Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học toán 4

Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề hình thành và rènluyện TDPP cho HS thông qua dạy học Toán 4, từ đó đề xuất một số biệnpháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS

MỞ ĐẦU

1 LÝ do chọn đề tài

Trong thời đại ngày nay, tri thức của loài người đang tăng nhanh về sốlượng lẫn chất lượng, nên nhà trường không thể cung cấp tất cả những thôngtin cho người học Vì vậy, người học còn phải biết tiếp nhận nhiều thông tinkhác nhau từ bên ngoài Đồng thời, để các nguồn thông tin đó được tiếp nhận

có hệ thống, bài bản thì nhà trường phải là nơi dạy các em cách chọn lọc, cáchđánh giá đúng những tri thức cần thiết đó Như vậy, rèn TDPP cho HS là rấtcần thiết

Trong dạy học toán, một nhiệm vụ quan trọng là hình thành và pháttriển ở HS các loại hình tư duy toán học, trong đó có TDPP Thực tế giảngdạy ở trường phổ thông hiện nay chưa thể hiện được vị trí, vai trò to lớn đó.TDPP chỉ được phát triển một cách tự nhiên theo nội dung dạy học chứ chưađược định hướng rõ ràng, cụ thể Để góp phần hình thành cho HS kiến thứcphê phán, kĩ năng phê phán và thái độ cần thiết khi phê phán, chóng tôi đã

chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học Toán 4”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề hình thành và rènluyện TDPP cho HS thông qua dạy học Toán 4, từ đó đề xuất một số biệnpháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu các thao tác tư duy, các loại hình tư duy nói chung và TDPPnói riêng

- Tìm hiểu một số nội dung dạy học Toán 4 có thể rèn luyện TDPP cho

HS trong quá trình học tập

- Đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS trong khi dạyhọc Toán 4

- Tổ chức thử nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả và tính khả thi củacác biện pháp rèn luyện TDPP.

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học Toán 4 ở trường tiểu học

4.2 Đối tượng nghiên cứu

TDPP của HS tiểu học trong dạy học Toán 4

5 Giả thuyết khoa học

Nếu nghiên cứu vấn đề rèn luyện TDPP cho HS thông qua hoạt độngdạy học Toán 4 và đề xuất một số biện pháp rèn luyện TDPP một cách có hệthống, thiết thực, khả thi thì có thể rèn luyện TDPP của HS tiểu học trong quátrình dạy học các nội dung toán ở Tiểu học, giúp HS phát triển các kĩ năngTDPP để giải quyết một cách thông minh các vấn đề của nghề nghiệp sau này

và của cuộc sống

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận

- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp thống kê toán học

7 Đóng góp mới của đề tài

- Đề tài đã làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và TDPP

- Đề tài đã xác định được các căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thôngqua dạy học Toán 4

- Đề tài đã xây dựng một số biện pháp nhằm rèn luyện và phát triểnTDPP cho HS khi dạy học Toán 4

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm

3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề rèn luyện TDPP cho

HS thông qua dạy học Toán

Chương 2 Mét số biện pháp rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy

1.1.1 Sơ lược lịch sử phát triển của vấn đề nghiên cứu

TÊt cả các công trình nghiên cứu về TDPP với các cấp độ sâu, nông,rộng, hẹp khác nhau đều đề cập đến những vấn đề lí luận chung hoặc nghiêncứu một khía cạnh của TDPP Trong khuôn khổ của luận văn thạc sĩ, chúngtôi sẽ đi sâu nghiên cứu một số biểu hiện của TDPP đối với HS tiểu học vànghiên cứu vấn đề rèn luyện TDPP cho HS tiểu học thông qua dạy học mônToán líp 4

1.1.2 Một số vấn đề chung về tư duy

1.1.2.1 Khái niệm tư duy

Tư duy là một quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người, phảnánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phánđoán, lý luận… Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội Tư duy bao hàm nhữngquá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, kháiquát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… Kết quả của tư duy là một ý nghĩa

về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào đóhướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra

1.1.2.2 Các thao tác tư duy toán học

a Thao tác phân tích

Phân tích là thao tác tư duy nhằm tách đối tượng toán học thành những

bộ phận, những dấu hiệu và thuộc tính, những liên hệ và quan hệ giữa chúngtheo một hướng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn

về đối tượng toán học Êy.

b Thao tác tổng hợp

Tổng hợp là một thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óchợp nhất những bộ phận (thuộc tính, quan hệ) của đối tượng toán học đã đượcphân tích, thành một chỉnh thể nhằm nhận thức đối tượng toán học bao quáthơn, đầy đủ hơn Khi tổng hợp thì những yếu tố đã được tách bạch trong quátrình phân tích của đối tượng toán học được kết hợp lại với nhau, được đưavào một quan hệ thống nhất

c Thao tác so sánh

So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hoặc khácnhau, sự đồng nhất hoặc không đồng nhất, sự bằng nhau hoặc không bằngnhau… giữa các đối tượng toán học hay giữa các thuộc tính, các quan hệ, các

bộ phận của đối tượng toán học

d Thao tác trừu tượng hóa

Trừu tượng hóa là thao tác tư duy mà chủ thể chỉ tập trung chó ý vàonhững tính chất cơ bản nhất, đặc trưng nhất, thuộc và chỉ thuộc líp đangnghiên cứu Tách chúng ra khỏi những tính chất không cơ bản và không quantâm đến những tính chất không cơ bản đó

e Thao tác khái quát hóa

Khái quát hóa là thao tác tư duy nhằm bao quát các đối tượng toán họckhác nhau thành một nhóm hoặc một líp trên cơ sở chúng có một thuộc tínhchung, bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật sau khi gạt bỏ nhữngthành phần khác Kết quả của khái quát hóa cho ra một đặc tính chung củahàng loạt đối tượng toán học cùng loại

* Trong mỗi hoạt động nhận thức của HS tiểu học khi học tập toán, cácthao tác tư duy được tiến hành một cách đan xen nhau, thông qua đó, thúc đẩy

sự phát triển của chúng, giúp HS đạt được mục đích học tập một cách chắcchắn Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, có thể một thao tác tư duynào đó nổi lên, có tính chất chủ đạo hoặc đặt phương hướng

1.1.2.3 Các loại hình tư duy toán học

a Tư duy thuật toán

Thuật toán hiểu theo nghĩa hẹp là một bản chỉ dẫn cụ thể trình tự cácbước cần thực hiện để đi tới lời giải cuối cùng của một bài toán (từ điểnHoàng Phê)

Thuật toán theo nghĩa rộng là một bản quy định chính xác mà mọingười đều hiểu như nhau về việc hoàn thành các thao tác (hữu hạn) theo mộttrật tự xác định nhằm giải quyết một loạt các bài toán bất kỳ thuộc một kiểuhay mét loại nào đó

b Tư duy giải toán

Hướng vào quá trình tổng hợp, phân tích theo đó chúng ta sử dụngnhững điều đã biết để tìm cái chưa biết

Theo nghĩa rộng, tư duy giải toán gồm các bước: Chuẩn bị, Êp ủ, bõngsáng, kiểm chứng

Theo Pôlia (nghĩa hẹp), tư duy giải toán gồm các bước: Tìm hiểu bàitoán, lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch giải, kiểm tra

c Tư duy đối thoại

Tù chất vấn và tự trả lời, trao đổi với bạn bè trong môi trường đối thoại

để giải quyết vấn đề (thắc mắc), gọi là tư duy đối thoại

Trong dạy học, nếu chúng ta không tạo cho HS môi trường hội thoại đểgiải quyết những vấn đề độc thoại thì ý tưởng của các em không được độngviên để hoạt động, các khuynh hướng, khuôn mẫu, sai lệch trong nhận thức sẽkhông được điều chỉnh Tư duy hội thoại giúp người học nhận thức đúng, vàsâu sắc hơn các khái niệm, các thuật toán

d Tư duy sáng tạo

Theo Lecne I.A, tư duy sáng tạo là quá trình con người xây dựng cáimới về chất, bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệthống các thao tác hoặc hành động trí tuệ được mô tả thật chính xác và đượcđiều chỉnh nghiêm ngặt

Theo Solso R.L, sáng tạo là một hoạt động nhận thức đem lại cách

nhìn nhận, cách giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống.

* Quá trình sáng tạo:

Các bước của quá trình sáng tạo được tổng kết ở năm giai đoạn sau: Kích thích, khám phá, lập kế hoạch, hoạt động, tổng kết

* Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo :

TÝnh mềm dẻo, tÝnh nhuần nhuyễn, tÝnh độc đáo

e Tư duy phê phán (TDPP)

TDPP được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện trí tuệ vềcác khả năng: phân tích thực tiễn, tổng quan và tổ chức hệ thống các ý tưởng,đối chiếu so sánh điểm tương đồng và dị biệt, nhận thức và cân nhắc thậntrọng một sự kiện, một hiện tượng, lập luận kết hợp với chứng minh đầy đủ để

có sức thuyết phục cao, để đánh giá suy nghĩ, đánh giá lập luận, đưa ra cácphán đoán, rót ra một kết luận, quyết định hoặc chấp nhận, hoặc bác bỏ hoặctạm ngừng

Tất cả những thái độ và hành động trên đều dùa vào cơ sở thu thập cóchọn lọc kỹ lưỡng và phê phán nghiêm túc những thông tin, kinh nghiệm,những ý kiến khác nhau để tin tưởng, định hướng việc tìm ra giải pháp tối ưu,thực hiện có hiệu quả mỹ mãn

Với các biểu hiện đã nêu, hệ thống khái niệm TDPP bao gồm haiphương diện: khuynh hướng, thái độ và kỹ năng

1.1.3 Hình thức của tư duy phê phán

Hình thức của TDPP bao gồm hai loại hình, ở dạng ý thức và ở dạngnăng lực

1.1.4 Kỹ năng tư duy phê phán

Theo Robert Ennis (1962 - 1985) là cha đẻ của phong trào TDPP ở Bắc

Mĩ cho rằng, các loại kỹ năng cơ bản là kỹ năng có tầm quan trọng phát triểnniềm tin và hành động, kết hợp tư duy có phê phán với việc phát triển trí tuệcon người Các loại hình này bao gồm:

- Kỹ năng làm sáng tỏ (ý tưởng), lập luận, giải thích tính xác thực của

thông tin (quan sát, giao tiếp).

- Kỹ năng lập luận và suy luận để mở rộng niềm tin và tri thức (sử dụngchứng cứ và phép diễn dịch)

1.1.5 Thái độ tư duy phê phán

Tư duy phê phán bao gồm các thái độ nh: nguyện vọng lập luận, đónnhận thử thách, mong muốn sự thật…

1.1.6 Một số phẩm chất của người có tư duy phê phán

- Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễnđạt chúng một cách rõ ràng, chính xác

- Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đốitrọng với ý tưởng của người khác (nếu cần)

- Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắcchúng một cách thận trọng

- Có khả năng tự lùa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuônmẫu có sẵn

- Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác.Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình

- Đưa ra những cách giải quyết, những kết luận đúng, hay và kiểm traxem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không

- Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác và không có liên quan

- Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lý do

- Biết điều chỉnh ý kiến của mình khi sự việc mới được tìm ra

1.1.7 Tư duy phê phán của học sinh tiểu học

Tư duy phê phán thường biểu lé xu hướng cá nhân của HS, lập trường

cá nhân, thái độ đánh giá của các em đối với hiện tượng được xem xét

Đối với HS tiểu học, TDPP chỉ hình thành, phát triển trong môi trườnghọc tập với điều kiện:

1 Có đủ tri thức cần thiết, HS không thể xem xét một cách có phê phánđúng đắn những cái mà các em không có những hiểu biết cần thiết về nó;

2 Có thãi quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay ýkiến phán đoán nào đó trước khi cho là nó đúng;

3 Có kỹ năng đối chiếu quá trình và kết qủa của quyết định, hoạt động

và ý kiến phán đoán với hiện thực, với những quy tắc, định luật, tiêu chuẩn, lýluận tương ứng;

4 Có trình độ phát triển tương ứng về trình bày những suy luận logic;

5 Có trình độ phát triển khá đầy đủ nhân cách: quan điểm, niềm tin, lýtưởng và tính độc lập

Khi nào một đứa trẻ bắt đầu so sánh cái nó thấy và cái nghe được vớiđiều mà nó biết và tin tưởng thì TDPP của nó bắt đầu phát triển Sự phát triểnTDPP của học sinh thể hiện trong việc kiểm tra công việc của mình, ở chỗđánh giá hành vi của bạn và của mình

Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, một mục tiêu đã được đặt ra

là "phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của họcsinh" Như vậy, một trong những mục tiêu giáo dục quan trọng được đề cậptới trong chương trình và trong sách giáo viên toán các líp là dạy HS tự học,

tự giải quyết vấn đề Việc dạy trẻ em tư duy, phát triển các kỹ năng tư duy vàhình thành phẩm chất trí tuệ cho HS là một trong các lĩnh vực thực sự có giátrị của việc nghiên cứu và phát triển giáo dục ngày nay Do đó, đề tài củachúng tôi sẽ tiếp tục bổ sung vào nhóm đề tài nghiên cứu việc rèn luyện tưduy toán học cho HS tiểu học

1.2.1.2 Căn cứ vào đặc điểm toán học

Toán học có tính chất trừu tượng cao độ

Đặc điểm đầu tiên của trừu tượng là sự trừu tượng hóa trên các trừu

tượng hóa

Toán học không phải là khoa học về các đối tượng tồn tại ngoài các đồvật, hiện tượng cảm tính nên về nguồn gốc toán học có tính thực tiễn

Đặc điểm nổi bật thứ ba của toán học là gắn với lí tưởng hóa

Đặc điểm nữa của toán học là sự trừu tượng hóa gắn với khái quát hóalàm cho các khái niệm toán học bao gồm nhiều sự vật, hiện tượng bề ngoài rất

đa dạng

Như vậy, các nội dung toán học ở tiểu học Ýt nhiều cũng sẽ chịu ảnhhưởng của các điểm cơ bản nêu trên của tri thức toán học Đây là môi trườngthuận lợi giúp GV rèn luyện và phát triển TDPP cho HS trên cơ sở tổ chứccác hoạt động học tập giúp HS phân tích, sàng lọc từ cái cụ thể để từng bướchình thành kiến thức toán học trừu tượng, khái quát

1.2.1.3 Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Đổi mới phương pháp dạy học là quá trình áp dụng các phương phápdạy học hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cựccủa phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phươngpháp học tập của HS Có thể khái quát lé trình cơ bản của phương pháp dạyhọc hiện đại như sau: tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ởtrạng thái vận động theo hệ thống và tiếp nhận có phê phán

Việc tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vậnđộng theo hệ thống và phê phán là các mục tiêu, các bước kế tiếp nhau củamột lé trình tư duy logic biện chứng Trong đó, bước nọ làm cơ sở cho bướckia Ba mặt đó kết hợp với nhau trong mọi hoạt động sẽ làm nên năng lựcsáng tạo cho người học – Một yêu cầu quan trọng mà đổi mới phương phápdạy học đặt ra

1.2.1.4 Căn cứ vào nội dung Toán 4

Nội dung Toán 4 gồm:

1 Số học và yếu tố đại số:

a Số tự nhiên Các phép tính về số tự nhiên.

5 Giải bài toán có lời văn

1.2.2 Thực trạng rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trong quá trình dạy học Toán ở tiểu học

1.2.2.1 Điều tra thực trạng rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động dạy học Toán

Theo kết quả điều tra, chúng tôi nhận thấy rằng nhận thức về TDPP của

GV còn rất mơ hồ Nhìn chung, các GV đều mắc những sai lầm sau:

- Cho rằng TDPP là chê bai, là tranh cãi, không chấp nhận ý kiến củangười khác

- Tư duy sáng tạo và TDPP không liên quan gì nhau

- Tuy GV đã nhận thức được rằng rèn tư duy cho HS là mục tiêu củagiáo dục nhưng họ lại không cho rằng rèn TDPP trong dạy học toán là rất cầnthiết

- Trong giảng dạy, chúng tôi chưa hề thấy GV đề cập gì đến vấn đề rènluyện TDPP cho HS

- Mét sè GV cho rằng phương pháp dạy học hiện đại và TDPP không liênquan gì với nhau (hoặc nếu có thì lại không biết liên quan như thế nào)

- Còng có GV cho rằng cần hình thành và rèn TDPP cho HS nhưng họlại không biết có thể khai thác nội dung bài học nào, rèn bằng cách nào, rènnhư thế nào…

1.2.2.2 Nhận xét và đánh giá

Việc rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học Toán 4 là rất cần thiết.Tuy nhiên, hầu như các GV được điều tra đều chưa nhận thức rõ ràng về vấn

đề này Theo chúng tôi, có thể là do những nguyên nhân sau:

- Nhà trường hiện nay vẫn còn ảnh hưởng nhiều xu hướng dạy học

Chương 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN 4

2.1 MỘT SỐ NỘI DUNG TOÁN 4 CÓ THỂ SỬ DỤNG ĐỂ HÌNH THÀNH

VÀ RÈN LUYỆN TDPP CHO HỌC SINH

2.1.1 Các nội dung lí thuyết (bài học mới, bài học bổ sung)

2.1.2 Các nội dung thực hành, luyện tập, ôn tập

Các bài toán sau có thể sử dụng để rèn TDPP cho HS

2.1.2.1 Bài toán dạng trắc nghiệm khách quan

2.1.2.2 Các bài toán có nhiều cách giải (trong đó có một cách giải thuận tiện nhất)

Trong sách giáo khoa Toán 4 xuất hiện các dạng sau:

1 Dạng a + b + c (hay a + b + c + d)

2.1.2.4 Các bài toán suy luận lôgic

2.2 CÁC BIỂU HIỆN TDPP CỦA HS TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TOÁN 4

- Biết lắng nghe những ý kiến khác của bạn và sẵn sàng đưa ra ý kiếnđối trọng với ý kiến của bạn, đồng thời lập luận bảo vệ ý kiến đó

- Sẵn sàng xem xét tất cả các giả định, các ý kiến khác nhau và cânnhắc chúng một cách thận trọng

- Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ, cơ sở và biếtđiều chỉnh ý kiến của mình khi đã tìm ra giải pháp tối ưu

- Có khả năng bình luận, đánh giá ý tưởng, giải pháp của bạn một cáchđúng đắn và nghiêm túc, thấy được những mặt yếu, mặt mạnh, vạch ra đượcnhững cái quý giá cũng như những sai lầm trong ý tưởng, giải pháp Êy

- Có khả năng tự lùa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuônmẫu có sẵn

- Luôn nghiêm khắc đánh giá những ý nghĩ của mình, thận trọng kiểmtra giải pháp của chính mình Đồng thời không vừa lòng với kết quả đạt được

mà luôn lật ngược vấn đề, tìm nhiều cách giải cho một bài toán

- Có khả năng quyết định dùa vào hành động

- Có khả năng trao đổi với người khác cũng như khả năng tranh luận,trình bày ý kiến của mình

Như vậy, TDPP của HS được biểu hiện ở thái độ sẵn sàng lập luận, đónnhận thử thách, mong muốn chân lý và ở kỹ năng làm sáng tỏ, lập luận, suyluận, giải thích Tuy nhiên, những biểu hiện này của HS có hay không, thể

hiện nhiều hay Ýt còn tuỳ thuộc vào nhiều yếu tố (phương pháp giảng dạy của

GV, kinh nghiệm sống của HS và sự phong phó của các tri thức đã tích luỹđược,…) Chỉ khi nào có kinh nghiệm sống phong phú, có tri thức nhiều mặt thìTDPP của HS mới có thể đạt tới trình độ cao

2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TDPP CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN 4

2.3.1 Rèn luyện các thao tác tư duy tạo cơ sở rèn luyện TDPP thông qua dạy học Toán 4

2.3.1.1 Rèn luyện thao tác phân tích

Để HS có kỹ năng phân tích, xác định đúng, đủ các đặc điểm, thànhphần cần cho việc đánh giá, chọn lùa thì chúng ta hướng dẫn các em phân tíchđối tượng được xem xét ở các mặt sau:

1 Nếu là ý tưởng, lập luận thì phân tích để xác định các đặc điểm, thành phần sau:

- Xác định kết luận: kết luận của lập luận (ý tưởng) này là gì?

- Xác định các lý do đã nêu: dùa vào những chứng cứ, cơ sở nào để có ýtưởng (lập luận) này?

- Xác định các khó khăn: có những vấn đề gì còn tồn tại, giải quyếtđược hay không?

- Xem xét cơ cấu của lập luận: diễn đạt có rõ ràng, sáng sủa không, suyluận hợp lôgic không?

2 Nếu là giải pháp, cách giải một bài toán thì hướng dẫn HS phân tích theo một số câu hỏi gợi ý sau:

- Có mấy bước tính?

- Các bước giải có rõ ràng, dễ hiểu không?

- Việc tính toán nhanh hay chậm? Có gặp trở ngại không?

Ví dô 1: Để tính diện tích hình bình hành, HS đưa ra được các ý tưởng

sau:

1 Diện tích của một hình bằng tổng các ô vuông đơn vị của hình đó, vìvậy, muốn tính diện tích hình bình hành ta phủ hình bình hành bằng lưới ôvuông đơn vị, rồi đếm tất cả số ô vuông đó ta được diện tích hình bình hành.

2 Ta có thể cắt hình bình hành ghép thành một hình đã biết cách tínhdiện tích (như hình vuông, hình chữ nhật…) Vì vậy, để tính diện tích hìnhbình hành ta đưa về việc tính diện tích hình vừa cắt ghép

3 Hình bình hành cũng có các cặp cạnh song song từng đôi một vớinhau, nên có thể cắt hình bình hành ghép thành hình vuông và sau đó tínhdiện tích hình vuông đó

4 Hình bình hành cũng có các cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhautừng đôi một nên cắt hình bình hành ghép thành hình chữ nhật rồi tính diệntích hình chữ nhật đó

* HS phải tiến hành phân tích các ý tưởng này để có thể chọn lùa ý tưởng hay và phù hợp (khả thi).

- Các khó khăn có thể xảy ra: hình được cắt ghép thành có dễ tính đượcdiện tích hay không,…

- Lập luận chưa đủ chứng cứ thuyết phục, còn chung chung chưa rõ ràng

- Các khó khăn có thể xảy ra: cách ghép thế nào,cắt thế nào?

- Lập luận, suy luận logic

* Việc hướng dẫn HS tiến hành phân tích như trên sẽ tạo cơ sở để các

em so sánh dễ dàng hơn, giúp cho sự đánh giá, chọn lùa chính xác hơn.

2.3.1.2 Rèn luyện thao tác tổng hợp

ĐÓ HS có kỹ năng tổng hợp thì sau khi phân tích xong một giải phápnào đó, HS phải tổng hợp lại xem giải pháp đó đã đúng chưa, thực hiện dễ haykhó, có những trường hợp nào còn vướng mắc, chưa giải quyết được

Ví dô: Ở ví dụ phần rèn luyện thao tác phân tích, sau khi HS đã phân

tích từng lập luận, giải pháp, cách giải, yêu cầu HS tổng hợp các đặc điểm,thành phần một cách khái quát