêu cầu học sinh biết phân lớp” [Bài thực nghiệm Gv7] “Nên chia lớp cho học sinh lập bảng phân bố tần số trước” [Bài thực nghiệm Gv15] Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 99 - Huỳnh Công Chức Với cách ứng xử giáo viên việc hướng dẫn học sinh giải toán toán cho phép khẳng định quy tắc R hợp đồng didactic sau: R : Đối với yêu cầu nhận xét độ phân tán/tính đồng mẫu số liệu : - GV: Giáo viên có trách nhiệm cho mẫu số liệu có dạng dãy số liệu thô bảng phân bố tần số bảng phân bố tần số ghép lớp - HS: Học sinh tìm cách tính cho phương sai/độ lệch chuẩn mẫu số liệu kết luận dựa vào nguyên tắc sau: mẫu số liệu có phương sai/độ lệch chuẩn lớn có độ phân tán lớn Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 100 - Huỳnh Công Chức III.5 Kết luận cho thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành hai đối tượng hoạt động dạy-học học sinh giáo viên, thực dạng câu hỏi điều tra Qua việc phân tích câu trả lời học sinh giáo viên rút số kết sau: - Để so sánh tính đồng hai mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra hai mẫu số liệu phải có số trung bình xấp xỉ Nếu hai mẫu số liệu có số trung bình khác dựa số trung bình để so sánh tính chất dấu hiệu điều tra hai mẫu số liệu - Khi yêu cầu so sánh tính đồng hai mẫu số liệu giáo viên có trách nhiệm chọn mẫu số liệu có dạng quen thuộc trình bày SGK như: dãy số liệu thô, bảng phân bố tần số bảng phân bố tần số ghép lớp Khi mẫu số liệu cho dạng không quen thuộc như: bảng phân bố tần suất, biểu đồ học sinh tìm cách biến đổi dạng quen thuộc sau tính số trung bình, phương sai/độ lệch chuẩn dựa vào phương sai/độ lệch chuẩn để kết luận dựa quy tắc sau: phương sai/độ lệch chuẩn mẫu số liệu nhỏ mẫu số liệu đồng - Trong thể chế dạy học toán cấp THPT Việt Nam đưa vào phương sai độ lệch chuẩn để đo độ phân tán số liệu thống kê so với số trung bình Ngoài ra, biên độ hay chênh lệch giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu giới thiệu cách ngầm ẩn để đo độ phân tán mẫu số liệu không vận dụng để xây dựng kỹ thuật giải kiểu nhiệm vụ so sánh tính đồng hai mẫu số liệu Do để so sánh tính đồng Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 101 - Huỳnh Công Chức hai mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra học sinh cố gắng tìm cách tính cho phương sai/độ lệch chuẩn hai mẫu số liệu Từ kết cho phép kiểm chứng hai quy tắc R , R hợp đồng didactic sau:  R : Khi yêu cầu học sinh so sánh tính đồng mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra giáo viên có trách nhiệm chọn mẫu số liệu có số trung bình hay có số trung bình xấp xỉ  R : Đối với yêu cầu nhận xét độ phân tán/tính đồng mẫu số liệu : - GV: Giáo viên có trách nhiệm cho mẫu số liệu có dạng dãy số liệu thô bảng phân bố tần số bảng phân bố tần số ghép lớp - HS: Học sinh tìm cách tính cho phương sai/độ lệch chuẩn mẫu số liệu kết luận dựa vào nguyên tắc sau: mẫu số liệu có phương sai/độ lệch chuẩn lớn có độ phân tán lớn Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 102 - Huỳnh Công Chức PHẦN KẾT LUẬN Trên sở lý thuyết didactic toán, cụ thể lý thuyết nhân chủng học hợp đồng didactic Với mục đích tìm yếu tố trả lời câu hỏi nghiên cứu sau: Q Các khái niệm thống kê mô tả đưa vào chương trình, SGK toán Việt Nam từ năm 2006 nào? Q Những kiểu nhiệm vụ liên quan đến tham số đặc trưng đo độ phân tán thống kê mô tả SGK, sách tập ưu tiên đưa chương trình lớp 10? Những quy tắc hợp đồng didactic hình thành giáo viên học sinh qua trình dạy-học tham số đặc trưng đo độ phân tán? Q Cách trình bày SGK có ảnh hưởng đến việc học tham số đặc trưng đo độ phân tán ý nghĩa học sinh? Q Việc dạy-học tham số đặc trưng đo độ phân tán chương trình toán lớp 10 hành có cần thiết hay không? Chúng phân tích mối quan hệ thể chế dạy học toán Việt Nam với đối tượng tham số đo độ phân tán thống kê mô tả thu số kết sau: - Trong thể chế dạy học toán cấp THPT Việt Nam đưa vào phương sai độ lệch chuẩn để đo độ phân tán số liệu thống kê so với số trung bình Ngoài ra, biên độ giới thiệu cách ngầm ẩn để đo độ phân tán mẫu số liệu không vận dụng để xây dựng kỹ thuật giải kiểu nhiệm vụ so sánh tính đồng hai mẫu số liệu Do kỹ thuật để so sánh tính đồng hai mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra dựa so sánh phương sai/độ lệch chuẩn hai mẫu số liệu kết luận theo quy tắc: mẫu số liệu có phương sai nhỏ mẫu số liệu đồng Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 103 - - Huỳnh Công Chức Các tập ví dụ SGK liên quan đến tham số đo độ phân tán chọn mẫu số liệu dạng dãy số liệu thô bảng phân bố tần số bảng phân bố tần số ghép lớp mà không chọn mẫu số liệu dạng biểu đồ bảng phân bố tần suất Bên cạnh kiểu nhiệm vụ tính phương sai/độ lệch chuẩn ưu tiên - Khi yêu cầu so sánh tính đồng đều/độ phân tán mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra mẫu số liệu có số trung bình xấp xỉ Từ xây dựng nên giả thuyết nghiên cứu dạng hai quy tắc R , R hợp đồng didactic sau:  R : Khi yêu cầu học sinh so sánh tính đồng mẫu số liệu có dấu hiệu điều tra giáo viên có trách nhiệm chọn mẫu số liệu có số trung bình hay có số trung bình xấp xỉ  R : Đối với yêu cầu nhận xét độ phân tán/tính đồng mẫu số liệu : - GV: Giáo viên có trách nhiệm cho mẫu số liệu có dạng dãy số liệu thô bảng phân bố tần số bảng phân bố tần số ghép lớp - HS: Học sinh tìm cách tính cho phương sai/độ lệch chuẩn mẫu số liệu kết luận dựa vào nguyên tắc sau: mẫu số liệu có phương sai/độ lệch chuẩn lớn có độ phân tán lớn Trong phần thực nghiệm, cách xây dựng tình không quen thuộc dạng câu hỏi điều tra tiến hành hai đối tượng hoạt động dạy-học học sinh giáo viên, kiểm chứng hai quy tắc R , R hợp đồng didactic Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 104 - Huỳnh Công Chức TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Lê Hoài Châu-Lê Văn Tiến (2009), “Những yếu tố didactic toán”, NXB Đại học quốc gia TP HỒ CHÍ MINH Phan Đức Chính (2008), “Toán – Sách giáo viên – tập 2”, NXB giáo dục Phan Đức Chính (2008), “Toán – tập 2”, NXB giáo dục Ngô Hữu Dũng-Trần Kiều (2002), “Đại số 9”, NXB giáo dục Nguyễn Huy Đoạn (2006), “Bài tập đại số 10 Nâng cao”, NXB giáo dục Đinh Văn Gắng (2000), “Lí thuyết xác suất thống kê”, NXB giáo dục Trần Văn Hạo (2006), “Đại số 10 – Sách giáo viên”, NXB giáo dục Trần Văn Hạo (2006), “Đại số 10”, NXB giáo dục Đỗ Đình Hoan (2008), “Toán 3”, NXB giáo dục 10 Nguyễn Chí Long (2008), “Xác suất thống kê trình ngẫu nhiên”, NXB Đại học quốc gia TP HỒ CHÍ MINH 11 Phạm Ngọc Kiểm (2008), Giáo trình Lý thuyết thống kê”, NXB giáo dục 12 Nguyễn Bá Kim (1994), “Phương pháp dạy học môn Toán” (những vấn đề cụ thể), NXB giáo dục 13 Đoàn Quỳnh (2006), “Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 10 trung học phổ thông môn Toán”, NXB giáo dục 14 Đoàn Quỳnh (2008), “Đại số 10 Nâng cao – Sách giáo viên”, NXB giáo dục 15 Đoàn Quỳnh (2008), “Đại số 10 Nâng cao”, NXB giáo dục 16 Dương Thiệu Tống (2000), “Thống kê ứng dụng nghiên cứu khoa học giáo dục ” (thống kê mô tả), NXB Đại học quốc gia 17 Vũ Tuấn (2006), “Bài tập đại số 10”, NXB giáo dục Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Huỳnh Công Chức - 105 - THỰC NGHIỆM Họ tên:………………………………………………, lớp:…………… Trường: …………………………………………………………………… (Học sinh làm toán sau 45 phút) Bài toán Điểm tổng kết môn toán hai nhóm học sinh ghi lại sau: Nhóm 1: 5,2 4,4 6,0 Nhóm 2: 5,8 6,2 5,3 6,4 6,7 3,5 6,7 4,2 6,9 5,2 6,0 6,7 7,7 6,5 7,5 7,0 7,2 8,0 7,0 6.5 5,8 Hãy so sánh khả học toán hai nhóm học sinh trên? Bài làm Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 106 - Huỳnh Công Chức Bài toán Năng suất ngày (may loại sản phẩm) 22 công nhân tổ 22 công nhân tổ xưởng may trình bày biểu đồ đường gấp khúc tần số theo thứ tự sau: Hãy so sánh mức độ tay công nhân tổ công nhân tổ Bài làm Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 107 - Huỳnh Công Chức Bài toán Một nhà máy sản xuất đường đóng gói thành túi Muốn điều tra khối lượng sản phẩm sau đóng gói hai tổ A B xem có đồng không, người ta lấy ngẫu nhiên 120 túi đường tổ đóng gói kết điều tra ghi lại hai bảng số liệu thống kê sau: Theo em, túi đường tổ đóng gói đồng ? Tại ? Bài làm Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 108 - Huỳnh Công Chức GIẤY NHÁP Họ tên:……………………………………………… Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Huỳnh Công Chức - 109 - THỰC NGHIỆM (Nhờ quý Thầy/Cô trả lời câu hỏi sau, xin chân thành cảm ơn)  Từ năm 2006 đến nay, quý Thầy/Cô có dạy lớp 10 hay không?  Dạy chương trình: A có B không A chuẩn B nâng cao Câu Khi dạy phương sai, độ lệch chuẩn chương Thống kê lớp 10, quý Thầy/Cô quan tâm đến nội dung sau đây: A Công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn B Ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn C Công thức ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn D Không quan tâm đến phần Giải thích lựa chọn quý Thầy/Cô ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Câu a)Xin quý Thầy/Cô ghi lại bước hướng dẫn để học sinh giải toán sau: Bài toán Điểm tổng kết môn toán hai nhóm học sinh ghi lại sau: Nhóm 1: 5,2 4,4 6,0 Nhóm 2: 5,8 6,2 5,3 6,4 6,7 3,5 6,7 4,2 6,9 5,2 6,0 6,7 7,7 6,5 7,5 7,0 7,2 8,0 7,0 6.5 5,8 Hãy so sánh khả học toán hai nhóm học sinh trên? *Cho biết nhóm có x1 ≈ 5,74 ; Me1 = 6,0 ; s12 ≈ 1,46 s1 ≈ 1,21 Nhóm có x ≈ 6,63 ; Me2 = 6,6 ; s 22 ≈ 0,55 s ≈ 0,74 b) Theo quý Thầy/Cô, tập có thích hợp học sinh lớp 10 luyện tập (hay dùng để đề kiểm tra không) ? A Có B Không Xin cho biết lý ? - Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Huỳnh Công Chức - 110 - Câu a) Xin quý Thầy/Cô ghi lại bước hướng dẫn để học sinh giải toán sau: Bài toán Năng suất ngày (may loại sản phẩm) 22 công nhân tổ 22 công nhân tổ xưởng may trình bày biểu đồ đường gấp khúc tần số theo thứ tự sau : Hãy so sánh mức độ tay công nhân tổ công nhân tổ b) Theo quý Thầy/Cô, tập có thích hợp học sinh lớp 10 luyện tập (hay dùng để đề kiểm tra không) ? A Có B Không Xin cho biết lý ? Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Huỳnh Công Chức - 111 - Câu a)Xin quý Thầy/Cô ghi lại bước hướng dẫn để học sinh giải toán sau: Bài toán Một nhà máy sản xuất đường đóng gói thành túi Muốn điều tra khối lượng sản phẩm sau đóng gói hai tổ A B xem có đồng không, người ta lấy ngẫu nhiên 120 túi đường tổ đóng gói kết điều tra ghi lại hai bảng số liệu thống kê sau: Theo em, túi đường tổ đóng gói có khối lượng đồng ? Tại ? -b) Theo quý Thầy/Cô, tập có thích hợp học sinh lớp 10 luyện tập (hay dùng để đề kiểm tra không) ? A Có B Không Xin cho biết lý ? Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 [...]... ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 15 - Huỳnh Công Chức 1 k - Độ lệch tuyệt đối trung bình: d = ∑ ni X i − X n i =1 Tóm lại, theo giáo trình thống kê của cấp độ đại học, chúng ta có các tham số đặc trưng để đo độ phân tán như sau: • Phương sai và độ lệch chuẩn • Hệ số tương quan • Khoảng biến thiên/biên độ • Độ lệch tuyệt đối trung bình Trong các tham số đo độ phân tán. .. các chương khác và nó sử dụng các kiến thức toán học khá đơn giản Các số đo độ phân tán được đưa vào ở chương trình lớp 10 hiện hành với yêu cầu: “bước đầu hiểu nội dung, ý nghĩa và biết cách tính các số đặc trưng” nhưng nó được vận dụng trong hoạt động dạy- học như thế nào? được thể hiện cụ thể hơn trong việc phân tích sách giáo khoa Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP... ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Huỳnh Công Chức - 13 - II.1.Tri thức luận của tham số đo độ phân tán ở mức độ giáo trình thống kê của cấp đại học Tài liệu phân tích: • Lý thuyết xác suất và thống kê (2000), Đinh Văn Gắng, NXB Giáo dục • Xác suất thống kê và Quá trình ngẫu nhiên (2008), Nguyễn Chí Long, NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh Trong phần này chúng tôi chỉ phân. .. Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 18 - Huỳnh Công Chức Ở bậc tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 5): Thống kê mô tả được tổ chức thành một bài ở học kì II trong chương trình toán lớp 3 – Bài: “Làm quen với số liệu thống kê Mục tiêu của bài này: − “Giúp học sinh làm quen với dãy số liệu − Biết xử lí số liệu ở mức độ đơn giản và lập dãy số liệu − Nắm được các khái niệm... dạy- học các tham số đặc trưng đo độ phân tán? • Cách trình bày trong SGK có ảnh hưởng gì đến việc học các tham số đặc trưng đo độ phân tán và ý nghĩa của nó ở học sinh? • Việc dạy- học các tham số đặc trưng đo độ phân tán trong chương trình toán lớp 10 hiện hành có cần thiết hay không? Trong chương II, trên cơ sở lý thuyết đã chọn chúng tôi cần làm rõ mối quan hệ thể chế I (thể chế dạy học môn toán ở... vai trò của thống kê trong thực tiễn Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 19 - Huỳnh Công Chức Về kỹ năng: • Biết tiến hành thu thập số liệu từ các cuộc điều tra nhỏ • Biết cách tìm các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số tương ứng Lập được bảng tần số, biểu diễn được bằng cột đứng các mối liên hệ nói trên và nhận xét sơ bộ sự phân phối các giá trị... vậy trong chương trình này đã xuất hiện những kiến thức cơ bản về thống kê mô tả được trình bày một cách có hệ thống trong một chương và có sự xuất hiên của nhóm các tham số đo độ phân tán: phương sai và độ lệch chuẩn Đồng thời cũng nêu lên ý nghĩa của phương sai, độ lệch chuẩn về việc so sánh tính đồng đều của hai mẫu số liệu Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 -... như thế nào trong I’ Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 12 - Huỳnh Công Chức CHƯƠNG II NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG THỐNG KÊ MÔ TẢ Trong chương I, chúng tôi đã trình bày lý thuyết nhân chủng học và hợp đồng didactic, đó là những lý thuyết cơ sở để dựa vào đó mà chúng tôi tìm ra các yếu tố trả lời cho các câu hỏi... Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 28 - Huỳnh Công Chức Với các điểm số như trên thì số trung bình x ≈ 61,09 , trong 11 học sinh có đến 9 học sinh có điểm vượt trên số trung bình, trong khi 2 học sinh còn lại thì 0 điểm Như vậy, số trung bình này không phản ánh đúng trình độ của học sinh Trong trường hợp này, có một số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị... bảng phân bố tần số- tần suất, bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp o Hiểu được nội dung các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số, tần suất o Nhớ công thức tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu Hiểu được ý nghĩa của các số này Về kỹ năng Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - ... ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 - 12 - Huỳnh Công Chức CHƯƠNG II NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG THỐNG KÊ MÔ TẢ Trong. .. trưng đo độ phân tán? • Cách trình bày SGK có ảnh hưởng đến việc học tham số đặc trưng đo độ phân tán ý nghĩa học sinh? • Việc dạy- học tham số đặc trưng đo độ phân tán chương trình toán lớp 10 hành... văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10 Huỳnh Công Chức - 13 - II.1.Tri thức luận tham số đo độ phân tán mức độ giáo trình thống kê cấp đại học Tài liệu phân tích: • Lý