Thông tin tài liệu
!" #$ % & ( )*+ & , %' - !"! , / #$%&' ()%&* #$ +,# )/, )/0 ,*+ 1 ) 56 + ! $ %& +* , ' &( ) %* "# + * '/ , ! "# - $ ! /, # %# $ & $ 2 % +3 &' % * '5 & * ' * - ' % &)5 & 9: +< %- - -2 + - ) -&" +* , • % • + @ + + • $ # $ • $ " # '! $ % -* < + +* , +* ,4 = -* % > ) * (? ) # ; 0# ) #$= % ) % A # > (# ' % - '4 + +* , # = -0B $ %( 5& : * @ C + -0 ( @ @ * -# / ,! ' "= > + @@ # > (# ' - + * ) % M M CL C trang U 1 Lý ch n tài câu h i xu t phát .1 M c ích nghiên c u ph m vi lý thuy t tham chi u Ph ng pháp nghiên c u t ch c nghiên c u T ch c c a lu n v n Ch ng 1: T CH C TOÁN H C THAM CHI U G N LI N V I CÁC S C TR NG C A CÁC S LI U 1.1 TCTH tham chi u g n li n v!i s" #c tr ng c a s" li$u .4 1.2 Nh n xét Ch ng 2: NGHIÊN C U M I QUAN H TH% CH V I TH NG KÊ VÀ MÁY TÍNH B& TÚI (MTBT) 11 2.1 MTBT ch ng trình thí i'm (CTT )2003 11 2.1.1 Ch ng trình THCS 2000 .11 2.1.2 Ch ng trình THPT thí i'm 2003 12 2.2 MTBT th"ng kê SGK l!p theo ch ng trình THCS 2000 13 2.2.1 Các t ch c toán h c (c xây d)ng g n v!i th"ng kê 14 2.2.2 K t lu n 16 2.3 MTBT th"ng kê SGK Toán l!p 10 theo CCT 2003 .16 2.3.1 Th"ng kê SGK thí i'm c a nhóm tác gi* oàn Qu+nh .16 2.3.2 Th"ng kê SGK thí i'm c a nhóm tác gi* Tr,n V n H o 39 2.4 K t lu n 41 Ch ng 3: NGHIÊN C U TH-C HÀNH D.Y H C 43 3.1 M c ích nghiên c u 43 3.2 Phân tích t ch c toán h c t ch c didactic 43 3.3 ánh giá t ch c toán h c 47 3.4 K t lu n 47 Ch ng 4: NGHIÊN C U TH-C NGHI M 49 A V PHÍA GIÁO VIÊN 50 M c ích nghiên c u .50 Phân tích b/ câu h i i u tra .50 Phân tích nh0ng câu tr* l1i thu (c t2 giáo viên 53 K t lu n .59 B V PHÍA H C SINH 61 M c ích nghiên c u .61 Tình hu"ng th)c nghi$m 62 Phân tích apriori tốn th)c nghi$m .63 Phân tích aposteriori 71 K t lu n .78 K T LU3N 79 TÀI LI U THAM KH4O 81 PH5 L5C 84 M Lý ch n U tài câu h i xu t phát • Nh ng ghi nh n ban u Trong ch ng trình gi*ng d y Tốn t i Vi$t Nam tr !c ch ng trình thí i'm 20031, máy tính b túi xu t hi$n ,u tiên vào n m 1985, k ti p c6ng có m#t ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m 1986, cịn ch ng trình Trung h c ph thơng ti p theo d 1ng nh b8 lãng quên Trong quãng th1i gian này, máy tính b túi gi0 m/t v8 trí m1 nh t Khi hi$n di$n, óng vai trị h9 tr( tính tốn ki'm tra k t qu* phép tính Tuy nhiên, tốn liên quan n tính g,n úng l i không (c khai thác M7 ,u ch ng “Th"ng kê”c a i s" 102, t ng ch biên oàn Qu+nh ã vi t: “Trong i s ng hi n nay, Th ng kê ang ngày tr nên c n thi t quan tr ng i v i m i ngành kinh t xã h i Th ng kê giúp ta phân tích s li u m t cách khách quan rút nhi u thông tin n ch a s li u ó hi u c i u ó, c n bi t cách trình bày s li u th ng kê, cách tính s c tr ng c a s li u hi u ý ngh a c a chúng[ ]” Vì tốn th"ng kê ln g n v!i th)c t nên vi$c tính tốn th 1ng d:n n k t ;m (c ?@ nh0ng s" g,n Ang, B@ m/t nh0ng y u t" CD th' khai =EFc BFy =Gnh H =Ai D ?@ m"i quan h$ B@ ID =J> v!i v n x p KL s" Nh v y, máy tính b túi có th' hi$n di$n th"ng kê? C th', ch ng trình sách giáo khoa thí i m, máy tính b túi t n t i nh th ch ng Th ng kê?Máy tính b túi gi v trí, vai trị vi c tính s c tr ng c a s li u? MEAng CE n =@i I@y N>: - Trong OFch PQFo khoa CD H@i h !ng d:n sR S ng ch ng tr>nh C@i sTn BFy =Gnh H =Ai =>m m/t N@i tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u th"ng kê, N@ m/t s" BFy =Gnh H =Ai CD h9 tr( ch c n ng I@y Th"ng kê #c tr ng m:u (c c p nh0ng cu"n sách v Xác su t th"ng kê - ây l,n ,u tiên Th"ng kê (c a vào d y c p Trung h c ph thông (THPT) c a n !c ta Giáo viên ch a (c làm quen nhi u v!i m*ng ki n th c M c ích nghiên c u ph m vi lý thuy t tham chi u D)a thuy t nhân ng c N@ UEFi ni$m h p tìm câu tr* l1i cho câu h i trên, c th' là: -Ch ng trình Ti'u h c t2 n m 1981 n n m 2001 -Ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m1986 n n m 1999 -Ch ng trình Trung h c ph thông t2 n m 1990 n n m 2002 Sách giáo khoa thí i'm b/ c a Ban Khoa h c t) nhiên ng didactic, 1) Các s" #c tr ng c a s" li$u xu t hi$n nh th quy'n sách Xác su t th"ng kê? Nó g n li n v!i t ch c tốn h c (TCTH) nào? V!i nh0ng #c tr ng gì? Nó có m"i quan h$ nh th v!i máy tính b túi? 2) Liên quan n BFy =Gnh H =Ai, ch ng trình mơn Tốn tr 1ng ph thông ti n tri'n sao, #c bi$t ch ng trình thí i'm 2003? Nh0ng thay i I@o g n v!i n/i dung Th"ng kê? Nh0ng quy t c I@o C a h(p Vng didactic liên quan n vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai S y−E c Th"ng kê? Nh0ng gi* thuy t liên quan n Th"ng kê? #c bi$t s" #c tr ng c a s" li$u hi$n di$n nh th ch ng trình sách giáo khoa? #c tr ng c a TCTH g n li n v!i gì? Nó có quan h$ v!i "i t (ng máy tính b túi? Các s" #c tr ng nh0ng "i t (ng liên quan ph*i ch8u nh0ng i u ki$n ràng bu/c c a th' ch ? 3) Vi$c tri'n khai TCTH ' a m/t vài tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u vào d y - h c toán tr 1ng Trung h c ph thông (c th)c hi$n nh th v!i s) h9 tr( c a MTBT? TCTH (c xây d)ng l!p h c (c th)c hi$n sao? Ph ng pháp nghiên c u t ch c nghiên c u Ph ng pháp lu n nghiên c u mà áp d ng lu n v n th)c hi$n Vng th1i ba nghiên c u: nghiên c u c p / tri th c khoa h c, nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y nghiên c u tri th c (c gi*ng d y Vi$c nghiên c u th nh t sW y u t" tham chi u cho nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y Và vi$c nghiên c u th ba nhXm so sánh m c / chênh l$ch gi0a tri th c c,n gi*ng d y (c gi*ng d y, Vng th1i c6ng giúp ki'm ch ng th)c t quy t c h(p Vng didactic Ti p theo, t ng h(p hai k t qu* nghiên c u th nh t th hai, ' xu t câu h i #c bi$t gi* thuy t nghiên c u mà chúng tơi sW tìm cách tr* l1i bXng th)c nghi$m D)a vào ph ng pháp lu n nghiên c u nêu trên, có th' trình bày t ch c nghiên c u c a chúng tơi nh sau: • Làm rõ TCTH g n li n v!i s" #c tr ng c a m:u s" li$u ' chL TCTH tham chi u • Phân tích ch ng trình sách giáo khoa Tốn ph thơng c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi th"ng kê #c bi$t gi0a máy tính b túi s" #c tr ng c a s" li$u Vng th1i c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u • T ng h(p k t qu* c a hai phân tích ' xu t câu h i m!i hay gi* thuy t nghiên c u • Mơ t* phân tích m/t TCTH (c xây d)ng l!p h c nghiên c u v s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, chúng tơi mơ t* phân tích m/t t ch c didactic v "i t (ng (c tri'n khai l!p h c • Nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng gi* thuy t nghiên c u ã #t T ch c c a lu n v n Lu n v n gVm ph,n: m7 ,u, ch lu n ng 1, ch ng 2, ch ng 3, ch ng k t • Ph,n m7 ,u • Trong ch ng 1, nghiên c u s" #c tr ng c a s" li$u c p / tri th c khoa h c C th', chúng tơi nghiên c u chúng qua giáo trình i h c thu,n túy tốn h c nói v “Th ng kê c tr ng m u” T2 ó, chúng tơi chL t ch c tốn h c tham chi u g n li n s" #c tr ng c a s" li$u • Trong ch ng 2, chúng tơi phân tích ch ng trình sách giáo khoa Tốn ph thơng c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi th"ng kê, #c bi$t gi0a máy tính b túi s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, xu t câu h i m!i gi* thuy t nghiên c u Ngồi ra, chúng tơi c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u sách giáo khoa (SGK) Bên c nh ó, chúng tơi c6ng gi*i thích s) chênh l$ch gi0a TCTH tham chi u SGK • Trong ch ng 3, nghiên c u th)c hành d y h c C th', mơ t* phân tích TCTH (c xây d)ng l!p h c nghiên c u v s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, chúng tơi mơ t* phân tích t ch c didactic v "i t (ng (c tri'n khai l!p h c M#t khác, q trình phân tích, c6ng ki'm ch ng gi* thuy t m/t s" quy t c h(p Vng didactic liên quan n máy tính b túi ch ng • Trong ch ng 4, CEAng =J>nh H@y m/t nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng tính th a CFc PQ* thuy t Ynêu ch ng "i t (ng th)c nghi$m ?@ ng 1i S y N@ ng 1i E c -V ZEGa ng 1i S y: CEAng d) 8nh th m S[\ ki n C a m/t s" PQFo viên S y =]Fn l!p 10 thông qua m/t b/ câu E i i u tra, nhXm =>m hi'u quan i'm C a E v vai =J[C a BFy =Gnh H =Ai, v vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai vi$c S y – E c =]Fn, #c bi$t ?@ ph,n Th"ng kê -V ZEGa ng 1i E c: CEAng #t E c sinh l!p 10 tham gia th)c nghi$m N@o m/t =>nh hu"ng quen thu/c ho#c “d 1ng nh quen thu/c” Trong ó tình hu"ng “d 1ng nh quen thu/c” cho phép =o m/t =>nh hu"ng ZEF v^ h(p Vng C* hai tình hu"ng u giúp nh n hi$u ng h(p Vng didactic • Ph,n k t lu n tóm t t nh0ng k t qu* t (c ch ng 1, 2, 3, nêu m/t s" h !ng nghiên c u m!i m7 t2 lu n v n Ch T ng CH C TOÁN H C THAM CHI U G N LI N V I CÁC S TR NG C!A CÁC S LI"U C M c tiêu c a ch ng nghiên c u s" #c tr ng c a m:u s" li$u c p / tri th c khoa h c T2 ó, chúng tơi tìm câu tr* l1i cho nh0ng câu h i sau: Các s c tr ng c a s li u xu t hi n nh th quy n sách Xác su t th ng kê? Nó g n li n v i t ch c toán h c (TCTH) nào? V i nh ng c tr ng gì? Nó có m i quan h nh th v i máy tính b túi? Chúng tơi ch n hai tài li$u tốn h c b c i h c có trình bày v th"ng kê mơ t* ó hai giáo trình (c gi*ng d y cho sinh viên khoa Toán tr 1ng HSP t.p HV Chí Minh c a inh V n G ng [20] [21] (GT H) Chúng chL quan tâm n ph,n “Th ng kê c tr ng m u”, có liên quan n t ch c toán h c c,n gi*ng d y tr 1ng ph thơng 1.1 T ch c tốn h c tham chi u g#n li n v$i s% &c tr ng c a s% li'u GT H gVm ch ng, ó ch ng “Lí thuy t m:u” có bài: 1) M:u ng:u nhiên cách ch n m:u 2) Phân ph"i m:u #c tr ng m:u Sau ây chúng tơi phân tích ph,n “Th"ng kê #c tr ng m:u” thu/c “Phân ph"i m:u #c tr ng m:u” [20, tr.157] [21,tr.119] Các s" #c tr ng m:u (c c p nh sau: “[ ]T ng t! nh bi n ng"u nhiên, v i m"u ta c#ng xét ó th ng kê th ng g p a)Trung bình m"u có d$ng: X n = k l n i =1 b) Ph S*2 = = n Ph n n i =1 Xi = n k i =1 n i Xi (2.1.1) n u Xi l p l$i ni n i = n ( ôi ta vi t X thay cho X n ) ng sai m"u có d$ng: n k i =1 n i =1 ( Xi − X ) n i (Xi − X) = = n n k i =1 n i =1 2 X i2 − X = X − X (2.1.2a), ó: X = n i X i2 − X (2.1.2b) ng sai m"u hi u ch%nh có d$ng: n S = Xi − X (2.1.3a) n − i =1 k k n hay S2 = n i (Xi − X)2 = n i X i2 − X (2.1.3b) n − i =1 n − i =1 n −1 c tr ng, ( ) n n i =1 Xi2 ôi ta c#ng kí hi u s2 thay cho S*2 Rõ ràng S2 = n s ”[20, tr.157], [21, n −1 tr.119] ' minh h a cho cơng th c nêu trên, GT H a vào ví d 1[21, tr.121] “Ví d& o dài c a 30 chi ti t c ch n ng"u nhiên c a m t lo$i s'n ph m ta c b'ng s li u sau: 39 43 41 41 40 41 43 42 41 39 40 42 44 42 42 41 41 42 43 40 41 41 42 43 39 40 41 39 40 42 Tìm s c tr ng m"u X,S2 ,S*2 Gi i B'ng s li u ban u có th thu g n, xét n t n s c a giá tr( quan sát, ta c b'ng sau: Xi 39 40 41 42 43 44 ni i =1 n i = 30 , ni t n s c a Xi m"u ã cho (4 × 39 + × 40 + × 41 + × 42 + × 43 + 44) = 41,17 30 2 n n k *2 S = Xi − X = Xi − X = n i X i2 − X n i =1 n i =1 n i =1 = × 50 × 893 − 41,17 = 1,5 30 n − *2 29 S2 = S = × 1,5 = 1, 45 n 30 X= ( ) l ch m"u: S = S2 = 1, 204 ” NhXm gi!i thi$u cho vi$c v n d ng công th c #c tr ng m:u tr 1ng h(p m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”, GT H xét ti p ví d 2[21, tr.123] b'ng: “Ví d& Ki m tra ghi l$i dài t ng ng v i s chi ti t máy c cho dài (mm) 2030 3040 4050 5060 6070 7080 8090 90100 ≥ 100 S chi ti t 30 45 20 25 17 Tính X, S2 Gi i Khi giá tr( m"u x i ∈ ( a i , bi ) ta l y x i = li u thu g n: dài (Xi) a i + bi T) 25 35 45 55 65 75 85 95 105 y ta có b'ng s S chi ti t(ni) n= 30 45 20 25 17 n i = 160 i Theo công th c X = S*2 = n n V*y S2 = k i =1 n i X i = 62,31 670600 − 3882,53 = 307, 72 160 i =1 n X i2 − X = 160 307, 72 ≈ 310, 66 ” 159 1.2.Nh n xét 1) Vì “th ng kê m t hàm c a bi n ng"u nhiên ó b'n thân c#ng s+ m t bi n ng"u nhiên tuân theo m t quy lu*t phân ph i xác su t nh t (nh có tham s c tr ng” [43, tr.316] Nh v y s) xu t hi$n #c tr ng m:u hi'n nhiên 2) S) tVn t i c a trung bình m:u (c gi*i thích nh sau: “ (nh ngh a Gi' s, X bi n ng"u nhiên r i r$c v i mi n giá tr( { xi , i ∈ I } , n u i∈I xi P [ X = xi ] h i t& $i l ng E(X)= i∈I v ng toán c a X.” [20, tr.96] Ý ngh_a c a kì v ng tốn “[ ]Ta có EX= k i =1 si xi P [ X = xi ] c g i kì (c làm rõ thơng qua xét m/t ví d [20, tr.97] ni V*y kì v ng c a s ti n trúng th n ng trung bình (có tr ng l ng) c a giá tr( si Ngh a kì v ng EX $i l tr ng cho giá tr trung bình c a giá tr( c a X.” [20, tr.97] ng ây, P [ X = xi ] hàm m t / c a bi n ng:u nhiên X (m t / c a X), 8nh ngh_a nh sau: “ f ( x) = fx( x) = P[ X = x] = P[ X = xi ] x = xi x ≠ xi ∀i ∈ I V!i P [ X = xi ] = pi xác su t ng v!i giá tr8 xi t 3) Còn s) tVn t i ph c (c ” [20, tr.48] ng ng ng sai m:u / l$ch m:u có th' hi'u nh sau: “ (nh ngh a Gi' s, X bi n ng"u nhiên có kì v ng EX, n u t n t$i E(XEX)2thì ta nói ó ph ng sai c a X, kí hi u D(X), ta c#ng dùng kí hi u σ ( X ) hay Var(X) ch% ph ng sai c a X σ ( X ) = D( X ) c g i l ch quân ph ng c a X” [20, tr.105] Ngoài ph ng sai c a bi n ng:u nhiên X “[ ]Trong i u ki n t n t$i ph (c tính b7i cơng th c: ng sai có tính ch t: DX=EX2-E2X (Kí hi u E2X=(EX)2)” [20, tr.106] 4) Trong GT H, tác gi* không 8nh ngh_a rõ khái ni$m trung v8 m:u m"t m:u Tuy nhiên có th' gi*i thích qua trung v8 mode c a b.n.n c g i trung v “Trung v( (mê ian) Gi' s, X bi n ng"u nhiên, m(X) c a X n u: (1) P[ X < m( X )] = FX [m( X )] ≤ P[ X ≤ m( X )] = FX [m( X ) + 0] ≥ 2 Hay (2) ” [20, tr.109] P[ X > m( X )] ≤ P[ X < m( X )] ≤ “mode Gi' s, X bi n ng"u nhiên v i hàm m*t fx(x), ta g i i m c!c $i c a fx(x) mode c a X, kí hi u mod(X).” [20, tr.110] 5) ây, g#p t ch c toán h c v!i ki'u nhi$m v nh Tính s trung bình m"u; tính ph ng sai m"u; tính ph ng sai m"u hi u ch%nh tính l ch chu n m"u Các ki'u nhi$m v u (c nêu t 1ng minh K` thu t g n v!i ki'u nhi$m v a)Tính trung bình m(u: a1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: aTh giá tr8 n, giá tr8 c a Xi vào công th c X = a2)N u m:u th)c hi$n n n i =1 a v d !i d ng b*ng t,n s": (c aTh giá tr8 k, giá tr8 c a ni, Xi vào công th c X = n a3)N u m:u th)c hi$n X i rút g n k i =1 n i X i rút g n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”: Xi a − a ni n1 a2 − a3 a k − a k +1 n2 nk aKhi giá tr8 m:u x i ∈ ( a i , a i +1 ) ta l y x i = aL p b*ng s" li$u thu g n: a i + a i +1 , i ∈ 1, k ... thêm h !ng d:n sR d ng máy tính b túi c6ng nh t p v!i yêu c,u dùng máy tính b túi ' gi*i quy t Ngồi vai trị h9 tr( tính tốn, máy tính b túi cịn (c dùng ' ki'm tra k t qu* tính tốn 2.1.2 Ch ng trình... KL s" Nh v y, máy tính b túi có th' hi$n di$n th"ng kê? C th', ch ng trình sách giáo khoa thí i m, máy tính b túi t n t i nh th ch ng Th ng kê ?Máy tính b túi gi v trí, vai trị vi c tính s c tr... có máy tính b túi? ?? [32, tr.112] “Có th nh*n th y r0ng ch ng trình thí i m, máy tính b túi ngồi vai trị h1 tr tính tốn cịn c khai thác vi c tính g n úng” [22, tr.20] Các tính n ng cài #t sTn máy
Ngày đăng: 25/06/2021, 16:55
Xem thêm:
