Góp phần phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập toán hình học 10

     !"#$% &'()*+ ,-./01 #*."'2 Chuyên ngành:#3#456789:;<=>?@ABC9D &EFGHI1D0JD01 Ngưi hưng dn khoa hc:'D78C6 K+LM10N #+&+   !"#$%&$'(')* *+, /#$%0"$1 /2#$%3/2 "#$% " -45 #-&O 6"78-49'7:;# <=>'?/@#$% 6"7AB#$='7 ==/CD*.'EFCDG;"/C $<=>!&#$% 6"7HI*C*JK='E -C-LHK9'>G%:0%M!#H=:K NO;<=>$CP#)!& P 9I;Q #$%RL  0+#')B 00=!BA$ *C*JK= 9>PQ  &# OSFTU VMB/DP WO2N X-$2 YZ" D [\'7== ]F')$=C$ ^H2P '7V_8SM`MUa-Gb:cde- VVf!$P%&$%&N VVV-%& VVVVg%& VVVW.%& VVVX+<%& VVVY\C%& VVW-%&N VVWVhJ'/ VVWWhJ'/$LN6 VVWXhJ$=i=j+N VW-%&D VWVD VWVVg + VWVW='7==5B VWW-%&/CD VWWVZ).7 VWWW#=DLC.=A  VWWX:'?/@:8L='7==  VWWY\*#C. VWX-%&D?=Vk VX /'7:D?=Vk VXV$+P7*":D?=Vk VXW-L<B"/CD?=Vk  VXX /'7D?= Vk VXYg # VY&C=i%&:8/CD l'E:\5*=:KNO VYV&C/CD?=Vk VYWm i VYWVmi VYWWg i '7WOn8oHdp-\:q\\:qhdr--s-ZMc:t-Z Od-:uq-:v:u:v8d-:hu-Z9wx:v:y-::v Mz\Vk WV-Q5'?$6/&*== WWO.*===i%&D D/CDD?=Vk WWVH==V{%'EC.ND /CDDVk WWVV /*== WWVWfC.&*== WWWH==W{M#=|%$#/2!Q # WWWV /*== WWWWfC.&*== WWXH==X{:'?/@D6/&!0 N# WWXV /*== WWXWfC.&*== WWYH==Y{hJD%&if L WWYV /*== WWYWfC.&*==}}}}}}}}]] WW[H==[{Z<=D=$LLA 'E~=D?=Vk WW[V /*== WW[WfC.&*== '7X{:c-Z:dpO8m\:wO XVO2N& XW /& XXf& XYF !"& g•MUa- Vg !" W:'?=i bdMdpU:€Og:•u \:‚M‚ \:‚M‚V \:‚M‚W +&RST G Q G A :8 :D 8Zg 8 8M 8') :\ D=f M ƒ &U * 0D#3;C>=VWX6P 6 .#=$=i/2„FCC ')F"$'?~*!P0;i…# /2G-%WkVkC'7VPW†;$ {‡W   !"#$%&'(#& )*+,-(.&"/01&23(/,4 -"5,67".869&0&( :&"7;5<ˆ 6 + $6/&.6;.D#=.P /2E'E *.'?? !D Ai0i&.6;..P/2' 'E /C="* ‡/CDˆ$'ED="* ‡DDˆ9C Dƒ"7+=‰="'?/@ .F~'ED$$5NC./CŠD$? L=j+$%&‹'EŠ$(i$( 2N!0=++ ?i!D#= $?&)<=='7 *5CiP% ‹D')=i'0==A0!"$$6 /&.0+')$6;. D0!~Œ$?& $0/2.; P•$&D"6+$E 6;.C0<jCŒ!&." 6+l2  DD$') &=i † Ž+=(LA6;.$?&=i  •(L~i./?$(*"+! D#=*.<="f?='7==/CD3'? *K/'>'/CD GD#=&N&.$C‰RD ="0B$PL2~$C').&< j*"D'/iC')20 $J'/CDl'E=f 0$‰+!DHl$D0.$ ‰?&=iD$|#•D 0!~Œ$0/2.;+P•$& D"6+$E6;.C• D‰.2iD#=$D :D.D0/CN '?$$5N H.Dl'E=f0~'7*"{ +00N~Œ )=$?*i')&!. LDA<$?D&  0DA<+D& i6+=i( ')0KEiN<Q0F0'E  &4 G/CDDl'E=f="i')~ 'O$#="DQ')  7*"$LQKE0|%$#/2$&D $&4*#=Dl'E=f.='7 0!"$i ')$<=DQ$L =i%&'/•%•6"/2 ‘ $&4G"*#=DPi& 2N/CDl'E=f')i !%*#=D{%/CD% /2%=i$%i% ')iPj*#=il 0*C*#={ ’MC$?=AN" $ # Z".C*“/4'E("    #G?Cf7"NN ’MC‰”C#=)=i•!|N–/& N$?*=AN{j/LP*.j $?/LZ".CjR;P *.j$?/LMC$(iNN$(i N(') ’MC0./&4G?C! CD0Œl$P.CMCf*# *lN&4 H#=f)=*K*CG"*=D Œi…NNN(')$N&4•<D &D*#=32N0•J &D*#=f)=N)=+ *D0./2+? $J'/D0$(<=DQ $L $(<=DJ'/'= Nf)=} Vk [...]... học sinh thông qua dạy học giải bài tập toán Hình học 10 THPT” 2 Mục đích nghiên cứu Làm rõ lý luận về năng lực chứng minh trong dạy học toán, đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học 10 Nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và dạy học hình học 10 nói riêng 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Làm rõ lý luận về năng lực chứng minh. .. minh toán học trong dạy học toán THPT Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học 10 THPT Kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất 11 4 Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất và khai thác hợp lý các biện pháp phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học 10 THPT thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy. .. cực, chủ động trong học tập của chủ đề hình học 10 Từ thực trạng trên cho thấy trong khi dạy hình học 10 giáo viên cần thiết tìm ra những biện pháp phù hợp để phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh Vì khi học sinh thực hiện tốt các bài toán chứng minh trong hình học 10 thì học sinh sẽ tự tin hơn trong học tập hình học 10 Từ đó học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập Kết luận chương... phá,… Khi dạy học sinh chứng minh các bài toán trong hình học vectơ giáo viên cũng thường dùng cách chứng minh tổng hợp, diễn dịch, Qua đó cho thấy giáo viên cũng có chú trọng đến việc phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh Tuy nhiên năng lực chứng minh của học sinh còn rất hạn chế, chưa đạt yêu cầu và kết quả học tập chủ đề hình học 10 về hình học vecto không cao (gần 50% học sinh xếp... Kết luận Qua nghiên cứu các vấn đề cơ bản của hình học lớp 10, tôi nhận thấy việc phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh thông qua chủ đề hình học lớp 10 là phù hợp và hết sức cần thiết Nó sẽ giúp cho học sinh khắc phục được một số khó khăn khi học hình học lớp 10, từ đó học sinh sẽ yêu thích hơn đối với môn học này 1.4 Thực trạng phát triển năng lực chứng minh cho HS trong dạy học toán... ngôn ngữ hình học tổng hợp sang bài toán tọa độ để tìm ra con đường và phương pháp chứng minh bài toán thì học sinh đó thể hiện được năng lực chứng minh trong hình học 10 +Khả năng vẽ hình và xác được điểm chính xác trên hình vẽ Khả năng vẽ hình thể hiện được phần nào năng lực chứng minh của học sinh Nếu biết phân tích kỹ đề bài để vẽ hình chính xác, rõ ràng hình biểu diễn sẽ giúp cho học sinh dễ dàng... các mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán từ đó giúp cho học sinh tìm ra được phương pháp chứng minh trong bài toán + Khả năng huy động kiến thức Năng lực chứng minh của học sinh cũng thể hiện qua khả năng huy động kiến thức Khi đứng trước một bài toán cần chứng minh, học sinh có năng lực chứng minh sẽ nhanh chóng xác định được các tính chất nào có 30 thể sử dụng để chứng minh bài toán đã cho, xác... pháp chứng minh phù hợp 1.3 Nội dung chương trình Hình học lớp 10 1.3.1 Các vấn đề cơ bản của Hình học lớp 10 Môn toán THPT có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học phổ thông cơ bản, thiết thực, góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học, cần thiết cho cuộc sống, góp phần hình thành và phát triển. .. đối.Vì hai loại năng lực này có mối quan hệ với nhau rất chặt chẽ và tác động qua lại với nhau Năng lực học tập, nghiên cứu hỗ trợ cho năng lực sáng tạo Ngược lại, năng lực sáng tạo góp phần cho năng lực học tập, nghiên cứu được sâu sắc hơn Muốn cho học sinh có năng lực về một môn học, một lĩnh vực nào đó cần tạo điều kiện thuận lợi cho các em hoạt động, học tập Ngày nay, người ta đã chứng minh được rằng:... một bài toán Thật vậy, hiểu chứng minh ở một bài toán khó rất có thể khó khăn hơn độc lập chứng minh ở một bài toán dễ [13, 366-375] 1.2.3 Một số năng lực chứng minh trong hình học lớp 10 Năng lực chứng minh hình học lớp 10 của học sinh thể hiện qua các yếu tố sau: + Khả năng chuyển đổi ngôn ngữ Nếu học sinh biết sử dụng linh hoạt các ngôn ngữ, biết chuyển ngôn ngữ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ vectơ, . )=CL.NNC;') “i F')'C~Œ$? .i+ g;f0D0HNi+&$ ‡0=Pˆ$‡/Pˆ V] Giống nhau Tập hợp các điểm M cách đều điểm O cho trước một khoảng cách không đổi OM = R Khác nhau Đường tròn: Các điểm M nằm. ngành:#3#456789:;<=>?@ABC9D &EFGHI1D0JD01 Ngưi hưng dn khoa hc:'D78C6 K+LM10N #+&+   !"#$%&$'(')* *+,