Phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học

Giả thuyết khoa học Việc sáng tác đề toán mới phù hợp với yêu cầu của chương trình, góp phần kích thích được tinh thần chủ động học tập của mỗi học sinh, bồi dưỡng một số năng lực tư duy

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các giảng viên trong khoa Giáo dục Tiểu học và các bạn sinh viên đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình làm khoá luận này Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo NGUYỄN VĂN ĐỆ đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em hoàn thành khoá luận

Em xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Phạm Thị Việt Chinh

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đề tài “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học”

là kết quả em trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua sự hướng dẫn của thầy

cô, sự giúp đỡ của bạn bè

Trong quá trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu, một số tác giả đã được trích dẫn đầy đủ Tuy nhiên, đó chỉ là cơ

sở để em rút ra những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình

Khoá luận này là kết quả của riêng cá nhân em, không trùng với các kết quả của các tác giả khác Những điều em nói ở trên là hoàn toàn đúng sự thật

Hà Nội, tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Phạm Thị Việt Chinh

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu đề tài 3

3 Mục đích nghiên cứu 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Cấu trúc khoá luận 4

NỘI DUNG 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 5

1.1 Cở sở lí luận của việc đặt đề toán ở Tiểu học 5

1.1.1 Thế nào là bài toán có văn? 5

1.1.2 Vai trò và ý nghĩa của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học 5

1.1.3 Các bài toán có văn trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện nay… 9

1.1.4 Những yêu cầu của một bài toán 10

1.1.5 Một số nguyên tắc khi thiết kế đề toán 15

1.2 Cơ sở thực tiễn 17

1.2.1 Cách nhìn nhận về vấn đề đặt đề toán 17

1.2.2 Ý nghĩa của việc sáng tác đề toán 21

1.2.3 Một số việc cần làm để tự rèn luyện khả năng sáng tác đề toán 22

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN Ở TIỂU HỌC 24

2.1 Một số vấn đề xây dựng bài tập môn Toán ở Tiểu học 24

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

2.1.1 Vị trí, chức năng của bài tập toán 24

2.1.2 So sánh bài tập tự luận với bài tập trắc nghiệm khách quan 25

2.2 Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học 26

2.2.1 Sáng tác bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có 27

2.2.2 Sáng tác bài toán có văn hoàn toàn mới 38

KẾT LUẬN 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Môn Toán là môn học chiếm vị trí quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các môn học ở bậc Tiểu học Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong thực tế, đời sống, là hành trang không thể thiếu được để học sinh học tốt các môn học khác và học ở các lớp trên Môn Toán giúp học sinh nhận biết các quan hệ về số lượng, đại lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề…Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo và đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học

Xuất phát từ vị trí quan trọng của môn Toán, yêu cầu đặt ra cho mỗi người giáo viên là không ngừng nghiên cứu đổi mới phương pháp, hình thức

tổ chức dạy học và đích cuối cùng là nâng cao chất lượng môn Toán ở lớp mình phụ trách nói riêng, môn Toán ở bậc Tiểu học nói chung

Dạy toán ở Tiểu học bao gồm việc hình thành kiến thức, kĩ năng mới (dạng bài mới), luyện tập kiến thức, kĩ năng đã học (dạng bài luyện tập) và kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng của học sinh (dạng bài kiểm tra) Trong các dạng bài trên, một yếu tố không thể thiếu, nó được sử dụng xuyên suốt trong quá trình dạy học môn Toán, nó làm điểm tựa để triển khai quá trình dạy học, đó là các bài toán Các bài toán trong sách giáo khoa toán Tiểu học nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

thức và năng lực của học sinh, đã phản ánh được thực tiễn sản xuất, đời sống

và hợp với tâm lí của các em Tuy vậy, khi giảng dạy giáo viên cũng phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của mỗi bài toán trong mỗi bài học, trong mỗi phần của chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí Mặt khác, mỗi trường, mỗi lớp, mỗi địa phương có đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng nên phải sử dụng các bài toán một cách sáng tạo Ngoài ra cũng cần phải phát triển thêm những bài toán khác để làm cho chất lượng giáo dục và giáo dưỡng của mỗi bài toán được cao hơn, nội dung của bài toán phong phú hơn Trong các tiết luyện tập toán, nếu không tự soạn được các bài toán thì người dạy phải lệ thuộc hoàn toàn các tài liệu sẵn có, biến tiết học trở thành nhàm chán, không bổ túc được cho các em những kiến thức chưa nắm vững, những kĩ năng chưa đạt được trong các tiết chính khoá

Ta có thể khẳng định rằng: Nếu chỉ sử dụng đề toán trong sách giáo khoa thì chưa thể dạy tốt được Người giáo viên giỏi cần phải tự soạn các đề toán

để ứng phó với các tình huống giảng dạy nhằm kích thích hứng thú học toán cho các em

Hiện nay với mặt lợi thế của công nghệ thông tin trong giảng dạy và quản lí giáo dục, các nhà trường, các cấp quản lí giáo dục đang đẩy mạnh việc xây dựng ngân hàng đề thi định kì, đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi, đề kiểm tra học sinh yếu và từng bước hoàn chỉnh kho tư liệu giáo dục dùng chung trên các website Để có các đề thi, các đề kiểm tra, các bài toán có chất lượng, hữu ích cho mọi người thì không có con đường nào khác là mỗi chúng

ta phải nắm vững các phương pháp phát triển bài toán mới và tự soạn được các đề toán Tự soạn, tự sáng tác ra đề toán mới là một trong những kĩ năng nghề nghiệp không thể thiếu của mỗi thầy cô giáo Tiểu học

Nhận thấy vai trò và ý nghĩa to lớn của việc phát triển bài toán mới đối với việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở bậc Tiểu học, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học”

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

2 Lịch sử nghiên cứu đề tài

Sáng tác đề toán ở Tiểu học được rất nhiều người quan tâm bởi đây là yếu tố tạo nên sự thành công trong quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học

Từ những năm 60 của thế kỉ XX, một số nhà khoa học đã đi sâu nghiên cứu quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học: Piere, Barrouillet và Michel.Fayol với “Suy luận và giải các bài toán” Trong công trình nghiên cứu của mình, các tác giả đã bàn rất kĩ đến sự thú vị của các bài toán có văn cùng với các cách giải các bài toán đó Đặc biệt nhà toán học - nhà sư phạm nổi tiếng người Mĩ G.Polya với hai cuốn sách nổi tiếng “Sáng tạo toán học”

và “Giải toán như thế nào?” đã giúp chúng ta hiểu thêm sự bổ ích, lí thú trong việc thiết kế đề toán Theo đó, để thiết kế được những đề toán hay thì trước hết phải nắm được các kĩ năng giải toán cơ bản, trên cơ sở đó thiết kế các đề toán giải theo những phương pháp nhất định

Ở Việt Nam cũng đã có một số công trình nghiên cứu bàn về việc giải các bài toán có văn, tiêu biểu như: PGS - TS Vũ Duy Thuỵ, PGS - TS Vũ Quốc Chung với “Thực hành giải toán ở Tiểu học”… Tác giả Phạm Đình Thực trong “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học” đã đưa ra các yêu cầu của một bài toán nói chung và bài toán có lời văn nói riêng

3 Mục đích nghiên cứu

- Đề xuất việc áp dụng quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học vào việc xây dựng và thiết kế các đề toán có văn cho giáo viên Tiểu học thông qua việc khai thác các bài toán có văn điển hình

- Ứng dụng vào việc tổ chức dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xác định cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sáng tác đề toán ở Tiểu học

- Xác định các quan điểm cơ bản trong việc sáng tác đề toán ở Tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

- Xây dựng một số bài tập phù hợp nội dung giảng dạy ở Tiểu học

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

- Quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học và việc khai thác các bài toán

5.2 Phạm vi nghiên cứu

- Thiết kế và xây dựng đề toán ở Tiểu học

6 Giả thuyết khoa học

Việc sáng tác đề toán mới phù hợp với yêu cầu của chương trình, góp phần kích thích được tinh thần chủ động học tập của mỗi học sinh, bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh và chủ động góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở Tiểu học Hơn thế nữa, vấn đề biết tự đặt ra các đề toán mới theo những yêu cầu nào đó lại còn là một trong những nội dung mà mỗi học sinh Tiểu học đều phải rèn luyện Việc này sẽ giúp cho các em nắm vững được ba yếu tố cơ bản của một bài toán, nhờ đó mà nhận thức được cấu trúc của bài toán

7 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận

Phương pháp thực nghiệm

Phương pháp phân tích tổng hợp

8 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo khóa luận gồm 2 nội dung chính như sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Cở sở lí luận của việc đặt đề toán ở Tiểu học

1.1.1 Thế nào là bài toán có văn?

Có rất nhiều quan niệm về bài toán có văn, có thể quan niệm bài toán có văn là những bài toán mà trong đó các mối quan hệ giữa đại lượng của các dữ kiện cũng như yêu cầu của đề bài được biểu thị bằng lời (đó là những ngôn ngữ toán học khác nhau) Nội dung của bài toán có văn luôn sát thực và gần gũi với thực tế cuộc sống Các số liệu trong bài toán có văn bao giờ cũng có đơn vị kèm theo (đơn vị đo của các đại lượng)

Khác với cách giải của những dạng bài toán khác, trong bài giải của bài toán có lời văn thường bao gồm các câu lời giải, các phép tính tương ứng với câu lời giải và đáp số của bài toán

1.1.2 Vai trò và ý nghĩa của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học

- Dạy học giải toán có văn ở Tiểu học giúp học sinh biết xử lí và giải quyết các tình huống toán học khác nhau xảy ra trong thực tế Trong cuộc sống hằng ngày, học sinh thường gặp rất nhiều các tình huống toán học khác nhau yêu cầu các em phải giải quyết, đó chính là việc thực hiện giải các bài toán có văn khác nhau

Ví dụ: Để mua 5 quyển vở và 2 cái bút, trong đó giá mỗi quyển vở là

3000 đồng và mỗi cái bút là 2000 đồng, học sinh sẽ dễ dàng biết được cần phải có bao nhiêu tiền để mua được vở và bút Nếu như trong quá trình dạy học giáo viên đưa ra những bài toán có văn khác nhau có dạng như:

Bài toán 1: Lan mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 3000 đồng Hỏi Lan

mua hết tất cả bao nhiêu tiền?

Bài toán 2: Lan mua 2 cái bút, giá mỗi cái bút là 2000 đồng Hỏi Lan

mua hết tất cả bao nhiêu tiền?

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Bài toán 3: Lan mua vở hết 15000 đồng và mua bút hết 4000 đồng Hỏi

Lan đã mua hết tất cả bao nhiêu tiền?

Bài toán hợp: Lan mua 5 quyển vở và 2 cái bút, biết giá mỗi quyển vở

là 3000 đồng và giá mỗi cái bút là 2000 đồng Hỏi Lan mua hết tất cả bao nhiêu tiền?

Rõ ràng nếu trong khi học các em được làm quen với các bài toán dạng trên thì việc vận dụng vào mua bán hàng hoá trong thực tế giúp các em gặp rất nhiều thuận lợi

- Dạy học giải toán có văn giúp học sinh rèn luyện và phát triển kĩ năng thực hành các phép tính Khi dạy học sinh một quy tắc, một công thức, một tính chất toán học nào đó, giáo viên thường đưa ra những bài toán có văn yêu cầu các em phải vận dụng các công thức, các tính chất, quy tắc đó để giải bài toán Việc làm đó đã giúp các em rất nhiều trong việc rèn luyện và phát triển

kĩ năng thực hành các phép tính

Ví dụ: Khi dạy phép cộng các số tự nhiên, ngoài việc cho học sinh thực

hành các phép tính cộng một cách thuần tuý, giáo viên còn đưa ra các bài toán

đơn giản bằng một phép tính chẳng hạn như: “Anh có 25 viên bi, em có 16 viên bi Hỏi cả hai anh em có tất cả bao nhiêu viên bi?” Với bài toán này,

ngoài việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh còn giúp các em rèn luyện kĩ năng thực hành phép cộng (25 +16)

- Dạy học giải toán có văn không những giúp cho học sinh làm quen với việc giải quyết các tình huống toán học trong thực tế mà còn giúp các em phát triển được tư duy sáng tạo một cách tốt nhất Với một dãy tính dù có phức tạp đến đâu nếu học sinh giải được thì cũng chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, kĩ xảo Song với một bài toán có văn thì khác, ngoài việc phân tích, lập kế hoạch

để tìm ra hướng giải bài toán thì học sinh còn phải biết sáng tạo trong khi giải toán tức là phải tìm ra được những cách giải hay hơn

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Ví dụ: Khi giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

ngoài việc nắm được 2 cách giải như trong sách giáo khoa đã nêu, học sinh còn phải nắm được muốn tìm số lớn khi biết số bé cũng có thể tính theo 2 cách (lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu) Tương tự như vậy cũng có 2 cách tìm số bé khi biết số lớn, hoặc học sinh cũng có thể sáng tạo khi tìm ra các cách giải khác như:

+ Muốn tìm số lớn ta có thể lấy tổng chia cho 2 rồi cộng với một nửa hiệu + Muốn tìm số bé ta có thể lấy tổng chia cho 2 rồi trừ đi một nửa hiệu + Áp dụng cách giải giả thiết tạm: Nếu tăng số bé thêm một lượng bằng với hiệu ta sẽ được số bé bằng số lớn, khi đó tổng của hai số sẽ tăng thêm một lượng bằng với hiệu, từ đó tìm được số lớn và suy ra số bé Hoặc nếu giảm số lớn đi một lượng bằng với hiệu ta sẽ được số lớn bằng số bé, khi đó tổng của hai số sẽ giảm đi một lượng bằng với hiệu, từ đó tìm được số bé suy ra số lớn Như vậy, thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học còn nhằm giúp học sinh làm quen với việc phân tích đề toán trong khi giải toán, từ đó hình thành kĩ năng giải bài toán có văn một cách thành thạo qua việc khai thác tìm ra các cách giải khác nhau

- Dạy học giải toán có văn ở Tiểu học giúp cho giáo viên trau dồi được ngôn ngữ toán học, phát huy khả năng sáng tạo trong quá trình dạy học môn Toán Trong dạy học môn Toán nói chung và dạy học giải toán có văn nói riêng, giáo viên phải thường xuyên thiết kế các đề bài toán, mỗi lần ra đề bài giáo viên phải giải thử bài toán, khi hướng dẫn học sinh giải bài toán, giáo viên cũng có thể phát hiện thêm những cách giải mới, cách đặt lời giải mới, từ

đó giáo viên sẽ trau dồi được ngôn ngữ toán học của mình và hình thành được thói quen thiết kế đề bài toán có văn một cách chuẩn xác

Ví dụ: Khi dạy bài toán tìm số trung bình cộng, giáo viên có thể đưa ra bài toán có văn sau đây cho học sinh giải: “Tổ 1 có 13 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh Hỏi số học sinh trung bình của mỗi tổ?”

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Đây là bài toán rất thông thường song nếu tình cờ có học sinh nào thắc mắc rằng đề bài chỉ cho biết số học sinh của mỗi tổ chứ không cho biết số học sinh trung bình hay khá, giỏi do đó không thể tìm được số học sinh trung bình

ở mỗi tổ Khi đó giáo viên sẽ phát hiện ra rằng trong câu hỏi của đề bài chưa

có sự lôgic, đó là việc học sinh trung bình khác với trung bình số học sinh và

để không ai có thể mắc như trên, lần sau giáo viên sẽ sửa đề bài thành: “Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?” hoặc “Tính trung bình số học sinh của mỗi lớp?”

- Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán có văn giáo viên sẽ phát hiện thêm những tri thức cần bổ sung cho học sinh, từ đó điều chỉnh được nội dung dạy học cho phù hợp với các đối tượng cụ thể và nâng cao chất lượng dạy học

Khi dạy học toán nhất là trong quá trình bồi dưỡng học sinh, giáo viên thường phải ra những đề bài toán có văn nhằm phát triển tư duy cho học sinh,

có những đề bài học sinh giải một cách dễ dàng và giáo viên đã thực sự gây được hứng thú cho học sinh nhưng cũng có những đề bài khiến các em phải suy nghĩ mãi mà chưa tìm ra được lời giải Với những bài toán đó, giáo viên thường phải giải đi giải lại để tìm ra chỗ chưa hợp lí gây bế tắc cho học sinh

và giải thích kịp thời để các em hiểu được nội dung của đề bài Đó chính là cơ

sở để giúp giáo viên bồi dưỡng thêm cho học sinh năng lực giải các bài toán khó bằng cách giảng giải thêm cho học sinh những kiến thức mà các em chưa nắm rõ

Ví dụ (Xem  6 , Toán 4, tr.135) Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán

sau: “Lớp 4A có 45 học sinh, trong đó 1

7 số học sinh nam bằng

1

8 số học sinh

nữ Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn nam, bạn nữ?”

Với bài toán này, học sinh có thể chưa nắm được cách vẽ sơ đồ của bài toán và không biết cách tìm số phần bằng nhau Do đó, không tìm được lời

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

giải của bài toán Từ đó giáo viên có thể gợi ý cho học sinh thấy được 1

* Các bài toán đơn: Đó là những bài toán được giải bằng một phép tính

cộng, trừ, nhân, chia Các bài toán đơn trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện nay được phân phối ở các lớp như sau:

Lớp 1

Bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng: 2 tiết (tiết 81, 82) Bài toán đơn giải bằng một phép tính trừ: 4 tiết (tiết 105, 106,

107, 108)

Lớp 2 Bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng: 2 tiết (tiết 23, 24)

Bài toán đơn giải bằng một phép tính trừ: 2 tiết (tiết 29, 30)

Ngoài ra các bài toán đơn còn được xen kẽ trong các tiết luyện tập hay hình thành kiến thức mới ở hầu hết các lớp nhằm áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, các phân số, các số thập phân, các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành… công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian

* Các bài toán hợp: Đó là những bài toán giải bằng hai phép tính trở lên

bao gồm các bài toán giải bằng hai phép tính theo mẫu ở lớp 3 và các bài toán không thuộc dạng điển hình ở lớp 4, 5 như sau:

Các bài toán hợp trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện nay được phân phối ở các lớp như sau:

Lớp 3 Các bài toán giải bằng hai phép tính: 3 tiết (tiết 48, 49, 50)

Lớp 4, 5 Các bài toán không thuộc dạng điển hình được bố trí ở những

tiết luyện tập nhằm củng cố các phép tính về dãy tính

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

* Các bài toán điển hình: Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học

hiện nay đã giới thiệu 8 dạng toán có văn điển hình với phân phối chương trình cụ thể như sau:

Lớp 3 Bài toán liên quan đến rút về đơn vị: 6 tiết (tiết 118, 119, 120, 152,

Bài toán về đại lượng tỉ lệ: 5 tiết (tiết 16, 17, 18, 19, 20)

Bài toán về tỉ số phần trăm: 8 tiết (tiết 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81)

Bài toán về chuyển động đều: 10 tiết (tiết 116, 117, 118, 119, 120,

121, 122, 123, 124, 125)

1.1.4 Những yêu cầu của một bài toán

Các bài toán khi xây dựng cần đáp ứng những yêu câu cơ bản sau:

1.1.4.1 Nội dung bài toán phải đáp ứng được mục đích, yêu cầu của bài dạy

Các bài tập toán có tác dụng củng cố kiến thức học sinh đã học hoặc rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thức mới học, hoặc để xây dựng một khái niệm mới Các bài toán đó phải phục vụ mục đích, yêu cầu của bài dạy Do đó, khi sáng tác đề toán, giáo viên phải lựa chọn những vấn đề phục

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

vụ thiết thực cho yêu cầu giảng dạy môn Toán nói chung, cho yêu cầu từng chương, từng bài nói riêng

Ví dụ: Sau khi học xong quy tắc cộng, trừ, nhân hay chia số tự nhiên, số

thập phân, phân số, để giúp học sinh củng cố lại kiến thức vừa học, giáo viên

có thể thiết kế các đề bài toán có văn dạng đơn giản mà học sinh chỉ cần áp dụng các quy tắc vừa học là có thể giải được bài toán Chẳng hạn, để củng cố quy tắc cộng hai số thập phân cho học sinh lớp 5, giáo viên có thể thiết kế bài

toán có nội dung như sau: “Hai lớp 5A và 5B thu nhặt giấy vụn Lớp 5A nhặt được 20,6 kg và lớp 5B nhặt được 18,5 kg Hỏi cả hai lớp nhặt được tất cả bao nhiêu kilôgam giấy vụn?”

1.1.4.2 Bài toán phải phù hợp với trình độ của học sinh

Khi sáng tác đề toán, giáo viên cần lưu ý là những khái niệm, phép tính, quy tắc được đề cập đến trong nội dung hoặc cách giải bài toán phải là những điều mà các em đã được học Yêu cầu này đòi hỏi giáo viên phải nắm vững chương trình giảng dạy, tránh tình trạng cho học sinh làm những bài toán quá sức của các em

Ví dụ: Không thể thiết kế bài toán sau cho đối tượng học sinh lớp 3:

“Anh có 18 viên bi, em có số bi ít hơn số bi của anh là 5 viên Hỏi cả hai anh

em có tất cả bao nhiêu viên bi?”

Bài toán trên quá dễ đối với học sinh lớp 3, học sinh lớp 2 cũng có thể giải được

1.1.4.3 Bài toán phải đầy đủ dữ kiện

Nghĩa là những cái đã cho phải đủ để tìm ra đáp số của bài toán Nếu bỏ bớt đi một trong những cái đã cho thì sẽ không tìm được đáp số xác định của bài toán

Ví dụ: "Có hai ca nô cùng xuất phát một lúc từ hai bến sông A và B Ca nô thứ nhất đi từ A để đến B, ca nô thứ hai đi từ B để đến A Sau 2 giờ thì hai ca nô

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 gặp nhau Biết rằng, nếu đi hết quãng sông AB đó thì ca nô thứ nhất phải đi mất

5 giờ và ca nô thứ hai phải đi mất 4 giờ Tính độ dài của quãng sông AB đó?”

Ở bài toán trên ta thấy:

- Để tính được độ dài quãng sông AB đó, ta cần phải biết vận tốc của mỗi ca nô (vì đã biết thời gian hai ca nô đi từ lúc xuất phát cho đến khi gặp nhau)

- Từ tỉ số thời gian cần để hai ca nô đi hết quãng sông, ta có thể tính được tỉ số vận tốc của hai ca nô (trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau)

- Từ đó ta thấy: Muốn tính được vận tốc của mỗi ca nô thì cần phải biết thêm hiệu số hoặc tổng số giữa vận tốc của hai ca nô

Bài toán trên chưa cho biết tổng vận tốc cũng như hiệu vận tốc của hai ca

nô, do đó có thể xem đó là một đề bài thiếu dữ kiện

1.1.4.4 Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa

Với cùng một dữ kiện như nhau có thể đặt ra những câu hỏi khác nhau,

do đó việc lựa chọn các phép tính để giải bài toán cũng khác nhau Vì thế, việc hiểu thấu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải bài toán

Do đó, lúc sáng tác đề toán ta phải chú ý nêu rõ câu hỏi để học sinh có thể hiểu được chính xác ý nghĩa của nó Nếu không các em sẽ không thể giải được

Ví dụ: “Người ta trồng cây trên một đoạn đường dài 1,5 km Biết rằng cách một đầu của đoạn đường 0,5 km có một cây cầu dài 200 m và khoảng cách giữa các cây là 5 m Tính số cây phải trồng trên đoạn đường đó?”

Câu hỏi của bài tập trên mập mờ không rõ yêu cầu tính số cây trồng ở một bên đường hay cả hai bên đường (khi trồng cây người ta có thể trồng cây

ở một bên hoặc cả hai bên đường) Hơn thế nữa bài toán lại không cho biết có trồng cây ở hai đầu đường và hai đầu cầu không

Do đó bài toán có thể giải theo các cách sau:

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Cách 1: Nếu cả hai đầu đường và hai đầu cầu đều không trồng cây ta có

số cây phải trồng (ở một bên đường) là:

(1500 - 200) : 5 - 2 = 258 (cây)

Cách 2: Nếu cả hai đầu đường và hai đầu cầu đều không trồng cây ta có

số cây phải trồng (ở cả hai bên đường) là:

1.1.4.5 Bài toán phải không có mâu thuẫn

Nghĩa là từ các dữ kiện của bài toán, bằng các cách suy luận khác nhau không được dẫn đến hai kết quả trái ngược nhau hoặc trái với ý nghĩa thực tế của chúng Yêu cầu này đòi hỏi giáo viên phải giải một cách cẩn thận các đề toán do mình sáng tác ra, không nên chỉ ước lượng một cách đại khái đáp số

và cách giải, nếu không sẽ rất dễ dẫn tới sai lầm

Ví dụ: “Mua 3 cái bút và 10 quyển vở hết tất cả 31000 đồng, mua 2 cái bút và 5 quyển vở cùng loại đó thì hết tất cả 14000 đồng Hỏi nếu mua 1 cái bút và 3 quyển vở cũng cùng loại đó thì hết tất cả bao nhiêu tiền?”

Đây là một câu trong một đề bài thi chọn học sinh giỏi và đáp án được đưa ra như sau:

Mua 5 cái bút và 15 quyển vở thì hết số tiền là:

31000 + 14000 = 45000 (đồng)

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Mua 1 cái bút và 3 quyển vở thì hết tát cả số tiền là:

1.1.4.6 Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế

Một trong những tác dụng của bài toán là ở chỗ nó phản ánh được thực tế xung quanh, nó làm cho học sinh thấy rõ nguồn gốc và mục đích thực tế của toán học Vì vậy, khi sáng tác một bài toán cần phải lấy số liệu cho phù hợp với thực tế để các em thấy được lợi ích của việc giải bài toán đó

Ví dụ: “Người ta tháo ra ở một bể đầy nước bằng một vòi Trong 2 giờ đầu vòi đó chảy được 250 lít nước, 3 giờ tiếp theo vòi đó chảy được 400 lít nước Hỏi trung bình mỗi giờ vòi đó chảy được bao nhiêu lít nước?”

Số liệu trong bài toán trên, nếu không chú ý sẽ thấy chẳng có gì đáng bàn

và những học sinh khá có thể giải bài toán một cách dễ dàng như sau:

Trung bình mỗi giờ vòi đó chảy được số lít nước là:

(250 + 400) : (2 + 3) = 130 (lít)

Song nếu xét về tính khoa học thì ở đây dữ liệu của bài toán sẽ bị xem

là không hợp lí: Khi tháo nước từ bể ra thì lúc đầu bao giờ vòi cũng chảy mạnh hơn áp suất của nước trong bể lúc đầu lớn hơn (vì đầy nước hơn), như vậy không thể cho trong 2 giờ đầu chỉ chảy được 250 lít nước (mỗi giờ

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

chảy được 125 lít) mà trong 3 giờ sau đó lại chảy được 400 lít nước (mỗi giờ chảy được 130 lít) Do đó, số liệu đã cho trong ví dụ trên cũng bị xem

là không đúng thực tế

1.1.4.7 Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc và trong sáng

Ngôn ngữ của bài toán có ảnh hưởng không nhỏ đến việc hiểu nội dung,

ý nghĩa của bài toán, đến quá trình suy nghĩ chọn phép tính để giải của học sinh Đôi khi chỉ vì những từ như “tăng lên”, “giảm đi”… mà học sinh đã mắc phải những sai lầm đáng tiếc trong suy luận Cũng nên tránh việc kể lể dài dòng những sự việc không cần thiết trong đề toán và dễ làm cho học sinh mất tập trung suy nghĩ vào trọng tâm của bài toán

Ví dụ: “Một cửa hàng bán hoa quả, buổi sáng nhập về 50 kg vải thiều với số tiền là 400.000 đồng Đến buổi chiều cửa hàng đó bán được tất cả 450.000 đồng và còn lại 5 kg vải thiều chưa bán được Hỏi người đó đã lãi được bao nhiêu phần trăm?”

Câu lệnh ở đề bài trên không rõ ràng vì có thể hiểu theo 4 cách như sau: Cách hiểu thứ nhất: Nếu coi số tiền lãi là 50.000 đồng so với giá gốc (giá nhập về) thì người đó sẽ được lãi:

(50.000 : 400.000)  100 = 12,5%

Cách hiểu thứ hai: Tương tự như vậy nếu coi số tiền lãi là 50.000 đồng

so với giá bán thì người đó sẽ được lãi:

1.1.5 Một số nguyên tắc khi thiết kế đề toán

Khi thiết kế, xây dựng một đề toán có văn cũng như các đề toán khác, để đáp ứng được các yêu cầu nêu trên, ta cần phải tuân thủ một số nguyên tắc cụ

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

thể, đó là phải đảm bảo tính khoa học, tính giáo dục, tính vừa sức, tính thực tiễn và nội dung bài toán phải được diễn đạt bằng ngôn ngữ trong sáng, câu văn chuẩn mực

Do đó, nội dung các đề toán có văn không được trái với những điều các

em đã được học trong nhà trường, những hiểu biết về thực tiễn cuộc sống Đề toán phải có tác dụng giúp học sinh có ý thức vươn lên trong học tập, câu chữ trong đề toán phải hoàn toàn trong sáng, dễ hiểu và mang tính thẩm mỹ cao

1.1.5.3 Đảm bảo tính thực tiễn

Thiết kế đề toán có văn phải chú ý đến thực tiễn của vấn đề có liên quan đến nội dung bài toán Những dữ kiện, số liệu đưa ra trong đề toán phải mang tính thực tiễn, cập nhật và gần gũi với thực tế cuộc sống hằng ngày của học sinh

1.1.5.4 Đảm bảo tính đúng địa chỉ

Đó là thiết kế đề toán phải đảm bảo đúng trình độ của học sinh, đúng dạng toán, đúng phương pháp giải và đúng nội dung mạch kiến thức

1.1.5.5 Đảm bảo có hành văn trong sáng, câu văn chuẩn mực

Nội dung đề toán phải có ngôn ngữ trong sáng, dễ hiểu đối với học sinh, câu văn phải chuẩn mực, rõ ràng và chỉ có một cách hiểu duy nhất Các dấu câu trong câu lệnh cũng cần phải chuẩn mực, vì thông qua đề toán học sinh còn cần phải được rèn luyện các kiến thức cơ bản của những môn học khác trong đó có môn Tiếng Việt

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Bên cạnh đó suy nghĩ của một số giáo viên còn hơi lệch lạc : Việc sáng tác

đề toán là công việc quá khó khăn, phức tạp việc này chỉ dành cho các nhà toán học, nhà khoa học, nhà viết sách…Còn mình chỉ là một giáo viên bình thường làm sao có thể làm được Còn nếu có đặt một đề toán thì cũng chưa đảm bảo yêu cầu về kiến thức, số liệu ý nghĩa cũng như ngôn ngữ của một bài toán

* Giải pháp cũ

Hầu hết giáo viên trong những giờ dạy chính khoá, nếu giải quyết các bài tập ở sách giáo khoa và vở bài tập thì coi như học sinh đã lĩnh hội và đạt kết quả tốt so với yêu cầu của bài học Thậm chí có một số ít giáo viên trong những giờ dạy tăng buổi lại lấy những bài toán đã làm trong sách giáo khoa, yêu cầu các em làm lại Điều đó dẫn đến làm cho học sinh dễ nhàm chán, không gây hứng thú học tập cho học sinh Mặt khác, điều đó sẽ làm cho học sinh ít phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, không tập duyệt sử dụng toán học vào việc giải quyết vấn đề thường gặp trong thực tiễn cuộc sống, chưa tạo điều kiện gắn bó toán học với thực tiễn theo khả năng của mình mà học sinh

sẽ lĩnh hội kiến thức theo khuôn mẫu

1.2.1.2 Nhận thức mới, giải pháp mới

* Nhận thức mới

Các bài toán trong sách giáo khoa và các bài toán ở vở bài tập toán Tiểu học nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

tâm lí lứa tuổi, với năng lực và kiến thức của học sinh, đã phản ánh được thực tiễn đời sống, lao động, sinh hoạt và học tập của các em Tuy vậy, khi dạy giáo viên cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của từng bài toán, trong từng bài học, từng trường, từng lớp, từng địa phương để vận dụng cho hợp lí

Trong quá trình giảng dạy, người giáo viên cần phải soạn thêm nhiều bài toán mới để nâng cao chất lượng của từng bài dạy, làm cho nội dung các bài toán trở nên phong phú hơn

* Giải pháp mới

Để đặt được một bài toán đảm bảo các yêu cầu về số liệu, chặt chẽ về dữ kiện và dễ dàng áp dụng cho học sinh chúng ta có thể làm theo các phương pháp sau:

1.2.1.2.1 Phương pháp thay đổi số liệu

Đây là phương pháp dễ thực hiện nhất mà bất kể giáo viên nào cũng thực hiện được

Cách đặt như sau: Từ một bài toán cho sẵn, ta có thể chỉ việc thay đổi các số liệu thì sẽ được nhiều bài toán mới để cho học sinh luyện tập nhằm củng cố khắc sâu kiến thức

Ví dụ: Từ bài toán cho sẵn: “Tính diện tích hình thang Biết đáy bé là

20 cm, đáy lớn 27 cm, chiều cao 24 cm”

Từ bài toán này ta có thể đặt ra nhiều bài toán mới Chẳng hạn: “Tính diện tích hình thang Biết đáy bé 6 cm, đáy lớn 9 cm, chiều cao 7 cm” Hoặc

có thể đổi thành: “Tính diện tích hình thang Biết đáy bé 8,5 cm, đáy lớn

10 m, chiều cao 9,2 cm”

1.2.1.2.2 Phương pháp thay đổi các đối tượng trong bài toán

Cách tiến hành: Dựa vào bài toán cho sẵn, ta chỉ việc thay đổi từ đối tượng này sang đối tượng khác, giữ nguyên số liệu ta sẽ được nhiều bài toán mới

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Ví dụ: “Mẹ mua 40 kg gạo, trong đó số gạo nếp bằng 3

5 số gạo tẻ Hỏi

mẹ mua bao nhiêu kg gạo nếp, bao nhiêu kg gạo tẻ?”

Từ bài toán này, ta có thể đổi thành bài toán mới Chẳng hạn: “ Hai lớp 5A và 5B thu hoạch được tất cả 40 kg giấy vụn, trong đó số giấy vụn của lớp

1.2.1.2.3 Phương pháp thay đổi các quan hệ trong một đề toán

Cách tiến hành: Ta xét các quan hệ của bài toán, rồi thay đổi một trong các quan hệ của bài toán đó ta sẽ được một bài toán mới

Ví dụ (Xem  4 , tr.171) Ta xét bài toán dân gian quen thuộc sau:

“Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”

Trong bài toán này có các quan hệ như sau:

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Nếu thay đổi “quan hệ tổng” bởi “quan hệ hiệu” ở (1) và giữ nguyên quan hệ (2) ta có đề toán như sau: “Hiệu số gà và số chó là 36 con, tổng chân

gà và chân chó là 100 Tính số gà và số chó?”

Tuy nhiên khi giải bài toán này ta sẽ được số chó là 28

6 con, không phải

là số tự nhiên nên chúng ta có thể thay đổi một chút về số liệu cho phù hợp Khi đó ta sẽ có bài toán sau:

“Số gà nhiều hơn số chó là 36 con, tổng chân gà và chân chó là 102 Tính

Tuy nhiên khi giải bài toán này ta sẽ được số gà là 44

6 con, không phải là

số tự nhiên nên chúng ta có thể thay đổi một chút về số liệu cho phù hợp Khi

đó sẽ có bài toán sau: “Tổng số gà và số chó là 36 con, hiệu chân chó và chân

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

Ta có thể đặt thành bài toán như sau: “Trong một cơ quan có một số người Trong đó, mỗi người đều học ít nhất một trong ba thứ tiếng Anh, Pháp, Nga Trong đó có 26 người học Tiếng Anh, 26 người học Tiếng Pháp, 18 người học Tiếng Nga Có 10 người học cả hai thứ tiếng Anh và Pháp 4 người học tiếng Pháp, Nga 8 người học tiếng Anh và Nga 3 người học tiếng Nga, Anh và Pháp Hỏi cơ quan đó có bao nhiêu người?”

1.2.2 Ý nghĩa của việc sáng tác đề toán

Thực tế giảng dạy đã chứng tỏ rằng: Nếu chỉ sử dụng các bài toán đã nêu trong sách giáo khoa và vở bài tập thì chưa thể dạy toán tốt được, các giáo viên giỏi đều là những người có khả năng sáng tác nhanh những đề toán mới, phù hợp với yêu cầu của chương trình, vừa kích thích được tinh thần chủ động học tập của học sinh

Hơn nữa, vấn đề biết tự đặt đề toán mới theo những yêu cầu nào đó là một trong những nội dung khó nhằm thực hiện bước đầu mục tiêu rèn luyện

và phát triển trong dạy học toán Việc này sẽ giúp các em nắm vững 3 yếu tố

cơ bản của một bài toán (cái đã cho, cái phải tìm và mối quan hệ), nhờ đó mà các em nhận thức được cấu trúc của bài toán Chẳng những thế nó còn chứa đựng một ý nghĩa sâu xa giúp học sinh phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, tập dượt sử dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thường gặp trong cuộc sống, tạo điều kiện gắn toán học vào đời sống thực tiễn theo khả năng của mình

Vì thế, để có thể dạy tốt môn Toán cho học sinh, mỗi giáo viên Tiểu học đều phải có ý thức tự rèn luyện khả năng sáng tác các đề toán Việc tự rèn luyện này sẽ giúp nâng cao tiềm lực của mỗi giáo viên, giúp chúng ta cảm thấy vững vàng, tự tin hơn trong lúc đứng trên bục giảng

Đối với các thầy cô giáo làm công tác quản lí, năng lực sáng tác đề toán

sẽ giúp chúng ta giữ kín được bí mật của các đề thi, đề kiểm tra Bởi vì các đề thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm trong bất cứ một cuốn sách nào

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.2.3 Một số việc cần làm để tự rèn luyện khả năng sáng tác đề toán

Dạy học toán có văn cho học sinh Tiểu học là dạy các em biết tính toán trong các công việc hằng ngày Thông qua việc học toán có văn sẽ giúp học sinh học các môn học khác đạt hiệu quả cao hơn bởi mối quan hệ qua lại giữa môn Toán với các môn học khác trong quá trình học tập Do đó, việc dạy toán

có văn ở trường Tiểu học là một việc làm hết sức có ý nghĩa đối với cả giáo viên và học sinh

Một thực tế cho thấy ở các nhà trường Tiểu học hiện nay là việc dạy học môn Toán có văn vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra đối với cả giáo viên

và học sinh Đặc biệt là vấn đề “thiết kế đề toán có văn” của giáo viên, thay

vì việc cần sáng tạo các đề toán mang tính thực tiễn để giúp học sinh hứng thú học tập, tạo cơ hội cho các em phát triển kĩ năng tư duy trong giải toán thì thực tế giáo viên mới chỉ dừng lại ở những bài toán có sẵn trong sách giáo khoa hoặc các sách tham khảo mà nhiều học sinh đã được biết từ trước

Chính vì vậy, rất nhiều học sinh thường gặp khó khăn và lúng túng trước những bài toán có văn mang tính thực tiễn cao Các bài toán có sẵn trong sách giáo khoa cũng như các bài toán trong các sách tham khảo nói chung đã được chọn lọc và sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với kiến thức và trình độ của học sinh Nó đã phản ánh được thực tiễn đời sống, sinh hoạt lao động và học tập của các em Tuy vậy, trong dạy học giáo viên vẫn cần phải nghiên cứu

rõ vị trí, tác dụng của từng bài toán trong mỗi bài học, mỗi nội dung dạy học, mỗi chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí Mặt khác, mỗi trường, mỗi lớp, mỗi địa phương lại có những đặc điểm, hoàn cảnh riêng Do đó, giáo viên cần phải soạn thêm những đề toán mới để nâng cao chất lượng giáo dục làm cho nội dung các bài toán được phong phú hơn, phù hợp hơn với thực tế giảng dạy nhằm đáp ứng được yêu cầu dạy học

Vì vậy trong vấn đề sáng tác đề toán cần tránh hai suy nghĩ:

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Một là cách suy nghĩ quá rụt rè, cho rằng đây là công việc quá khó khăn,

phức tạp chỉ dành cho các nhà toán học, các nhà nhiên cứu, các nhà sư phạm

có uy tín lớn, các chuyên gia viết sách…Còn mình chỉ là một giáo viên bình thường, làm sao có thể làm nổi Do đó, cứ sử dụng bài tập trong sách là đủ

Hai là cách suy nghĩ quá tự tin cho rằng toán ở Tiểu học có gì là khó

đâu, cứ nghĩ đại đi là được các đề toán mới ngay, cần gì phải nghiên cứu, học tập cho mệt

Như vậy, cả hai cách suy nghĩ trên đều không đúng Thực ra việc sáng tác, thiết kế đề toán ở Tiểu học cũng có những nguyên tắc, cách thức của nó Nếu không nắm được những nguyên tắc và cách thức đó mà cứ làm bừa đi thì rất dễ phạm sai lầm, dẫn đến những tai hại nghiêm trọng Tuy nhiên, nếu mỗi chúng ta để ý tự học, tự rèn luyện thì hoàn toàn có thể nắm vững những nguyên tắc, cách thức ấy và có thể vận dụng linh hoạt trong thực tiễn giảng dạy của mình để nâng cao chất lượng dạy toán

Để có thể sáng tác được các đề toán tốt, ngoài việc phải thường xuyên tự học

để nâng cao trình độ toán học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, chúng ta cần phải:

- Nghiên cứu để nắm vững chương trình môn Toán ở bậc Tiểu học, ở từng lớp, từng chương, từng phần, từng bài, từng tuyến kiến thức

- Nắm vững những yêu cầu của một bài toán

- Biết cách sáng tác những bài toán tương đối mới dựa vào những bài toán đã có sẵn

- Biết cách sáng tác những bài toán hoàn toàn mới theo các yêu cầu của bản thân mình đặt ra.- Biết cách khái quát hoá các sự kiện toán học để đề ra những giả thuyết, kiểm định các giả thuyết ấy rồi đề xuất bài toán (với tư cách

là một “phát minh nhỏ”) và tự giải quyết

Năm việc nói trên được sắp xếp từ thấp đến cao, từ dễ đến khó Mỗi chúng ta phải rèn luyện từ từ từng bước thì mới tự hoàn thiện khả năng sáng tác bài toán cho mình được

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN Ở TIỂU HỌC

2.1 Một số vấn đề xây dựng bài tập môn Toán ở Tiểu học

2.1.1 Vị trí, chức năng của bài tập toán

Hoạt động học tập của học sinh trong giờ học toán có thể diễn ra dưới nhiều hình thức khác nhau như: nghe giáo viên giảng, trả lời câu hỏi, trao đổi thảo luận, đọc tài liệu… nhưng hoạt động cơ bản nhất vẫn là giải bài tập toán Bài tập toán có vị trí quan trọng, là phương tiện rất có hiệu quả để giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học toán

Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán được sử dụng với những dụng ý khác nhau Mỗi bài tập có thể dùng để tạo điều kiện xuất phát, để gợi động cơ học tập, để vận dụng kiến thức vào thực tiễn, hoặc để ôn tập, kiểm tra kiến thức của học sinh Mỗi bài toán cụ thể, được đưa ra ở thời điểm nào đó, trong quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tương minh hay hàm ẩn những chức năng khác nhau Những chức năng này đều hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học

Bài tập toán có những chức năng sau:

- Chức năng dạy học: Hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo khác nhau của quá trình dạy học

- Chức năng giáo dục: Nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, tạo hứng thú học tập, niềm tin vào chân lí và giáo dục phẩm chất đạo đức của người lao động

- Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt

là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy khoa học