Luận văn thạc sĩ một nghiên cứu didactic về bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở trường phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Nga MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ BÀI TOÁN CHỌN MẪU TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Nga MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ BÀI TOÁN CHỌN MẪU TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐÀO HỒNG NAM Thành phố Hồ Chí Minh – 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu khoa học hướng dẫn TS Đào Hồng Nam Tất cả những trích dẫn luận văn này đều hoàn toàn chính xác và trung thực LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Đào Hồng Nam Hơn cả việc hướng dẫn, đưa những góp ý và giúp tôi hoàn thiện luận văn mình, thầy rất kiên nhân và bao dung với tôi Tôi xin cảm ơn các thầy cô khoa Toán trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng vì tận tận giảng dạy cho chúng tôi những kiến thức về Didactic toán, cung cấp những công cụ cần thiết và hiệu quả cho việc nghiên cứu khoa học Tôi xin cảm ơn những anh/chị/bạn lớp Phương pháp Toán Khóa 27 luôn đồng hành, động viên, khích lệ tinh thần và chia sẻ những niềm vui, nỗi buồn Cuối cùng, gia đình luôn là nguồn động lực to lớn giúp tôi hoàn thành luận văn khóa học mình Vì vậy, lời cảm ơn to lớn nhất xin dành cho bố mẹ tôi, những người luôn bên cạnh, ủng hộ tinh thần, vật chật để tôi hoàn thành chương trình cao học Lê Thị Nga MỤC LỤC Đặt vấn đề 1 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Tổng quan công trình nghiên cứu Phạm vi lý thuyết tham chiếu Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu 3.2 Phạm vi nghiên cứu Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu 4.1 Mục tiêu nghiên cứu 4.2 Câu hỏi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu và cấu trúc luận văn 5.1 Phương pháp nghiên cứu 5.2 Cấu trúc luận văn Chương 1: Một vài sở lý luận liên quan đến chọn mẫu thống kê 11 Vai trò chọn mẫu thống kê 11 Các phương pháp chọn mẫu 14 2.1 Một số nguyên tắc bản 14 2.2 Các phương pháp chọn mẫu 15 Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu 19 3.1 Bài toán ước lượng 19 3.2 Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê 20 3.3 Bài toán tính kích thước mẫu 22 3.4 Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu 23 Tổng kết chương 23 Chương 2: Bài toán chọn mẫu sách giáo khoa Toán Việt Nam và Mỹ 25 Bài toán chọn mẫu dạy học thống kê Việt Nam 25 1.1 Phân tích chương trình 25 1.2 Phân tích SGK 27 1.2.1 Về lý thuyết 29 1.2.2 Các tổ chức toán học 32 Bài toán chọn mẫu dạy học thống kê Mỹ 40 2.1 Về các bài toán thể vai trò và điều kiện việc chọn mẫu 41 2.2 Về các bài toán đề cập đến kĩ thuật chọn mẫu 45 2.3 Về các bài toán đề cập đến suy rộng cho quần thể 47 Tổng kết chương 49 Chương 3: Thực nghiệm 54 Đối tượng, thời điểm thực nghiệm 54 Mục đích thực nghiệm 54 Nội dung thực nghiệm 54 3.1 Dàn dựng kịch bản: 57 3.2 Phân tích tiên nghiệm 59 3.3 Phân tích hậu nghiệm 64 Kết luận 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách bài tập SGV : Sách giáo viên S10NC : Sách giáo khoa Đại số lớp 10 nâng cao KNV : Kiểu nhiệm vụ XSTK : Xác suất thống kê TK : Thống kê DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Bảng tóm tắt nội dung các bài học chương V 28 Bảng 2.2: Thống kê số lượng bài tập theo KNV 34 Bảng 2.3: So sánh lựa chọn trình bày chọn mẫu chương tình dạy học Việt Nam và Mỹ 51 Bảng 3.1: Kết quả thống kê dựa trên chiến lược học sinh 64 Bảng 3.2: Thống kê chiến lược bài toán các nhóm 73 Bảng 3.3: Thống kê lựa chọn tờ báo các nhóm 74 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề 1.1 Lý chọn đề tài Lý thuyết xác suất thống kê (XSTK) là một ngành khoa học giữ vị trí quan trọng các lĩnh vực đời sống XSTK giúp phân tích số liệu một cách khách quan và rút các tri thức thông tin chứa đựng số liệu đó, cho phép ta có một sở khoa học để đưa những dự đoán, định trước một việc Các kiến thức và phương pháp XSTK hỗ trợ hữu hiệu các nhà nghiên cứu các lĩnh vực khoa học khác vật lý, hóa học, sinh y học, kinh tế học, xã hội học… Như vậy nói, XSTK là một những ngành khoa học có tính ứng dụng thực tiễn và thường xuyên bắt gặp cuộc sống Nhận thấy tầm quan trọng tính ứng dụng rộng rãi này, XSTK đưa vào chương trình giảng dạy rất nhiều nước, có Việt Nam Việc đưa XSTK vào chương trình giảng dạy không nằm ngoài mục tiêu giáo dục Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, là: Đảm bảo cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp tham gia lao động, xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc (Luật Giáo Dục năm 2019, điều 29) Chọn mẫu là khâu đầu tiên một nghiên cứu thống kê và có vai trị vô quan trọng, có ảnh hướng lớn đến kết quả nghiên cứu Trong thực tiễn, gặp rất nhiều những tình đòi hỏi việc chọn mẫu cần phù hợp: Điều tra đặc trưng dân số, điều tra chất lượng các sản phẩm Dù có áp dụng đắn các kiến thức về xử lý các số liệu khâu chọn mẫu không dẫn đến kết quả sai Lê Thị Hoài Châu (2012), đưa nhiệm vụ đầu tiên mà việc giảng dạy thống kê cần đạt được: Mọi hoạt động thống kê diễn sở mẫu liệu ban đầu, kết q trình phụ thuộc hồn tồn vào Việc chọn mẫu đóng vai trị quan trọng đằng sau hệ tính biến động kết nhận được, nguy xảy suy rộng kết cho toàn thể Điều tất yếu lại khơng sẵn có nhận thức người Nếu không ý thức dễ dàng bị đánh lừa trước thông tin sai lệch, dễ đưa nhận xét chủ quan, phiến diện tượng Do dạy học thống kê cần thiết phải làm cho học sinh nhận thức rõ điều Qua hình thành thái độ cẩn trọng, biết cân nhắc làm việc với mẫu liệu, biết nhận thức kết thu từ mẫu nhận có hợp lý phản ánh xác tượng cần quan sát hay không Tuy nhiên, tìm hiểu sơ lược chương trình giảng dạy TK, chúng tôi nhận thấy vấn đề chọn mẫu đề cập đến một bài giảng chương trình toán lớp 10 Hiểu tầm quan trọng việc chọn mẫu mục tiêu dạy học thống kê giúp chúng tôi có những câu hỏi đầu tiên việc nghiên cứu mình: Vấn đề chọn mẫu SGK trình bày nào? Việc trình bày này đáp ứng mục tiêu giảng dạy hay chưa? Học sinh có nắm tầm quan trọng việc chọn mẫu? SGK cung cấp những kiến thức hay kĩ thuật gì liên quan đến chọn mẫu giúp học sinh “không dễ bị đánh lừa trước thông tin sai lệch”? Đồng thời quá trình tìm kiếm tài liệu tham khảo, chúng tôi tiếp xúc với luận văn thạc sĩ tác giả Quách Huỳnh Hạnh Trong luận văn này, tác giả đưa một giả thuyết nghiên cứu: Học sinh khơng có nhiệm vụ kiểm tra tính hợp lý kết tính giải tốn thống kê, nhiên phạm vi khuôn khổ luận văn, tác giả chưa kiểm chứng điều này Việc chọn sai mẫu là một các lý dẫn đến kết quả suy luận thống kê không hợp lý Chúng tôi quan tâm đến việc học sinh ứng xử nào trước một kết quả 76 HS 1: Tờ báo thứ có 500 người mà đạt 41%, tờ báo thứ có 1000 người mà có 44,5% Hơn có 3,5% thơi hả? (Một số học sinh đồng tình bắt đầu phân vân) HS 2: Đã tính tỉ lệ phần trăm đâu quan trọng số người đâu Những tranh luận này đều quay quanh vấn đề tỉ lệ phần trăm, chưa có những thảo luận về các đặc điểm mẫu người khảo sát Việc thảo luận nhóm cho thấy, nhóm ý đến yếu tố ngẫu nhiên và tính cập nhật thời gian Tuy nhiên các em không cho là yếu tố quan trọng và định để đưa kết luận đâu là tờ báo có kết quả khảo sát nhất mà dựa vào tỉ lệ phần trăm: Tờ báo thứ có kết khảo sát Vì tờ báo khảo sát gần ngày diễn bầu cử, người dân có quyền bầu cử ngẫu nhiên Tỉ lệ 41% 500 chiếm tỉ lệ cao Việc sử dụng chiến lược S1 quan sát rất rõ việc thảo luận nhóm và bài làm các nhóm 1, nhóm và nhóm Nhóm số sử dụng chiến lược mà chúng tôi mong đợi Nhóm đưa lựa chọn tờ báo có kết quả khảo sát nhất cách đưa những điểm chưa hợp lý những tờ báo lại: Không lựa chọn tờ báo thứ nhất vì cách xa ngày khảo sát, không lựa chọn tờ báo thứ vì số lượng người khảo sát ít, tờ báo thứ thì có những người bầu cử qua điện thoại Sau học sinh nhóm trình bày, một học sinh nhóm phản đối: “Tờ báo thứ và tờ báo thứ có ngày khảo sát, số lượng người khảo sát tỉ lệ tờ báo thứ cao nên phải đáng tin cậy hơn” Một số học sinh nhóm thì thầm: “Nhóm số nên chọn tờ báo thứ 3” Trong bài làm nhóm số có đưa một lý giải thích cho lựa chọn mình là người bầu cử 77 lựa chọn ngẫu nhiên Nhưng việc chưa giải thích phản đối nhóm số và theo quan sát quá trình thảo luận, chúng tôi nhận thấy từ “ngẫu nhiên” sử dụng có sẵn đề bài, học sinh chưa thực hiểu và giải thích cần phải lựa chọn ngẫu nhiên, khác giữa 1000 người lựa chọn ngẫu nhiên và 1000 người gọi điện bầu cử là nào? Giáo viên bắt đầu can thiệp vào quá trình thảo luận: Như tất nhóm thống không chọn tờ báo thứ thứ hai phân vân tờ báo thứ ba tờ báo thứ tư Có vấn đề nảy sinh lựa chọn khảo sát 1000 người ngẫu nhiên hay 1000 người gọi điện vấn tốt hơn? Chúng ta xem xét hai nhóm đối tượng có đặc điểm khác Các nhóm thảo luận sôi nổi, sau là ý kiến học sinh gần với mong chờ chúng tôi: 1000 người ngẫu nhiên đọc báo khơng Cịn 1000 người đọc báo chắn họ có đọc báo Giáo viên tiếp tục đưa những câu hỏi dẫn dắt học sinh xây dựng kiến thức: GV: Những người đọc báo có nghĩa họ đọc nhiều báo viết vấn đề bầu cử, đối tượng ứng cử Như họ bị nội dung họ đọc chi phối đến lựa chọn Vậy theo em chọn 78 đối tượng kết khảo sát khách quan công hơn? HS: Chọn ngẫu nhiên Để nhấn mạnh về cần thiết việc lựa chọn ngẫu nhiên và ảnh hưởng đến kết quả khảo sát, giáo viên tiếp tục đưa một ví dụ: Để khảo sát chất lượng học mơn Tốn học sinh lớp 11A1 11A2, cô chọn bạn học sinh giỏi lớp 11A1 bạn học sinh có điểm tổng kết thấp lớp 11A2 Như kết khảo sát có cơng khách quan không? Cuối giáo viên tiến hành thể chế hóa các kiến thức về chọn mẫu: Để đảm bảo mẫu chọn đại diện tốt cho quần thể để suy rộng cho quần thể với mức sai lầm thấp nhất thì việc chọn mẫu cần phải dựa trên các điều kiện, tiêu chuẩn sau: Tính ngẫu nhiên: Tính ngẫu nhiên là một các yêu cầu quan trọng nhất, đảm bảo tính chất không chệch suy diễn thống kê, các mô tả thống kê Tính đại diện: Tính đại diện thường xác định trên sở yêu cầu về mức tin cậy các phân tích thống kê ước lượng, kiểm định… Như vậy thông qua cuộc thảo luận cho thấy: Bản thân học sinh có ý thức về việc chọn mẫu cần phải có kích thước mẫu lớn, ý đến cập nhật về thông tin (ngày, tháng), giáo viên xây dựng và giải thích về đặc điểm quan trọng nhất chọn mẫu cho học sinh là tính ngẫu nhiên 79 Bài toán Sau giáo viên hoàn thành thể chế hóa các kiến thức rút từ bài toán 1, học sinh bắt đầu thảo luận nhóm bài toán số Kết quả thảo luận nhóm bài số hoàn toàn tương tự kết quả mà học sinh làm việc cá nhân Nghĩa là, 100% các nhóm đều sử dụng bảng số liệu cho, tiến hành tính toán, phân tích các số sau đưa kết luận về yêu thích, nhu cầu xem truyền hình toàn bộ tỉnh A Câu trả lời nhận nhiều nhất từ các nhóm là xếp các chương trình theo thứ tự yêu thích nhất đến các chương trình có độ yêu thích thấp: Nhu cầu, sở thích khán giả tỉnh A thời nhiều Bên cạnh phim cổ trang phim tình cảm ưa thích so với ca nhạc Do đó, với câu hỏi phân bố thời lượng chiếu các chương trình này cho phù hợp với nhu cầu và yêu thích khán giả, hầu hết các nhóm phân bố thời gian dựa vào mức độ mà chương trình yêu thích: Chương trình nào yêu thích thì chiếu với thời lượng nhiều, chương trình nào ít yêu thích thì chiếu với thời lượng ít Ghi nhận từ thảo luận các nhóm, chúng tôi nhận thấy các học sinh nhóm có quan tâm đến nhóm tuổi Hội thoại sau lấy từ thảo luận nhóm 2: HS 2.1: Ê tui thấy tỉnh nhiều người lớn tuổi vậy? 80 HS 2.2: Ừa, tỉnh có dân số già thơi HS 2.3: Tại dân số già nên họ thích xem thời Bình thường mà Một nhận xét khác ghi chép lại từ một học sinh nhóm 4: HS 4.1: Khán giả hầu hết người thuộc U65 Thông qua quan sát và ghi nhận từ thảo luận cho chúng tôi thấy: Học sinh nhận số lượng người khảo sát thuộc vào nhóm tuổi 56+ chiếm phần lớn, giữa các nhóm tuổi khảo sát có chênh lệch về số lượng người và ý thức tuổi tác ảnh hưởng đến yêu thích một thể loại truyền hình “thì dân số già nên thích xem thời sự” Tuy nhiên với những điều phát trên, học sinh không cảm thấy nghi ngờ kết quả khảo sát hay nhận việc chọn đối tượng khảo sát vậy là chưa hợp lý, mà xem những lý giải thích cho việc người dân tỉnh A lại có nhu cầu và yêu thích câu hỏi 1) kết luận Kết thúc pha thảo luận nhóm bài toán thứ cho thấy: Học sinh hoàn toàn không nghi ngờ về mẫu chọn Khi cho một mẫu số liệu, học sinh lập tức xử lý mẫu, dùng mẫu số liệu này để đưa kết luận và không có kiểm tra lại tính hợp lý Điều này đồng nghĩa với việc, học sinh chưa ý thức vai trò, ảnh hưởng việc chọn mẫu đến kết quả nghiên cứu Từ những ghi nhận được, giáo viên bắt đầu can thiệp nhằm giúp học sinh nhận vai trò, tầm quan trọng việc chọn mẫu đến kết quả điều tra Đồng thời giới thiệu một kỹ thuật chọn mẫu cho học sinh: kỹ thuật chọn mẫu theo tổ Nhằm mục đích nhắc lại và nhấn mạnh đến việc độ tuổi có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả khảo sát, giáo viên đưa câu hỏi thảo luận: GV: Lứa tuổi 18 – 20 em thích xem chương trình gì? Có giống với sở thích ơng bà, bố mẹ em khơng? 81 HS 1.1: Em thích xem Gameshow, ca nhạc Cịn ơng bà em thích xem thời sự, phim Ấn Độ GV: À với độ tuổi khác có sở thích khác nhau, không? HS: Dạ Sau chắn tất cả học sinh đều đồng ý và thừa nhận kết quả khảo sát bị ảnh hưởng lớn từ độ tuổi người vấn, giáo viên tiếp tục đưa những câu hỏi dẫn dắt: GV: Chúng ta thấy người dân tỉnh A phân thành nhóm tuổi khác Nhìn vào bảng, em cho biết đối tượng chủ yếu khảo sát nhóm tuổi nào? HS 3.1: Dạ người trung niên, từ 56 tuổi trở lên GV: Đối tượng khảo sát mà tốn u cầu nhóm tuổi nào? HS 3.2: Dạ từ 18 – 55 GV: Vậy người khảo sát thực yêu cầu tốn chưa? Việc tập trung khảo sát nhóm tuổi 55+ có đại diện hết cho tồn người dân tỉnh A không? HS đồng thanh: Dạ không GV: Như kết khảo sát có xác kết luận cho tồn tỉnh A hay khơng? HS đồng thanh: Khơng GV: Vì sao? 82 HS 1.2: Vì cịn có người trẻ chưa hỏi Nếu hỏi họ thích xem ca nhạc GV: Đúng Như việc lựa chọn mẫu để khảo sát vô quan trọng Chúng ta cần phải lựa chọn mẫu phù hợp, đối tượng khảo sát phải đại diện cho tổng thể từ kết mẫu suy kết luận cho tổng thể ban đầu Như vậy giáo viên thành công việc dẫn dắt học sinh nhận chưa hợp lý từ mẫu chọn khảo sát Đồng thời một những đặc điểm chọn mẫu là tính đại diện xây dựng Từ giúp học sinh ý thức tầm quan trọng và ảnh hưởng mẫu đến kết quả khảo sát: Nếu chọn mẫu không phù hợp dẫn đến kết quả suy rộng cho quần thể bị sai lầm Tiếp theo, giáo viên giúp học sinh hình thành kĩ thuật chọn mẫu – kĩ thuật chọn mẫu theo tổ GV: Quay lại toán, em người tiến hành điều tra, em thực khảo sát nào? HS 2.2: Phân chia người dân tỉnh A thành nhóm tuổi khác theo yêu cầu từ 18- 55 Sau nhóm tuổi chọn người để khảo sát GV: Đúng Nhưng em lấy người khảo sát từ nhóm tuổi nào? Học sinh suy nghĩ lúc HS 1.3: A, lấy ngẫu nhiên Mới học 83 Đến học sinh tự mình xây dựng các bước: Phân chia đối tượng khảo sát thành các tổ, các nhóm theo một tiêu thức và lựa chọn hình thức lấy ngẫu nhiên các đối tượng khảo sát từ các tổ, các nhóm chia Tiếp theo, giáo viên cố gắng nhấn mạnh về cách lấy các đối tượng khảo sát từ các nhóm khảo sát GV: Đúng Một cách lấy lấy ngẫu nhiên đối tượng khảo sát từ nhóm Nhưng đề lấy với số lượng nào? HS 2.2: Lấy cho cơng GV: Vậy tỉnh A có nhiều người trẻ lại có người già sao? HS: Nếu lấy nhiều người trẻ GV: Đúng Như vậy, số lượng người lấy từ nhóm phụ thuộc vào tỉ lệ số người mà nhóm có so với tổng số người toàn tỉnh A Vậy em lấy số lượng người khảo sát từ nhóm tuổi nào? HS: Nhóm có nhiều người lấy nhiều người khảo sát hơn, nhóm người lấy người Thông qua việc xây dựng cách tiến hành khảo sát nhu cầu xem phim tỉnh A, học sinh xây dựng cách lấy mẫu khảo sát kỹ thuật chọn mẫu Giáo viên thực bước thể chế hóa bài toán số về việc xây dựng kĩ thuật chọn mẫu: GV: Q trình chọn mẫu có ảnh hưởng lớn đến việc suy kết cho toàn tổng thể Nếu không áp dụng kĩ thuật chọn mẫu đắn kết thu khơng thể suy rộng cho toàn tổng thể Đối với 84 khảo sát mà kết bị ảnh hưởng nhiều yếu tố như: độ tuổi, giới tính…, để chọn mẫu khảo sát thực sau: - Trước tiên phân chia tổng thể thành tổ theo tiêu thức có liên quan đến mục đích nghiên cứu - Sau tổ ta chọn ngẫu nhiên đơn vị điều tra Số lượng chọn tổ tuân theo tỷ lệ số đơn vị tổ chiếm tổng thể Kết thúc pha thể chế hóa bài toán thứ 2, giáo viên giới thiệu kĩ thuật chọn mẫu theo tổ Giúp học sinh hiểu biết thêm về một phương pháp chọn mẫu, để đứng trước các vấn đề tương tự học sinh có sở, phương pháp để xử lý chúng Ngoài ra, bên cạnh tính ngẫu nhiên đưa pha thể chế hóa bài toán 1, giáo viên cung cấp thêm đặc điểm về tính đại diện chọn mẫu Như vậy kết thúc buổi học, giáo viên thực đầy đủ những mục đích nêu Học sinh tiếp thu thêm các kiến thức mà SGK không giới thiệu: Tính ngẫu nhiên và tính đại diện chọn mẫu, hình thành kĩ thuật chọn mẫu theo tổ 85 Tổng kết chương Trong chương 3, chúng tôi tiến hành một thực nghiệm gồm bài toán, nhằm vào ba mục đích sau: Thứ nhất: Tạo hội cho học sinh tiếp xúc với KNV: Chọn mẫu đại diện phù hợp, là KNV xuất SGK Mỹ lại bị thiếu vắng SGK Việt Nam Thứ hai: Kiểm chứng giả thuyết: “Học sinh sử dụng kết thu từ mẫu để kết luận cho tổng thể, mà không quan tâm đến mẫu chọn có đại diện tốt cho tổng thể hay chưa.” Thứ ba: Giới thiệu kĩ thuật chọn mẫu: Do khuôn khổ có giới hạn luận văn, chúng tôi lựa chọn một phương pháp chọn mẫu là phương pháp chọn mẫu theo tổ để bổ sung một kỹ thuật thiếu hụt SGK Việt Nam Kết quả mà chúng tôi đạt sau tiến hành thực nghiệm bao gồm: Thứ nhất: Chúng tôi đưa một KNV không xuất SGK toán VN: Chọn mẫu đại diện phù hợp cho tổng thể Việc để KNV này xuất giúp học sinh nhận thức không phải mọi mẫu đều đại diện tốt cho quần thể, cung cấp cho học sinh cách để lựa chọn mẫu thích hợp đứng trước hay nhiều mẫu khác Thông qua bài toán lựa chọn, chúng tôi làm bật tính ngẫu nhiên và tính đại diện chọn mẫu Thứ hai: Bằng việc lựa chọn mẫu không phù hợp, chúng tôi tạo tình có kết quả thống kê không chính xác suy cho tổng thể và nhờ kiểm chứng thành công giả thuyết: “Học sinh sử dụng kết thu từ mẫu để kết luận cho tổng thể, mà không quan tâm đến mẫu chọn có đại diện tốt cho tổng thể hay chưa” 86 Thứ 3: Chúng tôi cung cấp cho học sinh một kĩ thuật chọn mẫu – kĩ thuật chọn mẫu theo tổ Học sinh học thêm một kiến thức, kĩ thuật hoàn toàn không đề cập đến SGK lại rất cần thiết giải các bài toán chọn mẫu 87 Kết luận Các kết quả nghiên cứu trình bày chương luận văn Sau đây, chúng tôi xin tổng kết lại nội dung tâm đắc mà chúng tôi đạt được: Chương 1: Bằng việc tìm tòi, tham khảo từ những nghiên cứu công bố trước đó, chúng tôi tầm quan trọng vấn đề chọn mẫu, đưa sở các kỹ thuật chọn mẫu và các bài toán liên quan Chương 2: Chúng tôi tiến hành nghiên cứu tồn bài toán chọn mẫu sách giáo khoa Toán Việt Nam và Mỹ Qua việc phân tích cách trình bày lý thuyết SGK Toán Việt Nam và tìm hiểu về các KNV SGK và SBT, chúng tôi nhận thấy: SGK tập trung vào việc trình bày và tính các tham số đặc trưng một mẫu dữ liệu Do đó, hầu hết các bài tập đều trọng đến việc hình thành kĩ thuật vẽ biểu đồ, tính các tham số đặc trưng, chưa có nhiều quan tâm cho vấn đề chọn mẫu: Vai trò mẫu, kĩ thuật chọn mẫu, bài toán suy rộng cho quần thể Tất cả các bài tập đều SGK cho trước mẫu số liệu, không đặt học sinh trước bài toán cần phải chọn mẫu Thông qua việc tìm hiểu tồn bài toán chọn mẫu chương trình giảng dạy xác suất thống kê Việt Nam và Mỹ, giúp chúng tôi hiểu rõ về những đặc trưng, những ràng buộc thể chế Từ tìm những điều mới, điều tích cực bổ sung, hỗ trợ, giúp ích cho công tác giảng dạy Điều này giúp chúng tôi hình thành lên những ý tưởng về bài toán thực nghiệm mình Chương 3: 88 Chúng tôi tiến hành một thực nghiệm gồm bài toán Kết thúc thực nghiệm, chúng tôi thu các kết quả sau: Thứ nhất: Chúng tôi đưa một KNV không xuất SGK toán VN: Chọn mẫu đại diện phù hợp cho tổng thể Thông qua bài toán lựa chọn, chúng tôi làm bật tính ngẫu nhiên và tính đại diện chọn mẫu Thứ hai: Kiểm chứng thành công giả thuyết: “Học sinh sử dụng kết thu từ mẫu để kết luận cho tổng thể, mà không quan tâm đến mẫu chọn có đại diện tốt cho tổng thể hay chưa” Thứ ba: Chúng tôi cung cấp cho học sinh một kĩ thuật chọn mẫu – kĩ thuật chọn mẫu theo tổ - một kỹ thuật thiếu vắng SGK Việt Nam lại rất cần thiết giải các bài toán chọn mẫu Từ năm học 2021 – 2022, học sinh khối học toán theo chương trình và SGK mới, có các kiến thức về thống kê và xác suất Sự đổi này chắn bao gồm các thay đổi về cách trình bày, xuất và tồn kiến thức nói chung bài toán chọn mẫu nói riêng chương trình Vì vậy, phạm vi tính hợp thức các kết quả luận văn – thu từ việc thực nghiệm trên chương trình giảng dạy cũ, thay đổi Nhưng thay đổi nào, kết quả nào phù hợp, kết quả nào không phù hợp? – là hướng mở cho các luận văn 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt Đào Hồng Nam (2014), Dạy học xác suất thống kê trường đại học Y, luận án tiến sĩ, trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh Đinh Thị Mạnh (2013), Nghiên cứu toán chọn mẫu thông kê lớp 10, luận văn thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh Hoàng Ngọc Nhậm (2007), Lý thuyết xác suất thống kê toán, nhà xuất bản thành phố Hồ Chí Minh Lê Thị Hoài Châu (2005), Dạy học xác suất thống kê trường trung học phổ thông, nhà xuất bản Đại học Sư Phạm Lê Thị Hoài Châu (2018), Thuyết nhân học didactic toán, NXB Đại học Sư Phạm Tp.HCM Ngô Văn Thứ (2005), Thống kê thực hành, nhà xuất bản Khoa Học và Kĩ Thuật Nguyễn Ngọc Đan (2017), Mơ hình hóa dạy học tham số thống kê mô tả trường phổ thông, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh Phạm Thị Tú Hạnh (2012), Các tham số định tâm dạy học lớp 12, luận văn thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh Quách Huỳnh Hạnh (2009), Nghiên cứu giảng dạy thống kê mô tả trung học phổ thông, luận văn thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Doãn Minh Cường – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài (2007), Đại số lớp 10, NXB Giáo dục 90 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Doãn Minh Cường – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài (2007), Sách giáo viên Đại số lớp 10, NXB Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Doãn Minh Cường – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài (2007), Sách Bài Tập Đại số lớp 10, NXB Giáo dục Vũ Như Thư Hương (2009), Une Etude Didactique Sur l’introduction Dán l’enseignement mathematiques Vietnamien de notions statistiques dán leurs liens avec les probabilities, Luận án Tiến Sĩ Tài liệu Tiếng Anh Holtm, Rinehart and Winson (2003), Mathmetics in Context, National Science Foundation Holtm, Rinehart and Winson (2003), Mathmetics in Context, Teacher Guide, National Science Foundation ... ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Nga MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ BÀI TOÁN CHỌN MẪU TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn... trên, chúng tôi thực nghiên cứu: MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ BÀI TOÁN CHỌN MẪU TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Trong luận văn này, bài toán chọn mẫu mà chúng tôi chọn để nghiên... học thống kê trường phổ thông 7 Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu 4.1 Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu bài toán chọn mẫu dạy học thống kê trường phổ thông 4.2 Câu hỏi nghiên cứu Trong khuôn

Luận văn thạc sĩ một nghiên cứu didactic về bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở trường phổ thông

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Mục lục

1. Đặt vấn đề

1.1. Lý do chọn đề tài

1.2. Tổng quan công trình nghiên cứu

2. Phạm vi lý thuyết tham chiếu

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1. Đối tượng nghiên cứu

3.2. Phạm vi nghiên cứu

4. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

4.1. Mục tiêu nghiên cứu

4.2. Câu hỏi nghiên cứu

5. Phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn

5.1. Phương pháp nghiên cứu

5.2. Cấu trúc của luận văn

Chương 1: Một vài cơ sở lý luận liên quan đến chọn mẫu trong thống kê

1. Vai trò của chọn mẫu trong thống kê

2. Các phương pháp chọn mẫu

2.1. Một số nguyên tắc cơ bản

2.2. Các phương pháp chọn mẫu

3. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu

3.1. Bài toán ước lượng

3.2. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

3.3. Bài toán tính kích thước mẫu

3.4. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu

Tổng kết chương 1

Chương 2: Bài toán chọn mẫu trong sách giáo khoa Toán Việt Nam và Mỹ

1. Bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở Việt Nam

1.1. Phân tích chương trình

1.2. Phân tích SGK

1.2.1. Về lý thuyết

1.2.2. Các tổ chức toán học

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan