Phương pháp sáng tác đề toán cho học sinh tiểu học trên cơ sở bài toán đã có

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NỊNH THỊ THU HÀ PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN ĐÃ CÓ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NỊNH THỊ THU HÀ PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN ĐÃ CÓ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn: ThS Nguyễn Hải Lý SƠN LA, NĂM 2016 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn chân thành, sâu sắc đến cô giáo, Th.S Nguyễn Hải Lý tận tình bảo, giúp đỡ để em nghiên cứu hoàn thành khóa luận Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu trường Đại Học Tây Bắc, Phòng Quản lý khoa học Quan hệ quốc tế, thầy cô giáo thư viện nhà trường, thầy cô giáo khoa Tiểu Học - Mầm Non bạn bè tạo điều kiện thuận lợi để giúp đỡ em hoàn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Trường tiểu học Vĩnh Kiên, xã Vĩnh Kiên - Huyện Yên Bình - Tỉnh Yên Bái nhiệt tình giúp đỡ em trình điều tra, tìm hiểu thực tế để hoàn thành khóa luận Do lực thân hạn chế, trình thực khóa luận chắn không tránh khỏi khiếm khuyết, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn để khóa luận hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn ! Sơn La, tháng năm 2016 Sinh viên thực Nịnh Thị Thu Hà DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Đọc STT Kí hiệu viết tắt SGK GD – ĐT GV Giáo viên HS Học sinh BT Bài tập TV Tiếng việt HCN HV Sách giáo khoa Giáo dục – Đào tạo Hình chữ nhật Hình vuông MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu vấn đề 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đóng góp khóa luận CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1.1 Vị trí, mục tiêu môn Toán Tiểu học 1.2 Chức tập Toán trình dạy học 1.3 Phương pháp chung để giải toán 1.3.1 Đọc tìm hiểu đề toán 1.3.2 Tìm cách giải toán 1.3.3 Trình bày lời giải 1.3.4 Kiểm tra lại lời giải nghiên cứu sâu lời giải 10 1.4 Những yêu cầu toán 10 1.4.1 Nội dung toán phải đáp ứng mục đích, yêu cầu dạy 10 1.4.2 Bài toán phải phù hợp với trình độ kiến thức học sinh 11 1.4.3 Bài toán phải đầy đủ kiện 11 1.4.4 Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa 12 1.4.5 Bài toán phải mâu thuẫn 12 1.4.6 Số liệu toán phải phù hợp với thực tế 13 1.4.7 Ngôn ngữ toán phải ngắn gọn, mạch lạc 13 1.5 Những việc cần làm để tự rèn luyện khả sáng tác đề toán 14 1.6 Các phương pháp sáng tác đề toán dựa sở toán có 14 1.7 Thực trạng việc sáng tác đề toán trình dạy học giáo viên số trường Tiểu học 15 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN ĐÃ CÓ 18 2.1 Đặt toán tương tự với toán có 18 2.1.1 Thay đổi số liệu cho đề toán………………… ………… 18 2.1.2 Thay đổi đối tượng đề toán… ……….……………………….18 2.1.3 Thay đổi quan hệ đề toán… ………………………………… 18 2.1.4 Tăng giảm số đối tượng đề toán ……… ………………… 18 2.1.5 Thay số cho điều kiện gián tiếp………….… 18 2.1.6 Thay đổi câu hỏi toán câu hỏi khó hơn……… …… 18 2.2 Sáng tác toán ngược với toán giải 39 2.2.1 Thế toán ngược bào toán? 39 2.2.2 Cách sáng tác toán ngược 39 2.2.3 Bài toán đảo ngược 45 KẾT LUẬN SƯ PHẠM 49 KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, điều kiện thay đổi mạnh mẽ kinh tế xã hội chủ nghĩa theo chế thị trường biến đổi vượt bậc khoa học kĩ thuật, mở rộng giao lưu giới xu hội nhập đặt nhiều thách thức GD - ĐT nước ta Nhận thức tầm quan trọng năm gần Đảng Nhà nước ta có nhiều quan tâm tới việc đổi giáo dục chất lượng nghành giáo dục Điều cụ thể hóa nghị số 29 - NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện GD ĐT, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế với mục đích xác định nhiệm vụ trọng tâm, giải pháp chủ yếu để phủ đạo bộ, ngành, địa phương xây dựng kế hoạch hành động, tổ chức triển khai, kiểm tra giám sát, đánh giá việc thực nghị số 29 nhằm tạo chuyển biến bản, toàn diện GD ĐT, phấn đấu đến năm 2030 giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến khu vực Trên thực tế chất lượng giáo dục phụ thuộc vào nhiều yếu tố gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, phương pháp đào tạo… Trong phương pháp đào tạo hay phương pháp dạy học yếu tố quan trọng Luật giáo dục ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh Đặc biệt sáng tạo cách đặt vấn đề sở vấn đề biết” Trong chương trình giáo dục môn Toán môn học khác nhà trường có vai trò góp phần quan trọng việc tạo nên người phát triển toàn diện Toán học cung cấp cho em kiến thức lý thú số, phép biến đổi, hình học, phép tính…được ứng dụng rộng rãi khoa học, thực tiễn gọi “Ngôn ngữ vũ trụ” Toán học có tầm quan trọng, rộng rãi thiết nên việc dạy học toán thực cần quan tâm trọng để đạt mục tiêu bậc học cấp học đề Nội dung môn Toán chương trình phổ thông nói chung, đặc biệt bậc Tiểu học nói riêng lựa chọn, xếp cách có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức khả học sinh Tuy nhiên, để trình dạy học có hiệu cao GV cần phải biết nghiên cứu nắm rõ tác dụng tập phù hợp với phần, tiết học Phù hợp với phát triển tâm lý, phát triển nhận thức học sinh vùng, miền Điều yêu cầu GV sử dụng hợp lý SGK, sách BT, tài liệu tham khảo mà yêu cầu giáo viên biết cách sáng tác đề toán phù hợp hiệu Sáng tác đề toán tốt không đem lại hiệu dạy học mà có tác dụng kiểm tra đánh giá chất lượng lượng học tập học sinh, kích thích học sinh học tập tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo Theo GV tự sáng tác đề kiểm tra toán cho học sinh, điều đảm bảo tính bảo mật đề kiểm tra, đề kiểm tra không bị trùng lặp đảm bảo tính khách quan trình đề toán không nằm sách Đối với học sinh Tiểu học, học toán không dừng lại việc giải tập SGK, sách BT, sách tham khảo mà rèn cho học sinh biết cách đặt đề toán sở liệu có giải toán giáo viên đưa tảng kiến thức biết Đây yêu cầu riêng biệt đặc thù dạy học toán Tiểu học Để thực trình GV phải biết hướng dẫn học sinh xây dựng đề toán đơn giản giải toán đặt cách khoa học xác Đặt toán giải chúng cách đặt học sinh vào vấn đề nhằm phát huy khả sáng tạo thân học sinh Tuy nhiên, thực tế việc dạy học chủ yếu phụ thuộc vào SGK, sách BT toán, nhiều GV ngại việc sáng tác đề toán cho học sinh tham khảo giải quyêt toán Học sinh cách đặt vấn đề mà bỏ qua thao tác khích lệ sáng tạo thân Thực tế cần có phương pháp hình thành phát triển kĩ sáng tác đề toán giúp GV HS biết sáng tác đề toán cách phù hợp dạy toán luyện toán Với lý với hướng dẫn cô giáo Th.S Nguyễn Hải Lý Tôi chọn thực đề tài: “Phương pháp sáng tác đề toán cho học sinh Tiểu học sở toán có” làm khóa luận tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu vấn đề Sáng tác đề toán Tiểu học vấn đề quan tâm từ sớm yếu tố tạo nên thành công trình dạy học môn Toán Tiểu học Từ năm 60 kỉ XX, nhà khoa học sâu nghiên cứu quy trình thiết kế đề toán có lời văn tiểu học Piere, Barrouillet Michel với: “Suy luận giải toán” Trong công trình nghiên cứu tác giả bàn kĩ đến thú vị toán có văn với cách giải toán Đặc biệt nhà toán học, nhà sư phạm tiếng người Mĩ G.Polya với hai sách tiếng “Sáng tạo toán học” “Giải toán nào” giúp hiểu thêm bổ ích, lý thú việc thiết kế đề toán Theo đó, để thiết kế đề toán hay trước hết phải nắm kĩ giải toán bản, sở thiết kế đề toán giải theo phương pháp định Ở Việt Nam, có số công trình nghiên cứu bàn việc giải toán có lời văn tiêu biểu như: PGS - TS Vũ Dương Thụy, PGS - TS Vũ Quốc Chung với : “Thực hành giải toán Tiểu học” Tác giả Phạm Đình Thực “Phương pháp sáng tác đề toán Tiểu học” đưa yêu cầu toán nói chung toán có lời văn nói riêng Mục đích nghiên cứu Đề xuất việc áp dụng quy trình rèn kỹ sáng tác đề toán cho học sinh tiểu học sở toán có Nâng cao nhận thức thân dạy học giải toán Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu vấn đề lý luận có liên quan 4.2 Điều tra khảo sát thực trạng việc sáng tác đề toán GV số trường tiểu học 4.3 Đề xuất phương pháp sáng tác đề toán sở toán có Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp sáng tác đề toán cho học sinh Tiểu học sở toán có Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phân tích tài liệu có liên quan, tập trung nghiên cứu nội dung chương trình môn toán tiểu học - Xử lý tài liệu thu thập 6.2 Phương pháp điều tra-quan sát - Sử dụng phiếu điều tra việc tự sáng tác đề toán dạy học GV tiểu học - Điều tra hứng thú học sinh với môn toán 6.3 Phương pháp tổng kết tài liệu Giả thuyết khoa học Giả định GV trường Tiểu học hiểu rõ lý luận thực tiễn việc sáng tác đề toán cho học sinh trình dạy học đạt hiệu cao hơn, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán Tiểu học Đóng góp khóa luận Khóa luận tài liệu phục vụ cho trình dạy học GV tiểu học với GV tiểu học vùng sâu vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn nơi có điều kiện tiếp cận với đổi tài liệu tham khảo Khóa luận tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành giáo dục Tiểu học Chiều rộng hình chữ nhật : 125 – 75 = 50 (m) Đáp số : Chiều dài 75m, chiều rộng 50m Nếu ta giữu nguyên quan hệ “tỷ số” thay đổi quan hệ “tổng” thành “hiệu” ta đề toán sau: Bài toán 6.6 Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó, biết chiều dài chiều rộng 25m? (Đáp số: chiều dài 75m, chiều rộng 50m) iv) Thay số cho điều kiện gián tiếp Nếu ta thay điều kiện “Một hình chữ nhật có nửa chu vi 125m” điều kiện “Một hình chữ nhật có chu vi 250m” ta gọi điều kiện gián tiếp phải thông qua phép tính phụ 250 : = 125 (m) tính nửachu vi hình chữ nhật Như vậy, ta toán sau : Bài toán 6.7 Một hình chữ nhật có chu vi 250m Chiều rộng chiều dài? Tìm chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó? - Hướng dẫn: Đầu tiên ta tính nửa chu vi hình chữ nhật 250 : = 125 (m) Sau đó, tiếp tục giải tương tự toán ta kết chiều dài 75m, chiều rộng 50m v) Thay đổi câu hỏi toán câu hỏi khó Nếu ta thay đổi câu hỏi “Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó” câu hỏi “Tìm diện tích hình chữ nhật đó” ta toán sau : Bài toán 6.8 Một hình chữ nhật có nửa chu vi 125m, chiều rộng dài Tính diện tích hình chữ nhật đó? Lời giải: Chiều dài hình chữ nhật là: 125 : x = 75 (m) 38 chiều Chiều rộng hình chữ nhật là: 125 – 75 = 50 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 75 x 50 = 3750 (m2) Đáp số: 3750m2 Hoặc, ta thay đổi câu hỏi toán câu hỏi “ Hỏi muốn hình chữ nhật thành hình vuông cần kéo dài chiều rộng thêm mét” ta toán sau : Bài toán 6.9 Một hình chữ nhật có nửa chu vi 125m, chiều rộng chiều dài Hỏi phải thêm vào chiều rộng mét để hình chữ nhật trở thành hình vuông? Lời giải: Chiều dài hình chữ nhật là: 125 : x = 75 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 125 – 75 = 50 (m) Số mét chiều rộng cần tăng thêm là: 75 – 50 = 25 (m) Đáp số: 25m 2.2 Sáng tác toán ngược với toán giải 2.2.1 Thế toán ngược bào toán? Trong toán ta thay điều kiện cho đáp số toán đặt câu hỏi vào điều cho ta toán ngược 2.2.2 Cách sáng tác toán ngược Ví dụ 1: Bài toán 7: Vườn nhà Mai có 17 cam, vườn nhà Hoa có vườn nhà Mai cam Hỏi vườn nhà hoa có cam ? (SGK Toán - tr 30) 39 Lời giải : Vườn nhà Hoa có số cam : 17 – = 10 (cây) Đáp số : 10 cam + Ta có điều kiện cho : (a) Vườn nhà Mai có 17 cam (b) Vườn nhà Hoa có vườn nhà Mai cam + Đáp số toán : (c) Vườn nhà hoa có cam ? (10 cam) Nếu ta đổi chỗ (a) cho (c) ta có toán ngược 1: Bài toán ngược Vườn nhà Hoa có 10 cam Vườn nhà Hoa vườn nhà Mai cam Hỏi vườn nhà Mai có cam ? Lời giải: Vườn nhà Mai có số cam là; 10 + = 17 (cây) Đáp số: 17 cam Tương tự, ta đổi chỗ (b) cho (c) ta có toán ngược 2: Bài toán ngược Vườn nhà Mai có 17 cam, vườn nha Hoa có 10 cam Hỏi vườn nhà Hoa vườn nhà Mai cam ? Lời giải: Vườn nhà Hoa vườn nhà Mai số cam là: 17 – 10 = (cây) Đáp số : cam Ví dụ Sau giải toán ta có: + Những điều cho là: (a) Ba qua dưa nặng14,5kg (b) Quả thứ nặng 4,8kg (c) Quả thứ hai nhẹ thứ 1,2kg 40 + Đáp số toán là: (d) Quả thứ ba nặng 6,1 ki-lô-gam Nếu ta đổi chỗ (a) cho (d) ta có toán ngược 1: Bài toán ngược 1: Có dưa hấu, thứ nặng 4,8kg, thứ hai nhẹ thứ 1,2kg, thứ ba nặng 6,1kg Hỏi ba dưa hấu cân nặng tất ki-lô-gam? Lời giải: Quả dưa thứ hai nặng số ki-lô-gam là: 4,8 – 1,2 = 3,6 (kg) Ba dưa hấu nặng số ki-lô-gam là: 4,8 + 3,6 + 6,1 = 14,5 (kg) Đáp số: 14,5 ki-lô-gam Nếu ta đổi chỗ (b) cho (d) ta có toán ngược 2: Bài toán ngược 2: Ba dưa hấu cân nặng 14,5kg, thứ ba nặng 6,1kg, thứ hai nhẹ thứ 1,2kg Hỏi thứ nặng ki-lô-gam? Lời giải: Quả dưa thứ hai dưa thứ ba nặng số ki-lô-gam là: 14,5 – 6,1 = 8,4 (kg) Quả dưa thứ nặng số ki-lô-gam là: (8,4 + 1,2) : = 4,8 (kg) Đáp số: 4,8 ki-lô-gam Nếu ta đổi chỗ (c) cho (d) ta có toán ngược 3: Bài toán ngược 3: Ba dưa cân nặng 14,5kg, thứ nặng 4,8kg, thứ ba nặng 6,1kg Hỏi thứ hai nhẹ thứ ki-lô-gam? Lời giải: Quả dưa thứ hai nặng số ki-lô-gam là: 14,5 - (4,8 + 6,1) = 3,6 (kg) Quả thứ hai nhẹ thứ số ki-lô-gam là: 4,8 – 3,6 = 1,2(kg) Đáp số: 1,2 ki-lô-gam 41 Ví dụ Sau giải toán nêu ta có : + Những điều cho : (a) Một hộp bánh có giá 24000 đồng (b) Một chai sữa giá 9800 đồng (c) Mua hộp bánh chai sữa mẹ lại 93200 đồng + Đáp số toán : (d) Lúc đầu mẹ có 200000 đồng Nếu ta đổi chỗ (a) cho (d) ta có toán ngược 1: Bài toán ngược Lúc đầu mẹ có 200000 đồng Sau mua hộp bánh chai sữa mẹ lại 93200 đồng Hỏi hộp bánh có giá tiền, biết chai sữa có giá 9800 đồng ? Lời giải: Mua chai sữa hết số tiền là: x 9800 = 58800 (đồng) Mẹ mua hộp bánh chai sữa hết số tiền là: 200000 – 93200 =106800 (đồng) Giá tiền hộp bánh là: (106 800 – 58800) : = 24000 (đồng) Đáp số: 24000 đồng Nếu ta đổi chỗ (b) cho (d) ta có toán ngược 2: Bài toán ngược Một hộp bánh có giá 24000 đồng, lúc đầu mẹ có 200000 đồng Sau mua hộp bánh chai sữa mẹ lại 93200 đồng Hỏi chai sữa có giá tiền ? Lời giải: Mẹ mua hộp bánh chai sữa hết số tiền là: 200000 – 93200 =106800 (đồng) Mua hộp bánh hết số tiền là: 24000 x = 48000 (đồng) 42 Giá tiền chai sữa là: (106800 – 48000) : = 9800 (đồng) Đáp số: 9800 đồng Nếu ta đổi chỗ (c) cho (d) ta có toán ngược 3: Bài toán ngược Một hộp bánh có giá 24000 đồng, chai sữa có giá 9800 đồng Lúc đầu mẹ có 200000 đồng Hỏi sau mua hộp bánh chai sữa mẹ lại tiền ? Lời giải: Mua hộp bánh hết số tiền là: 24000 x = 48000 (đồng) Mua chai sữa hết số tiền là: 9800 x = 58800 (đồng) Sau mua hộp bánh chai sữa mẹ lại số tiền là: 200000 – (48000 + 58800) = 93200 (đồng) Đáp số: 93200 đồng Bài toán Tìm hai số biết tổng hai số 26 tỷ số hai số ? Lời giải: Giả sử số bé phải tìm gồm phần số lớn gồm phần Tổng số phần số bé số lớn là: + = 13 (phần) Số bé là: 26 : 13 x = 10 Số lớn là: 26 – 10 = 16 Đáp số: Số bé 10 Số lớn 16 Với toán giải ta có : + Những điều cho là: (a) Tổng hai số: 26 43 (b) Tỷ số hai số : + Đáp số toán là: (c) Số bé: 10 (d) Số lớn: 16 Nếu đổi chỗ (a) cho (c) ta có toán ngược 1: Bài toán ngược Tìm tổng hai số biết tỷ số hai số , số bé 10? Lời giải: Giả sử số bé phải tìm gồm phần số lớn gồm phần Số lớn là: (10 : 5) x = 16 Tổng hai số là: 10 + 16 = 26 Đáp số: Tổng hai số 26 Nếu đổi chỗ (a) cho (d) ta có toán ngược 2: Bài toán ngược 2: Tìm tổng hai số biết tỷ số hai số , số lớn 16? Hướng dẫn: Giải tương tự toán ngược ta tìm số bé 10 Như ta tìm kết 26 Nếu đổi chỗ (b) cho (d) ta có toán ngược 3: Bài toán ngược 3: Biết tổng hai số 26, số lớn 16 Tìm tỷ số hai số đó? Lời giải: Số bé là: 26 – 16 = 10 Tỷ số hai số là: 10 : 26 = Đáp số: Tỷ số hai số Nếu đổi chỗ (b) cho (c) ta có toán ngược : Bài toán ngược Tìm tỷ số hai số Biết tổng hai số 26, số bé 10? Hướng dẫn giải tương tự toán ngược ta đáp số 44 Nếu đổi chỗ (a) (b) cho (c) (d) ta có toán : Bài toán ngược “Biết số bé 10, số lớn 16 Tìm tổng tỷ số hai số đó?” gọi Bài toán đảo ngược toán cho Lời giải: Tổng hai số là: 16 + 10 = 26 Tỷ số hai số là: 10 : 26 = Đáp số: Tổng hai số 26 Tỷ số hai số 2.2.3 Bài toán đảo ngược Khi sáng tác toán ngược, có toán ta đưa hết câu hỏi lên làm cho chuyển tất cho thành phải tìm ta có toán gọi toán đảo ngược toán cho Ví dụ1 Sau giải xong toán nêu ta có : + Những điều kiện cho : (a) Hình chữ nhật có nửa chu vi 125m (b) Chiều rộng chiều dài + Đáp số toán : (c) Chiều dài 75m (d) Chiều rộng 50m Nếu ta đổi chỗ (a) (b) cho (c) (d) ta có toán đảo ngược sau : Bài toán đảo ngược Một hình chữ nhật có chiều dài 75m, chiều rộng 50m Tính chu vi tỷ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật ? Lời giải: Chu vi hình chữ nhật là: (75 + 50) x = 250 (m) Tỷ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật là: 50 : 75 = Đáp số: Chu vi 350m, tỉ số 45 Ví dụ Bài toán : “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn” Hỏi có gà,bao nhiêu chó? Lời giải: Giả sử 36 gà Như số chân đếm là: x 36 = 72 (chân) Số chân hụt : 100 – 72 = 28 (chân) Sở dĩ hụt 28 chân gà có chó chân Số chó là: 28 : = 14 (con) Số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Đáp số: 14 chó, 22 gà Với toán giải ta có: + Cái cho là: a) Tổng số gà chó 36 b) Tổng số chân gà chó 100 + Các đáp số là: c) Có 22 gà d) Có 14 chó Nếu đổi chỗ cho (a) (c) ta có toán ngược 1: Bài toán ngược Có 22 gà số chó Biết tất gà chó có 100 chân Hỏi có chó tổng số gà chó bao nhiêu? Lời giải: 22 gà có số chân là: 22 x = 44 (chân) 46 Số chân chó có là: 100 – 44 = 56 (chân) Số chó có là: 56 : = 14 (con) Tổng số gà chó là: 22 + 14 = 36 (con) Đáp số: 14 chó, 36 chó gà Nếu đổi chỗ (a) cho (d) ta có toán ngược sau: Bài toán ngược Có 14 chó số gà Biết tất gà chó có 100 chân Hỏi có gà tổng số gà số chó bao nhiêu? Hướng dẫn: Giải tương tự toán ngược ta đáp số 22 gà, 36 chó gà Nếu đổi chỗ (b) cho (c) ta có toán ngược sau: Bài toán ngược Tổng số gà số chó 36 con.Trong có 22 gà Tính số chó tổng số chân gà chó? Lời giải: Số chó có là: 36 – 22 = 14 (con) Tổng số chân chó gà là: (22 x 2) + (14 x 4) = 100 (chân) Đáp số: 14 chó Tổng số chân chó gà 100 chân Nếu đổi chỗ cho (b) cho (d) ta có toán ngược sau: Bài toán ngược Tổng số gà số chó 36 con, có có 14 Tính số gà tổng số chân gà chó? Hướng dẫn: Giải tương tự tớn ngược ta kết 22 gà, tổng số chân gà chó 100 chân Từ toán nêu trên, đổi chỗ (a) (b) cho (c) (d) ta toán đảo ngược sau: 47 Bài toán đảo ngược Hãy tính tổng số gà chó, tổng số chân gà chân chó Biết có 22 gà có 14 chó? Lời giải: Tổng số gà chó là: 22 + 14 = 36 (con) Số chân chó có là: 14 x = 56 (chân) Số chân gà có là: 22 x = 44 (chân) Tổng số chân chó gà là: 56 + 44 = 100 (chân) Đáp số: Tổng số 36 Tổng số chân 100 48 KẾT LUẬN SƯ PHẠM Như vậy, với toán giải, dựa vào mà sáng tác toán tương tự với toán có cách thông qua lập biến đổi toán Khi thay đổi số liệu, ta có nhiều toán có cách giải tương tự với toán cho Khi thay đổi đối tượng, dạng toán không thay đổi cách giải tương tự toán gốc, song cần ý điều chỉnh số liệu cho phù hợp với thực tế Khi thay đổi quan hệ toán, ta có toán có lời giải khác với toán ban đầu dạng toán thay đổi Khi tăng giảm đối tượng toán, ta làm khó toán lên làm dễ toán cho phù hợp với đối tượng học sinh toán có dạng quen thuộc Khi thay đổi số cho điều kiện gián tiếp giải toán ta phải thêm bước tính để đưa toán ban đầu Khi thay đổi câu hỏi khó sau lời giải toán gốc ta phải thêm bước tính để tìm đến kết sau câu hỏi Tuy nhiên, ta kết hợp phương pháp để sáng tác toán mới, vừa thay đổi số liệu, vừa thay đổi đối tượng thay đổi quan hệ toán ta thường giữ nguyên số liệu mà phải điều chỉnh cho phù hợp với dạng toán mới, cách giải phù hợp với thực tế Ngoài ra, sau giải toán ta nắm cách giải, biết tường tận toán, biết cho biết đáp số toán mối quan hệ, dựa vào ta đưa toán ngược với toán ban đầu Thậm chí đưa toán đảo ngược với số toán Vậy ý suy nghĩ vận dụng phương pháp vừa nêu để sáng tác nhiều toán từ toán cho trước Điều làm cho “kho tàng” đề toán GV trở nên vô phong phú, giúp cho việc dạy học toán lớp vô linh hoạt, phụ thuộc nhiều 49 vào SGK sách BT Nhờ thế, việc học GV ngày sát với thực tế địa phương, sát với đối tượng học sinh, sát với yêu cầu chương trình Khi sáng tác đề toán, người GV cần ý xem xét, đối chiếu với yêu cầu đề toán để đảm bảo có đề toán “chuẩn” đáp ứng cho trình dạy học Hơn nữa, HS cần sáng tác đề toán theo yêu cầu đó, theo tóm tắt, theo sơ đồ, theo lời giải… cho trước người GV cần có khả hướng dẫn, thẩm định đánh giá việc sáng tác đề toán học sinh Do vậy, để dạy tốt môn Toán cho học sinh Tiểu học thầy cô giáo cần có ý thức tự rèn luyện khả sáng tác đề toán Việc làm giúp nâng cao tiềm lực GV, giúp GV vững vàng, tự tin đứng lớp 50 KẾT LUẬN Sau thời gian tiến hành nghiên cứu thực khóa luận: “Phương pháp sáng tác đề toán cho học sinh Tiểu hoc sở toán có” em thu số kết sau: Đã nghiên cứu số vấn đề lý luận có liên quan đến phương pháp sáng tác đề toán như: Các phương pháp chung để giải toán, yêu cầu toán, phương pháp sáng tác toán sở toán có… Qua quan sát, điều tra, khóa luận bước đầu tìm hiểu thực trạng việc sáng tác đề toán GV trường Tiểu Học Vĩnh Kiên (xã Vĩnh Kiên Huyện Yên Bình - Tỉnh Yên Bái) Khóa luận nghiên cứu toán gốc, tìm hiểu phương pháp sáng tác đề xuất 69 toán Bước đầu giúp người đọc tiếp cận dễ dàng với phương pháp sáng tác đề toán Hy vọng khóa luận tài liệu tham khảo tốt cho GV trường Tiểu học sinh viên chuyên ngành giáo dục Tiểu học Trên nghiên cứu ban đầu cho khóa luận này, thời gian, phạm vi nghiên cứu; vốn kinh nghiệm trình độ thân hạn chế nên không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô giáo bạn để khóa luận tiếp tục phát triển hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm, SGK Toán 3, Toán 4, Toán 5, NXB Giáo Dục Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Nguyễn Áng, SGV Toán 3, Toán 4, Toán 5, NXB Giáo Dục Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại Học Sư Phạm Phạm Đình Thực, Phương pháp sáng tác đề toán Tiểu học, NXB Giáo Dục Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học, NXB Đại Học Sư Phạm Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung, Thực hành giải toán Tiểu học,NXB Đại Học Sư Phạm 52 [...]... Dựa trên những bài toán có sẵn mà sáng tác các đề toán mới là một trong những cách sáng tác đề toán đơn giản nhất, dễ thực hiện nhất 14 Sau đây là 4 cách mà người giáo viên thường áp dụng để sáng tác đề toán: Thứ nhất: Đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã có Thứ hai: Đặt các bài toán ngược với bài toán đã có Thứ ba: Giải bằng dãy tính bài toán đã cho, rồi dựa vào dãy tính ấy mà đặt các bài toán. .. việc sáng tác đề toán trong quá trình dạy học của GV còn hạn chế Hầu như GV ít sáng tác đề toán, đa số các bài bài tập GV thường lấy trong SGK, sách BT và tài liệu tham khảo và hầu hết các GV có thâm niên công tác lâu năm đều ngại sáng tác đề toán Vì vậy, việc nghiên cứu của khóa luận có tính cấp thiết và đáp ứng được yêu cầu thực tiễn 17 CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN... TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN ĐÃ CÓ 2.1 Đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã có Sau khi giải xong mỗi bài toán, có thể dựa vào bài toán đó mà sáng tác các bài toán mới tương tự với bài toán vừa giải Biết cách lập đề toán theo cách này là một biện pháp rất tốt để HS biết cách giải, nắm vững các bài toán cùng loại, nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi bài toán. .. giải các bài toán cơ bản cũng như các bài toán tổng quát Với các đề toán mới phong phú và đa dạng góp phần tạo hứng thú học tập, giúp học sinh học tập tích cực, tự giác và sáng tạo hơn Dựa trên những bài toán đã có sẵn mà sáng tác các đề toán mới là một trong những cách sáng tác đề toán đơn giản nhất, dễ thực hiện nhất Bao gồm một số cách thực hiện: - Thay đổi các số liệu đã cho trong đề toán - Thay... câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải toán Khi sáng tác đề toán ta phải chú ý nêu rõ câu hỏi để cho học sinh có thể hiểu rõ ý nghĩa của nó Nếu câu hỏi của bài toán không rõ ràng thì HS khó tìm ra được chính xác kết quả của bài toán hoặc học sinh sẽ không thể giải được bài toán đó 1.4.5 Bài toán phải không có mâu thuẫn Bài toán không có mâu thuẫn nghĩa là các dữ kiện của bài toán bằng nhiều... trạng cho học sinh làm bài tập quá sức của các em 1.4.3 Bài toán phải đầy đủ dữ kiện Bài toán phải đầy đủ dữ kiện nghĩa là những cái đã cho phải đủ để tìm ra được đáp số của bài toán và nếu bỏ đi một trong những cái đã cho thì sẽ không tìm ra được đáp số chính xác của bài toán Hoặc một bài toán thừa dữ kiện sẽ làm cho học sinh bị rối trong quá trình phân tích bài toán Ví dụ bài toán sau là bài toán. .. tư: Tóm tắt bài toán bằng bảng kẻ ô rồi dựa vào đó mà đặt ra các bài toán mới Tuy nhiên do phạm vi và thời gian nghiên cứu, khóa luận chỉ tiến hành nghiên cứu và thực hiện 2 cách sáng tác đề toán đó là: Đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã có và đặt các bài toán ngược với bài toán đã có 1.7 Thực trạng việc sáng tác đề toán trong quá trình dạy học của giáo viên ở một số trường Tiểu học Điều tra... liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự (Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài 8 toán này ở một dạng tương tự?) Một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với những dạng toán như: chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích … Ví dụ: sau khi giúp học sinh tìm hiểu đề toán để... Với bài toán 1 đã cho ta có thể sáng tác thành các đề toán như sau : i) Thay đổi số liệu đã cho trong bài toán Từ bài toán đã cho ta thay đổi số liệu của bài toán ta sẽ được các bài toán mới như sau : Bài toán 1.1 Tìm x : a) x x 5 = 3075 b) 9 x x = 1890 Hướng dẫn: Giải tương tự như bài toán 1 ta được kết quả như sau: Đáp số: a) x = 615 b) x = 210 Khi thay đổi số liệu cần lưu ý tích phải chia hết cho. ..CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1.1 Vị trí, mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học - Vị trí của môn Toán ở Tiểu học: Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng bởi vì: Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở