Dạy học nội dung hàm số và đồ thị ở lớp 10 góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ toán học cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HẠNH DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Ở LỚP 10 GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HẠNH DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Ở LỚP 10 GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu nhà trường, thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, trang bị tri thức chun mơn, tạo điều kiện thuận lợi trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học GS.TS Bùi Văn Nghị tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban giám hiệu trường trung học phổ thông Vạn Xuân, Hồi Đức, Hà Nội thầy giáo tổ mơn Tốn tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận văn Dù cố gắng luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Hà Nội, tháng 02 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Hạnh i MỤC LỤC MỤC LỤC ii DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực ngôn ngữ 1.1.1 Khái niệm lực lực toán học 1.1.2 Năng lực ngơn ngữ Tốn học 1.1.3 Sự phát triển tư ngôn ngữ học sinh trung học phổ thông 17 1.2 Nội dung Hàm số Đồ thị chương trình mơn Tốn lớp 10 18 1.2.1 Nội dung chương Hàm số Đồ thị 18 1.2.2 Đặc điểm ngôn ngữ toán học chương hàm số bậc hàm số bậc hai sách giáo khoa Đại số lớp 10 19 1.3 Một số thực trạng dạy học nội dung Hàm số Đồ thị vấn đề phát triển lực ngơn ngữ Tốn học 20 1.3.1 Mục đích khảo sát 20 1.3.2 Đối tượng khảo sát 21 1.3.3 Cách thức điều tra khảo sát 21 1.3.4 Nội dung khảo sát 21 1.3.5 Đánh giá kết khảo sát thăm dò 23 Tiểu kết chƣơng 27 ii Chƣơng 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƠN NGỮ TỐN HỌC 28 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp dạy học nội dung Hàm số Đồ thị theo hướng phát triển lực ngơn ngữ tốn học 28 2.2 Một số biện pháp phát triển lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh dạy học Hàm số Đồ thị 28 2.2.1 Biện pháp Tổ chức hoạt động tạo hội cho học sinh sử dụng đa dạng ngơn ngữ Tốn học học Hàm số Đồ thị 28 2.2.2 Biện pháp Tổ chức dạy học hợp tác để học sinh vận dụng ngôn ngữ Toán học trao đổi, thảo luận 44 2.2.3 Biện pháp Tăng cường toán áp dụng thực tiễn Hàm số Đồ thị tạo thuận lợi cho việc chuyển đổi ngôn ngữ đời thường ngôn ngữ Tốn học, phát triển lực ngơn ngữ cho học sinh 55 Tiểu kết chƣơng 67 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 68 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 68 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 68 3.2 Đối tượng thực nghiệm 68 3.3 Phương pháp thực nghiệm 70 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 70 3.4.1 Đánh giá định tính 70 3.4.2 Đánh giá định lượng 71 Tiểu kết chƣơng 73 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC iii DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH Bảng 1 Một số kí hiệu Toán học ý nghĩa Bảng Ví dụ thuật ngữ biểu tượng Toán học Bảng Đặc trưng ngơn ngữ Tốn học 10 Bảng Các thành tố lực giao tiếp Toán học 15 Bảng Các thành tố lực biểu diễn Toán học 16 Bảng Thống kê kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm sư phạm 69 Bảng 2.Kết thực nghiệm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 71 Bảng 3 Phương sai độ lệch chuẩn 72 Bảng 3.4 Phân phối tần suất luỹ tích hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng 72 Biểu đồ 3.2 Chất lượng học tập nhóm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng sau thực nghiệm sư phạm 73 Biểu đồ 1 Mối liên hệ nội dung chương 19 Biểu đồ Kết điều tra câu 24 Biểu đồ Kết điều tra câu 24 Biểu đồ Kết điều tra câu 25 Biểu đồ Kết điều tra câu 25 Biểu đồ Kết điều tra câu 26 Hình Cổng Ac-xơ 39 Hình 2 Cầu cổng vàng 43 Hình Cầu Parabol 53 Hình Đài phun nước 54 Hình Vườn xồi 59 Hình 2.6 Ca - nơ 61 Hình 2.7 Death Valley (Thung Lũng Chết), California 61 Hình 2.8 Bóng chuyền 62 Hình 2.9 Người chơi golf 63 Hình 2.10 Trực thăng cứu hộ 63 Hình 2.11 Miếng nhôm 64 Hình 12 Cầu thủ đá bóng 65 Hình 13 Thác Thiên Thần Venezuela 65 Biểu đồ 1.Chất lượng học tập trước thực nghiệm sư phạm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 69 iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài + Giáo dục phổ thông giai đoạn theo định hướng phát triển lực người học Thế giới bước sang kỉ XXI, nhiều quốc gia chuyển hướng giáo dục, xây dựng lại chương trình giáo dục phổ thơng, chuyển từ chương trình tiếp cận nội dung sang chương trình tiếp cận lực người học Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Giáo dục dựa lực phát huy tối đa lực riêng học sinh, giúp học sinh tự tìm tịi, khám phá tri thức dựa sở thích mối quan tâm riêng chúng, giúp học sinh làm chủ tri thức vận dụng vào thực tế sống Vì phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận lực người học nhu cầu thực tiễn + Năng lực ngôn ngữ lực cần thiết khơng Tốn học mà nhiều lĩnh vực khác sống Trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể [1] năm 2017 định hướng: “Chuyển giáo dục từ chủ yếu truyền thụ kiến thức sang phát triển lực cho người học” Đối với mơn Tốn: “Giáo dục tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi là: lực tư lập luận toán học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng công cụ phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn.” [2] + “Hàm số Đồ thị” lớp 10 nội dung quan trọng chương trình mơn Tốn Đồng thời mơn Tốn có sử dụng nhiểu dạng ngôn ngữ, “Hàm số Đồ thị” nội dung có nhiều hội để phát triển lực ngơn ngữ cho học sinh Vì vậy, việc nghiên cứu nội dung dạy học “Hàm số Đồ thị” lớp 10 theo hướng phát triển lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh nghiên cứu cần thiết, góp phần vào cơng đổi giáo dục + Mặc dù có số cơng trình nghiên cứu phát triển lực ngơn ngữ cho học sinh, chưa có cơng trình nghiên cứu phát triển lực ngơn ngữ thông qua dạy học “Hàm số Đồ thị” Với lí đề tài chọn “Dạy học nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10 góp phần phát triển lực ngơn ngữ Toán học cho học sinh” Lịch sử nghiên cứu Đã có số cơng trình nghiên cứu gần gũi với đề tài, chẳng hạn cơng trình sau: - Nguyễn Quang (2016), Từ lực ngôn ngừ đến lực liên văn hố, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc Gia Hà Nội: Nghiên cứu Nước ngoài, Tập 32, Số - Bùi Thị Hạnh Lâm Nguyễn Thị Kim Chung (2018), Quan niệm thành tố lực sử dụng ngơn ngữ tốn học sinh viên sư phạm tốn, Tạp chí Giáo dục, Số 427 (Kì - 4/2018) - Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng lực biểu diễn toán học lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp 7, Luận án Tiến sĩ Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp dạy học nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10 nhằm góp phần phát triển lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh, thực hóa u cầu chương trình phổ thơng mơn Tốn dạy học nội dung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận dạy học phát triển lực nói chung, lực ngơn ngữ Tốn học nói riêng - Khảo sát phần thực trạng dạy học Hàm số Đồ thị theo hướng phát triển lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp dạy học nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10 theo hướng phát triển lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu biện pháp dạy học nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10 theo hướng phát triển lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh 5.2 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng 5.3 Phạm vi nghiên cứu Nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10 ban trường Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng biện pháp dạy học số nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10 đề xuất luận văn vừa giúp học sinh hiểu vận dụng kiến thức Hàm số Đồ thị tốt hơn, vừa phát triển lực ngôn ngữ Toán học cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách báo, tài liệu, cơng trình có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học giáo viên việc học tập học sinh trình dạy học nội dung hàm số đồ thị nhằm rèn luyện lực cho học sinh - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy học thực nghiệm cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông nội dung Hàm số Đồ thị, để bước đầu kiểm tra tính khả thi, hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn chia thành chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Biện pháp dạy học nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10 theo hướng phát triển lực ngơn ngữ tốn học Chương Thực nghiệm sư phạm Hoạt động Hoạt động hình thành khái niệm hàm số bậc hai 2.1 Học sinh nhận diện hàm số bậc hai thơng qua ví dụ sau: Ví dụ 2.1: Cho hàm số sau: y  x2  x  y   x2  y  x2  x y  3x -Tìm tập xác định hàm số -Viết công thức tổng quát hàm số Học sinh thực thao tác sau: - Tập xác định hàm số D  - Công thức tổng quát hàm số là: y  ax  bx  c 2.2 Hình thành kiến thức Các hàm số gọi hàm số bậc hai Định nghĩa : Hàm số bậc hai hàm số cho công thức y  ax2  bx  c (a  0) Tập xác định hàm số D  2.3 Học sinh củng cố kiến thức hàm số bậc hai thơng qua ví dụ sau: Ví dụ 2.2: Cho hàm số y  (m  1) x2  2mx  m  Tìm giá trị m để hàm số hàm số hàm số bậc hai Học sinh thực thao tác sau: - Để hàm số hàm số bậc hai m    m  2.4 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh quan sát hàm số công thức tổng quát hàm số, rèn luyện lực ngôn ngữ thơng qua biểu diễn tốn học sử dụng kí hiệu tốn học Hoạt động Hoạt động khảo sát vẽ hàm số bậc hai 3.1 Học sinh nhận diện hàm số bậc hai thơng qua ví dụ sau: Ví dụ 3.1 Cho hai đồ thị sau: Hình a  Hình a0 Các đồ thị đồ thị hàm số nào? Điểm thấp đồ thị hình 1? Điểm cao nhất đồ thị hình 2? Học sinh thực thao tác sau: - Hình đồ thị hàm số y  ax (a  0) Hình đồ thị hàm số y  ax (a  0) - Điểm thấp đồ thị x  - Điểm cao đồ thị x  Ví dụ 3.2 Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c (a  0) Hãy viết lại hàm số dạng y  a( x   )2   Nếu x   b y  ? 2a Nếu a  điểm thấp đồ thị điểm nào? Nếu a  điểm cao đồ thị điểm nào? Học sinh thực thao tác sau: b  (b  4ac)  y  a x  hay   2a  4a  b    y  a x  với   b2  4ac   2a  4a  3.2 Hình thành kiến thức Đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) đường parabol có đỉnh điểm b  b   I  ;  , có trục đối xứng đường thẳng x   Parabol quay bề 2a  2a 4a  lõm lên a  , xuống a  Chiều biến thiên hàm số bậc hai: Nếu a  hàm số b   + Nghịch biến  ;  2a    b  + Đồng biến  ;    2a  Nếu a  hàm số b   + Đồng biến  ;  2a    b  + Nghịch biến  ;    2a  Đồ thị hàm số bậc hai: 3.3 Học sinh củng cố kiến thức đồ thị hàm số bậc hai thơng qua ví dụ sau: Ví dụ 3.2 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị parabol  P  Xác định yếu tố sau: Đỉnh  P  Trục đối xứng  P  Chiều biến thiên hàm số  P  Tọa độ giao điểm  P  với trục tung, với trục hoành (nếu có)? Vẽ đồ thị hàm số  P  Ví dụ 3.3 Hãy ghép tương ứng hàm số Bảng với biến thiên khoảng bảng 2: Bảng Bảng 1) y  – x – x  Đồng biến Nghịch biến 2) y  x  A;2  2;  3) y  –2 x  x  B1;    ; 1 4) y  x  x C; 1  1;   D0;   ;0 Ví dụ 3.4 Học sinh thảo luận nhóm trả lời phiếu học tập sau: Phiếu học tập Tìm tập giá trị hàm số y   x  x  Có ba bạn làm theo cách làm khác nhau: Thành làm sau: y   x2  4x    x2  4x      x  2  Do  x    nên   x       x    2 Do y  Vậy tập giá trị hàm số  ;1 Hoa làm sau: Vẽ đồ thị hàm số y   x  x  ta được: Từ đồ thị ta thấy y  tập giá trị hàm số  ;1 Liên làm sau: y   x2  4x   x2  4x   y  Để phương trình có nghiệm      y   y  Vậy tập giá trị hàm số  ;1 Câu hỏi 1: Theo em bạn giải đúng, bạn giải sai? …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Câu hỏi 2: Nêu phương pháp giải bạn? …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Câu hỏi 3: Em có kết luận phương pháp tìm tập giá trị hàm số? …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Học sinh thực thao tác sau: - Lời giải Hoa Thành lời giải - Lời giải Liên lời giải sai sai lầm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm Cần sửa thành      y   y  Phương pháp giải Thành sử dụng bất đẳng thức để đánh giá Phương pháp giải Hoa sử dụng đồ thị hàm số bậc hai để tìm tập giá trị Phương pháp giải Liên đưa phương trình bậc hai, sử dụng điều kiện để phương trình có nghiêm 3.2 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinhThông qua hoạt động học tập theo nhóm, học sinh tăng khả giao tiếp sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên để trao đổi Hoạt động Hoạt động vận dụng kiến thức hàm số bậc hai tốn thực tiễn Ví dụ 4.1 Hướng dẫn học sinh giải toán trồng xoài đưa hoạt động 1: 4.1 Hoạt động tóm tắt đề (xác định thơng tin từ toán) Giáo viên yêu cầu học sinh xác định từ cụm từ mang thông tin ý nghĩa toán học toán Yêu cầu học sinh gạch chân thơng tin Giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi ý: - Trên đơn vị diện tích 50m2 có xoài? ( x xoài) - Mỗi thu hoạch 900  30x  kg  x xồi thu hoạch bao nhiêu? ( 900 x  30 x  kg  ) - Đề yêu cầu tìm gì? (tìm x ) - Mục tiêu tốn gì? (số lượng thu hoạch 900 x  30 x đạt giá trị lớn nhất) Giáo viên yêu cầu học sinh chuyển đổi tốn ngơn ngữ tốn học: “Tìm x để hàm số y  900 x  30 x đạt giá trị lớn nhất” 4.2 Hoạt động xây dựng phương pháp giải tốn Thơng qua q trình định hướng, tốn quy dạng tốn tìm giá trị lớn hàm số Ở học sinh có nhiều hướng giải khác nhau: Phương án 1: Thông qua bảng biến thiên để tìm giá trị lớn hàm số: Xét hàm số y  900 x  30 x với x   0;   , ta lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn 6750 x  15 Phương án 2: Sử dụng bất đẳng thức: y  900 x  30 x  30  x  15  6750  6750 Do hàm số đạt giá trị lớn 6750 x  15 Phương án 3: Sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: y  900 x  30 x  30 x 2 900 x  y  Để phương trình có nghiệm   450  30 y   y  6750 Do hàm số đạt giá trị lớn 6750 x  15 4.3 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thơng qua tốn thực tiễn, tăng cường cho học sinh cách sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học, đồng thời phát triển lực giải vấn đề lực mơ hình hóa tốn học Hoạt động Củng cố - Hướng dẫn nhà Em tìm thêm tốn sống hàng ngày lĩnh vực khác thể ứng dụng hàm số bậc hai PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Tiết 18 LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI I Mục tiêu học Về kiến thức + Luyện tập toán hàm số bậc hai + Ứng dụng hàm số bậc hai toán thực tiễn Về kỹ + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai + Biết vận dụng đồ thị hàm bậc hai giải toán liên quan tới thực tiễn Thái độ + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư hợp tác hoạt động nhóm + Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Các lực hƣớng tới hình thành phát triển học sinh + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình học II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên + Soạn kế hoạch giảng hệ thống tập + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, … Chuẩn bị học sinh + Đọc trước làm tập nhà + Làm tập theo nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động Bài toán 1: Hãy nêu cách đo chiều cao cổng Hoạt động luyện tập hàm số bậc hai 2.1 Đồ thị hàm số bậc hai Quan sát hình ảnh xác định dấu hệ số a, trục đối xứng đỉnh parabol đồ thị hàm số sau y y O x x O Hình Hình Quan sát hình ảnh dạng đồ thị; xác định dấu hệ số a, tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số sau Hình 1: y  x Hình 2: y  x  Hình 3: y   x  1   x  x  2.2 Hoạt động luyện tập Bài tập 1: Cho Parabol (P): y  x  x  a Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng (P) b Tìm giao điểm (P) với hai trục tọa độ c Tìm M thuộc (P) biết M có hồnh độ xM  4 d Vẽ (P) Hướng dẫn giải: Ta có: y  x  x   a  1; b  4; c  b   2  xI    I  2; 1 2a a Tọa độ đỉnh I (P):   y  ( 2)  4( 2)   1  I Trục đối xứng: x  2 b Giao điểm (P) với trục tung  0;3 ; Giao điểm (P) với trục hoành  1;0  ,  3;0  c Ta có xM  4  yM   4   4( 4)   Vậy M  4;3 d Đồ thị: Bài tập 2: Cho parabol (P): y   x  x  a Tọa độ đỉnh (P) A I 1;5 B I 1;2  C I 1; 2  D I  1; 6  b Trục đối xứng (P) đường thẳng A x  1 B x  C x  D y  c Trong điểm sau, điểm không thuộc đồ thị (P) hàm số? A A  0; 3 B A  2; 3 C A  3; 6  D D 1; 4  d Trong đồ thị đây, hình đồ thị hàm số y   x  x  ? A Hình B Hình Hình C Hình D Hình Hình Hình Hình 2.3 Chiều biến thiên hàm số bậc hai Bài tập 3: Hàm số y   x  x  có bảng biến thiên sau: x y a Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 b Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  2;3 D Hàm số đồng biến khoảng  1;2  Bài tập 4: Bảng biến thiên sau hàm số đây? x y A y  x  x B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  2.4 Hoạt động luyện tập Bài 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a y   x  x  b y  x  x  Bài 2: Xác định tọa độ giao điểm parabol (P): y  ax  bx  c với trục tung Tìm điều kiện để (P) cắt trục hoành hai y  x  x  điểm phân biệt viết tọa độ giao điểm trường hợp a Bài 3: Xác định hệ số , b (P): y  ax  bx  biết (P) qua A  2; 5 có trục đối xứng x  3 Bài 4: Xác định hệ số a , b , c (P): y  ax  bx  c biết (P) có đỉnh I  2;5 qua điểm A  3; 1 2.5 Hoạt động vận dụng Bài 1: Phương án để đo chiều cao cầu vượt tầng ngã ba Huế - TP Đà Nẵng Xem cổng parabol trụ cầu có dạng đồ thị hàm số bậc hai y  ax  bx  c  a  0 Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Ta tìm phương trình parabol dựa vào điểm thuộc đồ thị: + Gốc tọa độ O + Điểm A (tọa độ có cách đo khoảng cách hai chân cổng) + Điểm B: điểm thân cổng mà ta đo được: Khoảng cách từ B đến mặt đất: tung độ B Khoảng cách từ vị trí hình chiếu vng góc B mặt đất đến O : hoành độ B Bài 2: Bài tốn đá bóng Khi bóng đá lên, đạt tới độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét ( m )) bóng Giả sử bóng đá lên với độ cao 1,2m Sau khoảng thời gian giây giây từ lúc bóng đá lên đạt độ cao 8,5m 6m a Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t b Xác định độ cao lớn bóng c Sau bóng chạm đất kể từ đá lên? PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM Câu 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y   x  x  Câu 2: Tìm tập giá trị hàm số y  x  x  Câu 3: Bài toán cổng Ac-xơ (Arch): Khi du lịch đến thành phố Xanh lu-i (Mĩ) bạn thấy cổng lớn hình parabol hướng bề lõm phía Đó cổng Ac-xơ Biết khoảng cách hai điểm hai chân cổng 162m, điểm nằm cổng cách chân cổng 10 m có chiều cao 43 m Tính chiều cao cổng ... dựng thực biện pháp dạy học nội dung Hàm số Đồ thị theo hƣớng phát triển lực ngơn ngữ tốn học Việc phát triển lực ngơn ngữ Toán học cho học sinh lớp 10 dạy học nội dung hàm số đồ thị cần thực theo... để phát triển lực ngơn ngữ cho học sinh Vì vậy, việc nghiên cứu nội dung dạy học ? ?Hàm số Đồ thị? ?? lớp 10 theo hướng phát triển lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh nghiên cứu cần thiết, góp phần vào...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HẠNH DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Ở LỚP 10 GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG