8. Cấu trúc khoá luận
1.2.2. nghĩa của việc sáng tác đề toán
Thực tế giảng dạy đã chứng tỏ rằng: Nếu chỉ sử dụng các bài toán đã nêu trong sách giáo khoa và vở bài tập thì chưa thể dạy toán tốt được, các giáo viên giỏi đều là những người có khả năng sáng tác nhanh những đề toán mới, phù hợp với yêu cầu của chương trình, vừa kích thích được tinh thần chủ động học tập của học sinh.
Hơn nữa, vấn đề biết tự đặt đề toán mới theo những yêu cầu nào đó là một trong những nội dung khó nhằm thực hiện bước đầu mục tiêu rèn luyện và phát triển trong dạy học toán. Việc này sẽ giúp các em nắm vững 3 yếu tố cơ bản của một bài toán (cái đã cho, cái phải tìm và mối quan hệ), nhờ đó mà các em nhận thức được cấu trúc của bài toán. Chẳng những thế nó còn chứa đựng một ý nghĩa sâu xa giúp học sinh phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, tập dượt sử dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thường gặp trong cuộc sống, tạo điều kiện gắn toán học vào đời sống thực tiễn theo khả năng của mình.
Vì thế, để có thể dạy tốt môn Toán cho học sinh, mỗi giáo viên Tiểu học đều phải có ý thức tự rèn luyện khả năng sáng tác các đề toán. Việc tự rèn luyện này sẽ giúp nâng cao tiềm lực của mỗi giáo viên, giúp chúng ta cảm thấy vững vàng, tự tin hơn trong lúc đứng trên bục giảng.
Đối với các thầy cô giáo làm công tác quản lí, năng lực sáng tác đề toán sẽ giúp chúng ta giữ kín được bí mật của các đề thi, đề kiểm tra. Bởi vì các đề thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm trong bất cứ một cuốn sách nào.
Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh 22 Khoa Giáo dục Tiểu học 1.2.3. Một số việc cần làm để tự rèn luyện khả năng sáng tác đề toán
Dạy học toán có văn cho học sinh Tiểu học là dạy các em biết tính toán trong các công việc hằng ngày. Thông qua việc học toán có văn sẽ giúp học sinh học các môn học khác đạt hiệu quả cao hơn bởi mối quan hệ qua lại giữa môn Toán với các môn học khác trong quá trình học tập. Do đó, việc dạy toán có văn ở trường Tiểu học là một việc làm hết sức có ý nghĩa đối với cả giáo viên và học sinh.
Một thực tế cho thấy ở các nhà trường Tiểu học hiện nay là việc dạy học môn Toán có văn vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra đối với cả giáo viên và học sinh. Đặc biệt là vấn đề “thiết kế đề toán có văn” của giáo viên, thay vì việc cần sáng tạo các đề toán mang tính thực tiễn để giúp học sinh hứng thú học tập, tạo cơ hội cho các em phát triển kĩ năng tư duy trong giải toán thì thực tế giáo viên mới chỉ dừng lại ở những bài toán có sẵn trong sách giáo khoa hoặc các sách tham khảo mà nhiều học sinh đã được biết từ trước.
Chính vì vậy, rất nhiều học sinh thường gặp khó khăn và lúng túng trước những bài toán có văn mang tính thực tiễn cao. Các bài toán có sẵn trong sách giáo khoa cũng như các bài toán trong các sách tham khảo nói chung đã được chọn lọc và sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với kiến thức và trình độ của học sinh. Nó đã phản ánh được thực tiễn đời sống, sinh hoạt lao động và học tập của các em. Tuy vậy, trong dạy học giáo viên vẫn cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của từng bài toán trong mỗi bài học, mỗi nội dung dạy học, mỗi chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí. Mặt khác, mỗi trường, mỗi lớp, mỗi địa phương lại có những đặc điểm, hoàn cảnh riêng. Do đó, giáo viên cần phải soạn thêm những đề toán mới để nâng cao chất lượng giáo dục làm cho nội dung các bài toán được phong phú hơn, phù hợp hơn với thực tế giảng dạy nhằm đáp ứng được yêu cầu dạy học.
Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh 23 Khoa Giáo dục Tiểu học Một là cách suy nghĩ quá rụt rè, cho rằng đây là công việc quá khó khăn,
phức tạp chỉ dành cho các nhà toán học, các nhà nhiên cứu, các nhà sư phạm có uy tín lớn, các chuyên gia viết sách…Còn mình chỉ là một giáo viên bình thường, làm sao có thể làm nổi. Do đó, cứ sử dụng bài tập trong sách là đủ.
Hai là cách suy nghĩ quá tự tin cho rằng toán ở Tiểu học có gì là khó
đâu, cứ nghĩ đại đi là được các đề toán mới ngay, cần gì phải nghiên cứu, học tập cho mệt.
Như vậy, cả hai cách suy nghĩ trên đều không đúng. Thực ra việc sáng tác, thiết kế đề toán ở Tiểu học cũng có những nguyên tắc, cách thức của nó. Nếu không nắm được những nguyên tắc và cách thức đó mà cứ làm bừa đi thì rất dễ phạm sai lầm, dẫn đến những tai hại nghiêm trọng. Tuy nhiên, nếu mỗi chúng ta để ý tự học, tự rèn luyện thì hoàn toàn có thể nắm vững những nguyên tắc, cách thức ấy và có thể vận dụng linh hoạt trong thực tiễn giảng dạy của mình để nâng cao chất lượng dạy toán.
Để có thể sáng tác được các đề toán tốt, ngoài việc phải thường xuyên tự học để nâng cao trình độ toán học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, chúng ta cần phải:
- Nghiên cứu để nắm vững chương trình môn Toán ở bậc Tiểu học, ở từng lớp, từng chương, từng phần, từng bài, từng tuyến kiến thức.
- Nắm vững những yêu cầu của một bài toán.
- Biết cách sáng tác những bài toán tương đối mới dựa vào những bài toán đã có sẵn.
- Biết cách sáng tác những bài toán hoàn toàn mới theo các yêu cầu của bản thân mình đặt ra.- Biết cách khái quát hoá các sự kiện toán học để đề ra những giả thuyết, kiểm định các giả thuyết ấy rồi đề xuất bài toán (với tư cách là một “phát minh nhỏ”) và tự giải quyết.
Năm việc nói trên được sắp xếp từ thấp đến cao, từ dễ đến khó. Mỗi chúng ta phải rèn luyện từ từ từng bước thì mới tự hoàn thiện khả năng sáng tác bài toán cho mình được.
Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh 24 Khoa Giáo dục Tiểu học
CHƯƠNG 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN Ở TIỂU HỌC
2.1. Một số vấn đề xây dựng bài tập môn Toán ở Tiểu học
2.1.1. Vị trí, chức năng của bài tập toán
Hoạt động học tập của học sinh trong giờ học toán có thể diễn ra dưới nhiều hình thức khác nhau như: nghe giáo viên giảng, trả lời câu hỏi, trao đổi thảo luận, đọc tài liệu… nhưng hoạt động cơ bản nhất vẫn là giải bài tập toán.
Bài tập toán có vị trí quan trọng, là phương tiện rất có hiệu quả để giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học toán.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán được sử dụng với những dụng ý khác nhau. Mỗi bài tập có thể dùng để tạo điều kiện xuất phát, để gợi động cơ học tập, để vận dụng kiến thức vào thực tiễn, hoặc để ôn tập, kiểm tra kiến thức của học sinh. Mỗi bài toán cụ thể, được đưa ra ở thời điểm nào đó, trong quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tương minh hay hàm ẩn những chức năng khác nhau. Những chức năng này đều hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học.
Bài tập toán có những chức năng sau:
- Chức năng dạy học: Hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo khác nhau của quá trình dạy học.
- Chức năng giáo dục: Nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, tạo hứng thú học tập, niềm tin vào chân lí và giáo dục phẩm chất đạo đức của người lao động.
- Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy khoa học.
Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh 25 Khoa Giáo dục Tiểu học
- Chức năng kiểm tra: Đánh giá kết quả quá trình dạy - học của giáo viên và học sinh. Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển tư duy của học sinh.
Như vậy, hiệu quả của việc dạy học toán sẽ phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ, đúng đắn các chức năng khác nhau của bài tập toán mà người thầy đã thiết kế, xây dựng và sử dụng.
2.1.2. So sánh bài tập tự luận với bài tập trắc nghiệm khách quan
Bài tập trắc nghiệm tự luận cũng là một phương án đo lường các giá trị tương đương với trắc nghiệm khách quan và sẽ là một bộ phận quan trọng của quá trình đo lường, đánh giá.
Cũng như một bài trắc nghiệm khách quan, sức mạnh của một bài trắc nghiệm tự luận phụ thuộc vào mức độ đo được việc thực hiện các mục tiêu giảng dạy như thế nào. Sự đạt được các mục tiêu đòi hỏi học sinh phải đề xuất và tổ chức các ý kiến của mình, diễn đạt rõ ràng các suy nghĩ, giải các bài toán với một độ dài nào đó và những việc tương tự có thể đo lường được tốt nhất bởi các bài tập trắc nghiệm tự luận. Khi đề ra các bài tập tự luận, giáo viên đã cho học sinh thấy được sự quan trọng của khả năng tự diễn đạt thông qua cách viết bài.
Đôi khi có sự tranh luận về điều câu hỏi tự luận hay câu hỏi khách quan là tốt hơn. Câu trả lời sẽ tuỳ thuộc vào mục đích của bài trắc nghiệm. Mỗi câu hỏi đều có ích cho một số mục đích khác nhau nào đó. Cả trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan đều có thể đo được trình độ cao về lí luận, nhưng trắc nghiệm khách quan thường đo sự hiểu biết về các sự kiện một cách có hiệu quả hơn. Thông thường bài trắc nghiệm khách quan chỉ đòi hỏi sự nhận biết câu trả lời đúng, trong khi bài trắc nghiệm tự luận đòi hỏi sự nhớ lại và diễn đạt câu trả lời.
Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh 26 Khoa Giáo dục Tiểu học
Về phạm vi bao quát của bài trắc nghiệm: Trong tình huống trắc nghiệm bình thường, với một khoảng thời gian xác định chỉ có thể trả lời được một số ít câu hỏi bài tập tự luận, các câu hỏi đó có thể bao trùm một phạm vi kiến thức rất sâu. Vì các câu hỏi khách quan thường có thể trả lời nhanh hơn nên trong một khoảng thời gian như vậy có thể trả lời được nhiều câu hỏi hơn, do đó chúng bao quát một phạm vi kiến thức rộng lớn hơn.
Về động cơ thúc đẩy học sinh: Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải biết giao tiếp một cách có hiệu quả. Họ phải biết lập kế hoạch để trả lời sao cho tổ chức ý kiến một cách có ý nghĩa. Trong đó, một học sinh chuẩn bị làm bài trắc nghiệm khách quan sẽ ít quan tâm hơn đến việc tổ chức sắp xếp và truyền đạt ý kiến của mình mà quan tâm hơn đến việc xây dựng một nền tảng rộng rãi về kiến thức và kĩ năng cụ thể nào đó.
Về sự khó khăn trong việc chuẩn bị câu hỏi: Thông thường việc chuẩn bị câu hỏi tự luận không khó nếu giáo viên giỏi trong lĩnh vực của mình. Trong khi đó, viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan lại là một công việc rất tốn kém thời gian.
Về việc chấm điểm: Một trong những công việc rất khó khăn và tốn thời gian nhất mà giáo viên phải đương đầu là việc chấm các câu hỏi tự luận. Tuy nhiên, các câu hỏi có ưu điểm là tạo điều kiện cho học sinh trình bày trực tiếp ý kiến của mình, tạo cơ sở cho giáo viên bình luận về các ý kiến đó. Có lẽ, một lí do làm trắc nghiệm khách quan trở thành phổ biến là vì chúng được chấm điểm nhanh chóng và tin cậy.
2.2. Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học
Để thiết kế được một đề toán đáp ứng được những yêu cầu đặt ra, cùng với việc tuân thủ các nguyên tắc thiết kế đề toán, chúng ta cần tiến hành thiết kế theo một quy trình khoa học.
Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh 27 Khoa Giáo dục Tiểu học
Quy trình chung để thiết kế một đề toán có văn ở Tiểu học được thể hiện qua một số bước cơ bản sau:
Bước 1: Xác định địa chỉ bài toán.
- Đối tượng học sinh lớp mấy? Trình độ nào? - Dạng toán, phương pháp giải.
Bước 2: Chọn văn cảnh bài toán.
- Các đại lượng đã cho. - Các đại lượng phải tìm.
- Mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề toán.
Bước 3: Chọn số liệu. Bước 4: Đặt thành đề toán.
Tương tự với từng phương pháp sáng tác đề toán khác nhau, chúng ta cần vận dụng quy trình chung nêu trên một cách khoa học và hợp lí. Sau đây là một số phương pháp sáng tác đề toán thường sử dụng khi dạy học toán ở Tiểu học.
2.2.1. Sáng tác bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có
Dựa trên những bài toán đã có sẵn, sáng tác các đề toán mới là một trong những cách sáng tác đề toán đơn giản, dễ thực hiện nhất.
Sau khi giải xong mỗi bài toán, có thể dựa vào bài toán đó mà nghĩ ra các bài toán mới tương tự với bài toán vừa giải. Biết lập đề toán theo kiểu này là một biện pháp rất tốt để nắm vững cách giải các bài toán cùng loại, giúp ta nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi loại toán. Nhờ thế mà hiểu bài toán sâu sắc hơn. Sáng tác bài toán mới bằng cách thay đổi căn bản văn cảnh của bài toán đã cho là một trong những cách sáng tác bài toán khá phổ biến. Đây chính là cơ sở cho việc thiết kế các bài toán có văn điển hình khác nhau cùng dạng.
Quy trình chung nêu trên vẫn được vận dụng vào việc sáng tác đề toán mới trên cơ sở thay đổi văn cảnh bài toán đã cho như sau:
Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh 28 Khoa Giáo dục Tiểu học
- Xác định địa chỉ bài toán: Giữ nguyên dạng toán của đề toán cơ sở. - Chọn văn cảnh bài toán: Thay đổi văn cảnh cho phù hợp nội dung đã chọn.
- Chọn số liệu của bài toán: Có thể giữ nguyên hoặc thay đổi số liệu của đề toán cơ sở cho phù hợp với thực tế.
- Đặt thành đề toán.
2.2.1.1. Thay đổi câu hỏi của bài toán đã có bằng câu hỏi khác
Để tăng hoặc giảm độ khó của bài toán, ta có thể thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khác khó hoặc dễ hơn.
Ví dụ 1 (Xem 6 ,Toán 3, tr.176). Từ bài toán: “Theo kế hoạch một tổ
công nhân phải trồng 20500 cây, tổ đó đã trồng được 1
5 số cây. Hỏi theo kế
hoạch tổ đó còn phải trồng bao nhiêu cây nữa?”.
Để giảm độ khó của bài toán, ta có thể thay câu hỏi của bài toán bằng câu hỏi khác như sau: “Hỏi tổ đó đã trồng được bao nhiêu cây?”.
Để tăng độ khó của bài toán, ta có thể thay đổi câu hỏi của bài toán bằng câu hỏi khác như sau: “Hỏi tổ đó còn phải trồng số cây nhiều hơn số cây đã trồng được là bao nhiêu cây?”.
Ví dụ 2: Từ bài toán: “Hiện nay tuổi con bằng 3
5 tuổi mẹ. Cách đây 12