Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh thông qua dạy học hình học lớp 7

Nó đòi hỏi nhà trường phải là nơi đào tạo ra những con người không chỉ làm chủ tri thức khoa học đã tích lũy mà còn phải có năng lực sáng tạo, biết tiếp nhận vấn đề có chọn lọc, đánh giá

NGÔ TRƯỜNG THÙY LAN

RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH

THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 7

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN, 2013

NGÔ TRƯỜNG THÙY LAN

RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH

THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 7

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG

NGHỆ AN, 2013

việc nghiên cứu đề tài: từ gợi ý, định hướng, cung cấp tài liệu nghiên cứu đến đóng góp những ý kiến quý báu để tôi hoàn thành luận văn này.

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sau đại học trường Đại học Vinh đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi học tập, nghiên cứu Cảm ơn các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Toán đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình học tập giúp tôi bổ sung kiến thức cho bản thân

Bằng tất cả những đóng góp quý báu đó cùng sự nỗ lực của bản thân tôi

đã hoàn thành luận văn Tuy nhiên, luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong quý thầy cô cùng các bạn đọc đóng góp ý kiến để luận văn hoàn chỉnh, trọn vẹn hơn

Viết tắt Viết đầy đủ

1.2 Một số vấn đề về tư duy 91.3 Tư duy phê phán 141.4 Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phê phán cho học sinh ở

trường Trung học cơ sở

27

1.5 Những căn cứ để rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh qua

dạy học môn Toán

30

1.6 Thực trạng của vấn đề rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh

trong dạy học môn Toán nói chung và Hình học 7 nói riêng

35

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ

PHÁN CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 7

2.2.1 Biện pháp 1 Nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh

về việc rèn luyện tư duy phê phán

2.2.2 Biện pháp 2 Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản để làm

cơ sở cho việc rèn luyện tư duy phê phán của học sinh

39

44

2.2.3 Biện pháp 3 Xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các

nhiệm vụ học tập để rèn kĩ năng lập luận cho học sinh

60

2.2.5 Biện pháp 5 Xây dựng một số dạng bài tập nhằm phát triển

tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học Hình học 7

87

Kết luận chương 2 102

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 103 3.1 Mục đích thực nghiệm 103

3.2 Nội dung thực nghiệm 103

3.3 Tổ chức thực nghiệm 103

3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 110

3.5 Kết luận chung về thực nghiệm 116

KẾT LUẬN 117

TÀI LIỆU THAM KHẢO 118

PHỤ LỤC 123

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

1.1 Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: “Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hướng vào việc đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước”

Điều 24, Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”

Vì vậy, phương hướng đổi mới PPDH là làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải làm sao trong mỗi tiết học

HS được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn Đây chính là tiêu chí, là thước đo đánh giá sự đổi mới PPDH

1.2 Thực tiễn đó đã đề ra những yêu cầu ngày càng cao đối với ngành giáo dục Nó đòi hỏi nhà trường phải là nơi đào tạo ra những con người không chỉ làm chủ tri thức khoa học đã tích lũy mà còn phải có năng lực sáng tạo, biết tiếp nhận vấn đề có chọn lọc, đánh giá đúng mức và vận dụng linh hoạt.Theo cách nói của Janet Astington: Trong một xã hội thay đổi nhanh chóng, chúng ta không thể dạy HS tất cả các thực tế chúng sẽ cần đến trong cuộc sống của chúng Nhưng chúng ta có thể dạy chúng đánh giá trạng thái tri thức như thế nào, tìm ra vấn đề cho chính mình như thế nào, và đánh giá các nguồn thông tin mâu thuẫn ra sao Về thực chất, đây là dạy cách phê phán cho

HS

Từ đó, HS có thể cải biến chính mình về kiến thức, kĩ năng, thái độ, chuẩn bị tiềm năng thích ứng cuộc sống hiện đại Như vậy, rèn TDPP cho HS

là rất cần thiết

1.3 Trong quá trình học tập ở bậc THCS, học sinh được tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú từ nhiều mặt của cuộc sống, có hiểu biết nhiều hơn, linh hoạt và thực tế hơn so với các thế hệ cùng lứa tuổi trước đây mấy chục năm Trong học tập, họ không thỏa mãn với vai trò của người tiếp thu thụ động, không chỉ chấp nhận các giải pháp đã có sẵn được đưa ra, họ có khả năng đánh giá các sự kiện, các tư tưởng, các hiện tượng mới một cách thông minh, sáng suốt Vì vậy, họ luôn mong muốn được lĩnh hội độc lập các tri thức và phát triển kĩ năng Tuy nhiên, để phương thức học tập tự lập ở HS được đúng hướng thì GV cần hình thành và phát triển TDPP cho HS.

1.4 Trong dạy học Toán, một nhiệm vụ quan trọng là hình thành và phát triển ở HS các loại hình tư duy toán học, trong đó có TDPP Dạy các kĩ năng TDPP một cách bài bản, có định hướng rõ ràng sẽ giúp HS lĩnh hội kiến thức

và rèn kĩ năng, kĩ xảo được nhanh và sâu sắc hơn Vả lại, phát triển TDPP còn giúp HS nhận xét thế giới khách quan, đánh giá các sự vật hiện tượng một cách khoa học biện chứng hơn

Thực tế giảng dạy ở trường phổ thông hiện nay chưa thể hiện được vị trí, vai trò to lớn đó TDPP chỉ được phát triển một cách tự nhiên theo nội dung dạy học chứ chưa được định hướng rõ ràng, cụ thể Nhiều cơ hội có thể khai thác để rèn luyện TDPP nhưng lại bị bỏ qua Đặc biệt, với HS lớp 7, ở bộ môn Hình học, HS bắt đầu làm quen với dạng toán chứng minh, dạng toán cần có

sự suy luận, phán đoán, cân nhắc, đánh giá,… mới có câu trả lời cụ thể, chính xác Hình thành và rèn luyện kiến thức, kĩ năng, thái độ phê phán sẽ giúp HS tạo dựng và bảo đảm kiến thức để vững vàng học tập ở các lớp tiếp theo

Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Rèn luyện tư duy phê phán

của học sinh thông qua dạy học Hình học 7”

2 Mục đích nghiên cứu:

Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề hình thành và rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học Hình học 7, từ đó đề xuất một số biện pháp rèn luyện TDPP cho HS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

3.1 Tìm hiểu các thao tác tư duy, các loại hình tư duy nói chung và TDPP nói riêng

3.2 Tìm hiểu thực tiễn rèn luyện TDPP cho học sinh khi học Toán

3.3 Đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện TDPP cho học sinh khi dạy Hình học 7

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả tính khả thi của các biện pháp rèn luyện TDPP

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu:

4.1 Khách thể: Quá trình dạy học Hình học 7 ở trường THCS

4.2 Đối tượng: TDPP và các cách thức rèn luyện TDPP của HS trong dạy học Hình học 7

5 Giả thuyết khoa học:

Nếu GV quan tâm nghiên cứu vấn đề rèn luyện TDPP của HS và đề xuất được các biện pháp rèn luyện TDPP một cách có hệ thống, thiết thực, khả thi thì có thể rèn luyện TDPP của HS trong quá trình dạy học các nội dung Hình học (thông qua hoạt động dạy học Hình học 7), từ đó giúp họ phát triển kiểu

tư duy này để giải quyết tốt các vấn đề của nghề nghiệp sau này và của cuộc sống

6 Phương pháp nghiên cứu:

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: phân tích, tổng hợp các tài liệu liên quan đến phạm vi nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài để thu thập thông tin, cơ sở lí luận cho đề tài

6.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Phương pháp phỏng vấn

+ Phương pháp điều tra

+ Phương pháp quan sát

+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm

6.3 Phương pháp thống kê toán học

7 Những đóng góp của luận văn:

7.1 Đề tài làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và TDPP

7.2 Đề tài xây dựng được căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học Hình học 7

7.3 Đề tài xây dựng một số biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển TDPP cho học sinh khi dạy Hình học 7 Cụ thể:

+ Chỉ rõ các nội dung ở Hình học 7 có thể sử dụng để rèn luyện TDPP cho HS (kiến thức nào, bài tập nào)

+ Nêu các biểu hiện TDPP của HS trong quá trình học Hình học 7.+ Cách khai thác các nội dung trên để rèn luyện TDPP của HS

+ Xây dựng một số dạng bài tập nhằm rèn luyện và phát triển TDPP của HS

8 Cấu trúc của luận văn:

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPP và rèn luyện TDPP

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện TDPP của HS thông qua dạy học Hình học 7

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

1 1 Sơ lược lịch sử vấn đề nghiên cứu

Nguốn gốc trí tuệ của TDPP đã có từ rất lâu Vào khoảng 2500 năm trước, nhà hiền triết cổ Hy Lạp Socrates đã tìm cách khám phá những chân lý chung trong các cuộc đàm thoại, tranh luận Ông rất quan tâm việc tìm kiếm các bằng chứng, nghiên cứu tỉ mỉ các lập luận và các giả định, phân tích nội dung

cơ bản và phát họa những định hướng cho việc thuyết giải và thực hành như thế nào Phương pháp của ông đặt câu hỏi bây giờ được gọi là "câu hỏi Socrates" là cốt lõi để phát triển TDPP, để mỗi con người thật sự là chính bản thân mình và đó là chiến lược giảng dạy tư duy phê phán nổi tiếng nhất Thủ pháp nêu những câu hỏi của ông để đạt tới tri thức đúng, loại trừ tri thức sai là phương thức tối ưu để rèn luyện TDPP Trong mỗi câu hỏi của ông, Socrates

đã nhấn mạnh đức tính thiết yếu trong tư duy ấy là: sáng tỏ, độ tin cậy, sự đúng đắn, độ chính xác, hợp lí, không thiên vị Ông là người đầu tiên đặt nền tảng cho TDPP

Sau đó, Platon phát triển phương pháp của Scorates, đưa ra các phương pháp tư duy để đánh giá bản chất của sự vật chứ không chỉ nhìn ở điều cảm nhận được từ bề ngoài Triết học của Platon được ghi nhận là đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy lý luận nói chung và TDPP nói riêng.Tiếp đó, Aristotle nêu ra những phương pháp cơ bản của việc xây dựng các khái niệm, phạm trù, phán đoán Ông là người đầu tiên đưa ra các qui luật

cơ bản của môn “lôgic học hình thức” với tư cách là quy luật của tư duy

Tiếp tục có cái nhìn sâu sắc về TDPP Vào thời kỳ Phục Hưng (thế kỉ XV - XVI ), một số trí thức Châu Âu bắt đầu suy nghĩ phê phán về tôn giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên, luật và tự do Theo họ, hầu hết các lĩnh vực của xã hội loài người đều cần phải nghiên cứu, phân tích và phê phán

Bacon (1561 - 1626 ) là người đầu tiên xây dựng phương pháp quy nạp thành một hệ thống có giá trị trong việc nghiên cứu khoa học Đóng góp lớn nhất của ông trong triết học chính là phần lý luận nhận thức Ông là người đặt nền móng và sáng lập ra nền khoa học thực nghiệm hiện đại Trong tác phẩm

“ The Advancement of learning” (sự tiến bộ trong học tập), Bacon luận về tầm quan trọng của việc học dựa theo kinh nghiệm của thế giới, ông nhấn mạnh về quá trình thu nhận thông tin Những luận điểm của ông đã chứa đựng những vấn đề truyền thống của TDPP Tác phẩm đó được coi là một trong những cuốn sách sớm nhất về TDPP

Khoảng 50 năm sau, Descartes (1596 – 1650 ) viết cuốn “Rules For the Direction of the Mind” (Những quy tắc định hướng suy nghĩ ), mà ta có thể xem là cuốn sách thứ hai về TDPP, trong đó, ông bàn về việc cần có sự rèn luyện trí óc một cách có hệ thống để định hướng suy nghĩ Ông phát triển phương pháp suy nghĩ phê phán dựa trên nguyên tắc nghi ngờ một cách có hệ thống Theo ông, suy nghĩ phải dựa trên các giả định cơ sở và trong quá trình nhận thức cần phải xuất phát từ những điều đơn giản nhất, sơ đẳng nhất, dần dần đi đến những điều phức tạp hơn theo tiến trình của vấn đề

Trong cùng thời gian, Sir Thomas Moore đã phát triển một mô hình của một trật tự xã hội mới, xã hội không tưởng, trong đó mỗi lĩnh vực của thế giới hiện tại là đối tượng để phê phán Luận điểm của ông là hệ thống xã hội cần

sự phân tích và phê phán triệt để

TDPP thời kỳ Phục Hưng và thời kỳ hậu Phục Hưng đã mở đường cho sự phát triển của khoa học, cho sự phát triển chế độ dân chủ, nhân quyền và tự

Locke thì ủng hộ sự phân tích, phán đoán trong cuộc sống và suy nghĩ hàng ngày Ông đặt cơ sở lý thuyết cho TDPP về quyền cơ bản của con người Trong thế kỷ XVIII, các học giả người Pháp như Montesquieu, Volataire, Diderot,… đã có những đóng góp có ý nghĩa quan trọng khác cho TDPP Họbắt đầu giả thuyết rằng trí tuệ loài người khi được rèn luyện bởi lập luận sẽ có khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới.

Vào thế kỷ XIX, Comte và Spencer mở rộng suy nghĩ phê phán hơn trong các lĩnh vực xã hội loài người Nhờ TDPP, Đác Uyn đã đề ra học thuyết tiến hóa còn Các Mác đã nghiên cứu phê phán kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản,

…

Đến thế kỷ XX, sự hiểu biết về năng lực và bản chất của TDPP được trình bày một cách tường minh Năm 1906, Uyliam Graham Sumner đã công bố công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học Đồng thời, Sumner cũng nhận thấy sự cần thiết của TDPP trong cuộc sống và trong giáo dục, đó là cái bảo đảm cho chúng ta chống lại sự ảo tưởng, lừa dối, mê tín dị đoan, những sự hiểu sai về bản thân chúng ta và những sự kiện trên trái đất Sau đó, nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực tâm lý học, triết học, giáo dục học đã nghiên cứu và đề xuất nhiều ý tưởng hay cho việc dạy kĩ năng TDPP với những ứng dụng thực tế vào chương trình giáo dục của nhà trường Chẳng hạn như:

Dương Bích Hằng - “Tư duy phê phán và sáng tạo: HS thiếu hay không được học?”, Báo giáo dục và thời đại chủ nhật, số 40

Rober Fisher – Teaching Children to think Simon & Schuster education 1992

Trần Vui – Using mahtermatics investigations to enchence student’s critical and creative thinking, SEAMEO, RECSAM, Penang, Malaysia

Brief History of the Idea of Critial Thinking.www Criticalthinking.org

Trần Thúc Trình - “Tư duy phê phán”, Tạp chí thông tin khoa học giáo dục, số 114.

Phan Thị Luyến năm 2008 - “Rèn luyện Tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Phương trình và Bất phương trình”, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện khoa học Giáo dục Việt Nam

1.2 Một số vấn đề về tư duy

1.2.1 Khái niệm tư duy

Theo từ điển Tiếng Việt - Viện ngôn ngữ học xuất bản năm 1977 [40] : Tư duy là “giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính qui luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”

Theo Từ điển Giáo dục học [26]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng biểu tượng”

Theo Từ điển Triết học [52]: “ Tư duy - sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp qui luật của thực tại”.Theo Trần Thúc Trình [49]: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những bản chất, những mối quan hệ có tính chất qui luật của sự vật hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết”

Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy điểm chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có

ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, lý luận Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội Tư duy

bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề Kết quả của tư duy

là một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra

1.2.2 Đặc điểm của tư duy

Tư duy thuộc mức độ nhận thức lý tính, nó có những đặc điểm cơ bản sau:

- Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, những tình huống “có vấn đề” Tức là những tình huống chứa đựng một mục đích một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ không đủ sức giải quyết Để đạt được mục đích mới đó con người phải tìm cách thức mới để giải quyết nghĩa là phải tư duy Nhưng hoàn cảnh có vấn đề

đó phải được cá nhân nhận thức một cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ của

cá nhân, tức là cá nhân phải xác định cái gì đã cho, cái gì cần tìm và phải có động cơ tìm kiếm các yếu tố đó

- Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức, quy luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng Nhờ đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người

- Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng Từ đó khái quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù Tính trừu tượng và khái quát của tư duy

giúp con người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có thể giải quyết được nhiệm vụ ở tương lai.

- Tư duy và ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không thể diễn

ra được Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt kết quả của tư duy Ngược lại nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là những chuỗi âm thanh vô nghĩa Muốn phát triển tư duy phải gắn với trau dồi ngôn ngữ Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện của tư duy

- Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: X.L.Rubinstein khẳng định “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” (dẫn theo Nguyễn Văn Thuận 2004, tr 9) Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở

đó mà nảy sinh “tình huống có vấn đề”

Tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho con người nhạy bén hơn, tri giác mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa Ph.Angghen đã viết: “Nhập vào với con mắt của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động tư duy của ta nữa”

- Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau:

+ Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy

+ Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết

+ Xác định tính đúng sai của giả thuyết Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới

+ Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng [23], [24], [41]

Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau được minh họa bởi sơ đồ (do K K Plantônôv đưa ra):

Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra

bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá,

1.2.3 Các thao tác tư duy cơ bản

1.2.3.1 Phân tích và tổng hợp

Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn

Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được phân tích

Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời được.

1.2.3.2 So sánh

So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức

1.2.3.3 Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy

Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định

Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau như mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng

ở mức độ cao hơn

Trong mỗi hoạt động nhận thức của HS THCS khi học tập toán, các thao tác tư duy được tiến hành một cách đan xen, thông qua đó, thúc đẩy sự phát triển của chúng, giúp HS đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn: khó

có thể rạch ròi các thao tác tư duy cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận thức Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, có thể một thao tác tư duy nào đó nổi lên, có tính chất chủ đạo hoặc đặt phương hướng

1.2.4 Một số loại hình tư duy toán học

Hoạt động tư duy phụ thuộc vào đối tượng tư duy Trong toán học có một số loại hình tư duy sau:

- Tư duy hình thức và tư duy biện chứng;

- Tư duy phê phán, tư duy giải toán và tư duy sáng tạo;

- Tư duy ngữ nghĩa và tư duy cú pháp;

- Tư duy thuật giải;

1.3 Tư duy phê phán

1.3.1 Khái niệm

Hiện nay có nhiều quan niệm về TDPP và chưa có một định nghĩa thống nhất về loại tư duy này Tuy nhiên, chúng ta có thể hiểu rõ loại hình tư duy này qua các đặc trưng cơ bản mà các tác giả nêu ra dưới đây:

+TDPP được biểu hiện bởi sự suy xét, cân nhắc để đưa ra quyết định hợp lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề; [2]

+ TDPP được biểu hiện bởi khả năng phân tích thực tế, tổng quan và tổ chức các ý tưởng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, rút ra kết luận, đánh giá những lập luận và giải quyết vấn đề; [59]

+ TDPP được biểu hiện bởi cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một cách đầy đủ để những người có lòng tin và cả những người không có lòng tin đều bị thuyết phục; [59]

+TDPP được biểu hiện bởi quá trình nhận thức và cân nhắc thận trọng được sử dụng để làm sáng tỏ hoặc đánh giá thông tin và kinh nghiệm, những điều đó điều khiển suy nghĩ để dẫn tới sự tin tưởng Những thông tin và kinh nghiệm đó được phản ánh qua thái độ và khả năng hướng dẫn suy nghĩ và hành động; [59]

+TDPP được biểu hiện bởi quá trình hiểu và đánh giá lập luận tích cực,

có hệ thống Mỗi lập luận cung cấp sự xác nhận về thuộc tính của một số đối tượng hoặc mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều đối tượng, những bằng chứng để chứng minh hoặc loại trừ một nhận định; [59]

+TDPP được biểu hiện bởi quá trình rèn luyện khái niệm hóa, áp dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá một cách tích cực và có kĩ năng những thông tin thu thập được hoặc những thông tin được tạo ra qua quan sát, trải nghiệm, nhận xét, suy ngẫm, lập luận hoặc qua giao tiếp, như hướng dẫn cho lòng tin

+ TDPP là quyết định dựa trên lí trí xem tin tưởng hoặc không tin tưởng cái gì [58]

Vậy chúng tôi có thể hiểu TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết, lập luận từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, lý lẽ nhằm đưa ra những nhận định về sự việc, cách giải quyết tốt nhất của vấn đề được nêu ra

tính toán, xem xét bối cảnh chung; nắm chắc điểm mấu chốt; ghi nhớ vấn đề cốt lõi; tìm tòi các phương pháp khác nhau; cởi mở; thay đổi luận điểm khi có

đủ chứng cứ và lý do; bảo đảm tính chính xác; tiếp xúc có trình tự với từng bộ phận của tổng thể; vận dụng mọi khả năng tư duy có phê phán; cần nhạy cảm với mọi tình cảm, trình độ, mức độ tinh tế của người khác

Dạng năng lực: tập trung vào vấn đề; phân tích các lập luận; nêu và giải quyết các vấn đề nhằm làm sáng tỏ hoặc thử thách; đánh giá độ tin cậy của nguồn thông tin; quan sát và kiểm chứng những kết quả và tiêu chuẩn quan sát được; diễn dịch và kiểm chứng các phép diễn dịch; quy nạp và kiểm chứng các phép quy nạp; khẳng định giá trị; xác định quan niệm; quyết định dựa vào hành động; trao đổi với người khác

1.3.3 Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học

1.3.3.1 Dấu hiệu của năng lực TDPP

- Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắc chúng một cách thận trọng

- Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác

- Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối trọng với ý tưởng của người khác (nếu cần)

- Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu có sẵn

- Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình

- Đưa ra những cách giải quyết, những kết luận đúng, hay và kiểm tra xem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không

- Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác và không có liên quan

- Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lí do

- Biết điều chỉnh ý kiến của mình khi sự việc mới được tìm ra

1.3.3.2 Dấu hiệu của năng lực TDPP trong toán học:

- Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ; [39]

- Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán; [39]

- Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết vấn đề; đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề; [39]

- Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực

Có khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp Sẵn sàng tranh luận để tìm ra cách giải quyết tốt; [39]

- Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra; biết đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề; [39]

- Có khả năng nhận ra thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không đúng; [39]

- Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải toán [39]

Các dấu hiệu trên không tồn tại độc lập mà chúng có mối quan hệ mật thiết với nhau Vì vậy, kết hợp như thế nào, trong điều kiện nào hay ở mức độ nào là hoàn toàn phụ thuộc vào sự sáng tạo của người thầy với nội dung dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động học tập

Xét ví dụ sau để minh họa một số dấu hiệu của năng lực TDPP

Bài toán 1.1

Cho hình thang vuông như hình vẽ Hãy vẽ một đoạn

thẳng chia hình thang vuông đó thành hai hình sao

cho diện tích hình này lớn gấp đôi diện tích hình kia

(Đề thi học sinh giỏi Toán bậc tiểu học)

Khi cho HS giải bài toán này nhiều HS đã đưa

ra các kết quả khác nhau và có cách giải thích khác

nhau Sau đây là kết quả kèm theo cách giải thích:

Diện tích của hình thang vuông là: 3 ( )

2

2 ) 1 2

Mà theo bài toán, bằng một đoạn thẳng ta phải chia hình thang vuông đã cho thành hai hình sao cho diện tích của hình này lớn gấp đôi diện tích hình kia nghĩa là hai hình mới tạo thành: một hình có diện tích 2cm2, một hình có diện tích 1cm2

Kết quả 1

Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng AC Vì:

Diện tích của tam giác DAC là: 2 2 2 2

Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng AM Vì:

Diện tích của tam giác DAM là: 2 1 1 2

1cm

2cm 2cm

Hình 1.2

M 1cm

C D

1cm

1cm 2cm

Hình 1.3

Hình 1.4

M 1cm

C D

1cm

1cm 2cm

0,5cm

1,5cm 2cm

1cm

2cm 1cm

Hình 1.6

Kết quả 7

Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng MH Vì:

Diện tích của hình thang AMHD là:

2 2 2

Diện tích của tứ giác MBCH là : 3 – 2 = 1cm2

Với các cách giải trên cho thấy, đây không phải là một bài toán có duy nhất một đáp án Để giải bài toán này HS cần có sự suy xét, cân nhắc, phân tích và thấy được đặc điểm của bài toán là cần tính diện tích của hình thang

Từ đó, HS xác định được diện tích của hai hình sau khi chia, mỗi hình cần có diện tích là bao nhiêu để thỏa mãn yêu cầu bài toán Quá trình phân tích này

là một chuỗi các thao tác tư duy trong đó có TDPP Sau đó, trên cơ sở nhận xét HS đưa ra các cách vẽ cụ thể và kiểm chứng các kết quả đó có đúng, có chính xác, lập luận có hợp lý chưa

Đọc kĩ nội dung bài toán chúng tôi thấy yêu cầu của bài toán chưa phát huy hết tiềm năng giải toán của HS, vì có thể HS chỉ tìm một đáp án xem như

đã giải xong bài toán này Trong đề bài bài toán để phát huy và rèn luyện TDPP cho HS cần yêu cầu HS nêu bao nhiêu cách giải Thông qua yêu cầu này, việc HS xem xét các lời giải khác nhau đòi hỏi HS phải lựa chọn được các tiêu chí để đánh giá lời giải đó nhờ đó hình thành cho các em “khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp” hay cách phân tích các kết quả sẽ giúp các em quen dần với “khả năng tìm kiếm những căn cứ trong cách lập luận” Tất cả những điều này làm cho HS thấy rằng: đứng trước một yêu cầu, một vấn đề đặt ra có thể không phải chỉ có một cách giải quyết mà có thể có nhiều cách

0,5cm

1,5cm 2cm

Hình 1.8

lựa chọn khác nhau, điều quan trọng là giải thích cách lựa chọn đó như thế nào cho phù hợp, qua đó TDPP phát triển.

1.3.4 Mối quan hệ giữa TDPP với TDST

1.3.4.1 Khái niệm, những biểu hiện và các yếu tố đặc trưng của TDSTTheo Lecne I.A, TDST là quá trình con người xây dựng cái mới về chất, bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệ thống các thao tác hoặc hành động trí tuệ được mô tả thật chính xác và được điều chỉnh nghiêm ngặt

Theo Solo R.L, sáng tạo là một hoạt động nhận thức đem lại cách nhìn nhận, cách giải quyết mới mẽ đối với một vấn đề hay một tình huống

Theo Từ điển Giáo dục học [42]: TDST, kiểu tư duy dựa trên lôgic và tưởng tượng để tạo ra những hình ảnh, ý tưởng và sự vật mới, chưa có từ trước tới nay

Những biểu hiện của TDST: Thực hiện độc lập di chuyển tri thức, kĩ năng, kỹ xảo sang tình huống mới gần hoặc xa, bên trong hay bên ngoài giữa các hệ thống kiến thức; nhìn thấy những nội dung mới trong tình huống bình thường; nhìn thấy chức năng mới của đối tượng; độc lập kết hợp các phương thức hoạt động đã biết thành cái mới; thấy được cấu trúc mới trong đối tượng quan trọng; nhìn thấy mọi cách giải quyết có thể có, tiến hành giải quyết theo từng cách và lựa chọn cách tối ưu; xây dựng phương pháp mới về nguyên tắc, khác với phương pháp quen thuộc đã biết

Các yếu tố đặc trưng của TDST: Tính mềm dẻo: là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; tính nhuần nhuyễn: là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau; tính độc đáo: là khả năng tìm và quyết định phương thức giải quyết lạ và hay nhất; tính hoàn thiện: là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các

ý nghĩ và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng; tính

nhạy cảm vấn đề: là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, sự thiếu lôgic, chưa tối ưu… do đó nảy sinh ý muốn cấu trúc lại hợp lí, hài hòa tạo cái mới.

1.3.4.2 Mối quan hệ giữa TDPP với TDST

TDPP và TDST là hai mặt của một quá trình tư duy TDST bao giờ cũng gắn bó chặt chẽ với TDPP Theo cách nói của W EdgarMoore: “chúng

là hai mặt của một đồng tiền” không thể có mặt này mà lại thiếu mặt kia (dẫn theo 45) Cả hai mặt này đều được sử dụng để suy luận và khái quát hóa các ý tưởng Khi gặp một vấn đề nào đó cần giải quyết, chúng ta phải xem xét, đánh giá, phân tích sau đó đưa ra nhiều giải pháp, ý tưởng và chọn lựa giải pháp tốt

để giải quyết TDST chủ yếu tạo ra ý tưởng, giải pháp mới, còn TDPP chủ yếu đánh giá các ý tưởng và các giải pháp đó Vì thế, TDPP tạo điều kiện thuận lợi để phát triển TDST Hai loại hình tư duy này đều hướng tới mục đích chung là giải quyết vấn đề có hiệu quả

Trong giải toán, đứng trước một bài toán người có TDPP sẽ xem xét, phân tích, đánh giá để tìm ra cách làm, tìm những lời giải, đồng thời cũng suy xét các cách giải đó, tìm xem có những đặc điểm nào của các bước giải chưa hợp lí không, nhờ TDST người ta tìm ra những ý tưởng, giải pháp mới khắc phục những đặc điểm chưa hợp lý đó Sau đó, TDPP lại xem xét, đánh giá, chọn lựa giải pháp tốt nhất, hợp lí nhất và biến các ý tưởng đó thành hành động thực tế tiến hành các hoạt động cụ thể một cách sáng tạo và hiệu quả

Cứ như vậy, TDPP và TDST đan xen, thẩm thấu nhau, hoạt động theo phương thức phê phán - sáng tạo - phê phán - lại sáng tạo - lại phê phán …, trong đó mức sáng tạo sau lại cao hơn mức sáng tạo trước [39]

Vì vậy, sáng tạo và phê phán luôn song hành, bổ sung, hỗ trợ nhau Điều này hoàn toán phù hợp với các quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật: quy luật thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập; quy luật chuyển

hóa từ những biến đổi về lượng thành các biến đổi về chất và ngược lại; quy luật phủ định của phủ định [54]

Petrovski đã cho rằng: “Việc dạy TDST đòi hỏi phải phê phán và đánh giá nghiêm khắc nhất những khái niệm và phương pháp đã lĩnh hội được Nó phải dạy con người nhìn thấy tính hạn chế của mọi khái niệm, tính sơ lược và tính không đầy đủ của chúng so với hiện thực chân chính”; “TDST phải dạy tinh thần dũng cảm khi vượt ra ngoài khuôn khổ của những biểu tượng, quan điểm, phương thức tư duy quen thuộc, hiển nhiên được “lương tri” hay được những người có uy tín soi sáng Đồng thời nó cũng phải dạy tính hết sức thận trọng, sự hi sinh quên mình, tính phê phán trong sự đánh giá những sáng tạo mới Nó phải dạy cho con người tìm kiếm không phải là niềm tin, mà là những phép chứng minh; không phải là sự xác nhận mà là chân lí; không phải

là sự yên tâm mà là sự bận tâm vĩnh viễn; không phải là sự kết thúc mà luôn luôn là bước mở đầu con đường” [17]

Quá trình rèn luyện TDST không tách rời việc rèn luyện TDPP Trong quá trình dạy học, GV cần tạo điều kiện cho HS trao đổi, bàn bạc, đưa ra những cách giải quyết khác nhau Cần tạo điều kiện cho HS nhìn nhận các cách giải, thấy được những ưu, nhược điểm trong từng cách giải, thấy được những sai lầm, những điểm không phù hợp, biết cách sửa chữa những sai lầm, hạn chế đó Ta xét mối liên hệ này qua việc cho HS giải bài toán sau:

Bài toán 1 2

Vẽ lại hình bên và nói rõ trình tự vẽ hình

(chú ý: có thể vẽ hình theo nhiều trình tự khác

nhau)

Khi cho HS giải bài tập này, GV cho HS quan

sát kĩ hình vẽ và yêu cầu bài toán Sau đó, cho

Hình 1.9

các HS có cách vẽ khác nhau cùng lên bảng thực hiện vẽ lại hình và ghi các bước vẽ lần lượt theo trình tự đã vẽ.

Sau đây là một số cách giải của HS:

HS 1: HS vừa vẽ hình, vừa nêu các bước

Bước 4: Từ B vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với đường thẳng d2 (C∈d2)

HS2: HS vừa vẽ hình, vừa nêu các bước vẽ.

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau

tại O sao cho góc tạo thành có số đo là 600

Bước 2: Lấy một điểm A thuộc góc d1Od2

Trên d2 lấy điểm C, trên d1 lấy điểm B, vẽ BC, vẽ

AB

HS3: HS vừa vẽ hình, vừa nêu các bước vẽ

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau

tại O sao cho góc tạo thành bằng 600

Bước 2: Lấy một điểm B thuộc d1, qua B kẻ

BC vuông góc với d2 (C∈d2)

Bước 3: Lấy một điểm A bất kì nằm trong góc

d1Od2

Bước 4: Nối AB

HS4: HS vừa vẽ hình, vừa nêu các bước vẽ

Hình 1.10

Hình 1.11

Hình 1.12

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O sao cho góc tạo thành bằng 600

Bước 2: Lấy một điểm A bất kì nằm trong

Các cách thực hiện trên của mỗi HS cho

thấy, khi đọc một nội dung bài toán, mỗi HS có cách nhìn, cách giải quyết bài toán khác nhau, thao tác vẽ hình khác nhau, các em thể hiện theo cách hiểu của mình Các em có khả năng tư duy độc lập, muốn được nêu ý kiến, quan điểm cá nhân, đó là thể hiện năng lực của người có TDPP, có cách giải quyết bài toán khác nhau thể hiện TDST ở mỗi em Tuy nhiên, thao tác vẽ hình, cách trình bày các bước vẽ theo suy nghĩ và cách thức thực hiện của các em

có chính xác, phù hợp, lôgic hay không thì GV cần cho các em dưới lớp quan sát, xem xét và cho ý kiến

Vì vậy, GV cần cho HS cả lớp cùng tranh luận, bàn bạc, phân tích các cách giải đồng thời được nêu lên ý kiến, quan điểm của mình về tính chính xác của từng lời giải cũng cần cho các em lựa chọn về cách giải quyết

Chẳng hạn GV yêu cầu HS xem xét từng bài giải từ bước vẽ hình đến thao tác vẽ hình có đúng, có chính xác yêu cầu bài toán chưa?

GV gợi ý cho HS nhận xét từng bài giải

Với bài giải của HS1, HS có ý kiến rằng hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tùy ý Vậy, góc tạo bởi hai đường thẳng đó có bằng 600 như hình vẽ của bài toán không?

Hình 1.13

Điều này cho thấy HS1 chưa nhìn toàn diện hình vẽ của đề bài, không quan sát kĩ các đặc điểm của bài toán và thiếu tính kiểm tra bài giải sau khi trình bày.

Với bài giải của HS2, HS có ý kiến khi lấy tùy ý các điểm C, B, A, các đoạn thẳng AB, BC có thể không vuông góc với đường thẳng d1, d2 Rõ ràng, khi thực hiện HS vẫn chưa chưa chú ý hình vẽ cần như thế nào để đảm bảo có được một hình vẽ đúng như yêu cầu bài toán Cũng có thể, HS chưa có kĩ năng vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng

và vuông góc với đường thẳng đó

Với bài giải của HS3, HS có ý kiến cách vẽ đã trình bày có thể đoạn thẳng AB không vuông góc với d1 Sai lầm của HS này tương tự như HS2.Bài giải của HS4, HS có ý kiến các bước thực hiện vẽ hình hoàn toàn phù hợp Kĩ năng vẽ hình đúng, hình vẽ chính xác

Qua các cách giải quyết trên, chúng ta nhận thấy rằng, các em luôn có nhu cầu được trình bày ý tưởng của mình, muốn được thể hiện khả năng, các cách trình bày khác nhau thể hiện tính sáng tạo ở mỗi em

Trong quá trình tranh luận xem xét trên, HS phải sử dụng TDPP Việc phân tích các sai lầm của các bạn giúp HS hiểu sâu sắc hơn các bước vẽ, chú

ý đến trình tự vẽ hình và kĩ năng vẽ hình

Từ đó, GV có thể yêu cầu HS sửa chữa những sai lầm của bạn để các cách vẽ khác nhau ở trên hoàn toàn đúng hay từ một hình vẽ diễn đạt thành một đề bài bài toán… Để thực hiện các yêu cầu trên HS phải phát huy TDPP

và TDST, biết ý tưởng nào sai cần thay thế, biết thay thế như thế nào là phù hợp và đảm bảo tính chính xác, nhờ đó HS được rèn luyện TDPP và TDST.Việc hiểu rõ những lợi ích của TDPP và TDST, sử dụng chúng một cách hợp lí chính là một nhiệm vụ quan trọng trong việc rèn luyện tư duy Quá trình rèn luyện TDST không tách rời việc rèn luyện TDPP “ Trong giảng dạy,

chúng ta điều coi trọng cả hai loại kĩ năng TDPP và TDST Trong mọi hoàn cảnh, chúng phải được kết hợp, không thể tách biệt chúng với nhau Khi giải thích, lập luận cho một niềm tin, hành động nào chúng ta đều vận dụng mọi biện luận có thể một cách thuần thục và tìm ra cách giải thích phù hợp nhất Đồng thời, khi xem xét các nguồn thông tin chúng ta phải nhìn nhận một cách

có phê phán, xác định thông tin nào là chứng cứ cho lập luận đưa ra Kết hợp giữa TDPP và TDST, tạo nên một hệ phương pháp tư duy rất hữu hiệu Nó làm cho quá trình tư duy của người học hiệu quả hơn một cách tự nhiên” [2]

1.4 Sự cần thiết của việc phát triển TDPP cho HS ở trường THCS

1.4.1 Vai trò của việc rèn luyện và phát triển TDPP trong môn Toán ở trường THCS

Xuất phát từ quan điểm mỗi con người là một thực thể độc đáo, hệ thống giáo dục cần chú trọng đến việc cá nhân hóa quá trình giáo dục và đào tạo dựa theo tính cách, sở nguyện, năng khiếu và khuyến khích sự phát triển tư duy độc lập, sáng tạo của cá nhân

Đặc biệt, đặc điểm tâm sinh lý HS THCS ở giai đoạn lứa tuổi này về trí tuệ tiếp tục diễn ra sự phát triển của trí nhớ, đặc biệt trí nhớ ý nghĩa, chú ý có chủ định, và vận động, tư duy lôgic và trừu tượng cũng phát triển mạnh Trẻ - thiếu niên hoàn toàn có khả năng tiếp thu các khái niệm Toán học, Vật lý học

và Triết học trừu tượng

Mặt khác, sự thay đổi trong lĩnh vực động cơ của nhân cách cũng diễn ra cùng với động cơ học tập, nhu cầu trong giao tiếp bạn bè, việc lĩnh hội các chuẩn mực và giá trị môi trường của thiếu niên cũng bắt đầu diễn ra Trong quan hệ, xuất phát các dấu hiệu từ phản ứng, muốn thoát khỏi sự áp đặt quan điểm của người lớn về các vấn đề khác nhau

Vào tuổi thiếu niên, việc định hướng cuộc sống, các kỹ năng tự phục vụ

và lao động được cải thiện Trẻ có khí sắc tốt, trương lực cuộc sống cao, khó

kìm chế tính tích cực hoạt động, có tính hướng ngoại cao, có khát vọng trở thành các thủ lĩnh không chính thức trong nhóm bạn bè,… Tính linh hoạt cao của các quá trình thần kinh làm cho trẻ dễ thích nghi với môi trường mới, luôn luôn thay đổi Các em luôn có nhu cầu xem xét, đánh giá, tranh luận, bàn cãi các vấn đề của xã hội và các vấn đề trong học tập, các em thường xuyên đặt cho GV và cho mình nhiều câu hỏi trong học tập.

Vì vậy, cần rèn luyện cho các em thói quen không bao giờ mặc nhiên công nhận điều gì mà chưa có cơ sở để suy xét và luôn ý thức rằng: không có

gì là tuyệt đối, sự thật, chân lý không phải bao giờ cũng được số đông, cấp trên chấp nhận; mọi người đều có thể sai, sách cũng có thể sai; chân lý không phải bao giờ cũng thuộc về số đông

Tất cả những điều này cho thấy rằng TDPP của các em đang phát triển và

GV cần có những định hướng, biện pháp rèn luyện TDPP kịp thời để ý thức

và năng lực phê phán của các em tốt hơn Đây chính là chìa khóa mở ra không gian tư duy độc lập, sáng tạo giúp các em phát huy trí tuệ , có bản lĩnh vững vàng trong cuộc sống

1.4.2 TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS

1.4.2.1 Tính tích cực của HS trong hoạt động học tập

Học tập là hoạt động chủ đạo ở lứa tuổi đi học Thông qua quá trình học tập con người nhận thức được, lĩnh hội được những tri thức loài người đã tích lũy đồng thời có thể nghiên cứu và tìm ra những tri thức mới cho khoa học Quan niệm về tính tích cực học tập:

Tính tích cực học tập về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng, trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Trong học tập, nó diễn ra ở nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận dụng… và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng, phong phú Tính tích cực trong học tập liên quan

trước hết với động cơ học tập Động cơ đúng tạo ra hứng thú Hứng thú là tiền

đề của tự giác Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lí tạo nên tính tích cực Tính tích cực sản sinh nếp tư duy độc lập Suy nghĩ độc lập là mầm móng của sáng tạo Ngược lại, phong cách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ phát triển

tự giác, hứng thú, bồi dưỡng động cơ học tập

Biểu hiện tính tích cực học tập: Hăng hái trả lời câu hỏi của GV, nhận xét, phê phán, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra, đưa ra thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa hiểu rõ, chủ động vận dụng kiến thức kĩ năng đã học để nhận thức vấn

đề mới, tập trung chú ý vào vấn đề đang học, kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản lòng trước những tình huống khó khăn… Tính tích cực học tập đạt những cấp độ từ thấp đến cao: bắt chước, tìm tòi, sáng tạo.[18], [28], [32]1.4.2.2 TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS

Phát huy tính tích cực học tập của HS là việc thực hiện một tập hợp các hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả học tập

Dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS là cách dạy học phù hợp với quy luật nhận thức và nó cũng được coi như một nguyên tắc dạy học bảo đảm chất lượng và hiệu quả Trong quá trình dạy học môn toán, kết quả của việc học toán chỉ thực sự có được khi HS tích cực và chủ động tham gia vào quá trình này Chỉ trong quá trình học tập tích cực, HS mới rèn luyện được kỹ năng kiến thức, sự say mê học tập và cả sự hoàn thiện những năng lực chung và riêng Từ đó, HS có điều kiện tự lực làm việc nhiều hơn, được phát biểu quan điểm của mình, được đưa ra những nhận xét, chỉ ra được những ưu nhược điểm của những giải pháp khác nhau, được phát triển năng lực giải quyết vấn đề, nghĩa là được phát triển TDPP

Khi HS bắt đầu biết so sánh cái các em thấy và cái nghe được với điều

mà các em biết và tin tưởng thì TDPP của các em bắt đầu phát triển Kỹ năng TDPP không xảy ra một cách ngẫu nhiên hoặc không có nổ lực, nó có cấu trúc, có chủ ý, và nếu thường xuyên lặp đi lặp lại trong hoạt động học tập sẽ giúp HS phát triển tư duy phê phán một cách sâu sắc

Đối với HS THCS, TDPP sẽ được hình thành và phát triển nhanh chóng trong môi trường học tập mà các em có đủ tri thức cần thiết; có thói quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay ý kiến phán đoán nào đó trước khi cho nó là đúng; có kỹ năng đối chiếu quá trình và kết quả của quyết định, hoạt động và ý kiến phán đoán với hiện thực, với những quy tắc, định luật, tiêu chuẩn, lý luận tương ứng; có trình độ phát triển tương ứng về trình bày những suy luận lôgic; có trình độ phát triển khá đầy đủ nhân cách: quan điểm, niềm tin, lý tưởng và tính độc lập

Như vậy, TDPP tạo tiền đề để phát huy tính tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS góp phần tạo nên những thành công cho việc đổi mới PPDH theo hướng phát huy tính tích cực của người học Ngược lại, PPDH phát huy tính tích cực của người học giúp TDPP ngày càng được định hình và phát triển có chiều sâu.[50]

1.5 Những căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS qua dạy học môn Toán

1.5.1 Căn cứ vào mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy học Toán ở trường THCS nói riêng

Mục tiêu chương trình môn Toán THCS nhằm:

Cung cấp cho HS những kiến thức, phương pháp toán học phổ thông,

cơ bản, thiết thực Cụ thể là: Những kiến thức mở đầu về số (từ số tự nhiên đến số thực), về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất và bậc hai, về

hệ phương trình và bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về một vài dạng hàm số và đồ thị của chúng Một số hiểu biết ban đầu về thống kê

Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số vật thể trong không gian Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp toán học:

dự đoán và chứng minh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp,…

Hình thành và rèn luyện các kĩ năng: tính toán và sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi; thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình bậc hai một ẩn; vẽ hình, đo đạc, ước lượng Bước đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác

Rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và hợp lôgic, khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo Bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và sáng sủa ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác Góp phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của người lao động mới.[5]

1.5.2 Căn cứ vào đặc điểm toán học

Toán học không nghiên cứu một dạng riêng biệt nào của vận động vật chất, khi nghiên cứu nó gạt bỏ tất cả các tính chất có thể cảm thụ bằng giác quan của các sự vật, hiện tượng như: nặng, nhẹ, rắn, mềm, nóng, lạnh, màu sắc, chất liệu mà chỉ giữ lại cái chung tồn tại khách quan ở chúng là hình dạng (không gian) và quan hệ (số lượng) một cách thuần khiết Như vậy, toán học có tính chất trừu tượng cao độ

Đối với toán học, đặc điểm đầu tiên của trừu tượng là sự trừu tượng hóa trên các trừu tượng hóa Vì lẽ đối tượng của toán học ngay từ đầu là các đối tượng trừu tượng Các đối tượng toán học không còn mang nội dung là đối tượng trừu tượng hình thành một lần là xong mà chúng có sự phát triển liên tiếp tạo nên đặc điểm nổi bật là sự trừu tượng hóa liên tiếp

Đặc điểm thứ hai của toán học là toán học có tính thực tiễn, toán học không phải là sản phẩm của tư duy thuần túy mà chỉ thể hiện tính độc lập tương đối của tư duy Tính độc lập của tư duy trừu tượng luôn hướng đến cái phổ biến, cái quy luật phản ánh thế giới hiện thực khách quan Do vậy mà các

lý thuyết toán học dù trực tiếp hay gián tiếp nhất định phải tìm thấy ứng dụng trong thực tiễn [31]

Đặc điểm nổi bật thứ ba của toán học là gắn với lí tưởng hóa Khi xây dựng các khái niệm toán học thì các nhà toán học đã sử dụng rộng rãi phương pháp lý tưởng hóa Được quan niệm như sau: sự lý tưởng hóa là sự trừu tượng hóa liên tiếp được đẩy tới giới hạn Chẳng hạn, ta không thể đi tới các khái niệm toán học như: điểm, đường thẳng,… nếu không gắn quá trình trừu tượng hóa với lí tưởng hóa

Đặc điểm nữa của toán học là sự trừu tượng hóa gắn với khái quát hóa làm cho các khái niệm toán học bao gồm nhiều sự vật, hiện tượng bề ngoài rất

đa dạng Trong sự phát triển toán học, các bộ phận trước đây tồn tại riêng biệt như: số học, hình học, lượng giác, đại số… ngày nay đã có sự thâm nhập lẫn nhau và thống nhất trên cơ sở một khái niệm chung Như vậy, các nội dung toán học ở THCS ít nhiều cũng sẽ chịu ảnh hưởng của các điểm cơ bản nêu trên của tri thức toán học Đây là môi trường thuận lợi giúp GV rèn luyện và phát triển TDPP cho HS trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập giúp HS phân tích, sàng lọc từ cái cụ thể để từng bước hình thành kiến thức toán học trừu tượng, khái quát

1.5.3 Căn cứ vào yêu cầu đổi mới PPDH

Đổi mới PPDH là quá trình áp dụng các PPDH hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp học tập của HS; chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chủ yếu sang học tập tích cực, chủ động,

sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn Có thể khái quát quá trình cơ bản của PPDH hiện đại như sau: tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận động theo hệ thống và tiếp nhận có phê phán.

Tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận động nghĩa là làm cho người học thấy được sự phát triển tiếp nối lôgic các đơn vị kiến thức trong nội dung tài liệu học tập của từng bài rồi từ bài này đến bài khác, chương này đến chương khác, lớp này đến lớp khác mỗi môn học Mặt khác, nội dung tài liệu học tập không chỉ vận động theo lôgic phát triển tự nhiên của hiện tượng mà còn vận động theo các hệ thống cấu trúc của hiện tượng

Việc tiếp cận tài liệu có hiệu quả hay không hiệu quả là nhờ cơ chế hoạt động của tư duy, đặc biệt là TDPP TDPP cho người học những khả năng sàng lọc kiến thức, sàng lọc các nội dung học tập theo những mục tiêu đặt ra Việc phê phán đánh giá một sự vật, hiện tượng bao giờ cũng dựa trên những chuẩn mực nhất định GV phải làm cho HS biết phê phán, đánh giá nội dung bài học theo chuẩn mực về một hệ thống cấu trúc của vấn đề học tập do thầy trò xây dựng Chuẩn mực cấu trúc hệ thống kiến thức của các bài học do thầy trò xây dựng là phù hợp với cấu trúc hệ thống kiến thức ở SGK trong chương trình Hệ thống kiến thức của các bài học trở thành vốn liếng của mỗi người học khi họ tự giác tạo lập chuẩn trong tư duy của mình, từ đó có cơ sở cho việc đánh giá tài liệu học tập và hình thành năng lực nhận thức có phê phán Đồng thời, làm cho người học hiểu tài liệu học tập sâu sắc hơn để ghi nhớ có

ý nghĩa hơn

Tóm lại, việc tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận động theo hệ thống và phê phán là các mục tiêu, các bước kế tiếp nhau của một quá trình tư duy lôgic biện chứng Trong đó, bước nọ làm cơ sở cho bước kia Tính lôgic làm cho tư duy trở nên đúng đắn Tính hệ thống làm cho

tư duy trở nên toàn diện, hoàn chỉnh, trọn vẹn Tính phê phán làm cho tư duy trở nên sắc sảo, tích cực, sáng tạo Ba mặt đó kết hợp với nhau trong mọi hoạt động sẽ làm nên năng lực sáng tạo cho người học Một yêu cầu quan trọng mà đổi mới PPDH đặt ra.

1.5.4 Căn cứ vào nội dung Hình học 7

Nội dung Hình học 7 gồm:

1 Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song

- Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vuông góc

- Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Hai đường thẳng song song Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh một định lí

2 Tam giác

- Tổng ba góc của một tam giác

- Hai tam giác bằng nhau

- Các dạng tam giác đặc biệt: tam giác cân; tam giác đều; tam giác vuông; định lí Pi - ta - go; hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác

- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác; quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó

- Các đường đồng quy của tan giác: các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của một tam giác; sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác